Petit problème de logique - Les poules pondeuses

THEME :
PETIT PROBLEME DE
LOGIQUE
LES POULES PONDEUSES
Deux poules pondent deux œufs en deux jours.
Combien d'œufs pondent 10 poules en 10 jours ?
Solution :
Reprenons la seule connaissance que nous avons :
2
2
2
2
2
x 5
poules
poules
poules
poules
poules
pondent
pondent
pondent
pondent
pondent
2 poules
4 poules
6 poules
8 poules
10 poules
pondent
pondent
pondent
pondent
pondent
2 œufs
4 œufs
6 œufs
8 œufs
10 œufs
10 œufs
20 œufs
30 œufs
40 œufs
50 œufs
en
en
en
en
en
2 jours.
4 jours.
6 jours.
8 jours.
10 jours.
en
en
en
en
en
10 jours.
10 jours.
10 jours.
10 jours.
10 jours.
Réponse :
10 poules pondent, en 10 jours :
50 œufs
x 5
De nombreux problèmes de ce type existent :
( Toujours avec des poules )
Une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi.
Combien d'œufs pondent 9 poules en 9 jours ?
Quatre boulangers font quatre pains en quatre minutes.
Combien de pains font douze boulangers en douze minutes ?
Dix personnes ont transporté dix brouettes en dix minutes.
Combien de brouettes transportent deux personnes en deux
minutes ?
etc.
Pour finir la feuille :
Soit un coloriage ( très prisé par les élèves de Collège )
Soit l'étude du cas général :
x personnes ( ou animaux ou … ) font x choses ( ou trucs ou machins ou … ) en x jours ( ou minutes ou
années ou … )
Combien de choses font n × x personnes ( ou animaux ou … ) en n × x jours ( ou minutes ou années ou … ) ?
x personnes
font
x personnes
font
x choses
en
x jours
n × x choses
en
n × x jours
x personnes
font
n × x choses
en
n × x jours
n × x personnes
font
n × n × x choses
en
n × x jours
x n
x n
Conclusion : ( en supprimant le signe de multiplication )
n x personnes
font
n² x choses
en
n x jours
Reprenons notre exemple :
Deux poules pondent deux œufs en deux jours.
Dans cet exemple x = 2
Nous désirons résoudre le problème pour 10 poules ( 10 = 5 × 2 ) , donc n = 5
Donc :
pondent 5² × 2 œufs
en
5 × 2 jours
5 × 2 poules
Soit
10 poules
pondent
50 œufs
en
10 jours
Une poule et demie pond un œuf et demi en un jour et demi.
Dans cet exemple x = 1,5 . Pour "arriver" à 9 , nous devons multiplier 1,5 par
9
soit 6. Donc n = 6
1,5
Donc :
Soit
6 × 1,5 poules
9 poules
pondent
pondent
6² × 1,5 œufs
54 œufs
en
en
6 × 1,5 jours
9 jours
…………………………...
Et pour finir, quelques vidéos ( extraites de YouTube ) traitant du sujet
http://www.youtube.com/watch?v=4OcGUKtXLAo
http://www.youtube.com/watch?v=Gyp1JVeld_U
http://www.youtube.com/watch?v=ap16WZsGwss
http://www.youtube.com/watch?v=iZf61cQYw74