support de cours

Module F315
Critères de sélection des
matériaux
Quels outils pour faire le meilleur choix ?
http://sdm.univ-lyon1.fr/
Science Des Matériaux
module F114 :
semestre 1
semestre 2
Propriétés des matériaux
Cours : 9h - TD : 9h - TP : 12h
module F216
module F217
Les matériaux métalliques
Les matériaux non métalliques
Cours : 9h - TD : 9h - TP : 12h
Cours : 6h - TD : 5h - TP : 4h
module F315
semestre 3
Critères de sélection des matériaux
TD : 11h - TP : 4h
semestre 4
Enseignants
Jean Colombani
Laurent Joly
Vittoria Pischedda
04 72 44 85 70
[email protected]
04 72 43 26 11
[email protected]
04 72 43 10 18
[email protected]
Estelle Homeyer
Pauline Schlosser
04 72 44 85 62
[email protected]
04 72 65 53 41
[email protected]
http://www-lpmcn.univ-lyon1.fr/
Laboratoire de Physique
de la Matière Condensée
et Nanostructures
Université Lyon 1 et CNRS
Cadre de vélo
Critères de choix:
•  Légèreté
è
•  Résistance en flexion
è
•  Rigidité en flexion
è
•  Tenue en fatigue
è
•  Coût
è
•  Autres
è
Aciers
•  le plus courant
•  rigide, facile à travailler, peu coûteux
•  lourd, sujet à la corrosion
vélo tandem
Ø  cadres premier prix:
(aciers au carbone)
Ø  cadres de qualité:
(aciers Cr-Mo ou Mn-Mo)
Pashley-Moulton TSR
Alliages d’aluminium
•  plus légers que les aciers
•  moins résistants / endurants (è tubes plus épais)
•  facile à souder ; meilleure tenue à la corrosion
vélo pour enfant
vélo électrique
Alliages de titane
vélo couché
•  très cher
•  résistance spécifique et tenue
à la corrosion très bonnes
•  rigidité spécifique faible
Composites (fibres de carbone)
•  légèreté, résistance, tenue en corrosion,
flexibilité de mise en forme
•  anisotropie è réponse différente suivant
l'orientation de l'effort
•  tenue aux chocs médiocre, prix très élevé
vélo de course triathlon
Bois / bambou
•  résistance / rigidité spécifiques excellentes
•  esthétique et écolo
draisienne
Craig Calfee
Avion : quels matériaux ?
•  ailes et fuselage
Ø  alliages d'Al
Ø  composites
•  freins à disques
Ø  acier / cuivre
Ø  carbone-carbone
Ø  céramiques réfractaires
•  turboréacteur
Ø  alliages Ni-Co (+ Cr, Mo, W)
Ø  céramiques réfractaires
Ø  alliages de Ti
Avion : matériaux de structure
Airbus A350
Ø  1920 : Al remplace bois et toile
Ø 1940 : moteur à réaction è Ti
Ø 1960 : composites dans des parties secondaires
Ø  1988 : Airbus A320, premier avion commercial avec une queue
entièrement en composite
Ø  actuellement : extension des composites au fuselage et aux ailes
La révolution des composites
manque de recul ?
