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UNITÉS ET MESURES UNITÉS DE MESURE DES VOLUMES Je tiens une de ces FORMES, ma FIGURE est tout en VOLUMES Dossier n°6 Juin 2005 Conçu et réalisé par : Marie-Christine LIEFOOGHE Bruno VANBAELINGHEM Annie VANDERSTRAELE Tous droits réservés au réseau AGRIMÉDIA C. D. R. UNITES ET MESURES Apprentissage AGRIMEDIA Unités de mesure des volumes Objectifs : - Acquérir une idée de l’ordre de grandeur des volumes et des unités - Savoir convertir les unités de mesure des volumes Contenu : - Explications - Exercices de conversion avec corrections UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 1 NOTION DE VOLUMES Chapitre 1 On appelle volume d’un objet : la place qu’occupe cet objet dans l’espace. EXERCICE Les figures suivantes représentent des volumes. .................................................... .......................................................... ou ................................................ ou ...................................................... .................................................... .......................................................... ou ................................................ ou ...................................................... Retrouvez dans la liste ci-dessous le nom (ou les noms) de chacune de ces figures. Cube Pavé Carré Losange Sphère Boule Triangle Cylindre Plan Rectangle Disque Parallélépipède Cercle Polygone Parallélogramme Certains noms ne correspondent à aucune des figures tracées car ils ne se rapportent pas à une notion de volume. Voir réponses page suivante UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 2 RÉPONSES Dans la liste ci-dessous, les noms en gras correspondent à ces volumes Cube Pavé Carré Losange Sphère Boule Triangle Cylindre Plan Rectangle Disque Parallélépipède Cercle Polygone Parallélogramme Cube Pavé ou Parallélépipède Cylindre Boule ou Sphère Très bien ! Passons à la suite !! UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 3 CONVERTIR LES UNITÉS DE MESURE DES VOLUMES Chapitre 2 Convertir une mesure de volume, c'est exprimer cette mesure dans une autre unité de mesure des volumes. I- LES UNITÉS DE MESURE DES VOLUMES Le mètre cube ( m3 ) est l'unité principale de mesure des volumes. C’est, par définition, le volume d’un cube d’un mètre de côté. Il existe d'autres unités de mesure des volumes. Unités plus grandes que le mètre cube : - le kilomètre cube ( km3 ) - l' hectomètre cube ( hm3 ) - le décamètre cube ( dam3 ) MÈTRE CUBE ( m3 ) Unités plus petites que le mètre cube : - le décimètre cube - le centimètre cube - le millimètre cube ( dm3 ) ( cm3 ) ( mm3 ) Résumons cela dans un tableau : NOM kilomètre cube hectomètre cube décamètre cube mètre cube décimètre cube centimètre cube millimètre cube SYMBOLE km3 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 mm3 Deux de ces unités existent mais sont peu utilisées dans la vie courante : - l’hectomètre cube le kilomètre cube ( hm3 ) ( km3 ) En effet, elles servent uniquement à mesurer de très grands volumes comme celui de la Terre, des planètes.... Dans les tableaux suivants, nous n'en tiendrons pas compte. UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 4 II - COMMENT CRÉER LE TABLEAU DE CONVERSION ? 