i. dossier d`évaluation - Institut de Mathématiques de Toulouse

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Section des unités de recherche
!
Vague A : campagne d’évaluation 2014-2015
Unité de recherche
Dossier d’évaluation - Extraits
N.-B. : On renseignera ce dossier d’évaluation en s’appuyant sur l’ « Aide à la rédaction du dossier d’évaluation d’une
unité de recherche ».
Nom de l’unité :Institut de Mathématiques de Toulouse
Acronyme : IMT
Nom du directeur pour le contrat en cours : Serge Cohen
Nom du directeur pour le contrat à venir : Serge Cohen
Type de demande :
Renouvellement à l’identique X
Restructuration Création ex nihilo Choix de l’évaluation interdisciplinaire de l’unité de recherche :
Oui I.
Non X
DOSSIER D’ÉVALUATION
Table des matières
1 Présentation de l’unité
1.1 Politique scientifique
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2 Profil d’activités . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
1.3 Organisation et vie de l’unité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
janvier 2014
1
1.4 Faits marquants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2 Réalisations
16
2.1 Réalisations de l’IMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.1 Rayonnement et attractivité académiques - IMT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Interactions avec l’environnement social, économique et culturel - IMT . . . . . . . . . . . . . . 24
2.2 Réalisations de l’équipe ESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.1 Présentation de l’équipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.2 Production scientifique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.2.3 Rayonnement et attractivité académiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.2.4 Interactions avec l’environnement social, économique et culturel . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.3 Réalisations de l’équipe MIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.3.4 Interactions avec l’environnement social, économique et culturel . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.4 Réalisations de l’équipe Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3 Implication de l’unité dans la formation par la recherche
58
4 Stratégie et perspectives scientifiques pour le futur contrat
64
4.1 Thématiques d’interface envisagées dès 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.1 Géométrie et aléatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.1.2 Mathématiques et Biologie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.1.3 Science des données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.1.4 Thématiques d’interface qui vont être étudiées par le CSP pendant le prochain contrat . . . . . . 68
4.2 Projets des équipes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.1 Projet de l’équipe ESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.2.2 Projet de l’équipe MIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.2.3 Projet de l’équipe Picard . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
Appendices
78
Annexe 1 Présentation synthétique (Executive Summary).
78
1.1 Presentation Synthétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
1.2 Executive Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
Annexe 2 Réalisations
2.1 Production Scientifique
94
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
2.1.1 Production Scientifique de l’équipe ESP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Ouvrages scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Chapitres d’ouvrages scientifiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
2
Publications dans des conférences avec actes
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Prépublications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
2.1.2 Production Scientifique réalisée dans leur laboratoire d’origine par des membres de l’équipe ESP
arrivés ces cinq dernières années . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
2.1.3 Production Scientifique de l’équipe MIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Autres Publications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
2.1.4 Production Scientifique réalisée dans leur laboratoire d’origine par des membres de l’équipe MIP
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
2.1.5 Production Scientifique de l’équipe PICARD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207
2.1.6 Production Scientifique réalisée dans leur laboratoire d’origine par des membres de l’équipe Picard
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
2.1.7 Production Scientifique inter-équipe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Articles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
3
1. Présentation de l’unité
L’Institut de Mathématiques de Toulouse (IMT - Unité Mixte de Recherche 5219), a été créé en 2007 à partir d’une
Fédération de Recherche (FR 2802) et de 3 Unités Mixtes de Recherche : le laboratoire Emile Picard (anciennement UMR
5580), le laboratoire de Statistique et Probabilités (anciennement UMR 5583) et le laboratoire de Mathématiques pour
l’Industrie et la Physique (anciennement UMR 5640). La période 2009-2014 a été pour l’IMT une phase de consolidation
de la fusion tant sur le plan scientifique qu’en terme d’appui à la recherche.
L’IMT est présent sur quatre sites toulousains : l’Université Toulouse III - Paul Sabatier (hébergeur principal), l’Institut
National des Sciences Appliquées de Toulouse, l’Université Toulouse I - Capitole, l’Université Toulouse II – Jean Jaurès,
avec une petite antenne au centre universitaire Champollion d’Albi.
L’IMT rassemble à ce jour 201 permanents (enseignants-chercheurs, chercheurs, ITA/BIATSS), 90 doctorants et 20 CDD
(chercheurs, post-doctorants et supports à la recherche).
Les thèmes de recherche représentés couvrent l’ensemble des mathématiques, des aspects les plus théoriques aux
plus appliqués, et sont portés par trois Équipes :
• L’équipe de Statistique et Probabilités (ESP) couvre tous les domaines de l’aléatoire depuis les plus théoriques
comme les applications de la théorie des probabilités à l’algèbre, l’analyse et la géométrie, jusqu’aux plus appliqués comme l’épidémiologie, la biométrie, l’économétrie, les mathématiques financières, le traitement du signal
et de l’image, la statistique industrielle.
• L’équipe Mathématiques pour l’Industrie et la Physique (MIP) intervient dans le domaine des mathématiques appliquées dont elle aborde de nombreux aspects : analyse mathématique et numérique des équations aux dérivées
partielles, calcul scientifique, contrôle, modélisation, optimisation, problèmes inverses et traitement de l’image.
• L’équipe Mathématiques Fondamentales (Picard) regroupe pour l’essentiel la partie des Mathématiques de l’IMT
qui relève de la section 25 du CNU et qui est traditionnellement appelée "Mathématiques Pures”, incluant analyse,
arithmétique, géométries, systèmes dynamiques et topologie.
1.1. Politique scientifique
Rappelons que la mission principale de l’IMT est de couvrir de nombreux champs des mathématiques, en favorisant
les interactions entre les différentes spécialités. Nous avons veillé à ce qu’une majorité du spectre mathématique
soit couverte tout en préservant une taille critique pour les plus petits groupes thématiques. Plus précisément la
période 2011-2014 peut être considérée comme une phase de consolidation et de structuration par rapport aux contrats
précédents où la création récente de l’IMT engendrait des problèmes de jeunesse de la structure. Sur cette période on
constate la persistence de la structuration scientifique en trois équipes, qui sont les héritières des anciens laboratoires
fusionnés : l’équipe de Statistique et Probabilités (ESP), l’équipe Mathématiques pour l’Industrie et la Physique (MIP),
et l’équipe Mathématiques Fondamentales (Picard). Cette permanence de la structuration scientifique contraste avec
la réorganisation complète des services d’appui à la recherche. L’IMT a ainsi pris en compte les remarques du dernier
rapport AERES qui pointait sur la période précédente des lacunes dans ce domaine. Il est remarquable de constater que
les évolutions organisationnelles qui ont touché l’IMT n’ont en rien affecté la qualité de sa production scientifique et
son rayonnement académique.
