Chapitre 10 et 11. Gravitation universelle
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Chapitre 10 et 11. Gravitation universelle
Exercices sur le chapitre 10 et 11. Lois de Kepler et gravitation universelle. Indications: g = 9,81 m/s2, masse de la Terre = 6x1024 kg, rayon terrestre = 6400 km, demi-grand axe de l'orbite terrestre = 150x106 km. Ex. 1. La période de révolution de Jupiter est 11,862 fois plus grande que celle de la Terre. Le rayon moyen de l’orbite terrestre est de 150 millions de km. Calculez le rayon moyen de l'orbite de Jupiter. Ex. 2. Voici un petit extrait d’un texte concernant la comète Hale-Bopp datant de 1997. La comète Hale-Bopp est passée pour la dernière fois près du Soleil, il y a 4200 ans. Elle est passera à son point le plus proche du Soleil (périhélie) le 1er avril 1997. Elle sera al ors à 0,914 unité astronomique du S oleil ou approximativement 138 millions de km. a) Calculez le rayon moyen de l’orbite de HaleBopp. b) Calculez la distance entre Hale-Bopp et le Soleil lorsque celle-ci se trouve à l’aphélie de son orbite. Indications : Les lois de Kepler qui régissent le mouvement des planètes autour du soleil sont également valables pour le mouvement de la comète Hale-Bopp. La période de révolution de la Terre autour du soleil est de 1 an et le rayon moyen de l’orbite terrestre est d’environ 150 millions de km. Ex. 3. E s t i m e z l ’ i n t e n s i t é d e l a f o r c e gravitationnelle entre deux voisins de classe se trouvant sur le même banc. Ex. 4. L'intensité de la force gravitationnelle entre deux sphères de mêmes masses et distantes de 50 cm est de 10-7N. Déterminez la masse de chaque sphère. Ex. 6. La planète Jupiter a un satellite Io dont le rayon de l’orbite est de 4,2x10 8 m et la période de révolution est de 1 j 18,5 h. Déterminez la vitesse orbitale de Io, l'accélération de Io et la masse de Jupiter Ex. 7. Les satellites géostationnaires (restant à la verticale d'un même point de l'équateur) gravitent autour de la Terre à une altitude de 35800 km. Le rayon de la Terre est de 6400 km. En vous servant de ces données, déterminez la masse de la Terre. Ex. 8. La masse de la Lune est 81 fois plus petite que la masse de la Terre. La distance moyenne entre la Lune et la Terre est égale à 60 fois le rayon de la sphère terrestre. Déterminez à quelle distance de la Lune la force d’attraction lunaire compense exactement celle de la Terre. Ex. 9. La masse de la Lune est 81 fois plus petite que la masse de la Terre. Le rayon terrestre est 3,7 fois plus grand que le rayon lunaire. a) Déterminez le rapport entre le poids terrestre et le poids lunaire. b) Si une personne fait un saut de 50 cm de haut sur la Terre, quelle serait la hauteur atteinte par cette personne sur la Lune si elle donnait la même impulsion de départ ? Justifiez. Ex.10. La masse de Jupiter vaut environ 318 fois celle de la Terre et son rayon est de l’ordre de 11 fois le rayon terrestre. Etablissez le rapport entre le poids jovien et le poids terrestre d’un même objet. Ex.11. Dans l’encadré ci-dessous, on trouve des informations relatives à Aldebaran (planète d’un autre système solaire imaginée par LEO, auteur de bandes dessinées). Déterminez la masse de cette planète. Ex. 5. Deux masses m1 e t m2 distantes d'une distance d s'attirent avec une force d'intensité F. Complétez le tableau ci-dessous. m'1 m'2 d' 2 m1 3 m2 d m1 m2 d/2 8 m1 3 m1 4d 3 m2 F' 2F F/9 Physique 5e (2-3p./sem.) - Exercices sur les chapitre 10 et 11 – Page 1/2 Ex.12. On place une pomme de 150 g à une hauteur de 10 m au-dessus de la surface de la Lune. a) Calculez l'intensité du champ gravitationnel à la hauteur de la pomme. b) Calculez le poids de la pomme. c) Calculez l'énergie potentielle de la pomme par rapport au sol si on considère que le champ gravitationnel est uniforme La masse de la Lune = 7,35x1022 Kg. Rayon de la Lune = 1736 km. Ex.13. Déterminez la variation (en %) de l'intensité du champ gravitationnel de la Terre entre le niveau de la mer et le sommet du mont Everest (8848 m). Ex.14. A quelle altitude le champ gravitationnel engendré par la Terre a-t-il une intensité de 1 N/kg ? Ex.15. Un satellite géostationnaire gravite à la verticale d'un point de l'équateur. Sa période de révolution est donc égale à celle de la rotation de la Terre sur elle-même (environ 24 h). a) Calculez le travail qu'il faut effectuer pour placer une masse de 1kg sur une orbite géostationnaire en partant de la surface de la Terre. Négligez les frottements dans l'atmosphère terrestre. b) Afin de profiter de la vitesse liée à la rotation de la Terre, le lancer d'un satellite s'effectue généralement d'un point proche de l'équateur. Calculez le gain en énergie occasionné par ce choix stratégique. Ex.16. Sachant que la rayon moyen de la planète Mars est d'environ de 3400 km et que l'intensité du champ gravitationnel à sa surface est de 3,71 m/s 2, déterminez la vitesse de libération de Mars. Ex.17. Déterminez le poids apparent qu'aurait un homme de 70 kg enfermé dans une capsule spatiale, loin de toutes planètes et poussée par un moteur créant une accélération de 20 m/s2. Physique 5e (2-3p./sem.) - Exercices sur les chapitre 10 et 11 – Page 2/2