Maths rappel : Fiche5-inverse

Mathématiques
Fiche 5 : Notion d’inverse et division de fractions
2014-2015
Classe de 5e
Activité 1
1. On se donne un carré de 1cm de côté, quelle est son aire?
2. Quelle doit être la largeur d’un rectangle dont la longueur est 4cm, pour que l’aire soit
égale à celle du carré?
3. Compléter le tableau suivant pour que les rectangles obtenus gardent la même aire :
Longueur (cm)
Largeur (cm)
4
0,1
0,2
0,125
3
4. Quelle relation existe-t-il entre la longueur et la largeur de ces rectangles?
5. Mettre les nombres du tableau en écriture fractionnaire, que remarque-t-on?
5
6. Quelle doit être la largeur d’un rectangle de cm de longueur?
3
Définition :
On appelle nombres inverses, deux nombres dont le produit est égal à 1.
Remarque :
 0
est
le
seul
………………………………………………………………………………………………..…………
nombre
Activité 2:
1. a. Donner l’écriture décimale de l’inverse de 0.25
b. Marie dit : « Pour diviser par 0,25 je multiplie par 4 »
Pour justifier le procédé de Marie, recopier et compléter :
37  0,25 
37
1
 37 
 37  ......  ......
0,25
......
c. a et b désignent des nombres relatifs avec b  0.
Recopier et compléter :
......
......
a  b=
= a
donc diviser par un nombre revient à multiplier par ……………...
......
......
2. Dans chaque cas calculer sous forme fractionnaire et simplifier si possible :
2
5
2 4
a) 4 
b)  2
c) 
3
4
9 3
Exercices d’application
Exercice 1
Donner si possible l’inverse de chacun des nombres ci-dessous:
3
1
3 2
45
4
7
5
;
;
;
;
;
;
;
3;
7
4
6
5
5
7
43
0 .
Exercice 2
Effectuer
2 1
3  ;
5 2
2
1
3
;
3
15
1 12

;
4 3
3
2 ;
5
6
27 45

36 72
Exercice 3
Calculer sous forme fractionnaire les expressions suivantes :
3  2 1
 1
B=       
 25 50   25 15 
1 1
A= 
34 17
D=
56
11
7
5
55
G=
45 18 121 11
 

2 11 9
5
2  4 2 

E = 2     
3   15 10 

 1 4 1 3 
H=       
 12 9   7 14 
14
C= 5
3 1

2 3
7 7 5
 
F=
18 11 45
Exercice 4
Les questions de cet exercice sont indépendantes, y répondre en justifiant.
a)
8
d’un nombre est égal à 740. Quel est ce nombre ?
9
b) Paul parcourt
3
de son chemin. Il a parcouru 24 km. Quelle est la longueur du
4
chemin ?
c) Dans un collège il y a 450 filles. Elles représentent 30% des élèves. Combien y-t-il
d’élèves?
d) Le tiers d'une cargaison pèse 1,5 tonne. Calcule le poids de la cargaison.
e) Un éleveur vend
2
de son troupeau. Il lui reste 6 moutons. Combien en avait-il ?
3