Compétition Spatiale dans le Secteur de la Grande et

Compétition Spatiale dans le Secteur de la
Grande et Moyenne Distribution Française
Version provisoire (14/10/2007)
Stéphane TUROLLA
Université Montpellier I - LASER
Résumé
Avec près de 1 400 hypermarchés et 5 600 supermarchés, la France est l’un des
pays au monde où ce que l’on nomme la grande et moyenne distribution est la
mieux représentée. Cependant, peu d’études empiriques ont à ce jour mesuré la
concurrence de ce secteur à un niveau local. Cet article se propose de construire un
modèle d’économétrie structurelle intégrant conjointement une meilleure spéci…cation du comportement spatial du consommateur tout en tenant compte des interactions stratégiques entre les points de vente. La modélisation repose sur un modèle
structurel d’o¤re et de demande à la BLP (1995, 2004). La modélisation du comportement des consommateurs s’opère à travers un modèle de choix discrets de type
Logit à coe¢ cients aléatoires où les points de vente sont localisés spatialement et les
consommateurs ont des préférences hétérogènes sur les caractéristiques des grandes
surfaces. A l’aide de données relatives aux choix des lieux d’achats pour divers
produits alimentaires recueillies dans l’aire urbaine de Montpellier, nous sommes à
même d’estimer dans un second temps notre modèle et d’e¤ectuer plusieurs simulations a…n de mesurer les conséquences économiques de diverses con…gurations de
localisation.
Key words: Concurrence spatiale, Econométrie structurelle, Modèle de choix
discrets, Di¤érenciation des produits, Grande et Moyenne Distribution
Classi…cation JEL : C35, L13, L81
L’auteur tient à remercier Jean-Louis Monino, la CCI de Montpellier et les participants des JMA 2007 pour leurs commentaires. Un remerciement tout particulier à
Aurélie Bonein sans qui ce travail n’aurait pas la même qualité. Toute erreur restant
mienne.
Faculté des Sciences Economiques - Espace Richter - Avenue de la mer - C.S 79606
- 34960 Montpellier Cedex 2/ Tel : 33 (4) 67 15 83 81 / Fax : 33 (4) 67 15 84 86
Email address: [email protected] (Stéphane TUROLLA).
1
Introduction
Avec près de 1 400 hypermarchés et 5 600 supermarchés, la France est l’un des
pays au monde où ce que l’on nomme la grande et moyenne distribution est
la mieux représentée. Cette avancée, quelle que soit l’interprétation bonne ou
mauvaise qu’on lui donne, est la résultante d’une nouvelle façon d’appréhender le commerce de détail. Cette a- uence dans le paysage commercial français
est toutefois sous contrôle d’un nombre restreint d’acteurs, implantés depuis
de longues années. Au …l du temps, ces distributeurs ont diversi…é leurs formats de vente (hypermarché, supermarché, maxidiscompte, supérette, etc..)
et leurs lieux d’implantations de façon à répondre aux besoins des consommateurs, tout en réduisant la concurrence en prix, dans l’objectif d’accroître leur
pouvoir de marché. Le secteur de la distribution répond ainsi parfaitement
à la dé…nition d’un marché oligopolistique où les produits (ici les points de
vente) sont di¤érenciés.
Les modèles standards de concurrence oligopolistique (Hotelling, 1929; Chamberlin, 1933) fournissent un premier cadre d’étude pour ces marchés. En intégrant les comportements stratégiques des …rmes dans un contexte concurrentiel, ils permettent de faire dépendre la demande et les pro…ts d’une …rme en
fonction de ses propres choix, mais aussi de ceux de ces concurrents. La nature
de la concurrence et des interactions variant toutefois d’un modèle à l’autre.
Les travaux théoriques menés à l’aide de ces modèles suggèrent que l’absence
d’internalisation par les …rmes de leurs propres choix, sur les concurrents et
les consommateurs, conduit à des décisions sous optimales de localisation, de
tari…cation ou encore de nombre de produits proposés sur le marché (Spence,
1976; Anderson, de Palma, et Nesterov, 1995, entre autres). Ces conclusions
légitiment, de prime abord, les réglementations instaurées en France et dans
de nombreux pays européens dans le secteur de la distribution. Néanmoins,
plusieurs travaux de nature empirique ont ouvert la voie ces dernières années
pour apporter un éclairage nouveau sur ces questions.
Nous proposons dans cet article un modèle d’économétrie structurelle à même
d’appréhender les déterminants des comportements des consommateurs et de
mesurer le degré de concurrence rencontré par les distributeurs à une échelle
locale (ex : agglomération, département). La modélisation adoptée repose sur
l’observation de données individuelles, ainsi que sur la localisation géographique de l’ensemble des agents (consommateurs, points de vente). Nous suivons la littérature de la théorie des choix discrets pour décrire les comportements des consommateurs. Les primitives de notre modèle englobent les
caractéristiques des points de vente, les préférences des consommateurs et une
concurrence en prix à la Nash-Bertrand entre les établissements dans un environnement statique. Notre démarche s’inscrit dans la lignée des modèles de
concurrence spatiale (Hotelling, 1929; Salop, 1979), au sens où la localisa2
tion des agents tient une place centrale dans notre modélisation. Toutefois,
les points de vente sont supposés se concurrencer dans leur ensemble et non
uniquement avec leurs plus proches voisins comme il est coutume dans ces
modèles. L’étude des déterminants des choix des consommateurs va nous permettre de simuler, par la suite, un changement dans l’environnement concurrentiel, à travers l’entrée d’un nouveau concurrent. Nous pourrons ainsi évaluer
les conséquences économiques, et ce pour di¤érentes con…gurations retenues.
Au cours de ces dernières années, un nombre important de travaux empiriques
ont souligné l’intérêt des modèles structurels pour étudier des marchés oligopolistiques dans un contexte de di¤érenciation des produits (Berry, Levinsohn, et
Pakes, 1995; Nevo, 2001, par exemple) 1 . L’apport de notre travail vis-à-vis de
cette littérature est double. Tout d’abord, l’observation des choix individuels
nous permet de travailler avec les vraies distributions des consommateurs,
tant du point de vue de leurs caractéristiques (âge, revenu, etc.) que de leur
localisation spatiale. L’introduction de la dimension spatiale est une caractéristique qui n’a été introduite que récemment dans les modèles structurels
de demande. Manuszak (2001), Thomadsen (2005a), Davis (2006) ont estimé
des modèles structurels d’o¤re et de demande pour des produits di¤érenciés
spatialement, appartenant au secteur de la vente au détail (station-service,
restauration rapide et cinéma respectivement). L’aspect spatial est introduit
à travers la prise en compte d’un coût de transport qui a¤ecte négativement
l’utilité de fréquenter un lieu d’achat particulier, au regard de la distance parcourue par le consommateur 2 . Ce laps de temps avec les travaux précités peut
s’expliquer par la di¢ culté de recueillir l’information adéquate, mais surtout
par la complexité supplémentaire que demande l’introduction des interactions
géographiques. Néanmoins, l’analyse du marché de la distribution ne peut se
passer d’une telle information. Se positionner géographiquement dans un marché, c’est se positionner vis-à-vis de sa clientèle, mais aussi de ses concurrents.
Deux grandes surfaces voisines, géographiquement parlant, seront considérées
comme des substituts proches par les consommateurs. Le facteur espace sera
ainsi partie-prenante des forces intervenant dans les formes de substitution,
et par conséquent des élasticités. Pour le secteur de la grande distribution, la
concurrence est fortement localisée.
Deuxièmement, les données utilisées contiennent des informations relatives
aux « second choix » des consommateurs, autrement dit l’ordonnancement
des lieux de consommation fréquentés. Ce type de données est un atout supplémentaire pour estimer correctement les préférences des consommateurs, ainsi
que les formes de substitution associées, car elles donnent une image directe
1
Pour un tour d’horizon sur les tenants et aboutissants des modèles structurels en
Organisation Industrielle, voir Ackerberg, Benkard, Berry, et Pakes (2007).
2 Smith (2004, 2006), Chiou (2005) et McManus (2007) sont venus agrandir cette
littérature depuis.
3
des forces de substitution entre les alternatives. A notre connaissance, seuls
Berry, Levinsohn, et Pakes (2004) (BLP par la suite) ont intégré pleinement
cette information dans leur modélisation.
La suite de l’article est organisée comme suit. La section 1 décrit brièvement
le secteur de la grande et moyenne distribution en France. Dans la section
2, nous présentons le cadre théorique de l’estimation. Les données utilisées
et les hypothèses associées sont détaillées dans la section 3. La section 4 expose la méthode d’estimation utilisée, en particulier les moments spéci…ques
imposés au modèle, ainsi que les di¤érents ensembles d’instruments retenus.
Les résultats de l’estimation et le calcul des marges des acteurs pour di¤érentes situations de concurrence sont présentés dans la section 5. La section 6
expose les simulations de plusieurs scénarios relatifs à l’entrée d’un nouveau
concurrent. En…n, la section 7 conclue et discute quelques extensions possibles.
1
Le secteur de la grande et moyenne distribution française
Le visage de la France, de l’après-guerre au début du XXIe siècle, a fortement
évolué dans de nombreux domaines (démographie, économie, culturel, etc.) ;
et le commerce de détail n’a pas échappé à ce courant. Les années soixante ont
vu l’apparition d’une nouvelle forme commerciale répondant à une demande
croissante de distribution de biens produits en masse : les hypermarchés. Ces
commerces d’une surface supérieure à 2 500m2 ont révolutionné le mode de
consommation des Français, en proposant une gamme de produits très diversi…ée, à des prix compétitifs. Le bouleversement des habitudes est tel qu’aujourd’hui 33.5 % des achats alimentaires sont réalisés dans ce type de magasins 3 .
Au …l des années et pro…tant d’un savoir-faire toujours plus grand, les propriétaires de ces hypermarchés se sont structurés en grands groupes commerciaux.
Ils ont développé une gamme de magasins de plus en plus large (supermarché,
maxidiscompte, supérette, mini libre service) dans le but d’accroître leur dominance sur le marché, en ciblant un maximum de consommateurs. L’ensemble
de ces acteurs que l’on rassemble sous le vocable de la grande distribution
constitue aujourd’hui une force économique de premier plan dans le tissu économique français. En 2004, les grandes surfaces ont réalisé un chi¤re d’a¤aires
de 165 milliards d’euros, soit 80% du chi¤re d’a¤aires du commerce de détail
à prédominance alimentaire ; et représentaient quelques 521 000 emplois. A
titre d’exemple, le groupe Carrefour (second groupe mondial) réalise à lui seul
35.7 milliards d’euros de chi¤re d’a¤aires sur le territoire français 4 .
3
Source : INSEE –Le commerce en France 2005-2006.
Pour une présentation plus détaillée du secteur de la distribution, le lecteur peut
consulter Allain et Chambolle (2003).
4
4
De nos jours, 85% des ménages français fréquentent régulièrement une grande
surface alimentaire et y e¤ectuent 60% de leurs achats alimentaires 5 . Au-delà
de l’adhésion à ce format commercial, les chi¤res suggèrent que les ménages
tendent en moyenne à minimiser le temps consacré à cette activité. On retrouve
ce trait de comportement dans les critères de sélection retenus par les ménages
pour expliquer leurs choix. Les aspects pratiques (proximité, facilité d’accès,
etc.) l’emportent largement sur les questions de prix ou de qualité des produits.
Tab. 1
Critère de choix de la grande surface principale (en %)
Critère de choix de la grande surface principale
La plus
pratique
Des prix
moins
élevés
une seule
77
deux
66
trois et plus
Ensemble
Nombres de grandes
surfaces fréquentées
Le choix
des
produits
La qualité
des
produits
Ne sait
pas
Ensemble
11
8
3
1
100
17
12
5
0
100
54
22
16
7
1
100
67
16
11
5
1
100
Source : enquête mensuelle de Conjonture auprès des ménages, avril 1998, Insee
La question du positionnement des établissements dans l’espace urbain est
donc un aspect déterminant dans l’étude du fonctionnement du secteur de la
grande distribution. Cependant, même si les consommateurs sont enclins à
fréquenter le lieu commercial le plus proche (cf. Hotelling, 1929), ce n’est pas
pour autant qu’ils restreignent leurs achats à un unique établissement. Parmi
les clients des grandes surfaces, 35% font régulièrement leurs courses dans une
seule grande surface, 40% en fréquentent deux, et 25% en fréquentent trois
ou plus 6 . En…n plus l’étendue du choix est vaste, plus les consommateurs
semblent être attentifs aux caractéristiques de l’o¤re (Tableau 1).
Ce portrait condensé des comportements d’achat des consommateurs pour des
biens alimentaires met en lumière deux caractéristiques principales du marché
de la grande distribution alimentaire : la spatialisation et la di¤érenciation.
Ces deux points résument parfaitement le dilemme rencontré par un distributeur désireux de s’installer dans un nouveau marché et devant faire face à
une situation de concurrence. A savoir : où se positionner et sous quel format ?
Cette décision n’est pas neutre, car elle génère de nombreuses externalités, tant
du point de vue des consommateurs que des …rmes en place. Ce qui a conduit
dans le passé l’Etat à légiférer sur la question de l’implantation des grandes
surfaces 7 . Une troisième particularité de ce secteur, que l’on retrouve dans
5
Source : Chardon O., Dumartin S, 1998, « Fidélité des enseignes, …délité aux
marques : le choix des consommateurs » , INSEE Première, N 609, Septembre
1998.
6 Ibidem.
7 Loi Royer (loi n 73-1193 du 27 Décembre 1973 d’orientation du commerce et de
5
une grande majorité des activités de commerce de détail, est le faible nombre
d’acteurs qui se concurrencent. Quelle que soit la taille du marché (national ou
local), une petite poignée de …rmes se partagent toujours une grande majorité
des ventes. La nature oligopolistique du secteur de la grande distribution a été
démontrée par Ellickson (2006) pour les Etats-Unis et Smith (2004) pour l’Angleterre. En France, les rapports Rey et Tirole (2000) et Canivet (2004) se sont
fait l’écho de ce même constat. L’explication de cette structure particulière repose sur les nombreuses barrières que rencontrent les …rmes pour entrer sur le
marché et sur la nature de la concurrence qui s’y exerce. Ce constat conduit
les …rmes à adopter des comportements stratégiques, dont les leviers d’actions
peuvent correspondre au choix des formats des points de vente, des produits
vendus (marque nationale, marque de distributeur) ou à un emplacement géographique particulier, propices à la maximisation de leur pro…t. Ainsi, l’essence
même du travail de l’économiste est d’avoir une connaissance des plus précises
sur la nature de ces comportements, dans le but de prévoir la réaction des
…rmes suite à une modi…cation de l’environnement concurrentiel.
2
Le modèle
2.1 Modélisation du comportement du consommateur
On suppose l’observation de t = 1; :::; T marchés où les consommateurs choisissent parmi l’ensemble des établissements de grande et moyenne distribution,
ou autrement dit l’ensemble des alternatives j = 0; :::; J. Un marché étant dé…ni comme une famille de produits alimentaires particulière (ex : fruits et
légumes, épicerie, surgelés). Autrement dit, pour chaque famille de produits
alimentaires, les consommateurs font un choix supposé indépendant des précédents d’un lieu d’achat 8 . Les préférences des consommateurs sont décrites
dans l’espace des k caractéristiques (super…cie, station essence, etc.) des alternatives. Soit un individu i localisé en Li , la fonction d’utilité indirecte associée
l’artisanat) et Loi Ra¤arin (loi n 96-603 du 5 Juillet 1996 relative au développement
et à la promotion du commerce et de l’artisanat).
8 L’hypothèse de choix indépendants d’un lieu d’achat entre les di¤érentes familles
de produits repose sur le comportement avéré des consommateurs à fréquenter plusieurs circuits de distribution pour ses achats alimentaires. Plus précisément, le
CREDOC relève que les ménages fréquentent 3.9 circuits en moyenne sur les neuf
recensés.De surcroît, l’institut note que ce chi¤re s’inscrit dans une tendance à la
hausse au regard des enquêtes passées. Ce résultat souligne "[...] la capacité croissante des consommateurs à tirer pro…t de la diversité des prestations que leur proposent les di¤ érents circuits alimentaires"(Moati, Meublat, Pouquet, et Ranvier,
2005, p.40).
