Exposé sur Eratosthène

Graff Laura
André Géromine
Limpens Sandrine
Exposé sur Eratosthène
I/ La vie d’un savant grec.
Eratosthène est né vers 280 avant J-C à Cyrène, en Afrique.
Ce savant « grec » exerçait dans beaucoup de domaine. En effet, il était
philosophe, grammairien, musicien, poète, astronome, mathématicien et
également le premier géographe et historien de son temps.
Contemporain d’Archimède (278-212), qui lui adressa par la lettre « La
méthode » qui lui révéla quelques secrets de la science.
Il a suivi des études encyclopédiques à Cyrène, puis a été élève de
Callimaque à Alexandrie. Ses études l’ont menées jusqu'à Athènes ou il a
séjourné une vingtaine d’années pendant lesquelles il a côtoyé des platoniciens
(dont Aristote et Ancélicus) et des Stoïciens.
Il a acquit une telle réputation que Ptolémée III (roi de d’Egypte) le
demande pour former son fils Ptolémée IV. Il retourna donc à Alexandrie, où il
finit ses jours vers 195 avant J-C en tant que bibliothécaire.
Eratosthène a participé activement à la vie intellectuelle de son époque. Il
s’en est pris à « l’hédonisme cynique » qu’il qualifiait de « philosophe au manteau
brodé ».
II/ Ses découvertes.
Il reste malheureusement aujourd’hui que des fragments des résumés et
des relations d’Eratosthène. On sait néanmoins qu’il avait édité les écrits
d’Archimède : «Les Ephodiques » et «La Méthode » quand il était à Athènes.
On lui attribut la source mécanique de la duplication du cube (qui permet
de calculer l’arête du cube), mais aussi la solution au problème déliaque (bien qu’il
fit appel à ses camarades de l’Académie pour le résoudre). Finalement, il trouva
«le mésographe », un appareil qui permettait de construire une moyenne de deux
segments.
III/ Ses travaux.
Eratosthène à réussit à trouver avec une précision peu commune, la
circonférence de la Terre. Ce qui est aujourd’hui encore remarquable.
Il le fit très simplement en prenant un puit de la ville de Syène et un bâton qu’il
plaça sur le même méridien, puis attendit que le soleil fasse le reste.
Cette méthode est d’ailleurs étudiée en seconde.
Il trouva également une façon de déterminer les nombres premiers, qu’il
appela le crible d’Eratosthène. Ce tableau permet donc de rechercher tous les
nombres premiers inférieurs à « n », compris entre 2 et √n.
Sources : Cosinus n°52 ; Art Eratosthène Michel Lachas ; Les
mathématiciens et la mesure de la Terre ; Encyclopédie des collèges ; petit
Larousse illustré ; le petit Larousse 1999 ; Encyclopédie Hachette