Plan Grammaires de forme Architecture

Plan
Grammaires et langages en
synthèse d’images
• Grammaires de forme
• L-systèmes
• Automates et fractales
Joëlle Thollot
[email protected]
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Grammaires de forme
• Design vu comme des opérations sur un
langage
V
• Vocabulaire : éléments
Regle R1
• Règles : compositions possibles
Regle R2
R1
R1
R2
…
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4
http://www.civil.ist.utl.pt/~jduarte/malag/Grammar/grammar_Open.html
Architecture
Découper
Connecter
http://www.bath.ac.uk/~abpoc/aid02poster.pdf
Appartement
Etendre
Bloc de
circulation
Permuter, changer de label, …
…
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6
1
http://artis.imag.fr/Publications/2003/WWSR03/
Façades d’immeubles
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Contrôle des grammaires
• Pour ne pas obtenir tous les
mots (objets 3D, images)
possibles
• Meta-règles qui contrôlent
l’ordre d’application des règles
– Si A a besoin d’une conséquence
de B alors dériver B avant A.
– Pb de sémantique et non plus de
syntaxe : A et B sont des actions
(ex : créer une porte ou une
fenêtre….)
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http://iaaa.nl/cursusAA&AI/stiny.html
Style
Vocabulaire :
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Plan
• Grammaires de forme
• L-systèmes
• Automates et fractales
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2
http://algorithmicbotany.org/
L-systèmes
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•
Exemples
Flocon de Von Koch
G = <V = {+,-,F,f,[,]} u {x,y,…}, S, R>
+ : tourner de + alpha
- : tourner de – alpha
F : avancer en dessinant
F : avancer sans dessiner
[ : empiler l’état courant
] : revenir a l’état empilé et le dépiler
x,y,… : rien (= symboles non terminaux)
Axiome : F
angle : 60 deg
F -> F-F++F-F
+ -> +
- -> -
F -> F-F++F-F -> F-F++F-F-F-F++F-F++F-F++F-F-F-F++F-F -> ...
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Courbe de Hilbert
Buissons
F -> F
Axiome : F
angle : 90 deg
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Axiome : F
angle : 22 deg
+ -> +
- -> -
F -> FF-[-F+F+F]+[+F-F-F]
+ -> + - -> [ -> [
] -> ]
x -> -yF+xFx+Fyy -> +xF-yFy-Fx+
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3D = 6 rotations
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Aléatoire sur l’angle et la longueur
Ajout de paramètres
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Croissance et effet de l’environnement
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Autres applications des
L-systèmes
• Musique :
http://www.geocities.com/Athens/Academy/8764/lmuse/lmuse.html
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4
• Ornements floraux :
• Villes : plan des rues
http://grail.cs.washington.edu/pub/papers/Wong98.pdf
http://www.centralpictures.com/ce/tp/paper.pdf
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http://algorithmicbotany.org/papers/lrifs.sigt94.html
Plan
Automates et fractales
• Grammaires de forme
• L-systèmes
• Automates et fractales
• Fractales restreintes par un langage
A = Ta (A) ∪ Tb (A) ∪ Tc (A) ∪ Td (A)
L = (a + b)*(c+d)*
c
A
A(L)
• Combinaison de langages = opérations sur
les fractales
b
a
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http://www710.univ-lyon1.fr/~et/MOD_FRAC/Welcome.html
d
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http://www710.univ-lyon1.fr/~et/ARTEFRACT/MARTINE/martine.html
Martine RONDET-MIGNOTTE
Joelle Thollot
Voyage en Egypte
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Bonnes vacances !
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