Test de la médiane

Test de la médiane
Voici deux routines qui permettent de réaliser un test de la médiane. La première s'applique au
cas où l'on dispose de deux échantillons indépendants; la seconde s'applique au cas où l'on
dispose de k échantillons indépendants.
Deux groupes indépendants
Routine
mediane.test <- function(x, y){
m <- median(c(x, y))
A <- sum(x>m)
C <- sum(x<m)
B <- sum(y>m)
D <- sum(y<m)
chi2 <- chisq.test(matrix(c(A, B, C, D), ncol=2), correct=FALSE)
return(chi2)
}
Réalisons un test de la médiane à partir des données de l'exercice 8.8.
x <- c(73, 87, 79, 75, 82, 66, 95, 75, 70)
y <- c(86, 81, 84, 88, 90, 85, 84, 92, 83, 91, 53, 84)
test <- mediane.test(x, y)
Tableau des effectifs observés
test$observed
[,1] [,2]
[1,]
2
7
[2,]
6
3
Tableau des effectifs attendus
test$expected
[,1] [,2]
[1,]
4
5
[2,]
4
5
Résumé du test
test
Pearson's Chi-squared test
data:
matrix(c(A, B, C, D), ncol = 2)
X-squared = 3.6, df = 1, p-value = 0.05778
k groupes indépendants
Routine
test.mediane.gen <- function(x, g){
m <- median(x)
x1 <- x[x!=m]
g1 <- g[x!=m]
y1 <- x1>m
chi2 <- chisq.test(table(y1,g1),correct=FALSE)
return(chi2)
}
Réalisons un test de la médiane à partir des données de l'exercice 9.8.
x <- c(141, 107, 113, 93, 97, 135, 131, 129, 120, 107, 143, 116,
120, 140, 117, 115, 130, 105, 120, 136, 99, 103, 137, 140, 102,
119, 126, 120, 126, 122, 115, 132)
g <- c(rep(1, 12), rep(2, 9), rep(3, 11))
test <- test.mediane.gen(x, g)
Tableau des effectifs observés
test$observed
g1
y1
1 2 3
FALSE 6 4 4
TRUE
5 3 6
Tableau des effectifs attendus
test$expected
g1
y1
1
2
3
FALSE 5.5 3.5
5
TRUE
5
5.5 3.5
Résumé du test
test
Pearson's Chi-squared test
data:
table(y1, g1)
X-squared = 0.6338, df = 2, p-value = 0.7284