1. Définition du couple de forces
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1. Définition du couple de forces
Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 1 sur 9 SOMMAIRE 1. Définition du couple 2. Moment d’un couple de forces 3. Composition de couples 4. Couple moteur et couple résistant Initialiser le cours Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 2 sur 9 1. Définition du couple de forces : Un couple est constitué de 2 forces, de même direction, de sens opposés et de même intensité. Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 3 sur 9 Construction : Un couple est constitué , de 2 forces : de même même direction direction, de de sens sens opposés opposés de de demême mêmeintensité. intensité F1 F2 Remarque : les supports de ces forces ne sont pas confondus. Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 4 sur 9 2. Moment d’un couple de forces : F1 d/2 d/2 O F2 Le moment résultant d’un couple est égal à la somme des moments de chacune des 2 forces : M ((F1 ;F2)/O) = M (F1 /O) + M (F2 /O) = d/2 . F + d/2 . F 1 2 Or F1 = F2, par définition du couple de forces M ((F1 ;F2)/O) = d/2 . F1 + d/2 . F1 = (d/2 + d/2) . F1 = d . F1 M ((F1 ;F2)/O) = d . F 1 Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 5 sur 9 Glissement du couple : F d O F F d O Que devient le moment du couple quand le centre de rotation O n’est pas équidistant des supports des 2 forces ? F Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 6 sur 9 F1 d O x Démonstration : d- x F2 Le moment résultant d’un couple est égal à la somme des moments de chacune des 2 forces : M ((F1 ;F2)/O) = M (F1/O) + M (F2/O) = x . F + (d – x) . F 1 2 Or F1 = F , par définition du couple de forces 2 M ((F1 ;F2)/O) = x. F + (d – x) . F = (x + d -x) . F = d . F1 1 1 1 M ((F1 ;F2)/O) = d . F1 Conclusion : La position du centre de rotation sur une droite perpendiculaire aux supports des forces ne modifie pas le moment du couple. Ce qui permet, par extension de langage, de parler de : « couple >> pour exprimer « le moment de ce couple ». Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 7 sur 9 3. Composition de couples : Superposons plusieurs couples ayant le même centre de rotation. = = 1er cas : les couples ont tendance à faire tourner le solide dans le même sens : le couple équivalent est le couple dont le moment est égal à la somme des moments des couples composant le système. Voir aussi séance « Un moment , un levier », paragraphe Composition des moments Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 8 sur 9 ème 2 cas : Les couples ont tendance à faire tourner le solide dans des sens différents : le couple équivalent est le couple dont le moment est égal à la somme algébrique des moments des couples composant le système. Un sens a été choisi de façon arbitraire. Le sens de rotation est le sens choisi arbitrairement si la somme est positive. Le sens de rotation est le sens opposé au sens choisi arbitrairement si la somme est négative. = Page précédente Page suivante Physique, Mais c’est bien sûr ! TFS : DT01-162004.01 Le couple, un moment particulier ! Page 9 sur 9 4. Couple moteur et couple résistant : Dans les machines ayant pour objet de créer un mouvement (moteur thermique d’automobile, treuil électrique, …), le couple de la machine, autrement dit, le couple moteur, doit être supérieur au couple du système entraîné, c’est-à-dire couple résistant. le couple résistant. Page précédente