Mesure du rayon de la Terre par la méthode d`Eratosthène

Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Véronique Thévenot, Cité scolaire internationale, Lyon
Virginie Kergoat, Cité scolaire internationale, Lyon
Christophe Blond-Butlen, Cité scolaire internationale, Lyon
Gérard Vidal, ENS de Lyon, Institut français de l'Éducation
Charles-Henri Eyraud, ENS de Lyon, Institut
français de l'Éducation, équipe ACCES
Publié par Gérard Vidal
Mesure du rayon de la Terre par la méthode d'Eratosthène
par Véronique Thévenot, Virginie Kergoat, Christophe Blond-Butlen, Gérard Vidal, Charles-Henri Eyraud, et
Gérard Vidal
Date de publication 2014-05-21
Résumé
Ce document retrace le travail fait par des professeurs de physique-chimie à la Cité scolaire internationale de Lyon,
pendant l'année 2013-2014 en classe de seconde en lien avec des travaux de l'équipe ACCES de l'Ifé au cours du
projet "Dans les pas d'Eratosthène".
Il comprend un aperçu historique à l'usage du professeur qui permet de replacer le travail d'Eratosthène en
perspective et permettra permet d'ouvrir l'activité sur des thèmes de convergence (l'histoire des sciences, la
démarche scientifique…).
Il est suivi d’une séance de pratiques expérimentales réalisée avec les élèves, dont l’objectif est de :
déterminer le rayon de la Terre selon la méthode imaginée par Eratosthène (284 à 193 avant J.C.)
faire le lien entre un modèle (la maquette) et le réel
Les annexes comprennent un texte historique, une bibliographie, des éphémérides interactifs et des
videoconférences faites à l'Ifé avec des classes du monde entier.
Table des matières
Mesure du rayon de la Terre par la méthode d'Eratosthène .................................................... 1
Contexte historique ................................................................................................ 1
De la terre plate à la terre sphérique ................................................................. 1
Eratosthène ................................................................................................... 2
Des calculs d'Anaxagore à ceux Eratosthène ....................................................... 3
Approche théorique et réflexion sur la maquette .......................................................... 4
Maquette et matériel ...................................................................................... 5
Pourquoi peut-on dire que les rayons du Soleil arrivant sur la portion allant de
Syène à Alexandrie sont-ils parallèles ? ............................................................. 5
Réaliser un schéma de la Terre avec les rayons du soleil au solstice d'été .................. 5
Estimer la distance entre Syène et Alexandrie. .................................................... 6
A partir des informations contenues dans le document, calculer le rayon
terrestre. ....................................................................................................... 6
Calculer l'écart relatif par rapport à la valeur réelle du rayon terrestre soit R =
6400 km. ...................................................................................................... 6
Approche expérimentale et mesures .......................................................................... 6
Le dispositif ................................................................................................. 6
Les consignes ............................................................................................... 7
Annexes ............................................................................................................... 8
Aristote et la forme de la Terre ........................................................................ 8
Cléomède et la mesure d'Eratosthène ................................................................ 8
Bibliographie ................................................................................................ 9
Conclusion ........................................................................................................... 9
Les objectifs pédagogiques du projet ................................................................. 9
Prolongements ............................................................................................... 9
Les éphémérides dans les villes partenaires .............................................................. 10
Les éphémérides en tout lieu .................................................................................. 10
Film réalisé à la CSI - Videoconférences ................................................................. 10
La maquette et la mesure présentée en vidéo ..................................................... 10
Vidéoconférences ......................................................................................... 10
iii
Liste des illustrations
1. Eratosthène (né vers 276, mort vers 194 av. J.C.) ............................................................ 2
2. Eclairement de la Terre lors du solstice d'été .................................................................. 3
3. Schémas d'après les hypothèses d'Anaxagore (à gauche) et d'Eratosthène (à droite) ................. 3
4. Poster réalisé par les élèves sur la méthode d'Eratosthène .................................................. 4
5. Maquette avec puits et obélisque, présentée à la fête de la science ....................................... 4
6. Projecteur modélisant le soleil et ses rayons parallèles ...................................................... 5
7. Extrait du poster : tous les rayons sont parallèles ............................................................. 5
8. Un rapporteur représente la Terre en coupe, et deux baguettes sont placées dans le plan
vertical ......................................................................................................................... 6
9. Mesurer la hauteur h de la tige plantée en A (Alexandrie) : h=6 cm ..................................... 7
10. Mesurer la longueur de l'ombre de la tige sur la sphère d=2,8 cm ..................................... 7
11. Les élèves de la CSI présentent leur maquette et le principe de la mesure .......................... 10
12. Chitré, Panama ....................................................................................................... 10
13. Lafrançaise, France ................................................................................................. 10
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Mesure du rayon de la Terre par la
méthode d'Eratosthène
Véronique Thévenot, Cité scolaire internationale, Lyon
Virginie Kergoat, Cité scolaire internationale, Lyon
Christophe Blond-Butlen, Cité scolaire internationale, Lyon
Gérard Vidal, ENS de Lyon, Institut français de l'Éducation
Charles-Henri Eyraud, ENS de Lyon, Institut
français de l'Éducation, équipe ACCES
Publié par Charles-Henri Eyraud
2014-05-21
Résumé
Ce document retrace le travail fait par des professeurs de physique-chimie à la Cité scolaire internationale de
Lyon, pendant l'année 2013-2014 en classe de seconde en lien avec des travaux de l'équipe ACCES de l'Ifé au
cours du projet "Dans les pas d'Eratosthène".
