3. Engagements soumis aux risques financiers

Transcription

Solvabilité 2
La détermination des provisions
Séminaire EFE
« Les menaces de Solvency II »
Paris, 1er décembre 2008
Pierre THEROND
[email protected]
Introduction
Les problématiques d’évaluation de contrats d’assurance sont devenues
monnaie courante :
 gestion des risques, mise en place de couvertures,
 calcul de provisions techniques (Solvabilité 2, IFRS 4, IFRS Contrats
d’assurance phase 2),
 d’exigence de capitaux (Solvabilité 2),
 valorisation de compagnies (Embedded Value, cession de sociétés).
EFE – Les menaces de Solvency II – 1er décembre 2008
Page 2
Introduction
Le pilier 1 de Solvabilité 2 repose sur une vision économique des dettes et
créances des assureurs :
 actifs et passifs d’assurance ;
 actifs en représentation des engagements ;
 exigences de capitaux propres : SCR et MCR ;
 éléments éligibles ;
 surplus.
Page 3
Introduction
Dans ce dispositif, les provisions doivent permettre la transférabilité des
engagements en cas de défaillance de l’assureur !
D’où le recours à des méthodes d’évaluation market consistent censées
prendre en compte le risque le plus finement possible relativement aux
informations disponibles.
Par ailleurs, cette étape d’évaluation est cruciale compte tenu de la
structure standard qui va y faire systématiquement référence au travers
de la Net Asset Value (NAV).
Page 4
Sommaire
1. Principes d’évaluation
2. Engagements sans PB financière
3. Engagements avec PB financière
4. Autres points importants
Page 5
Les spécifications techniques de QIS4 donnent une hiérarchie dans les
méthodes d’évaluation des actifs et des passifs :
 méthodes mark to market ;
 méthodes maket consistent mark to model ;
 dans certains cas, les valeurs comptables (IFRS et normes locales)
peuvent s’avérer des proxies acceptables ;
 enfin, sans meilleure information, il est possible de se tourner vers
les valeurs comptables locales.
Page 6
Les spécifications techniques de QIS4 précisent le contexte d’évaluation
des provisions techniques en distinguant :
 les engagements non-couvrables pour lesquels marge pour risque et
best estimate doivent être distingués ;
 les engagements couvrables, pour lesquels l’approche financière
classique de valorisation doit être employée (prime de risque incluse
dans le prix obtenu).
N.B. Dans tous les cas, l’évaluation doit être market-consistent (TS.II.A.1)
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Engagement d'assurance
Couvrable ?
Oui
Marked to Market
Pas de nécessité de calculer
séparément BE et RM
Non
Marked to Model
(market consistent)
« BE » et « RM »
distinguées
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Cette distinction repose sur les approches classiques :
 de l’assurance, où l’on cherche à contrôler les variations adverses
d’un risque mutualisable ;
 de la finance, où l’on cherche à éliminer un risque systématique.
Depuis quelques années, le recours opérationnel aux méthodes
financières pour valoriser les engagements d’assurance s’est accru.
Page 9
Depuis la fin des années 70, la littérature académique s’intéresse à ce
problème et s’appuie notamment sur l’analogie entre garanties
d’assurance vie et dérivés financiers pour chercher à évaluer ces contrats.
L’application directe des théories de la finance de marché se heurte
néanmoins à certains écueils :
 interdépendance de risques financiers et non-financiers,
 comportements observés différents de ceux « d’investisseurs
rationnels »
 latitude de réduction du risque par la gestion des actifs importante.
Page 10
Best estimate
TS.II.A.10. : « Valeur actuelle probable des flux futurs intégrant la valeurtemps de l’argent en utilisant la structure par termes des taux d’intérêts
sans risque ».
 approche nécessairement prospective ;
 utilisation d’hypothèses best estimate ;
 calcul de l’engagement brut.
N.B. Universalité de la définition : pas de distinction vie/non-vie ou
claims/pre-claims !
Page 11
Steps to calculate the Risk Margin under a Cost-of-Capital approach
Marge pour risque
1
Project the SCR for future years until run-off of the current liability portfolio
Objectif de transférabilité
Méthode du coût du capital !
1
2
Dans QIS4, les SCR élémentaires
relatifs aux risques financiers ne
sont plus projetés : les primes de
risque sont déjà incluses dans les
prix évalués selon une approche
market consistent.
2
4
...
5
Determine the cost of holding future SCRs, by multiplying the projected SCR
by the CoC factor
1
3
3
2
3
4
5
...
Discount the cost of holding future SCR's at the risk-free rate to get the CoC
Risk Margin (RM)
n
RM
CoC _ factor
SCR i
vi
i 1
Page 12
Sommaire
2. Engagements couvrables
Page 13
 Possibilité de mettre en place un portefeuille répliquant parfaitement
les flux dont on observe sur le marché le prix.
 La provision technique est alors égale au prix du portefeuille de
couverture.
 Cela concerne essentiellement les contrats en unités de comptes
sans garantie plancher avec la limite des frais…
 Ce type de contrats ne supporte pas de risque d’assurance. En
IFRS, ils ne sont pas considérés comme des contrats d’assurance !
 Des risques opérationnels demeurent provenant notamment de la
communication auprès des assurés (renonciation, délai de
placement, etc.)
Page 14
Cas des garanties plancher en cas de décès
L’assuré a payé une prime K investie en 0 dans une unité de compte (UC)
de valeur S0 = K. Il se voit garantir :

