Densité et masse volumique

Densité et masse
volumique
• Imaginons que nous prenions deux
cylindres, de même volume, constitués
avec des métaux différents.
• En les pesant, nous trouvons deux
masses différentes pour un volume
identique.
• Les physiciens ont donc créer une
nouvelle grandeur liant la masse d’un
objet (solide ou liquide) à son volume :
La masse volumique !
• Pour la symboliser, on utilise une lettre
grecque « rho » (le R grec) : ρ
• Elle est égale au quotient de la masse m
de l’échantillon par son volume V:
ρ=m/V
• On l’utilise avec différentes unités :
En g.L-1 si la masse m est en g et V en L.
En g.cm-3 si m est en g et V en cm-3
(rappel : 1mL=1cm3).
En kg.m-3 si m est en kg et V en m-3.
• La masse volumique de l’eau est :
ρ (eau) = 1000 g.L-1 ou ρ (eau) = 1 g.cm-3 ou
ρ (eau) = 1000 kg.m-3
La densité :
• On la symbolise par la lettre d.
• La densité n’a pas d’unité.
• En chimie, on définit la densité d’une
espèce chimique par rapport à l’eau de la
façon suivante :
d = (masse d’un volume donné de
l’espèce chimique) / (masse d’un même
volume d’eau)
• Il y a aussi une relation liant la densité d et
la masse volumique ρ :
d(liquide) = (ρ(liquide)) / (ρ(eau))
• Remarque : La densité s’exprime par le
même nombre que la masse volumique en
g.cm-3.
Quelques exercices :
• Exercice 1 :
• Une masse volumique peut s'exprimer en
:

g.L
 g.cm-3
 g.cm3
 g.L-1
-3
-1
• Réponse : g.cm et g.L
Exercice 2 : Quelles sont les
définitions possibles pour la densité
d'un liquide par rapport à l'eau ?
 masse volumique du liquide / masse volumique de
l'eau
 volume d'une masse donnée de liquide / volume
d'une même masse d'eau
 masse liquide / volume liquide
 masse d'un volume donné de liquide / masse d'un
même volume d'eau
• Réponses 1 et 4.
Exercice 3 :
Un morceau de fer de 20cm3 pèse 152g.
Calculez la masse volumique du fer en
g.cm-3 puis en g.L-1 et en kg.m-3.
Réponse :
• La masse volumique est donnée par :
ρ = m / V = 152/20 = 7,6 g.cm-3.
• En g.L-1 : V = 20 cm3 = 0,020 L donc : ρ =
152/0,020 = 7600 g.L-1.
• En kg.m-3 : m = 152g = 0,152kg et V = 20
cm3 = 2,0×10-5 m-3 donc :
ρ = 0,152/ 2,0×10-5 = 7600 kg.m-3.
Exercice 4 : Calculer la densité de l’éthanol
sachant que sa masse volumique est :
ρ(éthanol) =0,82 g.cm-3
Réponse :
• On sait que la masse volumique de l’eau
en g.cm-3 est : ρ(eau) = 1 g.cm-3.
• On peut calculer la densité avec la formule
: d(éthanol) = (ρ(éthanol)) / (ρ(eau)) = 0,82 / 1 =
0,82.
• Deuxième méthode : La densité s’exprime
par le même nombre que la masse
volumique en g.cm-3. Donc : d = 0,82.
Exercice 5 : Un volume de 1 L
d'alcool pèse 789 g. On peut
affirmer que l'alcool est :
□ plus dense que l'eau
□ moins dense que l'eau
Réponse :
• 1L d’eau pèse m = 1000g.
• La densité de l’alcool est :
d = (m(alcool)) / (m(eau)) = 789 / 1000 = 0,789
• Donc : d(alcool) < d(eau) donc l’alcool est
moins dense que l’eau.
Exercice 6 :
L’heptane est un solvant. Pour déterminer sa
densité, on verse 0,050L d’heptane dans une
éprouvette graduée, que l’on pèse sur une
balance de précision ; la masse mesurée est de
94,35g. L’éprouvette graduée est pesée vide. On
note alors une masse de 60,35g.
1) Calculer la masse volumique de l’heptane en
g.cm-3.
2) Calculer la densité de l’heptane.
Réponse :
• Masse de l’heptane : m = 94,35 – 60,35 =
34g.
• On convertit le volume : V = 0,050L =
50mL = 50 cm3.
• Masse volumique : ρ = m / V = 34 / 50 =
0,68.
• Densité : d = 0,68.
Exercice 7 : la densité de
l’acétone est 0,79. Déterminer la
masse de 30mL d’acétone.
Réponse :
• La masse de 30 mL d’eau est : 30g car
1mL pèse 1g.
• La densité est définie par : d = (masse
d’un volume donné de l’espèce
chimique) / (masse d’un même volume
d’eau)
• Donc : la masse de 30mL d’acétone est :
m = d × (masse de 30mL d’eau) = 0,79 ×
30 = 23,7g.
• Quelques observations :
Un glaçon flotte sur l'eau, un tronc d'arbre flotte sur la rivière. Au
contraire une roche, un morceau de fer, une bille de plomb tombent
au fond de l'eau. Celles qui coulent ont une masse volumique plus
grande que la masse volumique de l'eau. Au contraire, les
substances qui flottent ont une masse volumique plus petite que
celle de l'eau.
Comparer la masse volumique d'une substance à celle de l'eau
permet donc de faire des prévisions pour savoir si la substance
flotte ou non.
• Une notion pratique : la densité.
• Par exemple, la masse volumique du plomb est 11300 kg/m3 et celle
de l'eau 1000 kg/m3. La masse volumique du plomb est égale à
11,3 x 1000 kg/m3. Elle est 11,3 fois plus grande que celle de l'eau.
Si on divise le nombre qui mesure la masse volumique du plomb par
le nombre qui mesure la masse volumique de l'eau, on trouve:
11300 /1000= 11,3. (Ce nombre est sans unité). On dit que la
densité du plomb relative à l'eau est 11,3. Le plomb est beaucoup
plus dense que l'eau. Un morceau de plomb mis dans l'eau coule.
FIN