Il comprend un aperçu historique à l'usage du professeur qui permet de replacer le travail d'Eratosthène en
perspective et permettra permet d'ouvrir l'activité sur des thèmes de convergence (l'histoire des sciences, la
démarche scientifique…).
Il est suivi d’une séance de pratiques expérimentales réalisée avec les élèves, dont l’objectif est de :
déterminer le rayon de la Terre selon la méthode imaginée par Eratosthène (284 à 193 avant J.C.)
faire le lien entre un modèle (la maquette) et le réel
Les annexes comprennent un texte historique, une bibliographie, des éphémérides interactifs et des
videoconférences faites à l'Ifé avec des classes du monde entier.
Contexte historique
Comment les Anciens sont-ils parvenus à calculer le diamètre de la Terre ?
De la terre plate à la terre sphérique
Au VIème siècle avant J.C., si on pensait que la Terre était plate, on l'imaginait « ronde » comme un
disque. Cela suffisait à expliquer les éclipses. La géométrie, discipline dominante chez les Grecs, est
en plein essor au VIème siècle. A cette époque, Pythagore fonde son école, dont la pensée est que les
secrets de la nature sont dans ceux des nombres.
Anaxagore, un précurseur du philosophe Socrate, au Vèmesiècle, ne voyait plus le Soleil et la Lune
comme des divinités, mais plutôt comme des boules incandescentes dans le ciel. Il faillit être mis
à mort pour impiété. Les observations dont Eratosthène allaient se servir sur les ombres au solstice
d'été à Syène et Alexandrie étaient connues, mais on ne pouvait pas les exploiter correctement car on
imaginait encore la Terre plate.
Puis, peu à peu l'idée de la sphéricité de la Terre s'imposa, jusqu'à être totalement acceptée au IVème
siècle. Pour Platon, la sphéricité de la Terre ne faisait aucun doute car la sphère est la figure parfaite
par excellence. C'est là un argument dont l'origine est une idée et non pas un fait observable. Aristote,
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
disciple de Platon, n'acceptait que des conclusions qui reposent sur l'expérience ou le sens commun.
Il décrit donc un ensemble d'observations, comme le fait qu'onn'observe pas les mêmes étoiles selon
qu'on est au nord ou au sud. C'est donc à Aristote que revient le mérite d'avoir rédigé la preuve que
la Terre est ronde (dans le Traité du Ciel, voir annexe).
Alexandrie, ville d'Egypte, fut fondée par Alexandre le Grand. Au IIIème siècle, on y construisit la
Grande Bibliothèque qui rassemblait tout ce qu'on connaissait à l'époque. La ville supplanta Athènes
comme centre intellectuel du monde antique.
Eratosthène
Eratosthène est un écrivain de langue grecque, né vers 276 av. J.C. à Cyrène à l'Ouest d'Alexandrie où
il passa la fin de sa vie comme directeur de la Bibliothèque. Il est connu comme astronome, géographe,
philosophe et mathématicien. Il s'est rendu célèbre pour sa mesure de la circonférence de la Terre. Si
d'autres avant lui avaient proposé des chiffres, il est le premier dont on connaisse sa méthode.
Figure 1. Eratosthène (né vers 276, mort vers 194 av. J.C.)