ê
questions et craintes sur la sécurité par les autorités de l’Aviation Civile
(ex: FAA aux Etats-Unis, EASA en Europe)
Choix de matériau : évolution
§  Construction :
pierre, bois
è
béton, acier
§  Transport :
métaux
è
composites
§  Accessoires :
céramiques
è
plastiques
innovation
matériaux
•  Electronique/informatique : semi-conducteurs, nanomatériaux,
cristaux liquides, disques optiques, fibres optiques
Santé et pollution
v  plomb : retiré de l’essence automobile mais encore
utilisé dans l’industrie
v  amiante : interdite en France depuis 1997
v  mercure : traité international en négociation depuis
juin 2010 par le PNUE
v  bisphénol: interdit en 2012 en France pour la
fabrication des biberons
v  phtalates: interdites en 2006 en France dans les
jouets destinés aux enfants de moins de 3 ans
Objectif du cours
"   Programme :
« Mettre en œuvre une démarche de sélection des matériaux en prenant en
compte les exigences du bureau d’étude et du bureau des méthodes. »
"   La démarche de sélection inclut de :
1) définir un cahier des charges à partir des conditions d'utilisation de l’objet
astreintes, objectifs (y compris coût, dégradation, …)
2) définir un critère de choix à partir du cahier des charges
compromis nécessaire
3) choisir le matériau dans une base de données à partir de ce critère
connaitre les matériaux et leurs propriétés
Propriétés des matériaux
propriétés aaaaaaaaaaaa
rigidité, résistance, dureté, ductilité, fragilité,
ténacité, amortissement, frottement, …
propriétés aaaaaaaaaaa
tenue à la corrosion, aux solvants, …
propriétés aaaaaaaaaaaaaa
- électriques (conductivité, constante diélectrique, …)
- magnétiques (susceptibilité magnétique, …)
- optiques (transparence, réflectivité, couleur, indice, …)
- thermiques (conductivité, capacité calorifique, …)
Propriétés mécaniques
"   Domaine élastique
- modules d’élasticité (Young E, Coulomb G, compression K)
- coefficient de Poisson ν = - εt / ε
[GPa]
[sans dim.]
"   Domaine plastique
- limite élastique Re (traction/compression)
- résistance en traction Rm
- déformation après rupture εR
- dureté H
Quizz :
rigide
ductile
élastique/souple
résistant
dur
fragile
mou
[MPa]
[MPa]
[sans dim.]
[sans dim.]
Rm
E faible
εR élevé
E élevé
H élevé
εR faible/nul
Re / Rm élevé
H faible
σ
Re
pente E
εR
courbe de traction d un métal
ε
Propriétés mécaniques
"   Rupture fragile
- ténacité KIc
σ
σ0
rupture
[MPa m1/2]
~1%
ε
courbe de traction
d un matériau fragile
"   Fatigue
σ0
essai de fissuration
σ0
- limite d’endurance σD
[MPa]
σD
Nf
fatigue : courbe de Wöhler
"   Fluage
ε
.
- vitesse de fluage εs
- durée de vie tr
[% s-1]
[s]
.
εs
tr
t
Propriétés chimiques
"   Oxydation
- corrosion sèche : énergie d’oxydation
- corrosion aqueuse : potentiel de corrosion aqueuse
"   Protection contre l’oxydation
- alliage inoxydable = ajout d’un élément soluble, plus corrodable, formant une couche
protectrice
- protection sacrificielle (ex. : acier galvanisé)
- revêtement
"   Résistance aux acides, aux bases, aux solvants, à la lumière, …
Propriétés physiques
"   Propriétés
-  conductivité électrique σ
- permittivité diélectrique ε …
[Ω-1 m-1]
[F m-1]
"   Propriétés
-  perméabilité magnétique µ …
[H m-1]
"   Propriétés
-  réflectivité R / transmittivité T
- densité optique
- couleur …
[sans dim.]
[sans dim.]
"   Propriétés
-  conductivité thermique λ
- capacité calorifique (=chaleur spécifique) CP
-  température de fusion Tf
-  coefficient de dilatation thermique α …
[W m-1 K-1]
[J K-1 g-1]
[K]
[K-1]
Autres propriétés
"   Masse volumique
propriété intrinsèque
"   Prix
"   Disponibilité
propriétés extrinsèques
"   Impact environnemental
"   Impact sanitaire
"  …
Exercices
"   Quelle relation physique utiliser pour :
- limiter une déformation élastique ?
- éviter toute déformation plastique ?
- éviter la rupture d’un matériau ductile ?
- éviter toute rupture par fatigue pour un acier ?
- éviter la rupture fragile ?
- choisir le matériau le plus ductile ?
- limiter une déformation élastique transversale ?
- éviter la rupture par fatigue pour un alliage d’aluminium ?
