examen 2013

Université CLAUDE BERNARD LYON I
INSTITUT TECHNIQUES DE READAPTATION
ANNEE UNIVERSITAIRE 2013/2014
DIPLOME D’ETAT D’AUDIOPROTHESISTE
- EXAMEN FIN DE 2ème ANNEE EPREUVE : Physique
SUJET : Physique Acoustique
Note /
Mr VINCENT Pascal
Les exercices sont indépendants et peuvent être traités dans un ordre indifferent. Lisez bien toutes les
questions de chaque exercice car certaines ne nécessitent pas d’avoir répondu aux précédentes.
Atténuation des sons dans l’air
L’atténuation de la puissance sonore dans l’air se traduit par une décroissance exponentielle de celle-ci en fonction
de la distance x entre la source (qui émet une puissance sonore P) et le récepteur : P (x) = P e−Bx . Cette puissance
sonore se trouve, évidemment, répartie sur une surface de plus en plus grande de sorte qu’à l’atténuation due à l’air
s’ajoute l’atténuation géométrique.
On donne B = αf 2 + βf ( f : fréquence de l’onde émise).
α est un coefficient qui tient compte essentiellement de la viscosité de l’air : α ≡ 3.45 10−11 S.I.
β est un coefficient qui tient compte essentiellement de la température et de l’hygrométrie de l’air :
β ≡ 1.24 10−6 S.I. à 20 ˚C, degré hygrométrique de 50 %.
1- Quelles sont les dimensions respectives des coefficients α et β
2- Quelle est la puissance P émise par une source dont le niveau d’intensité est de LI0 = 120 dB, à un mètre de celle-ci ?
Sur cette distance on négligera l’atténuation due à l’air.
3- Montrer que le niveau d’intensité sonore à la distance x de la source s’écrit LI (x) = LI0 −
10
2.3
B x − 20 log x
4- Les graphes proposés ci-dessous donnent l’atténuation totale d’un son en fonction de x et pour diverses fréquences
(100, 400, 1000, 5000 et 10000 Hz).
a) Fournir une légende pour les courbes 1, 2, 3, 4 et 5. Justifier rapidement votre réponse.
b) On choisit des sons plutôt ”graves” pour des sirènes, des klaxons, des cornes de brume, ... Ce choix vous parait-il
logique ? Expliquer.
c) Déterminer graphiquement la distance x à laquelle on pourrait encore entendre distinctement des sons de fréquences
10000 Hz, 1000 Hz et 400 Hz si le niveau sonore (identique pour les trois sons) est de 120 dB tout près de la source.
Le niveau sonore ambiant, à la réception, est de 30 dB (lieu calme). Pour entendre distinctement un son dans ces
conditions, il faut que le niveau sonore du son reçu soit de 38 dB.
Rappel : log(e) = 1/2.3 .
Effet cocktail
On considère une salle de volume V et de temps de réverbération TR . Il y a un nombre M de petits groupes qui se
forment pour discuter. Dans chaque groupe, une seule personne parle à la fois et la distance entre la personne qui parle
et celles qui écoutent est d. Plus il y a de groupes et plus on doit parler fort pour se faire entendre ce qui augmente
proportionnellement le bruit de fond et ainsi de suite. Cependant, on peut montrer que le nombre maximal de personne
qui peuvent parler (i.e. de groupes ou de conversations possibles) devrait être :
Mmax
[
= 2+
V
312 d2 TR
]
(1)
N.B. : dans tout cet exercice on ne considérera que le modèle de Sabine.
1- Application de la formule.
a) S’il s’agit d’une salle de classe de dimensions 15m * 15m * 3m, de temps de réverbération TR ≈ 0.5 s et si d ≈ 1m,
calculez Mmax .
b) Comment varie Mmax en fonction de d ? Expliquez (on pourra calculer Mmax pour différentes valeurs de d et faire
un petit graphique. On pourra prendre d = 0.5 m, 1m, 2m, 4m).
c) Comment varie Mmax en fonction de TR ? Expliquez.
d) Comment peut-on calculer l’absorption, A, de la pièce en fonction du volume de la pièce et du temps de réverbération ?
Calculez l’absorption de cette pièce. On considérera dans la suite que cette absorption ne change pas.
2- Etude d’un seul groupe.
a) Dans un groupe, une seule personne parle avec une puissance W. Dans ces conditions quels sont les niveaux de
pressions direct, LP D , et réverbéré, LP R , perçus par une personne située à la distance d ?
b) Montrer que le niveau de pression total perçu, LP T , par cette personne est de la forme :
(
LP T = LW + 10 log
1
4
+
4πd2
A
)
(2)
c) On souhaite voir comment varie le niveau de pression total en fonction de la distance. Pour cela calculer LP D , LP R ,
LP T et log(d) pour les distances d = 1m, d = 0.5m, d = 2m et d = 4m. A l’aide de ces valeurs tracez LP D , LP R , LP T
en fonction de log(d) sur le même graphique.
3- Etude de plusieurs groupes. Démonstration de la formule
On supposera que les personnes parlant dans chaque groupe le font avec la même puissance W.
a) On appelle LP T 1 le niveau sonore total dû à un seul groupe (et pris comme groupe témoin). Soit M le nombre total
de groupes dans la pièce (qui comprend donc le groupe témoin). Quel est le niveau de pression réverbéré perçu par un
auditeur du groupe témoin dû aux autres groupes présents dans la pièce, LP R2 ?
b) On considère que la situation devient inaudible pour un auditeur du groupe témoin lorsque le niveau sonore LP R2
devient égal au niveau sonore LP T 1 . Quelle équation pouvons nous écrire dans ce cas là ?
c) A partir de cette équation en déduire la formule du nombre maximum de groupe, Mmax .
d) A partir du dessin de la partie 2- pouvez vous expliquer simplement que pour une distance d supérieure à la distance
critique le nombre maximal de groupe est 2 ?