On peut même penser que la rationalisation des structures administratives et politiques de l’IMT permette désormais
à nos chercheurs de se consacrer pleinement à leur recherche. Le tableau est sans doute moins flatteur quand on
regarde l’IMT dans son environnement scientifique universitaire, régional, national ou international. En effet, à chacun
de ces niveaux, on constate que les risques, les pressions et les tensions se multiplient, faisant apparaître l’IMT comme
un point singulier où le travail scientifique, de formation par la recherche, de diffusion de la connaissance et de
valorisation sociétale de nos découvertes se fait de manière encore raisonnable dans un environnement perturbé. La
question majeure étant de savoir combien de temps cela pourra rester vrai. En externe, l’intégration de l’IMT dans
les nouveaux pôles de recherches du site toulousain ou dans la Faculté des Sciences et d’Ingénierie, qui sont tous des
créations institutionnelles récentes, ou les relations avec ce qui était le PRES, ce qui est l’IDEX, ou ce qui sera la future
COMUE sont autant de raisons de perdre nos repères et notre énergie pour défendre les mathématiques vis à vis de
l’extérieur. Un exemple récent concerne la mise en place d’axes stratégiques prioritaires à l’UPS dont l’élaboration a
été chronophage, le résultat final laissant penser que les mathématiques ne sont pas une priorité de l’UPS.
Il ne faut pas non plus occulter le fait qu’un certain nombre de tensions stérilisantes traversent notre communauté.
Citons un exemple qui rend lourde la tache de mobilisation des énergies de tous les personnels de l’IMT. Chaque membre
de l’IMT est en permanence sollicité par des demandes d’informations à caractère publicitaire de nos tutelles qui assurent ainsi leur propre visibilité mais qui en contrepartie nous empêchent de nous concentrer sur nos problématiques
4
prioritaires internes. Cela a paradoxalement l’effet de provoquer le repli de chacun sur son équipe ou ses préoccupations immédiates en négligeant que le travail collectif au niveau de l’IMT permet en fait de libérer du temps en
mutualisant les problèmes notamment financiers au bon niveau organisationnel. Un deuxième point de conflit latent est
perceptible : l’opposition entre les mathématiques fondamentales qui, aux yeux de certains, sont les seules valables
et les mathématiques appliquées, notamment quand elles impliquent le travail sur des contrats industriels. Il serait
souhaitable que notre communauté comprenne que la viabilité de l’IMT dépend en grande partie de la solidarité de tous
et d’une certaine répartition des rôles qui doit s’accompagner du respect des missions des autres. Dans ce domaine
la prise de conscience collective pourrait être améliorée. Il n’empêche que dans les deux domaines, les publications
prestigieuses et l’activité en terme de contrats industriels, le résultat est impressionnant. Toutefois, dans un certain
nombre de domaines dont particulièrement la valorisation sociale et industrielle on pourrait espérer un dynamisme plus
grand. Par ailleurs, les saines traditions d’excellence académique peuvent aussi conduire à ne discuter qu’entre pairs,
et il reste à convaincre nos chercheurs de faire le travail de médiation souvent ingrat mais nécessaire pour que nos
découvertes servent au plus grand nombre.
Cette section consacrée à la politique scientifique de l’IMT va maintenant être subdivisée en paragraphes qui vont
détailler chacun des points ci-dessus. Nous commencerons par une présentation des actions scientifiques mutualisées au
niveau de l’IMT pour ensuite rappeler les trois équipes en listant les axes internes qui les structurent. Ces paragraphes
seront repris et complétés dans la partie “Réalisations” de ce document.
Actions scientifiques mutualisées de l’IMT
Sur la période 2011-2014, la création en novembre 2012 du Conseil Scientifique et de Prospective (CSP), est sans doute
la grande nouveauté qui montre l’importance que l’IMT attache au renforcement de sa cohésion interne et à définir de
manière transverse aux équipes le futur de notre politique scientifique. Ce conseil permet à notre communauté de
réfléchir à l’évolution qu’elle souhaite intrinsèquement et contribue à forger un esprit d’appartenance à l’IMT : nous
avançons ensemble. Sur le plan scientifique la grande avancée, qui ne s’est pas faite sans choc, a été l’obtention du
LabEx CIMI 1 , qui en plus du formidable moteur d’initiatives qu’il représente, nous force à repenser nos rapports avec
nos puissants voisins informaticiens de l’IRIT 2 . Même si le LabEx est clairement un outil extraordinaire pour accroître
la reconnaissance internationale de l’IMT, il ne faut pas oublier les autres vecteurs de visibilité qui existaient déjà il y
a cinq ans et qui continuent de contribuer au rayonnement de l’IMT : le Prix Fermat, les Annales de Mathématiques de
la Faculté des Sciences de Toulouse, l’organisation de grandes manifestations scientifiques internationales et le nombre
relativement important de mois de PR/MCF invités dont l’IMT a disposé chaque année jusqu’à aujourd’hui. Enfin la
vitalité et le nombre des actions destinées à rendre les mathématiques séduisantes pour les jeunes de tous niveaux :
lycéens (Hippocampe, Jeunes Talents Mathématiques, Math en Jeans), étudiants de niveau licence ou master ou nos
efforts pour attirer des élèves en thèse sont le dernier point majeur qui marque cette période.
En premier nous présenterons la politique scientifique qu’a élaborée le Conseil Scientifique et de Prospective. Nous
décrirons rapidement ensuite le LabEx CIMI, qui s’appuie sur l’IMT et l’IRIT et qui a donné une nouvelle impulsion à
notre politique scientifique, puis le prix Fermat, les Annales de Mathématiques de la Faculté des Sciences de Toulouse,
les actions de diffusion de la culture mathématique. Nous conclurons cette section en rappelant l’importance de la
bibliothèque de mathématiques et de mécanique pour l’IMT.
