Geometrie 3/4 - Finken

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Geometrie
3/4
Raumvorstellung entwickeln, geometrische Begriffe erwerben,
Problemlösefähigkeiten ausbilden
72 Arbeitsblätter
9 Lernkontrollen · 3 Lösungsseiten zu den Lernkontrollen
1 Lösungsheft
Musterseiten aus: Geometrie 3/4 · Best.-Nr. 3178 · © Finken-Verlag · www.finken.de
von Helga Schubert
illustriert von Dieter Müller
Best.-Nr. 3178
Übersicht
Arbeitsblätter und Lernkontrollen (Das kann ich!-Bögen)
Lernbereich
A Raumvorstellung
..................................................................
B Orientierung im Raum
....................................................
C Ebene Figuren und Formen
.....................................
Arbeitsblätter
Lernkontrollen
(im Anhang)
A1 – A8
A
............................
B1 – B11
........................
B
C1 – C13
........................
C.1/C.2
D1 – D11
........................
D.1/D.2
Faltheft: Geometrische Formen
D Körper
...............................................................................................
Faltheft: Geometrische Körper
E Fläche und Umfang ........................................................... E1 – E10 ......................... E
F Vergrößern und verkleinern /Maßstab
..........
F1 – F7
............................
G Symmetrie .................................................................................... G1 – G10
........................
Auswertungshilfen zu den Lernkontrollen (im Anhang)
Auflistung der Lernziele
Protokollbogen
Lösungsseiten zu den Lernkontrollen
Lösungsheft zur Selbstkontrolle
F
G
A Raumvorstellung
Drehbewegungen
A1
Lauter Zahnräder
Drehbewegungen nachvollziehen; räumliche
Zusammenhänge erkennen
A2
Radverbindungen
Drehbewegungen nachvollziehen; räumliche
Zusammenhänge erkennen
Draufsichten und Seitenansichten
A3
Ansichten von Streichholzschachteln (1) Dinge in der Vorstellung von verschiedenen Seiten
betrachten
A4
Ansichten von Streichholzschachteln (2) Dinge in der Vorstellung von verschiedenen Seiten
betrachten
A5
Dinge von verschiedenen Seiten
betrachten
Dinge in der Vorstellung von verschiedenen
Seiten betrachten; Fehler in Abbildungen erkennen
Bewegungen und Richtungswechsel
A6
Nach Vorschriften Figuren zeichnen
Figuren in ein Kästchenfeld einzeichnen und dabei
Richtungsanweisungen einhalten
A7
Muster aus Zahlenfolgen
Figuren in ein Kästchenfeld nach einer
vorgegebenen Zahlenfolge einzeichnen und dabei
Richtungsanweisungen einhalten
A8
Felderlabyrinth
In einem Felderlabyrinth durch Kombinieren und
logisches Denken den Weg und den Startpunkt
finden
Raumvorstellung
Muster aus Zahlenfolgen
Für das Zeichnen nach Zahlenfolgen gilt:
• Die Zahl gibt dir vor, wie viele Schritte du gehen musst.
• Du biegst immer in Laufrichtung rechts ab.
• Du wiederholst die Folge so lange,
bis du wieder am Start angekommen bist.
Beispiel:
3
1
3
� Zeichne nach diesen Zahlenfolgen. Der Start ist durch einen Punkt markiert.
2
2
3
3
1
1
� Zeichne nach diesen Zahlenfolgen nacheinander die einzelnen Muster.
Was entdeckst du ?
