Exercice : Diagramme de phase, point de fusion et densité du fer

Licence Sciences de la Terre
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UE Physique Chimie des Minéraux et des Roches
Mars 2015
Exercice : Diagramme de phase, point de fusion et densité du fer liquide
La structure du fer à haute pression et température conditionne l’interprétation des vitesses sismiques du
noyau terrestre. Le diagramme de phase du fer présente plusieurs polymorphes de structure bcc, fcc et hcp ;
toutefois la structure du fer aux conditions du noyau n’est pas connue avec certitude. Pour répondre à cette
question, un échantillon de fer (Fe) est étudié en cellule à enclumes de diamant –chauffage laser par
diffraction de rayons X en mode dispersion angulaire.
1) La source monochromatique de rayons X est d’une énergie de 30,0 keV. Quelle est la longueur d’onde
correspondante ?
Données : h = 6,6257.10-34 J.s c=2,99793.108 m.s-1 1eV = 1.602 10-19J
2) La Figure 1 présente le spectre I=f(2θ) obtenu à 300GPa - 3000K. En utilisant les données
cristallographiques ci-dessous, déterminez laquelle des phases bcc ou hcp a été synthétisée, et calculez ses
paramètres de maille a,b,c, ,,.
Fer hcp – Syst hexagonal a=bc ==90° =120°
Fer bcc – Syst cubique a=b=c ===90°
Figure 1 – Spectre XRD du fer à 300 GPa-5000 K.
3) Les images de diffraction de la Figure 2 ont été réalisées à 87 GPa, respectivement à 300 K, 3232 K et
4685 K (d’après Anzellini, Science, 2013). Commentez et interprétez l’évolution du spectre de diffraction
du fer avec la température.
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Figure 2 – Images de diffraction du fer à 87 GPa pour différentes températures.
(Rq : l’échantillon est isolé du diamant par une fine couche de KCl).
4) L’évolution de densité du fer liquide peut être estimée à partir de l’évolution de son profil d’absorption X
en fonction de la pression et la température. La Figure 3 présente un profil d’absorption réalisé à 6,9 GPa –
2273 K au travers d’un échantillon de 250 m de rayon.
(d’après Sanloup et al., 2011)
a) Rappelez le principe de la mesure de densité par absorption.
b) Estimez la densité du fer liquide à 6,9 GPa-2273 K
avec le coeff. d’absorption massique  = 0,256 m2/kg
et la densité 0 = 6530 kg/m3
Figure 3 – Profil d’absorption du fer liquide
Exercice : Exsolutions dans les grenats de péridotites orogéniques
Des inclusions de pyroxènes sous forme de baguettes-aiguilles ont été découvertes dans des grenats de
péridotites orogéniques au sein de la chaîne des Calédonides de Norvège (van Roermund & Drury, 1998).
Ces inclusions sont interprétées comme des exsolutions formées au dépend du grenat lors de l’exhumation
des péridotites.
1) La Figure 4b est une image en microscopie électronique BSE d’un grenat. Discutez l’origine des
contrastes de niveau de gris entre Cpx (clinopyroxènes), Opx (orthopyroxènes) et le grenat hôte.
2) Le spectre de fluorescence X de la Figure 5 a été mesuré sur le grenat.
a - Quelle a été l’énergie minimale de la source de rayons X lors de l’analyse ?
b - Associez chacune des raies de fluorescence à une raie d’émission élémentaire K, L, ou M.
(voir Tableau en Annexe)
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Figure 4 – Observations en microscopie opique (a) et électronique « back-scaterred electron » (b)
des exsolutions de pyroxènes.
Figure 5 – Raies de fluorescence X (en keV) mesurées sur le grenat.
3) Proposez une technique expérimentale qui permette de discuter les relations cristallographiques (i.e.
topotaxie= orientations cristallographiques communes entre les réactants et produits de réaction) entre le
grenat et les inclusions, et détaillez sa mise en œuvre.
4) Des analyses élémentaires ponctuelles ont été réalisées par microsonde électronique sur les différentes
espèces minérales dans les conditions suivantes : tension d’accélération 15 keV- courant 25 nA.
a – Calculez la taille de la sonde selon Z=0,025. E02/, avec E0(keV), Z(m) et =3,3 g/cm3
b – Cette taille de sonde est-elle adaptée ? sur quel(s) paramètre(s) est-il possible de jouer pour améliorer la
résolution spatiale ?
c- le Tableau 1 ci-dessous présente les résultats des analyses en %poids d’oxydes. Calculez la formule
structurale du grenat sur la base de 12 oxygènes (X+,2+)3(Y3+)2(Si4+)3O12, et de l’orthopyroxène sur la base
de 6 oxygènes (M+,2+)2(Si4+)2O6.
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Tableau 1 – Analyses microsonde
5) A partir de la formule structurale du grenat calculée ci-dessus et de la calibration de la Figure 6 :
a - Déterminez la profondeur de formation du grenat ?
b - Si la composition des inclusions est intégrée au grenat, quel sera l’effet sur la pression-profondeur de
formation. Discutez.
Figure 6 – Evolution du nombre d’atomes de Si et Al+Cr p.f.u.
(par formule unité) en fonction de la pression.
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