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Devoir
sur
la statistique
1.
Voici un graphique publié dans une revue pour faire la promotion d'un nouveau papier essuie-tout.
a) Quelle impression se dégage de ce graphique?
b ) Cette impression correspond-elle à la réalité? Explique.
c ) Élimine ce biais en traçant un graphique plus approprié.
2.
Voici quelques sources possibles de biais
1) le mauvais échantillonnage;
2) la mauvaise formulation des questions;
3) la non-pertinence des questions;
4) l'attitude du sondeur ou de la sondeuse;
5) les erreurs de mesures;
6) le rejet d'une trop grande partie de l'échantillon;
7) la subjectivité dans la présentation des résultats.
Dans chacune des situations suivantes, indique lequel de ces biais vient fausser les conclusions de l'étude.
a) On fait remplir un questionnaire à des gens qui sont en recherche d'emploi. Le préposé demande aux
gens de se presser et de remettre rapidement leurs réponses pour passer à l'étape suivante de leur
démarche.
b) Les tourniquets comptant le nombre de spectateurs et spectatrices qui entrent dans un stade sont
défectueux.
c) Lors d'un sondage réalisé par une firme spécialisée, 37% des personnes rejointes ont refusé de
répondre ou ont indiqué ne pas avoir d'opinion.
d) On a demandé à 300 Québécois et Québécoises leur opinion sur les programmes scolaires en vigueur
en Suède.
e) On a demandé à un échantillon de 800 athlètes : « Pensez-vous que les gouvernements devraient
augmenter les sommes consacrées au développement de l'élite sportive ? »
f) On a demandé à 300 personnes : « Étant donné qu'il y a beaucoup de récidivistes et qu'ils peuvent faire
de nouvelles victimes, ne serait-il pas préférable de rétablir la peine de mort? »
g) L'association des étudiants et étudiantes d'un cégep fait un sondage pour connaître les moyens de
transport utilisés par ses membres pour venir à l'école. Un sondeur se place à la porte d'entrée qui
donne sur le stationnement et interroge systématiquement un étudiant ou une étudiante sur 8.
3.
Indique quelle méthode d'échantillonnage on a utilisé dans chacune des situations suivantes.
a) Pour connaître la masse moyenne des pommes produites par un producteur, on retire une pomme
toutes les 10 caisses et on mesure sa masse.
b) Une chaîne de commerces au détail distribuant des vêtements féminins demande à toutes les
employées de 5 de ses succursales de faire l'essai d'un nouveau modèle de chandails. Elle compte par
la suite mettre en vente les chandails dans toutes les succursales.
c) Une société spécialisée en investissement immobilier désire connaître les goûts de ses clients et
clientes. On divise la liste des clients et clientes en 7 sous-groupes selon les sommes qu'ils confient
annuellement à la société. On choisit un échantillon de 100 clients et clientes en s'assurant que chacun
des 7 groupes d'investisseurs est représenté dans l'échantillon, dans le même rapport que dans la
clientèle complète.
d) Pour établir le portrait type de ses membres, la présidente d'un club de conditionnement physique choisit
au hasard 35 personnes dans la liste des membres et demande une entrevue avec chacune d'elles.
4.
En mars dernier, les responsables de la revue Hockey News ont téléphoné à 5000 lecteurs et lectrices afin
d'établir la liste des joueurs les plus populaires et celle des joueurs les plus impopulaires. Voici ces listes :
a) Quels sont les caractères de cette situation ?
b) Quelle est la population visée par cette étude ?
c) Cette étude est-elle un recensement, un sondage ou une enquête ?
d) Quel procédé a été utilisé pour recueillir les données ?
e) Quelle est la taille de l'échantillon ?
5.