1 dm = 10 cm soit 10 cubes de 1 cm de côté Afin de répondre à cette question, représentons un décimètre cube c’est-à-dire un cube d'un décimètre de côté. 1 dm = 10 cm soit 10 cubes de 1 cm de côté 1 dm = 10 cm soit 10 cubes de 1 cm de côté 1 cm3 Combien ce décimètre cube contient-il de centimètres cubes, c'est-à-dire de cubes d'un centimètre de côté ? Le volume d’un cube se calcule de la manière suivante : côté x côté x côté Le nombre de cubes de 1 cm de côté dans le décimètre cube ci-dessus est donc : 10 x 10 x 10 = 1 000 soit 1 000 cubes de 1 cm3 1 dm3 = 1 000 cm3 De même : 1 m3 = 1 000 dm3 1 cm3 = 1 000 mm3 UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 et ainsi de suite… 5 Le tableau de conversion des unités se présentera de la façon suivante : 1 dm3 décamètre cube mètre cube décimètre cube centimètre cube millimètre cube dam3 m3 dm3 cm3 mm3 1 1 000 cm3 1 0 0 0 Il y a trois colonnes pour chaque unité III - COMMENT UTILISER CE TABLEAU ? (Rappel) 1ère étape : On repère le chiffre unité du nombre que l'on doit convertir. Nombres Exemples Définition Nombres Nombre entier Nombre décimal 458 8 12 2 13 650 0 Le chiffre unité est le dernier chiffre à droite du nombre Le chiffre unité est le dernier chiffre avant la virgule Chiffre unité 13,5 3 1 562 759,048 9 0,6589 2ème étape : Exemple 1 : 0 On place ce chiffre unité dans la colonne de DROITE de l'unité indiquée, puis les autres chiffres en ne plaçant qu'un chiffre par colonne. Plaçons 1 435 cm3 dans le tableau L'unité indiquée est le cm3 le chiffre unité est le 5 Plaçons : - le chiffre 5 dans la colonne de droite des cm3 - puis les autres chiffres dam3 m3 dm3 cm3 1 4 3 mm3 5 UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 6 Convertissons alors 1 435 cm3 en décimètre cube (dm3) Repérons le chiffre inscrit dans la colonne de droite des décimètres cubes dam3 m3 dm3 cm3 1 4 3 mm3 5 1 435 cm3 = 1,435 dm3 Résultat : Exemple 2 : Convertissons 12,5 m3 en cm3 L'unité indiquée est le m3 le chiffre unité est le 2 Plaçons : dam3 - le chiffre 2 dans la colonne de droite des m3 - puis les autres chiffres m3 1 dm3 2 5 0 cm3 0 0 0 mm3 0 12,5 m3 = 12 500 000 cm3 Résultat : Exemple 3 : Convertissons 36 780 mm3 en dm3 L'unité indiquée est le mm3 le chiffre unité est le 0 Plaçons : - le chiffre 0 dans la colonne de droite des mm3 - puis les autres chiffres Complétons les cases vides avec des zéros jusqu'à la colonne des dm3 dam3 m3 dm3 cm3 0 Résultat : 0 3 mm3 6 7 8 0 36 780 mm3 = 0,03678 dm3 Très bien ! Passons à la suite. UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 7 Maintenant à vous ! Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée 13,80 cm3 = ........................................... dm3 45 m3 = ........................................... dm3 24,5 cm3 = ........................................... mm3 12 000 mm3 = ...... ..................................... dm3 150 dm3 = ...... ..................................... dam3 6 372 dm3 = .. ......................................... mm3 0,25 m3 = ........................................... cm3 2,40 dm3 = ........................................... m3 35 cm3 = ........................................... mm3 8,5 cm3 = ........................................... dm3 Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient Exemple : 0,001 cm3 = 1 mm3 2 000 cm3 = 2 ..................................... 500 cm3 = 0,5 ..................................... 0,36 cm3 = 360 ..................................... 0,001 cm3 = 1 ..................................... 879 cm3 = 0,879 ..................................... 6 000 cm3 = 0,006 ..................................... 0,07 dm3 = 70 000 ..................................... 0,09 cm3 = 90 ..................................... 500 000 cm3 = 0,5 ..................................... Voir réponses page suivante UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 8 RÉPONSES Exercice 1 : Convertir dans l'unité demandée 13,80 cm3 = 0,0138 dm3 45 m3 = 45 000 dm3 24,5 cm3 = 24 500 mm3 12 000 mm3 = 0,012 dm3 150 dm3 = 0,00015 dam3 6 372 dm3 = 6 372 000 000 mm3 0,25 m3 = 250 000 cm3 2,40 dm3 = 0,0024 m3 35 cm3 = 35 000 mm3 8,5 cm3 = 0,0085 dm3 Exercice 2 : Compléter avec l'unité qui convient Exemple : 0,001 cm3 = 1 mm3 2 000 cm3 = 2 dm3 500 cm3 = 0,5 dm3 0,36 cm3 = 360 mm3 0,001 cm3 = 1 mm3 879 cm3 = 0,879 dm3 6 000 cm3 = 0,006 m3 0,07 dm3 = 70 000 mm3 