On peut aussi aussi citer, en mathématique, le crible d'Eratosthène, qui est une méthode pour
déterminer les nombres premiers par exclusion. On dit que, devenu aveugle avec l'âge et les études,
Eratosthène se laissa mourir de faim car il ne pouvait plus contempler le ciel.
Au siècle suivant, Alexandrie a produit un autre astronome et géographe célèbre : il s'agit de Claude
Ptolémée, dont l'œuvre majeure, l'Almageste, nous est parvenue par les Arabes. Il y a fait la synthèse
des connaissances de l'Antiquité en astronomie, selon lesquelles on a décrit le mouvement des planètes
jusqu'à la révolution copernicienne (XVIème siècle).
C'est vers 250 avant J.C. que s'effectuèrent les premières tentatives de la mesure du diamètre de la
Terre. Eratosthène, raisonna ainsi : Syène (actuellement Assouan) était une ville dont la latitude se
situait à 23,5 degrés Nord, c'est-à-dire sur le Tropique du Cancer. Les Anciens savaient que, entre les
lignes des Tropiques, le Soleil passe au zénith au moins une fois par an. Pour le Tropique du Cancer, la
date est unique et tombe le jour du solstice d'été, jour où le soleil est au plus haut dans le ciel. A Syène,
et à tout endroit ayant une latitude Nord de 23,5 degrés (Tropique du Cancer), le jour du solstice d'été
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à midi solaire, le Soleil est au zénith ; on peut voir sa lumière au fond d'un puits creusé verticalement.
Mais à la même date et à la même heure, dans la ville d'Alexandrie située plus au Nord (31 degrés de
latitude Nord), on constate que les rayons du soleil n'atteignaient pas le fond des puits. Ils faisaient un
angle de 7,5 degrés par rapport à la verticale.
D'autre part, Eratosthène connaissait la distance entre Syène et Alexandrie : en effet, pour aller de
Syène à Alexandrie, il fallait 50 jours à une caravane de chameaux qui parcourait une distance
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Solstice d'été : Le solstice est un événement astronomique qui se produit lorsque la position du Soleil par rapport au plan de l'équateur, vue
de la Terre, atteint sa position extrême méridionale ou septentrionale (déclinaison extrêmale). Par extension, le "jour du solstice" est abrégé en
"solstice" et désigne le jour de l'année pendant lequel l'évènement se produit. Lors du solstice d'été d'hémisphère nord, à midi solaire local, le
soleil atteint sa hauteur maximale de l'année en tout lieu situé au nord du tropique du Cancer. Il est donc facile de savoir que c'était le le même
jour du solstice d'été lorsqu'on a fait une mesure de hauteur méridienne du soleil en deux lieux différents.
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
quotidienne de 100 stades ; le stade était l'unité de longueur et valait environ 160 m. Connaissant la
distance entre ces deux villes, on arriva au raisonnement suivant : les rayons du Soleil arrivent tous
sur la Terre parallèles entre eux. Si la Terre était plate, les rayons arriveraient aussi bien àla verticale
d'Alexandrie qu'à la verticale de Syène. Or, on constate une différence de 7,5 degrés.
Figure 2. Eclairement de la Terre lors du solstice d'été
Des calculs d'Anaxagore à ceux Eratosthène
C'est donc au IIIème siècle, à Alexandrie, devenue le centre intellectuel du monde connu, en Egypte
où l'on avait observé l'effet du solstice d'été sur les ombres, que toutes les conditions étaient réunies
pour la mesure de la circonférence de la Terre.
Le schéma gauche de la figure ci-dessous représente les ombres dans la première hypothèse, la Terre
plate comme un disque. Le Nord est donc vers la gauche de cette figure.
Le schéma droit de la figure ci-dessous représente les ombres dans la deuxième hypothèse, celle de la
Terre sphérique. Le Nord est vers le haut de la sphère.
Figure 3. Schémas d'après les hypothèses d'Anaxagore (à gauche) et
d'Eratosthène (à droite)
Anaxagore et Eratosthène partent des mêmes observations :
• absence d'ombre à Syène,
• mesure de l'ombre de l'obélisque à Alexandrie et donc de l'inclinaison des rayons solaires à
Alexandrie,
• distance entre Alexandrie et Syène connue ;
Leurs hypothèses sont différentes (Terre plate ou sphérique), et leurs raisonnements géométriques les
conduisirent à des conclusions cohérentes, mais différentes.
