Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CE1 1

Tableaux de progression des apprentissages de Cap Maths CE1
1. Nombres et numération
NOMBRES
INFERIEURS
A 100
Révision
NOMBRES INFERIEURS
A 1000
Apprentissage
 Valeur des chiffres en fonction de leur rang (centaines,
dizaines et unités).
 Unité 1
 Unité 4
 Unités de numération, relations entre centaines, dizaines
et unités.
 Unité 2
 Unité 5
 Lecture des nombres et écriture en lettres.
 Unité 1
 Unité 4
 Comparaison et rangement de nombres.
 Unité 2
 Unité 6
 Ligne graduée
 Unité 2
 Unité 10
 Echanges.
 Unité 3
 Unité 5
 Suite de nombres.
 Unité 5
 Décompositions avec 1, 10, 100.
 Unité 7
1
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2. Méthodes de calculs
Les compétences signalées en gras font l'objet de séances d'apprentissage.
Les autres sont entrainées dans le cadre du calcul mental quotidien ou des activités de révision.
 Addition, soustraction
CALCUL MENTAL
Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie « Sens des opérations »
U4
U3
U2
U1
MEMORISATION DE RESULTATS ET DE PROCEDURES
CALCUL POSÉ
PROCEDURES DE CALCUL REFLECHI
 Répertoire additif (résultats jusqu’à 10)
 Ajout, retrait de 1 à un nombre inférieur à 100
 Calculs liés à la numération (20 + 7, 27 – 7…)
 Répertoire additif (résultats jusqu'à 14)
 Ajout, retrait de 2 ou de 10 à un nombre inférieur à 100
 Addition, soustraction de dizaines entières
 Addition itérée d'un nombre inférieur à 10
 Somme de 3 nombres inférieurs à 10
 Doubles et moitiés : nombres jusqu’à 30
 Répertoire additif (complet)
 Addition, soustraction de dizaines entières
 Ajout, retrait de 6, de 7 de 8 ou de 9 à un nombre inférieur  Somme de nombres inférieurs à 100
à 100
 Sommes et différences de 2 nombres inférieurs à 100
 Doubles et moitiés : nombres de 1 à 30
 Répertoire additif (complet)
 Addition, soustraction de dizaines entières entre elles
 Complément à la dizaine proche ou supérieure ou écart à la
dizaine proche
 Addition, soustraction de dizaines entières à un nombre
inférieur à 100
 Addition et soustraction par passage à la dizaine
 Somme de nombres inférieurs à 100
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U5
 Addition itérée d'un nombre inférieur à 10
 Addition, soustraction de dizaines et centaines
entières à un nombre inférieur à 100
 Somme de nombres inférieurs à 1 000
 Complément à 100 d'un multiple de 10
 Addition et soustraction de 2 nombres inférieurs à 100
 Complément à la centaine supérieure d'un multiple de 10
 Somme de nombres inférieurs à 1 000
U6
 Ajout, retrait de 5 à un nombre multiple de 5 (inférieur à
100)
 Addition, soustraction de dizaines et de centaines entières
 Ajout de 10 ou 100
U 10
U9
U8
U7
 Ajout, retrait d'un nombre inférieur à 10 à un nombre
inférieur à 100
 Complément à une dizaine supérieure
 Soustraction d'un petit ou d'un grand nombre
 Décompositions de 100
 Ajout, retrait d'un nombre proche de 20
 Doubles et moitiés : nombres multiples de 5
 Addition : sommes de plus de 2 nombres
 Soustraction : différence de nombres
inférieurs 100
 Complément à 100 d'un multiple de 5
 Sommes de plus de 2 nombres
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 Multiplication, division, quatre opérations
CALCUL MENTAL
Les problèmes proposés en calcul mental sont répertoriés dans la partie « Sens des opérations »
MEMORISATION DE RESULTATS
PROCEDURES DE CALCUL REFLECHI
U3