Classes de matériaux
Métaux
Ø  solides atomiques à liaison métallique
Ø  cristallins
Métaux ferreux
Fe + C (+ …)
Aciers
•  au carbone / non-alliés
•  alliés (rapides, inoxydables, …)
Fontes
•  blanches (F+Cémentite)
•  grises (F+Graphite)
•  fonte ductile, …
Métaux non-ferreux
• 
• 
• 
• 
• 
• 
• 
alliages légers (Al, Mg, Ti, …)
alliages de Cu, Zn, Ni, Zr, …
terres rares
métaux réfractaires
métaux précieux
métaux nobles
métaux lourds
Les métaux légers
Ø  Par rapport à un acier à bas carbone
Performance rigidité/masse pour une
poutre (E1/2/ρ) ou une plaque (E1/3/ρ)
Masse volumique et module d’Young
1,5
1
0,5
0
Ti
Al
Be
Mg
Li PRFC
Mais attention…
Prix/kg et
prix/m3
6
5
4
3
2
1
0
Ti
Al
Be
Métaux légers courants :
10000
1000
Utilisés rarement :
100
10
1
Ti
Al
Be
Mg
Li PRFC
Mg
Li PRFC
Alliages d’aluminium
Ø  a
Désignation des alliages façonnés: 4 chiffres (1er chiffre = principal élement d’alliage)
série
alliage
+
-
applications
1000
non-allié
soudabilité
conductivité
2000
+Cu
résistance
tenue à chaud
tenue en corrosion
soudabilité
aéronautique
mécanique
5000
+Mg
tenue en corrosion
soudabilité
déformabilité à chaud
construction navale
industrie chimique
6000
+Mg+Si
déformabilité
tenue en corrosion
7000
+Zn+Mg
(+Cu)
résistance
électricité
grande diffusion
profilés
éléctricité
tenue en corrosion
Ex : dural(uminium) (2017) : bonne aptitude à l’usinage, alliage 7075
aéronautique, sport
armement
Alliages de titane
Très cher, rigidité spécifique inférieure à Al è intérêt ?
Ø  a)
Ø  a
souple, résistant et léger
hautes températures et milieux corrosifs
aérospatiale
médical
Céramiques
liaisons ioniques, covalentes, parfois faibles
céramiques techniques
alumino-silicates
ciment
produits d argile
carbone
verres minéraux
propriétés mécaniques
propriétés chimiques
plutôt
propriétés physiques
autre propriété
Polymères
Thermoplastiques
Ø  a
Ø  a
PE, PP, PS, PVC, PTFE, PMMA, PET, PC, PA, polyaramides, PEEK, cellulose…
Thermodurcissables
Ø  a
Ø  a
ponts chimiques
polyesters, phénolastes (PF), aminoplastes, polyépoxydes (EP), lignine…
Elastomères
Ø  a
polyisoprènes (caoutchouc, gutta percha…), polyuréthanes (PUR), polysiloxanes/silicones (SI) …
Polymères amorphes
Thermoplastiques
T
Thermodurcissables
T
décomposition
liquide
visqueux
solide
caoutchouteux
décomposition
solide
caoutchouteux
élastomère
Tg
Tg
solide vitreux
solide vitreux
DP
Ex: PS, PMMA, PC…
résine
DP
Ex : polyesters, phénolastes (PF),
aminoplastes, polyépoxydes (EP), lignine,
polyisoprènes (caoutchouc, gutta percha…),
polyuréthanes (PUR), polysiloxanes/silicones
(SI)
Polymères (semi-)cristallins
Cristallisation parfaite:
T
En général : cristallisation partielle
décomposition
sphérolites
liquide visqueux
Tf
solide cristallin
DP
matrice amorphe
Ex : cellulose, PE, PP, PVC, PTFE, PA, polyaramides…
renfort cristallin
Composites
"   Composite =
"   Composite techniques :
surtout matrice polymère
surtout thermodurcissables
surtout polyépoxydes
"   Renforts les plus fréquents :
- fibres de verre (bon compromis performance mécanique / prix)
- fibres de carbone (excellente rigidité et résistance)
- fibres d’aramide (bonne tenue aux chocs)
"   Composites à matrice céramique : construction (béton, béton armé)
Démarche
" Fonction (de l’objet) A quoi sert-il ? Quelle contrainte lui impose-t-on ?
Ex. : supporter une charge en compression sans rompre,
être étiré sans dépasser une certaine déformation élastique
supporter une différence de température sans trop transmettre de chaleur, …
" Objectif (du concepteur) Que faut-il optimiser ?