3
2
6
3
2
5
3
2
4
3
2
3
3
2
2
3
2
1
© Finken-Verlag · www.finken.de
A7
Geometrie 3/4
B Orientierung im Raum
Wiederholung räumlicher Begriffe
B1
Punkte und Linien (1)
Räumliche Beziehungen erkennen und benennen
B2
Punkte und Linien (2)
Räumliche Beziehungen erkennen und benennen
Wege und Labyrinthe
B3
Zeichnen ohne abzusetzen
Figuren in einem Zug nachzeichnen
B4
Wege finden
Wege in ein Gitternetz und Punkteraster
einzeichnen; Anwendung der Begriffe waagerecht,
senkrecht, diagonal
B5
Die Brücken von Malanga
Den Weg durch ein Labyrinth suchen und dabei
verschiedene Lösungsstrategien anwenden
Koordinatenpunkte und Koordinatenfelder
B6
Wege im Gitternetz
Koordinatenpunkte in einem Gitternetz bestimmen
B7
Zeichnen und lesen im
Koordinatensystem (1)
Mithilfe vorgegebener Koordinatenpunkte
Figuren in ein Gitternetz zeichnen
B8
Zeichnen und lesen im
Koordinatensystem (2)
Mithilfe vorgegebener Koordinatenpunkte
Figuren in ein Gitternetz zeichnen
B9
Piratenkarte
Koordinatenpunkte auf einer Landkarte finden;
Wege verfolgen; Koordinatenpunkte einzeichnen
B10 Kinder-Freizeitkarte (A)
Auf einer Karte Planquadrate finden und bestimmen
B11 Aufgaben zur Kinder-Freizeitkarte (B)
Orte und Wege auf einer Karte finden
C Ebene Figuren und Formen
Geometrische Grundbegriffe
C1
Geometrische Grundbegriffe
Anhand von Faltlinien Senkrechte,
Waagerechte, Diagonale, Parallele sowie den
rechten Winkel bestimmen
Die Grundformen: Quadrat, Rechteck, Dreieck
C2
Geometrische Grundformen
Eigenschaften von Quadrat, Rechteck und Dreieck
bestimmen und beschreiben; ein Quadrat in
verschiedene geometrische Grundformen zerlegen
Verschiedene Vierecke
C3
Das Parallelogramm (1)
Eigenschaften eines Parallelogramms durch
Nachzeichnen erfassen
C4
Das Parallelogramm (2)
Parallelogramme ausschneiden; ihre Eigenschaften
entdecken und beschreiben
C5
Das Trapez (1)
Eigenschaften eines Trapezes erfassen; in einem
Muster verschiedene Trapeze erkennen
C6
Das Trapez (2)
Verschiedene Figuren mit Trapezen auslegen
C7
Vierecke im Überblick
Die Eigenschaften verschiedener Vierecke
vergleichen; verschiedene Vierecke zeichnen
Der Kreis
C8
Der Kreis (1)
Mittelpunkt, Radius und Durchmesser in einen Kreis
einzeichnen
C9
Der Kreis (2)
Geometrische Formen und Muster in einen Kreis
einzeichnen
Verschiedene Dreiecke
C10 Verschiedene Dreiecke
Eigenschaften von verschiedenen Dreiecken
erkennen und bestimmen; verschiedene Dreiecke
zeichnen
C11 Aus Dreiecken geometrische
Formen bauen
Aus Dreiecken neue Formen entwickeln und Muster
zeichnen
C12 Faltmuster untersuchen
Faltmuster untersuchen und darin Dreiecke,
Trapeze und Parallelogramme erkennen
Die geometrischen Formen im Überblick (Ein Faltheft erstellen)
C13 Anleitung für ein Faltheftchen (Finken MINI)
Faltheft: Geometrische Formen
Wiederholung und Sicherung des Gelernten
Ebene Figuren und Formen
Das Trapez (2)
� Schneide die Trapeze A und B am unteren Seitenrand aus.
� Jede der folgenden Figuren lässt sich mit Trapez A oder B vollständig auslegen.
Zeichne mithilfe der ausgeschnittenen Trapeze die Konturen so oft in die Figur
hinein, bis diese vollständig ausgefüllt ist. Schreibe dazu, welches Trapez du
verwendet hast, und gib auch die Anzahl der benötigten Trapeze an.
Trapez:
Anzahl:
Trapez:
Anzahl:
Trapez:
Trapez:
Anzahl:
Anzahl:
A
B
C6
Geometrie 3/4
D Körper
Geometrische Körper in der Umwelt entdecken
D1
Geometrische Körper in der Umwelt
Zu verschiedenen Körpern Gegenstände aus der
Umwelt finden
Würfelnetze und Würfelansichten
D2
Würfelnetze
Würfelnetze untersuchen
D3
Einen Spielwürfel untersuchen (1)
In der Vorstellung einen Würfel von verschiedenen
Seiten betrachten
D4
In der Vorstellung einen Würfel von verschiedenen
Seiten betrachten
D5
In der Vorstellung einen Spielwürfel von
verschiedenen Seiten betrachten und fehlende
Punkte in den Würfel einzeichnen
Quadernetze, Kippbewegungen von Quadern
D6
Quader untersuchen
Eigenschaften eines Quaders erfassen;
Kantenlängen errechnen; Kippbewegungen
durchführen
D7
Quadernetze zeichnen
Zu vorgegebenen Quadern Netze zeichnen
D8
Einen Quader kippen
Quader in einem Gitternetz kippen und die
Kippfolge einzeichnen; Quader in der Vorstellung
kippen
Weitere geometrische Körper: Zylinder, Prisma, Kegel, Kugel, Pyramide
D9
Körper und ihre Netze
Verschiedenen Körpern die passenden Netze
zuordnen und die Körper benennen
D10 Richtig oder falsch?
