E uur u ur E uur E uur

TP
POLARISATION RECTILIGNE DE LA LUMIERE
1 - Description de l'onde lumineuse naturelle :
Une lumière naturelle résulte de la désexcitation d'atomes qui émettent alors des vibrations (ou trains
-15
-8
-9
d'onde) de période de l'ordre de 10 s, et de durée de l'ordre de 10 à 10 s. Aucune relation n'existe entre les
phases et les polarisations des différents trains d'onde.
-1
La durée de détection des capteurs de lumière (fluxmètre, photodiode) variant entre 1ms et 10 s, la
lumière naturelle apparaît ainsi comme la superposition d'un grand nombre d'états de polarisation (son champ
électromagnétique varie de façon aléatoire et très rapidement dans le temps).
La lumière naturelle est non polarisée :
On la décrit comme la superposition de deux ondes polarisées rectilignement dans deux directions
orthogonales, de même amplitude, mais dont le déphasage est aléatoire, et varie rapidement.
Représentation d’une lumière non
uur uur uur
polarisée Ei = Eiy + Eiz :
uur
Eiz
uur
Eiy
Direction de propagation
ur
ui
x
Remarque : la superposition d'une lumière naturelle et d'une lumière totalement polarisée est une
lumière partiellement polarisée.
2 - Polarisation par dichroïsme : les polariseurs :
21 - Dichroïsme :
* Le dichroïsme est l'absorption sélective par certains matériaux (appelés dichroïques) d'une direction
de polarisation de l'onde lumineuse qui les traverse.
* Exemples :
- la tourmaline : pierre naturelle de borosilicate d'aluminium, cristallisant dans un système
rhomboédrique (les faces sont des losanges). Suivant une direction, les électrons de l'édifice cristallin absorbent
l'énergie fournie par l'onde incidente : la composante correspondante du champ électrique s'amortit donc
totalement. La composante dans la direction perpendiculaire ne s'amortit que faiblement.
- les feuilles polaroïd : elles ont été inventées en 1938 par l'américain Edwin Land. Ce sont des
feuilles plastiques enduites d'un matériau organique à longues molécules, puis étirées. La composante du
champ électrique incident selon la direction des molécules est fortement absorbée par celles-ci (transmittance
de l'ordre de 0,0002%). La composante suivant la direction orthogonale est partiellement transmise
(transmittance de l'ordre de 50%).
22 - Polariseur :
Un polariseur est un système optique transformant une lumière de polarisation quelconque en une
lumière de polarisation rectiligne.
La direction de polarisation du champ électrique émergent s'appelle encore axe du polariseur.
uur
Eiz
uur
Eiy
Axe du
polariseur
uur
EP polarisé
selon l’axe du polariseur
Lumière non
polarisée
Polariseur P
L'action d'un polariseur ne dépend pas de la longueur d'onde
On pourra donc utiliser une source de lumière blanche pour les expériences à venir.
* Analogie : ondes centimétriques :
L'émetteur (diode Gunn) émet une onde plane progressive monochromatique polarisée rectilignement,
de fréquence environ 10 GHz. Le récepteur (diode Schottky) délivre une tension proportionnelle à
l'amplitude du champ électrique.
Le polariseur est une grille constituée de barreaux parallèles :
- lorsque les barreaux sont parallèles au champ électrique incident, les électrons de la grille
sont mis en mouvement suivant la direction des barreaux, et l'énergie qu'ils reçoivent est dissipée sous
forme thermique : l'onde est absorbée.
- lorsque les barreaux sont orthogonaux au champ électrique incident, l'absorption est
négligeable.
23 - Action d'un polariseur :
z
r
E
S
y
P
L
z
EP
x
P
eP
x
Soit e P , le vecteur unitaire dirigeant l'axe du polariseur P.
(
)
uur
r uur uur
EP = E.eP eP .
Le champ électrique transmis est la projection du champ incident sur l'axe du polariseur :
(
y
)
uur
r uur uur
Rq : En réalité, le champ transmis est atténué, et : EP = t P E.eP eP
où tP est la transmittance en amplitude du polariseur: 0 < tP ≤ 1.
Lorsque tP = 1, on dit que le polariseur est parfait.
24 - Association de deux polariseurs : la loi de Malus :
z
y
P
L
S
r
E
A
EP
Ecran
EA
x
On place un deuxième polariseur A entre le polariseur P et l'écran. Le polariseur A s'appelle alors
analyseur, son rôle étant d'analyser l'onde lumineuse en sortie du polariseur P.
Loi de Malus :
Soit α, l'angle entre les axes du polariseur P et de l'analyseur A.
2
2
Alors : I A = t A I P cos α
tA : transmittance en amplitude de l'analyseur
IA : intensité lumineuse en sortie de l'analyseur
IP : intensité lumineuse en sortie du polariseur.
Démonstration :
Pour simplifier, prenons Oy comme axe du polariseur :
z
A
α
eA
x
eP = e y
P
y
25 - Approche qualitative : croisement du polariseur et de l'analyseur :
Lorsque α =
π
2
, il y a extinction de la lumière émergeant de l'analyseur : on dit que le polariseur et l'analyseur
sont croisés.
* Expérience :
Réaliser le montage suivant :
Condenseur
Source
de lumière blanche
L P
A
S
Diaphragme
Ecran
14444
4244444
3
Réalisation d ' une source ponctuelle S
L est une lentille mince convergente de distance focale 200 mm.