6
à l’alternative j, pour un marché t s’écrit :
Uijt =
jt
+
ijt
+ g (d (Li ; Lj ) ; ) + qij ' + "ijt
(1)
où jt = xjk k + jt représente l’utilité commune entre tous les consommateurs
pour les k caractéristiques (prix inclus) et jt correspond à l’ensemble des caractéristiques inobservables des alternatives j (qualité, disposition du rayon,
variétés proposées, publicité,...) 9 . L’ensemble des termes ijt + "ijt permet
d’introduire l’hétérogénéité des goûts des consommateurs et génère des formes
de substitution bien plus réalistes que celles introduites par un simple Multinomial Logit (MNL). En e¤et, la formulation du MNL suppose que chaque
alternative est substituable à toutes les autres et que le degré de substituabilité
est identique pour toutes. Seuls les niveaux moyens d’utilité ( ici), c’est-àdire l’utilité commune à tous les consommateurs, di¤érencient les produits.
Ainsi, tout calcul d’élasticité ou de part de marché passe uniquement par ce
paramètre. De même, l’hétérogénéité des consommateurs est prise en compte
exclusivement dans le terme d’erreur ", ce qui limite fortement le cadre d’interactions possibles. Une façon de passer outre ces contraintes est d’introduire un
terme supplémentaire (ici ) dans la fonction d’utilité indirecte, re‡étant les
préférences propres à chaque consommateur vis-à-vis des caractéristiques des
alternatives. On parle alors de Logit à coe¢ cients aléatoires ou encore Mixed
logit. Les termes ijt + "ijt représentent une déviation hétéroscédastique de
moyenne nulle par rapport à l’utilité moyenne jt , où "ijt est un paramètre
de goût pour la diversité supposé i.i.d. selon une distribution des valeurs extrêmes de Type I (Gumbell). ijt comprend les termes d’interactions entre les
caractéristiques démographiques observables des consommateurs zir (revenu,
âge, taille du ménage, etc.), celles qui sont inobservables 10 ik , et les caractéristiques des alternatives xjk . Plus précisément :
ijt
=
X
o
kr
xjk zir
+
X
xjk
ik
u
k
(2)
k
kr
9
Le terme est introduit dans les modèles structurels de façon à contrôler l’endogénéité du prix à la fois du côté de la demande, mais aussi de l’o¤re. Cette contrainte
connue sous le terme de biais d’endogénéité est à l’origine de la technique d’estimation particulière mise en place par Berry (1994) et BLP(1995). La question du
biais d’endogénéité est toutefois moins évidente dans le contexte de données individuelles. Nous renvoyons le lecteur vers Villas-Boas et Winer (1999) et Petrin et
Train (2005) pour une discussion plus détaillée sur la persistance du biais d’endogénéité avec données individuelles, et donc sur le bien fondé de l’introduction de
.
10 Les coe¢ cients associés à ces termes sont notés o et u . Les indices "o" et "u"
correspondant respectivement à "observable" et "unobservable". La terminologie
anglaise étant ici reprise.
7
où
ik
est supposé suivre une distribution normale multivariée 11 .
La fonction d’utilité prend aussi en compte la distance entre le lieu de localisation du consommateur i, Li , et la localisation du point de vente Lj , soit
d (Li ; Lj ). La fonction g ( ) est fonction de d (Li ; Lj ) et du paramètre , ce qui
permet d’introduire une variété de coûts de transport 12 . L’introduction de
la caractéristique spatiale soulève toutefois un biais potentiel d’endogénéité,
tout comme la variable prix. Les paramètres estimés de la fonction (1) seront
convergents s’il y a absence de corrélation entreh les caractéristiques
inobseri
h
i
vables et la distance moyenne parcourue, soit E j dj = 0 et E j dh = 0, 8
h 6= j. Or cette condition est loin d’être évidente. Par exemple, si l’on considère
que correspond à la qualité des alternatives, certains points de vente à forte
valeur pour sont en position de force pour accroître leur aire de marché
i et se
h
positionner au plus proche des consommateurs, ce qui implique E j dj < 0.
Inversement, les concurrents de moindre qualité seront contraint d’exercer leur
pouvoir de marché à distance plus grande des consommateurs (en moyenne)
dans l’objectif de pro…ter des e¤ets de niches
h (e¤et
i stratégique), synonyme de
concurrence moins féroce. Dans ce cas E j dh > 0 et les estimateurs sont
biaisés dansh les deux
situations décrites. En réalité, on constate vite que l’hyi
pothèse E j dj;h = 0 est fortement contredite. A…n de tenir compte de ce
problème, il est naturel de poser l’hypothèse suivante.
Hypothèse Le choix de la localisation est supposé antérieur au choix des
caractéristiques inobservables et irrévocable.
Par conséquent, les …rmes ne peuvent pas s’adapter spatialement au marché
pour accentuer leur pouvoir de marché. On se situe de fait à l’étape 2 d’un
jeu, où la première étape correspond au choix de la localisation, considéré ici
comme exogène.
Le terme qij ' prend quant à lui en considération l’e¤et de regroupement des
achats pour une même alternative quel que soit le marché, ou autrement
dit le phénomène de multipurpose shopping 13 . Le terme qij correspondant au
nombre de familles de produits achetées par le consommateur i dans l’établissement j.
La description du système de demande est complétée en permettant aux individus de ne pas acheter une famille de produits alimentaires parmi l’ensemble
11
De même pour simpli…er, on pose que ik et zir sont indépendants.
Toutefois, dans l’estimation qui suit nous retenons l’hypothèse d’un coût de transport linéaire.
13 Le terme de multipurpose Shopping fait référence au comportement de regroupements des achats dans un même lieu, de manière à réduire le temps des achats et le
trajet parcouru. Thill et Thomas (1987) font une revue de la littérature empirique
et théorique de ce type de comportement.
12
8
des alternatives ou de ne pas en consommer du tout, ce qui se traduit par une
"option extérieure" j = 0. La fonction d’utilité indirecte de cette alternative
s’écrit : Ui0t = 0 + i0 + "i0t . L’utilité moyenne de l’option extérieure n’étant
pas identi…able (sauf introduction d’hypothèses supplémentaires), il nous est
impossible de déterminer les paramètres restants. On normalise alors 0 et
i0 à zéro. La résultante de cet arbitrage conduit à ce que les coe¢ cients du
modèle s’interprètent par rapport à cette option extérieure.
De façon à synthétiser les notations, on pose = f 1 , 2 g,nle ovecteur contenant
l’ensemble des paramètres du modèle à estimer. 1 =
correspond aux
u
o
paramètres linéaires et 2 = f kr ; k ; ; 'g aux paramètres non linéaires 14 .
L’ensemble de ces hypothèses permet de dé…nir la part de marché pour une
alternative j. Le consommateur est supposé fréquenter un seul établissement,
à chaque trajet, qui lui procure la plus grande utilité : Uijt = max Uiht .
h=0;:::;J
En tenant compte des caractéristiques des alternatives (x; ) et de l’e¤et de
regroupement des achats qij , l’ensemble des consommateurs qui choisissent
l’alternative j, sont ceux dont les caractéristiques (zi ; i ; Li ; "ijt ) sont telles,
que l’utilité de fréquenter l’alternative j est la plus élevée :
Ajt pjt ; xj ;
= f(zi ; i ; Li ; "ijt ) jUijt > Uiht ; h 6= jg
jt ; Lj ; qj ; 2
(3)
La part de marché de l’alternative j pour la famille de produits t s’obtient en
agrégeant les choix individuels dans la région de Ajt , soit :
sjt pjt ; xj ;
jt ; Lj ; qj ;
2
=
Z
dP (z; ; L; ") =
Z
dP (z) dP ( ) dP (L) dP (")
Ajt
Ajt
(4)
où P ( ) correspond aux fonctions de distribution des populations. Le dernier
membre de l’équation (4) se dérivant de l’hypothèse d’indépendance entre z, ,
L et ". A partir des hypothèses posées sur la distribution des caractéristiques
des individus, et pour un ensemble de paramètres donné, on est à présent
en mesure de déterminer soit analytiquement, soit numériquement, la valeur
des parts de marché estimées.
Les élasticités-prix directes et croisées de la demande s’écrivent :
8
>
pj
@sj ph < sj
=
R
>
@ph sj
: pj
sj
R
prix;i sijt
(1
prix;i sijt siht dP
sijt ) dP (z) dP ( ) dP (L) si h = j
(z) dP ( ) dP (L)
(5)
sinon
avec pj le prix de l’alternative j et prix;i la désutilité du prix pour l’individu
i. Cette formulation traduit le fait que la variation du prix de l’alternative h
14
La raison de cette distinction devient apparente par la suite.
9
in‡ue plus fortement la demande des alternatives proches de h dans l’espace
des caractéristiques, et ceci d’autant plus que les préférences des consommateurs rentrent de manière hétérogène dans le modèle. La ‡exibilité des formes
de substitution entre les alternatives est donc très grande dans ce type de
modèle.
2.2 La prise en compte de l’o¤re
Nous dé…nissons maintenant le cadre de concurrence dans lequel opèrent les
établissements, bien que cette partie du modèle n’entre en considération qu’indirectement comme nous l’expliquons ci-dessous. Toutefois, cet aspect du modèle est essentiel à la détermination des coûts marginaux des points de vente
et donc de leur pouvoir de marché.
On suppose que les F distributeurs choisissent leurs prix de façon à maximiser leur pro…t, dans un cadre statique. A chaque distributeur ne correspond
qu’un sous-ensemble de l’ensemble des points de vente, soit Fj 15 . Le pro…t du
distributeur f s’écrit alors :
f
=
X
(pj
cj ) M sj
(6)
Cj
j2Fj
où cj est le coût marginal constant de production pour l’alternative j, Cj le
coût …xe et M le nombre de consommateurs sur le marché étudié. Si les conditions nécessaires à l’existence d’un équilibre en stratégies pures sont réunies, il
existe un unique prix d’équilibre pour des établissements agissant séparément
de toutes considérations de réseau. Autrement dit, les distributeurs sont supposés n’avoir qu’un seul établissement. Les conditions de cet équilibre reposent
sur le théorème de Caplin et Nalebu¤ (1991) qui impose trois contraintes sur
la fonction d’utilité des consommateurs :
(1) Les fonctions d’utilité des consommateurs sont linéaires (LRUM) pour
les paramètres associés à leurs caractéristiques.
(2) Les coûts de transports sont supposés quadratiques 16 .
(3) La distribution de la fonction de densité des consommateurs f ( ) est
-concave sur un support convexe B Rn , avec un volume positif :
f(
)
[(1
)f (
0)
15
+ f(
1)
]
1=
;0
1
A titre d’exemple, le groupe Carrefour englobe les hypermarchés Carrefour, les
supermarchés Champion, les maxidiscomptes ED, les supérettes Shopi et les minilibres service 8 à huit.
16 Anderson, de Palma, et Thisse (1992) ont montré que le théorème peut être
étendu pour des coûts linéaires et une fonction de densité des consommateurs non
uniforme.
10
La spéci…cation des modèles structurels dont la partie demande repose sur un
modèle de choix discrets respecte les deux premières contraintes. La dernière
contrainte requiert simplement une forme particulière de la fonction de distribution des goûts des consommateurs. La plupart des densités multidimensionnelles (Normale, Type I, Beta, Gamma, exponentielle, Pareto) respectent
l’hypothèse de -concavité, ce qui a pour conséquence de rendre quasi-concave
les fonctions de pro…ts. Seulement comme le souligne Thomadsen (2005b), on
a jusqu’à présent supposé à tort que l’introduction de la dimension spatiale
dans les modèles de choix discrets ne remettait pas en cause les conclusions du
théorème. Or, la prise en compte de la dimension spatiale induit des di¢ cultés
nouvelles et ne peut être considérée comme une simple caractéristique supplémentaire. Thomadsen montre alors que sous l’hypothèse d’indépendance des
points de vente (absence de structure de réseau), une condition su¢ sante à
l’existence d’un équilibre unique en prix est que chaque alternative ne capture
pas plus de 50% de part de marché à chaque point de l’espace.
Sous cette condition, le prix de l’alternative j se détermine à l’aide des conditions de premier ordre :
X
(pr
cr )
r2Ff
@sr
+ sj = 0
@pj
soit
,
(7)
!
@sr
p j = c r + sj
(8)
@pj
Ces J équations peuvent être solutionnées pour chaque cr . On peut ainsi déterminer la marge unitaire pour chaque établissement. On dé…nit au préalable
la matrice qui traduit la variation de la demande vis-à-vis de celle du prix
en fonction de la structure du marché :
jr
=
8
>
<
>
:
@sj
@pr
si 9f : fr; jg
0
sinon
Ff
(9)
Matriciellement, on peut écrire les marges unitaires de la manière suivante :
p
c=
(p; x; ; L; q;
2)
1
s (p; x; ; L; q;
2)
(10)
où (p; x; ; L; q; 2 ) est une matrice J J. Si l’on dispose de données relatives
aux prix d’achats (aux producteurs) et aux coûts de fonctionnement, sous
contrainte de retenir une forme fonctionnelle adéquate, il est préférable de
dé…nir le coût marginal en fonction de ces éléments et d’estimer simultanément
cette équation et la partie demande du modèle. Dans le cas contraire, ces
deux équations peuvent être estimées séparément. Une fois les coe¢ cients
de la partie demande estimés, nous introduisons ces derniers dans l’équation
(10), ce qui nous permet d’obtenir les coûts marginaux estimés. Di¤érentes
11
structures de marchés sont alors envisagées. L’objectif étant de déterminer la
structure qui correspond le mieux aux comportements observés.
La première structure retenue repose sur un comportement strictement individuel de chaque établissement. On suppose que les points de vente maximisent
leur pro…t sans prendre en considération des e¤ets de réseau. La deuxième
structure retient la situation inverse : chaque distributeur cherche à maximiser son pro…t en considérant l’ensemble de ses établissements a¢ liés 17 . La
dernière structure est un cas particulier : l’ensemble des établissements agit
conjointement dans le but de maximiser le pro…t global, comme le réaliserait un monopoleur. En reprenant l’idée de Nevo (2001), nous interpréterons
les marges calculées de la première structure comme l’e¤et de la di¤érenciation entre les établissements. La di¤érence de marges entre la première et la
deuxième structure correspond à l’e¤et de réseau. Et la di¤érence entre la
deuxième et la troisième structure mesure l’e¤et d’un comportement de collusion sur le marché.
3
Données
3.1 L’aire urbaine de Montpellier et les caractéristiques des points de vente
Le modèle est estimé pour l’aire urbaine (AU) de Montpellier (Population :
459 916, Recensement INSEE 1999 ), à partir de données collectées lors de l’enquête PACHA réalisée en 2000 (voir annexes), et de données complémentaires
(Inventaire communal 18 , base LSA, etc.). L’échantillon utilisé correspond à
1 654 ménages résidant dans les cantons de l’AU de Montpellier 19 . L’enquête
PACHA englobe 47 familles de produits, mais l’on restreint notre analyse aux
17
Cette structure fait référence à la notion de …rmes multi-produits ou multiétablissements, termes plus couramment utilisés dans la littérature. Nous supposons dans ce cas qu’il existe un équilibre en prix pour des …rmes multi-produits,
tout comme BLP (1995) ou Nevo (2001). Bien que ce résultat ne soit pas formellement établi, en pratique ce raccourci ne pose pas fondamentalement de problème,
(ibidem).
18 L’auteur remercie le Lasmas/Centre Quetelet qui lui a permis d’obtenir les enquêtes de l’INSEE.
19 Le zonage par aire urbaine reposant sur l’unité communale, nous avons sélectionné
les cantons dont au moins une commune appartenait à l’AU de Montpellier.
