Détection de l`Onde R d`un Electrocardiogramme Basée sur le

SETIT 2007
4rth International Conference: Sciences of Electronic,
Technologies of Information and Telecommunications
March 25-29, 2007 – TUNISIA
Détection de l'Onde R d'un Electrocardiogramme Basée
sur le Produit Multiéchelle
Rym Besrour* , Zied Lachiri** et Noureddine Ellouze*
*Dépt. de Génie Electrique, ENIT
BP 37, 1002, Le Belvédère, Tunisie
[email protected]
[email protected]
**Dépt. de Physique et Instrumentation, INSAT
BP 676, 1080, Centre Urbain, Tunisie.
[email protected]
Résumé : Cet article présente une nouvelle méthode de détection du complexe QRS et plus précisément l'onde R dans
un électrocardiogramme (ECG) basée sur le calcul du produit des coefficients de la transformée en ondelettes continue
(TOC) pour différentes échelles successives. Cette méthode est basée sur le travail de Mallat et Hwang pour la détection
des singularités en utilisant les maximums locaux des coefficients en ondelettes issus de la décomposition d’un signal
donné. Ces singularités correspondent à une paire de module de maxima (minimum négatif/maximum positif) sur les
différentes échelles. En utilisant la dérivée première d'une gaussienne ayant un seul moment nul, nous appliquons le
produit des coefficients de la décomposition en ondelettes (Product of the Wavelet Coefficients PWC) pour des niveaux
de décomposition successifs afin de réhausser l'amplitude des modules maximum et atténuer les pics correspondant à du
bruit. Nous avons testé notre algorithme sur différents signaux de la base de donnée MIT/BIH comportant différents
types de pathologies, nous avons atteint une sensibilité Se de 99.94% et une positive predictivity P+ de l'ordre de
99.88% .
Mots clés : électrocardiogramme, détection de l'onde R, transformée en ondelette continue, produit multiéchelle, base
MIT/BIH.
INTRODUCTION
correspond à la contraction des ventricules et l'onde T
correspond au relâchement des ventricules (Figure1).
L'électrocardiogramme est l'enregistrement, en des
points de référence (les dérivations cardiaques) par
l'intermédiaire d'électrodes placées à la surface du
corps, de la différence de potentiel électrique
provoquée par la propagation de l'influx électrique au
sein du cœur. Une convention internationale a présenté
cet enregistrement sous la forme immuable d'un
électrocardiogramme de 12 à 18 dérivations. Ces
dérivations standards se caractérisent par leur polarité,
et leur position dans l'espace par rapport au coeur.
Chaque dérivation apportera des informations sur les
parties du coeur que traverse l'influx électrique. En
particulier, on observe les ondes P, QRS et T qui
constitue un battement cardiaque : l'onde P correspond
à la contraction des oreillettes, le complexe QRS
Figure1. Les déflections caractéristiques labellisées
par les termes onde P ou T, complexe QRS
-1-
SETIT2007
positive de l'ordre de 99.86% avec la base de données
de MIT/BIH.
De nombreuses méthodes existent pour détecter
efficacement le complexe QRS ou plus précisément
l'onde R, ce qui permet en outre de caractériser la
fréquence cardiaque. Chaque méthode possède ses
avantages et ses inconvénients en terme de robustesse,
de coût de calcul ou de complexité. La majorité des
méthodes utilise le calcul de la dérivée, puis un
seuillage. De nombreuses variantes existent, faisant
intervenir d'autres caractéristiques (dérivée seconde,
amplitude…). Ces multiples méthodes se différencient
par leur plus ou moins grande sensibilité au bruit,
perturbations de la ligne de base, etc. D'autres
méthodes, plus récentes, ont vu le jour depuis une
dizaine d'années, et sont basées par exemple, sur
l'utilisation des ondelettes ou des réseaux de neurones
pour la reconnaissance du QRS [KMB 92], [XHT 92],
[NOS 01], [VHM +01]. La plupart des méthodes
utilisant les TO sont basées sur le travail de Mallat et
Hwang [MH 92] de détection des singularités utilisant
les maximums locaux des coefficients en ondelettes
issus de la décomposition d’un signal donné. Il est
montré également dans que ces singularités
correspondent à l’analyse d’une paire de module de
maxima (minimum négatif/maximum positif) sur les
échelles.
Dans cet article, nous présentons une nouvelle
méthode pour détecter l'onde R en utilisant le produit
multiéchelle d'une transformée en ondelette continue.