Politique scientifique
Pour commencer présentons une liste succincte de quelques-unes des forces et faiblesses de
l’IMT relevées par le conseil scientifique et de prospective :
– de nombreuses thématiques sont représentées, certaines jouissent d’une très forte reconnaissance sur la scène
internationale ;
– de nombreux supports vacants d’enseignants-chercheurs disponibles chaque année permettent d’assurer un renouvellement thématique ;
– quelques thématiques centrales sont peu voire non représentées ;
– les interactions entre les équipes et avec les autres disciplines mériteraient d’être plus développées ;
– la chute du nombre d’étudiants limite l’offre de formation des Masters recherches ;
– la grande taille de l’IMT rend la communication interne délicate et nécessite des efforts constants de la part de
la direction et des conseils pour susciter l’adhésion de tous.
La stratégie de recrutement de l’IMT privilégie la qualité des dossiers à l’adéquation à un profil trop pointu. La
politique exemplaire de non recrutement local engendre une mobilité importante sur les postes de MCF. Des trous
thématiques peuvent ainsi se créer et il n’est parfois pas possible ou pas souhaitable de les combler.
1. Centre International de Mathématiques et Informatique de Toulouse
2. Institut de Recherche en Informatique de Toulouse
5
La contrepartie positive est l’existence chaque année d’un important volant de supports vacants d’enseignantschercheurs qui permettent de mettre en place la politique scientifique de l’IMT. Cet aspect est toutefois tempéré
par la possibilité de redéploiements de postes vacants en mathématiques vers d’autres disciplines par nos tutelles
universitaires. La politique scientifique se réalise également à travers l’organisation d’événements thématiques dont
l’ampleur a considérablement augmenté grâce au Labex CIMI.
L’IMT a ouvert ces dernières années de nouvelles directions thématiques (Analyse harmonique, imagerie, interactions
avec l’informatique, liens avec la Physique Théorique, modélisation en Biologie, théorie spectrale). Plusieurs postes
multi-sections/équipes ont été proposés : mentionnons notamment les arrivées de
– S. Petermichl (ESP/Picard) sur un poste Pr 25-26 en 2009 ;
– J.-M. Bouclet (MIP) sur un poste Pr 25-26 en 2009 ;
– V. Guedj (Picard) sur un poste Pr 25-26 en 2010 ;
– F. Malgouyres (MIP, Imagerie) sur un poste Pr 26 en 2011 ;
– A. Garivier (ESP) sur un poste Pr 25-26 en 2012 ;
– C. Besse (MIP) sur un poste Pr 25-26-27 en 2013.
Notons que plusieurs postes aux interfaces (MCF 25-26 en Géométrie et aléatoire, Pr 25-26 Mathématiques discrètes,
MCF 25-26 Systèmes dynamiques, MCF 26 Calcul scientifique et méthodes de l’aléatoire) sont à l’étude pour les campagnes de postes 2015-2016.
L’IMT a également soutenu plusieurs séminaires ou groupes de travail transverses (Analyse réelle, FREMIT 3 , Géométrie, Journée IMT-LPT 4 , SPOT 5 , Matrices aléatoires).
Pour sa politique scientifique, l’IMT doit aussi prendre en compte des facteurs conjoncturels de risques nationaux
voire internationaux. En particulier, le vivier d’étudiants et/ou de MCF habilités dans certains champs thématiques peut
s’avérer temporairement insuffisant pour compenser des départs en retraite ou des promotions massifs.
Ce problème a concerné la Théorie géométrique des groupes durant le contrat précédent (promotions Pr 25 de
F. Dahmani et V. Guirardel en 2010 qui faisaient suite à la mutation de G. Levitt) et a été partiellement résolu en
recrutant des enseignants-chercheurs ayant des compétences transverses avec une composante en théorie géométrique
des groupes (recrutements de S. Lamy Pr 25 en 2011, P. Haissinsky Pr 25 en 2012, J. Aramayona MCF 25 en 2013).
Des évolutions importantes concernent actuellement (ou sont sur le point de concerner) les thèmes suivants :
– la Géométrie Différentielle (détachement de J.-M. Schlenker en 2013, HdR de D. Popovici),
– les Mathématiques pour la Biologie (départ de P. Degond, HdR de S. Gadat),
– les Matrices Aléatoires (HdR de C. Bordenave et de J. Najnudel),
– l’Optimisation (trois départs en retraite de Pr 26 en 2014-2015),
– la Statistique Mathématique (HdR de J. Bigot en 2010, S. Gadat en 2012, C. Marteau en 2013),
– la Topologie (mutation de M. Boileau Pr 25 en 2013, HdR de K. Niederkrüger en 2013).
La géométrie différentielle et la topologie sont des thématiques centrales des Mathématiques Fondamentales qui ont
de plus en plus d’applications. L’optimisation et le contrôle jouent un rôle considérable dans le monde industriel (en
lien avec la recherche opérationnelle ou avec les différents types de modélisations). Les matrices aléatoires occupent
une place de choix au carrefour de plusieurs thématiques.
Enfin l’IMT se doit de renforcer son investissement en liaison avec MIBS 6 , tant sur le plan déterministe qu’aléatoire.
Toutefois, nous devons souligner la perspicacité du dernier rapport AERES concernant l’action MIBS qui pointait les
risques de malentendu entre l’IMT, l’IRIT et l’UPS. Le projet, animé par P. Degond, a montré un fort dynamisme dans un
premier temps. Cependant on a pu constater depuis le départ de celui-ci la difficulté à trouver un porteur qui puisse
fédérer les multiples collaborations en cours tout en assumant la liaison avec l’IRIT. Ces deux dernières années, l’IMT a
mis une forte priorité sur le recrutement d’un chercheur possédant ce profil rare. C’est jusqu’à maintenant un problème
non résolu. De plus le soutien accordé à cette structure par l’UPS et l’IDEX semble hésitant à l’heure actuelle.
Il est essentiel de tenir compte de ces départs dans les années à venir, en lissant les recrutements en fonction des
disponibilités de supports et de viviers, tout en poursuivant l’ouverture vers d’autres thématiques.