12
seuls produits alimentaires, soit 12 familles de produits 20 ; 21 . L’attrait de cette
base pour notre modèle est multiple. En premier lieu, on connaît pour chaque
ménage les (éventuels) multiples lieux d’achats, et ce pour chaque famille de
produits alimentaires. Cette information souvent peu présente dans d’autres
études doit permettre d’améliorer sensiblement l’estimation des formes de substitution 22 . Deuxièmement, la mesure de la fréquentation de ces lieux étant
renseignée, il est possible d’établir une hiérarchie entre eux. Cette mesure repose originalement non pas sur un barème quantitatif, mais sur une approche
qualitative de la question. Pour chaque lieu d’achats cité, correspondant à
une famille de produits, il a été demandé aux ménages d’associer une lettre
représentative de leur fréquence d’achat :
–«
–«
–«
–«
–«
A»
B»
C»
D»
E»
pour l’ensemble des achats
pour les trois quarts des achats
pour la moitié des achats
pour un quart des achats
pour des achats exceptionnels ou rares
Détermination des parts de marché Les parts de marché des di¤érents
lieux d’achats sont calculées en transformant le barème qualitatif précédent en
quantitatif, soit A = 100 %, B = 75 %, C = 50 % et D = 25 %. Le tableau A.1
en annexes présente les parts de marché des alternatives regroupées par format
pour les 12 familles de produits du secteur alimentaire. Bien sûr, ceci ne peut
constituer qu’une approximation des vraies parts de marché, mais l’absence de
données dans le secteur de la distribution, pour des raisons de con…dentialité
et de dimension des acteurs opérants, nécessite le recours à une approximation.
Néanmoins, les parts de marché estimées concordent fortement avec les parts
de marché par format de l’enquête budget de famille (2000-2001) de l’INSEE,
bien que cette information soit agrégée au niveau national.
Tab. 2
Caractéristiques des lieux d’achats par format (en moyenne)
Surface (en m 2 )
Pompes à essence
Galerie marchande
E¤ectif
Hypermarché
6586
9
39
12
Supermarché
1407
4
2
30
Maxidiscompte
731
0
0
31
Supérette+
637
1
0
7
Source : CCI Montpellier, base LSA, relevé in situ. Note : la variable Galerie marchande correspond au
nombre de commerces.
20
Nous gardons toutefois à l’esprit que de nombreux facteurs de complémentarité
jouent un rôle entre les familles de produits de di¤érents univers dans le choix d’un
lieu de consommation et dont le modèle ne tient pas compte.
21 Pain, Pâtisserie, Fruits & légumes, Viandes & volailles, Charcuterie, Poisson &
coquillages, Fromage, Autres produits laitiers, Epicerie, Surgelés & glaces, Boissons
alcoolisées, Boissons non alcoolisées.
22 A l’exception, à notre connaissance, de BLP (2004) et Smith (2004, 2006).
13
Fig. 1. Distance parcourue - Fruits & Légumes
Ensemble de choix et caractéristiques L’ensemble de choix se compose
de 80 alternatives correspondant à la totalité des hypermarchés, supermarchés, maxidiscomptes et supérettes+ de l’AU de Montpellier 23 . L’option extérieure regroupe les ménages qui ne consomment pas la famille de produits
en question, ainsi que les autres circuits du commerce de détail (magasin de
proximité, commerce traditionnel, marché) 24 . Les caractéristiques des lieux
d’achats ont été obtenues à l’aide de plusieurs sources d’informations : CCI
de Montpellier, base LSA, Internet, relevé in situ. Les statistiques descriptives
de ces caractéristiques sont répertoriées dans le tableau 2.
Les caractéristiques des ménages mentionnées dans la base PACHA sont nombreuses : âge et CSP du chef de ménage, revenu du ménage, nombre de personnes dans le ménage, etc. Ces informations vont nous permettre d’étudier les
nombreuses interactions entre les caractéristiques des lieux d’achats et celles
des ménages.
23
Les supérettes+ correspondent à des points de vente a¢ liés à une enseigne de
magasins de proximité et dont la surface de vente dépasse les 400m2 . Il nous est
apparu important d’intégrer ces alternatives individuellement aux vues de leur part
de marché.
24 Le nombre d’alternatives correspondant aux commerces traditionnels, ainsi
qu’aux marchés, est si élevé (plus de 180) qu’il nous a été impossible de les différencier dans l’ensemble de choix. Par ailleurs, la faible part de marché pour un
grand nombre d’entre elles compliquait d’autant plus l’estimation.
14
De façon à déterminer les distances parcourues par les ménages pour se rendre
à leurs lieux d’achats, nous avons géocodé ces derniers dans un Système d’Information Géographique (SIG), ainsi que l’ensemble des communes et des
quartiers de Montpellier. En posant l’hypothèse que l’ensemble des ménages
réside au centroïde de leur commune ou quartier respectif, nous avons pu déterminer la distance euclidienne parcourue par chaque ménage pour se rendre
à son lieu d’achats. La …gure 1 est un exemple de distribution des distances
parcourues, selon l’ordre de préférence, pour la famille de produits des fruits
et légumes. On constate que plus de 80% des ménages réalisent leurs achats
dans un rayon de 4 Km pour leur premier choix. Les deuxième et troisième
lieux d’achats sont plus sensibles à la distance, suggérant que pour ce type de
produit les lieux secondaires jouent un rôle de "dépannage".
3.2 Singularité des données
La connaissance du second choix est une information très intéressante dans
l’optique d’appréhender correctement les formes de substitution entre les alternatives. On peut ainsi contraindre le modèle à épouser le mieux possible les
formes de substitution "réelles". Le tableau en annexes (Tableau A.2) détaille
les parts de marché par format et par produit pour les premiers et seconds
choix. On constate que mise à part pour le pain et la pâtisserie, les ménages
choisissent plus fréquemment un hypermarché pour leurs achats alimentaires,
que ce soit en premier ou second choix. Si l’on restreint l’ensemble de choix au
secteur de la distribution (nos 80 alternatives), les ménages ont une très forte
probabilité de sélectionner un hypermarché comme second choix, quel que soit
le format du premier choix. Il ne semble pas se dégager de corrélation particulière entre les di¤érents formats des lieux d’achats. Si un ménage fréquente
un hypermarché en premier choix, ce n’est pas pour autant que ce format va
disparaître de l’ensemble de choix au pro…t des autres formats pour un second
choix, bien au contraire.
Les premiers enseignements que nous pouvons formuler pour expliquer le choix
d’un second lieu (dans notre ensemble de choix) sont : premièrement que ce
choix est fortement contraint par la distance, deuxièmement que l’hypermarché
tient une place majoritaire même si ce format a déjà été sélectionné en premier
choix. Ce constat est à l’origine de la formulation de notre troisième ensemble
de moments G3 (cf. supra).
Une deuxième particularité de nos données repose sur l’invariance des caractéristiques de nos alternatives et de l’ensemble de choix. Nous avons vu
précédemment qu’il était nécessaire d’observer un nombre important de variations dans les données a…n d’estimer ce type de modèle économétrique. Dans
notre cas, les seules sources de variations dont nous disposons pour étudier
15
les formes de substitution sont : (i) les di¤érentes familles de produits alimentaires, (ii) la connaissance des seconds choix, (iii) l’observation directe
des choix des consommateurs, soit l’in‡uence de leurs caractéristiques sur leur
choix. A…n d’accroître les sources de variation, nous proposons d’utiliser les
di¤érentes familles de produits comme autant de marchés indépendants. Ce
choix permettant d’observer des variations dans les parts de marché et dans
les prix pour chaque alternative.
3.3 Mise en place d’un indicateur de prix moyen
La quantité d’information à notre disposition est très importante. Néanmoins,
l’observation directe d’une variable clé est manquante, à savoir le prix correspondant au bien choisi par le ménage. La détermination du prix est une
tâche relativement ardue pour ce qui est du secteur du commerce de détail,
en particulier pour les produits alimentaires. Car même si l’on dispose du prix
du bien acheté, il est quasiment impossible de connaître l’ensemble des prix
des biens disponibles, tant l’o¤re est importante. A notre connaissance, peu
de personnes ont proposé des solutions dans le cadre d’un modèle structurel
où l’ensemble de choix est à la fois si grand et si varié. Smith (2004), par
exemple, est confronté à ce même problème dans son étude du marché anglais
de la distribution. Néanmoins, l’observation des coûts marginaux lui permet
de passer outre cette di¢ culté en spéci…ant un modèle structurel où les prix
sont intégrés comme une variable inobservable. A l’aide d’une procédure d’estimation en deux étapes (où dans une première étape, l’élasticité conditionnelle de la demande est supposée unitaire), il recouvre dans un second temps
l’élasticité-prix de la demande (élasticité du choix du point de vente) en posant
l’hypothèse discutable d’une tari…cation uniforme des magasins d’une même
enseigne à l’intérieur de zones assimilables à des départements français. L’homogénéité des prix postulée peut convenir au marché anglais, mais ne peut
être retenue pour la France pour deux raisons. Premièrement, on constate une
hétérogénéité des prix entre grandes surfaces d’une même enseigne implantées
dans une même ville. Deuxièmement, la présence d’indépendants dans certains
groupes de distribution (Intermarché, Super U, etc.), plus libres de …xer leurs
prix est aussi un facteur d’hétérogénéité.
Pour pallier à ce problème, nous avons construit un indice de prix, par famille
de produits, propre à chaque magasin, à partir d’un relevé de prix e¤ectué dans
27 grandes surfaces de la zone. 91 produits de marques nationales et "1 er prix "
ont été sélectionnés 25 . Le choix des produits de marques nationales repose
sur leur présence dans l’ensemble des magasins et s’explique par le besoin
de travailler avec des variétés parfaitement homogènes (ex : pot de Nutella,
25
La liste des produits sélectionnés est disponible sur demande.
16
17
(.1126)
0.4201**
(.1674)
(.0971)
0.0395
(.1207)
.72
0.1734
0.0822
.96
(.0050)
-0.0018
0.0005
(.0030)
(.0352)
0.1991***
0.3394***
(.0291)
(.0906)
4.4252***
Pâtisserie
(.0791)
4.5418***
Pain
.75
(.3355)
0.1805
(.1731)
0.1203
(.0074)
-0.0032
(.0393)
0.3982***
(.0991)
4.5115***
Fruits &
légumes
.79
(.1897)
-0.0479
(.0808)
-0.0805
(.0049)
0.0035
(.0518)
0.1974***
(.1023)
4.6299***
Viandes,
volailles
.89
(.1958)
0.2161
(.1073)
0.1906*
(.0040)
-0.0048
(.0366)
0.3015***
(.0907)
4.4261***
Charcuterie
.70
(.3189)
-0.4581
(.1857)
0.1187
(.0168)
-0.0122
(.0951)
0.3543***
(.2009)
4.9967***
Poisson
.91
(.1506)
0.3078*
(.0801)
0.1317
(.0034)
-0.0012
(.0498)
0.2850***
(.0789)
4.4566***
Fromage
.91
(.1070)
0.0523
(.0557)
-0.0319
(.0034)
0.0022
(.0331)
0.2512***
(.0441)
4.5766***
Autres
produits
laitiers
.91
(.0874)
0.0764
(.0673)
0.1137
(.0035)
-0.0027
(.0226)
0.1808***
(.0475)
4.5582***
Epicerie
.92
(.1971)
-0.2355
(.0866)
0.1761*
(.0036)
0.0007
(.0612)
0.2617***
(.0847)
4.5512***
Surgelés
& glaces
.95
(.0696)
0.1341*
(.0400)
0.0843*
(.0014)
-0.0011
(.0222)
0.1483***
(.0385)
4.5212***
Boissons
alcoolisées
.81
(.2038)
0.4229*
(.1358)
0.0032
(.0051)
0.0061
(.0355)
0.2582***
(.0906)
4.4418***
Boissons
non alcoolisées
b % de retraités parmi l’ensemble de la population de moins de 18 ans du canton.
Notes : Les erreurs-type de White sont données entre paraenthèses. *** : signi…catif à 1% ; ** : signi…catif à 5% ; * : signi…catif à 10%. L’ensemble des résidus sont normaux.
Les régressions incorporent aussi des e¤ets-…xes associés aux enseignes de distribution.
a % d’activités présentes dans la commune sur les 57 recensées par la Nomenclature d’Activités Française de l’INSEE.
R2
Retraités b
Indice de variété a
Nb de concurrents
<0.5Km
Supérettes+
Constante
Variables
Tab. 3: Régression hédonique des Log-prix
400g). Néanmoins, a…n de construire un indice qui englobe l’ensemble de la
grande distribution et plus précisément les maxidiscomptes, le référencement
de produits "1 er prix " paraissait incontournable. Soit pour un magasin j et
une famille de produits t composée de i = 1; ::; k produits référencés :
Ij;t =
Pk
Pi;j;t
k
i=1
(11)
Le magasin dont le chi¤re d’a¤aires est le plus important de l’AU constitue la base 100 de l’indice (Carrefour #1 ). Les établissements référencés ont
été sélectionnés de façon à constituer un échantillon couvrant l’ensemble des
acteurs sur le marché, tant du point de vue de l’enseigne que de leur localisation géographique. Le relevé des prix a été réalisé sur une période de trois
jours, évitant ainsi les problèmes de ‡uctuation de prix, en particulier sur le
rayon des fruits et légumes. De façon à attribuer un indice à l’ensemble des
établissements de la zone, on estime les indices non renseignés des grandes
surfaces à l’aide d’une régression hédonique 26 . Le logarithme de l’indice de
prix est régressé sur un ensemble de variables prenant en considération la
concurrence rencontrée par une grande surface et des e¤ets …xes relatifs aux
enseignes de distribution 27 (cf. Tableau 3). La construction de l’indice pour
les maxidiscomptes a demandé un traitement particulier. Les enseignes de ce
format tari…ant uniformément à l’intérieur des magasins, le recours à une régression n’est plus nécessaire. Les produits de grande marque et les produits
non référencés dans les maxidiscomptes ont été retirés de la base, de manière
à travailler sur des produits comparables. Le calcul des indices reprend ensuite
la méthodologie précédente 28 .
26
Dans une approche similaire à la nôtre, et pour une étude sur le marché de la
vente de DVD, Chiou (2005) utilise une régression hédonique pour attribuer un prix
estimé à chaque alternative de l’ensemble de choix.
27 Les indices de prix estimés se déterminent de la façon suivante. Soit la régression
hédonique ln I = X + ", avec N le nombre d’observations et k le nombre de
variables indépendantes. L’équation précédente peut s’écrire I = exp (X + ") =
exp (X ) exp ("), et E [IjX] = exp (X ) E [exp (")]. Pour des erreurs distribuées
normalement, de variance 2 , alors E [exp (")] = exp 2 =2 . Ainsi, les indices de
prix estimés sont calculés à l’aide de la formule suivante Ib = exp X b exp s2 =2 ,
P
2
où s2 = N
k) et e correspond aux résidus de la régression hédonique.
i=1 ei = (N
28 A l’exception de la famille "poissons, coquillages". Les maxidiscomptes ne proposant pas de rayon frais poissonnerie, l’indice de cette famille pour chaque magasin
correspond à la moyenne des di¤érences pour chaque famille avec l’indice de base.
18
4
Procédure d’estimation et détails économétriques
Les paramètres de la fonction d’utilité (1) sont estimés à l’aide de la technique
développée par Berry (1994) et BLP (1995). La di¢ culté de l’estimation repose
sur la nature endogène de la relation entre les caractéristiques inobservables
et les prix, ainsi que sur le caractère non linéaire des variables (x; ) exprimées
dans la fonction de demande agrégée s ( ). Sous l’hypothèse d’un ensemble
de variables instrumentales Z = [z1 ; :::; zM ] corrélées avec les prix, mais non
corrélées avec les caractéristiques inobservables , il est possible d’exploiter une
condition sur le moment de l’échantillon, tel que E [Zj ] = 0, pour déterminer
un estimateur de la Méthode des Moments Généralisés (Hansen, 1982) :
0
b = arg minG
J;ns ( ) W GJ;ns ( )
(12)
2
où GJ;ns ( ) correspond aux moments empiriques, ns la taille de l’échantillon,
W représente la matrice de pondération censée être un estimateur convergent
de E [Z 0 0 Z], et représente l’ensemble des valeurs possibles des paramètres.
Les sections suivantes présentent les moments utilisés, ainsi que l’ensemble
des instruments retenus. Pour une description plus détaillée de la méthode, le
lecteur est invité à consulter BLP(1995) et Nevo (2000b, 2001).
4.1 Les Moments
Cette section détaille les moments GJ;ns ( ) introduits dans la fonction (12).
