Exercice n°1 Exercice n°2 Exercice n°3 Exercice n° 4 Equation s de
Transcription
Exercice n°1 Exercice n°2 Exercice n°3 Exercice n° 4 Equation s de
MECANIQUE Exercice n°1 Une voiture de tourisme roule sur une autoroute vitesse constante de 130 km/h. A t=0, elle passe au niveau d’une borne kilométrique sur laquelle est indiqué « km 52 ». Trente minutes plus tard, elle passe au niveau d’une autre borne. 1. Qu’est-il indiqué sur celle-ci ? 2. Exprimer l’accélération γ (t ) , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n°2 Une voiture de formule 1 effectue la distance 0-1000m, départ arrêté, en 19s. Le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré. Equations de mouvement TRAVAUX DIRIGES 1. Exprimer l’accélération γ (t ) , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 2. Déterminer l’accélération du véhicule et sa vitesse au bout des 1000m. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n°3 Un dragster atteint la vitesse de 280km/h entre 0 et 400m. Le mouvement est supposé rectiligne et uniformément accéléré. 1. Exprimer l’accélération γ (t ) , la vitesse v(t) et la position du véhicule x(t). 2. Déterminer l’accélération du véhicule et le temps mis pour parcourir les 400m. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Exercice n° 4 Un avion arrive en bout de piste à la vitesse de 300km/h dans le but d’atterrir. La longueur d’atterrissage est de 1200m et le mouvement est supposé uniformément décéléré. 1. Exprimer l’accélération γ (t ) , la vitesse v(t) et la position de l’avion x(t). 2. Déterminer la décélération de l’avion et sa durée de l’atterrissage. 3. Tracer les trois graphes correspondant à ces trois équations. Equipe pédagogique - Page 1/1 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES Equations de mouvements Exercice n°1 1. indication sur la borne : Distance parcourue : d = V × Δt = 130 × 0,5 = 65km Indication : 52+65=117km 2. Mouvement de translation rectiligne uniforme d’équations : γ =0 ⎧ ⎪ Equations générales ⎨ v = cte = v 0 ⎪x = v × t + x 0 ⎩ Conditions initiales : ⎧v = 130km / h à t=0 ⎨ 0 ⎩ x 0 = 52km ⎧γ = 0 ⎪ Equations particulières ⎨v = 130 ⎪ x = 130 × t + 52 ⎩ 3. Graphes Exercice n°2 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (accéléré) d’équations : ⎧ ⎪γ = cte ⎪ Equations générales ⎨v = γ × t + v 0 ⎪ 1 ⎪x = × γ × t ² + v 0 × t + x 0 2 ⎩ 2. Détermination de l’accélération et de la vitesse au bout de 1000m : Conditions initiales : Conditions finales : ⎧v = 0 ⎧v = ? à t=19s à t=0 ⎨ 0 ⎨ ⎩ x = 1000m ⎩x 0 = 0 ⎧ ⎧ γ = cte ⎪ ⎪γ = cte ⎪ ⎪ ⇒ ⎨v = 5,54 × 19 = 105m / s Equations particulières ⎨ v = γ × 19 2 × 1000 ⎪ ⎪ 1 ⎪⎩1000 = 2 × γ × 19² ⎪⎩γ = 19² = 5,54m / s ² 3. Graphes A. DOTHAL - Page 1/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape MECANIQUE TRAVAUX DIRIGES Exercice n°3 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (accéléré) d’équations : ⎧ ⎪γ = cte ⎪ Equations générales ⎨v = γ × t + v 0 ⎪ 1 ⎪x = × γ × t ² + v 0 × t + x 0 2 ⎩ 2. Détermination de l’accélération et le temps au bout de 400m : Conditions initiales : Conditions finales : 280 × 1000 ⎧ ⎧v 0 = 0 ⎪v = = 77,7m / s à t=0 ⎨ à t= ? ⎨ 3600 ⎩x 0 = 0 ⎪⎩ x = 400m ⎧ ⎪ γ = cte ⎪ Equations particulières ⎨77,7 = γ × t ⎪ 1 ⎪ 400 = 2 × γ × t ² ⎩ Equation indépendante du temps 2 × γ × (x − x 0 ) = v ² − v 0 ² t = ⇒ 2 × γ × 400 = 77,7² ⇒γ = 77,7² = 7,54m / s ² 800 77,7 = 10,2s 7,54 3. Graphes Exercice n°4 1. Mouvement de translation rectiligne uniformément varié (décéléré) d’équations : ⎧ ⎪γ = cte ⎪ Equations générales ⎨v = γ × t + v 0 ⎪ 1 ⎪x = × γ × t ² + v 0 × t + x 0 2 ⎩ 2. Détermination de l’accélération et le temps au bout de 1200m : Conditions initiales : Conditions finales : 300 × 1000 ⎧ ⎧v = 0 ⎪v = à t= ? ⎨ = 83,3m / s à t=0 ⎨ 0 3600 ⎩ x = 1200m ⎪⎩ x 0 = 0 ⎧ γ = cte ⎪ ⎪ Equations particulières ⎨ 0 = γ × t + 83,3 ⎪ 1 ⎪⎩1200 = 2 × γ × t ² + 83,3 × t Equation indépendante du temps A. DOTHAL - Page 2/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape MECANIQUE 2 × γ × (x − x 0 ) = v ² − v 0 ² t= TRAVAUX DIRIGES ⇒ 2 × γ × 1200 = −83,3² − 83,3 = 28,8s − 2,89 ⇒γ = − 83,3² = −2,89m / s ² 2400 3. Graphes A. DOTHAL - Page 3/3 - Lycée A. Camus – Rillieux La Pape