Ex. : minimiser le prix, maximiser le transfert thermique, minimiser la masse, …
" Paramètres fixes : quels paramètres sont imposés (géométrie, fonction) ?
ajustable : quel paramètre (unique) peut-on faire varier ?
matériau : quelles propriétés du matériau sont mises en jeu ?
Ex. : dimension imposée / ajustable, force / différence de température appliquée, …
" Lois physiques régissant le problème :
Ex. : élasticité
propagation de fissure
résistance
è
è
è
loi de Hooke (σ = E ε)
K ≤ Kc
σ < Rm ou plus souvent σ < Rm / s
Fonctions
"   Nom donné à certains composants du fait de leur fonction
quelle que soit leur géométrie
supporte
Ø charge en traction
Ø moment de flexion
Ø couple de torsion
Ø charge en compression
Exemple de démarche
"   Conception d’un pied de table cylindrique :
1) Fonction : soutenir un plateau è
1) Fonction : condition imposée :
2) Objectif :
3) Paramètres :
- fixés par le cahier des charges :
•  a
•  a
•  A
- ajustable :
•  a
- matériau :
•  domaine élastique è
•  masse minimale è
4) Equations :
•  exprimer l’objectif en fonction des autres paramètres :
•  équation physique liée à la fonction :
Fonction objectif
" Fonction objectif : objectif exprimé sans paramètre ajustable
Ex. : masse M
1) isoler le paramètre ajustable
dans l’équation physique liée à la fonction
2) l’intégrer dans l’expression de l’objectif
Ex. : section du pied S
F
!h
=E
S
h
M=ρhS
3) séparer les paramètres fixes et les paramètres matériau
Fonction objectif
Indice de performance
rappel fonction objectif :
2
⎛ ρ ⎞ ⎛ F h
M = ⎜ ⎟ ⎜⎜
⎝ E ⎠ ⎝ Δh
⎞
⎟⎟
⎠
"   minimiser la masse è minimiser ρ / E è maximiser E / ρ
indice de performance, noté I
"   indice de performance =
partie matériau (objectif à maximiser)
1
(objectif à minimiser)
partie matériau
"   maximiser l’indice de performance = obtenir le meilleur compromis
entre deux propriétés pour un problème donné
Ex. : maximiser E / ρ = obtenir un matériau pour une colonne à la fois légère et rigide
Diagrammes d’Ashby
Cartes de propriétés
"   Principe : représenter une propriété en fonction de l’autre
© M. Ashby & Ed. Dunod
"   Choix des axes :
1. Module-Densité
Diamant
Module d'Young E
"$ y = A
Am
I = n !#
B
$% x = B
Alumines
Uniaxial
Composites
techniques
x = ρ ; y = E.
"   Échelle logarithmique
X = log(ρ) ; Y = log(E)
"   Chaque famille de matériau
est représentée par un domaine
Stratifiés
Aciers
Verres
Poterie
Roche,Pierre
Ciment,Béton
Sn
Pb
Céramiques
poreuses
Frêne
Chêne
Sapin Pin
Parallèle
aux fibres
Module d'Young
Ex. : I = E / ρ è
Céramiques
techniques
Alliages
techniques
Dérivés
du bois
Polymères
techniques
Bois
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Limite inférieure de E
pour les solides réels
Perpendiculaire
aux fibres
Droites directrices
pour concevoir
à poids minimum
Epicéa
PVC
plastifié
Butyle
dur
Liège
Mousses
de polymères
Butyle
mou
masse volumique
Densité
Elastomères
© M. Ashby
Diagrammes d’Ashby
1. Module-Densité
Diamant
Module d'Young E
"   Procédure :
E
I=
ρ
Céramiques
techniques
Alumines
Uniaxial
Composites
techniques
Stratifiés
Poterie
Roche,Pierre
Ciment,Béton
Sn
Pb
Céramiques
poreuses
Frêne
Chêne
Sapin Pin
Parallèle
aux fibres
Module d'Young
Aciers
Verres
Alliages
techniques
Dérivés
du bois
