20122012_DREDE_ ANNONCE Nissrine AKKARI

AVI S DE PRE S E NT AT I O N DE T H ESE E N S O UT E NANCE PO UR
L ’O B T E NT I O N DU DI PL O ME NAT I O NAL DE DO CT E UR
Mademoiselle Nissrine AKKARI
Présentera ses travaux intitulés :
« Etude mathématique de la sensibilité de la méthode POD (Proper orthogonal decomposition) »
Spécialité : Mécanique
Le 20 décembre 2012 à 14h00
Lieu :
Université de La Rochelle
Maison des Sciences de l’Ingénieur
Amphi 100 (rez-de-chaussée)
Av. Becquerel
17000 LA ROCHELLE
Composition du jury :
M. CIMETIERE Alain
M. EL HAMIDI Abdallah
M. FALCO Antonio
M. HAMDOUNI Aziz
M. JAZAR Mustapha
M. KHOURY Khalil
M. NOUY Anthony
M. PLOURABOUE Franck
Professeur, ENSMA Poitiers
Maître de conférences, HDR, Université de La Rochelle
Professeur, Universidad Cardinal Herrera
Professeur, Université de La Rochelle
Professeur, Université du Liban
Professeur, Université Libanaise
Professeur, Ecole Centrale de Nantes
Directeur de recherche CNRS, IMFT Toulouse
Résumé :
Dans cette thèse, nous nous sommes intéressés à l’étude mathématique de la sensibilité paramétrique
de la méthode de réduction de modèles par projection connue sous le nom de POD pour Proper
Orthogonal Decomposition. Dans beaucoup d’applications de la mécanique des fluides, la base de
projection (base POD) calculée à un paramètre caractéristique fixe du problème de Navier-Stokes, est
utilisée à la suite pour construire des modèles d’ordre réduit ROM-POD pour d’autres valeurs du
paramètre caractéristique. Alors, la prédiction du comportement de ce ROM-POD vis-à-vis le problème
initial est devenue cruciale. Pour cela, nous avons discuté cette problématique d’un point de vue
mathématique. Nous avons établis des résultats mathématiques de sensibilité paramétrique des erreurs
induites par application de la méthode ROM-POD. Plus précisément, notre approche est basée sur
l’établissement d’estimations a priori de ces erreurs paramétriques, en utilisant les méthodes
énergétiques classiques. Nos résultats sont démontrés pour les deux problèmes de type Burgers et
Navier-Stokes. Des validations numériques de ces résultats mathématiques ont été faites uniquement
pour le problème de type Burgers.