 (Approche) Addition itérée d'un nombre
U4
U2
U1
ET DE PROCEDURES
CALCUL POSÉ
 Calcul de produits simples
U6
 Tables jusqu'à 5 (construction)
 Multiplication par 10 et par 100
 Calcul de produits simples
U7
 Table de multiplication de 2 et de 5
 Multiplication par 10 et par 100
 Calcul de produits simples en appui sur un résultat connu
 Multiplication par 20, 200…
U8
 Table de multiplication de 4
 Multiplication par 10 et par 100
 Produit d'un multiple de 10 ou de 100 par un nombre inférieur à 10
U9
 Table de multiplication de 3
 Multiplication par 10 et par 100
 Multiplication par un nombre inférieur à 10
 Division par 2 et par 5 (cas simples)
U10
U5
 Calcul de produits simples
 Table de multiplication de 2 à 5
 Multiplication par 10 et par 100
 Multiplication par un nombre inférieur à 10
4
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3. Sens des opérations
SENS CONNU ►ENSEIGNE AU CP
ADDITION
► SENS ENSEIGNE AU CE1
 Total (réunion de quantités)
 Résultat d'une augmentation
 Valeur d'un complément (unité 8)
 Valeur avant une augmentation (unité 10)
SOUSTRACTION
MULTIPLICATION
DIVISION
 Résultat d'une diminution
Note : Un travail est conduit sur ces types de problèmes que des élèves peuvent déjà reconnaître comme relevant de la soustraction. Au CE2
et au CM1, des activités seront à nouveau proposées pour que les élèves reconnaissent la soustraction comme opération permettant de
résoudre ces 2 types de problèmes.
 Total obtenu par la réunion de plusieurs quantités identiques (unités 3, 4 et 5, avec utilisation du signe x)
 Nombre d'éléments organisés en lignes et colonnes régulières (unité 10)
 Nombre de groupements réguliers (en particulier par 2 et par 5) à partir d'une quantité (unités 8 et 10)
 Valeur de chaque part dans le partage équitable d'une quantité (unité 9)
Note : Un travail est conduit sur ces types de problèmes, mais ils ne sont le plus souvent pas reconnus comme relevant de la division. Au CE2
et au CM1, des activités seront proposées pour que les élèves reconnaissent la division comme opération permettant de résoudre ces 2 types
de problèmes.
 Autres problèmes relatifs au sens des différentes opérations proposés par Cap Maths
En dehors des activités d'apprentissage ciblées, des problèmes sont proposés :
– dans les activités de calcul mental, 2 fois par unité : problèmes proposés
oralement ;
– dans les activités de révision, au moins 2 fois par unité : problèmes proposés
sous forme d'énoncés écrits ;
– dans les pages problèmes.
Selon les cas, ces problèmes peuvent être résolus :
– soit en faisant appel à un sens connu d'une opération
– soit en mobilisant des procédures personnelles de résolution, ce qui permet
aux élèves de travailler sur la compréhension de situations qui, plus tard, pourront
servir de support à l'apprentissage d'un nouveau sens pour une opération donnée.
Soulignons qu’en fonction de la compréhension de la situation et de la maîtrise des
différents sens d'une opération, un problème peut être résolu par certains en faisant
appel à cette opération et par d'autres en mobilisant une procédure personnelle.
5
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Dans ce tableau, la mention de l'opération (addition, soustraction, multiplication, division) n'implique pas que tous les élèves vont l'utiliser pour résoudre les
problèmes correspondants. D'autres procédures sont en effet possibles.
