V=f(cos²α)

SEANCE 5 : POLARISATION DES ONDES ELECTROMAGNETIQUES
1. EXPERIENCE 1 : VERIFICATION EXPERIMENTALE DE LA LOI DE MALUS
L’onde électromagnétique délivrée par le laser He-Ne (couleur rouge) est polarisée rectilignement. Le
champ électrique E est donc dans le plan perpendiculaire à la direction de propagation du laser (Oz) et sa
direction fait un angle de 45° avec l’axe vertical .
On cherche donc expérimentalement les positions de l’analyseur pour lesquelles on obtient :
-
Extinction totale : 225° (règle) correspond à 90° .
Transmission totale : 155° correspond à un angle de 0°.
Explication des polariseurs : les polariseurs servent à transmettre une onde E-M dans une direction
connue. Dans notre cas, la direction de propagation du polariseur étant perpendiculaire à la direction de
propagation du laser, la transmission est nulle : les deux directions sont perpendiculaires.
En revanche, quand celles-ci sont parallèles entre elles, alors la transmission est maximale.
Lorsque l’on fait varier l’angle α entre la position maximale (correspondant à 0°) et la position minimale
(correspondant à 90°), on obtient les résultats exp érimentaux suivants :
Angle α (°)
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
Angle α (rad)
1,570796327
1,396263402
1,221730476
1,047197551
0,872664626
0,698131701
0,523598776
0,34906585
0,174532925
0
Tension V
0,039
0,227
0,71
1,43
3,1
3,9
5,12
7,04
7,95
8,27
cos²α
3,7525E-33
0,03015369
0,11697778
0,25
0,41317591
0,58682409
0,75
0,88302222
0,96984631
1
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V=f(α)
9
8
Tension V (V)
7
6
5
4
V=f(α)
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
Angle α (°)
V=f(cos²α)
y = 8,1168x - 0,2798
R² = 0,9845
9
8
7
6
5
V=f(cos²α)
4
Linéaire (V=f(cos²α))
3
2
1
0
-1 0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
L’accord avec la loi de Malus est donc bien satisfaisant : on obtient bien une droite pour le graphique
V=f(cos²α) conformément à l’équation de Malus.
Comparaison de l’intensité lumineuse : L’intensité lumineuse est moins importante à la sortie de
l’analyseur. Sans polariseur : 10.81 V. Avec polariseur : 9.40 V.
Note importante : lors des mesures, ne pas oublier d’allumer l’amplificateur de la photodiode sans quoi le
signal obtenu sera trop faible pour une exploitation confortable des mesures (on utilisera aussi un filtre
rouge pour éviter de saturer la photodiode).
2. EXPERIENCE 2 : POLARISEUR/ANALYSEUR
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Comme vu dans l’expérience 1, on sait maintenant que si l’angle relatif formé entre les directions de
propagation du polariseur et (ici) de l’analyseur est de 90°, alors la transmission est nulle donc on éteint le
faisceau laser dans le présent cas.
Il est bien question ici d’angle relatif.
On peut tourner l’ensemble polariseur/analyseur sans changer l’extinction du laser du moment que l’angle
entre les deux polariseurs reste de 90°.
3. EXPERIENCE 3 : REFLEXION D’UNE ONDE EN FONCTION DE LA POLARISATION
On réalisera cette expérience dans deux cas :
-
Polarisation parallèle :
-
Polarisation orthogonale :
Le plan d’incidence est le plan contenant le faisceau laser, c'est-à-dire le plan horizontal (celui du « sol » du
laboratoire qui a subit une translation jusqu’au niveau z du laser en quelque sorte).
On fait donc varier l’angle ߠ௜ , angle du rayon incident, pour les deux états de polarisation et on observe
l’intensité du faisceau lumineux comme pour l’expérience 1 :
Cas 1 : Polarisation parallèle :
Cas 1 : Polarisation parallèle :
Angle θi (°) Tension V (V)
Angle mesuré (°)
10
0,64
160
20
0,42
140
30
0,266
120
40
0,171
100
50
0,078
80
52,5
0,0631
75
55
0,0517
70
57,5
0,0515
65
60
0,07
60
62,5
0,0994
55
65
0,149
50
Cas 2 : Polarisation orthogonale :
Cas 2 : Polarisation orthogonale :
Angle θi (°) Tension V (V)
Angle mesuré (°)
10
0,27
160
20
0,638
140
30
0,723
120
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40
50
60
0,911
1,277
1,812
100
80
60
Graphique :
V=f(θi) pour les deux cas de polarisation
2
1,8
1,6
Tension V (V)
1,4
1,2
1
V=f(θi) (parallèle)
0,8
V=f(θi) (orthogonal)
0,6
0,4
0,2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
Angle θi (°)
Note importante : lors de la mesure, l’angle de mesure correspond à deux fois l’angle d’incidence reporté
dans le tableau d’après les lois de René Descartes.
Dès lors, il est possible de mesurer l’angle de Brewster ߠ஻ , qui correspond au minimum de la courbe
correspondant à la polarisation parallèle (qui est celle qui présente un minimum local) :
ࣂ࡮ = ૞૟. ૟ °
D’après la loi de Brewster, on peut donc en déduire l’indice de la lame de verre n2 :
tan ߠ஻ =
݊ଶ
݊ଵ
Donc, l’indice de la lame du verre est :
n2 = 1.52.
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