Nom : Prénom : Devoir-Maison, à rendre le mardi 4 mars 2014

Nom : ____________________________
Prénom : ____________________________________
Devoir-Maison, à rendre le mardi 4 mars 2014
Cette feuille est à rendre avec votre copie.
Exercice n°1. QCM. Une seule réponse est correcte pour chaque question. On ne demande aucune justification.
Ecrivez les réponses sur votre copie.
Questions
Réponse A
Réponse B
Réponse C
Réponse D
21×10− 3
2,1×10 9
−1
3
−1
4
et
3
7
3) Si on factorise 9 x 2−4 on obtient :
(3 x−2)2
(3 x−2)(3 x+ 2)
5
81 x 2
4) Si on développe (4x+1)² on obtient :
4x²+1
16x²+1
16x²+8x+1
16x²+4x+1
1) L’écriture sous forme scientifique
de 10 2 ×21×10−7 est :
2) Les solutions de l'équation
(3 x+ 1)(7 x −4)=0 sont :
2,1×10− 4
7
4
3 et
0,21×10− 3
Il n'y a pas de
solution.
Exercice n°2. Un autre QCM, uniquement sur les pourcentages.
Questions
Réponse A
Réponse B
Réponse C
Réponse D
1) Augmenter un prix de 12% revient à :
Le multiplier
par 0,12
Le multiplier
par 1,12
Ajouter 12€
Le multiplier
par 0,88
2) Diminuer un prix de 7% revient à :
Le multiplier
par 0,07
Le diviser par
1,07
Soustraire 7€
Le multiplier
par 0,93
3) Un prix de 200€ subit une réduction de 18%. Le nouveau
prix est :
188,00 €
180,00 €
176,00 €
164,00 €
4) Un prix de 800€ augmente de 5% puis baisse de 5%. Le
nouveau prix est :
798,00 €
799,00 €
800,00 €
801,00 €
5) A la banque, une somme augmente de 4% chaque année.
Si on dépose 100€, 5 ans plus tard, il y aura :
120€
Environ
121,66€
Environ
127,88€
Environ
129,35 €
Exercice n°3 :
On considère l’expérience aléatoire suivante : on tire au hasard une carte dans un jeu bien mélangé de 32 cartes (il y a 4
« familles » cœur, trèfle, carreau et pique et on a 8 cœurs, 8 trèfles, 8 carreaux et 8 piques). On relève pour la carte tirée
la «famille» (trèfle, carreau, cœur ou pique) puis on remet la carte dans le jeu et on mélange. On note A l’évènement :
«la carte tirée est un trèfle».
1. Quelle est la probabilité de l’évènement A?
2. Onrépète 24 fois l’expérience aléatoire ci-dessus. La représentation graphique ci-dessous donne la répartition des
couleurs obtenues lors des vingt-quatre premiers tirages :
Calculer la fréquence d’une carte de la « famille » cœur et d’une carte de la « famille» trèfle.
3.On reproduit la même expérience qu’à la question 2. Arthur mise sur une carte de la « famille» cœur et Julie mise sur
d’une carte de la «famille» trèfle. Est-ce que l’un d’entre deux a plus de chance que l’autre de gagner ?
Exercice n°4
Voici, pour la production de l’année 2009, le relevé des longueurs des gousses de vanille d’un cultivateur en
Polynésie :
1. Quel est l’effectif total de cette production ?
2. Le cultivateur peut seulement les conditionner dans des tubes de 20 cm de long. Quel pourcentage de cette
production a-t-il pu conditionner sans plier les gousses ?
3. La chambre d’agriculture décerne une récompense (un «label de qualité») aux agriculteurs si
• la longueur moyenne des gousses de leur production est supérieure ou égale à 16,5 cm;
• et plus de la moitié des gousses de leur production a une taille supérieure à 17,5 cm.