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Les voici résumées dans un extrait d'après Une étoile nommée Soleil, de G. Gamow :
« Anaxagore prétendit que le Soleil flottait à environ 6500 km de la surface de la Terre. Son
raisonnement était assez logique. Des voyageurs revenant de la ville de Syène lui avaient appris que
le jour du solstice d'été, à midi, le Soleil se trouve au zénith. Il savait d'autre part qu'à Alexandrie,
5000 stades (1 stade ≈ 160 m) au nord de Syène, le Soleil, ce même jour à midi, était à peu près à sept
degrés du zénith. Croyant la Terre plane, il traça une figure, d'où il conclut que la hauteur du Soleil
au-dessus de la Terre était égale à 6500 km. »
« Le calcul mathématique d'Anaxagore était correct, mais ses prémisses étaient fausses (la Terre n'est
pas plane !). Deux siècles plus tard, son raisonnement fut repris par Eratosthène, pour qui la différence
des positions du Soleil au solstice à Alexandrie et à Syène était imputable, non à la distance de celuici à la Terre, mais à la courbure de celle-là. Il supposa que le Soleil était assez éloigné pour que ses
rayons frappent la surface terrestre en faisceaux parallèles ; il put alors conclure, à l'aide d'un schéma,
que la Terre était une sphère de rayon voisin de 6500 km. »
Figure 4. Poster réalisé par les élèves sur la méthode d'Eratosthène
Approche théorique et réflexion sur la
maquette
L'activité proposée ici permet de reproduire le raisonnement d'Eratosthène par la géométrie (à l'aide
d'une maquette)
Figure 5. Maquette avec puits et obélisque, présentée à la fête de la science
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Figure 6. Projecteur modélisant le soleil et ses rayons parallèles
Maquette et matériel
• Maquette : sphère de polystyrène (décorée, avec les points représentant Alexandrie et Syène)
• Un rapporteur
• Grandes aiguilles
• Mètre ruban
• Source de lumière éloignée (8 mètres); projecteur de diapositives
• Règle graduée
Pourquoi peut-on dire que les rayons du Soleil arrivant
sur la portion allant de Syène à Alexandrie sont-ils
parallèles ?
Piste de réflexion : penser à la distance Terre–Soleil
Réponse : car le soleil est très éloigné de la terre
Figure 7. Extrait du poster : tous les rayons sont parallèles
Réaliser un schéma de la Terre avec les rayons du
soleil au solstice d'été
Dessiner la terre avec l'axe des pêles, l'équateur et les tropiques
Représenter un puits à Syène (sur le Tropique du Cancer) et un obélique à Alexandrie (latitude 30°N)
Représenter les rayons du soleil le jour du solstice d'été d'hémisphère Nord
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Estimer la distance entre Syène et Alexandrie.
Piste de réflexion : se référer au texte
Réponse : 100 stades en 50 jours soit 5000 stades
1 stade équivaut à 160m donc la distance entre les deux villes est de 800000m soit 800km
A partir des informations contenues dans le
document, calculer le rayon terrestre.
Piste de réflexion : penser à la règle de trois
Réponse : On constate un angle de 7,5° pour une distance entre les deux villes de 800km
Donc pour un angle de 360° on a une distance de 360 x 800 /7,5 = 38400km qui correspond au périmètre
de la terre. On en déduit le rayon de la terre sachant que P=2.α.R
Soit R= 6114km
Calculer l'écart relatif par rapport à la valeur réelle du
rayon terrestre soit R = 6400 km.
Piste de réflexion : l'écart relatif est à ramener à la valeur réelle, n'a pas d'unité et est à exprimer en %
Réponse : écart relatif (6400-6114)/ 6400 = 0,045 soit 4,5%
Approche expérimentale et mesures
Le dispositif
L'activité proposée ici permet de reproduire le raisonnement d'Eratosthène par le calcul (à l'aide de
la trigonométrie).
La maquette permet de reproduire l'expérience sur une table d'élève avec une source lumineuse qui
fournit un faisceau quasi parallèle.
Figure 8. Un rapporteur représente la Terre en coupe, et deux baguettes sont
placées dans le plan vertical
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Les consignes
Disposer l'ensemble de façon à ce qu'aucune n'ombre n'apparaisse au pied de la baguette plantée en
S (qui représente le puits à Syène).