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Limite inférieure de E
pour les solides réels
droites équiperformantes de pente 1
et d’ordonnée à l’origine log(I)
Polymères
techniques
Bois
Perpendiculaire
aux fibres
Droites directrices
pour concevoir
à poids minimum
Epicéa
PVC
plastifié
Butyle
dur
Liège
Mousses
de polymères
Butyle
mou
masse volumique
Densité
Elastomères
indice de performance maximum
= droite de pente 1
la plus haute possible
Autre exemple
"   Choix de matériau pour une poutre parallélépipédique :
1) Fonction : soutenir une dalle è
1) Fonction : condition imposée :
2) Objectif :
3) Paramètres :
-  fixes :
•  a
•  a
•  a
4) Equations :
•  objectif :
•  fonction :
-  ajustable :
•  a
- matériau :
•  domaine élastique è
•  prix minimal è
Indice de performance
"   Fonction objectif : éliminer le paramètre ajustable a dans l’objectif P
F l3
δ=
4E a4
F l3
a =
4E δ
2
P = CM ρ l a 2
⎛ CM ρ ⎞ ⎛⎜ F l 5 ⎞⎟
Fonction objectif P = ⎜
⎟
⎝ E ⎠ ⎜⎝ 4 δ ⎟⎠
paramètres propres
au matériau
Indice de performance
F l3
P = CM ρ l
4E δ
pas de paramètre ajustable !
paramètres fixes
I=
E
CM ρ
Diagramme d Ashby
I=
E
CM ρ
"   Axes :
x = Cm ρ ; y = E
X = log(Cm ρ) ; Y = log(E)
"   Pente :
droite de pente 2 et
d’ordonnée à l’origine 2 log(I)
Autres diagrammes
"   Compromis
masse volumique / résistance
Céramiques
techniques
"   Compromis
masse volumique / ténacité
Diamant
3. Ténacité-Densité
Données pour Kic valables pour des valeurs
inférieures à 10 MPam1/2. Au-delà, qualitatif
seulement.
Alliages
techniques
2. Résistance-Densité
Verres
Uniaxial
Fontes
Mg
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Parallèle
aux fibres
Pb
Ciment
Béton
Céramiques
poreuses
Perpendiculaire
aux fibres
Elastomères
Mousses
de polymères
Diamant
Bois
Poterie
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Droites directrices
pour concevoir
à poids minimum
Mousses
de polymères
Ciment
Béton
Glace
(c) Michael F Ashby
(c) Editions Dunod, pour la traduction française
Verres
Céramiques
poreuses
Perpendiculaire
aux fibres
Plâtre
Liège
Densité
Céramiques
techniques
Roches
Polymères
techniques
Butyle
mou
Fontes
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Ténacité
Résistance
Dérivés
du bois
Composites
techniques Stratifiés
Polymères
techniques
Roche
Pierre
Alliages
techniques
Frêne
Bois
Chêne
Pin
Sapin
Liège
Aciers
Poterie
Stratifiés
Parallèle
aux fibres
Droites directrices
pour concevoir
à poids minimum
Aciers
Uniaxial
Composites
techniques
Alliages
techniques
Densité
(c) Michael F Ashby
(c) Editions Dunod, pour la traduction française
Autres diagrammes
"   Compromis
rigidité / résistance
"   Compromis
ténacité / rigidité
Diamant
4. Module-Résistance
Alliages
techniques
6. Ténacité-Module d'Young
Bore
Alliages
techniques
Aciers
Fontes
Uniaxial
Zn
Al
Ciment
Béton
Pb
Verres
Stratifiés
Polymères
techniques
Céramiques
poreuses
Aciers
Stratifiés
Frêne
Chêne
Pin
Sapin
Ténacité
Fiss.
aux fibres
Céramiques
techniques
Roches
usuelles
Poterie
Dérivés
du bois
Frêne
Chêne
Pin
Droites
directrices
Pin
Polymères
techniques
Mousses
de polymères
Butyle
dur
Uniaxial
Fontes
Frêne
Chêne
aux
fibres
Composites
techniques
Composites
techniques
Dérivés
du bois
Bois
Droite
Frêne
Chêne
Pin
aux
fibres
Module d'Young
Brique
Roche
Si
Céramiques
techniques
T
Energie emmag.
