2 - Sciences Mont Blanc

2nde – ch01 - 1 / 1
2nde - Chap. 01-: Du plus petit au plus grand
I ) Associer à chacune des valeurs de longueurs suivantes, la taille qui lui correspond :
1) Taille du grand nuage de Magellan,
galaxie la plus proche de la nôtre
2) Distance entre notre galaxie et le nuage de Magellan
3) Taille d’une fourmi
4) Diamètre d’un globule rouge
5) Distance entre le cap nord et sud de la Corse
6) Taille d’un virus
7) Taille d’un atome
8) Taille du noyau d’un atome
9) Rayon de la terre
10) Distance de la terre au soleil
11) Hauteur de la tour Eiffel
12) Diamètre d’un cheveu
a) 100 nm
b) 5 mm
c) 80 km
d) 320 m
e) 10 µm
f) 6400 km
g) 150.106 km
h) 0,1 nm
i) 2.1019 m
j) 10-15 m
k) 1,5.1021 m
l) 40 µm
II ) Multiples et sous-multiples d’une unité :
MULTIPLES
SOUS-MULTIPLES
Facteur
Préfixe
Symbole
Facteur
Préfixe
Symbole
1
-1
10
déca
da
10
déci
d
2
-2
10
hecto
h
10
centi
c
3
-3
10
Kilo
k
10
milli
m
6
-6
µ
10
Méga
M
10
micro
9
-9
10
Giga
G
10
nano
n
-3
3
-9
Exemples :
1 mm = 10 m ;
1 km = 10 m ; 1 nm = 10 m
III ) Construction d’une échelle de longueurs
Il est difficile de représenter directement sur un même axe des objets infiniment petits et
d’autres infiniment grands. Pour rendre possible cette représentation il faut utiliser les
puissances de dix et la notation scientifique.
1) Puissance de dix
Formule
a
b
a+b
10 × 10 = 10
10
-a
= 1 / 10
a
b
10 / 10 = 10
a b
(10 ) = 10
-a
a-b
a×b
Exemple
3
5
10 × 10 = 10
2
-3
10 = 1 / 10
2
3
3
10 / 10 = 10
2 3
(10 ) = 10
-1
6
2) La notation scientifique
En Physique, Les nombres très grands ou très petits s'écrivent à l'aide de puissance de 10 ! ! !
On parle d’écriture scientifique. Cela évite d’écrire tous les zéros.
0,000003 = 3.10-6.
Exemple : 1000 000 = 106.
n
La notation scientifique est l'écriture d'un nombre sous la forme : a × 10
avec a est un nombre décimal compris entre 1 et 10 et n un nombre entier positif ou négatif.
Exemple : la distance Terre-Soleil vaut 150 millions km, soit 1,5.108 km.
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3) Complète le tableau suivant avec la notation scientifique
5
80
320
10
6400
150.106
0,1 2.1019 10-15 1,5.1021
40
Taille 100
nm
mm
km
m
km
km
nm
m
m
m
µm
µm
unité
21
y.10x 10-7 5.10-3 8.104 3,2.102 10-5 6,4.106 1,5.1011 10-10 2.1019 10-15 1,5.10 4.10-5
(m)
4) Sur un axe gradué en 10x , place les différentes longueurs ci- dessus en précisant à quoi
elles correspondent.
10-15
10-12
10-9 10-7 10-6 10-5 10-3
•
•
noyau
•
• •
•
1 100 103 104 106
•
•
•
109
1012
1015
•
atome virus globule rouge fourmi tour Eiffel Corse RTerre Terre-Soleil
∅ cheveu
1018 1019 1021
distance (m)
•
•
Nuage de Terre-Nuage
Magellan
échelle logarithmique
5) Ordre de grandeur
L'ordre de grandeur d'un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre.
Ex: distance entre 2 atomes voisins dans du cuivre : 2,5.10-10 m , ordre de grandeur : 10-10 m.
6) Chiffres significatifs :
n
Dans l’écriture a × 10 , les chiffres de a sont les chiffres significatifs.
Exemple : RT = 6,4. 103 km , 6 et 4 sont les 2 chiffres significatifs.
Son nombre indique la précision avec laquelle la valeur est connue.
Dans l’exemple de RT , la précision est à 0,1.103 , soit 102 , 100 km.
Le résultat d’une multiplication ou d’une division ne doit pas avoir plus de chiffres
significatifs que la donnée qui en comporte le moins.
Le chiffre zéro est significatif quand il n’est pas placé à gauche du 1er chiffre non nul.
Exemple : 4,0 .103 km ⇒ 2 ch. sign. ; 4.103 km ⇒ 1 ch. sign.
0,00354 ⇒ 3 ch. sig.