Tests et branchements

Transcription

Principe
• 
Différents traitements possibles.
• 
L’exécution d’un bloc d’instructions dépend de la réalisation de certaines conditions.
• 
Les instructions de branchement permettent d’exécuter des instructions différentes selon que
des conditions sont vérifiées ou non.
• 
On distingue 3 instructions de branchement:
–  Branchement Simple.
–  Branchement Double.
–  Branchement Multiple.
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TESTS ET BRANCHEMENTS
2
Calcul Booléen
• Permet d’évaluer les assertions et le calcul des prédicats.
• Valeurs possibles{vrai, faux}.
• Opérateurs:
• Et
• Ou
• Non
• Tables de vérités.
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a
non a
faux
faux
faux
vrai
vrai
faux
vrai
vrai
a
b
a et b
a
b
a ou b
faux
faux
faux
faux
faux
faux
faux
vrai
faux
faux
vrai
vrai
vrai
faux
faux
vrai
faux
vrai
vrai
vrai
vrai
vrai
vrai
vrai
3
Calcul Booléen
Lois de Morgan
a
b
non a non b
non a et non b
non a ou non b
Non (a et b) Non (a ou b)
faux
faux
vrai
vrai
vrai
vrai
vrai
vrai
faux
vrai
vrai
faux
faux
vrai
vrai
faux
vrai
faux
faux
vrai
faux
vrai
vrai
faux
vrai
vrai
faux
faux
faux
faux
faux
faux
• Loi de Morgan:
Non (P et Q) = non (P) ou non (Q)
Non (P ou Q) = non (P) et non (Q)
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Les branchements conditionnels:
Branchement conditionnel Simple
Syntaxe :
Si <condition> alors
<instruction1>
<instruction2>
…
FinSi
Variable Réel x,y,t
x:=readstat("Saisissez un premier nombre");
y:=readstat("Saisissez un deuxième nombre");
Début
lire (‘Saisissez un premier nombre’, x);
lire (‘Saisissez un deuxième nombre’, y);
t:=x
si x > y alors
t:=y
fin si
ecrire(‘le minimum est égal à : ’, t)
Fin
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t:=x;
if x> y then
t:=y:
fi:
print("le minimum est égal à : ", t);
5
Exemple Maple:
> x:=0:
if x>0 then « positif »:
if x>1 then " >1" fi:
fi;# printlevel est 1
"positif"
> printlevel:=2;
if x>0 then "positif ":
if x>1 then ">1" fi:
fi;# affichage des deux niveaux
printlevel := 2
"positif »
">1"
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> printlevel:=0;
if x>0 then "positif":
fi;# pas d’affichage
printlevel := 0
> printlevel:=1;
if x>0 then print(“positif "):
fi;# utilisation de print()
printlevel := 1
"positif"
">1"
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Branchement simple: si immédiat
Syntaxe :
Sii(<condition>,<valeur 1>,<valeur 2>)
Retourne <valeur 1> si la condition est vraie, retourne <valeur 2> sinon.
si <condition> alors
<valeur 1>
Sinon
<valeur 2>
finsi
`if` (<condition>,<valeur si vrai>,<valeur si faux>)
Exemple Maple:
> x:=-2; 5+`if` (x>0,2*x,-2*x);
X:=-2
9
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8
Branchement double
Syntaxe:
si <condition> alors
<instruction_a1>
…….
<instruction_an>
sinon <instruction_b1>
…….
<instruction_bm>
finSi
if <condition> then <instructions> else <instructions> fi
Variable Réel x,y
Début
lire (‘Saisissez un nombre’, x);
si x >0 alors
y:=x
sinon
y:=-x
Finsi
ecrire(‘la valeur absolue de ’, x ,’ est égale à : ‘, y)
Fin
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Branchement double
Exmple Maple:
> x;if x>0 then print ("valeur positive")
else print ("valeur négative") fi;
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Suivant les cas
cas <condition1>
<instruction_1>
……….
<instruction_n>
cas <condition2>
<instruction_n+1>
……….
<instruction_m>
…
cas <conditionn>
<instruction>
……….
<instruction>
autres cas
<instruction>
…….
<instruction>
FinCas
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If <cas 1> then <instruction1>
elif <cas 1> then <instructions 1>
….
elif <cas n> then <instructions n>
else <instructions>
fi
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Les branchement conditionnels:
Branchement multiple
Variable Numérique x, signe
Début
lire (‘Saisissez un nombre’, x);
Selon cas
Cax x<0
sig:=-1
Cas x=0
sig:=0
Cas x>0
sig:=1
fincas
ecrire(‘le signe de ’, x ,’ est : ‘, sig)
fin
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x:=readstat("Saisissez un nombre");
If x<0 then
sig:=-1:
elif x=0 then
sig:=0:
elif x>0 then
sig:=1:
fi
Print("le signe de x :",sig);
12
Branchement multiple
Exemple Maple:
> printlevel:=-1:x:=readstat("taper un nombre positif");
if x<10 then print("Un chiffre")
elif x< 100 then print ("nombre à deux chiffres")
