DS N°1 MAI

Stanis.lyszyk.free.fr
NOM : ........................................
Analyse d'un circuit .
1) Précisez entre parenthèses
a) Les groupes d’éléments en série exemples : ( R20 R21 ) ; (R32 R43 R56 )
(R2 R3 ) et (R4 R5)
b) Les groupes d’éléments en parallèle
( R7 R9) ( (R4+R5) // R6 )
Compléter le circuit en introduisant courants et tensions puis
c) appliquer 1 fois la formule littérale du diviseur de tension en tenant compte de votre notation.
U 5=
U 45∗R5
R5R4
d) appliquer 1 fois la formule littérale du diviseur de courant en tenant compte de votre notation.
Ig∗ R4 R5
I 6=
R 4R5R 6
U45
R4
R2
Ig1
U5
R3
I6
R1
R5
Ig2
R6
E2
E1
R9
R7
R8
Figure 1
Stanis.lyszyk.free.fr
NOM : .....................................................
Loi des nœuds ; loi des mailles
Soit le schéma figure 2
a) Donnez la loi des mailles reliant les éléments E1 , R1 E2 et I1
E 1− R1∗I 1 −E 2=0
b) Donnez la loi des nœuds en A aprés avoir complété le schéma
I 1 I 2 =Ig
c) En déduire l’expression littérale puis la valeur numérique du courant dans E2.
E 1 −E 2 =R1∗I 1
E 1− E 2
10−15
= I 1=
=−0,005 A=−5 mA
R1
1000
On remplace dans la loi des noeuds
I 2= Ig − I 1 =0,005−−0,005=0,01 A=10 mA
Valeurs numériques.
R1 = 1kΩ ; R2 = 500Ω
E1 = 10V ; E2 = 15V ; Ig = 5mA
R1
I1
E1
A
R2
I2
E2
Ig
B
Figure 2
Stanis.lyszyk.free.fr
NOM : .....................................................
Théorème de superposition figure 3
Calculer l’intensité du courant circulant dans R3
Observations :
Vous donnerez d’abord les expressions littérales puis vous ferez l’application numérique .
Détaillez bien les étapes de calcul.
Valeurs numériques valables pour les deux montages
R1 = 1kΩ ; R2 = 500Ω ; R3 = 2,2kΩ
E1 = 10V ; E2 = 15V ; Ig = 5mA
R1
A
I3
E1
R2
Ig
R3
E2
B
Figure 3
Nous allons procéder en quatre étapes .
Calcul de I3 lorsque E1 est seule, on obtient I'3
Calcul de I3 lorsque Ig est seule, on obtient I''3
Calcul de I3 lorsque E2 est seule, on obtient I'''3
Nous faisons la somme des trois résultats précédents pour obtenir I3 .
E1 est seule. Ig est remplacée par un circuit ouvert , E2 par un fil.
R1
A
R2
I3
E1
R1
I32
E1
U32
R3
U32
R32
B
R2 et R3 sont en parallèle .On les regroupe pour obtenir Req1.
On calcule U32 en utilisant la formule du pont diviseur de tension.
E1∗R32
U 32=
R1R32
On en déduit l'intensité du courant I'3 en appliquant la loi d'ohm.
I ' 3=
U 32
R3
Stanis.lyszyk.free.fr
Ig est seule. E1et E2 sont remplacées par un fil.
R1
A
I''3
R2
Ig
R3
E2
B
En diminuant la longueur des fils de liaison on constate que R1 et R2 sont en parallèle.
R12=
R1∗R2
R1R 2
A
I''3
A
I''3
Ig
R2
R1
Ig
R12
R3
R3
B
B
On applique la formule du diviseur de courant
I ' ' 3=
Ig∗R12
R12R3
E2 est seule. Ig est remplacée par un circuit ouvert , E1 par un fil.
A
R2
R1
A
R2
I'''3
U13
E2
R13
E2
R3
I'''2
B
I'''2
B
que R1 et R3 sont en parallèle.
On les regroupe , on calcule I'''2 puis on appliquera la formule du diviseur d'intensité.
On constate