 Addition
Calcul mental
 Valeur obtenue par la réunion de 2 ou plusieurs
valeurs
 Unités 1, 3, 5, 9
 Résultat d'une augmentation ou position suite à un
déplacement "en avant" sur une ligne graduée
 Unité 4,7
Révision
 Unités 1, 5, 6, 7, 9
Pages « consolidation »
Pages « Problèmes »
 Unités 2, 6
 Unités 1, 2, 4, 5, 7, 8
 Unité 3
 Unités 4, 5
 Valeur avant une diminution ou position avant un
déplacement "en arrière" sur une ligne graduée
 Unité 4
 Soustraction
Calcul mental
Révision
 Résultat d'une diminution ou position suite à un
déplacement "en arrière" sur une ligne graduée
 Unité 4
 Unités 2, 4, 6
 Valeur d'un complément
 Unités 1, 2, 3
 Unités 1, 2, 3, 4, 5
 Valeur avant une augmentation ou position avant
un déplacement "en avant" sur une ligne graduée
Pages « consolidation »
Pages « Problèmes »
 Unité 5
 Unité 6
 Unités 5, 7, 10
 Unité 4
 Valeur d'un déplacement sur une ligne graduée ou
valeur d'un écart ou d'une différence (comparaison)
 Unités 4, 5, 6
 Valeur à trouver à partir de la donnée d'un écart
(comparaison)
 Unité 7
 Unité 7
 Unités 1, 2, 4, 5
6
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 Multiplication
Calcul mental
 Valeur obtenue par la réunion de plusieurs valeurs
identiques
 Nombre d'éléments organisés en lignes et colonnes
régulières
 Unités 2, 6, 8, 9
Révision
 Unités 2, 4, 6, 8, 9
Pages « consolidation »
 Unités 3, 4, 6
Pages « Problèmes »
 Unités 7, 8, 10
 Unité 10
 Division
Calcul mental
 Nombre de groupements réguliers à partir d’une
quantité
 Valeur de chaque part dans le partage équitable
d’une quantité
Révision
 Unités 6, 8, 10
 Unités 6, 8, 10
 Unités 1, 10
 Unités 2, 10
Pages « consolidation »
 Unités 6, 7
Pages « Problèmes »
 Unités 2, 7, 8, 10
 Unités 1, 2
Remarque à propos de la division : Un travail est conduit sur ces types de problèmes, mais ils ne sont le plus souvent pas reconnus comme relevant de la division.
Au CE2 et au CM1, des activités seront proposées pour que les élèves reconnaissent la division comme opération permettant de résoudre ces deux types de problèmes.
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4. Stratégies de résolution de problèmes
Le tableau suivant ne recense que les occasions de travailler spécifiquement sur telle ou telle stratégie.
D'une part, celles-ci peuvent être à l'œuvre dans beaucoup d'autres situations.
D'autre part, un problème pouvant toujours être résolu de plusieurs manières, il est possible que dans un problème des élèves
mobilisent d'autres stratégies que celles qui sont énoncées ci-dessous.
 Gérer des essais
Activités d'apprentissage et pages Consolidation
Fichier Nombres
 Unité 1
Pages Problèmes
 Unités 1, 2, 7, 10
 Prendre de l'information sur différents supports
Activités d'apprentissage et pages Consolidation
Pages Problèmes
Fichier Nombres
 Unité 4 (texte, illustration)
 Unité 10 (tableau, graphique)
 Unités 1, 2, 5, 7, 10 (texte, illustration)
 Unité 4 (texte, tableau illustration)
 Déterminer des étapes, déduire
Fichier Nombres
Activités d'apprentissage et pages Consolidation
 Unités 4, 7
Pages Problèmes
 Unités 4, 5, 8
 Procéder par inventaire
Fichier Nombres
Activités d'apprentissage et pages Consolidation
 Unité 6
Pages Problèmes
 Unité 7
Cahier Géométrie
 Unité 9
8
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5. Espace
 Repérage dans l’espace
 Lecture d’informations sur un plan d’un espace connu
 Mise en relation d’un espace connu et d’un plan de cet espace
 Unité 1
 Description d’une disposition d’objets de son point de vue à l’aide des termes
devant, derrière, à gauche (de), à droite (de)…
 Différenciation des points de vue, association des points de vue et positions de
l’observateur
 Unité 5
 Repérage dans l’espace de la feuille de papier
 Repérage à l’aide des termes haut, bas, gauche, droite.
