1 . Le Matou matheux

Une palette d’activités en ligne
1. Le Matou matheux
Anne Ruhlmann
ENSEIGNANTE AU COLLÈGE MARTIN-LUTHER-KING À LIFFRÉ
Pour les élèves de CM2, 6e, SEGPA ou en
remédiation, Le Matou ma t he u x propose des
activités originales en ligne qui prennent à
rebrousse-poil le caractère scolaire de la discipline
en s’appuyant sur des approches concrètes et
ludiques.
C
Calculer
le volume d’une
s p h è re, avec des
balles de tennis
dans leur boîte…
Entasser des CDRom pour
construire un
cylindre…
1. http://matoumatheux.info
Prix Intel pour les mathématiques et les sciences aux eLearning Awards 2005.
50 APPLICATIONS PÉDAGOGIQUES
ombien d’élèves appliquent les règles de calcul ou les propriétés de géométrie sans les
comprendre ? Ils appliquent une succession
de recettes là où on n’attend que du bon sens et
un peu de pratique ! Pour y parvenir, il faut que
l’élève soit partie prenante dans ses apprentissages. Mais comment faire ?
Pour ma part, je diversifie les activités pour
convaincre les élèves que les mathématiques sont
présentes dans le monde qui nous entoure et ne
se réduisent pas à une matière aride et scolaire.
J’attache de l’importance aux aspects ludiques
de la matière (énigmes, jeux de logique, raisonnement, etc.) tout en exigeant de la rigueur (pas
de réponse sans unité) et du bon sens (importance de la notion d’ordre de grandeur).
Dans cette perspective, je réalise des exercices
interactifs pour mes élèves depuis janvier 2003.
Leur enthousiasme, ainsi que celui de quelques
collègues rencontrés sur le Web, m’a poussée à
progresser dans cette voie et c’est ainsi que Le
Matou matheux1 a pris de l’ampleur. Voici donc
quelques idées, certaines classiques, d’autres plus
originales, que l’on pourra retrouver sur le site.
Les résolutions de problèmes
Tout d’abord des activités classiques : les résolutions de problèmes. C’est dans leur présentation
que réside l’originalité ; en effet, je ne demande
pas systématiquement de résoudre les problèmes,
mais de rechercher les données utiles ou manquantes, ou encore de choisir l’opération qui permet de répondre à la question, etc.
La recherche se fait sur fiche et la correction
sur ordinateur, ce qui stimule beaucoup les
élèves.
Les activités liées à la vie courante
Les activités liées à la vie courante montrent que
les mathématiques sont indispensables dans le
monde d’aujourd’hui. Quand je le peux, j’apporte
en classe les objets comme supports de cours.
Voici quelques notions de géométrie ou de calcul
ainsi abordées :
– la proportionnalité, en remplissant un verre
mesureur en CM2, SEGPA et 6e ;
– les angles, en manipulant un genou en CM2,
SEGPA et 6 e ;
– les fractions, avec les recettes de cocktails
non alcoolisés en SEGPA et 5e ;
– les fonctions, avec le carnet de santé en 3e ;
– le volume d’une sphère, avec des balles de
tennis dans leur boîte, en 3e (la vérification du cal-
cul de l’espace vide se faisant avec un volume
d’eau à mesurer).
Les activités ludiques
Certaines activités sont présentées de manière
ludique, ce qui déroute parfois les élèves mais
rarement très longtemps :
– des labyrinthes, qui utilisent la comparaison
des nombres en CM2, SEGPA et 6e ;
– un jeu de l’oie, pour manipuler les nombres
relatifs en 5e ;
– de la nourriture à découper – tomates cerises,
pâtes de fruit, pain d’épice – puis à déguster par
celui qui a trouvé la bonne réponse, pour la notion
de section en 3e ;
– des pentaminos, pour matérialiser les transformations en 3e ;
– un cavalier sur un échiquier, pour illustrer les
coordonnées d’un vecteur en 3e.
Des travaux pratiques
Lors de travaux pratiques en classe ou à préparer à la maison, les élèves manipulent les formules et font le lien entre abstraction et réalité.