BLP moment (1995) : Le premier ensemble de moments repose sur la condition suivante : les parts de marché estimées des alternatives égalisent celles
observées. Pour des valeurs données des paramètres non linéaires 2 , on résout les niveaux moyens d’utilité (x; ; 1 ) qui égalisent les parts de marché
estimées s (p; x; ; L; q; 2 ) avec celles observées s 29 :
sj (p; x; ; L; q;
2)
(13)
= sj
soit le moment
G1J;ns ( ) = sj
sj (p; x; ; L; q;
2)
(14)
Pour une modélisation de type MNL, les parts de marché estimées dépendent
uniquement des niveaux moyens d’utilité . Sous l’hypothèse que les vecteurs
du système (13) peuvent être inversés a…n que = s 1 (s ), alors la détermination de dépend uniquement des parts de marché, et peut s’écrire de
29
Berry (1994) a démontré l’existence et l’unicité du vecteur
d’équation (13).
19
pour le système
manière analytique :
j
= ln (sj )
(15)
ln (s0 )
où s0 correspond à la part de marché de "l’option extérieure". Sachant que
les niveaux moyens d’utilité sont décrits par j = xj + j , les résidus de
l’équation j = ln (sj ) ln (s0 ) = xj + j correspondent aux caractéristiques
inobservables j et s’écrivent en fonction des seuls paramètres linéaires 1 . Cet
ensemble de moments permet de reformuler les caractéristiques inobservables
de telle sorte qu’elles s’écrivent comme une fonction linéaire du prix et des
caractéristiques observables.
Cependant, pour un Logit à coe¢ cients aléatoires où l’hétérogénéité des consommateurs est introduite, le système d’équation (13) devient non linéaire. La détermination de nécessite le recours à une procédure algorithmique développée
par BLP (1995) 30 :
k
j
=
k 1
j
+ ln sj
ln sj p; x;
k 1
; L; q;
2
(16)
Cette procédure est coûteuse en terme de calculs, car chaque itération nécessite
de déterminer numériquement la valeur des parts de marché estimées sj ( ).
La part de marché de l’alternative j pour un ensemble de vecteurs (z; ; L) et
pour une valeur particulière de et 2 s’écrit :
sj = Pr (y = jjz; ; L; ; 2 )
P
P
Z
exp ( j + kr xjk zir okr + k xjk ik
=
P
P
P
1 + l exp ( l + kr xlk zir okr + k xlk
(17)
u
k
+ g (d (Li ; Lj ) ; ) + qij ')
dP (z; ; L)
u
ik k + g (d (Li ; Ll ) ; ) + qil ')
Malheureusement, son estimation ne peut se faire analytiquement en raison des
dimensions multiples des intégrales. Pour ce faire, on recourt aux avancées de
McFadden (1989) et Pakes et Pollard (1989) dans le domaine de la simulation.
Pour ns individus (ici ns = 1654), la simulation de l’intégrale précédente se
détermine par :
P
P
ns
1 X
exp ( j + kr xjk zir okr + k xjk ik
sj =
P
P
P
ns i=1 1 + l exp ( l + kr xlk zir okr + k xlk
u
k
+ g (d (Li ; Lj ) ; ) + qij ')
u
ik k + g (d (Li ; Ll ) ; ) + qil ')
(18)
Après convergence de l’algorithme, il devient possible de déterminer la valeur
estimée de l’erreur structurelle :
j
( ; s ; P ns )
j
(s ;
2)
xj
(19)
Cette erreur sera ensuite couplée à un ensemble d’instruments pour former le
30
Pour une démonstration de la convergence de l’algorithme, voir BLP (1995).
20
premier ensemble de moments :
G1J;ns ( ) = Zj
j
( ; s ; P ns )
(20)
A noter, que nous n’utilisons pas exactement la dé…nition de l’erreur structurelle précédente. A…n d’améliorer l’estimation de notre modèle, on préfère
retenir la dé…nition de Nevo (2000a, 2001). Ceci ne change en rien la dé…nition
du moment G1 . Seule la détermination des paramètres requiert une procédure particulière. Nevo suggère de recourir, lorsque l’on dispose de données de
panel, à l’utilisation de variables binaires propres à chaque alternative dans
la construction des niveaux moyens d’utilité . A chaque alternative est ainsi
associée une variable binaire censée capturer à la fois la qualité moyenne des
caractéristiques observables xj qui ne varie pas par marché (ici nos familles
de produits), et la moyenne sur l’ensemble des marchés des caractéristiques
inobservables j . Au regard du nombre conséquent d’alternatives (80 grandes
surfaces) et de la nature de nos données, nous préférons à la place incorporer
des variables binaires relatives à chaque enseigne de distribution. Ce résumé
dans l’information n’est possible que si la variation des caractéristiques par enseigne n’est pas trop grande. Ainsi, lorsqu’il s’est avéré nécessaire nous avons
décomposé en plusieurs établissements une même enseigne, de façon à avoir
des caractéristiques homogènes. Nous avons donc un nombre sensiblement supérieur de variables binaires que d’enseignes 31 . L’utilisation de ces variables
procure un double avantage : (i) elles permettent de diminuer le problème
d’endogénéité en contrôlant une partie de la qualité inobservable, (ii) et elles
améliorent sensiblement la précision de l’estimation. Cependant, le terme d’erreur (19) s’en trouve modi…é dans sa dé…nition. Il correspond maintenant à une
déviation propre au marché t des caractéristiques inobservables par rapport
à la valeur de celle de l’enseigne :
jt
jt
j . Les e¤ets …xes introduits
(cf. variables binaires) contrôlent uniquement les termes j . On peut interpréter
jt comme la "qualité" spéci…que à la famille de produits t du point
de vente j par rapport à la "qualité" globale de l’enseigne (ex : disposition,
assortiment,...). La déviation propre à chaque marché
jt correspond alors à
un terme d’erreur classique et nécessite par la suite l’utilisation d’un ensemble
d’instruments adéquat (détaillé dans la section suivante) a…n d’estimer le modèle 32 .
31
Pour alléger la discussion, nous employons par la suite le terme de variables
binaires des enseignes, bien que les variables binaires correspondent aussi à des
points de vente particuliers. Lorsque cela est nécessaire, la distinction est précisée.
32 Pour être sûr que le lecteur comprenne bien. Les variables binaires jouent le rôle
d’instrument, car elles prennent pleinement en compte la corrélation entre le prix
et la qualité inobservable sur l’ensemble des marchés j . Nevo indique : "Using the
brand dummy variables as IV’s is a nonparametric way to use all the information
contained in the characteristics [...]"(Nevo, 2001, p.320). Sous la condition que les
caractéristiques soient exogènes, les variables binaires sont des instruments valides
pour eux-mêmes.
21
Un dernier point qu’il nous reste à éclaircir lorsque l’on recourt à ce type de
variables binaires concerne la technique à employer pour retrouver les vraies
valeurs des paramètres . A cette …n, Nevo (2000b, 2001) suggère d’utiliser
la procédure de la "distance minimale" de Chamberlain (1982), exposée dans
le cadre de données de panel. Les coe¢ cients estimés des variables binaires
sont utilisés comme variables dépendantes dans une régression des Moindres
Carrés Généralisés (MCG), dont les variables indépendantes correspondent
aux caractéristiques des alternatives. Les estimateurs sont projetés dans un
espace de dimension inférieure (égale au nombre de caractéristiques), sous la
condition E [ jx] = 0 33 .
Si l’on restreint l’identi…cation du modèle à cet unique ensemble de moments,
alors l’estimation des paramètres repose seulement sur la variation des données entre les familles de produits (qui est ici faible). Une façon astucieuse
d’utiliser l’information contenue dans l’enquête PACHA, sans recourir à une
méthode du maximum de vraisemblance, est de contraindre l’estimation à
reproduire les covariances entre les caractéristiques des alternatives et démographiques. Ceci correspond à notre deuxième ensemble de moments.
BLP (2004) moment : Le deuxième ensemble de moments est identique à
celui de BLP (2004). Il permet d’égaliser les covariances entre les caractéristiques des alternatives et des consommateurs. Le principe est …nalement assez
proche de la technique dite des "macro-moments" utilisée par Davis (2001) et
Petrin (2002). Petrin montre comment combiner des informations de niveau
agrégé sur les caractéristiques démographiques avec les données du modèle.
Néanmoins dans notre cas, il est préférable de parler de "micro-moments", car
l’information supplémentaire que l’on intègre (PACHA) est de niveau individuel. Cette contrainte supplémentaire améliore sensiblement l’estimation des
paramètres o (gain de l’erreur des paramètres de l’ordre de 2). Les moments
empiriques se construisent en faisant interagir la moyenne des caractéristiques
des ménages qui choisissent une alternative j avec les caractéristiques de cette
alternative ; ceci étant fait en moyenne pour l’ensemble des alternatives. D’où
le moment :
G2J;ns ( 2 )
X nj
j
n
xkj
8
<
:
nj 1
nj
X
ij=1
zij
E [zjyi = j;
2]
9
=
;
(21)
La partie E [zjyi = j; 2 ] du moment ne peut se calculer précisément 34 . On
réécrit ce terme à l’aide de la règle de Bayes pour approximer le résultat :
33
Chamberlain a proposé un test du 2 pour mesurer la "distance" qui sépare le
modèle non contraint du modèle contraint, tel que = 0.
34 A noter que le terme
n’apparaît plus pour alléger les notations, étant donné
qu’il s’exprime comme une fonction de 2 .
22
E [zjyi = j;
2] =
=
Z
zP (dzjy = j;
Rz
(22)
2)
z Pr (y = jjz; 2 ) P (dz)
Pr (y = j; 2 )
z
Le numérateur de l’équation se simpli…e en faisant intervenir l’équation (17) :
E [zjyi = j;
2]
=
R R R
z
L
z Pr (y = jjz; ; L; 2 ) P (dz; d ; dL)
Pr (y = j; 2 )
(23)
Pour chaque valeur de 2 et eu égard à la détermination de ( ; 2 ) qui égalise (13), le dénominateur de cette équation correspond à sj . Néanmoins, le
numérateur nécessite d’être simulé. On utilise pour ce faire le même tirage
(zi ; i ; Li ) que pour le calcul de (18), ce qui donne :
E [zjyi = j;
2]
=
(ns)
1
P
r
zr Pr (y = jjzi ; i ; Li ;
sj
2)
(24)
Au …nal, on substitue (24) dans (21), ce qui nous donne notre deuxième ensemble de moments G2 , auquel on associe le terme d’erreur .
Moment - second choix : Le troisième ensemble de moments repose sur
la connaissance du second choix des ménages. Cette information nous étant
connue, si l’on contraint l’estimation à respecter cette donnée, ceci doit nous
permettre d’améliorer l’estimation. Précédemment, nous avons vu que le choix
du second magasin a peu de liens, du point de vue des caractéristiques avec le
premier choix, si ce n’est une certaine "proximité" au sens kilométrique. Nous
contraignons donc simplement le modèle à tendre vers la probabilité de second
choix, pour une alternative donnée, et ce sans corréler les caractéristiques des
premiers et seconds choix comme l’ont fait BLP (2004). Soit l’ensemble des
ménages dont le premier choix (y 1 ) est l’alternative j. La di¤érence entre le
second choix (y 2 ) qui est reporté dans le questionnaire et celui prédit par le
modèle s’écrit :
0
1
n Xn
on
o
1 X
@
yi2 = h yi1 = j A
nj i=1 h6=j
0
2
@E 4
Xn
h6=j
o
yi2 = h jyi1 = j;
2
31
5A
(25)
où fyi2 = hg correspond au choix de l’alternative h en seconde position pour
23
le ménage i. Le moment G3 s’écrit :
G3J;ns ( 2 )
2
X nj X 6
4
j
n
h6=j
R R R
z
1
nj
L
Pn
2
1
i=1 fyi = hg fyi = jg
Pr (y 2 = hjy 1 = j; z; ; L;
2) P
3
7
5
(dz; d ; dL)
(26)
La partie di¤érentielle de l’équation (26) se calcule à l’aide de la formulation
standard d’une probabilité dérivée d’un MNL. En e¤et, Pr (y 2 = hjy 1 = j; z; ; L;
se détermine tout comme l’équation (18), à l’exception des alternatives j et
de l’option extérieure qui sont exclues de l’ensemble de choix 35 . Le calcul de
l’intégrale s’opérant par simulation comme décrit précédemment. Au …nal, on
note le terme d’erreur associé à G3 .
4.2 Instruments
Une des clés de la réussite de l’utilisation de la Méthode des Moments Généralisés repose sur le choix judicieux d’un ensemble d’instruments. Chamberlain
(1987) a montré qu’il existe un ensemble optimal d’instruments correspondant
à l’espérance conditionnelle de la dérivée des moments conditionnels par rapport au vecteur des paramètres (évaluée à la vraie valeur des paramètres ),
soit E [ ( ) jx] = 0. Autrement dit, les instruments optimaux sont ceux qui
pondèrent plus fortement les moments conditionnels les plus sensibles au choix
de . Malheureusement, il est souvent très di¢ cile de déterminer la valeur de
cet ensemble. Faute de mieux, on recourt à la place à une approximation et/ou
à d’autres ensembles soutenus par des considérations économiques.
Rechercher des instruments pertinents consiste à trouver des variables qui
réagissent avec le prix, mais restent indépendantes des chocs de demande. Le
prix d’un produit s’expliquant en grande partie par les coûts de production,
ces derniers constituent généralement de bons instruments au regard de leur
faible corrélation avec les choix des consommateurs. Néanmoins là encore, il
est souvent di¢ cile de disposer de telles données, et lorsque cela est possible,
rares sont les variables de coût qui varient par alternative et par marché.
L’observation de ces variables étant exclue dans notre cas, à l’exception du
montant de la taxe professionnelle au niveau de la commune, nous utilisons à la
place un premier ensemble d’instruments correspondant à la moyenne des prix
des points de vente d’une même enseigne (hors point de vente concerné) pour
un marché particulier. On interagit par la suite ce vecteur avec les variables bi35
D’un point de vue analytique, ceci correspond à la suppression au dénominateur
de (18) du "1" et du j eme élément dans la sommation.
24
2)
naires associées aux enseignes, ce qui nous donne au total 12 instruments 36 ; 37 .
Cet ensemble est considéré comme valide puisqu’il re‡ète à la fois une certaine
corrélation du coût marginal commun à l’ensemble des points de vente d’une
même enseigne (ex : logistique, coût d’achat), tout en étant indépendant des
considérations des caractéristiques inobservables propres à chaque point de
vente
jt (ex : publicité, marchandisage, etc.).
Un autre ensemble d’instruments fréquemment utilisé dans la littérature consiste
à retenir les caractéristiques des alternatives et de leurs concurrents, comme
des instruments valides pour eux-mêmes (BLP, 1995). Sous l’hypothèse d’une
localisation ex-ante des alternatives dans l’espace des caractéristiques, ces variables sont supposées corrélées avec le prix. La marge de chaque …rme dépendant de la distance avec son plus proche concurrent dans cet espace. Néanmoins, dans notre cas il est di¢ cile d’a¢ rmer que les caractéristiques d’un
point de vente ne sont pas corrélées avec les caractéristiques inobservables
de celui-ci. Par exemple, les maxidiscomptes souvent associés à une qualité
moindre, sont facilement reconnaissables à travers leurs caractéristiques (super…cie, absence de station essence, etc.). De surcroît, ces e¤ets sont en grande
partie captés par l’introduction des variables binaires. Par conséquent, nous
retenons seulement comme instruments les caractéristiques des concurrents
localisés dans un même canton.
Si un point de vente est confronté à un environnement fortement concurrentiel,
il y a de grandes chances pour que la tari…cation adoptée soit plus faible qu’en
situation de monopole, sans que la qualité du produit vendue n’entre en ligne
de compte. Dans cet esprit, on retient les variables suivantes : le nombre
de Grande Surface Spécialisée (GSS) ou Grande et Moyenne Surface (GMS)
dans un rayon de 1.5 km, le nombre de concurrents directs dans un rayon
de 0.5km et 1.5km, l’indice de variété 38 . Ces variables correspondent à notre
second ensemble d’instruments et traduisent très bien le niveau de concurrence
présent dans une commune 39 .
