Ordre de grandeur d`un nombre et comparaison Définition

2nde
Ordre de grandeur d’un nombre et comparaison
Définition :
L’ordre de grandeur d’un nombre très grand ou très petit est la puissance de dix la plus proche de ce nombre.
Méthode :
Pour trouver l’ordre de grandeur d’un nombre, il faut :

Ecrire la valeur considérée en écriture scientifique : a .10p

Chercher la puissance de dix la plus proche de la valeur ainsi écrite :

Si 0  a ‹ 5 : l’ordre de grandeur est égal à la puissance de dix.
 Si 5  a ‹ 10 : l’ordre de grandeur est égal à 10 multiplié par la puissance de dix.
Comparaison des nombres :
Pour comparer les valeurs prises par une grandeur physique (Exemples : une masse une longueur) , il faut les convertir
dans la même unité.
Deux valeurs sont du même ordre de grandeur si le rapport de la plus grande sur celle de la plus petite est inférieur à 10.
Exemples :
Comparer les longueurs suivantes en mètre (m) et évaluer leur ordre de grandeur :
 Diamètre d’un cheveu : 40 μm
 Diamètre d’un globule rouge : 1,2.10-5 m
Puissance de dix : Exercices d’application
Exercice.1 :
En utilisant l’écriture scientifique, exprimer les longueurs suivantes en mètre.
a) 0,89.10-4 cm =
f) 24,3 millions de km =
b) 6,89 m =
g) 0,03 Gm =
c) 788 km =
h) 62,4.103 dm =
d) 0,54.108 milliards de hm =
i) 354 millionième de pm =
e) 98,4.10-3 mm =
Conseil : Détailler sur un brouillon les différentes étapes des calculs.
Exercice 2 :
Donner l’ordre de grandeurs des nombres suivants :
a) 98
b) 6,9.104
c) 0,032
d) 28,3.106
Classer par ordre croissant ces différentes longueurs et dire si les longueurs a) et b) sont du même ordre de grandeur.
a) 6900 m
b) 3,24 km
c) 42 000 mm
d) 24,4.108 nm
Exercice 3 :
Classer des longueurs cosmiques.
En utilisant les puissances de dix et la notation scientifique, exprimer en mètre les longueurs suivantes :
a) Rayon de la Terre : RT = 65.102 km
b) Distance Terre-Soleil : DT/S = 150 millions de km
c) Rayon de Jupiter RJ = 0,7.105 km
d) Rayon du soleil : RS = 1,7 milliards de mm
e) Distance Terre-Lune : DT/L = 380 mille km
Exercice 4 :
Calculer l’ordre de grandeur du rapport entre la masse de la Terre MT et la masse de la lune ML.
Données :
 MT = 6,0.1027 g
 ML = 7,4.1019 t (tonnes)