Les activités consistent à :
– mesurer la distance parcourue par un objet
circulaire pour découvrir la formule du périmètre
du cercle, en 6e ;
– mesurer la hauteur et le rayon sur des objets
cylindriques (canettes, flacons, seringue, etc.)
pour calculer leur volume en cm3 puis comparer
avec le volume indiqué sur l’objet en ml, cl ou
litres, en appliquant la formule apprise en 5e ;
– mesurer la longueur de l’ombre de plusieurs
objets ainsi que leur hauteur avant d’introduire le
théorème de Thalès, en 4e ou 3e .
Des figures géométriques animées
J’utilise le vidéoprojecteur pour montrer des
figures géométriques animées. Cela permet de :
– rendre plus accessibles les constructions,
puisqu’il suffit d’observer le dessin animé ; plus
besoin de longues explications !
– découvrir des propriétés ou des définitions
grâce à des figures qui ne sont plus figées. Par
exemple, la réponse à la question : « Comment
un parallélogramme devient-il rectangle ? »
devient toute naturelle ;
http://matoumatheux.info
Verbatim
Quelques extraits de courriers électroniques provenant d’univers différents et adressés au Matou matheux.
Gaëlle Raffy, enseignante en SEGPA au collège Gérard-de-Nerval de Vitré
(Ille-et-Vilaine)
« J’enseigne les mathématiques (entre autres disciplines) depuis 8 ans auprès d’adolescents âgés de 12 à 16 ans ayant des difficultés scolaires, qui s’orienteront vers un
parcours professionnel (CAP) à l’issue de la 3e.
« Votre site propose de nombreuses activités proches des réalités de la vie comme
rendre la monnaie, remplir un verre mesureur… C’est très difficile en classe d’apporter
ce matériel pour faire concrètement manipuler chaque élève. Avec Le Matou matheux,
c’est chose faite!
« Travailler en SEGPA, c’est travailler sur l’estime de soi et sur la motivation. Une fois
par semaine, je propose une séance de calcul mental en relation avec nos leçons du
moment, les élèves apprécient, maintenant ils aiment même le calcul mental!
Ensuite c’est au tour d’un élève de proposer une activité à toute la classe, c’est motivant… ils participent à leur apprentissage.
« Mes élèves de 3e ont la version téléchargée du site: des élèves pas très motivés par
les maths m’ont dit qu’ils y avaient travaillé avec leurs parents. »
Jean-Luc Blin, rééducateur psycho-pédagogue dans un CMPP (Consultation
médico-psycho-pédagogique) à Aubervilliers (Seine-Saint-Denis)
« J’interviens auprès d’enfants et d’adolescents ayant des difficultés scolaires importantes (refus d’accéder aux savoirs, non lecteurs pour certains, dyslexiques ou dysorthographiques… phobie des maths… sortie progressive de la psychose… troubles
n é v rotiques) ou sélectives, ce qui m’amène à travailler les maths niveaux SEGPA, collège souvent et lycée parfois (2de, 1re L, et très ponctuellement terminale).
« La semaine dernière, un jeune de 4e en échec scolaire important (et à Aubervilliers
et La Courneuve où j’ai travaillé 8 ans, le mot échec prend tout son sens) m’a rapp o rté ceci: « avec mon père nous avons fait des exercices sur Le Matou matheux »
– alors qu’il n’est pas accompagné à partir de son livre – et il m’a dit qu’il y avait passé
la nuit… il a tout fait! Voilà un nouveau lien, un nouveau pas avec son père… bien
sûr nous avons évalué ensemble ce « tout » (ça, c’est mon travail de psy). À l’aide de
tels exemples je peux faire comprendre l’intérêt de l’outil informatique dans notre institution pour venir en aide à ceux qui ont peur de l’écrit… »
APPLICA TIONS PÉDAGOGIQUES 51
Anne Rulhmann est
aussi l’auteur de
J'enseigne avec
l'Internet les
mathématiques, paru
au CRDP de
Bretagne en octobre
2005.
www2.ac-rennes.fr/
crdp
– fournir aux élèves des images mentales pour
retenir les formules de géométrie : par exemple,
entasser des CD-Rom pour construire un cylindre.