3.
4.
5.
6.
Structure Fédérative de Recherche en Mathématiques & Informatique de Toulouse
Laboratoire de Physique Théorique de Toulouse.
Séminaire Pluridisciplinaire d’Optimisation de Toulouse.
Modélisation et traitement de l’Information pour la Biologie Systémique.
6
LabEx CIMI
Passons maintenant à la deuxième nouveauté importante de la période qui est le LabEx CIMI en rappelant
d’abord sa création et ses missions. Dès le lancement du programme des investissements d’avenir en 2010, l’Institut
de Mathématiques de Toulouse (IMT) et l’Institut de Recherche en Informatique de Toulouse (IRIT) ont engagé une
réflexion commune autour d’un projet de Laboratoire d’Excellence de Mathématiques-Informatique : le LabEx CIMI
(Centre International de Mathématiques et Informatique de Toulouse).
Le programme de recherche est ainsi centré autour d’activités scientifiques intensives comme des invitations d’experts scientifiques, des périodes thématiques de plusieurs mois sur des sujets centraux de la recherche internationale
en mathématiques, informatique et à leur interface et l’accueil de post-doctorants d’excellent niveau.
Les premières manifestations scientifiques pilotées par le CIMI ont débuté en 2013. Citons notamment l’organisation
– d’un mois thématique en Géométrie symplectique et Topologie de basse dimension (juin 2013) ;
– d’un trimestre thématique en Image (mai-juin 2013) ;
– d’un semestre EDP-Probabilités (janvier-juin 2014).
L’IMT a également bénéficié de la présence de mathématiciens prestigieux (L. Bartholdi, P. Diaconis, M. Hairer, E. Zuazua) invités dans le cadre de chaires d’excellence ou de supports d’experts scientifiques. Ceux-ci ont largement animé
les débats mathématiques en donnant des cours, séminaires, conférences grand public, et en organisant des workshops
internationaux.
Prix Fermat Faisons maintenant un rappel sur le prix Fermat, qui est un élément important du rayonnement de
l’IMT. Le Prix Fermat récompense les travaux de recherche de mathématiciens dans des domaines où les contributions
de Pierre de FERMAT ont été déterminantes :
- Énoncés de principes variationnels et plus généralement équations aux dérivées partielles,
- Fondements du calcul des probabilités et de la géométrie analytique,
- Théorie des nombres.
A l’intérieur de ces domaines, l’esprit du prix est de récompenser plutôt des résultats de recherche qui sont accessibles au plus grand nombre de mathématiciens professionnels.
D’un montant de 20 000 euros attribués par la Région Midi-Pyrénées, le Prix Fermat est décerné tous les deux ans à
Toulouse.
Annales de Mathématiques de la Faculté des Sciences de Toulouse
L’IMT soutient avec l’Université Paul
Sabatier une revue internationale de mathématique : les Annales de Mathématiques de la Faculté des Sciences de
Toulouse. La revue est dirigée depuis 2008 par Jean-Pierre Otal et la direction de l’IMT a renouvelé son mandat jusqu’en
2015. Le comité éditorial, renouvelé en profondeur, est à présent resserré et reflète de manière étroite les pôles
importants de l’IMT dans ses trois composantes, Mathématiques Fondamentales, Mathématiques pour l’Industrie et la
Physique, Probabilités et Statistiques. Il est constitué de membres de l’IMT et d’experts extérieurs. Depuis que JeanPierre Otal dirige la revue, il s’est engagé à assurer une régularité dans la parution en publiant cinq volumes par an.
D’autre part, il a essayé d’être plus exigeant sur la qualité des soumissions retenues pour la publication. Le pendant de
cette action a été une période de baisse importante du nombre des soumissions spontanées, baisse qui a été palliée en
suscitant des numéros spéciaux.
Actions de diffusion de la culture mathématique
L’IMT est impliqué dans de nombreuses actions à destination du
grand public ou/et d’un public scolaire. Entre présentation ludique des mathématiques et initiation à la recherche, les
formes sont nombreuses. Ce travail est mené en étroite collaboration avec les Départements d’Enseignement, l’IREM 7 ,
la Maison Pour la Science et l’ESPE 8 . Ces actions recouvrent des rencontres Lycée-Université, des exposés à destination
des enseignants, des actions de formation, des visites de l’IMT, des stages “Hippocampe”, des ateliers “Math en Jeans”
et bien d’autres actions qui seront détaillées dans la section réalisations de l’IMT. Il faut noter la grande implication des
membres de l’IMT dans ces actions, et que les moyens matériels aussi bien que financiers mobilisés pour ces activités
sont importants. Une réflexion sur les objectifs de ces différentes actions qui sont au départ bien souvent spontanées et
le résultat de l’enthousiasme de personnes isolées et sur leur coordination est en cours.
7. Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques
8. Ecole Supérieure du Professorat et de l’Éducation
7
Bibliothèque de mathématiques et de mécanique La documentation scientifique a toujours été une priorité
importante de l’IMT qui consacre une part importante de son budget à compléter les dotations de l’université. Rappelons
les principes généraux qui fondent la bibliothèque :
"Pour les mathématiques, la documentation a valeur de grand instrument. L’objectif permanent est de l’améliorer,
le développer, l’entretenir et le préserver, au bénéfice de la communauté mathématique, mais aussi des équipes de
recherche d’autres domaines avec lesquelles les interactions sont nombreuses, au sein des réseaux documentaires
locaux, mais aussi en partenariat avec le Réseau National des Bibliothèques de Mathématiques".
Après une phase (2003-2007) consacrée aux rassemblements des collections et à la structuration des locaux, c’est le
positionnement de la bibliothèque au cœur des réseaux locaux et nationaux qui a été profondément remodelé durant
le contrat. En parallèle, le développement du numérique a entraîné une mutation de l’information scientifique et
technique que la bibliothèque s’est efforcée d’intégrer tant par les offres de contenu que par les services rendus à la
communauté scientifique. Cet effort vient compléter la richesse du fonds de livres et revues imprimés, dont l’usage et
la pérennité montrent toute l’importance pour les mathématiciens.