0,09 cm3 = 90 mm3 500 000 cm3 = 0,5 m3 UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 9 Si vous avez rencontré des difficultés au cours des exercices précédents, continuez à vous entraîner. Exercice 3 : Convertir dans l'unité demandée 19 cm3 =.......................................... dm3 0,625 cm3 =.......................................... mm3 72,9 dm3 =.......................................... mm3 4,5 m3 =.......................................... dam3 0,75 dam3 =.......................................... dm3 13 mm3 =.......................................... m3 0,125 m3 =.......................................... mm3 0,4 cm3 =.......................................... dm3 0,6 dm3 =.......................................... mm3 9,7 dam3 =.......................................... m3 9 500 cm3 =.......................................... mm3 0,25 dam3 =.......................................... dm3 36,52 cm3 =.......................................... dm3 2,8 m3 =.......................................... dm3 25 dm3 =.......................................... cm3 100,75 m3 =.......................................... dam3 385 cm3 =.......................................... m3 0,005 m3 =.......................................... cm3 0,452 m3 =.......................................... mm3 1,5 dm3 =.......................................... m3 Voir réponses page suivante UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 10 RÉPONSES Exercice 3 : Convertir dans l'unité demandée 19 cm3 = 0,019 dm3 0,625 cm3 = 625 mm3 72,9 dm3 = 72 900 000 mm3 4,5 m3 = 0,0045 dam3 0,75 dam3 = 750 000 dm3 13 mm3 = 0,000000013 m3 0,125 m3 = 125 000 000 mm3 0,4 cm3 = 0,0004 dm3 0,6 dm3 = 600 000 mm3 9,7 dam3 = 9 700 9 500 cm3 = 9 500 000 mm3 0,25 dam3 = 250 000 dm3 36,52 cm3 = 0,03652 dm3 2,8 m3 = 2 800 dm3 25 dm3 = 25 000 cm3 100,75 m3 = 0,10075 385 cm3 = 0,000385 0,005 m3 = 5 000 0,452 m3 = 452 000 000 1,5 dm3 = 0,0015 m3 dam3 m3 cm3 mm3 m3 UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 11 Exercice 4 : Compléter avec l'unité qui convient 0,025 cm3 = 25 ....................................... 0,1 cm3 = 100 ....................................... 0,58 cm3 = 580 ....................................... 37 cm3 = 0,037 ....................................... 0,001 cm3 = 1 ....................................... 2 538 000 cm3 = 2,538 ....................................... 8 cm3 = 8 000 ....................................... 1 m3 = 1 000 000 ....................................... 0,1 cm3 = 100 ....................................... 0,3 cm3 = 0,0003 ....................................... 0,6 dam3 = 600 000 ....................................... 0,0001 m3 = 100 ....................................... 0,09 cm3 = 90 ....................................... 5 000 cm3 = 5 ....................................... 0,004 dam3 = 4 000 ....................................... 0,01 cm3 = 10 ....................................... 0,9 m3 = 900 ....................................... 300 000 000 000 cm3 = 300 ....................................... 0,01 dam3 7 cm3 = 10 000 000 ....................................... = 0,007 ....................................... Voir réponses page suivante UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 12 RÉPONSES Exercice 4 : Compléter avec l'unité qui convient 0,025 cm3 = 25 mm3 0,1 cm3 = 100 mm3 0,58 cm3 = 580 mm3 37 cm3 = 0,037 dm3 0,001 cm3 = 1 mm3 2 538 000 cm3 = 2,538 m3 8 cm3 = 8 000 mm3 1 m3 = 1 000 000 0,1 cm3 = 100 mm3 0,3 cm3 = 0,0003 dm3 0,6 dam3 = 600 000 dm3 0,0001 m3 = 100 cm3 0,09 cm3 = 90 mm3 5 000 cm3 = 5 dm3 0,004 dam3 = 4 000 dm3 0,01 cm3 = 10 mm3 0,9 m3 = 900 dm3 300 000 000 000 cm3 = 300 dam3 0,01 dam3 7 cm3 cm3 = 10 000 000 cm3 = dm3 0,007 Fin UNITÉS ET MESURES - Unités de mesure des volumes - Dossier n°6 13