Un troisième ensemble d’instruments englobe les informations démographiques
36
Les maxidiscomptes ayant une tari…cation uniforme à l’intérieur d’une même enseigne, nous avons, dans ce cas précis, calculé la moyenne par format, hors enseigne
concernée. Ce qui au total nous donne 12 instruments (11 enseignes + maxidiscompte).
37 L’interaction avec les variables binaires permet d’augmenter le nombre de conditions d’orthogonalité. Draganska et Jain (2005) et Villas-Boas (2007) sont des
exemples de l’utilisation de cette technique.
38 L’indice de variété correspond au pourcentage d’activités présentes dans la commune sur les 57 recensées par la Nomenclature d’Activités Française (NAF) de
l’INSEE.
39 Le recours à ces instruments présuppose que la localisation est une caractéristique
exogène.
25
du canton où est implantée la grande surface, soit la population cantonale, le
pourcentage de CSP "cadre", ainsi qu’un ensemble de variables binaires associées aux cantons positionnés au Sud de l’AU de Montpellier. La population
cantonale traduit "l’e¤et de masse" : ceteris paribus, la demande d’un point de
vente s’accroît avec le nombre de consommateurs potentiels dans la zone. Les
variables restantes permettent de capter des e¤ets éventuels de discrimination
par les prix. Le tableau (B.1) en annexes présente les résultats de la régression
de ces instruments sur les prix.
4.3 Fonction objectif et convergence des estimateurs
Les trois ensembles de moments G1 , G2 et G3 s’intègrent directement dans la
fonction objectif (12). Les moments de la population sont supposés être nuls
pour les vraies valeurs de
:
2
1
6 GJ;ns
( )7
6
6
)] = E 6 G2J;ns (
6
4
E [GJ;ns (
3
7
7
=0
)7
7
G3J;ns ( )
(27)
5
La fonction objectif de la MMG est donnée par :
GJ;ns ( )0 W GJ;ns ( )
(28)
Si l’on dispose de plus d’instruments que de paramètres à estimer (sur-identi…cation),
toutes les restrictions attachées aux moments ne peuvent plus être réalisées. La
matrice W va permettre de pondérer l’importance de ces restrictions. W est un
estimateur convergent de la matrice des variances-covariances asymptotiques
des moments = V ar [GJ;ns ( )], de rang au moins égal à la dimension de .
W est quali…ée d’optimale si on obtient avec la plus petite variance asymptotique. Intuitivement, on donne plus de poids aux moments conditionnels les
moins incertains.
Sous des conditions de régularités, la distribution asymptotique des estimateurs MMG s’écrit 40 :
p
d
1 0
1
J(
) ! N 0; ( 0 W )
W W ( 0W )
h
0
i
avec
= E GJ;ns ( ) GJ;ns ( ) la matrice des variances-covariances asymptotiques des moments empiriques et le gradient de la fonction objectif. Les
40
Les estimateurs convergent en probabilité vers les vraies valeurs de
et McFadden, 1994).
26
, (Newey
estimateurs sont alors asymptotiquement distribués selon une loi Normale
autour des vraies valeurs de
(Pakes et Pollard, 1989).
On utilise une procédure des MMG en deux étapes au cours de laquelle la matrice de pondération va di¤érer. Puisqu’il est possible d’employer une matrice
de pondération arbitraire sans perte de convergence, on retient W = (Z 0 Z) 1
au cours de la première étape de l’estimation 41 . Ceci donne des estimations
convergentes, mais non e¢ caces, des paramètres. Dans un deuxième temps,
on se sert des résidus estimés initialement pour recalculer la matrice de pondération = E [Z 0 0 Z]. Cette nouvelle matrice de pondération est utilisée
dans le calcul de la matrice des variances-covariances des paramètres.
4.4 Optimisation
Cette section a pour objectif de détailler les di¤érentes étapes du processus
d’estimation.
(1) Préparation des données : calcul des instruments et ns (ici ns = 1654)
tirages aléatoires à partir de la distribution P ( ) des caractéristiques
inobservables des ménages.
(2) Estimation préliminaire des niveaux moyens d’utilité : pour un ensemble
donné des valeurs de 2 , on détermine à l’aide d’un modèle MNL les
niveaux moyens d’utilité . On utilise pour ce faire l’équation (15) et une
procédure des doubles moindres carrés.
(3) Calcul des parts de marché simulées à l’aide de (18).
(4) Egaliser les parts de marché simulées avec celles observées. Le vecteur
qui résout ce moment est déterminé à l’aide de la procédure itérative
(16). La procédure est itérée jusqu’à l’obtention d’un niveau de tolérance
k
…xé à l’avance k+1
j
j .
(5) Détermination des paramètres 1 : la minimisation de la fonction objectif
requiert de poser les conditions de premier ordre par rapport à et de
réaliser une recherche non linéaire. Le temps de calcul nécessaire à cette
tâche peut être réduit en écrivant 1 comme une fonction des paramètres
2 :
1
0
0
X 0 ZW Z 0 ( 2 )
1 = (X ZW Z X)
où X correspond au vecteur des caractéristiques des alternatives. Cette
simpli…cation permet de restreindre la recherche non linéaire au seul paramètre 2 et fait ainsi gagner un temps de calcul conséquent.
W = (Z 0 Z) 1 est la matrice de pondération optimale sous l’hypothèse d’erreurs
homoscédastiques.
41
27
(6) Calcul du terme d’erreur structurelle
(7) Détermination des résidus
troisième moment (26).
et
.
dans le calcul du deuxième (21) et
(8) La valeur de la fonction objectif est calculée à l’aide de
instruments.
, ,
et des
(9) On utilise la méthode du simplex de Nelder et Mead (1965) pour minimiser la fonction objectif. A chaque itération, on détermine de nouvelles
valeurs pour 2 a…n de minimiser la fonction objectif.
(10) Estimation de la matrice de pondération
paramètres.
et calcul des estimateurs des
La procédure d’estimation est implémentée sous MATLAB. Le code est construit
sur la base du code mis à disposition par Nevo (2000b) 42 . Il a été étendu de
façon à inclure deux nouveaux ensembles de moments, ainsi que la prise en
compte de la localisation des agents et du regroupement des achats.
5
Résultats
5.1 Résultats du Logit multinomial
Nous avons souligné précédemment que le recours à une modélisation de type
MNL ne permettait pas d’introduire, entre les alternatives, des formes de
substitution pertinentes. Toutefois, il est utile dans une première approche
de calculer les paramètres obtenus à l’aide de cette spéci…cation, a…n d’avoir
une idée sur la nature des coe¢ cients et de tester la …abilité des instruments
utilisés. Le modèle MNL s’estime en régressant ln (sj ) ln (s0 ) sur les prix et les
caractéristiques observables présents dans la formulation de l’utilité moyenne
de l’équation (1).
Les modèles (i) et (ii) du tableau 5 correspondent à une régression par les
Moindres Carrés Ordinaires (MCO). Le modèle (i) inclut le prix et les caractéristiques de l’établissement comme régresseurs, mais pas les variables
binaires associées aux enseignes. Dans ce cas, l’erreur du modèle inclut les
termes des caractéristiques inobservables
jt + j . A l’inverse, le modèle (ii)
introduit les variables binaires et contrôle de facto j . Tous les coe¢ cients
sont de signes espérés, et sont statistiquement signi…catifs à l’exception de
Galerie marchande. Le prix est bien ressenti comme une désutilité, bien que
42
Nevo
a
mis
en
ligne
sur
sa
page
personnelle,
http ://www.faculty.econ.northwestern.edu/faculty/nevo/, un code écrit sous
MATLAB pour estimer un modèle structurel de demande.
28
Tab. 4
Statistiques descriptives
Variable
Moyenne
Ecart-type
Min.
Max.
Surface
1.86
2.27
0.4
11.8
Surface2
8.57
23.23
0.16
139.24
Galerie marchande
0.20
0.40
0
1
Station essence
0.44
0.50
0
1
Note : Super…cie en m 2 /1000, Galerie marchande est une variable égale à 1
si le nombre de commerces dans la galerie marchande est supérieur à 4.
le coe¢ cient soit assez faible. La surface, qui en un sens peut être assimilée à
l’assortiment du point de vente, apparaît croissante à taux décroissant, ce qui
concorde avec les résultats de travaux précédents (Smith, 2006 par exemple).
Le contrôle des caractéristiques inobservables propres à chaque enseigne j ,
opéré à travers l’introduction des variables binaires, a un e¤et signi…catif sur
le prix. La valeur du coe¢ cient étant plus du double de celle du modèle (i).
Les modèles (iii) à (viii) sont estimés à l’aide des doubles moindres carrés, et
ce pour plusieurs ensembles d’instruments. L’idée étant de tester la corrélation
éventuelle entre le prix et les caractéristiques inobservables. Généralement, si
l’on suppose que les caractéristiques inobservables peuvent être assimilées à
une certaine mesure de la qualité, l’instrumentalisation du prix doit conduire
à un coe¢ cient prix plus élevé en valeur absolue : les points de vente associés à
des caractéristiques inobservables plus élevées (cf. qualité) tari…ent à un prix
supérieur. Dans notre cas, le recours à une méthode instrumentale ne semble
pas trop faire varier le coe¢ cient du prix.
Le modèle (iii) soulève le problème mentionné par Nevo (2001), relatif à l’introduction des variables binaires des enseignes seulement comme instruments
et non en tant que régresseurs. Le coe¢ cient du prix voit sa signi…cativité
économique et statistique disparaître. Utilisées comme uniques instruments,
les variables binaires semblent enfreindre l’hypothèse d’orthogonalité avec les
caractéristiques inobservables. Un test de Hausman con…rme l’endogénéité du
prix dans cette spéci…cation (p = 0:0003). Les enseignes de distribution sont
trop fortement liées à j pour pouvoir contrôler de cette manière l’endogénéité
du prix. Les modèles qui suivent incorporent à nouveau les variables binaires
en régresseurs et contrôlent j . Le modèle (iv) utilise la moyenne des prix des
points de vente d’une même enseigne pour un marché particulier comme instruments (cf. section instruments). Dans cette con…guration, le coe¢ cient du
prix retrouve une signi…cativité économique et statistique. La qualité d’ajustement de ce modèle est très satisfaisante (R2 et test de Fisher, le Tableau B.1
en annexes présente les résultats de la première étape). Au regard du résultat
du test de sur-identi…cation de Sargan, les instruments respectent l’hypothèse
29
30
—
Nb voitures
—
—
.44
p
—
—
—
—
.40
0.01
165.61 (0.00)
variables
binaires
—
—
—
—
(.1217)
.94
0.12
5.74 (0.89)
prix
p
—
—
—
—
—
—
—
—
(.0275)
-0.1070***
(.3640)
-2.0873***
(iv)
.40
0.66
23.48 (0.05)
autres
p
—
—
0.95
0.18
28.87 (0.32)
prix + autres
p
—
—
—
(.0050)
—
0.0308***
(.0051)
—
—
—
—
(.0272)
-0.1083***
(.3626)
-2.1450***
(vi)
0.0305***
—
—
—
—
(.4268)
-0.2960
(4.4886)
-0.2403
(v)
0.2490***
(.0701)
-0.5673***
(.0977)
p
0.2556***
(.0769)
-0.5947***
(.1083)
p
0.95
0.19
22.84 (0.64)
0.95
0.65
32.75 (0.17)
prix + autres
(.3108)
prix + autres
0.5773*
(.3412)
(.0048)
0.0189***
—
—
—
—
(.0351)
-0.1295***
(.3764)
-1.6766***
(viii)
0.7623**
(.0055)
0.0186***
—
—
—
—
(.0267)
-0.1105***
(.3535)
-2.0246***
(vii)
Test de Fisher (p—
—
17.33 (0.00)
1629.23 (0.00)
12.28 (0.00)
715.18 (0.00)
686.96 (0.00)
540.25 (0.00)
value)
Notes : ln(sj ) ln(s0 ) correspond à la variable dépendante pour l’ensemble des estimations. Le nombre d’observations est de 960. Les erreurs-type de White sont données
entre parenthèses : *** : signi…catif à 1% ; ** : signi…catif à 5% ; * : signi…catif à 10%. Tous les modèles incluent des variables binaires des enseignes, sauf pour les modèles (i)
et (iii). De même, le modèle (viii) comprend comme régresseurs des variables binaires relatives aux marchés associés aux familles de produits frais et la famille du pain. Les
ensembles d’instruments sont les suivants : "prix" interaction enseigne x moyenne des prix des points de vente d’une même enseigne, "autres" voir la description dans le texte.
Echelle des variables : Indice de prix/10, Super…cie-m 2 /1000, Densité de population communale-100 hab./Km 2 .
R2
1 ere étape
Test d’endogéniété du
prix (p-value)
R2 ajusté / Test de
Sargan (p-value)
Instruments
.40
—
Nb pers./ménage
Variables binaires
—
—
—
0.1029
(.1157)
0.2162*
0.1583
(.2196)
—
(.0079)
(.2139)
0.2339
(.0078)
-0.0539***
-0.0528***
—
(.1058)
(.1039)
—
(.0337)
(.0265)
0.9518***
0.9813***
(.3744)
0.0531
(.4496)
-0.1203***
(.2334)
-0.0513***
(.0198)
-7.6862***
-5.5473***
-6.6157***
(iii)
2MC
(ii)
(i)
MCO
Revenu > 3000 e
Densité population
Station essence
Galerie marchande
Surface2
Surface
Prix
Constante
Variables
Tab. 5: Résultats du MNL
d’orthogonalité et constituent par conséquent, un ensemble d’instruments valide. Néanmoins, le coe¢ cient du prix en valeur absolue est plus faible que dans
le modèle (ii). Ce résultat peut s’expliquer par une corrélation négative entre
jt et les prix, telle que le coe¢ cient-prix des MCO soit légèrement biaisé
à la hausse. Tout dépend de l’interprétation donnée à
jt . On peut émettre
l’hypothèse que
jt traduit un certain degré de la concurrence localisée rencontré par l’alternative j pour la famille de produits t. Plus la concurrence est
forte sur une famille de produits, plus les points de vente réduisent leur marge
et tari…ent à la baisse. La spéci…cation du modèle (v) va dans ce sens et retient
comme instruments les variables traduisant la dimension spatiale du problème
(tous les instruments, sauf la moyenne des prix). Comme suggéré par Davis
(2006), nous introduisons en régresseur une variable supplémentaire censée
capter l’e¤et de la localisation de la population. Plus le nombre d’habitants
résidant autour d’un point de vente est important, plus la part de marché de
celui-ci tend à croître. Nous retenons à cet e¤et la densité de population communale. Le coe¢ cient du prix augmente sensiblement en valeur absolue, mais
sou¤re d’une absence de signi…cativité statistique. Le modèle qui suit (modèle
vi) intègre les deux ensembles d’instruments précédents. Le R2 et la statistique
de Fisher de la première étape de la régression con…rment la pertinence de nos
instruments. Le test de Sargan souligne le respect de la contrainte d’orthogonalité avec
jt . Le coe¢ cient-prix reste toutefois inférieur en valeur absolue
au modèle (ii) relatif aux MCO.
L’ajout de variables démographiques (cf. modèle vii) augmente la sensibilité
aux prix, tout en conservant la signi…cativité statistique des autres variables.
Ceci traduit l’importance de l’hétérogénéité des consommateurs quant à la
fréquentation des di¤érents formats du secteur de la distribution pour e¤ectuer leurs achats alimentaires. L’appréciation de ce circuit augmente avec le
revenu du ménage et le nombre de personnes dans le ménage, mais décroît
avec le nombre de voitures 43 . Cependant, de façon à mieux capter les formes
de substitution entre les di¤érentes alternatives, il est préférable de mieux appréhender l’hétérogénéité des ménages pour divers formats de vente à l’aide
d’un modèle de type MMNL.
Le dernier modèle (viii) essaie de contrôler l’importance de "l’option extérieure" vis-à-vis de certaines familles de produits. Nous introduisons en régresseurs des variables binaires pour les marchés associés à des produits où la
concurrence des autres circuits de vente est plus prononcée (produits frais et
pain). Outre l’idée de contrôler la spéci…cité de ces familles de produits, ceci
a pour avantage d’introduire une variation supplémentaire par marché. On
43
A notre avis, la variable Nb voitures traduit mieux le pouvoir d’achat du ménage
que la variable Revenu > 3000 e. Cette dernière variable recouvre trop de situations familiales possibles (célibataire, marié, marié avec enfant) pour nous renseigner
correctement sur le pouvoir d’achat du ménage lorsqu’elle est employée toute seule.