Notre algorithme est basé sur l'approche de Mallat et de
Hwang pour la détection de singularité à travers les
maximum locaux non pas des coefficients de la TOC
mais du produit de trois niveaux de décomposition
successifs. L'ondelette utilisée est la dérivée première
d'une gaussienne.
Cet article est structuré comme suit : dans un
premier temps, nous présentons la théorie de la
transformée en ondelette continue ainsi que la notion
du produit multiéchelle. Par la suite, nous présentons
brièvement la base de données utilisée. En seconde
partie, nous détaillons la méthode de détection utilisée
et nous terminerons par les résultats de la validation de
l'approche adoptée dans la base de donnée MIT/BIH.
1. Transformée en ondelette continue
(TOC)
La transformée en ondelettes décompose les
signaux sur une famille d’ondelettes translatées et
dilatées. Une ondelette est une fonction ψ ∈ L2 (ℜ) de
moyenne nulle. Elle est normalisé à ||ψ || = 1, et centrée
au voisinage de t = 0. Une famille d’atomes tempsfréquence s’obtient en dilatant l’ondelette ψ par un
facteur s, et en la translatant par u :
L'algorithme proposé par Pan et Tompkins
comprend six étapes [PT 85]. Le signal ECG est filtré
par un filtre passe bande, puis dérivé. Ensuite, il subit
une transformation non linéaire et une intégration afin
de favoriser certaines composantes fréquentielles du
signal. Après cette étape, un filtrage passe bas est
appliqué pour réduire les composantes spectrales haute
fréquence. Enfin, une opération de seuillage permet
d’identifier les complexes QRS.
ψ u,s (t) =
1  t − u
ψ

s  s 
(1)
L’approche de LePage [P 03] est largement inspirée
de la technique présentée par Pan J. et Tompkins. Cet
algorithme comprend une première étape de filtrage
passe bande, une deuxième étape de calcul de la
dérivée, une troisième étape de transformation non
linéaire suivie d’une intégration et de filtrage passe bas.
Enfin une dernière étape qui consiste à une seuillage
adaptatif.
Ces atomes restent de norme 1 : ||ψu, s || =1.
La transformée en ondelettes continue d’un signal x(t)
au temps u et à l’échelle s est donnée par l’équation
suivante :
La technique de détection du QRS proposée par Li
et al [LZT 95] est basée sur la localisation des
maximum locaux dépassant un certain seuil fixé. En
utilisant l'ondelette spline quadratique, il a atteint une
sensibilité de 99.9% et une prédictive positive de
99.94% avec la base de données MIT/BIH.
Dans cette expression, s est le facteur d’échelle et u le
paramètre de translation. Le paramètre s joue le rôle de
l’inverse de la fréquence : plus s est petit plus le
support de l’ondelette est réduit, donc la fréquence
centrale de son spectre est élevée [M 99].
Kadambi et al [KMB 99] ont décrit un algorithme
pour détecter l'onde R en déterminant les maximum
locaux pour deux niveaux de décomposition dyadiques.
Il a atteint une sensibilité de 96.84% et une prédictive
positive de 95.2% en testant son algorithme sur la base
de données AHA.