Les trois équipes de l’IMT
Comme nous l’avons rappelé au début de cette section l’activité scientifique de L’IMT est structurée autour de trois
équipes de Recherche :
1. L’Équipe de Statistique et Probabilités couvre tous les domaines de l’aléatoire depuis les plus théoriques comme
les applications de la théorie des probabilités à l’algèbre, l’analyse et la géométrie, jusqu’aux plus appliqués
comme l’épidémiologie, la biométrie, les mathématiques financières, le traitement du signal et de l’image, la
statistique industrielle. L’équipe de Statistique et Probabilités est structurée sur la base de petits groupes travaillant sur des thèmes de recherche voisins ou collaborant sur des projets communs. Ces groupes sont très souples
et se modifient sous l’effet de l’évolution des thèmes et du mouvement des personnes. La distinction faite entre
probabilités et statistiques ne doit pas masquer la très grande perméabilité de leur frontière.
• Probabilités et Analyse. Inégalités fonctionnelles, transport de mesure, inégalités de convexité, propriétés
géométriques des mesures de probabilité, processus dans les variétés riemanniennes ou les groupes de Lie,
analyse des semigroupes markoviens, équations d’évolution non linéaires.
• Matrices et graphes aléatoires. Modèles discrets, matrices aléatoires et probabilités libres, marches aléatoires sur des graphes et modèles de percolation, graphes aléatoires, théorie ergodique, théorie des processus, mécanique statistique.
• Calcul stochastique et Processus fractionnaires. Calcul stochastique, processus de Lévy, processus gaussiens, étude des processus à trajectoires rugueuses, champs fractionnaires, comportement en temps long
d’équations différentielles stochastiques (EDS dirigées par des processus gaussiens, équations de Schrödinger stochastiques), diffusions renforcées.
• Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique. Convergence à l’équilibre
et inégalités fonctionnelles. Algorithmes stochastiques. Marches aléatoires sur des structures particulières.
Processus avec mémoire. Physique statistique et quantique. Systèmes dynamiques.
• Statistique Fonctionnelle et Opératorielle. Analyse de données fonctionnelles, modélisation Statistique
pour variables aléatoires à valeurs dans des espaces de dimension infinie, statistique non-paramétrique,
différents problèmes liés à l’étude spectrale des processus stationnaires.
• Statistique en grande dimension et apprentissage. Modélisation aléatoire. Méthodes de sélection de modèles, problèmes inverses, inégalités de concentration, statistique non paramétrique, apprentissage statistique. Problèmes épars.
• Méthodes de l’aléatoire en Interactions. Statistique Médicale et Modélisation en Biomathématique et Biostatistique. Modélisation stochastique pour l’environnement et le climat. Statistique industrielle : approches
amonts et valorisation.
2. L’équipe Mathématiques pour l’Industrie et la Physique (MIP) intervient dans le domaine des mathématiques
appliquées et est structurée en 3 thèmes de recherche :
• Modélisation/Calcul Scientifique. Physique des plasmas. Mécanique des fluides. Méthodes numériques pour
les sciences et l’ingéniérie. Electromagnétisme. Mathématiques pour la Biologie.
• EDP/Systèmes dynamiques. EDP dispersives. Fronts et ondes solitaires. Théorie spectrale. Singularités en
temps fini. Equations paraboliques et d’Hamilton-Jacobi. Stabilité.
8
• Contrôle - Optimisation - Image. Contrôle des équations aux dérivées partielles. Problèmes inverses. Optimisation. Traitement d’images. Optimisation de forme.
Ses axes de recherche couvrent ainsi un large spectre s’étendant des thématiques théoriques comme la théorie
des équations aux dérivées partielles jusqu’au calcul scientifique intensif et la visualisation, en passant par la
modélisation, l’algorithmique et l’optimisation.
3. L’activité scientifique de l’équipe Emile Picard de l’IMT regroupe pour l’essentiel la partie des mathématiques de
l’IMT qui relève de la section 25 du CNU et qui est traditionnellement appelée "Mathématiques Pures". Son activité
scientifique se partage en 3 axes principaux qui interagissent largement entre eux à travers une douzaine de
séminaires et groupes de travail, auquel s’ajoute un groupe d’histoire de Mathématiques ouvert sur la communauté
scientifique toulousaine :
• Algèbre, Arithmétique, et Géométrie Algébrique
Cet axe regroupe plusieurs thèmes de recherche dont le point commun est de privilégier les aspects algébriques. Parmi les thématiques étudiées, on trouve la géométrie algébrique complexe, la théorie des
nombres et la géométrie arithmétique avec applications à la cryptographie, la topologie algébrique, la théorie des champs et la géométrie algébrique homotopique, la K-théorie, la théorie de Galois au sens large, la
théorie de résolution de singularités, et aussi l’histoire et la philosophie des mathématiques.
• Géométrie et Topologie Parmi les divers sujets de recherche de cet axe on trouve la topologie des variétés
de petite dimension, la théorie des nœuds et des tresses, la topologie des courbes algébriques réelles et les
"mapping class groups". Les aspects de nature plus géométrique y sont également présents avec la géométrie
des groupes, la géométrie hyperbolique, la géométrie lorentzienne, la géométrie symplectique et de contact,
et la géométrie non commutative.
• Analyse et systèmes dynamiques Les thèmes étudiés dans cet axe sont : l’analyse réelle, l’analyse et la
géométrie complexes, les systèmes dynamiques complexes discrets et continus en une ou plusieurs variables,
les équations différentielles, les feuilletages singuliers, les équations aux q-différences, les théories galoisiennes, les systèmes aléatoires, les systèmes intégrables, les formes normales, les structures sous-jacentes
telles que structures symplectiques et structures de Poisson.
1.2. Profil d’activités
Indiquer dans le tableau ci-dessous la répartition globale en pourcentage des activités de l’unité de recherche ou
de l’équipe.
La recherche académique est de manière naturelle et souhaitable le coeur de l’activité d’un institut de mathématiques comme l’IMT. Les actions de transfert et de diffusion de la culture scientifique sont une part croissante de
notre activité qui se décline différemment suivant les équipes. En revanche les efforts de réorganisation importants du
pôle administratif et de la cellule informatique sur la période 2011-2014 ont conduit à la mutualisation d’un certain
nombre d’activités d’appui à la recherche, auxquelles s’ajoutent les responsabilités prises à titre individuel par certains
enseignants chercheurs de l’IMT. Ceci explique l’identité des pourcentages dans la colonne Appui à la recherche.
