213 - SMSM

12ème congrès de Mécanique 21-24 Avril 2015 Casablanca (Maroc)
EVALUATION DE LA
PERFORMANCE SISMIQUE D'UNE
STRUCTURE PAR L'ANALYSE
PUSHOVER
et des poteaux intermédiaires de sections
. Le ferraillage de ces poteaux est représenté sur la
figure 3.
EZZIANI A.1- EL GHOULBZOURI A.1- EL ALAMI
Z.1- EL YOUBI M.1 - BENAISSA K.2
1
GC/GE, ENSAH/ Al Hoceima, Maroc
ENSAM, Université Hassan II Mohammedia, Maroc
2
1. Introduction
Dans ce travail, on va mettre en évidence le rôle que joue
l’intensité de la sismicité sur la vulnérabilité sismique d’une
structure. La vulnérabilité sismique est une estimation des
dommages qu’une structure, ou bien un élément de cette
structure peut atteindre et même dépasser lors d’un séisme.
L’évaluation de la performance sismique d’une structure
peut être établie par différentes méthodes.
La présente étude est effectuée à l’aide d’une analyse Push
over qui se compose par définition d'une série d'analyses
élastiques séquentielles, constituant une courbe qui
représente la force en fonction du déplacement global de
la structure [1].L’objectif de cette étude est donc d’arriver à
déterminer le point de performance d’un portique en
exécutant l’analyse Push over sur le logiciel Sap2000 tout
en modifiant l’intensité de la sismicité .
Figure 2. Sections des poutres et des poteaux en cm
2. Description de la structure étudiée
L’analyse est réalisée sur un bâtiment en béton armé à trois
étages. Le portique étudié est d’une longueur totale
de
, la hauteur entre les étages est de
La charge permanente totale appliquée sur ce portique
est
, quant à la charge d’exploitation, elle
atteint
la valeur
. Compte tenu des
caractéristiques de la structure, la période fondamentale du
bâtiment a pour valeur
.
Figure 3. Ferraillage des poteaux
3. Analyse statique non-linéaire Push over
L’analyse Pushover est une procédure dans laquelle la
structure subit des charges latérales suivant un certain
modèle prédéfini .L’augmentation des charges se fait d’une
manière itératives jusqu’à atteindre un déplacement cible.
Le calcul des forces statiques équivalentes est fait
conformément à la réglementation parasismique marocaine,
la première étape de l’étude consiste au calcul de l’effort
tranchant.
Tableau 1. Récapitulatif du calcul de l’effort tranchant
Figure 1. Caractéristiques du portique étudié
Les Caractéristiques des éléments structuraux sont
détaillées sur la figure 2. Le portique est constitué de deux
types de poteaux, des poteaux de rive de section
La charge latérale équivalente est fonction de l’effort
tranchant, ainsi que d’autres paramètres [2] :
En effet, Une partie
de la force V est affectée au sommet
des bâtiments selon les formules suivantes :
-
si
(1)
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si
(2)
Le reste (
) doit être réparti sur tous les niveaux, y
compris le dernier niveau, selon la formule suivante :
(
)
(
∑
)
(3)
Avec :
j varie de 1 à n
n : Le nombre de niveaux.
: La force horizontale deu calcul appliquée au niveau i.
: La charge totale au niveau i.
: La hauteur du niveau considéré à partir du sol.
T : La période fondamentale de la structure.
Tableau 2. Les forces sismiques pour les quatre niveaux
4. Résultats et discussions
L’analyse de la structure à l’aide de Sap2000 permettra de
définir sa vulnérabilité sismique en localisant le point de
performance, ce point donne une idée sur le déplacement
maximal que notre structure peut atteindre suite à un
séisme, la localisation de ce point sur la courbe de capacité
permet de savoir si la structure se comporte d’une manière
élastique, élasto-plastique ou le domaine de la ruine serait
atteint.