31
observe que la sensibilité au prix augmente avec cette dernière con…guration,
tout en laissant inchangée la signi…cativité des autres variables. Le R2 et le
test de Fisher de la première étape sont toujours satisfaisants. De même, le
test de Sargan con…rme la validité de nos instruments.
Bien que la spéci…cation de type Logit multinomial ne soit pas optimale d’un
point de vue des formes de substitution, l’observation des élasticités-prix (Tableau B.3 en annexes) constitue là encore une approximation non dénuée de
sens. La moyenne de la distribution des élasticités-prix directes pour les 960
observations est de -1.35 (la médiane -1.31) avec un écart-type de 0.29 ; et
7.7% des courbes de demande estimées sont inélastiques.
5.2 Résultats du Logit à coe¢ cients aléatoires
L’estimation du Logit à coe¢ cients aléatoires décrite dans les sections précédentes est synthétisée dans le tableau 6. L’ensemble des instruments utilisés
est identique au modèle (viii) de la section précédente. La spéci…cation du
modèle complet fait référence à l’équation (1) et nous permet de faire varier
selon chaque individu l’utilité marginale a¤ectée à chaque caractéristique. La
moyenne des distributions des coe¢ cients est estimée à l’aide de la procédure
de la "distance minimale" décrite précédemment. La lecture du test du 2 indique que le modèle contraint ( = 0) est rejeté. Autrement dit, il con…rme la
faculté des caractéristiques xk à être de bons régresseurs pour les variables binaires associées aux enseignes. Les variables sont toutes de signes espérés et en
adéquation avec les coe¢ cients obtenus dans le modèle (viii). Comme attendu,
la désutilité du prix augmente sensiblement lorsque l’on passe d’un modèle de
type MNL à un MMNL. En accord avec notre postulat de départ, le coe¢ cient
de la variable achats groupés est positif et signi…catif. Ceci souligne l’importance des économies d’échelle retirées par la concentration des achats dans un
même point de vente (gain de temps, économies de frais de transport, etc.). La
surface est toujours positive et signi…cative, ce qui montre la valeur portée par
les consommateurs à l’assortiment proposé par l’établissement. Plus précisément, l’utilité marginale de la surface de vente croît à taux décroissant, comme
l’indique le coe¢ cient de la variable surface2 . Il apparaît que le consommateur
moyen est sensible à la présence d’une station essence. Seule l’existence d’une
galerie marchande d’au moins cinq commerces ne semble pas in‡uer le choix
des consommateurs 44 .
Concernant la dimension géographique du modèle, la distance parcourue par
le consommateur pour se rendre à une grande surface est bien ressentie comme
une désutilité. Il est possible de calculer à titre indicatif le coût marginal de
transport associé à l’achat d’une famille de produits alimentaires, en rapport
44
Ce résultat est valable pour di¤érents seuils retenus (
32
10 et
20).
33
minimale)
0.1018
(0.2757)
0.7690
(2.5380)
0.6528
(1.5852)
0.4939
(5.5419)
2.7185
(3.5053)
-1.3904***
(0.2362)
2.3436***
(0.8525)
-3.3123***
(0.7488)
-0.5745
(1.3701)
1.8901**
(0.7949)
15121
0.98
(0.3058)
0.6931**
(3.1037)
—
—
(3.1319)
(0.9481)
-6.9332**
0.7234
3.9750***
Ecart-type
( u)
—
—
—
—
—
(3.7428)
-5.0681
(0.5933)
1.1698**
—
[20 - 29 ans]
—
—
—
—
—
—
(0.6068)
0.8255
—
[60 ans et +]
—
—
—
—
—
(2.8094)
3.1279
(1.0722)
-0.1847
—
Revenu
[1500 3000e]
Interactions avec les variables démographiques (
)
—
—
—
—
—
—
(0.7347)
0.7553
—
Revenu >
3000e
o
—
—
—
—
—
—
(0.2488)
-0.4138*
—
Nb
pers./ménage
—
—
—
—
—
—
—
(1.7383)
3.1579*
Nb voitures
—
—
—
—
—
(2.3561)
2.8425
—
—
Travail
a Echelle des variables : Indice de prix/10, Super…cie-m 2 /1000, Distance-Km/10.
b Estimé à partir de la procédure de distance minimale décrite précédemment.
Notes : basé sur 960 observations. Toutes les régressions comprennent des variables binaires des enseignes (les coe¢ cients des variables binaires ne sont pas renseignés dans le
tableau, mais disponibles sur demande). Les erreurs-type de White sont données entre parenthèses : *** : signi…catif à 1% ; ** : signi…catif à 5% ; * : signi…catif à 10%.
2 (distance
R2 pondéré (distance
minimale)
Achats groupés
Distance
Station essenceb
Galerie marchandeb
Surface2b
Surfaceb
Prix
Constante b
Variables a
Coe¢ cients
moyens
Tab. 6: Résultats du Logit à coe¢ cients aléatoires (modèle complet)
Fig. 2. Distribution du coe¢ cient prix
avec notre indice de prix. Celui-ci nous est donné par
de prix/Km.
6:9332
1:3904
=
4:99 indice
L’estimation des écarts aux coe¢ cients moyens ( u ) permet d’observer si l’hétérogénéité totale est bien expliquée par nos variables. L’ensemble des paramètres des écarts-types sont non signi…catifs, ce qui va dans le sens voulu.
Inversement, la signi…cativité des paramètres des écarts-types pour les interactions démographiques est synonyme d’un choix pertinent dans la caractéristique des ménages pour expliquer l’hétérogénéité de la distribution du
coe¢ cient moyen. L’interprétation des résultats est directe. Par exemple, la
désutitilité du prix diminue d’autant plus que l’on se trouve dans les tranches
d’âge [20 - 29 ans] et [60 ans et +]. A l’inverse, la sensibilité au prix augmente
avec le nombre de personnes dans le ménage.
La distribution de la sensibilité au prix est représentée dans la …gure 2. La
forme de la distribution est di¤érente d’une loi normale 45 , ce qui s’explique
par l’in‡uence des distributions empiriques des caractéristiques des ménages.
Le recours à une modélisation de type Logit à coe¢ cients aléatoires permet
d’appréhender de façon plus adéquate la ‡exibilité des formes de substitution
entre les alternatives. Ce constat s’observe dans les élasticités-prix (Tableau
B.4 en annexes), puisque à l’inverse de la modélisation MNL, les élasticitésprix croisées sont maintenant propres à chaque établissement. Les élasticitésprix présentées correspondent à la médiane des élasticités-prix pour les 12
45
Test de Kolmogorov-Smirnov rejeté à 1%.
34
familles de produits. Une lecture attentive du tableau permet de véri…er la
bonne estimation du modèle. A titre d’exemple, nous avons intégré dans le
tableau B.4 les deux plus grands hypermarchés de l’AU de Montpellier, à
savoir Carrefour #1 et Auchan #1. Ces deux établissements sont distants d’un
peu moins d’un kilomètre. On constate que les e¤ets de substitution entre eux
sont bien traduits par le modèle, puisque les élasticités-prix croisées rapportées
sont d’amplitudes élevées. De plus, il apparaît que l’hypermarché Auchan #1
attire des consommateurs plus sensibles aux prix des produits. La moyenne
de la distribution des élasticités-prix directes pour les 960 observations est de
-2.85 (la médiane -2.47) avec un écart-type de 1.98, et 9.1% des observations
ont des demandes estimées inélastiques.
5.3 Estimation des marges par point de vente
Une fois les paramètres de demande estimés, il nous est possible à l’aide de
l’équation (10) de déterminer les marges des établissements sur le marché, et
ceci pour di¤érentes con…gurations de concurrence. Le tableau 7 détaille les
di¤érents taux de marge (pour les deux modèles estimés) pour les trois structures de marché retenues. Le taux de marge étant dé…ni comme (p c) =p.
Les chi¤res correspondent à la médiane des taux de marge pour les 12 familles de produits. On constate que le modèle complet fournit des taux de
marge inférieurs au modèle MNL pour les trois hypothèses de comportements
concurrentiels retenues. L’introduction de la dimension spatiale, ainsi qu’une
meilleure prise en compte de l’hétérogénéité des consommateurs permettent
de mieux appréhender la ‡exibilité des formes de substitution, et par conséquent le degré de concurrence. La pertinence des résultats est discutée un
peu plus loin. On observe que l’e¤et de réseau, c’est-à-dire la di¤érence entre
la deuxième structure et la première structure, permet d’accroître le taux de
marge moyen de plus de 5 points de pourcentage. Néanmoins, il est à noter
que la structure de marché associée au cas d’un monopole donne des résultats
anormaux. Un taux de marge supérieur à 100% conduit à ce que les coûts
marginaux estimés soient négatifs ! Il nous est toutefois di¢ cile de formuler
une explication à ce résultat.
Le tableau 8 répartit les taux de marge estimés par format pour le modèle
complet. Il est intéressant de voir que selon la stratégie adoptée, ce n’est pas
le même format qui génère le taux de marge le plus élevé. Lorsque les points
de vente déterminent leur politique tarifaire séparément, le format de vente
des supermarchés est celui qui est le plus rentable, alors qu’à l’opposé l’hypermarché se classe en bas de l’échelle. Ce dernier point semble en accord avec la
stratégie de ce format. Néanmoins, le modèle n’arrive pas à estimer correctement la marge des maxidiscomptes. Au regard des données de la profession,
ce format de vente est traditionnellement celui qui génère le taux de marge
35
Tab. 7
Taux de marge médians pour le secteur alimentaire
MNL (Tableau 5,
modèle viii)
Modèle complet
(Tableau 6)
Etablissement
78.52%
41.03%
Distributeur
88.40%
46.28%
Monopole
180.8%
123.98%
Source : calculs de l’auteur
le plus bas. Cette faiblesse dans l’estimation peut s’expliquer par une absence
de données relatives aux coûts d’achats et de fonctionnement.
En situation de monopole, l’hypermarché est le mieux à même de dégager une
marge importante car il ne sou¤re plus d’une concurrence intense des autres
formats. La concurrence en prix pénalise donc plus facilement l’hypermarché.
Il est important de rappeler que ces résultats ne concernent que l’activité
alimentaire des points de vente. De même, tous les distributeurs ne sont pas
présents sur l’ensemble des formats. Ce qui conduit à nuancer la portée des
résultats de la deuxième structure.
Tab. 8
Taux de marge médians par format et par structure de marché
Etablissement
Distributeur
Monopole
Hypermarché
22.35%
27.99%
133.42%
Supermarché
42.93%
48.30%
114.40%
Maxidiscompte
33.91%
40.76%
109.37%
Supérette+
74.75%
78.43%
138.44%
Source : calculs de l’auteur
Les marges estimées semblent sensiblement supérieures aux résultats disponibles dans d’autres études, bien qu’il faille garder à l’esprit que nos résultats
sont déterminés à partir de considérations locales, fortement dépendantes du
degré de concurrence existant. A titre d’exemple, Smith (2004) estime des
taux de marge de l’ordre de 10-14% pour le marché anglais de la distribution.
Concernant le marché français, l’INSEE donne un taux de marge de 14.7%
tous formats confondus 46 . Une raison susceptible d’expliquer ce biais repose
sur le phénomène de double marginalisation. Le modèle est construit de telle
sorte que nous ne faisons pas de distinction entre producteurs et distribu46
Source : INSEE Référence - Le commerce en France - Edition 2005-2006, p.77.
36
teurs. Autrement dit, les marges estimées englobent celles des producteurs et
des distributeurs. Récemment, quelques travaux modélisent explicitement le
rôle d’intermédiaire exercé par les distributeurs, entre producteurs et consommateurs dans un modèle structurel d’o¤re et de demande (Villas-Boas, 2007;
Bonnet, Dubois, et Simioni, 2004 ; par exemple). Une telle spéci…cation permet d’envisager plusieurs relations verticales entre producteurs et distributeurs (tari…cation non linéaire avec ou sans prix de revente imposé, collusion,
etc.). Néanmoins, ces études portent sur des produits particuliers. A notre
niveau, il semble plus délicat d’évaluer la part des marges des producteurs
et celles des distributeurs à la vue du nombre conséquent de producteurs en
relation avec un distributeur.
5.4 Robustesse des résultats
Plusieurs résultats intermédiaires ont été calculés a…n de véri…er la robustesse
de nos résultats. Tout d’abord, nous avons déterminé les parts de marché
prédites à partir des coe¢ cients reportés dans le tableau 6. Les résultats sont
synthétisés dans le tableau 9.
Tab. 9
Parts de marché observées et prédites (en %)
Etablissement
Part de marché
observée
Part de marché
prédite
Part de marché
prédite
jt = 0
Hyper U #1
0.30
0.30
0.33
Auchan #1
2.85
2.96
2.99
Carrefour #1
7.11
7.45
7.05
Carrefour #2
7.74
7.80
7.51
Carrefour #3
3.23
3.18
3.15
Carrefour #4
3.45
3.53
3.59
Intermarché #1
0.93
0.93
0.96
Intermarché #2
0.26
0.25
0.18
Leclerc #1
2.18
2.19
2.19
Géant Casino #1
1.75
1.73
3.16
Géant Casino #2
1.91
1.89
1.08
Hypermarché
Inno #1
1.25
1.11
1.19
Supermarchés
12.17
11.19
10.82
Maxidiscomptes
4.50
4.28
4.31
Supérettes+
0.80
0.72
0.79
Ensemble des alternatives
50.42
49.49
49.31
Note : Les données correspondent à la moyenne des 12 marchés. Source : PACHA et calculs de l’auteur.
On constate une très bonne faculté du modèle à reproduire les parts de marché réelles. Une grande majorité des alternatives sont estimées avec précision,
37
Fig. 3. Distance associée au point de vente choisi (en Km)
Note : le point de vente choisi correspond à la moyenne des probabilités pour les 12 familles de produits.
ce qui conforte notre spéci…cation centrée sur les variables binaires pour appréhender les niveaux moyens d’utilité j . Ces derniers étant fonction des
caractéristiques observables et inobservables, nous avons recalculé les parts
de marché prédites en posant
jt = 0. Ceci permet d’observer l’importance
des caractéristiques inobservables de chaque famille de produits t du point de
vente j par rapport à celles de l’enseigne (ou du point de vente le cas échéant).
Les niveaux moyens d’utilité correspondent alors à j = xjk + t . On constate
que les écarts dans les prédictions ne sont pas trop importants, ce qui laisse
à penser que le modèle tend à égaliser les parts de marché réelles principalement à travers les caractéristiques observables (xjk ) et inobservables propres
à l’enseigne j .
Toujours dans l’idée d’évaluer l’importance des caractéristiques inobservables,
nous avons réestimé le modèle en contraignant les caractéristiques démographiques inobservables associées à la constante, au prix et à la surface à une
valeur nulle (vi = 0). Les coe¢ cients varient peu par rapport au modèle complet, ce qui indique que l’hétérogénéité inobservable pour ces caractéristiques
n’a que peu d’in‡uence (voir Tableau B.2 en annexes). En d’autres termes,
l’hétérogénéité observable introduite su¢ t à expliquer la variation dans les
comportements observés. De la même façon, l’introduction des di¤érents ensembles de moments (G2 ,G3 ) a peu d’impact sur les coe¢ cients des caractéristiques des alternatives.
La dimension spatiale étant un élément essentiel de notre modélisation, il faut
38
s’assurer que le modèle reproduise correctement les comportements de déplacement observés. La …gure 3 présente la distance parcourue par les consommateurs associée à la grande surface la plus fréquentée pour l’ensemble des 12
familles de produits. On observe que les distributions des distances parcourues
réelles et prédites ont des formes similaires.
6
Localisation d’un nouvel entrant et conséquences économiques
La robustesse de nos résultats étant établie, nous sommes à même d’estimer
les conséquences d’une modi…cation de l’environnement concurrentiel. Deux
scénarios sont ici envisagés et peuvent s’apparenter à deux situations liées à
la localisation d’un nouveau point de vente. Le premier scénario considère
l’entrée d’un nouveau concurrent, tandis que le deuxième scénario étudie le
cas d’une relocalisation avec un changement dans les attributs du point de
vente. Ces scénarios sont étudiés en posant l’hypothèse suivante : lorsqu’une
modi…cation de l’o¤re intervient, nous supposons que les concurrents ne modi…ent pas en réponse leur prix ou bien les caractéristiques de leur établissement.