Unité/Équipe
Recherche
académique
Interactions avec
l’environnement
Appui à la
recherche
Formation par la
recherche
total
Ensemble
dont équipe ESP
dont équipe MIP
dont équipe Picard
70%
60%
60%
70%
10%
20%
20%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
10%
100%
100%
100%
100%
1.3. Organisation et vie de l’unité
A/ Evolution des Effectifs - Situation en matière de Ressources Humaines
La répartition des effectifs de l’IMT présentée ci-dessous montre le poids important des 119 enseignants chercheurs
relevant de l’Université Toulouse III-Paul Sabatier.
9
Ens. Ch. UT2 Jean Jaurès
11 - 6%
Ens.Ch UT1- Le
Capitole
4 - 2%
Ens. Ch. Autres
Etablissements
4 - 2%
Ch. CNRS
17 - 10%
Ens.Ch. INSA
23 - 13%
Ens. Ch. UT3-Paul
Sabatier
119 - 67%
Répartition des 178 chercheurs par Etablissements ou organisme
employeur au 30 juin 2014
Entre juin 2009 et juin 2014, le nombre de permanents enseignants-chercheurs/chercheurs de l’IMT a été stable. On
peut cependant noter un différentiel de +5, +2 et +2 postes à l’UPS, le CNRS et l’INSA, respectivement, pendant cette
période. Ces chiffres sont toutefois à tempérer du fait des facteurs suivants : d’une part, ils ne tiennent compte ni
des postes vacants ni des détachements. D’autre part, ils ne reflètent que partiellement les potentiels enseignants du
Département de Mathématiques de l’UPS et du Département de Génie Mathématique et Modélisation de l’INSA. Il y a
aussi quelques membres de l’IMT répertoriés comme tels en 2009 dont la traçabilité du support de poste entre 2009 et
2014 n’a pas pu être identifiée.
Les services d’appui à la recherche de l’IMT ont quant à eux reçu, entre juin 2009 et juin 2014 un véritable soutien
de la part des tutelles. Les effectifs ITA/BIATSS dédiés ont en effet connu une augmentation de 50% (passant de 14 à
21).
10
Evolution des Permanents Recherche
de l' IMT par Etablissement de rattachement
119
120
114
100
80
juin-09
60
juin-14
40
21
23
15
20
17
14
11
5
4
7
4
0
Ens. Ch. UT3Paul Sabatier
Ens.Ch. INSA
Ch. CNRS
Ens. Ch. UT2 Jean Jaurès
Ens.Ch UT1- Le Ens. Ch. Autres
Capitole
Etablissements
Le CNRS doit être remercié pour son soutien significatif au pôle informatique et calcul scientifique (2 + 2 postes ).
De façon générale, durant la période 2009-2014, le CNRS a été une tutelle attentive au besoin de l’IMT en matière de
moyens ITA, l’UPS ayant été beaucoup plus discrète.
Graph 4
Graphe 5
11
Répartition chercheurs/ITA-BIATSS par Etablissement
de rattachement - juin 2014
Autres Etablissements
-
4
UT1-Le Capitole
-
4
UT2 - Jean Jaurès
-
11
11
CNRS
17
1
INSA
23
9
UT3-Paul Sabatier
0%
119
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Données du contrat en cours
ITA BIATSS
Enseignants-Chercheurs/Chercheurs
Sur la période 2009-2014, on observe un fort renouvellement du personnel de recherche de l’IMT avec 59 nouveaux
chercheurs et enseignants chercheurs accueillis (recrutements, mobilité) et 56 départs (promotion, mobilité), ce qui
représente près de 30% des effectifs de recherche de l’IMT. Une liste détaillée des entrants est fournie en annexe
10. On peut noter que près de 33% des recrutés proviennent d’une université ou d’un établissement de recherche
européen (hors France) ou international. Dans ce contexte, le Comité de Direction de l’IMT a mis en place en 2013 une
journée dédiée aux "nouveaux entrants" . Cette journée, qui réunit l’ensemble des personnels de l’IMT, a pour objectifs
de faciliter l’intégration des nouveaux arrivants au sein de la communauté et de présenter l’organisation de la vie
collective à travers différentes interventions (responsables équipes, départements d’enseignement, services d’appui à
la recherche).
B/ Evolution des Moyens
- Le tableau ci-dessous présente les crédits provenant de nos établissements de rattachement. Les montants indiqués
dans les colonnes "fonctionnement" et "investissement" correspondent à la la dotation annuelle au titre du FEI pour
chacun d’entre eux.
La colonne masse salariale exprime le niveau de masse salariale pour chacune des tutelles. Les chercheurs et ITA
sont décomptés sur la base de 100 % du temps affectés à la recherche tandis que les enseignants chercheurs sont
décomptés pour 50 % (les autres 50 % étant affectés à leur structure d’enseignement). Les données de l’Université Paul
Sabatier intègrent également la masse salariale correspondant aux ATER, aux contractuels doctorants UPS et aux invités
étrangers.
2012
I. Crédits provenant des établissements de rattachement ou
partenaires de l'unité *(4)
Fonctionnement
(1)
Investissement
(1)
2013
Masse salariale
(2)
Fonctionnement
(1)
Investissement
(1)
Masse salariale
(2)
U TOULOUSE 3
332 882
0
7 508 205
334 264
0
7 488 632
CNRS - HORS FLUIDE
144 000
0
2 169 787
145 000
0
2 329 398
INSA TOULOUSE - HORS FLUIDE
60 000
0
1 036 378
73 500
0
1 123 245
U TOULOUSE 1 - HORS FLUIDE
34 200
0
168 453
24 136
0
177 810
U TOULOUSE 2 - HORS FLUIDE
21 062
0
519 860
19 413
0
533 409
592 144
0
11 402 683
596 313
0
11 652 494
Autres:
Total
La figure ci-dessous montre l’évolution des crédits provenant des établissements de rattachement partenaires (hors
12
masse salariale) sur le quinquennal. Après plusieurs années de croissance, on constate une stagnation entre 2012 et
2013 (+0.7%) puis une baisse effective de - 2.4% entre 2013 et 2014.
