ECN 6578, Hiver 2008 : Travail Pratique 1

ECN 6578, Hiver 2008 : Travail Pratique 1
Le travail pratique 1 est à remettre avant minuit le 29 janvier dans mon
casier au Département de sciences économiques.
1. Obtenez les données pour Microsoft.
(a) Allez sur le site internet de Yahoo Finance (finance.yahoo.com).
(b) Cliquez sur “Stock Research” à gauche sous “Investing”.
(c) Cliquez sur “Symbol lookup” et cherchez “Microsoft”.
(d) Cliquez sur le symbole de l’action.
(e) Cliquez sur “Historical Prices” à gauche.
(f) Obtenez les données journalières pour la période du 9 janvier 1998
au 11 janvier 2008, inclusivement.
(g) Cliquez sur “Download to Spreadsheet” et sauvegardez le fichier
dans un répertoire où vous écriverez votre programme Matlab.
2. En vous servant des prix de clôture ajustés, calculez pour la période du
14 décembre 2008 au 11 janvier 2008
(a) le rendement brut,
(b) le rendement net,
(c) le log-rendement,
(d) le rendement brut annualisé,
(e) le rendement net annualisé et
(f) le log-rendement annualisé.
Considérez une année comme étant 52 semaines.
3. Chargez les données en Matlab et calculez les log-rendements.
(a) Démarrez Matlab et changez le répertoire pour celui où vous avez
sauvegardé le fichier “table.csv”.
1
(b) Chargez les données avec la commande table = csvread(’table.csv’,1,1);.
Le premier “1” supprime la première rangée, avec les noms des
variables, le deuxième “1” supprime la première collonne, la date.
Matlab ne lit pas les chaı̂nes de caractères sans plus d’effort de
notre part.
(c) Extrayez le volume avec la commande vol = table(end:-1:1,5);
et le prix de clôture ajusté avec la commande P = table(end:-1:1,6);.
Le 5 est pour la cinquième colonne et le end:1 est pour inverser
l’ordre des observations.
(d) Calculez les log prix avec p = log(P); et les log rendements avec
r = p(2:end) - p(1:end-1).
(e) Faites la courbe de P avec la commande plot(P).
(f) Faites la courbe de r.
(g) Faites le nuage de points du volume versus rt2 avec plot(r.^2,vol).
Commentez le nuage de points en termes de faits empiriques donnés
dans le cours.
4. Faites des tests de normalité. Utilisez les seuils de 1% et 5%.
(a) Faites un test asymptotique de la i.i.d. normalité des log-rendements
en vous servant de l’asymétrie de l’échantillon comme statistiquetest. Ne vous servez pas de la commande skewness, sauf pour
vérifier votre résultat. Essayez d’éviter des boucles.
(b) Faites un test asymptotique de la i.i.d. normalité des log-rendements
en vous servant de l’applatissement de l’échantillon comme statistique test. Ne vous servez pas de la commande kurtosis. sauf
pour vérifier votre résultat.
(c) Faites un test par simulation de la i.i.d. normalité des log-rendements
en vous servant de l’applatissement de l’échantillon comme statistique test. Vous pouvez vous servir de la commande kurtosis.
La commande sort est utile.
5. Faites des tests de non-autocorrélation.
(a) Faites un test asymptotique de la non-autocorrélation d’ordre 1
de rt .
2
(b) Faites la même chose pour rt2 .
(c) Faites un test de l’hypothèse que rt n’a pas d’autocorrélation
d’ordre moins grande que 6.
(d) Faites la même chose pour rt2 .
(e) Commentez les résultats précédants en termes des faits empiriques
donnés dans le cours.
6. Calculez les moments d’un GARCH(1,1) stationnaire.
(a) Calculez la moyenne et la variance conditionnelle d’un GARCH(1,1)
stationnaire.
(b) Calculez la moyenne et la variance inconditionnelle d’un GARCH(1,1)
stationnaire.
(c) Calculez l’asymétrie et l’aplatissement inconditionnelle d’un GARCH(1,1)
gaussien stationnaire. Voici une façon de calculer E[rt4 ] :
2
] en termes de E[σt4 ], σ 2 et les paramètres.
i. Calculez E[σt2 σt−1
2
], σ 2 et les paramètres.
ii. Calculez E[σt4 ] en termes de E[σt2 σt−1
iii. Servez-vous des deux résultats précédents pour obtenir E[σt4 ]
en termes des paramètres.
2
]
iv. Servez-vous des résultats précédents pour calculer E[rt2 rt−1
4
et E[rt ] en termes des paramètres.
7. Simulez un processus {rt } GARCH(1,1) gaussien.
(a) Simulez un processus GARCH(1,1) gaussien avec T = 1000, σ02 =
5.0×10−4 , α = 0.06, β = 0.93, ω = 5.0×10−6 . Voyez la commande
randn. N’essayez pas d’éviter un boucle.
(b) Faites la courbe de ce processus.
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