 Unité 1
 Repérage dans un quadrillage
 Codage de cases et de nœuds dans un quadrillage
 Unité 1
 Repérage relatif de nœuds permettant la reproduction de polygones dont les côtés ne
 Unité 4, 6
suivent pas les lignes du quadrillage
 Codage et programmation de déplacements sur un écran
 Unité 10
9
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6. Géométrie
► SOLIDES
 Cube, pavé (notion de face, nombre et forme des faces)
 Classement et jeu de messages.
 Reconnaissance, description ou représentation d’un solide.
 Unité 9
 Reproduction d’un polyèdre à partir de polygones - Cube et pavé droit
 Unité 10
► FIGURES PLANES
 Notion de polygone, notion de côté, nombre de côtés
 Classement des figures, jeu de messages
 Unité 2
 Reconnaissance des sous-figures dans une figure complexe
 Unité 3
 Reproduction avec la règle sans mesurer sur papier blanc
 Unité 3, 5
 Reproduction avec la règle sur quadrillage
 Unité 4, 6
 Retrouver un polygone à partir d’une description
 Unités 6, 9
 Reproduction à l’aide du double décimètre sur papier blanc
 Unité 9
 Carré, rectangle (longueurs des côtés) – Triangle rectangle
 Reconnaissance sur papier blanc
 Construction sur quadrillage ou réseau pointé.
 Unité 4
10
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 Angle droit – Carré, rectangle (angles droits et longueurs des côtés) – Triangle rectangle
 Reconnaissance d’angles droits
 Unité 5
 Reconnaissance de carrés et de rectangles
 Reconnaissance de triangles rectangles
 Unité 5, 6
 Tracé d’angles droits
 Reproduction, construction de carrés, de rectangles et de triangles rectangles
 Unité 7
 Reconnaissance de figures, reconnaissance d’angle droit dans des figures planes.
 Unité 9
 Construction de carrés et de rectangles avec un logiciel de programmation
 Unité 10
 Axe de symétrie d’une figure
 Reconnaissance des axes de symétrie dans des figures
 Unités 7, 8, 9
 Cercle
 Tracé avec un compas
 Unité 10
► Propriétés géométriques
 Alignement
 Tracés avec la règle
 Unité 1
 Reconnaissance des alignements de points.
 Unité 3
 Reproduction de figures sur un réseau de points en repérant des alignements.
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 Reproduction avec la règle sans mesurer sur papier blanc.
 Unité 5
 Angle droit
 Reconnaissance d’angles droits.
 Unités 5, 6, 9
 Tracé d’angles droits
 Unité 7
 Axe de symétrie
 Reconnaissance des axes de symétrie dans des figures
 Unités 7, 8, 9
7. Grandeurs et mesures
 Longueur
 Comparaison indirecte de longueurs
 Comparaison de longueurs par mesure par report de
l’unité
 Mesure de segments ou de lignes brisées en utilisant la
règle graduée
 Mesure en centimètres de segments ou de lignes brisée
en utilisant le double décimètre
 Le mètre
 Le kilomètre
 Unité 1
 Unité 2
 Unité 2, 4, 6, 9, 8, 9, 10
 Unité 8
 Unité 10
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 Contenance
 Comparaison de contenances
 Le litre
 Unité 9
 Masse
 Comparaison de masses
 Le gramme et le kilogramme
 Unité 10
 Dates et durées en jours et en mois
 Lecture d’informations sur un calendrier
 Problèmes liant dates et durées en jours et mois
 Unité 3
 Horaires et durées en heures, demi-heures et minutes
 Lecture d’horaires en heures entières ou heures et demie, correspondant à des horaires connus
 Unité 2
 Lecture d’horaires en heures entières ou heures et demie
 Durées en heures et demi-heure
 Unités 6, 7
 Lecture d’horaires en heures et minutes
 Problèmes liant horaires et durées
 Unité 8, 9
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