Réglages :
- Le condenseur sert à concentrer la lumière de la source sur le diaphragme, afin d'approcher un point
source.
- Le diaphragme doit être au foyer objet de la lentille L, afin d'obtenir un faisceau de lumière parallèle
à l'axe optique. Utiliser la méthode d'autocollimation pour effectuer ce réglage.
- Soigner les réglages d'alignement optique.
Observation :
Tourner l'axe de l'analyseur, et observer : - le maximum de lumière
- le minimum de lumière (polariseur et analyseur croisés).
26 - Approche quantitative : vérification de la loi de Malus :
* Placer P et A tels que α = 0. (L'œil étant plus sensible à un minimum d'éclairement qu'à un maximum, trouver
cette position à partir de l'extinction).
* Remplacer l'écran par une diode photoélectrique délivrant une tension V proportionnelle au flux de lumière
reçu, donc à l'éclairement.
Affiner alors le réglage précédent.
2
* Mesurer V pour α variant de 0 à 90°. Tracer la courbe V=f(cos α). Conclure.
En fin de mesure, ne pas oublier de mettre le commutateur de la photodiode sur Arrêt, afin d’éviter que la pile
ne débite inutilement.
3 - Polarisation par réflexion vitreuse :
Par réflexion vitreuse, on entend réflexion d'un milieu transparent (en général l'air) sur un autre milieu
transparent en général plus réfringent (comme le verre).
31 - Angle d'incidence de Brewster :
Ce phénomène a été découvert en 1808 par Malus.
Lors de la réflexion d'une OPPM d'un milieu transparent d'indice n1 sur un milieu transparent d'indice
n2, il existe un angle d'incidence θB, appelé angle de Brewster, pour lequel le coefficient de réflexion de la
r
composante de E appartenant au plan d'incidence est nul (voir TD).
Expérience 1 : annulation du coefficient de réflexion d'une onde polarisée dans le plan d'incidence :
Pas de rayon
réfléchi
P
Ei
θ1 = θ B
Plaque de
verre
Le champ incident E i est polarisé dans le plan d'incidence , grâce au
polariseur P.
On règle θ1 à θB pour lequel il n'y a plus de rayon réfléchi.
Expérience 2 : polarisation de l'onde réfléchie dans la direction orthogonale au plan d'incidence :
uur
uur
Eiz
Plaque de
Eiy
verre
La lumière incidente est naturelle, non polarisée.
L’angle θ1 est fixé à θB.
θB
Lumière
naturelle
On vérifie, avec un polariseur, que l’onde réfléchie est
uur
polarisée orthogonalement au plan d’incidence.
Er
Lumière
polarisée
Sous l'incidence de Brewster θ B = Arc tan
n2
, la lumière réfléchie est polarisée orthogonalement au
n1
plan d'incidence.
Remarque : le rayon réfracté est orthogonal au rayon réfléchi.
Application numérique : Calculer l'angle de Brewster pour une réflexion air (n1 = 1) sur verre (n2 ≈ 1,5) :
32 – Détermination de l’axe d’un polariseur :
Observer à travers un polariseur la lumière réfléchie par une vitre (volet fermé).
Tourner l'axe du polariseur jusqu'à obtenir un minimum d'intensité lumineuse.
Chercher ensuite l'extinction en modifiant l'angle de réflexion, donc d'incidence.
En déduire la direction de l'axe du polariseur.
Ne pas se fier (en particulier lors des concours) à la direction indiquée sur un polariseur : elle représente soit son
axe, soit sa perpendiculaire.
4 - Polarisation par diffusion :
Soit un milieu diffusant, constitué de molécules polarisables. On l’éclaire par une lumière naturelle
incidente
uur uur uuur
Ei = Ei1 + Ei 2 :
uur
p1 induit
uur
par Ei1
uur
Ei1
Agrégat de molécules
polarisables
uur
p2 induit
ur
ui
uuur
par E
i2
ur
E polarisé
uuur
Ei 2
rectilignement
On rappelle qu’un dipôle
oscillant ne rayonne pas sur
son axe.
uur
p2 ne rayonne pas
dans cette direction
La polarisation par diffusion
résulte de l’anisotropie du
rayonnement d’un dipôle
oscillant.
La diffusion de la lumière par des molécules ou des particules de très faibles dimensions en suspension
s'accompagne d'une polarisation totale si on observe dans une direction orthogonale à la direction de
propagation de l'onde incidente.
La direction de polarisation est orthogonale à la direction d'observation, et à la direction de
propagation de l'onde incidente.
Mise en évidence : expérience du soleil couchant :
L'action de l'acide chlorhydrique sur le thiosulfate de sodium donne du soufre colloïdal, c'est-à-dire
s'agrégeant en granules :
Effectuer l'expérience :
HCl à verser
-1
(0,5 molL )
Lumière
blanche
(1) Dès que la solution diffuse, observer cette lumière à
travers un polariseur, perpendiculairement à la lumière
incidente.
Quelle est la couleur de la lumière diffusée ?
(2)
Na2S2O3
-1
(0,1 molL )
L’onde est-elle polarisée ?
Polariseur
(1)
Quelle est la direction de polarisation ?
Rq : Dans une autre direction, la lumière est partiellement polarisée.
(2) Observer également la couleur obtenue après traversée de la solution par l'onde incidente :
Quel est l'aspect de la solution en fin d'expérience ?