Mesurer à l'aide du mètre ruban les longueurs
• longueur de l'arc SA "distance Syène-Alexandrie" SA=6,5cm
• hauteur h "hauteur de l'obélisque" h=6,0cm
• longueur d "longueur de l'ombre de l'obélisque" d=2,8cm
Figure 9. Mesurer la hauteur h de la tige plantée en A (Alexandrie) : h=6 cm
Figure 10. Mesurer la longueur de l'ombre de la tige sur la sphère d=2,8 cm
Montrer que tan α = d/h
On le démontre avec les angles internes ; externes sur la figure de l'approche théorique
En déduire la valeur de α en radian.
Les élèves calculent α=0,44 rad (soit 25°)
A partir des valeurs de SA et de α, calculer le rayon R de la maquette
(pour rappel SA = Rα).
Les élèves calculent R=6,5/0,44 = 14,7
Vérifier la valeur trouvée sur le rapporteur à l'aide du mètre ruban.
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
En effet les rapporteurs ont un rayon d'environ 16 cm…et retrouvent l'ordre de grandeur…
Annexes
Aristote et la forme de la Terre
Aristote
Aristote est un philosophe grec né à Stagire en Macédoine (d’où le surnom de « Stagirite »), en 384
av. J.C., mort à Chalcis, en Eubée, en 322 av. J.-C. Dans son ouvrage "Du ciel, II,. 14 » Trad. Paul
Moraux, Ed Belles Lettres, 1965 il montre à l'aide les raisons qui font penser que la terre est sphérique.
Sphéricité de la Terre
Argument tiré des éclipses de lune : On s'en aperçoit encore grâce aux phénomènes qui tombent sous
les sens. Autrement, les éclipses de lune ne présenteraient pas les sections que l'on sait. En fait, lors de
ses phases mensuelles, la lune offre tous les types de divisions (elle est coupée par une ligne droite ou
se fait biconvexe ou creuse), mais lors des éclipses, elle a toujours une ligne incurvée comme limite.
Par conséquent, comme l'éclipse est due à l'interposition de la terre, c'est le profil de la terre qui, à
cause de sa forme sphérique, produit cette figure.
Grandeur de la Terre
La manière dont les astres nous apparaissent ne prouve pas seulement que la terre est ronde, mais
aussi que son étendue n'est pas bien grande. En effectuant un déplacement minime vers le sud ou vers
l'Ourse, nous voyons se modifier le cercle d'horizon; par suite, les astres d'au dessus de nous changent
considérablement, et ce ne sont pas les mêmes qui brillent au ciel quand on va vers l'Ourse et quand
on va vers le midi. Certains astres visibles en Egypte ou dans le voisinage de Chypre sont invisibles
dans les régions septentrionales...
Chez les mathématiciens, ceux qui tentent de calcule la longueur de la circonférence terrestre la disent
d’environ quarante myriades de stades ..... En se fondant sur ces preuves, on conclura que, de toutes
nécessités, la masse de la Terre est non seulement sphérique, mais en outre n’est pas bien grande par
rapport aux dimensions des autres astres.
Cléomède et la mesure d'Eratosthène
Cléomède, Théorie élémentaire (de motu circulari corporum caelestium) : Texte présenté, traduit et
commenté par R. Goulet, Vrin, « Histoire des doctrines de l’antiquité classique », 1980,
On connait mal la vie de Cleomède qui vécu entre 50 avant et 100 après J.C. On connait un seul ouvrage
de lui "Cyclice theoria" ou "Théorie circulaire des corps célestes". Cléomède y décrit notament les
procédés utilisés par Ératosthène et Posidonios pour calculer la longueur du méridien terrestre .