à tout instant t, le montant de l’unité de compte St ;

s’il décède en , la quantité : max S , K
S
K S
Ca n’est pas le flux d’une option financière à cause de
L’engagement
ne peut donc pas être considéré comme parfaitement couvrable
En considérant la mutualisation (même imparfaite !) des décès, il est
néanmoins possible de couvrir partiellement le risque.
Page 15
Cas des garanties plancher en cas de décès
Page 16
Sommaire
Page 17
Parmi eux les contrats d’épargne en euros et, plus généralement,
l’ensemble des contrats avec des dispositions de participation aux
bénéfices financiers !
Les contrats d’assurance vie en euros représentaient en 2006 :
 61 % de la collecte assurance de personnes (vs 20 % pour les UC) ;
 105,5 G€ ;
 900 G€ de provisions techniques.
Source : rapport annuel FFSA, 2006.
Page 18
Dans une certaine mesure (cf. TS.II.A.16-31 des spécifications QIS4 par
exemple), le risque sous-jacent du contrat peut être découpé :
 en risque couvrable,
 en risque non-couvrable.
La partie couvrable du risque peut être évaluée en référence au prix de la
couverture (approche risque-neutre ou déflateurs par exemple).
La partie non-couvrable devra s’exprimer sous la forme :
Best Estimate + Risk Margin
Page 19
Lecture optionnelle
Considérons un contrat d’assurance vie de type « épargne en euros ». La
réglementation impose pour ce type de contrats :
 une clause de participation aux bénéfices techniques et financiers ;
 une possibilité de rachat avant le terme moyennant une pénalité
limitée.
Par ailleurs, les dispositions contractuelles ou la communication de
l’assureur peuvent prévoir :
 un taux minimum garanti ou un taux annuel garanti ;
 la possibilité d’effectuer des versements libres ou programmés ;
 la tacite reconduction au-delà du terme.
Page 20
Lecture optionnelle
La plupart de ces garanties peuvent s’interpréter comme des options
financières.
Exemple : Évolution de l’épargne acquise sur une année (TMG + PB)
PM t
1
PM t
1 tmg β
ρt
tmg
avec :