2. Détection des singularités
transformée en ondelettes
+∞
W x(u , s ) = ∫ x(t )
−∞
1
s
t −u 
 dt
 s 
ψ *
(2)
par
La transformée en ondelettes peut être utilisée en
tant qu’outil pour l’analyse et la mesure de la régularité
uniforme et locale d’un signal. Pour caractériser les
structures singulières, il faut pouvoir quantifier
précisément la régularité locale d’un signal x(t). La
détection des singularités d’un signal est une opération
fondamentale car souvent ces points correspondent à
des évènements importants du signal. Ces instants
peuvent être déterminés par la transformée en
ondelettes grâce aux maxima locaux. La décroissance
Martinez et al [MAO +04] utilisent l'algorithme de
Li appliquant une transformée en ondelettes dyadique à
un système robuste qui identifie la position de l'onde, le
début et la fin du complexe QRS, l'onde P et T. Il a
atteint une sensibilité de 99.80% et une prédictive
-2-
SETIT2007
de
4. Présentation de la base de données
MIT/BIH
Wx(u, s) peut en effet être contrôlée par les
valeurs de ses maxima locaux. Le terme module
maximal est utilisé pour décrire les points tels que
La base de données physiologiques MIT/ BIH est le
fruit d’une collaboration entre le Massachssut Institue
of technologie et l’hôpital « Beth Israël Diaconesse
Médical Centre ». Elle a été réalisée entre 1975 et 1979
et distribuée en 1980. La Base de données de
l’Arythmie MIT-BIH contient 48 extraits d’une demiheure de deux canaux d’enregistrements ECG, obtenus
de 47 sujets étudiés par le Laboratoire d’ Arythmie
BIH entre 1975 et 1979. Les sujets étaient 25 hommes
âgés entre 32 et 89 ans, et 22 femmes âgeés entre 23 et
89 ans. Vingt-trois enregistrements ont été choisis au
hasard d'un ensemble de 4000 enregistrements ECG de
24 heures rassemblés d'un mélange de population de
patients (approximativement 60%) et malades en
consultation externe (approximativement 40%) au Beth
Israël Hôpital de Boston; le restant 25 enregistrements
ont été sélectionnés du même ensemble pour inclure
des arythmies moins communes. Les enregistrements
ont été numérisés à 360 échantillons par seconde par
canal avec résolution de 11 bits. Deux ou plus de
cardiologues
ont
étiqueté
chaque
dossier
indépendamment [MM 91].
Wx(u, s) soit localement maximal. Cela implique :
∂W x(u , s )
=0
∂u
(3)
Les singularités sont localisées aux abscisses où
convergent les modules maxima des coefficients
d’ondelettes aux fines échelles. Si l’ondelette n’a qu’un
seul moment nul, les modules maxima d’ondelettes
sont les maxima de la dérivée première de x (t ) lissée
par θs . Si l’ondelette a deux moments nuls, les
modules maxima correspondent aux maxima de la
dérivée seconde. Si la transformée en ondelettes n’a
pas de maximum local aux fines échelles alors x (t )
est localement régulière [MH 92] [MZ 92].
Dans notre cas et vu que l'onde R est une singularité
d'amplitude, nous devons alors utiliser une ondelette à
un seul moment nul. Notre choix a été porté sur la
dérivée première d'une gaussienne.
ψ (t ) = −
1/ 4
π
 −t2 
2
t exp  2 
3/ 2
 2σ 
σ


 σ 2 w2
ψˆ ( w) = j 2 σ 3 / 2 π1 / 4 w exp −

2

5. Méthode de détection
(4)




Notre algorithme de détection est basé sur cinq
étapes (figure2). Dans la première étape, nous
décomposons le signal ECG en cinq niveaux
successifs, notés 1, 2, 3, 4 et 5 (figure3). Puis, nous
calculons un produit impair des coefficients de la
transformée en ondelettes continues pour trois échelles
successifs, notés P123, P234 et P345 (figure4).
(5)
3. Produit multiéchelle des coefficients de
la transformée en ondelettes
A l’instar de Sadler [SS99], il est proposé d’utiliser
l’algorithme du produit multiéchelle, cet algorithme
procède au calcul du produit des coefficients de la
transformée en ondelettes pour différentes échelles
successives.
Considérons une analyse multiéchelle et calculons
le produit des coefficients de la transformée en
ondelettes d’un signal x(t) de quelques échelles
dyadiques
j = j1
p (t ) = ∏ w2 j x(t ).
(6)
j = j0
La fonction p(t) montrera des pics aux transitions
présentes dans le signal et présente de faibles valeurs
ailleurs. Dans cette opération non linéaire sur x(t), les
singularités produisent à travers les échelles des pics
dans les coefficients de la transformée en ondelettes
qui sont renforcés par le produit p(t). Bien que
certaines échelles de lissage ne soient pas optimums, la
combinaison non linéaire tend à authentifier ces pics en
supprimant les faux pics. Le nombre impair des termes
de p(t) permet de préserver le signe de la singularité.
Figure2. Schéma de principe de l’algorithme adopté
-3-
SETIT2007
Par la suite, nous appliquons un seuil pour
déterminer les modules maxima les plus significatifs.
L'onde R correspond à deux lignes de maxima de
signes opposés (minimum négatif/maximum positif) du
produit multiéchelle considéré. En considérant le
produit multiéchelle P345, on détermine tous les
modules maxima dépassant un seuil TH3. Ces derniers
seront stockés dans un ensemble {nk345 | k=1… N}.