La figure 4 représente le point de performance de la
structure pour la zone 2 de sismicité moyenne [3], d’après
la figure 4, ce point a pour coordonnées
(
).
Pour la zone 3 qui est de forte sismicité, on obtient les
courbes représentés sur la figure 5, le point de performance
dans ce cas a pour coordonnées (
).
Figure 4. Présentation du point de performance pour une
zone de sismicité moyenne (Zone 2)
Figure 5. Présentation du point de performance pour une
zone de forte sismicité
On remarque que pour une zone de sismicité moyenne le
déplacement de la structure atteint une valeur assez faible
par rapport à celle atteinte pour une zone de forte sismicité.
D’après la localisation du point de performance sur la
figure 4 on peut dire que la structure a globalement un
comportement élastique, cependant le passage d’une zone
de sismicité moyenne à une zone de forte sismicité a été
traduit par la localisation du point de performance dans le
domaine post-élastique, ce passage se traduit par
l’apparition de rotules plastiques dans les nœuds (jonction
poteaux-poutres) .La structure étudiée va subir dans ce cas
des dommages importants.
Le logiciel Sap2000 permet également d’évaluer le nombre
et le type de rotules plastiques formées dans les différentes
étapes de l’analyse itérative. Les figures 6 et 7 résument les
résultats obtenus.
Figure 6. Déplacement du portique et distribution des
rotules pour la zone de sismicité moyenne.
Figure 7. Déplacement du portique et distribution des
rotules pour la zone de forte sismicité
On remarque que le nombre de rotules plastiques augmente
nettement en passant d’une zone de sismicité moyenne à
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une zone de forte sismicité, de plus pour le cas d’une zone à
forte sismicité on aperçoit l’apparition des rotules de type
‘c’ qui annoncent le début de la rupture des éléments
concernés.
On a de même effectué une idéalisation bilinéaire de la
courbe Pushover on utilisant le logiciel sap2000, [4]. Cette
idéalisation présentée par la figure 8 va nous faciliter la
détermination du déplacement cible qui est le déplacement
maximum attendu de la structure .
Figure 8. Idéalisation bilinéaire obtenue par Sap2000
Le déplacement cible dépend essentiellement du caractère
non linéaire qui caractérise le comportement de la
structure [5].Il est défini selon la relation suivante :
(4)
Où
sont des facteurs [3], g est la pesanteur,
est l’accélération spectrale et
est la période effective
du bâtiment selon la direction d’analyse, elle est obtenue
par la relation :
√
(5)
est la rigidité latérale de la structure selon la direction
considérée et
la rigidité latérale effective obtenue à partir
de la courbe de push-over.Le calcul du déplacement cible
donne le résultat suivant :
.
Figure 9. valeurs des différents paramètres
4. Conclusion
Généralement, l’utilisation de l’analyse statique non linéaire
Pushover permet d’obtenir beaucoup d’informations
concernant l’identification des points faibles d’une structure
et les éventuelles défaillances d’une certaine conception. Ceci
n’empêchera pas, dans le futur, de chercher d’autres
méthodes de travail pour mieux estimer les déformations
inélastiques dans la structure.
Références
[1] P. Fajfar. Capacity spectrum method based on inelastic
demand spectra, Earthquake Engineering and Structural
Dynamics, Vol28, 979-993, 1999.
[2] Ministère l’ATUHE. Règlement de construction
parasismique R.P.S 2000 (Applicable aux bâtiments).
Royaume du Maroc. Juillet 2001.
[3] Applied Technology Council, ATC-40. Seismic
evaluation and retrofit of concrete buildings, vols. 1 and 2.
California. 1996.
[4] Federal Emergency Management Agency, FEMA-356.
Prestandard and Commentary for the Seismic
Rehabilitation of Buildings, ASCE, Federal Emergency
Management Agency, Washington, DC. November 2000.
[5] Saez E. Conception des bâtiments base sur la notion de
performance. Ecole Centrale de Paris. Mars 2006.