t
= taux de rendement des placements,
 tmg = taux minimum garanti,

= taux de participation aux bénéfices.
Page 21
Lecture optionnelle
Du point de vue de l’assuré, on a la correspondance :
Garantie du contrat
Dérivé financier correspondant
Clause de participation bénéficiaire
Option d’achat européenne
Clause de remboursement anticipé
Option de vente américaine
Garantie de taux sur des
versements futurs
Swaptions
Page 22
Lecture optionnelle
Outre les limites traditionnelles de la théorie financière les garanties
d’assurance présentent d’autres spécificités :
 latitude dans la revalorisation de l’épargne : gestion du rendement
financier (rendement comptable rendement économique de l’actif)
et caractère discrétionnaire de la PB ;
 comportements des assurés différent de celui des investisseurs
« rationnels » sur un marché organisé : versements libres, rachats,
prorogations, conversion en rente, etc.
 interdépendance de risques financiers et non-financiers (cf. Frantz,
Chenut & Walhin (2003) pour l’analyse de cet aspect sur les contrats
en UC).
Page 23
Dès lors que l’on est confronté à des options et garanties financières
asymétriques (ex : taux garanti, participation aux bénéfices, etc.), le
recours à des méthodes stochastiques d’évaluation s’avère indispensable
au risque de ne pas mesurer correctement la valeur-temps de ces
garanties.
Ces modèles doivent permettre de reproduire les interactions entre :
 la gestion financière de l’actif général (ou cantonné le cas échéant) ;
 le rendement technique et financier de la société ;
 la revalorisation des contrats ;
 le rachat des contrats.
Page 24
Exemple : gestion du portefeuille financier
Portefeuille de contrats d’épargne :

durée fixe = 8 ans ;

TMG annuel = 2,5 % ;

participation aux bénéfices financiers = 90 % ;
Hypothèses :


