1. Définition : 2. Importance du Facteur de Puissance

savoir S0 - 2
Facteur de Puissance
Tmel
1. Définition :
C’est le rapport de la puissance active à la puissance apparente ; c’est un nombre
abstrait compris entre 0 et 1, on l’appelle également cosinus φ.
Cos φ = P (w) / S (va)
2. Importance du Facteur de Puissance
¾ Exemple :
Un récepteur consommant une puissance active de 90 KW sous une tension 200 V de
fréquence 50 Hz ayant un cos φ = 0,9
Calculez la puissance apparente que doit fournir l’alternateur et l’intensité en ligne que
deviennent ces valeurs si le cos φ du récepteur est de 0,6
Calcul de S1
Cos φ1 = P / S
S = P / S = 90 000 / 0,9 = 100 000 VA
Calcul de I1
S1 = U x I
I = S / U = 100 000 / 200 = 500 A
Calcul de Q1
Q1 = P x tg φ1
Q1 = 90 000 x 0,484 = 43560 VAR
Calcul de S2
Cos φ2 = P / S
S = P / S = 90 000 / 0,6 = 150 000 VA
Calcul de I2
S2 = U x I
I = S / U = 150 000 / 200 = 750 A
Calcul de Q2
Q2 = P x tg φ2
Electrotechnique
Q1 = 90 000 x 1,33 = 119 970 VAR
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Facteur de Puissance
Tmel
Conclusion :
Pour le cos φ = 0,6 ; l’alternateur doit fournir une puissance apparente plus élevée donc une
consommation d’énergie plus importance, l’intensité en ligne est plus élevée d’où une perte
d’énergie en ligne et des sections de conducteurs plus importantes.
3. Amélioration du facteur de puissance
¾ Comparaison avec le diagramme de Fresnel
1° cas : cos φ = 0,9
2° cas : cos φ = 0,6
P = 90Kw
P = 90 Kw
φ
φ
Q = 43,56 Kvar
Q = 120Kvar
S = 100Kva
S = 150 KVa
En réduisant la puissance réactive on améliore le facteur de puissance
Moyen utilisé : On utilise une batterie de condensateurs que l’on raccorde aux bornes du
récepteur ou de l’installation à compenser.
Calcul de la capacité nécessaire :
P = 90Kw
φ1
φ2
S2
Q1
Qu
Q2
Electrotechnique
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Facteur de Puissance
Tmel
Calcul de Qu fournit par la capacité
Qu = Q2 – Q1
Qu = 120 – 43,56 = 76,44 KVAR
Valeur de la capacité
Qu = U x Ic
Ic = U / Xc = U / 1 / Cω = U x Cω
Qu = U x U x Cω
Qu = U² x Cω
C = Qu / U² ω = P x (tgφ2 – tgφ1) / U² ω
4. Exercice
Un moteur de 10 Kw avec un rendement de η = 82% ; cos φ = 0,7 ; tg φ = 1, 02 est raccordé
sur un réseau 380 v 50Hz
Calculez les différentes puissances puis la capacité pour avoir un cos φ = 0,96
Electrotechnique
tg φ = 0,291
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