Ensuite, on détermine tous les modules maxima du
produit P234 dépassant un seuil TH2 à condition qu'ils
soient au voisinage de nk345, ainsi on détermine
l'ensemble {nk234 | k=1… N}. De la même manière, on
détermine les modules maxima du produit P123 avec un
seuil TH1 et ils seront stockés dans l'ensemble {nk123 |
k=1… N}. Les seuils d'amplitude TH1, TH2 et TH3
sont proportionnels à la valeur efficace des cœfficients
en ondelettes pour une fenêtre d'analyse de taille 213
échantillons.
Figure3. Signal ECG et la représentation de ses
coefficients en ondelettes pour les cinq premiers
échelles
La quatrième étape consiste à éliminer les modules
maxima redondants ou isolés. Supposons que n1123 est
la position du premier minimum négatif (maximum
positif ) de P123et que nk123 (k=2… N) est la position
d'un maximum positif (minimum négatif). Si
l'intervalle entre n1123 et nk123 dépasse les 120 ms (seuil
empirique), ce minimum (maximum) est considéré un
minimum (maximum) isolé et il sera donc éliminé.
Après, nous éliminons les modules maxima
redondants, c'est à dire si au voisinage d'un maximum
positif, il y a deux minimum négatifs donc un des deux
minimum est considéré comme redondant et doit être
éliminer. La procédure adaptée est la suivante : soit
Min1 et Min2 les deux minimums négatifs, leurs
amplitudes respectives sont A1 et A2, et les intervalles
entre les minimum et le maximum sont notés L1 et L2
respectivement.
si
si
A1
A
1.2 × 2 alors Min2 est redondant
L1
L2
(7)
A2
A
1.2 × 1 alors Min1 est redondant
L2
L1
(8)
Figure4. Signal ECG et la représentation du produit
impair des coefficients de la TO
Pour déterminer les performances de la détection du
complexe QRS ou plus précisément l'onde R, deux
paramètres sont utilisés : la sensibilité Se et la
predictivité positive P+.
Ces règles sont aussi appliquées dans le cas d'un
minimum négatif et deux maximum positifs.
Après l'élimination de tous les modules isolés ou
redondants, la position de l'onde R est définie comme
le passage par zéro entre le minimum négatif et le
maximum positif considérés [M 91].
Se =
TP
TP + FN
(9)
6. Résultats
P+ =
(10)
Nous avons testé notre approche sur la base de
données MIT/BIH d'arythmie. Seuls 28 signaux
comprenant différents type de pathologies cardiaques, à
savoir la tachycardie supraventriculaire, la fibrillation
auriculaire, les bigeminismes, les trigeminismes, les
tachycardies ventriculaires, la fibrillation ventriculaire,
ont été utilisés pour la validation de la méthode.
TP
TP + FP
où TP est le nombre de battements correctement
détectés, FN représente le nombre de fausses détections
et FP le nombre de battements non détectés.
Les résultats obtenus sont détaillés dans le tableau cidessous (Tableau1).
-4-
SETIT2007
Signal
ECG
100
101
102
103
105
106
109
112
114
117
118
119
121
122
123
201
202
205
209
212
213
217
219
230
231
232
233
234
Total
Nombre
de
battements
2273
1865
2187
2084
2575
2027
2532
2539
1887
1535
2275
1987
1863
2476
1518
1963
2136
2656
3005
2748
3251
2208
2154
2257
1574
1781
3101
2753
63210
TP
FP
FN
Se
(%)
P+
(%)
2273
1865
2186
2084
2571
2014
2530
2538
1887
1534
2274
1987
1862
2476
1540
1954
2134
2651
3004
2748
3251
2204
2154
2257
1571
1781
3101
2753
63184
0
0
1
0
4
16
2
1
1
1
1
0
1
0
0
13
2
5
2
0
0
4
0
0
0
0
0
0
54
0
2
1
0
15
3
0
0
1
1
1
0
1
0
0
4
0
0
3
0
0
0
2
1
0
2
0
0
37
100
99.89
99.95
100
99.42
99.85
100
100
99.95
99.93
99.95
100
99.95
100
100
99.74
100
100
99.9
100
100
100
99.9
100
100
100
100
100
99.94
100
100
99.95
100
99.84
99.21
99.92
99.96
99.5
99.93
99.95
100
99.95
100
100
99.33
99.9
99.81
99.93
100
100
99.82
100
99.95
100
99.88
100
100
99.88
Figure6. Résultat de la détection de l’onde R d’un
tracé d’électrocardiogramme d’un homme malade
7. Conclusion
L'approche proposée offre une nouvelle méthode de
détection des événements d'un électrocardiogramme
basée sur une analyse du produit multiéchelle pour une
décomposition en ondelettes continue.
