Correction Fonctions affines

Correction Fonctions affines
Exercice 1 :
Est une fonction affine de coefficient 3
est une fonction affine de coefficient 1/3
est une fonction affine de coefficient 22
est une fonction affine de coefficient 4
Exercice 2 :
L’image de 2 par
L’image de -3 par
L’image de
L’image de
par
par
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Exercice 3 :
Soit la fonction linéaire par :
1. Calculer l’image de
L’image de
par
2. Déterminer le nombre qui a pour image – 2
-10 a pour image -2 par
Exercice 4:
Soit la fonction affine définie par
1. Compléter le tableau suivant
3
9
6
0
-1
1
0
-2
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2. Trouver le nombre qui a pour image lui même par la fonction affine .
Pour
,
-3 a pour image -3.
.Exercice 5:
Si est la fonction affine alors elle s’écrit sous la forme
déterminer et
La fonction affine
On cherche à
s’écrit sous la forme :
Exercice 6 :
1. Quelle est l’ordonnée à l’origine de (d)
L’ordonnée à l’origine est 3
2. Quelle est le coefficient directeur de (d) ?
Le coefficient directeur de (d) est 2.
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3. Donner une équation de la droite (d)
Une équation de la droite (d) est
4. Tracer la droite (d)
Dans le repère (O ; I ; J), la droite (d) est la représentation
graphique de Elle passe :
Le point M de coordonnées : si
M(-2;-1)
et par le point N de coordonnées : si
5.
N(1;5)
Exercice 7 :
a pour représentation graphique la
droite (e) d’équation
a pour représentation graphique la
droite (d) d’équation
a pour représentation graphique la
droite (m) d’équation
a pour représentation graphique
la droite (p) d’équation
Exercice 8:
Dans le repère (O, I, J
La représentation graphique de la fonction affine est la droite d’équation
passe par
M : si
.M(2;-2)
N : si
. N (-1 ; 4 )
La représentation graphique de la fonction affine
d’équation
qui passe par
P : si
.P(-2;1)
R : si
. R (1 ; 10 )
+2 qui
est la droite
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1. Déterminer graphiquement la solution de l’équation
Si
alors leurs deux représentations graphiques sont sécantes. Les deux droites sont
sécantes au point N de coordonnées (4 ; - 1 ) (voir pointillés)
2. Déterminer graphiquement les solutions de l’inéquation :
si la représentation graphique de
se situe sous la représentation graphique de
, c’est à dire pour tout point d’abscisse inférieure à -1
3. Résoudre l’équation du 1. et l’inéquation du 2.
Si
, alors
Si
, alors
Exercice 9:
1.
2. Exprimer ON et NM en fonction de
On sait que :
M (OA)
N (OB)
(NM)//(AB)
Or : d’après la propriété de Thalès
Donc
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3. Exprimer
le périmètre du triangle OMN.
Exercice 10 :
1. . Calculer le prix d’une chaise ayant une ristourne de 20%
Prix d’une chaise : 7,5 – 0,20 7,5 = 6
Le prix d’une chaise avec réduction est de 6 €
2. . Compléter le tableau suivant ;
Nombre de chaises achetées
Prix payé sans livraison
Prix payé avec livraison
5
37,5
48
10
75
68
15
112,5
108
20
150
138
3. Exprimer le prix payé par M et Mme Duval en fonction du nombre
de chaises achetées
Soit le nombre de chaises :
S’ils ne se font pas livrer , le prix payé est 7,5
S’ils se font livrer, le prix payé est 6
4. Tracer les représentations
graphiques des fonctions
et définies par :
La représentation graphique de la
fonction affine est la droite
d’équation
qui passe
par O, par M (15 ; 112,5)
La représentation graphique de
la fonction affine est la
droite d’équation
qui passe par
P (15 ; 108) et par N (5 ; 48)
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5. en utilisant le graphique :
Pour l’achat de 12 chaises, les deux formules sont identiques, (voir pointillés). A partir de l’achat de
13 chaises, il est plus économique de se faire livrer.
6. Vérifier ce dernier résultat par le calcul.
On retrouve le résultat graphique, à partir de l’achat de 13 chaises il est plus économique de se faire
livrer.
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