.)`( = xn x kxk = )`.( 0)`( = k −= xxf 1 −

Institut d'enseignement
nseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie--Bruxelles
Arlon
Mathématiques
Test d'admission – sections "bachelier"
Exercice n°1 (/30)
Rappels:
( x n )' = n.x n−1
(k .x)' = k
Soit la fonction f ( x) = x 3 − 1
a) Tracez en mode point par point le graphe
de cette fonction.
(k )' = 0
N.B.: k étant une constante.
b) Déterminez le domaine de définition de
cette fonction.
Réponse: dom f = R
c) Calculez la dérivée de la fonction donnée
ci-dessus.
Réponse:
3 ²
elle paire ? impaire ?
d) Cette fonction est-elle
Argumentez.
Réponse: cette fonction n'est ni paire ni
impaire car
e) Sur base de la dérivée, calculez le
coefficient angulaire de la tangente au
graphe en x=1.. Tracez cette tangente.
Réponse: coef. ang.:
1
3
1
Institut d'enseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie-Bruxelles
Arlon
Exercice n°2 (/12)
Calculez dans R:
a)
b)
c)
d)
(−2) 2 + 51 − 0 7 − (−2) 4 − (−5) 4
1 1 3
+ + (la réponse doit être exprimée
3 5 2
en trentième)
(1 + 4).3 + 49
10 + (14 + 20.2) + 4 + 4.4
2
Réponses: a) -632
b)
c) 8
d) 42
Exercice n°3 (/9)
Rappels:
Calculez (simplifiez au maximum):
a m .a n = a m + n
a)
am
= a m−n
n
a
b)
x 3 .x 2 − x 3 .x.x + x 7
( a m ) n = a m. n
c)
2 x 2 .6 x 3 + x 1 x 4
x3
35.3 4124.37
(la réponse doit être exprimée
38.3 4121.35
sans exposant)
Réponses: a) 9
b) x7
c) 13x2
Exercice n°4 (/9)
Résolvez les équations du premier degré
suivantes:
a)
4 + 3x + 1 = 4 x + 5
b) 5 x = 81 − 8 x + 4 x
c)
1
3
x + 4 = x − 12
2
4
Réponses:
a)
{0}
b)
{9}
c)
{64}
Exercice n°5 (/18)
Rappels:
(a − b) 2 = a 2 − 2.a.b + b 2
a 2 − b 2 = (a − b).(a + b)
ρ = b 2 − 4.a.c
Résolvez les équations du second degré
suivantes:
a) x² - 60 = 21
b) 3x 2 + 12 x − 12 = 2 x 2 + 4 x − 28
2
Institut d'enseignement
nseignement de promotion sociale de la Fédération Wallonie--Bruxelles
Arlon
siρ > 0
−b− ρ
x1 =
2.a
x2 =
−b+ ρ
2.a
Réponses:
a)
{ 9; 9}
b)
{ 4}
siρ = 0
−b
x1 =
2.a
siρ < 0
Pas de solutions
Exercice n°6 (/13)
Tracez en mode point par point le graphe
de la fonction suivante:
f ( x) =
1
x+2
4
Exercice n°7 (/9)
Dans une papeterie, 4 classeurs et 1 paquet
de feuilles coûtent 9,19 EUR, 3 classeurs et
2 paquets de feuilles coûtent 8,78 EUR
a) Si x est le prix d'un paquet de feuilles et
y le prix d'un classeur, écrivez
vez un système
d'équations traduisant les données.
b) Calculez le prix d'un classeur et celui d'un
paquet de feuilles.
Réponses:
Prix d'un classeur: 1,92 €
Prix d'un paquet de feuilles: 1,51 €
3