Les comportements stratégiques des distributeurs sont ici absents des analyses
menées.
6.1 Localisation d’un nouveau concurrent
Le cas de l’AU de Montpellier est propice à la réalisation d’une simulation
d’un nouveau concurrent. En e¤et, depuis quelques années, l’agglomération de
Montpellier s’est lancée dans la construction d’un grand complexe commercial
et ludique, à l’image des "malls" américains, nommé Odysseum 47 . Outre les
espaces de loisirs, la partie commerciale du projet prévoit l’implantation d’un
hypermarché du distributeur Casino, d’une surface de vente de 12 000m2 . Ce
nouveau point de vente se positionnerait en tête des hypermarchés de l’AU
au regard de sa surface. Cet exemple constitue un excellent cas de …gure pour
étudier l’in‡uence d’un nouveau concurrent sur le marché de la distribution
pour cette zone géographique.
La simulation envisagée nécessite de recalculer les parts de marché de l’ensemble des alternatives à l’aide des coe¢ cients estimés précédemment (Tableau 6). Auparavant, il nous faut estimer les prix pour les di¤érentes familles
de produits, ainsi que les caractéristiques inobservables j +
jt du nouveau point de vente. Les prix sont déterminés à partir des coe¢ cients du
tableau 3. La valeur de j correspond quant elle à l’estimation de j pour
47
Voir pour une description Les Echos, 24/04/2006.
39
l’enseigne Géant Casino obtenue lors des MCG. Le choix des caractéristiques
inobservables d’un point de vente pour chaque famille de produits
jt est
plus délicat. Sachant que dans notre modèle une petite part de marché sera
expliquée par une faible valeur de
jt , les résultats sont très sensibles aux
valeurs retenues pour
.
Rappelons
que ce paramètre englobe des éléments
jt
tels que la qualité, l’assortiment, la publicité, propres à chaque famille de produits d’un point de vente. Nous retenons deux alternatives pour estimer nos
parts de marché. La première consiste à retenir les mêmes valeurs pour
jt
que celles associées à l’hypermarché Géant Casino #1. Ce dernier étant le
plus ressemblant en terme de caractéristiques parmi les deux hypermarchés
Géant Casino présents sur l’AU de Montpellier. La deuxième option consiste
à attribuer à
jt les valeurs du plus grand hypermarché de l’AU (Carrefour
#1 ), de façon à capter l’e¤et de taille propre à chaque famille de produits.
Les résultats sont présentés dans le tableau 10.
L’arrivée d’un nouveau concurrent d’une si grande importance de part sa taille,
modi…e singulièrement les parts de marché (colonne "Nouvel entrant"). Le modèle reproduisant …dèlement le comportement spatial du consommateur, on
constate logiquement que les hypermarchés situés les plus près de la localisation du nouveau concurrent (Carrefour #1, Auchan #1 et Inno #1 ) voient
leur part de marché sensiblement évoluée. Les principaux concurrents que sont
Carrefour #1 et Auchan #1 enregistrent des baisses de part de marché de
l’ordre de 35.97% et 26.35%, respectivement, pour la deuxième hypothèse relative à
jt . Cette dernière semble d’ailleurs la plus acceptable en raison
des e¤ets concurrentiels engendrés. L’augmentation de la part de marché pour
l’hypermarché Inno #1 reste toutefois di¢ cilement compréhensible, bien que
ce point de vente et le nouveau concurrent se situent à l’opposé du spectre de
ce format. Les hypermarchés localisés très loin de ce nouvel entrant ne sont
que faiblement a¤ectés.
Avec un indice de prix estimé d’une valeur de 102, le nouveau point de vente
obtiendrait une part de marché comprise entre 1.35% et 3.99%, selon l’hypothèse retenue. Si Géant Casino Odysseum ambitionne une part de marché de
l’ordre de 5% sur l’AU de Montpellier, il faudrait que la moyenne de ses prix
pour les 12 familles de produits diminue de 3.3% par rapport à l’indice de prix
précédent.
6.2 Repositionnement géographique d’un concurrent
Le deuxième scénario étudié envisage le cas d’un transfert d’une grande surface
vers un autre lieu géographique. En réalité, le nouvel hypermarché prévu dans
le projet Odysseum correspond à une relocalisation du point de vente Géant
40
41
103.4
108.2
113.5
100.2
106.0
99.6
121.3
Carrefour #4
Intermarché #1
Intermarché #2
Leclerc #1
Géant Casino #1
Géant Casino #2
Inno #1
—
2.30
7.17
2.82
6.76
8.81
19.46
22.84
5.84
10.65
2.05
3.71
49.49
1.11
1.89
1.73
2.19
0.25
0.93
3.53
3.18
7.80
7.45
2.96
[50.53, 50.48]
[1.25, 1.25]
[1.90, 1.88]
[1.59, 1.51]
[2.16, 2.13]
[0.26, 0.26]
[0.93, 0.93]
[3.45, 3.40]
[3.18, 3.16]
[7.59, 7.27]
[6.44, 4.77]
[2.68, 2.18]
[0.30, 0.29]
[+2.10, +2.00]
[+12.61, +12.61]
[+0.53, -0.53]
[-8.01, -12.72]
[-1.37, -2.74]
[+4.00, +4.00]
[0.00, 0.00]
[-2.27, -3.68]
[0.00, -0.63]
[-2.70, -13.72]
[-13.56, -35.97]
[-9.45, -26.35]
[0.00, -3.44]
—
[50.32, 50.27]
[1.37, 1.37]
[2.00, 1.97]
—
[2.17, 2.14]
[0.26, 0.26]
[0.93, 0.92]
[3.45, 3.40]
[3.64, 3.55]
[7.82, 7.46]
[6.54, 4.84]
[2.76, 2.24]
[0.33, 0.32]
[1.35, 3.99]
Nouvelle part
de marché (%)
[+1.68, +1.58]
[+23.42, +23.42]
[+5.82, +4.23]
—
[-0.91, -2.28]
[+4.00, +4.00]
[0.00 , -1.08]
[-2.27, -3.68]
[+14.47, +11.63]
[+2.56, -4.36]
[-12.21, -35.03]
[-6.76, -24.32]
[+10.00, +6.67]
—
Variation (%)
Relocalisation (Géant Casino
#1 - 12000m 2 )
[50.38, 50.78]
[1.27, 1.09]
[1.93, 1.68]
—
[2.18, 2.10]
[0.26, 0.25]
[0.93, 0.92]
[3.45, 3.45]
[3.36, 2.74]
[7.74, 7.94]
[7.13, 6.56]
[2.88, 2.53]
[0.30, 0.23]
[1.47, 5.07]
Nouvelle part
de marché (%)
[+1.80, +2.61]
[+14.41, -1.80]
[+2.12, -11.11]
—
[-0.46, -4.11]
[+4.00, 0.00]
[0.00 , -1.08]
[-2.27, -2.27]
[+5.66, -13.84]
[-0.77, +1.79]
[-4.30, -11.95]
[-2.70, -14.53]
[0.00, -23.33]
—
Variation (%)
Relocalisation (Géant Casino
#1 - 7525m 2 )
Notes : Les données correspondent à la moyenne des 12 marchés. Les valeurs à gauche entre crochets correspondent à
jt pour le nouvel entrant identique à Géant Casino
#1. Les valeurs à droite entre crochets correspondent à
jt identiques à Carrefour #1. Source : PACHA et calculs de l’auteur.
—
105.3
Carrefour #3
Ensemble des alternatives
100.7
100.0
Carrefour #1
Carrefour #2
104.7
0.30
Auchan #1
5.50
104.5
Principaux concurrents
Hyper U #1
0
[1.35, 3.99]
—
102.0
Variation (%)
Nouvel entrant
Nouvel entrant
Part de
marché
prédite
(%)
Nouvelle part
de marché (%)
Distance avec
le nouvel
entrant (Km)
Etablissement
Indice de
prix
Tab. 10: Localisation d’un nouveau concurrent et relocalisation d’un point de vente
Casino #1 avec une extension de sa surface de vente. Autrement dit, cela revient à considérer notre nouvel entrant du scénario précédent et à éliminer de
l’ensemble de choix, l’alternative Géant Casino #1. Les parts de marché sont
estimées de la même façon que précédemment. Les résultats sont présentés
dans le tableau 10 (colonne "Relocalisation - 12 000m2 "). Les points de vente
les plus proches de l’alternative éliminée (Inno #1 et Carrefour #3, situés à
2.5Km et 3.7Km, respectivement) voient leur part de marché singulièrement
augmentée. De même, le second hypermarché Géant Casino #2 pro…te aussi
de cette fermeture (5.9Km). Néanmoins, la disparition d’un concurrent n’in‡uence que très faiblement les résultats précédents pour les grandes surfaces
situées à proximité du nouveau point de vente (cf. Carrefour #1, Auchan
#1 ). A…n de déterminer l’in‡uence de l’e¤et de la localisation et de l’e¤et
lié à l’augmentation de la surface de vente, nous avons recalculé les parts de
marché en supposant que le nouveau point de vente ne change pas de surface
(Tableau 10, colonne "Relocalisation - 7 525m2 ") 48 . Dans ce cas de …gure,
l’hypothèse qui consiste à retenir les mêmes valeurs pour
jt que celles associées à l’hypermarché Géant Casino #1 est préférable, puisque l’e¤et de
taille n’est plus à prendre en considération. On observe que la variation de
la surface in‡uence sensiblement les résultats. Les points de vente Carrefour
#1 et Auchan #1 ont une diminution de la demande moins prononcée que
précédemment. Au regard des variations, on constate que le modèle conduit
à des e¤ets de substituabilité importants pour les points de vente de surface
semblable. L’hypermarché Hyper U #1 en est un exemple. Lorsque le nouvel
entrant s’implante avec une surface de vente plus petite, il concurrence plus
fortement ce point de vente d’une surface équivalente. Le nombre d’attributs
retenus pour décrire les points de vente étant limité, la surface occupe une
grande place dans les formes de substitution.
7
Conclusion
Le secteur de la grande distribution constitue une dimension centrale de l’activité économique française, et les dispositions réglementaires à venir 49 , incite
à mieux appréhender les déterminants de la concurrence sur ce marché. Toutefois, la di¢ culté d’obtention de données …ables et étendues limite le nombre
de travaux empiriques. Cet article s’intéresse plus précisément au secteur alimentaire de ce marché, et vise à quanti…er au niveau local les interactions
concurrentielles entre distributeurs de format divers (i.e., hypermarché, supermarché, maxidiscompte, supérette). En recourant à un modèle structurel
de demande où les goûts des consommateurs sont hétérogènes vis-à-vis des
48
Le prix toutefois reste celui estimé précédemment.
Voir l’avis n 07-A-12 du Conseil de la Concurrence en date du 11 Octobre 2007
relatif à la législation relative à l’équipement commercial.
49
42
caractéristiques des lieux d’achat, nous avons estimé les di¤érentes formes de
substitution qui sous-tendent les choix des consommateurs. L’estimation basée
sur des données individuelles consiste a intégrer deux caractéristiques fondamentales de ce secteur : la spatialisation des agents et la di¤érenciation des
points de vente. Sachant que 75% des achats sont réalisés dans un rayon de
15 min. autour du domicile 50 , la di¤érenciation spatiale apparaît comme un
facteur primordial à la bonne compréhension de ce marché. Les déterminants
des choix des consommateurs révélés ont montré que la dimension spatiale,
ainsi que les comportements de regroupement des achats, tiennent une place
prépondérante dans la décision du consommateur. A l’aide des paramètres de
demande estimés, nous avons dans un second temps déterminé le degré de
concurrence sur ce marché localisé, en intégrant les interactions stratégiques
des distributeurs, puis évalué l’impact sur les acteurs du marché d’un changement de l’environnement concurrentiel, en l’occurrence l’entrée d’un nouveau
concurrent.
Au-delà des résultats obtenus, ce type de modélisation peut être enrichi et
servir à l’avenir pour étudier plus …nement les répercussions d’un changement
dans l’environnement concurrentiel. Un premier ra¢ nement du modèle consisterait à modéliser explicitement le comportement de fréquentation de plusieurs
lieux d’achats (multistop shopping). Dans son étude sur le marché des boissons
gazeuses, Dubé (2005) propose un modèle structurel d’o¤re et de demande où
les consommateurs ne sont plus contraints par des choix mutuellement exclusifs. Par la suite, sur la base d’une meilleure prise en compte des coûts des
distributeurs, ce qui permettrait d’a¢ ner les prédictions des coûts marginaux
et donc des marges, il serait intéressant d’évaluer les conséquences sur le bienêtre de l’entrée d’un nouveau concurrent. Plusieurs travaux ont étudié l’e¤et
sur le bien-être de l’introduction d’un nouveau produit dans le cadre d’un
modèle structurel d’o¤re et de demande de produits di¤érenciés (Petrin, 2002;
Hausman et Leonard, 2002). Néanmoins, à notre connaissance aucune étude
n’a porté sur un marché où les agents sont localisés géographiquement 51 .
50
Source : Babayou P., Volatier J.-L., 1998, Prospective de la mobilité locale, n 186,
CREDOC, (Collection des Rapports).
51 L’étude des e¤ets d’une modi…cation de l’environnement concurrentiel sur le bienêtre, s’est principalement orientée vers des changements de la structure du marché
suite à des opérations de fusions (voir par exemple Smith, 2004; Ivaldi et Verboven,
2005).
43
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46
Annexes
A
L’enquête PACHA
L’enquête PACHA est une étude portant sur la consommation des ménages
résidant dans le département de l’Hérault. Elle fût réalisée en 2000 par le diplôme universitaire "Traitement de la Recherche de l’Information Statistique"
en partenariat avec la Chambre de Commerce et d’Industrie (CCI) de Montpellier. L’enquête a été administrée auprès de 2292 ménages résidant dans
les circonscriptions des CCI de Montpellier et Sète (équivalent au 2/3 du département de l’Hérault), selon la méthodologie suivante 52 . L’échantillon est
construit à l’aide de la méthode des quotas basée sur la répartition connue
(recensement INSEE 1999) de la population du département par canton. Les
variables de contrôle retenues sont la Catégorie SocioProfessionnelle (CSP) et
l’âge du chef de ménage. La sélection des ménages à interroger repose quant à
elle sur le principe de la méthode des itinéraires, les ménages étant interrogés
à leur lieu de domicile. Cette méthodologie évite ainsi un grand nombre de
biais rencontrés avec des échantillons construits sur la base du volontariat.
Le questionnaire a été conçu de façon à connaître pour chaque ménage les
lieux de consommation, ainsi que leur fréquence de visite, pour 47 familles de
produits di¤érentes regroupées sous quatre univers : alimentation, équipement
de la personne et hygiène-santé, équipement du ménage, culture-loisirs et services. Au …nal, la base de données se compose d’observations relatives aux
divers formats des lieux d’achats (Centre ville, Village, Quartier Montpellier,
Marché, Hypermarché, Galerie commerciale, Supermarché, Maxidiscompte,
Supérette+, Supérette, Zone commerciale et Autres 53 ), ainsi qu’aux principales caractéristiques des ménages (CSP, âge, revenu, nombre de personnes,
etc.).
52
Méthodologie développée par M. MONINO pour la CCI de Montpellier, voir LSA
n 1563.
53 La classi…cation entre hypermarché, supermarché, maxidiscompte et supérette
repose sur la nomenclature de l’INSEE. Cependant, nous avons décidé de séparer
en deux classes les supérettes de telle manière à regrouper ensemble les magasins
appartenant à une enseigne dite "supérette", mais dépassant la super…cie maximale
de ce format, soit 400m2 .