Dans chaque cas, décris la population, le caractère et le type d'étude .
a) La présidente du conseil étudiant interroge des élèves de son école pour connaître les types d'activités
parascolaires auxquelles ils ou elles désirent participer.
b) Des techniciens de la faune veulent connaître le nombre de renards atteints de la rage dans la région du
Nord-Est québécois.
c) Un parti politique demande à tous ses membres de remplir un questionnaire concernant la peine de mort.
d) Une chaîne de restaurant veut établir le niveau de satisfaction de ses clients et clientes.
6.
Le conseil d'administration d'une coopérative agricole veut connaître l'opinion de ses membres avant
d'effectuer des réparations à ses entrepôts à grain. Il décide de procéder à partir de la liste par ordre
alphabétique de ses membres. Décris un procédé pour choisir un échantillon de façon systématique.
7.
Dans chacune des situations suivantes, indique si l'étude présentée est un recensement, un sondage ou
une enquête.
a) On interroge 500 personnes pour savoir quelle saveur on devrait donner à un nouveau médicament
contre la toux.
b) On veut savoir si l'implantation d'un terrain de camping à la décharge du lac Etchemin serait une
entreprise rentable. Pour ce faire, on fait appel à des firmes spécialisées pour connaître les coûts de
réalisation, on consulte les futurs usagers et usagères pour connaître leurs attentes, on met en place
une étude de marché.
c) Dans une manufacture de vêtements de base, le service du contrôle de la qualité inspecte tous les
vêtements fabriqués avant leur mise en marché.
d) Dans une usine d'appareils électroniques, le service du contrôle de la qualité inspecte un appareil sur
quatre. Si l'on décèle un défaut de fabrication, on examine attentivement les 12 appareils suivants.
8.
La Fédération québécoise des motoneigistes veut connaître l'avis de ses membres sur les services qu'elle
leur rend. Elle choisit au hasard 8 des clubs qui y sont affiliés et demande à tous les membres de ces clubs
de répondre à un questionnaire.
a) Comment appelle-t-on cette méthode d'échantillonnage ?
b) Décris une autre méthode d'échantillonnage.
Fin première remise
9.
Voici les âges (en ans) de 20 pensionnaires d'un centre d'accueil pour personnes âgées:
63, 72, 60, 69, 71, 72, 80, 67, 76, 73, 70, 68, 66, 73, 70, 60, 58, 65, 63, 74
a) Quelle est l'étendue de ces données?
b) Quelle est l'étendue interquartile?
c) Dans quel quart se trouve la plus petite dispersion des données?
d) Quel est le rang centile de la donnée 71 ?
e) Quelle donnée occupe le rang centile 52 ?
10. Les diagrammes de quartiles suivants représentent la taille de deux populations de lemmings. Les
lemmings sont de petits rongeurs. La population A n'a subi aucun traitement particulier alors que les
lemmings de la population B ont reçu un stéroïde visant à augmenter leur taille.
a) Dans quelle population y a-t-il le plus grand nombre de lemmings dont la taille est supérieure à 10,2 cm ?
b) Dans quelle population attribuera-t-on le rang centile le plus élevé pour une longueur de 10,3 cm ?
c) Entre quels quartiles de la population A les données sont-elles le plus concentrées?
d) Dans quelle population y a-t-il le plus de lemmings dont la taille est inférieure à 9,2 cm ?
e) Quelle population a l'étendue la plus grande?
11. Voici les résultats obtenus par 30 élèves lors d'un concours de connaissances générales :
a) Quels sont les résultats qui correspondent au 5e rang cinquième ?
b) Quel rang cinquième est attribué au résultat 126 ?
c) Construis le diagramme de quartiles pour cette distribution.
d) Entre quels quartiles les données sont-elles le plus concentrées ?
e) Quelle est l'étendue interquartile ?
12. Dans une compétition féminine de ski alpin, il y a 73 participantes. Jacynthe termine 8e et Maxime 10e.
a) Quel est le rang centile de Jacynthe ?
b) Quel est le rang centile de Maxime ?
c) Dans cette compétition, quelle est la position d'une participante qui a 40 comme rang centile ?
Fin deuxième remise