Conversions de mesures - poly

MATHÉMATIQUES : LES CONVERSIONS DE MESURES.
I] Mesure des longueurs.
La longueur correspond à la mesure d’une distance.
L’unité principale de la longueur est le mètre (m).
Pour réussir les exercices correspondant à ce thème, il faut absolument connaître par cœur le
tableau suivant :
km
hm
dam
m
dm
cm
mm
m
dm
cm
mm
5
4
3
4
3
km=kilomètre
hm=hectomètre
dam=décamètre
m=mètre
dm=décimètre
cm=centimètre
mm=millimètre.
Exemple : comment convertir 543 cm en m ?
km
hm
dam
5
,
Méthode :
• Prendre l’unité du nombre 543, c'est-à-dire 3 et le placer dans la colonne des centimètres.
• Prendre la dizaine du nombre 543, c'est-à-dire 4 et le placer dans la colonne des centimètres.
• Prendre la centaine du nombre 543, c'est-à-dire 5 et le placer dans la colonne des
centimètres.
• Positionner la virgule dans la colonne de la mesure demandée, ici le mètre.
• Si il y a des cases vides, ajouter un zéro.
A vous de jouer !!
Convertir 16,8 m en cm.
Réponse
km
hm
dam
m
1
6
1
6
dm
,
cm
mm
8
8
0
16,8 m=1680 cm.
1
II] Mesure des masses.
La masse correspond à la mesure d’une quantité de matière.
L’unité principale de la masse est le gramme (g).
Pour réussir les exercices correspondant à ce thème, il faut absolument connaître par cœur le
tableau suivant :
kg
hg
dag
Exemple : convertir 125 g en mg ?
kg
g
dg
cg
mg
dg
cg
mg
0
0
0
125 g= 125 000 mg
hg
dag
g
1
2
5
1
2
5
(la méthodologie est la même que c elle vue pour les mesures de longueurs).
NB : 1 tonne= 1000 kg.
III] Mesure des surfaces.
L’aire ou la superficie est la dimension d’une surface.
L’unité d’aire légale est le m2.
Pour réussir les exercices correspondant à ce thème, il faut absolument connaître par cœur le
tableau suivant :
km2
d
hm2
u
d
dam2
u
d
m2
u
d
dm2
u
d
cm2
u
d
mm2
u
d
u
d= dizaine.
u=unité.
Exemple : convertir 267 cm2 en m2
km2
hm2
267 cm2=0,0267 m2
dam2
m2
0
dm2
,
0
cm2
mm2
2
6
7
2
6
7
Méthode :
• Placer l’unité 7 du nombre 267 dans la colonne des unités des cm2.
• Placer la dizaine 6 du nombre 267 dans la colonne des dizaines des cm2.
• Placer la centaine 2 du nombre 267 dans la colonne des unités des dm2.
• Positionnez la virgule dans la colonne de la mesure demandée (ici cm2) puis ajouter un zéro
dans chaque case vide.
NB : 1 are (1a) = 100 m2
1 hectare (ha) = 10000 m2
2
IV] Mesure des capacités ou volumes.
L’unité internationale pour mesurer un volume est le litre (L).
Pour réussir les exercices correspondant à ce thème, il faut absolument connaître par cœur le
tableau suivant :
kL
hL
daL
Exemple : convertir 856 cL en L.
kL
L
dL
cL
mL
L
dL
cL
mL
8
5
6
8,
5
6
856 cL=8,56 L
hL
daL
(la méthodologie est la même que c elle vue pour les mesures de longueurs).
Un volume peut également se mesurer grâce aux multiples et sous multiples du mètre cube (m3)
Pour réussir les exercices correspondant à ce thème, il faut absolument connaître par cœur le
tableau suivant :
km3
c
d
hm3
u
c
d
dam3
u
c
d
u
Exemple : convertir 2540 cm3 en dm3.
km3
hm3
m3
c
d
dm3
u
c
d
cm3
u
c
d
mm3
u
c
d
u
2540 cm3=2,540 dm3
dam3
m3
dm3
cm3
mm3
2
5
4
0
2,
5
4
0
On peut mesurer un volume grâce au litre (ses multiples et ses sous multiples) et au m3 (ses multiples
et ses sous multiples) mais il est possible de passer de l’un à l’autre grâce à un système de
correspondance.
1 L= 1 dm3
1mL=1 cm3
Grâce à ces deux informations, on peut construire le tableau suivant :
m3
dm3
kL
hL
daL L
cm3
dL
cL
mm3
mL
3
Exemple : convertir 85 cL en cm3
85 cL= 850 cm3
m3
dm3
kL
hL
daL
cm3
L
dL
cL
8
5
8
5
mm3
mL
0
V] Unités de temps.
La durée correspond à la mesure du temps entre deux instants.
L’unité internationale du temps est la seconde.
1 heure=60 minutes
1 minute= 60 secondes
1 heure= 3600 secondes
1 minute= 1/60 heure
1 seconde=1/60 minute
1 seconde= 1/3600 heure
Des heures exprimées en heures décimales :
exemple : exprimez 6,3 heures en heures, minutes.
6,3 heure= 6 h + 0 ,3 h
6h= 6 heures
0,3 heure= 0,3 x60=18 minutes
donc 6,3h= 6h 18 minutes.
Des heures, minutes, secondes exprimées en heures sexagésimales :
5h20min35s= (5hx3600s) + (20minx60s) + 35s= 19235 secondes.
Pour convertir les secondes en heures, on divise par 360:
19235/360=5,34h
donc 5h20min35s=5,34h.
4