« Le procédé d'Ératosthène, qui relève de la géométrie, passe pour un peu plus obscur. Pour clarifier
son propos, nous allons formuler les diverses hypothèses de départ. Posons en premier lieu, dans
ce cas aussi, que Syène et Alexandrie sont sous le même méridien ; en second lieu, que la distance
entre les villes est de 5 000 stades ; en troisième lieu, que les rayons émis par différentes parties du
soleil sur différentes parties de la terre sont parallèles, ce que les géomètres prennent pour hypothèse ;
en quatrième lieu, ce qui est démontré par les géomètres, que les droites qui coupent des parallèles
déterminent des angles alternes égaux ; en cinquième lieu, que les arcs interceptés par des angles égaux
sont semblables, c'est-à-dire qu'ils sont dans la même proportion et le même rapport avec leurs cercles
propres, ce qui est également démontré par les géomètres, car chaque fois que des arcs sont interceptés
par des angles égaux, si l'un d'eux, n'importe lequel, est la dixième partie de son cercle propre, tous
les autres seront la dixième partie de leurs cercles propres. »
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
Bibliographie
Oeuvres d'Eratosthène
• Le traité des mesures (de la Terre), est attesté par Héron d’Alexandrie (65 après J.C.) et Macrobe
(400 après J.C.). Cléomède (2e siècle après J.C.) décrit précisément le procédé dans « Le
Mouvement circulaire des corps », I, 10 1-6
• Arsinoe (mémoire sur la reine Arsinoe; perdu; mentionné par Athenaeus dans Deipnosophistae)
• Collection de fragments de mythes Hellenistic sur constellations, appelé Catasterismi
(Katasterismoi), a été attribué à EratostheneEtLaMesureDuRayonDeLaTerres, peut-être pour
ajouter à sa crédiblité
• Le livre « Géographie » est décrit et critiqué par Strabon (65 avant J.C.-24 après J.C.)
Ouvrages ou articles sur Eratosthène
• Eratosthène de Cyrène, le pionnier de la géographie, Germaine Aujac, Editions CHTS, 2001
• Nombreux articles du Bulletin de l'Union des Professeurs de Physique et Chimie dont Bup 105,
octobre 2011, Quelques éléments historiques et didactiques sur l’expérience d’Ératosthène par
Nicolas Decamp et Cécile de Hosson.
Conclusion
Les objectifs pédagogiques du projet
• Comprendre le raisonnement scientifique qui conduit à faire une mesure dans le domaine des très
grandes longueurs (on pourrait parler de l'infiniment grand, en relation avec l'époque de la mesure).
• De la représentation au réel : faire le lien entre le modèle (la maquette) et le réel.
• Avoir un recul critique sur le résultat de la mesure : notions d'ordre de grandeur et d'incertitudes.
• Ouverture sur l'histoire des sciences
• Transversalité : mathématiques (angles alternes, triangulation) ; géographie (l'Egypte), le Globe
(méridiens, tropique)
Prolongements
Cette activité illustre comment on pouvait mener des raisonnements scientifiques très aboutis.
• avec les moyens techniques modestes dont disposaient les Anciens,
• mais aussi avec un effort conceptuel immense pour bouleverser les représentations de leurs
croyances
• et enfin avec les découvertes de l'époque en géométrie.
Mais il est d'autres exemples où les Anciens ont affirmé des choses fausses car il entrait dans leur
démonstration une part de spéculation, c'est-à-dire de raisonnements issus de suppositions ou de
croyances.
L'investissement des élèves dans le contexte historique, le projet, ainsi que dans le film, leur a permis
de mieux maitriser l'ensemble de la méthode et les calculs.
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Mesure du rayon de la Terre
par la méthode d'Eratosthène
On peut imaginer des prolongements si des lycéens souhaitent refaire l'expérience le 21 juin prochain.
Pour cela, il faut 2 villes distantes, par exemple Lyon et Madrid.
Il faudra alors modifier le protocole et des questions se posent :
• Aucune des deux villes ne se trouvent sur la ligne du tropique
Pour les 2 villes, un bâton planté verticalement aura une ombre à midi le jour du solstice, mais une
ombre différente. Comment peut-on connaître la différence de latitude entre les deux villes ?
• Les deux villes ne sont pas sur le même méridien
Quelle est la conséquence pour faire la mesure des ombres ? Quelle est la conséquence pour la
distance à prendre entre les deux villes ?
Ainsi, s'il y a beaucoup de possibilités d'activités à partir de la mesure d'Eratosthène, c'est bien parce
que la mesure n'est finalement pas très difficile et que, autour de celle-ci, et selon les centres d'intérêt
de l'enseignant et de la classe, on peut faire toute sorte de développement sur des thèmes transversaux :
histoire, géographie, géométrie, incertitudes… Cette activité est donc une source d'enrichissement
certaine pour les élèves, ce qui explique sans doute sa popularité.
Les éphémérides dans les villes partenaires
Ephemerides1
Les éphémérides en tout lieu
Ephemerides2
Film réalisé à la CSI - Videoconférences
La maquette et la mesure présentée en vidéo
Figure 11. Les élèves de la CSI présentent leur maquette et le principe de la
mesure
Vidéoconférences
Chitré 2008
Figure 12. Chitré, Panama
Lafrançaise 2008
Figure 13. Lafrançaise, France
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