- Par ailleurs, les financements obtenus dans le cadre d’appels à projets proposés par les tutelles, du type BQR/PEPS/programmes internationaux, sont quant à eux intégrés ans le tableau ci-dessous (crédits obtenus sur programme).
Les données incluent dans le tableau suivant apportent une photographie des ressources extérieurs qui nous ont
permis en 2012 et 2013 de mener à bien nos actions scientifiques. Il est à noter que les montants figurant dans ce
tableau se basent pour l’Université Paul Sabatier (hébergeur principal) sur la consommation effective de nos crédits en
2012 et 2013 ; le CNRS (gestionnaire de quelques contrats ANR et d’une partie du LabEx CIMI) se base sur les crédits mis
en place chaque année, quelque soit le niveau de consommation.
On notera aussi que le LabEx CIMI, lancé en avril 2012, explique l’augmentation de nos ressources extérieures entre
2012 et 2013. Ce phénomène se poursuit en 2014. Par ailleurs, les crédits du LabEx sont dédiés au profit de l’IMT et de
l’IRIT. Et, même si la gestion de l’ensemble des crédits est assurée par le pôle administratif de l’IMT, nous avons veillé
à ce que les crédits LabEx figurant dans ce tableau ne comportent que ceux dédiés aux actions scientifiques de l’IMT.
C/ Structures de Gouvernance de l’IMT
Le Directeur de l’IMT est assisté dans ses fonctions par un directeur Adjoint et un Comité de Direction (CoDir).
Le Comité de Direction est composé du Directeur, du Directeur Adjoint, de deux Responsables par équipe de recherche de l’IMT et de la Secrétaire Générale.
Les travaux du CoDir sont diffusés en interne sous forme de comptes rendus où figurent les points d’actualité abordés,
les décisions prises et les actions à suivre. D’autres membres de l’IMT sont régulièrement conviés à participer aux
réunions du CoDir pour leur expertise sur des questions particulières inscrites à l’ordre du jour (responsable du LabEx,
responsables des Départements d’enseignement, responsable de l’Ecole Doctorale, représentant du Conseil Scientifique
et de Prospective de l’IMT, par exemple).
La vie démocratique s’organise autour des réunions d’équipe et du conseil de laboratoire qui se réunit 3 à 4 fois
par an. Le conseil de laboratoire est un lieu d’échange non seulement sur les questions de vie pratique de l’IMT mais
également sur les grands projets déployés au sein de l’IMT comme le LabEx CIMI en 2011.
L’Animation Scientifique est aussi assurée au travers des séminaires et groupes de travail et des réunions d’équipes.
Depuis début 2013, l’IMT a créé un Conseil Scientifique et de Prospective (CSP) qui réfléchit sur le positionnement
scientifique des mathématiques toulousaines et propose des directions de développement. Les missions du CSP auprès de
la Direction sont d’une part de dresser un bilan des thématiques présentes à l’IMT, les situer dans le panorama national
et international, et d’autre part de proposer des thématiques nouvelles et des pistes d’interaction avec d’autres disciplines, et/ou de développement d’interactions industrielles. Sa composition et son fonctionnement ont été proposés par
le comité de Direction et discutés en conseil de laboratoire. Un texte détaillé sur ces aspects figurent dans le règlement
intérieur de l’IMT.
Par ailleurs, dès 2011 un Comité Exécutif (Coex) a été mis en place en complément du Comité de Direction. Le Coex
13
réunit, tous les mois, le Directeur, le Directeur adjoint, la Secrétaire Générale, la Responsable financière, l’assistante
de Direction et les responsables de la cellule informatique et de la Bibliothèque. L’objectif est d’instaurer un dialogue
transversal régulier entre les services d’appui à la recherche, sur le déploiement opérationnel des décisions du CoDir,
sur le développement et la conduite de projets communs, et sur le pilotage de nos ressources financières.
D/ Les services d’appui à la recherche : des ressources mutualisées pour l’IMT
Suite aux préconisations du rapport AERES, la Direction a pris la mesure des changements à opérer au sein des services
d’appui à la recherche s’organisant aujourd’hui autour de 3 pôles : un pôle administratif, un pôle informatique et calcul
scientifique et une bibliothèque de mathématiques.
L’arrivée en 2010 d’une nouvelle secrétaire générale, d’un nouveau responsable informatique et d’un assistant ingénieur sur des fonctions financières a permis de repenser et de stabiliser une nouvelle organisation des pôles administratif
et informatique au bénéfice de la communauté scientifique.
Concernant le pôle administratif, une réorganisation a été conduite entre 2010 et 2011. Les enjeux étaient, à
effectifs constants, de garantir le maintien de notre qualité de gestion financière et comptable, de déterminer de
nouveaux périmètres d’activité indispensable pour une unité de notre dimension et de proposer un meilleur service de
proximité aux chercheurs.
Plusieurs semaines de concertation interne ont été nécessaires pour garantir l’adhésion du collectif et des agents
impactés et aboutir à l’émergence de nouveaux périmètres :
- un domaine « Ressources Humaines » pour accompagner les permanents et les non-permanents, sécuriser nos
engagements juridiques et développer des outils de suivi et de pilotage,
- un domaine tourné vers l’appui aux chercheurs dans le montage de partenariats et de dossiers de financement et
assurer le lien avec la Direction et les tutelles,
- une activité de soutien dédiée aux activités scientifiques internationales de l’IMT (organisation de conférences,
colloques, suivi des structures institutionnelles telles que UMI, GDRI, GDRE, invitations d’experts internationaux)
Le pôle administratif est aujourd’hui composé de 12 personnes (incluant les personnels dédiés au LabEx CIMI (cf.
paragraphe E). Il est l’interlocuteur des services administratifs des 5 établissements de rattachement de l’IMT. Il prend en
charge tous les actes administratifs de l’IMT (gestion financière, gestion du personnels permanents et non permanent).
Au delà du traitement administratif des actes, son objectif est d’apporter un appui de proximité pour les chercheurs
dans le montage des dossiers de partenariats institutionnels et industriels, l’organisation de conférences scientifiques
nationales et internationales, l’optimisation de la gestion des bureaux, et sur les questions de prévention et de sécurité.