elif x<1000 then print ("nombre à 3 chiffres")
else print(">999")
fi:printlevel:=1;
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Combinaisons
Il est possible d’imbriquer plusieurs tests.
Si <condition1> alors
<instruction 1>
Si <condition2> alors
<instruction2>
Sinon
<instruction3>
Finsi
Sinon
<instruction4>
FinSi
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TP:
• 
Printlevel:= <valeur entiere>;
– 
– 
– 
– 
• 
Permet de spécifier les niveaux de log.
Portée : jusqu’au prochain restart ou printlevel.
N’a pas d’effet sur la fonction print(<message>).
: avant le fi annules les affichages avec " " mais pas ceux formulés avec print(" ").
evalb(<expression>)
–  x=x; evalb(x=x);
–  a:=2;b:=2;evalb(a=b);
–  evalb(2+3 I < 3+4 I);
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15
Exercices:
• 
Début
Variable somme : Entier
etat : String
somme lire(« quel montant ? »)
etat "inconnu"
Si (somme <= 0) alors
etat  "decouvert"
Finsi
Si (somme < 1000) alors
etat "limite"
Finsi
Si (somme >= 1000) alors
etat  "suffisant"
Finsi
Ecrire (" l’état du compte est", etat)
Fin
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Ecriture en Maple
> somme := readstat("Quel montant ? ") ;
etat := "inconnu";
if (somme <= 0) then
etat := "decouvert ";
end if;
if (somme < 1000) then
etat := "limite";
end if;
if (somme >= 1000) then
etat := "suffisant";
end if;
print(" l'etat du compte est ", etat);
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Exercices:
etat := "inconnu";
etat := "limite";
end if;
end if;
end if;
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etat := "inconnu";
etat := "limite";
else
else
end if;
end if;
end if;
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Exercices:
exercice 1:
Valeur de vérité des expressions suivantes :
Variables p, q, r, t en booléen
a, b,c en entier
a  2 ; b  4 ; c  -1;
p  (a > b) ; q  ((b * c) > a); r  (non (p) et q); t  (non(p) ou q) ;
Traduire en Maple les fonctions Excel suivantes (vous donnerez le résultat en fonction
des évaluations précédentes).
ET(p ;q ;r ;t) ;
OU(p ;q ;r ;t) ;
IF(OU (ET (p ; q) ; r) ; a ; b)
Note : l’emplacement des cellules a été remplacé par le nom des variables.
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Exercices:
exercice 2:
Simplifier :
> f1 := x 
> if (evalb(x)=true) then
>
print(`test vrai`) ;
> else
>
print(`test faux`) ;
> fi;
> f2:= (x,y) 
> if (x > y) then
>
true ;
> else
>
false ;
> fi;
Utiliser f2 :
Dans un algorithme qui affiche le maximum entre deux valeurs.
Dans un algorithme qui pour trois valeurs numériques affiche leur classement
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19
Exercices:
exercice 3:
Si (C – B) <= B alors
AA+1
CC+B
BA
Sinon
BA
AA–1
CC*B
Finsi
Valeur de A, B et C si initialement :
A  2 ; B  3; C  A * B
A  1; B  5; C  3
A3;BA*A;CB–5
A  8 ; B  3 ; C  A – 2;
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restart;
If (C-B) <= B then
A:=A+1:
C:=C+B;
B:=A;
Else
B:=A:
A:=A-1:
C:=C*B:
End if;
A;B;C;
A
B
C
3
3
9
2
2
8
4
4
13
9
9
9
20
Exercices:
exercice 4:
Variable Entier A, B, C
Début
A 5
Ecrire « valeur de B ? "
Lire B
Si ( ( A >= 5) et (B <6) alors
C  A –B
Si (B>0) alors
AB
FinSi
FinSi
Si ((A > 3) et (B < 0)) alors
CA+B
Si (B < 6) alors
AB+C
FinSi
FinSi
Fin
Trouver les Valeurs finales de A, B, C si
B  6 ; 2) B  3 ; 3) B  4.
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restart;
A:=5:
B:=readstat("valeur de B?"):
If ((A≥5) and (B<6)) then
C:=A-B:
If B>0 then
A:=B:
Fi:
Fi:
If ((A≥3) and (B<0)) then
C:=A+B:
If B,6 then
A:=B+C:
Fi:
Fi:
A
B
A;B;C;
5
6
C
C
3
3
2
4
4
1
21
Exercices:
exercice 5:
• 
Donner les instructions permettant de classer dans un ordre croissant les valeurs des variables a,b,c. Donnez
un exemple d’exécution si a  2, b  5 et c  1.
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Exercices:
exercice 9:
• 
• 
Que fait l’algorithme suivant :
Traduire cet algorithme en Maple
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Exercices:
exercice 9:
restart;
A:=readstat("Donner la valeur de A"):
Delta:=B*B-4*A*C:
If Delta>0 then
R1:=(-B-sqrt(Delta))/(2*A):
R2:=(-B+sqrt(Delta))/(2*A):
R!;R2;
Elif Delta=0 then R:=-B/(2*A):
R;
Else
Print("Pas de Solution"):
fi
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Tests et branchements

Transcription

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