On a atteint une sensibilité moyenne de 99.94% et
une prédictivité positive de l'ordre de 99.88%. En se
référant aux travaux de Li [LZT 95] et pour qu'on soit
dans les mêmes conditions de travail, nous avons
calculé la valeur moyenne de Se et P+ atteint pour les
mêmes signaux. Ces pourcentages sont de l'ordre de
99.94% et 99.95% respectivement. Donc en comparant
les résultats obtenus par les deux méthodes, on
remarque qu'on a plus de battements non détectés, ceci
est du soit au choix de l'ondelette, soit au seuil choisi.
Tableau1. Résultats de la détection de l'onde R
REFERENCES
[KMB 92] S. Kadambe, R. Murray, and G.F BoudreauxBartels. The dyadic wavelet transform based QRS
detector (ECG analysis). Conference on Signals, Systems
and Computers; vol1; pp130-134; 1992.
[KMB 99] S. Kadambe, R. Murray and GF. BoudreauxBartels. Wavelet transform-based QRS complex detector.
IEEE Transactions on Biomedical Engineering; vol46;
pp838-848; 1999.
[LZT 95] C. Li, C. Zheng and C. Tai. Detection of ECG
Characteristic Points using Wavelet Transforms. IEEE
Transactions on Biomedical Engineering; vol42; pp21-28;
1995.
[M 91] S. Mallat. Zero-crossings of a wavelet transform. IEEE
Transactions on Information Theory; vol37; N°4; 1992
Figure5. Résultat de la détection de l’onde R d’un
tracé d’électrocardiogramme d’un homme sain
[M 99] S. Mallat. A Wavelet Tour of Signal Processing; 2sd
edition; Academic Press 1999.
[MAO +04] JP. Martinez, R. Aleida, S. Olmos, AP. Rocha and
P. Laguna. A wavelet-based ECG delineator : evaluation
on standard databases. IEEE Transactions on Biomedical
Engineering; vol51; pp570-581; 2004.
-5-
SETIT2007
[MH 92] S. Mallat, WL. Hwang. Singularity Detection
Processing with Wavelets. IEEE Transactions
Information Theory; vol38; pp617-643; 1992.
[MH 92] S. Mallat, WL. Hwang. Singularity Detection
Processing with Wavelets. IEEE Transactions
Information Theory; vol38; pp617-643; 1992.
and
on
and
on
[MM 91] G.B. Moody and R.G. Mark. The MIT/BIH
Arrythmia database on CD-ROM and software for use
with it. IEEE 1991.
[MZ 92] S. Mallat, S. Zhong. Characterization of signals
from multiscale edges. IEEE Transactions on Pattern
Analysis and Machine Intelligence; vol14; N°7; 1992
[NOS 01] J. Neves Rodrigues, V. Owall, and L. Sornmo.
QRS detection for pacemakers in a noisy environment
using a time lagged artificial neural network. IEEE
Circuits and Systems; pp596-599; 2001.
[PT 85] J. PAN and W. J. Tompkins. A Real Time QRS
Detection Algorithm. IEEE Transactions on Biomedical
Engineering; Vol 32; N°3; pp230-236; 1985.
[P 03] R. LePage. Détection et analyse de l’onde P d’un
électrocardiogramme : application de dépistage de la
fibrillation auriculaire . Thèse de Doctorat, Université de
Bretagne Occidentale, 2003.
[SS 99] MB. Sadler and A. Swami. Analysis of multiscale
products for step detection and estimation. IEEE
Transactions on Information Theory; vol45; pp10431051; 1999.
[VHM +01] C. Vasquez, A. Hernandez, F. Mora, G. Carrault,
and G. Passariello. Atrial Activity Enhancement by
Wiener Filtering Using an Artificial Neural Network.
IEEE Transactions on Biomedical Engineering; vol48;
N°8; pp940-944; 2001.
[XHT 92] Q. Xue, Y.H. Hu, and W.J Tompkins. NeuralNetwork-Based Adaptative Matched Filtering for QRS
detection.
IEEE
Transactions
on
Biomedical
Engineering, pp317-328; 1992.
-6-