Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes corrigé

Date : _______________
Nom : _____________________________________________________
Groupe : _____________
Résultat : ________ / 64
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes
Module 1 : Des comportements de la lumière
Objectif terminal 3 : La réfraction de la lumière
Partie A : La réfraction
1.
Jeannette et Jean se lancent dans une chasse aux grenouilles nocturne. Jeannette pointe un
pinceau lumineux vers la surface d’un étang avec un angle d’incidence de 25°. Sous l’eau,
dont l’indice de réfraction est de 1,33, quelle sera la valeur de l’angle de réfraction?
________ / 4
Réponse : ________________
2.
Sur le schéma suivant, quelle sera la mesure de l’angle de réfraction, si le milieu d’incidence
est l’air (n = 1)?
________ / 4
Réponse : ________________
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes
1
3.
Un pinceau lumineux passe de l’air (n = 1) à une substance dont l’indice de réfraction est
inconnu. Sachant que l’angle d’incidence était de 35° et que l’angle de réfraction a été de
20°, quelle est la valeur de l’indice de réfraction de cette substance?
________ / 4
Réponse : ________________
4.
Un pinceau lumineux provenant d’une masse d’air froid traverse perpendiculairement une
masse d’air chaud dont la température est beaucoup plus élevée. Qu’arrivera-t-il au pinceau
lumineux?
________ / 2
a) Il sera dévié de façon à ce que son angle de réfraction soit plus petit que son angle
d’incidence.
b) Il sera dévié de façon à ce que son angle de réfraction soit plus grand que son angle
d’incidence.
c) Il ne sera pas dévié.
5.
Quel schéma représente bien le trajet d’un pinceau lumineux provenant de l’air et frappant
le centre d’un prisme semi-circulaire en verre?
________ / 2
a)
b)
c)
d)
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2
6.
Un pinceau lumineux dont l’angle d’incidence est de 35°, traverse un verre plein d’eau
(n = 1,33), le long de son diamètre. Le verre a un diamètre intérieur de 6 cm et possède des
rebords de 6 mm d’épaisseur dont l’indice de réfraction est 1,5.
________ / 6
a) Quelle sera la valeur de l’angle de réfraction à la sortie du verre? (4 points)
Réponse : ________________
b) Quelle distance verticale le pinceau aura-t-il parcourue entre son point d’entrée et son point
de sortie? (2 points; mesures arrondies au centième tout au long de la démarche)
Réponse : ________________
7.
Quel est l’angle critique d’un pinceau lumineux provenant de l’intérieur d’un diamant
(n = 2,42) et sortant dans l’eau (n = 1,33)?
________ / 4
Réponse : ________________
8.
Un individu désire installer au fond de sa piscine creusée une lumière de façon à ce que le
pinceau qui en émane éclaire horizontalement la surface de l’eau (n = 1,33). Quel angle
entre le fond de la piscine et le pinceau lui procurera cet effet? (air : n = 1)
________ / 4
Réponse : ________________
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes
3
9.
Une substance inconnue possède un angle critique de 42° lorsque le deuxième milieu est
l’eau (n = 1,33). Sachant qu’un pinceau lumineux provenant de cette substance possède un
angle d’incidence de 28°, quelle sera la mesure de l’angle de réfraction dans l’eau?
________ / 4
Réponse : ________________
10.
Sachant que la lumière voyage dans le vide à environ 300 000 km/s, à quelle vitesse
voyagerait-elle dans une substance possédant un indice de réfraction de 1,6? (La réponse doit
être exprimée en km/s.)
________ / 4
Réponse : ________________
Partie B : Les couleurs
11.
Une banane paraît jaune aux yeux d’un observateur. Quelle couleur a été absorbée par les
pigments de la banane?
________ / 2
a)
b)
c)
d)
12.
Le cyan
Le rouge
Le magenta
Le bleu
Un gilet dans la vitrine d’une boutique est de couleur magenta. Quelles couleurs ont été
réfléchies par le gilet?
________ / 2
a)
b)
c)
d)
13.
Le bleu et le rouge
Le rouge et le vert
Le bleu et le cyan
Le bleu et le vert
De quelle couleur paraîtraient les fruits suivants sous un éclairage cyan?
________ / 6
a) Une pomme rouge.
Réponse : ________________
b) Un raisin vert.
Réponse : ________________
c) Un citron jaune.
Réponse : ________________
14.
Quelle serait la couleur de la neige observée sous un éclairage cyan avec des lunettes
teintées magenta?
________ / 4
Réponse : ________________
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes
4
Partie C : Les ondes
15.
À Québec, deux stations de radio, CHIK FM (98,9 MHz) et CHOI FM (98,1 MHz), se livrent une
guerre des ondes pour les meilleures cotes d’écoute. Quelle longueur d’onde est associée à
chacune de ces stations?
________ / 4
a) CHIK FM.
Réponse : ________________
b) CHOI FM.
Réponse : ________________
16.
Détermine l’énergie reliée à la fréquence de chacune des stations radiophoniques de la
question précédente (CHOI FM : 98,1 MHz; et CHIK FM : 98,9 MHz). La constante de Planck a
une valeur de 6,62 x 10-34 J·s.
________ / 4
a) CHIK FM.
Réponse : ________________
b) CHOI FM.
Réponse : ________________
17.
Quelle énergie est associée aux ondes d’un four à micro-ondes dont la fréquence est de
2500 MHz?
________ / 4
Réponse : ________________
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Corrigé
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes
Module 1 : Des comportements de la lumière
Objectif terminal 3 : La réfraction de la lumière
Partie A : La réfraction
1.
18,53°
Solution :
n1 = 1
n2 = 1,33
θ 1 = 25°
n1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
 n sin θ 1 
 1 × sin 25° 
 = sin −1 
θ 2 = sin −1  1