– on vérifie les formules de périmètre, d’aire et
de volume d’une planète dans Hector Servadac
de Jules Verne.
Un peu de littérature …
Je m’appuie aussi sur des textes littéraires pour
aborder ou appliquer de nouvelles notions mathématiques, voire pour déceler des erreurs. L’extrait
est à lire à la maison de telle manière que chaque
élève ait le temps nécessaire, puis le travail est
corrigé en classe. Voici quelques exemples :
– en 6e, on observe les anciennes mesures dans
L’Avare de Molière (une relecture à deux voix est
toujours appréciée par les élèves) ;
– et en 3e, l’exploitation du théorème de Thalès dans Le Rituel des Musgrave de Conan Doyle ;
... et de cinéma
Depuis peu, j’utilise aussi les films comme support
p é d a g o g i q u e ; les élèves savent l’apprécier.
Comme précédemment, la fiche est à travailler à
la maison mais la correction se fait à l’aide de
l’extrait du film. On aborde ainsi :
– la notion de fraction dans Marius de Pagnol ;
– le fameux quai 9 3/4 dans Harry Potter ;
– le calcul (faux) du volume du puits dans Jean
de Florette de C. Berri et G. Brach.
Une façon de réconcilier certains réfractaires
avec les mathématiques. ●
2. Les animations de l’e-cureuil au lycée
Céline Prévost
LYCÉE JACQUES-MONOD, SAINT-JEAN-DE-BRAYE (45)
En cours ou à la maison, les animations interactives
La définition proposée par le BO est la suivante : « On dit que f(x) tend vers L quand x tend
et en ligne de l’e-cureuil éclairent tous les points du Image PostScript
vers + , lorsque tout intervalle ouvert conteprogramme de mathématiques au lycée. Un exe m p l e prevot1.eps
nant L contient toutes les valeurs f(x) pour x
assez grand. » Quel enseignant en terminale S ne
avec l’étude de la limite d’une fo n c t i o n .
s’est jamais demandé comment faire assimiler
cette définition aux élèves sans y consacrer une
dizaine d’heures ?
’e-cureuil est un site internet, mais aussi un
Les élèves ont déjà abordé la notion de limite
CD-Rom créé par l’équipe TICE-lycée de
d’une fonction en classe de première et l’étude a
l’IREM d’Orléans. Il a pour objectif d’illusété reprise à l’occasion de divers exercices (lectrer l’ensemble des énoncés des cours des séries
tures graphiques et calculs simples). Lorsque l’on
générales de lycée.
démarre ce chapitre, la notion intuitive du
Chaque définition ou théorème est accompagné
concept de limite a donc été réactivée. L’objectif
d’une animation, souvent interactive, qui met en
de la séance est de mettre en place une définition
évidence ses caractéristiques principales ou son
formelle de ce concept, et d’exploiter ces définicadre d’utilisation. L’e-cureuil peut donc être utitions dans des démonstrations.
lisé aussi bien par les élèves (en autonomie ou
Après avoir donné la définition, on demande à
en pratique accompagnée) pour affiner ou comun élève de tracer la représentation graphique
pléter leur connaissance du cours, que par les
d’une fonction qui tend vers L quand x tend vers
Image
enseignants (en salle informatique ou en projec+PostScript
. Un questionnement permet de placer sur
tion collective) pour introduire ou illustrer une
les axes du repère les informations suivantes :
prevot1.eps
notion ou un point particulier.
– L;
– un intervalle ouvert contenant L ;
– « x assez grand » ;
Un exemple: la limite d’une fonction
Ensuite, la définition donnée par l’e-cureuil est
La limite d’une fonction numérique est un
projetée au tableau1 (toutes les manipulations
concept mathématique important, intuitif mais
sont visualisées collectivement ; chacun pourra
difficile à manipuler avec rigueur en terminale S.
ainsi les refaire chez soi, en ligne).
L
« ... comment
f a i re assimiler
cette définition
aux élèves sans y
c o n s a c rer une
dizaine
d’heures? »
52 APPLICATIONS PÉDAGOGIQUES