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GRANDEURS ET MESURES CYCLE 2
GRANDEURS ET MESURES CYCLE 2 Contenance Masse Marie JOUGLET Hélène MORAND Longueur 1- CONSTAT : DIFFICULTES DES ELEVES Les élèves se laissent influencer par ce qu’ils voient. Ils ne parviennent pas à donner une estimation d’une mesure. - Difficultés à choisir l’unité de mesure appropriée à la grandeur : litre pour contenance, gramme ou kilogramme pour masse et centimètre, mètre, kilomètre pour longueur. - Difficultés à trouver la bonne unité parmi les unités et sous unités de la grandeur : La règle d’écolier mesure 20 cm … Le couloir de l’école mesure 20 m … Entre Leers et Lille, il y a 20 km … - Difficultés à donner un ordre de grandeur : La taille d’une mouche est plutôt de 1 cm ou 10 cm ? Marie JOUGLET Hélène MORAND 2- DES APPRENTISSAGES A CONSTRUIRE DONNER DU SENS A LA GRANDEUR classements comparaisons Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE étalons arbitraires Marie JOUGLET Hélène MORAND MESURER étalons usuels instruments de mesure usuels calcul Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR Estimer une grandeur DONNER DU SENS A LA MESURE 1g 1 kg MESURER Estimer une mesure Marie JOUGLET Hélène MORAND Une haltère pèse 2 kg … DONNER DU SENS A LA GRANDEUR CONTENANCE MASSE LONGUEUR DONNER DU SENS A LA MESURE MESURER Marie JOUGLET Hélène MORAND 3- PROGRAMMES ET PROGRESSION GS Formes et grandeurs Donner du sens à la grandeur Donner du sens à la mesure Mesurer CP Grandeurs et Donner du sens Donner du sens GS : Découvrir les formes et les grandeurs mesures à la grandeur à la mesure Mesurer Contenance Masse Longueur En manipulant des objets variés, les enfants repèrent d’abord des propriétés simples (petit/grand ; lourd/léger). Progressivement, ils Contenance parviennent à distinguer plusieurs critères, à comparer et à classer selon la Masse forme, la taille, la masse, la contenance. Longueur CE1CPGrandeurs Donner du sens Donner du sens Mesurer ET CE1: Grandeurs et mesures et mesures à la et grandeur la mesure Les élèves apprennent comparent les àunités usuelles de longueur (m et cm ; km et m), de masse (kg et g), de contenance (le litre), et de temps (heure, demi- Contenance heure), la monnaie (euro, centime d’euro). Ils commencent à résoudre des problèmes portant sur des longueurs, des masses, des durées ou des prix. Masse Longueur Marie JOUGLET Hélène MORAND PROJET DE PROGRAMME ET RECOMMANDATIONS ÉCOLE MATERNELLE COMPARER, TRIER, IDENTIFIER DES FORMES ET DES GRANDEURS Objectifs visés pour les élèves et éléments de progressivité: Par des observations, des comparaisons, des tris, les enfants sont amenés à mieux distinguer différents types de critères : forme, taille, masse, contenance. Conditions et moyens pour permettre aux élèves de réussir : Des comparaisons pour construire des grandeurs Les enfants construisent le concept de grandeur par différents types de comparaisons. Ils rassemblent des objets de même grandeur, ils ordonnent des objets de grandeurs différentes en recourant à des procédures variées : estimation perceptive directe, comparaison directe ou indirecte. Ces activités permettent de construire le sens de la grandeur indépendamment de la mesure, et avant que celle‐ci ne soit introduite (utilisation de toise non graduée, de balance type Roberval à équilibrer, transvasement…). La conservation des grandeurs peut s’approcher à travers l’expérimentation de déformations. Par exemple, avec une même boule de pâte à modeler, les enfants peuvent réaliser des cylindres de plus en plus longs et appréhender ainsi la conservation de la masse. Attendus de fin de cycle : Comparer, classer et ranger des objets selon leur taille, leur masse ou leur contenance. 4- UN EXEMPLE DE PROGRESSION EN CONTENANCE DE LA GS AU CE1? Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR GS Séquence 1 Séance 1 Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 2 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE Petite contenance Marie JOUGLET Grande contenance Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 3 ESTIMATION PERCEPTIVE FILM Marie JOUGLET Hélène MORAND GS Séquence 1 Séance 3 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE Marie JOUGLET Hélène MORANDGS Séquence 2 Séance 1 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE Marie JOUGLET GS Séquence 2 Séance 2 Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 1 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES FILM Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 2 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 3 DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RECIPIENTS INTERMEDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE AVEC UN SEUL RECIPIENT INTERMEDIAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND CP Séance 4 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET CE1 Séquence 1 Séance 1 Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE Marie JOUGLET CE1 Hélène MORAND Séquence 1 Séance 2 DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE CE1 Séquence 1 Séance 3 Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE MESURAGE AVEC LES ETALONS DE LA CLASSE CE1 Séquence 1 Séance 4 Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE 1 =2 Marie JOUGLET =4 Hélène MORAND = 10 MESURER MESURAGE AVEC L’INSRUMENT USUEL Utilisation de l’unité usuelle et de son abréviation Marie JOUGLET CE1 Séquence 2 Séance 1 Hélène MORAND MESURER MESURAGE AVEC L’INSRUMENT USUEL CALCUL Consigne : Trouver trois façons différentes de "réaliser" cinq litres d'eau avec les récipients à disposition (bouteilles d’1L et de 2L). Utilisation de l’unité usuelle et de son abréviation Marie JOUGLET CE1 Séquence 2 Séance 2 Hélène MORAND 5- LES PROCEDURES DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE AVEC PLUSIEURS RÉCIPIENTS INTERMÉDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE AVEC UN SEUL RÉCIPIENT INTERMÉDIAIRE DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC UN ETALON ARBITRAIRE MESURER MESURAGE AVEC L’INSRUMENT USUEL MESURAGE AVEC LES ETALONS DE LA CLASSE CALCUL Marie JOUGLET Hélène MORAND 6- UN EXEMPLE DANS LES TROIS GRANDEURS Objectif général : Donner du sens à la mesure de la grandeur en utilisant un étalon arbitraire contenance CE1 séquence 1 séance 1 masse CP séquence 3 séance 1 longueur CP séquence 2 séance 1 Marie JOUGLET Hélène MORAND OBJECTIFS DÉCOUVRIR CE QU’EST …………... COMPARER LA GRANDEUR DE DEUX OBJETS EN UTILISANT ………. une contenance-étalon une masse-étalon une longueur-étalon Marie JOUGLET Hélène MORAND LA QUESTION Quel récipient peut contenir le plus d'eau , la boîte ou la bouteille? Quelle est la bouteille la plus lourde, la bouteille A ou la bouteille B ? Quelle est la ligne la plus longue, la verte ou la bleue ? Marie JOUGLET Hélène MORAND LA PROCÉDURE ATTENDUE : COMPTAGE DU NOMBRE D'ÉTALONS. les gobelets les cubes Marie JOUGLET les bâtons Hélène MORAND LES RESULTATS ET LA REPONSE La bouteille peut contenir 6 gobelets. La boîte peut contenir 8 gobelets. La boîte peut contenir plus d’eau que la bouteille. La bouteille A pèse 22 cubes. La bouteille B pèse 14 cubes. La ligne bleue mesure 11 bâtons. La ligne verte mesure 12 bâtons. La ligne verte est plus longue que la ligne bleue. La bouteille A est plus lourde que la bouteille B. Marie JOUGLET Hélène MORAND LA TRACE ECRITE : CE QUE J’AI APPRIS Pour mesurer ce que peut contenir la bouteille, on peut compter combien il faut de gobelets pour remplir la bouteille. Le gobelet utilisé s'appelle un étalon. Pour peser un objet, on peut compter combien il faut de cubes pour équilibrer la balance. Le cube utilisé s'appelle un étalon. Marie JOUGLET Pour mesurer la longueur d'un objet, on peut compter le nombre de bâtons qu’il faut du début à la fin de l'objet à mesurer. Ce bâton s'appelle un étalon. Hélène MORAND AUTRE EXEMPLE DE TRANSFERT DE PROCÉDURE MESURER PRECISEMENT … « Trouver une situation en masse et en longueur qui permet de faire émerger la nécessité d’utiliser une sous-unité » MESURER PRECISEMENT UNE MASSE La bouteille H pèse entre 4 et 5 pavés. La bouteille G pèse entre 4 et 5 pavés. La bouteille H pèse 4 grands pavés et 1 petit pavé. La bouteille G pèse 4 grands pavés et 3 petits pavés. MESURER PRECISEMENT UNE LONGUEUR La bande orange mesure entre 5 et 6 ficelles. La bande orange mesure 5 grandes ficelles et 2 petites ficelles. La bande jaune mesure entre 5 et 6 ficelles. La bande jaune mesure 5 grandes ficelles et 4 petites ficelles. 7- COMMENT PASSER D’UNE PROCEDURE A UNE AUTRE ? Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR ESTIMATION PERCEPTIVE COMPARAISON DIRECTE PROCÉDURE FIABLE Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR COMPARAISON DIRECTE COMPARAISON INDIRECTE Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA GRANDEUR COMPARAISON INDIRECTE, PLUSIEURS OBJETS INTERMÉDIAIRES COMPARAISON INDIRECTE, UN SEUL OBJET INTERMÉDIAIRE Marie JOUGLET Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE DONNER DU SENS A LA GRANDEUR COMPARAISON INDIRECTE, UN SEUL OBJET INTERMÉDIAIRE Marie JOUGLET UTILISATION D’UN ÉTALON ARBITRAIRE Hélène MORAND DONNER DU SENS A LA MESURE MESURAGE AVEC DES ETALONS ARBITRAIRES MESURAGE AVEC LES « ÉTALONS DE LA CLASSE » Les référents de la classe en masse. 