Montages de base avec un amplificateur opérationnel

Montages de base avec un
amplificateur opérationnel
Rappel : aop parfait
i+ = 0
Montage suiveur
i− = 0
ε=0
us + ε − ue = 0
ε=0 ⇒
us = ue
us = ue
ie=0 ε
us
ue
Montage inverseur
i’
uR1
i
R1
i = i ′ car i − = 0
us + R2 i + ε = 0 ⇒
R
us = − 2 ue
R1
R2
ue − R1 i + ε = 0 ⇒
us − R2 i
R
=
=− 2
ue
R1 i
R1
uR2
-
i
ε
ue
i+
us = − R2 i
ue = R1i
us
Montage non inverseur
us =
i’
i
R2
R1 + R2
ue
R1
ε
i+=0
us
ue
Montage soustracteur ou amplificateur de différence
i2’
i2
i1
u2
R1
u1
i+
i1’
u3
u2
u1
R1
car
i− = 0
i1 = i1′
car
i+ = 0
us + R2 i2 + ε − R2i1 = 0
us
us = R2
i’
R2
i1
i2 = i2′
u2 − R1i2 + ε + R1i1 − u1 = 0
R2
R3
i2
R2
(u − u )
R1 1 2
ε
Montage sommateur
i3
us =
R2
i-
R1
us = (R1 + R2 )i
ue − ε − R1i = 0 ⇒ ue = R1i
us (R1 + R2 )i R1 + R2
R
=
=
=1 + 2
ue
R1i
R1
R1
i-=0
R1
i = i ′ car i − = 0
us − R2i − R1 i = 0 ⇒
i
i
ε
-
R0
⇒
i1 − i2 =
u1 − u2
R1
i = i′
u
u
u
us = −R0 .( 1 + 2 + 3 )
R1 R2 R3
u1 − u2
R1
us = R2 (i1 − i2 )
⇒
car
i − = 0 ; i = i1 + i2 + i3
us + R0 i + ε = 0
⇒
i=−
us
R0
u1
u
u
de même i2 = 2 et i3 = 3
R1
R2
R3
u
u
u
u
i = i1 + i2 + i3 ⇒ − s = 1 + 2 + 3
R0 R1 R2 R3
us
u
u
u
R
us = −R0 ( 1 + 2 + 3 ) et si R1 = R2 = R3 alors us = − 1 (u1 + u2 + u3 )
R1 R2 R3
R0
u1 − R1i1 + ε = 0
⇒
i1 =
Autres montages de base avec un amplificateur opérationnel
Conversion tension-courant
i=
i’
Z
ue
R1
i = i1
ue
R1
u1
ε
⇒
i = i1 =
ue
R1
Le courant i dans la charge ne dépend pas de
celle-ci, mais de la tension de commande ue.
Conversion courant-tension
us = R1 .i
i’
R1
i1 = i car i − = 0
us + R1i1 + ε = 0 ⇒
us = R1 i
La tension de sortie us est proportionnelle au
courant d’entrée i.
ε
i
i− = 0
ue − R1 i1 + ε = 0
uZ
i
car
source de
courant
us
R1
i
Exemple d’application : le
phototransistor produit un
courant proportionnel à
l’éclairement.
us
Montage intégrateur
i
us = −
uc
1
u dt
RC ∫ e
C
i
R
ue − Ri + ε = 0
⇒
us + uc + ε = 0
⇒
ue
R
us = −uc
i=
duc
du
donc i = −C s
dt
dt
du
u
finalement − C s = e soit
dt
R
et i = C
ε
ue
us
en intégrant, on obtient
dus
1
=−
u
dt
RC e
1
us = ∫ −
u .dt
RC e
Montage dérivateur
i
i
ue
us = −RC
R
C
uc
ε
us
due
dt
ue − uc + ε = 0
⇒
us + Ri + ε = 0
du
i =C c ⇒
dt
⇒
ue = uc
us = − Ri
du
du
us = − RC c = − RC e
dt
dt