 1,33 
 n2 
θ 2 = 18,53°
2.
30,71°
Solution :
Recherche de l’angle d’incidence
θ 1 = 90° − 40°
θ 1 = 50°
Recherche de l’angle de réfraction
n1 = 1
n2 = 1,5
θ 1 = 50°
n1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
 n sin θ 1 
 1 × sin 50° 
 = sin −1 
θ 2 = sin −1  1

1,5


 n2 
θ 2 = 30,71 °
3.
1,68
Solution :
n1 = 1
θ 1 = 35°
θ 2 = 20°
n1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
n sin θ 1 1 × sin 35°
n2 = 1
=
sin θ 2
sin 20°
n 2 = 1,68
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
1
4.
c) Bien que les deux masses d’air n’aient pas la même réfringence, le pinceau lumineux ne sera
pas dévié à cause de son angle d’incidence nul.
5.
b) Les choix a) et d) peuvent être éliminés, car un pinceau lumineux n’est pas réfracté à la sortie
d’un prisme semi-circulaire lorsque le rayon incident frappe le centre de la face plane du prisme.
L’option c), quant à elle, peut être éliminée parce que lorsqu’un pinceau lumineux passe à un
milieu plus dense, il est réfracté en se rapprochant de la normale. L’image b) montre le
contraire.
6.
a) 35°. L’angle à la sortie du verre sera égal à l’angle d’incidence, c’est-à-dire 35°, car seul les
milieux initial et final sont à considérer pour appliquer la loi de la réfraction à un prisme
rectangulaire. Dans ce cas-ci, les deux milieux sont l’air. Le pinceau lumineux ne subit donc
pas une déviation, mais seulement une translation.
b) 3,37 cm
Solution :
Variation des angles tout le long de la trajectoire du pinceau lumineux
Passage air-verre
n1 = 1
n2 = 1,5
θ 1 = 35°
n1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
 n sin θ 1 
 1 × sin 35° 
 = sin −1 
θ 2 = sin −1  1

1,5


 n2 
θ 2 = 22,48°
Passage verre-eau : L’angle d’incidence à cette interface est égal à l’angle de réfraction à
l’interface précédente, car ce sont des angles alterne-interne.
n2 = 1,5
n3 = 1,33
θ 2 = 22,48°
n 2 sin θ 2 = n 3 sin θ 3
 n sin θ 2
θ 3 = sin −1  2
n3

θ 3 = 25,55°

 1,5 × sin 22,48 ° 
 = sin −1 

1,33



Passage eau-verre : L’angle d’incidence à cette interface est égal à l’angle de réfraction à
l’interface précédente, car ce sont des angles alterne-interne.
n3 = 1,33
n4 = 1,5
θ 3 = 25,55°
n 3 sin θ 3 = n 4 sin θ 4
 n sin θ 3
θ 4 = sin −1 3
 n4
θ 4 = 22,48 °

