Les chiffres significatifs

Complément I :
Les chiffres significatifs
Le concept de nombre en science a une signification spéciale, notamment quand il s’agit du nombre
d’une mesure.
Exemple : « ma feuille A4 mesure 21,4563423321 [cm] ».
Cette valeur prise comme mesure n’a en réalité pas de sens, car je n’ai pas d’appareil de mesure qui me
permet de mesurer des milliardièmes de centimètres.
En science, lorsqu’on fait la mesure d’une grandeur, on ne conserve que les chiffres qui sont utiles,
c’est-à-dire les chiffres qui sont en accord avec la précision de l’instrument de mesure utilisé. Ces
chiffres sont dits chiffres significatifs. Au-delà de ces chiffres, la précision que d’autres prétendraient
apporter est illusoire.
Exemple : « je mesure, avec une règle de 30 [cm] précise au millimètre, une longueur de fil de cuivre
de 20,584 [cm] ».
La plus petite unité de la règle étant le millimètre, le chiffre « 4 » n’est ici qu’une pure spéculation.
Si je veux que mon résultat soit en accord avec mon instrument de mesure, il faut que je ne tienne compte
que des chiffres qui ont un sens. Dans cet exemple le résultat cohérent est donc 20,58 [cm]. Il contient 4
chiffres significatifs : le 2, le 0, le 5 et le 8. Précisément, le 2, le 0, et le 5 sont des chiffres dont on est sûr,
le chiffre 8 correspond à une estimation grossière au dixième de millimètre et est, quand à lui, douteux.
Définition :
On entend par chiffres significatifs d’un résultat de mesure, un ensemble de chiffres dont on est certain,
plus le dernier qui peut être estimé, c’est le chiffre douteux.
Remarque : le chiffre douteux est toujours celui qui porte l’erreur.
Règles des zéros dans le dénombrement des chiffres significatifs d’un nombre correspondant
au résultat d’une mesure
Les zéros à l’intérieur d’un nombre sont significatifs
Exemples :
•
105
•
10004 (5 chiffres significatifs)
(3 chiffres significatifs)
Les zéros à droite d’un nombre sont significatifs
Exemples :
•
28,0
(3 chiffres significatifs)
•
3,050
(4 chiffres significatifs)
•
2500
(4 chiffres significatifs)
Les zéros placés à gauche d’un nombre ne sont pas significatifs
Ils ne sont pas comptés, car ils peuvent être éliminés soit par un changement d’unité, soit par
l’utilisation de la notation scientifique.
Exemple : diamètre d’une bille : Ø = 0,035 [m]. Ce nombre comporte 2 chiffres significatifs, car
on peut aussi l’écrire : Ø = 3,5 [cm] ou encore : Ø = 3,5·10 2 [m].
Sources : Groupe de physique D. De Santa Ana 06/12/2004