par unité de vol.
minimale
------Plasticité
avant flambage
Elastomères
Verre
Silice
Bois
Ciment
Béton
Sapin
Energie emmag.
par unité de vol.
maximale
------Flambage
avant plasticité
Mousses
de polymères
Fissure //
aux fibres
Céramiques
poreuses
Plâtre
Glace
Seuil inférieur
Liège
de
Butyle
mou
Résistance
(c) Michael F Ashby
(c) Editions Dunod, pour la traduction française
Module d'Young
(c) Michael F Ashby
(c) Editions Dunod, pour la traduction française
Diamant
Autres diagrammes
"   Compromis
ténacité / résistance
"   Compromis rigidité spécifique /
résistance spécifique
7. Ténacité-Résistance
Alliages
techniques
"   Compromis conductivité / diffusivité
Aciers
Diamètre de la zone affectée
Plasticité
avant rupture
Uniaxial
Composites
techniques
Polymères
techniques
Ténacité
"   Compromis résistance / dilatation
Stratifiés
Droites pour
conception
sure
Frêne
Chêne
Pin
Fontes
aux
fibres
Bois
Dérivés
du bois
Frêne
Chêne
Pin
aux
fibres
Ciment
Béton
Mousses
de polymères
Roches
usuelles
Diamant
Poterie
Brique
etc.
Verres
Céramiques
techniques
"   Compromis rigidité / coût en
énergie
Céramiques
poreuses
Plâtre
Glace
Rupture
avant plasticité
Résistance
(c) Michael F Ashby
(c) Editions Dunod, pour la traduction française
" …
Diagrammes en barres
"   Coût massique
Un problème de dépendance
construction renouvelable et non-renouvelable
pierre, bois, cuir, os, fibres
naturelles, terre cuite
béton, métaux, polymères, silicium
~ 1800
Ø  10 000 000 000 T de matériaux/an
(10 T/personne/an dans les pays riches)
+ croissance explosive de la population mondiale
+ augmentation du niveau de vie
métaux 6%
(dont 5,5% acier)
polymères 1%
mat. naturels 9%
(surtout bois)
céramiques 84%
(surtout béton)
Impact environnemental
Ø  mesure simple ?
Energie
“contenu en énergie”
Eau
besoin en eau
Emissions et déchets
empreinte CO2
Éco-audit du cycle de vie
Ø  identifier la phase la plus gourmande en énergie
transport
ressources
fabrication
utilisation
matériau
?
transport
mise au rebut
transport
Ø  choix de matériau : optimiser la performance énergétique de cette phase
Exercice : avion, automobile, réfrigérateur, parking multi-étages, maison…
Fin de vie : quelles options ?
Comment absorber les déchets générés ?
fabrication
ressources
matériau
utilisation
fin de vie
Collecte, tri, nettoyage è possible / rentable ?
Ø  métaux : tri facile, coût recyclage < élaboration è très recyclés
Ø  polymères : tri difficile, coût recyclage ~ élaboration è peu recyclés
La meilleure bouteille ?
Phase problématique : élaboration du matériau
contenu en énergie (MJ/kg)
250
200
150
100
50
0
verre ?
PET
PE
verre
Al
acier
énergie par unité de volume
(MJ/L)
10
8
6
4
2
0
PET
PE
verre
Al
acier
acier
(puis plastique)
Méthodologie
Ex. : une barre résistante à section circulaire
1) Définir la fonction de l’objet
supporter une charge en traction sans rompre
2) Établir l’objectif de conception
minimiser la masse
3) Identifier les paramètres :
paramètres fixes
longueur l, charge maximale F
paramètre ajustable
rayon r
paramètres matériau
masse volumique ρ, résistance à la traction Rm
objectif
fonction
F
= Rm
2
πr
4) Établir les équations
M = ρ l π r 2 et σ =
5) Calculer la fonction objectif
⎛ ρ ⎞
M = ⎜
⎟ (F l ) pas de paramètre ajustable
⎝ Rm ⎠
Rm
I=
ρ
6) En déduire l’indice de performance
7) Tracer la droite correspondante sur l’abaque et trouver le meilleur matériau