 1,33 × sin 25,55° 
 = sin −1 

1,5



Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
2
Représentation schématique de la situation
Recherche de la distance verticale parcourue
Distance x
x
d
x = d tan θ 2 = 0,6 cm × tan 22,48°
tan θ 2 =
x = 0,25 cm
Distance y
y
D
y = D tan θ 3 = 6 cm × tan 25,55°
tan θ 3 =
y = 2,87 cm
Distance z
z
d
z = d tan θ 4 = 0,6 cm × tan 22,48°
tan θ 4 =
z = 0,25 cm
Distance totale parcourue
∆ = x + y + z = 0,25 cm + 2,87 cm + 0,25 cm = 3,37 cm
7.
33,34°
Solution :
n1 = 2,42
n 2 = 1,33
n1 sin θ c = n 2 sin 90°
 n sin 90° 
 1,33 × sin 90° 
 = sin −1 
θ c = sin −1  2

n
2,42



1

θ c = 33,34°
8.
41,25°
Solution :
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
3
n1 = 1,33
n2 = 1
Recherche de l’angle critique
n1 sin θ c = n 2 sin 90°
 n sin 90° 
 1 × sin 90° 
 = sin −1 
θ c = sin −1 2

n
 1,33 

1

θ c = 48,75°
Recherche de l’angle entre le fond de la piscine et le pinceau
Le pinceau incident, le fond de la piscine et la normale à l’interface eau-air forment un triangle
rectangle. Pour trouver l’angle recherché, on tient compte que la somme des angles d’un triangle
est de 180°.
θ = 180 ° − 90° − θ c = 180° − 90° − 48,75°
θ = 41,25°
9.
44,62°
Solution :
Recherche de l’indice de réfraction de la substance inconnue
n 2 = 1,33
θ c = 42°
n1 sin θ c = n2 sin 90°
n sin 90° 1,33 × sin 90°
n1 = 2
=
sin θ c
sin 42 °
n1 = 1,99
Recherche de l’angle de réfraction
θ 1 = 28°
n1 sin θ 1 = n 2 sin θ 2
 n sin θ 1 
 1,99 × sin 28° 
 = sin −1 
θ 2 = sin −1  1

1,33


 n2 
θ 2 = 44,62 °
10.
187 500 km/s
Solution :
c = 300 000 km/s
n = 1,6
c
v
c 300 000 km/s
v = =
n
1,6
v = 187 500 km/s
n=
11.
d) La lumière jaune résulte de l’addition du vert et du rouge, c’est donc le bleu qui a été absorbé
par les pigments de la banane.
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
4
12.
a) Le magenta vient du mélange en synthèse additive du bleu et du rouge.
13.
a) Noir. La pomme absorbe le bleu et le vert du cyan.
b) Vert. Le raisin absorbe le bleu du cyan, mais en réfléchit le vert.
c) Vert. Le citron absorbe le bleu du cyan, mais réfléchit le vert, car le jaune provient de la
synthèse additive du rouge et du vert.
14.
Bleue. La neige, étant blanche, réfléchit toutes les couleurs. Elle réfléchit donc le bleu et le vert
composant le cyan. Le magenta des lunettes ne laisse passer que les couleurs qui le composent,
c’est-à-dire le bleu et le rouge. Le vert réfléchit par la neige est absorbé par les lunettes. Seul le
bleu peut donc se rendre à l’œil et être perçu.
15.
a) 3,03 m
Solution :
f = 98,9 MHz
c = 3 × 10 8 m/s
c = λf
c
3 × 10 8 m/s
=
f 98,9 × 10 6 s-1
λ = 3,03 m
λ=
b) 3,06 m
Solution :
f = 98,1 MHz
c = 3 × 10 8 m/s
c = λf
c
3 × 10 8 m/s
=
f 98,1 × 10 6 s -1
λ = 3,06 m
λ=
16.
a) 6,55 x 10-26 J
E = hf
E = 6,62 × 10 − 34 J ⋅ s × 98,9 × 10 6 s -1
E = 6,55 × 10 −26 J
b) 6,49 x 10-26 J
E = hf
E = 6,62 × 10 − 34 J ⋅ s × 98,1 × 10 6 s-1
E = 6,49 × 10 −26 J
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
5
17.
1,66 x 10-24 J
f = 2500 MHz
E = hf
E = 6,62 × 10 − 34 J ⋅ s × 2500 × 10 6 s -1
E = 1,66 × 10 − 24 J
Exercices sur la réfraction, les couleurs et les ondes (Corrigé)
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