Quantitative Verfahren im Marketing

Fachhochschule Köln
Fakultät für Wirtschafts- und Rechtswissenschaften
Prof. Dr. Arrenberg
Raum 221, Tel. 39 14
[email protected]
Quantitative Verfahren im Marketing
Clusteranalyse
Aufgabe 9.1 (Martens, Seite 229, Statistische Datenanalyse mit SPSS für Windows)
Mit Hilfe der Clusteranalyse sollen vierzig ausgewählte Fahrzeugtypen (1999) zu
Gruppen ähnlicher Typen zusammengefasst werden. Grundlage der Analyse sind die
Variablen Geschwindigkeit (km/h), Hubraum (ccm), Kofferraum (Liter), Leistung
(kW) und Zuladung (kg).
Der größte Sprung im Dendrogramm weist darauf hin, dass hier fünf Cluster sinnvoll
sind. Bei der Clusterzentrenanalyse ergeben sich folgende Clusterzentren:
Clusterzentren der endgültigen Lösung
Cluster
1
2
3
4
5
Hubraum
2 723 3 350 1 557 2 385 4 803
Geschwindigkeit
189
246
177
175
204
Kofferraum
3 620
368
638 1 850 1 753
Leistung
113
201
69
94
196
Zuladung
708
425
432
633
579
Als Clusterzugehörigkeit ergeben sich:
Cluster Clusterzugehörigkeit
Cluster 1 Renault Espace V6; Chrysler Voyager
Cluster 2 Alfa 156 2,5 V6; Alfa Spider 3,0 V6; Audi S8 Allrad; Bentley Arnage;
BMW Z3 Coupé; Chrysler 300 M; Ferrari F355; Jaguar XJ 8 3,2; Maserati
Quattroporte; Porsche 911 Carrera; Mercedes S 300
Cluster 3 Audi A4 1,8; Citrœn Saxo 1,1i X; Fiat Punto 60 SX; Fiat Coupé 1,8 16V;
Ford Ka 1,3; Honda Civic 1,4i; Mazda 323 F 1,5; Mazda MX5; Smart; Opel
Corsa 1.0; Opel Vectra CDX; Peugeot 206; Peugeot 406 SV 2,0; Renault
Twingo; Volvo C 70 T5; VW Polo SDL; VW Beetle
Cluster 4 Citrœn Xantia 1,9 T; Ford Galaxy 2,3 GLX; Honda Shuttle 2,3i; Mercedes
C 220 T; Mitsubishi Pajero; Nissan Patrol 2,8
Cluster 5 BMW 750i; Jeep Grand Cherokee; Puch G 500; Toyota Landcruiser
1
Aufgabe 9.2
Öffnen Sie das Beispiel Pisa 00 03 06 09.sav
Wir möchten die einzelnen Länder in Gruppen einteilen. Führen Sie dazu folgende
Clusteranalysen durch:
1. Hierarchische Clusteranalyse (ohne Festlegung der Gruppenanzahl)
2. Hierarchische Clusteranalyse mit Festlegung der Gruppenanzahl
Die Anzahl der Gruppen ist aus dem größten Sprung der Koeffizienten ersichtlich.
3. Clusterzentrenanalyse
Aufgabe 9.3 (Klausur vom 28.01.2008)
Ein Telefonanbieter möchte seine Kunden in Leistungsgruppen einteilen und zwar
anhand der folgenden Gebühren der Kunden im letzten Monat:
ˆ Gespräche im eigenen Netz
ˆ Gespräche im fremden, jedoch nationalen Netz
ˆ Gespräche im internationalen Netz
ˆ Short Messages Services im eigenen Netz
ˆ Short Messages Services im fremden, jedoch nationalen Netz
ˆ Short Messages Services im internationalen Netz
Die Kundendaten finden Sie in der Datei Telefon.sav.
a) Welche Skalierungen dürfen Variablen für eine hierarchsiche Clusteranalyse aufweisen?
b) Führen Sie eine hierarchische Clusteranalyse durch für alle sechs erfassten Variablen.
1. Wie lässt sich die Anzahl der erforderlichen Cluster bestimmen?
2. Wie viele Cluster sind zu bilden? (Begründung!)
c) Welche Skalierungen dürfen Variablen für eine Clusterzentrenanalyse aufweisen?
d) Führen Sie eine Clusterzentrenanalyse durch. Als Anzahl der Cluster geben Sie
den Wert aus Teilaufgabe b) ein.
1. Geben Sie die Clusterzentren der endgültigen Clusterlösung an.
2. Bestimmen Sie anhand der Clusterzentren der endgültigen Clusterlösung
die inhaltliche Bedeutung der einzelnen gebildeten Cluster.
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Aufgabe 9.4 (Klausur vom 10. Juli 2007)
Für verschiedene Fahrzeugtypen wurden die jährlichen Steuern, der Verbrauch in
Liter auf 100 km, der Hubraum in ccm, die PS-Zahl, die Abgase in g/km und der
Grundpreis in Euro ermittelt. Die Daten finden Sie in der Datei auto.sav.
Fahrzeugtyp
Audi S4 Avant A8
Opel Astra 1.5 Turbo
VW Golf GT 1.4 TSI
Ford Mondeo 2.0 TDCi
Mazda 6 2.0 CD
Opel Vectra 1.9 CDTI
Peugeot 407 HDI
Toyota Avensis 2.0 D-4D
VW Passat 1.9 TDI
BMW 530i
Mercedes E350
BMW X5 4.4i
Porsche Cayenne S
Audi Q7 4.2 FSI
Daewoo Kalos 1.4 SE
Hyundai Getz 1.3 GLS
Ford Fiesta 1.4 i
Daihatsu cuore
Fiat Panda
Daihatsu Sirion
Nissan Micra
Suzuki Swift
Ford Mondeo ST220
Opel vectra GTS
Clusterzugehörigtkeit
Die Fahrzeugtypen sollen in Cluster zusammengefasst werden. Gehen Sie dazu wie
folgt vor:
a) Führen Sie eine hierarchische Clusteranalyse durch für die obigen Variablen,
jedoch ohne das Fahrzeug Porsche 911 Carrera 4S.
1. Benennen Sie zwei Möglichkeiten, die Anzahl der erforderlichen Cluster zu
bestimmen.
2. Wie viele Cluster sind zu bilden? (Begründung!)
b) Führen Sie eine Clusterzentrenanalyse durch. Als Anzahl der Cluster geben Sie
den Wert aus Teilaufgabe a) ein.
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1. Tragen Sie die Clusterzugehörigkeit in der obigen Tabelle hinter jedem Fahrzeugtypen ein.
2. Erklären Sie die Bedeutung der p-Werte in der ANOVA-Tabelle.
Aufgabe 9.5
Öffnen Sie die Datei Kriminalität.sav. Entfernen Sie den Fall Nr. 9 District of
”
Columbia“.
a) Führen Sie eine hierarchische Clusteranalyse durch mit sämtlichen Kriminalitätsdelikten und bestimmen Sie hieraus die sinnvolle Anzahl der Cluster.
b) Führen Sie mit der unter a) ermittelten Anzahl von Clustern eine Clusterzentrenanalyse durch mit sämtlichen Kriminalitätsdelikten. Interpretieren Sie die
erhaltenen Cluster.
c) Stellen Sie den Datensatz in einem Streudiagramm mit zwei Hauptkomponenten
dar und umkreisen Sie in diesem Streudiagramm die unter b) erhaltenen Cluster.
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