Netzdarstellungen auf ihre Richtigkeit überprüfen
D11 Geometrische Körper im Überblick
Die Anzahl der Flächen, Kanten und Ecken bei
verschiedenen Körpern bestimmen
Die geometrischen Körper im Überblick (Ein Faltheft erstellen)
Faltheft: Geometrische Körper
Wiederholung und Sicherung des Gelernten
Die Anleitung dazu ist auf Seite C13 abgedruckt.
E Fläche und Umfang
Mit Flächen experimentieren
E1
Das Vier-Farben-Problem
Aneinandergrenzende Flächen mit vier Farben
ausmalen, ohne dass zwei benachbarte Flächen
dieselbe Farbe haben
E2
Verschiedene Figuren mit einem geraden Schnitt
in zwei Teile zerschneiden und zu einem Quadrat
zusammenfügen
E3
Flächen vergleichen
Bei schwarz-weiß gefüllten Flächen die
Flächenanteile miteinander vergleichen und die
Flächeninhalte berechnen
E4
Flächen ergänzen
In einem Kästchenfeld einen vorgegebenen
Flächenanteil so ergänzen, dass ein Quadrat
entsteht; die Flächenanteile berechnen
Fläche und Umfang berechnen
E5
Seitenlänge und
Umfang von Quadraten
Die Größe von Quadraten miteinander in Beziehung
setzen und die Seitenlänge ohne nachzumessen
ermitteln
E6
Fläche und Umfang berechnen
Fläche und Umfang verschiedener Figuren im
Punkteraster ermitteln
E7
Gleich große Fläche –
unterschiedlicher Umfang
Verschiedene Umfänge bei gleichem Flächeninhalt
berechnen; begründen, warum sich der Umfang
bei gleichem Flächeninhalt verändern kann
E8
Flächen zeichnen
Figuren nach Angabe von Fläche und Umfang
selbst konstruieren
E9
Flächen verdoppeln und halbieren
Die Seitenlängen eines Rechtecks in der Vorstellung
verdoppeln und halbieren und dabei Fläche und
Umfang bestimmen
E10 Flächen berechnen
Die Größe von Räumen einer Wohnung berechnen
Fläche und Umfang
쏹 Zerschneide die Figuren A bis G mit einem geraden Schnitt so, dass aus beiden
Teilen ein Quadrat entsteht.
A
C
B
D
E
G
F
E2
Geometrie 3/4
F Vergrößern und verkleinern / Maßstab
Figuren vergrößern und verkleinern
F1
Vergrößern und verkleinern (1)
Formen und Figuren im Gitternetz vergrößern und
verkleinern
F2
Vergrößern und verkleinern (2)
Figuren im Gitternetz zweimal hintereinander auf
das Doppelte vergrößern /auf die Hälfte verkleinern
F3
Ein Mobile aus geometrischen Formen Geometrische Formen vergrößern und daraus ein
Mobile basteln
Verschiedene Maßstäbe
F4
Verschiedene Maßstäbe
Die Größe von Figuren mithilfe von Maßstabsangaben berechnen
F5
Tiere im Maßstab 1 : 10 und 1 : 100
Tierabbildungen ausmessen und die reale Größe
der Tiere mithilfe der Maßstabsangaben errechnen
F6
Gebäude und Räume ausmessen
Die Größe von Räumen und Mobiliar mithilfe der
Maßstabsangaben errechnen
F7
Entfernungen berechnen
Die Länge von Streckenabschnitten mithilfe der
Maßstabsangaben errechnen
1:100
Vergrößern und verkleinern / Maßstab
Tiere im Maßstab 1 : 10 und 1 : 100
쏹 Miss die Abbildungen aus. Trage anschließend deine Ergebnisse in die Tabelle ein.
