3ème Activité – Théorème de Thalès 2011/2012
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3ème Activité – Théorème de Thalès 2011/2012
3ème Activité – Théorème de Thalès 2011/2012 Vérifier les acquis de 4ème : On considère un triangle STU, et V un point sur [ST] et W un point de [SU] tel que (VW) // (TU). On donne SV = 6 cm ; ST = 8 cm et SU = 10 cm. Le but de l'activité est de calculer SW = x cm. 1) Pour calculer SW, on va donc utiliser le théorème de ____________ . 2) Quelles sont les 3 hypothèses nécessaires pour utiliser ce théorème ? • • • 3) Quelles égalités de rapport le théorème permet-il d'écrire ? ------ = ------ = -----4) Remplace les valeurs que l'on connait puis déduis en la valeur de SW = x cm. Une nouvelle configuration : On considère maintenant un triangle ABC quelconque et un point M appartenant à la droite (AB) mais n'appartenant pas à la demi-droite [AB). On place le point N qui appartient à la droite (AC) et parallèle à (CB). 1) Construis les points D et E les symétriques respectifs des points M et N par rapport au point A. 2) Justifie que AM = AD et que AN = AE . ___________________________________________________ __________________________________________________________________________________ 3) Justifie que (MN) // (DE). ____________________________________________________________ __________________________________________________________________________________ AD AE DE 4) Pourquoi a-t-on = = ? ____________________________________________________ AB AC CB 5) En déduire une autre égalité de rapport qui généralise le théorème de ________ : ------ = ------ = ------ Deux droites (MB) et (NC) sont sécantes en A. Si (MN) // ____, alors ---=---=---