47
48
33.00
39.55
43.46
41.18
43.17
44.16
44.55
Fromage
Autres produits laitiers
Epicerie
Surgelés & glaces
Boissons alcoolisées
Boissons non alcoolisées
31.16
Viandes, volailles
Poisson, coquillages
23.99
Fruits & légumes
32.91
10.71
Pâtisserie
Charcuterie
7.58
Pain
Hypermarché
16.64
14.99
14.60
16.05
16.37
15.25
11.30
12.03
11.23
9.74
3.31
4.12
Supermarché
6.90
3.87
5.40
6.64
6.82
5.95
2.19
4.70
4.69
4.43
0.62
0.83
Maxidiscompte
1.01
0.88
0.80
1.33
1.27
1.02
0.42
0.69
0.76
0.67
0.20
0.51
Supérette+
1.57
0.31
0.17
3.91
3.63
8.86
13.07
7.80
12.83
24.44
0.48
1.11
Marché
13.26
4.58
7.68
18.78
16.64
15.23
15.43
16.42
27.38
28.96
53.91
80.23
Commerce de
proximité
Tab. A.1: Lieux d’achats des produits alimentaires par format (en %)
6.83
11.58
10.14
6.18
4.78
7.06
7.81
5.41
6.38
5.16
8.32
3.43
Autres
9.24
19.64
18.04
5.94
7.04
7.08
16.78
20.05
5.57
2.60
22.45
2.19
Non concerné
49
Boissons non alcoolisées
Boissons alcoolisées
Surgelés & glaces
Epicerie
Autres produits laitiers
Fromage
Poisson, coquillages
Charcuterie
Viandes, volailles
Fruits & légumes
Pâtisserie
Pain
46.56
43.50
2 eme
54.85
2 eme
45.93
2 eme
47.79
2 eme
choix
46.83
1 er choix
choix
52.47
1 er choix
choix
49.24
1 er choix
choix
43.90
1 er choix
choix
42.51
2 eme
45.36
2 eme choix
1 er choix
38.11
1 er choix
41.74
44.00
2 eme choix
2 eme choix
34.30
1 er choix
40.62
31.75
2 eme choix
1 er choix
27.86
1 er choix
47.11
43.15
2 eme choix
2 eme choix
12.84
1 er choix
37.23
35.47
2 eme choix
1 er choix
6.04
1 er choix
Hypermarché
12.94
18.92
13.09
19.89
13.57
18.53
12.97
19.48
12.06
18.48
13.27
17.08
11.34
14.53
16.64
15.27
12.18
11.52
13.94
11.41
8.88
3.96
14.96
3.43
Supermarché
7.52
8.17
5.84
4.78
9.42
6.98
7.54
7.45
7.10
7.07
5.94
6.40
3.56
3.78
6.76
6.87
6.69
7.40
6.39
4.13
1.26
0.97
2.02
0.82
1.85
1.81
1.55
1.89
0.76
1.75
1.17
1.76
1.76
1.65
1.70
1.28
1.35
0.44
1.24
0.97
0.65
0.66
1.58
0.57
0.00
0.27
1.16
0.40
Maxidiscompte Supérette+
4.56
1.53
0.84
0.32
0.64
0.18
6.95
3.79
10.52
3.89
15.72
9.67
16.29
15.64
14.04
10.30
14.15
14.36
23.84
26.10
1.14
0.65
3.03
1.03
Marché
15.78
14.76
10.80
6.73
7.94
8.94
23.03
17.56
17.80
18.93
17.04
17.71
11.88
19.28
12.15
21.59
17.10
26.25
17.43
25.27
34.68
71.36
36.35
85.23
Commerce
de proximité
Tab. A.2: Parts de marché par format pour les premiers et seconds choix (en %)
9.57
7.98
21.95
13.92
12.83
14.37
4.83
6.07
4.20
4.78
4.60
7.24
8.47
9.10
3.81
6.89
5.22
5.51
5.07
4.66
10.88
9.95
7.01
3.05
Autres
B
Tableaux
Tab. B.1
Première étape des doubles moindres carrés
modèle (vi)
Variable
modèle (vii)
modèle (viii)
coef.
e.t.
coef.
e.t.
coef.
e.t.
Constante
3.7686
1.8441
3.7823
1.8466
4.1461
1.7247
Nombre de GMS ou GSS < 1.5Km
-0.0032
0.0017
-0.0030
0.0017
-0.0030
0.0017
Nombre de concurrents < 0.5Km
-0.0231
0.0174
-0.0205
0.0177
-0.0208
0.0176
Nombre de concurrents < 1.5Km
0.0042
0.0030
0.0032
0.0032
0.0031
0.0033
Indice de variété
1.1727
0.2462
1.1541
0.2428
1.1513
0.2409
Taxe professionnelle (en %)
-0.1675
0.3876
-0.0771
0.4032
-0.1062
0.4009
Pop. cantonale
0.0716
0.0499
0.0660
0.0478
0.0659
0.0475
Densité de pop. communale
-0.0096
0.0093
-0.0073
0.0096
-0.0076
0.0095
% cadre dans le canton
-0.0136
0.8453
-0.0861
0.8665
-0.0189
0.8591
Surface
0.0001
0.0000
0.0001
0.0000
0.0001
0.0000
Nb de places de parking
-0.0003
0.0001
-0.0003
0.0001
-0.0003
0.0001
Nb de pompes à essence
-0.0001
0.0081
0.0018
0.0084
0.0011
0.0083
Moyprix_enseigne1
0.5691
0.1012
0.5714
0.1011
0.5378
0.1029
Moyprix_enseigne2
1.4221
0.3973
1.4228
0.3979
1.3584
0.3717
Moyprix_enseigne3
0.8142
0.3709
0.8146
0.3716
0.7724
0.3704
Moyprix_enseigne4
1.2286
0.0851
1.2278
0.0848
1.1882
0.0871
Moyprix_enseigne5
0.9788
0.0463
0.9774
0.0469
0.9407
0.0477
Moyprix_enseigne6
0.7898
0.1061
0.7903
0.1054
0.7537
0.1051
Moyprix_enseigne7
0.8769
0.0651
0.8771
0.0659
0.8510
0.0643
Moyprix_enseigne8
1.0071
0.0353
1.0072
0.0355
0.9709
0.0370
Moyprix_enseigne9
0.5142
0.1691
0.5128
0.1691
0.4726
0.1577
Moyprix_enseigne10
1.2818
0.0642
1.2806
0.0636
1.2456
0.0643
Moyprix_enseigne11 (maxid.)
0.9865
0.0078
0.9863
0.0079
1.0046
0.0103
Moyprix_enseigne12
0.8277
0.0575
0.8286
0.0587
0.7979
0.0592
Canton 3
-0.3472
0.1375
-0.3079
0.1379
-0.3030
0.1377
Canton 8
-0.1254
0.0882
-0.1067
0.0863
-01086
0.0881
Canton 9
0.1183
0.1121
0.1317
0.1064
0.1315
0.1069
Canton 15
-0.0861
0.1319
-0.0690
0.1283
-0.0672
0.1262
Canton 17
0.0478
0.0602
-0.0004
0.0709
0.0074
0.0730
Caractéristiques concu. par canton
R2
Test de Fisher (p-value)
0.95
0.95
0.95
715.18
(0.00)
686.96
(0.00)
540.25
(0.00)
Note : les erreurs-type de White sont données à droite des coe¢ cients estimés (e.t.). Toutes les régressions
comprennent aussi les variables exogènes détaillées dans le tableau 5.
50
Tab. B.2
Résultats supplémentaires du modèle complet
Modèle complet (G1 )
Variable
Constante
Modèle complet (G1 ,
G2 )
Modèle complet
(vi =0)
coef.
e.t
coef.
e.t
coef.
e.t
2.2347
1.6203
2.1628
1.4310
2.8472
0.3065
Constante
v
0.7108
2.1005
0.7245
4.2528
—
—
Constante
nb voiture
1.9380
2.4157
3.5719
2.3763
1.8263
1.1654
-1.2199
0.3657
-1.2425
0.5001
-0.9642
0.0836
Prix
Prix
v
-0.1199
0.2116
-0.1044
0.3114
—
—
Prix
[20 - 29 ans]
1.2798
0.7228
1.1975
0.6924
1.2951
0.1929
Prix
[60 ans et +]
0.8887
0.7335
0.8082
0.9869
0.6630
0.2408
Prix
revenu [1500 - 3000e]
-0.0906
0.9058
-0.2739
0.6773
0.4090
0.1897
Prix
revenu > 3000e
0.8398
0.5777
0.7872
0.3687
0.7380
0.1861
Prix
nb pers./ménage
-0.2651
0.2328
-0.3572
0.3218
-0.2192
0.0831
1.9375
0.8929
3.2554
0.9716
1.7466
0.4391
Surface
Surface
v
-0.6327
2.0121
-0.7399
2.3163
—
—
Surface
[20 - 29 ans]
-6.5456
4.4758
-5.3756
3.0086
-6.3791
1.6711
Surface
revenu [1500 - 3000e]
1.8262
2.7809
3.2050
1.6358
1.8330
0.8283
Surface
travail
3.1930
1.4948
1.9725
2.2321
5.7386
1.1053
-3.0435
1.0463
-4.3544
1.0590
-5.2034
0.3893
0.6194
1.7601
0.6803
1.7847
0.6906
0.2427
-1.6372
1.2563
-0.5374
1.1820
-1.9655
0.8943
0.4496
5.1666
0.5172
5.5937
0.7103
1.1572
1.5260
0.7486
1.8356
0.7752
-0.0594
0.1732
2.3727
3.1889
2.8754
3.2260
3.7456
0.6919
-11.3186
3.3307
-6.6953
3.0225
-10.6240
1.5678
0.6444
0.3211
0.6599
0.3598
0.6081
0.0943
Surface2
Surface2
v
Galerie marchande
Galerie marchande
v
Station essence
Station essence
v
Distance
Achats groupés
R2
pondéré (distance minimale)
0.915
0.68
Notes : les erreurs-type de White sont données à droite des coe¢ cients estimés (e.t.). Toutes les
régressions comprennent aussi les variables binaires.
51
0.99
52
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
Leader
p ric e # 1
Inte rm a rch é
#2
N e tto # 1
Ed #1
H yp er
#1
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 3
Inte rm a rch é
#3
M a rch é U
#1
Inte rm a rch é
#4
E c o m a rch é
#1
C a rre fo u r
#1
A u ch a n
#1
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
-1 .2 2 4 0
0 .0 0 0 7
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
-1 .3 7 2 4
0 .0 0 1 1
0 .0 0 1 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
-1 .1 9 9 9
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
Inte rm a rch é N e tto # 1
#2
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
-1 .0 9 2 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
0 .0 0 1 5
Ed #1
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
-1 .3 1 5 5
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
0 .0 0 4 7
H yp er
#1
U
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
-1 .3 3 4 6
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
0 .0 0 3 4
C h a m p io n
#1
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
-1 .3 0 9 0
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 6 5
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
-1 .7 4 9 1
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
0 .0 0 1 7
Inte rm a rch é M a rch é U
#3
#1
L a c e llu le (i; j) s’inte rp rè te c o m m e la va ria tio n e n % d e la p a rt d e m a rch é d e i p o u r u n e va ria tio n d e 1 % d u p rix d e j.
0 .0 0 0 3
C h a m p io n
#1
U
-1 .3 7 5 1
Inte rm a rch é
#1
Inte rm a rch é L e a d e r
#1
p ric e # 1
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
-1 .3 1 1 2
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 9 0
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
-1 .8 1 1 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
0 .0 0 0 8
Inte rm a rch é E c o m a rch é
#4
#1
Tab. B.3: Médiane des élasticités-prix pour le modèle MNL (Echantillon)
0 .1 0 1 2
0 .1 0 1 2
0 .1 0 1 2
-1 .1 9 3 8
0 .1 0 1 2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 .1 0 1 2
.
.
.
.
.
.
0 .1 0 1 2
.
.
.
0 .1 0 1 2
0 .1 0 1 2
.
.
.
.
.
.
0 .1 0 1 2
.
.
.
0 .1 0 1 2
0 .1 0 1 2
.
.
.
.
.
.
0 .1 0 1 2
C a rre fo u r
#1
.
.
.
.
.
.
-1 .2 8 0 8
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
0 .0 4 3 6
A u ch a n
#1
53
0 .0 0 0 4
0 .0 0 0 4
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 7
0 .0 0 0 4
Leader
p ric e # 1
Inte rm a rch é
#2
N e tto # 1
Ed #1
H yp er
#1
0 .0 0 1 6
0 .0 0 3 2
0 .0 0 1 5
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
Inte rm a rch é
#3
M a rch é U
#1
Inte rm a rch é
#4
E c o m a rch é
#1
C a rre fo u r
#1
A u ch a n
#1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 3 3
0 .0 0 1 3
0 .0 0 0 5
0 .0 0 3 7
0 .0 0 1 5
0 .0 1 5 7
0 .0 1 4 8
0 .0 0 7 8
-2 .6 8 9 6
0 .0 0 1 9
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 5 1
0 .0 1 9 2
0 .0 0 2 8
0 .0 1 2 2
0 .0 0 1 3
0 .0 1 5 6
0 .0 2 0 1
-2 .3 3 1 5
0 .0 1 1 3
0 .0 0 2 2
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 4
0 .0 0 3 0
0 .0 0 0 5
0 .0 0 0 6
0 .0 0 0 1
0 .0 0 3 6
-1 .8 7 7 2
0 .0 0 2 3
0 .0 0 2 1
0 .0 0 0 6
Inte rm a rch é N e tto # 1
#2
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 6 1
0 .0 0 2 1
0 .0 0 1 8
0 .0 0 8 6
0 .0 0 0 9
-1 .8 5 0 8
0 .0 4 0 1
0 .0 2 5 8
0 .0 2 1 9
0 .0 0 7 4
Ed #1
0 .0 0 6 6
0 .0 0 7 5
0 .0 0 0 1
0 .0 7 4 2
0 .0 0 2 7
0 .0 2 1 7
0 .1 3 0 6
-7 .9 2 4 7
0 .0 0 2 0
0 .0 0 2 1
0 .0 0 6 2
0 .0 0 9 0
0 .0 0 4 4
H yp er
#1
U
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .2 1 2 6
0 .0 2 6 7
0 .0 7 3 1
-4 .2 0 8 4
0 .0 8 7 2
0 .0 1 4 8
0 .0 2 3 5
0 .0 3 3 3
0 .0 1 3 0
0 .0 4 8 3
C h a m p io n
#1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 2 6 7
0 .2 8 3 8
-3 .0 8 4 5
0 .1 6 3 6
0 .0 4 2 4
0 .0 1 0 7
0 .0 2 1 8
0 .0 1 9 9
0 .0 0 3 8
0 .0 2 7 8
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
-0 .6 5 6 6
0 .0 7 5 8
0 .0 1 1 5
0 .0 0 1 2
0 .0 0 1 3
0 .0 3 5 1
0 .0 3 1 1
0 .0 0 1 0
0 .0 2 3 8
Inte rm a rch é M a rch é U
#3
#1
L a c e llu le (i; j) s’inte rp rè te c o m m e la va ria tio n e n % d e la p a rt d e m a rch é d e i p o u r u n e va ria tio n d e 1 % d u p rix d e j.
0 .0 0 6 7
C h a m p io n
#1
U
-1 .4 6 7 7
Inte rm a rch é
#1
Inte rm a rch é L e a d e r
#1
p ric e # 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
-2 .1 9 5 7
0 .0 0 0 1
0 .0 3 6 7
0 .5 8 0 6
0 .1 3 3 7
0 .0 2 5 9
0 .0 2 6 6
0 .0 4 6 1
0 .0 2 8 6
0 .0 5 7 5
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
-0 .2 6 5 6
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
Inte rm a rch é E c o m a rch é
#4
#1
Tab. B.4: Médiane des élasticités-prix pour le modèle complet (Echantillon)
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 5
0 .0 0 0 1
-4 .4 4 5 6
6 .4 5 2 7
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0 .1 9 1 0
.
.
.
.
.
.
0 .0 0 0 1
.
.
.
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 1
.
.
.
.
.
.
0 .0 0 0 1
.
.
.
0 .0 0 1 3
0 .0 0 0 1
.
.
.
.
.
.
0 .0 0 0 1
C a rre fo u r
#1
.
.
.
.
.
.
-8 .6 8 2 1
2 .6 3 7 7
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 3
0 .0 0 0 6
0 .0 6 8 4
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
0 .0 0 0 1
A u ch a n
#1