1:100
1:10
1:100
1:100
1:10
Tier
Größe der Abb. wirkliche Größe
in cm
in cm oder m
Schwertwal
Giraffe
Zwergpinguin
1:100
Krokodil
Fledermaus
Kobra
F5
Geometrie 3/4
G Symmetrie
Achsensymmetrie
G1
Spiegelbilder
Mit dem Spiegel verschiedene Muster/ Spiegelbilder
erzeugen
G2
Spiegelachsen finden
Spiegelachsen in verschiedene Figuren einzeichnen
G3
Spiegelungen mit Buchstaben
Buchstaben und Wörter spiegeln; Buchstabenhälften durch Spiegelung vervollständigen
G4
Punkte an der Spiegelachse spiegeln
Punkte / Figuren an der Spiegelachse spiegeln
G5
Spiegelungen an mehreren
Spiegelachsen
Muster durch mehrfaches Spiegeln erzeugen
und einzeichnen
Drehsymmetrie
G6
Drehsymmetrie
Drehsymmetrische Muster erkennen und
vervollständigen
G7
Wie entsteht Drehsymmetrie?
Drehsymmetrische Figuren mithilfe von Schablonen
erzeugen
G8
Drehsymmetrische Muster zeichnen
Drehsymmetrische Muster im Gitternetz
vervollständigen
G9
Eine Windmühle falten
Drehsymmetrische Eigenschaften durch Falten
erkennen
G10 Drehsymmetrisch oder nicht?
Auf dem Geobrett gespannte Figuren auf
drehsymmetrische Eigenschaften überprüfen
Lernkontrollen (Das kann ich!)
Lernziele
A
Raumvorstellung
• Drehbewegungen in der Vorstellung nachvollziehen
• Dinge in der Vorstellung von verschiedenen Seiten betrachten
• Figuren in ein Gitternetz einzeichnen, Richtungsanweisungen befolgen
B
Orientierung im Raum
• Räumliche Beziehungen in bildlichen Darstellungen erkennen: auf, neben, innerhalb,
außerhalb
• Koordinatenpunkte und Koordinatenfelder bestimmen
C.1
Ebene Figuren und Formen (Formen benennen)
• Geometrische Formen benennen
• Geometrische Formen nachzeichnen; rechte Winkel markieren
• Über geometrische Grundbegriffe verfügen: senkrecht, waagerecht, diagonal, parallel
C.2
Ebene Figuren und Formen (Formen beschreiben)
• Die Eigenschaften geometrischer Körper beschreiben: Anzahl der Ecken, Anzahl und Lage
der Seiten sowie Anzahl der rechten Winkel
• Beim Kreis über folgende Begriffe verfügen: Mittelpunkt, Radius, Durchmesser
• Wissen, dass der Radius dem halben Durchmesser entspricht
D.1
Körper (Körper benennen und beschreiben)
• Geometrische Körper benennen
• Wissen, wie Körpernetze aufgebaut sind; ein Quadernetz zeichnen
• Geometrische Körper beschreiben: Anzahl der Ecken und Kanten, Anzahl und Form der
Flächen
D.2
Körper (Ansichten und Kippbewegungen)
• In der Vorstellung einen Spielwürfel von verschiedenen Seiten betrachten und
die Ansichten zeichnen
• Einen Quader in der Vorstellung kippen und die Endlage bestimmen
E
Fläche und Umfang
• Flächeninhalt und Umfang berechnen
• Figuren zeichnen, die denselben Flächeninhalt haben, sich aber im Umfang unterscheiden
F
Vergrößern und verkleinern /Maßstab
• Eine Figur im Gitternetz vergrößern
• Die Länge von Streckenabschnitten mithilfe von Maßstabsangaben errechnen
• Die Größe von Figuren mithilfe von Maßstabsangaben errechnen
G
Symmetrie
• Spiegelachsen in verschiedenen Figuren erkennen; Spiegelachsen einzeichnen
• Wissen, wie drehsymmetrische Figuren aufgebaut sind; drehsymmetrische Figuren im
Gitternetz vervollständigen
Das kann ich!
Raumvorstellung
� In welche Richtung drehen sich die Räder ? Zeichne Pfeile ein.
� Bestimme die Seiten, von denen dieses Bauwerk jeweils betrachtet wird
(von vorne, von links, von rechts, von oben).
von
von
von
von
� Zeichne nach dieser Vorschrift die Figuren in das Kästchenfeld. Beginne bei den
markierten Startpunkten.
c)
a)
a)
3
3
4
6
4
b)
3
4
3
2
3
c)
3
4
3
4
b)
A
Geometrie 3/4

Geometrie 3/4 - Finken

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