Ce cultivateur pourra-t-il recevoir ce « label de qualité» ? (Pour cette question, toute trace de recherche, même
incomplète, sera prise en compte dans l’évaluation).
Exercice 5
1) Voici la représentation graphique
d'une fonction f.
a) Qu'est-ce qui nous permet d'affirmer que
cette fonction est linéaire ?
b) Quel est son coefficient directeur ?
3
2) Soit la fonction g : x → - 2 x.
a) Compléter le tableau suivant.
x
-2
0
1
g(x)
b)Tracer en rouge la représentation
graphique de la fonction g.
2
Correction du devoir-maison à rendre le mardi 4 mars 2014.
Exercice n°1. QCM. Seules les bonnes réponses ont été conservées.
Questions
Réponse A
Réponse B
Réponse C
1) L’écriture sous forme scientifique
de 102 ×21×10−7 est :
2) Les solutions de l'équation
(3 x+ 1)(7 x −4)=0 sont :
3) Si on factorise 9 x 2−4 on obtient :
2,1×10
−1
4
et
3
7
(3 x−2)(3 x+ 2)
4) Si on développe (4x+1)² on obtient :
Exercice n°2. Seules les bonnes réponses ont été conservées.
Questions
Réponse A
1) Augmenter un prix de 12% revient à :
16x²+8x+1
Réponse B
Réponse C
Réponse D
Le multiplier
par 1,12
2) Diminuer un prix de 7% revient à :
Le multiplier
par 0,93
3) Un prix de 200€ subit une réduction de 18%. Le
nouveau prix est :
4) Un prix de 800€ augmente de 5% puis baisse de 5%.
Le nouveau prix est :
Réponse D
−4
164,00 €
798,00 €
5) A la banque, une somme augmente de 4% chaque
Environ
année.
121,66€
Si on dépose 100€, 5 ans plus tard, il y aura : 100×1,04 5 =
Exercice n°3 :
On note A l’événement : «la carte tirée est un trèfle».
8 1
1
= . La probabilité de l'événement A est
1.
ou 0,25.
32 4
4
6 1
1
= La fréquence d'une carte de la famille cœur est
2.
ou 0,25.
24 4
4
8 1
1
= La fréquence d'une carte de la famille trèfle est
.
24 3
3
3. Il y a autant de chance d'avoir une carte cœur qu'une carte trèfle : la probabilité de ces deux événements est la même,
à savoir 0,25.
Exercice n°4
Voici, pour la production de l’année 2009, le relevé des longueurs des gousses de vanille d’un cultivateur en Polynésie :
1. 600+800+1800+1200+600=5000. L'effectif total est 5 000 gousses.
2. 600+800+1800=3200. Le cultivateur peut conditionner 3 200 gousses.
3200
64
=0,64 =
=64%. Le cultivateur peut conditionner 64% de ses gousses.
5000
100
3.
12×600+ 15×800+17×1800+ 22×1200+23×600
=18
5000
La longueur moyenne des gousses est de 18 cm, c'est à dire supérieure à 16,5 cm.
600+800+ 1800=3200
3200
=0,64 =64%
5000
64% des gousses mesurent moins de 17 cm, donc moins de la moitié des gousses la production du cultivateur ont une
taille supérieure à 17,5cm.
Le cultivateur remplit un seul des deux critères, il ne peut pas bénéficier du « label qualité ».
Exercice 5
1) Voici la représentation graphique
d'une fonction f.
a) Qu'est-ce qui nous permet d'affirmer que
cette fonction est linéaire ?
La représentation graphique de cette fonction est une droite
qui passe par l'origine.
b) Quel est son coefficient directeur ?
2 1
L'image de 4 par cette fonction est 2. =
4 2
1
Son coefficient directeur est
ou 0,5.
2
3
2) Soit la fonction g : x → - 2 x.
a) Compléter le tableau suivant.
x
-2
0
1
g(x)
3
0
-1,5
b)Tracer en rouge la représentation
graphique de la fonction g.
2
-3