Soit la fonction de consommation finale des ménages d`une

Les fonctions de consommation et d’épargne keynésiennes
Correction de l’exercice n° 7, p. 15 de la plaquette.
Soit la fonction de consommation finale des ménages d’une économie suivante :
1) C et Y sont deux agrégats, le premier représentant le niveau consommation quand le
second équivaut au revenu disponible des ménages. En l’espèce, C est la variable
endogène (expliquée) du modèle et Y la variable exogène (explicative).
2) 120 et 0,9 sont deux paramètres. 120 représente la consommation incompressible de
cette économie, i.e. le niveau de consommation réalisé indépendamment du revenu Y.
Graphiquement, il s’agit de l’ordonnée à l’origine de la droite représentative de ma
fonction de consommation.
0,9 correspond à la propension marginale à consommer (PmC) des agents de mon
économie, c’est-à-dire l’augmentation de la consommation qui s’explique par une
augmentation du revenu (ici, une hausse du revenu à concurrence de 1 unité provoque une
augmentation de 0,9 unité de la consommation). Graphiquement, il s’agit du coefficient
directeur de la droite représentative de la fonction de consommation de cette économie.
3)
(
;
)
On en déduit le niveau d’épargne suivant :
(
(
)
(
)
)
On en déduit le niveau d’épargne suivant :
Nb : On remarque que la loi psychologique fondamentale de Keynes est respectée dans le
cadre de cette économie. A une augmentation de 14,28% du Revenu (passage de 1400 à 1600)
correspond une augmentation de « seulement » 13,04% du niveau général de consommation
(passage de 1380 à 1560). On constate donc bien une augmentation de la consommation qui
est moins que proportionnelle à celle du revenu disponible. Dans le même temps, la même
augmentation du revenu disponible a provoqué un doublement de l’épargne (passage de 20 à
40).
4) Représentation graphique de la fonction de consommation :
C
C = 0,9 Y + 120
1560
1380
120
1400
1600
Y
Les fonctions de consommation et d’épargne keynésiennes
5) Pour calculer l’impact d’une hausse de 55 du revenu disponible sur le niveau de
consommation, il suffit de s’intéresser à la partie de l’équation qui varie en fonction de la
propension marginale à consommer. On sait que :
Ainsi, dans cette économie, une hausse du revenu disponible de 55 unités se traduira par
une augmentation de 49,5 unités de la consommation.
6) La propension moyenne à consommer (PMC) représente la part du revenu qui est
consommée en moyenne dans cette économie. Elle se traduit mathématiquement par :
7) Calculons désormais la PMC de notre économie pour un revenu de 1400, puis de 1600 :
(
)
(
)
On remarque que la propension moyenne à consommer, tout en restant invariablement
supérieure à la propension marginale à consommer, décroît au fur et à mesure que le
revenu augmente, illustrant par là même la loi psychologique fondamentale de Keynes (cf.
laïus question 4)
8) Pour calculer le revenu de rupture (ou seuil de rupture), il convient de résoudre l’équation
PMC = 1 (puisque pour ce niveau de PMC, l’intégralité du revenu disponible est alloué à
la consommation).
Le seuil de rupture de cette économie est donc de 1200. A ce niveau de revenu, l’intégralité
de celui-ci est consommée et rien n’est épargné. Il marque ainsi la limite entre le phénomène
d’épargne positive et de désépargne. Pour des niveaux de revenu dépassant le seuil de
rupture, l’économie connaît un excédent (Y > C) qui permet aux agents d’épargner (S > 0). A
l’inverse, pour des niveaux de revenu inférieurs à ce seuil de rupture, les agents doivent
désépargner (S < 0) afin de réaliser leurs besoins de consommation (Y < C).
Les fonctions de consommation et d’épargne keynésiennes
9) Question non traitée, car triviale : nous raisonnons sur la base de fonctions linéaires. Dès
lors, le phénomène de désépargne est maximal lorsque le revenu est nul ! A titre indicatif,
la désépargne atteint alors un niveau de -120.
10) Par définition, la fonction d’épargne [S = f(Y)] s’exprime selon l’équation suivante :
(
)
d’où S = 0,1Y
120
11) Graphiquement,
C
C = 0,9 Y + 120
120
S>0
Y
S<0
Yr = 1200
-120
12) Le niveau de revenu Y = 1000 est inférieur au seuil de rupture de notre économie, il est
par conséquent corrélé avec une désépargne. Autrement dit, ce niveau de revenu ne
permet pas - à lui seul - aux agents économiques de réaliser l’intégralité de leurs besoins
de consommation et à ce titre, ces mêmes agents doivent recourir à une épargne
préalablement accumulée pour palier au différentiel entre C et Y. Cette conclusion est
particulièrement visible graphiquement dans la mesure où ce niveau de revenu est situé
dans la zone de désépargne. Nous pouvons calculer l’ampleur de cette désépargne :
13) Ce résultat peut être vérifié par le biais de la fonction de consommation:
On voit donc bien que pour un revenu disponible de 1000, la consommation excédentaire est
de 20 unités, lesquelles sont donc compensées par le phénomène de désépargne.
14) La propension marginale à épargner (PmS) est l’augmentation de l’épargne qui résulte
directement d’une augmentation du revenu. Nous avons déjà eu l’occasion de la mettre en
évidence quand il s’est agi d’exprimer la fonction d’épargne (question 10).
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15) La propension moyenne à épargner (PMS) représente la part du revenu qui est épargnée
en moyenne dans cette économie. Elle se traduit mathématiquement par :
(
(
)
(
)
)
Ces résultats confirment une fois encore la prégnance de la loi psychologique fondamentale de
Keynes dans cette économie puisqu’à une augmentation du revenu correspond une
augmentation de la propension moyenne à épargner.