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Einführung in die Experimentalphysik für
Chemiker und Biologen
24.11.2006
Karin Beer, Paul Koza, Nadja Regner,
Thorben Cordes, Peter Gilch
Lehrstuhl für BioMolekulare Optik
Department für Physik
Ludwig-Maximilians-Universität München
Erinnerung
r r
r
W ( a , b ) = ∫ F ( r ) • dr
b
Mechanische Arbeit
a
Energie ist Erhaltungsgröße.
E = Ekin + E pot + ... = const
Beispiel:
Kugel im Schwerefeld
der Erde
E pot = mgh
Ekin
1 2
= mv
2
Impuls
und seine Erhaltung
Impuls – Definition(en)
r
r
p = mv
Impuls-Vektor zeigt in die gleiche Richtung wie Geschwindigkeits-Vektor!
Aus Newtons 2. Axiom folgt:
r
r
F = ma
Aus „actio = reactio“ folgt ...
Experiment
Lufkissenwagen
Zwei „harte Kugeln“ fliegen direkt aufeinander zu,
stoßen miteinander und fliegen wieder auseinander
1
2
... Impuls-Erhaltung!
In Reinschrift:
Abgeschlossenes System
r
r
p (t ) = ∑ pi (t ) = const
i
Anwendung: Stöße
Zentraler Stoß: Die Massenmittelpunkte der Körper fliegen
„direkt“ aufeinander zu.
1
2
1. Grenzfall: Perfekt inelastischer Stoß
Experiment
Lufkissenwagen
Experiment
Lufkissenwagen
2. Grenzfall: Perfekt elastischer Stoß
1
2
Welche Größen
werden erhalten?
1
2
3: Reale Stöße liegen oft zwischen den Grenzfällen!
Impuls-Erhaltung ist ein „vektorielles“ Gesetz
Experiment
Münze stößt nicht zentral mit
ruhender Münze gleicher Masse.
Stoß ist genähert elastisch!
In welche Richtungen bewegen sich
Münzen nach dem Stoß?
Okay, so you're a rocket scientist
That don't impress me much
So you got the brain but have you got the touch
Don't get me wrong, yeah I think you're alright
But that won't keep me warm in the middle of the night
That don't impress me much
SHANIA TWAIN
Experiment
Impuls-Erhaltung
für Rocket Scientists
Rakete wird
a) mit komprimierter Luft
b) mit komprimierter Luft und Wasser
„betankt“.
Vor Start:
Kleine Menge Treibstoff verloren:
Problem: Durch Abgabe des Treibstoffs ändert sich die Masse ständig!
Behandlung erfordert Integration (siehe z.B. Tipler).
Ergebnis:
Raketengleichung
Beispiel Saturn V
vmax
mtr + mn
= vtr ln
mn
Neue Teilchen dank Impuls-Erhaltung
Nebelkammeraufnahme
β-Zerfall:
Radioaktiver Atomkern sendet
Elektron aus, es entsteht neuer
Atomkern mit um 1 erhöhter
Ordnungszahl.
z.B.
6He → 6Li + e-
Atom ruht vor Zerfall!
Impuls-Erhaltung verletzt?
Wolfgang Pauli: Nein, neues Teilchen!