OPERATIONS (CM2) : Leçon n°5

OPERATIONS (CM2) : Leçon n°3
La division
La Division : Situations de Partage
La division est une opération qui permet de partager.
Mais toutes les situations de partage ne sont pas des situations de division.
Pour qu’elles le soient, il faut :
- que le partage soit équitable (des parts égales)
-
que ce qui reste, après le partage, soit inférieur au diviseur.
ex : Nous sommes 6 enfants à jouer avec un jeu de 52 cartes.
Un maximum de cartes doit être distribué.
Combien chaque jouer recevra-t-il de cartes ?
52 = (8 x 6) + 4
o
 Chacun des joueurs recevra 8 cartes, et il en restera 4.
 Je vérifie : le reste est plus petit que le diviseur : 4 < 6
 Je ne peux pas donner encore 1 carte à chaque joueur.
Exprimer un partage :
- 55 = 5 x 11
 Quand on divise 55 par 5, on a 5 parts de 11 et il ne reste rien (le reste est nul).
 On écrit 55 : 5 = 11 et il reste 0
ou bien
55 ÷ 5 = 11 et il reste 0.
55 est le dividende
5 est le diviseur
11 est le quotient  il indique combien de fois 5 est contenu dans 55
0 est le reste  on dit alors que le quotient est exact.
-
68 = (5 x 13) + 3
 Quand on divise 68 par 5, on a 5 parts de 13 et il reste 3.
 On écrit 68 : 5 = 13 et il reste 3
ou bien
68 ÷ 5 = 13 et il reste 3.
68 est le dividende
5 est le diviseur
13 est le quotient  il indique combien de fois 5 est contenu dans 68
3 est le reste  il est toujours inférieur au diviseur
o
Poser une division, c’est utiliser la présentation suivante :
55
5
68
5
0
11
3
13
OPERATIONS (CM2) : Leçon n°4
Technique opératoire de la division (1 chiffre au diviseur)
Pour effectuer 4 358 : 7
4
3
5
8
7
___
b) Je pose ma division
c) J’essaye d’abord de partager le 4 en 7.
Impossible ! car 4 < 7.
-
4
3
4
2
1
4
3
4
-
2
1
1
4
3
4
2
1
1
Donc, je récupère un chiffre de plus :
Combien de fois 7 dans 43 ?
6 x 7 = 42 et il reste 1
d) J’abaisse le 5 et je cherche :
Combien de fois 7 dans 15 ?
2 x 7 = 14 et il reste 1.
e) J’abaisse le 8 et je cherche :
Combien de fois 7 dans 18 ?
2 x 7 = 14 et il reste 4.
-
-
-
-
f) 4 est inférieur à 7, donc la division est finie. J’en conclue donc que :
4 358 : 7 = 622 et il reste 4

4 358 = (622 x 7) + 4
5
8
7
6__
5
8
7
62_
5
4
1
5
8
7
622
5
4
1
1
8
4
4
OPERATIONS (CM2) : Leçon n°5
Technique opératoire de la division : diviseur à 2 chiffres
Lorsque le diviseur a 2 chiffres ou plus, il est plus facile d’utiliser le répertoire multiplicatif de ce nombre.
Pour effectuer 8 745 : 37
8
7
4
5
b) Je pose ma division
37
___
Je prépare mon répertoire multiplicatif :
37 x 1 37 x 2 37 x 3 37 x 4 37 x 5 37 x 6 37 x 7 37 x 8 37 x 9
37
74
111
148
185
222
259
296
353
c) J’essaye d’abord de partager le 8 en 37.
Impossible ! car 8 < 37.
-
Donc, je récupère un chiffre de plus :
Combien de fois 37 dans 87 ? (je regarde dans mon tableau !)
2 x 37 = 74 et il reste 13
d) J’abaisse le 4 et je cherche :
Combien de fois 37 dans 134 ? (je regarde dans mon tableau !)
3 x 37 = 111 et il reste 23.
e) J’abaisse le 5 et je cherche :
Combien de fois 37 dans 235 ? (je regarde dans mon tableau !)
6 x 37 = 222 et il reste 13.
-
-
8
7
7
1
4
3
8
7
7
1
1
4
3
1
2
4
1
3
8
7
4
7
1
1
4
3
1
2
2
-
4
5
37
2__
4
5
37
23_
5
37
236
4
1
3
2
1
5
2
3
f) 13 est inférieur à 37 et je n’ai plus de chiffre à abaisser, donc la division est finie. J’en conclue donc que :
8 745 : 37 = 236 et il reste 13

8 745 = (236 x 37) + 13