CORRIGÉ eau glace → Eau glace → Eau liquide → Eau liquide

Chapitre 3
ACTIVITÉ
1
CORRIGÉ
TSTI2D
Q8. Calcul de l'énergie thermique E évacuée durant 1s :
E = P x t = 1800 x 1 = 1800 MJ
Q9. Expression de l'énergie Q1 nécessaire pour abaisser la température de la vapeur de 130°C à 100 °C en fonction de la
masse m de l'eau du circuit secondaire :
De 130 à 100 °C, l’eau reste dans le même état de vapeur. On a donc
Q1 = m .cvap . Δθ = m . 2090 . (100 – 130) = - 62 700 m
Q10. A 100 °C et à la pression atmosphérique, le changement d'état gaz vers liquide est la liquéfaction.
Q11. Expression de l'énergie Q2 cédée lors de cette transformation en fonction de m :
Il y a changement d'état : on utilise donc la relation Q = m x L liq = - m x Lvap = - 2260 000 m
Cette valeur est négative car un changement d'état vers une structure plus condensée fournit de l'énergie.
Rappel : par convention, l'énergie reçue / fournit par un système est positive / négative .
Q12. Expression de l'énergie Q3 cédée lorsque la température est abaissée de 100 °C à 60°C en fonction de m.
De 100 à 60 °C, l’eau reste dans le même état liquide. On a donc
Q3 = m .cliq . Δθ = m . 4180 . (60 – 100) = - 167 200 m
Q13. Expression de l'énergie Q cédée par la vapeur d'eau lorsque sa température est abaissée de 130°C à 60°C :
On fait le bilan : Q = Q1 + Q2 + Q3 = - 62 700 m -2260 000 m - 167 200 m = - 2 489 900 m
Q14. Masse d'eau m dans le circuit secondaire nécessaire pour évacuer cette énergie ?
L'énergie cédée par la vapeur d'eau doit etre égale à l'énergie évacuée. On a donc :
│Q│ = E soit 2 489 900 m = E d'où m = E / 2 489 900 = 1800.106 / 2 489 900 = 722,9 kg
Le débit massique Dm d'eau nécessaire est : Dm=m / t = 722,9 kg/s
En déduire le débit volumique Dv. : Dv = V / t = 722,9 / 1 = 722,9 L/s = 0,73 m3/s
Pour s'amuser un peu...
On souhaite calculer l'énergie thermique nécessaire pour élever la température de 500 g d'eau de -18°C à 110°C.
Q15. Diagramme sous forme de chaîne les différents états de l'eau entre ces deux températures
eau
glace
→
-18
Eau
glace
→
0
Q1
Eau
liquide
→
Eau
liquide
0
Q2
→
100
Q3
Eau
vapeur
100
Q4
Q16. En vous aidant des données ci-dessous, vérifier par le calcul que cette énergie est de 1,5.10 6 J.
Données :
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•
•
C03 - A1
enthalpie de vaporisation de l'eau à 100°C : Lvap=2257 kJ.kg-1.
enthalpie de fusion de la glace à 0°C : Lfus=334 kJ.kg-1.
Capacité thermique de la vapeur d'eau : cvap = 1900 J.kg-1.K-1
Capacité thermique de l'eau liquide : cliq = 4180 J.kg-1.K-1
Capacité thermique de la glace : cglace = 1970 J.kg-1.K-1
TSTI2D
→
Eau
vapeur
110
Q5
Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q4 + Q5
= m .cglace . Δθ + m.Lfus + m .cliq . Δθ + m.Lvap + m .cvap . Δθ
= 0,500 x (1,970 x (0 - (-18)) + 334 +4,180 x(100 - 0) + 2257 + 1,9 x(110 – 100))
= 0,500 x 3063,46
= 1531,73 kJ
Q = 1,5.106 J
On mélange n = 1,00 mol de glace à -15C avec n' = 4,00 mol d'eau à 25°C en supposant que le système est isolé.Toute la glace
est fondue et on néglige les pertes.
Q17. Calculer la température finale de l'eau liquide.
Données :
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enthalpie de fusion de la glace à 0°C : ΔHfus=6,056 kJ.mol-1.
•
Capacité thermique molaire de la glace : cglace = 37,62 J.mol-1.K-1
Capacité thermique molaire de l'eau liquide : cliq = 75,24 J.mol-1.K-1
On va avoir les diagrammes suivant :
eau
glace
→
-15
Eau
glace
→
0
Q1
Eau
liquide
→
0
Q2
T
Q3
Le système est isolé et toute la glace fond. On a donc la relation :
Q1 + Q2 + Q3 + Q4 = 0
Q1 = n .cglace . Δθ = 37,62 x 15 = 564,3J
Q2 = n.Lfus = 6056 J
Q3 = n .cliq . Δθ = cliq . (T - 0) = 75,24 T
Q4 = n' .cliq . Δθ = 4 .cliq . (T - 25) = 300,96 .cliq . T – 7524
donc : 564,3 + 6056 + 75,24 T + 300,96 T – 7524 = 0
d'où : 376,2 T = 903,7
T = 2,4 °C
C03 - A1
Eau
liquide
TSTI2D
eau
liquide
et
→
25
Eau
liquide
T
Q4