Pas de PB (discrétionnaire) au-delà de l’engagement contractuel ;
Pas de rachat avant le terme, ni de décès.
Objectif : donner une valeur à ce portefeuille de contrats.
Page 25
Si l’on note PMk, la valeur de l’épargne à la date anniversaire k, le
processus de revalorisation, à chaque date anniversaire est le suivant :
PM k
où
k
1
1 max 2,5%;90% ρk
1
PM k
est le rendement financier sur la k-ème période.
Page 26
L’assureur a investi en 0 la prime dans un actif financier composé :
 pour 30 % d’actions de volatilité 20 % ;
 pour 70 % d’un bon de capitalisation sans risque qui sert un
rendement de 4 %.
On suppose que le taux sans risque est constant sur les 8 ans.
Page 27
Étudions 2 stratégies de gestion du portefeuille financier :
 l’assureur ne touche plus à ses actifs jusqu’au terme du contrat :
ρ k
θS k
θS k 1
1 θ Bk
1 θ Bk 1
1
 chaque début d’année, le portefeuille est recomposé pour conserver
la répartition initiale (30/70) :
ρ k
θ
Sk
Sk 1
1 θ
Bk
1
Bk 1
Dans l’univers risque-neutre, les deux processus de rendement ont, sur
une période, une même espérance égale au sans-risque.
Page 28
Distribution empirique de la revalorisation de l’épargne au terme
8%
Pas de recomposition
Recomposition annuelle
7%
6%
5%
4%
3%
2%
1%
65
%
73
%
80
%
88
%
95
%
10
3%
11
0%
11
8%
12
5%
13
3%
14
0%
14
8%
15
5%
16
3%
17
0%
58
%
50
%
43
%
35
%
%
28
20
%
0%
Page 29
Quelques remarques :
 La politique de recomposition annuelle conduit à une distribution
plus resserrée autour de la moyenne.
 Dans les deux cas, l’espérance de revalorisation au terme est de
l’ordre de 51 % (gain de 10 % sur 8 ans par rapport à un
investissement sans-risque).
 Les profils de rendement sont très différents (cf. graphiques
suivants).
Page 30
Évolution du taux de revalorisation moyen
5,34%
5,32%
5,30%
5,28%
5,26%
5,24%
5,22%
5,20%
5,18%
5,16%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Page 31
Évolution du coefficient de variation du taux de revalorisation
80,0%
79,5%
79,0%
78,5%
78,0%
77,5%
77,0%
76,5%
76,0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Page 32
Sommaire
Page 33
1. Primes futures
 enjeu comptable majeur au regard de la problématique des frais
d’acquisition ;
 dispositions communes entre le draft de QIS4 et le DP de la norme
IFRS phase 2,
 évolution dans la version finale de QIS4,
 orientations nationales complémentaires.
Page 34
1. Primes futures
Critères du Discussion Paper (IFRS) :
 Primes que l’assurée doit payer pour conserver la garantie
d’assurabilité ;
 Primes que l’assureur peut réclamer de manière exécutoire ;
 Primes dont la prise en compte a pour effet d’augmenter la
provision.
Page 35
Primes futures
Contractuellement exigibles ?
Oui
Non
Garantie d’assurabilité :
• prix contractuellement contraint ?
• pas de reconfirmation du profil de risque
Oui
Non
Inclure ces primes revient
à augmenter le passif ?
Oui
Primes futures à intégrer
Non
Primes futures à ne pas intégrer
Page 36
1. Primes futures
Critère de QIS4 : primes périodiques pondérées par les probabilités
d’expérience d’occurrence.
Complété par les dispositions de l’ONC :
 en assurance vie : référence à l’ « équilibre actuariel global à la
souscription », exemption des versements libres et de la retraite
supplémentaire, prise en compte des primes futures des contrats
emprunteur ;
 en prévoyance : pas de prise en compte dès lors que primes ou
garanties sont révisables annuellement.
Page 37
2. Participation aux bénéfices
L’évaluation des provisions doit intégrer l’ensemble des flux aux assurés
et bénéficiaires y compris ceux relevant de la participation aux bénéfices
futures et discrétionnaires.
Les spécifications techniques de QIS4 proposent une segmentation fine
des différentes couches de PB.
La PB future a un statut particulier :
 intégrée de fait dans l’engagement envers les assurés au niveau des
provisions ;
 sa capacité d’absorption des chocs est prise en compte en déduction
de l’exigence de capitaux propres.
Page 38
Sa modélisation effective nécessite un modèle qui reproduit :
 les intérêts techniques ;
 les contributions ;
 les dotations/reprises à la PPE ;
 les incorporations aux contrats.
Sachant :
 qu’en amont, les bénéfices financiers sont pilotés par la modélisation
de la réalisation de plus-ou-moins values latentes ;
 qu’en aval, les taux de revalorisation impactent les rachats.
Page 39
En pratique, certains mécanismes peuvent poser problème notamment du
fait de la non prise en compte des affaires futures :
 respect de la règle des 8 ans pour la PPE ;
 taux de revalorisation invraisemblables.
Par ailleurs, l’incertitude autour de la PB technique est rarement
modélisée en pratique.
Page 40
Conclusion
L’évaluation des provisions est une étape fondamentale qui conditionne
l’intégralité du processus (bilan, SCR, MCR).
Sur le plan opérationnel, il est urgent :
 de se doter de modèles de projection ;
 de construire des hypothèses best estimate (cadences de règlement,
tables de mortalité/arrêt de travail, etc.) ;
 de cartographier son portefeuille eu égard à la problématique des
primes futures.
Un travail plus conséquent est nécessaire dès lors que l’on dispose de
contrats d’assurance vie participatifs.
Page 41
Contacts
Frédéric PLANCHET
Pierre THEROND
[email protected]
[email protected]
ISFA
Université Claude Bernard – Lyon 1
50, avenue Tony Garnier
F-69007 Lyon
WINTER & Associés
Bureau de Paris
43-46 avenue de la Grande Armée
F-75116 Paris
+33-(0)1-45-72-63-00
Bureau de Lyon
18, avenue Félix Faure
F-69007 Lyon
+33-(0)4-37-37-80-90
Page 42

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