1 kg 500 g 10 g 100 g 1g Les référents de la classe en contenance. 1L Les référents de la classe en longueur. 1 cm 1m environ 15 cm 1m Marie JOUGLET Hélène MORAND 1 km Marie JOUGLET Hélène MORAND Marie JOUGLET Hélène MORAND L’arbre mesure 3 ….. m Marie JOUGLET Hélène MORAND Il peut contenir : 1 ….. L Il pèse : 400 ….. g Il a une hauteur de : 15 ….. cm Marie JOUGLET Hélène MORAND Fin Marie JOUGLET Hélène MORAND 8- UNE SEANCE TYPE Masse CE1 - Séquence 1 - Séance 2 La question : ce que l’on cherche La manipulation : ce qu’on a fait Le résultat de la manipulation : ce qu'on a observé La réponse à la question : ce qu'on a trouvé La conclusion de la séance : ce qu'on a appris MISE EN COMMUN // TRACE ECRITE Marie JOUGLET Hélène MORAND 9- LES CROQUIS Qu’est-ce qu’un croquis ? Le croquis: Un dessin simple pour se souvenir de ce qu'on a fait et de ce qu'on a observé. Pourquoi faire un croquis ? Comment faire un croquis ? Du dessin… …au croquis « A partir de cette situation, réalisez le croquis » CONTENANCE La bouteille peut contenir 6 gobelets. La boîte peut contenir 8 gobelets. Rendre le croquis plus lisible et économe. « A partir de cette situation, réalisez le croquis » MASSE La bouteille A pèse 22 cubes. La bouteille B pèse 14 cubes. Quelques erreurs « A partir de cette situation, réalisez le croquis » LONGUEUR La ligne bleue mesure 11 bâtons. La ligne verte mesure 12 bâtons. 10- LA PLACE DU LANGAGE Quelques exemples de formulations fréquentes d’élèves comparées aux réponses attendues par l'enseignant. Séance en GS : Comparaison directe de la contenance d’une tasse et d’une bouteille La question Formulation adéquate : la question Formulation fréquente des élèves Quel récipient peut contenir le plus d’eau : la On devait trouver que c’est la tasse qui peut tasse ou la bouteille ? contenir le plus d’eau. La manipulation Formulation adéquate : la procédure Formulation fréquente des élèves On a rempli la tasse et on l’a transvasée dans la La tasse a débordé et il restait de la place dans bouteille. (ou inversement) l’autre. (ou inversement) Le résultat de la manipulation (ce qu’on observe à la fin de la manipulation) Formulation adéquate : le résultat de la manipulation Quand on transvase l’eau de la tasse dans la Formulation fréquente des élèves C’est la tasse qui peut contenir le plus d’eau. bouteille, elle déborde. La réponse à la question (implicitement, l’interprétation du résultat) Formulation adéquate : la réponse Formulation fréquente des élèves La tasse peut contenir plus d’eau que la C’est la tasse parce qu’elle est plus large. bouteille (parce que l’eau de la tasse ne tient pas dans la bouteille). Marie JOUGLET Hélène MORAND DES IMAGES POUR CLARIFIER LA DEMARCHE 11- ÉVALUATIONS Les évaluations visent à : • vérifier l'acquisition d'une connaissance ; • vérifier la compréhension d'une procédure en interprétant : - une manipulation réalisée par l’enseignant, • vérifier la compréhension d'une procédure en interprétant : - un croquis • vérifier la capacité à : - estimer l'ordre de grandeur d'une mesure, - choisir l'unité de mesure adéquate ; • vérifier la capacité à : - résoudre un problème de la vie courante. 12- LE SITE « COMPAGNON » 13- DES PRÉCAUTIONS - Respect des règles durant les séances Les règles qui permettent un bon déroulement de la manipulation sont données par l'enseignant : - arrêter la manipulation et mettre les mains derrière le dos au signal , par exemple au frappement de mains… - accepter de manipuler chacun son tour et calmement. - Matériel et précision des résultats On recommande de réaliser toutes les manipulations avant de les proposer aux élèves afin de tester le matériel. Il faut vérifier les contenances des différents récipients, vérifier que les différents objets utilisés amèneront bien le résultat escompté (au cube puis au gramme près ...). - Faire attention aux résultats de manipulation et aux incertitudes liées : aux instruments de mesure Des résultats de pesée diffèrent selon la précision de l'instrument (par exemple, environ 1520 g sur la balance à aiguille correspond à 1507 g sur la balance électronique) à la lecture des graduations Erreur de parallaxe à la précision de la manipulation Les résultats seront plus ou moins exacts. - Le remplissage approximatif de l'étalon utilisé dix fois, le transvasement approximatif en perdant quelques gouttes d'eau... feront atteindre plus ou moins exactement 1L. - Le report approximatif de l’étalon bâton fera atteindre plus ou moins exactement la fin de la ligne. MERCI