Le pôle administratif relaye également chaque semaine vers l’ensemble de la communauté, l’information sur tous les
événements scientifiques proposés au sein de l’IMT (Séminaires, Groupes de travail, Soutenances de Thèses et HDR...),
assure leur visibilité à travers le nouveau site Web de l’IMT (déployé en 2013) et organise l’affichage des événements
scientifiques nationaux et internationaux. Il complète le travail de communication effectué par les responsables de
séminaires auprès des équipes.
Quant aux actions de formation des personnels, l’IMT, par l’intermédiaire de son correspondant Formation, diffuse
de façon systématique l’ensemble des formations proposées par les tutelles (essentiellement le CNRS et l’UPS). Selon
les thèmes de formation, la diffusion des annonces est organisée de façon à ne cibler que la population concernée.
Chaque année, le recueil des besoins en formation des personnels de l’IMT s’effectue via un questionnaire électronique
interne. Les informations obtenues permettent d’élaborer le plan de formation d’unité (PFU) et de contribuer aux
orientations que donneront les tutelles à leurs actions. La formation reste un outil de management important pour aider
au développement des compétences des personnels. Cependant, on constate que les personnels de recherche suivent
peu de formation à la différence des personnels ITA/BIATSS.
Le pôle informatique et calcul scientifique se structure autour d’une part de la Cellule Informatique constituée de
3 techniciens (1 technicien CNRS, 1 CDD et 1 CDI) et un responsable informatique et, d’autre part de 5 ingénieurs de
recherche qui apportent aux équipes de recherche un appui scientifique dans le domaine du calcul scientifique.
Ses trois missions sont de mettre en œuvre et de maintenir l’ensemble des moyens informatiques, matériels et
logiciels de l’IMT, de prendre en charge les besoins informatiques de l’ensemble des permanents et non-permanents
de l’IMT, de proposer et gèrer des services de type outils de communication, travail distant, accès aux ressources
communes et enfin d’apporter un appui aux équipes de Recherche sur des problématiques propres aux mathématiques
comme l’affinage d’algorithmes, l’aide à l’adaptation de codes spécifiques.
La cellule informatique apporte également une aide structurante pour toute la communauté mathématique du site
toulousain et même au niveau régional si l’on prend en compte l’assistance à la bibliothèque de mathématiques et de
14
mécanique. Le savoir-faire de ce service dans le déploiement de service informatique varié est attesté par le nombre
de requêtes toujours important d’hébergement de sites en lien avec les mathématiques que la Direction de l’IMT reçoit
chaque année. Citons pour mémoire les services d’enseignements et le logiciel SPACE de demande de postes, ou encore
l’aide au site IRES 9 (anciennement IREM).
La Bibliothèque de Mathématiques et Mécanique est quant à elle le pôle de référence pour la documentation
recherche en mathématiques pour la région Midi-Pyrénées.
Au plan local, elle fait partie du Réseau des Bibliothèques de l’Université de Toulouse et participe au catalogue
collectif du réseau "Archipel" et aux services associés. Elle est également bibliothèque associée au Service Commun
de la Documentation de l’UPS. Elle est aussi bibliothèque de l’IREM de Toulouse et membre du Réseau National des
Bibliothèques de Mathématiques (RNBM - GDS CNRS).
La bibliothèque accueille l’ensemble des membres de ces réseaux, ainsi que tous les scientifiques et industriels de la
Région intéressés par la documentation recherche en mathématiques.
La bibliothèque de Mathématiques et Mécanique est pilotée par un responsable scientifique (enseignant/chercheur ou
chercheur de l’IMT) et une bibliothécaire et s’appuie sur une équipe de 2 personnes. Elle est gérée par l’IMT en lien avec
l’Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse et l’IREM. Ses orientations sont validées par un conseil de bibliothèque
comprenant des représentants des différentes équipes, sites, laboratoires, tutelles et un responsable scientifique.
L’ensemble des ressources documentaires sont mis à disposition de la communauté en particulier à travers le site
web de l’IMT.
E/ Les services d’appui de l’IMT et le labEx CIMI
Le lancement du LabEx CIMI, l’organisation d’actions scientifiques d’envergure (trimestres thématiques, campagne
de bourses masters, doctorales et post-doctorales) et l’ambition d’une visibilité à l’international ont largement mobilisé
les deux communautés scientifiques impliquées (IMT et IRIT) et ont nécessité la mise en place de moyens de gestion
dédiés.
Le pôle administratif de l’IMT a pris en charge le pilotage administratif et financier du LabEx CIMI depuis 2012 et mis
en oeuvre les actions scientifiques soutenues par ce dernier, et ce au profit des deux laboratoires impliqués IMT et IRIT.
Trois personnels en CDD, une chargée de projets puis deux gestionnaires, ont été ainsi recrutés au sein d’une cellule de
gestion ; cellule qui est actuellement intégrée au pôle administratif.
Les missions de cette cellule tendent à se diversifier et à se complexifier dans la mesure où elle va aider à l’amélioration des fonctionnalités du futur site internet du LabEx CIMI apportant une finition professionnelle nécessaire à une
visibilité internationale.
1.4. Faits marquants
Entre 2009 et 2014, au titre des faits marquants, il faut mettre en avant les réformes structurelles touchant les
services d’appui à la recherche qu’ils soient administratifs ou informatiques. Dans ce domaine la situation de l’IMT a radicalement changé depuis le dernier contrat. Les services administratifs réorganisés permettent une gestion financière,
humaine et scientifique de qualité. Les services informatiques quant à eux assurent que le travail quotidien des membres
de l’IMT profite pleinement des avancées du numérique. A cela s’ajoutent des réformes politiques importantes comme
la création en interne du Conseil Scientifique et de Prospective. Ce conseil permet à notre communauté de réfléchir à
l’évolution qu’elle souhaite intrinsèquement et contribue à forger un esprit d’appartenance à l’IMT. Sur le plan scientifique la grande avancée, qui ne s’est pas faite sans choc, a été l’obtention du LabEx CIMI, qui en plus du formidable
moteur d’initiatives qu’il représente, nous force à repenser nos rapports avec nos puissants voisins informaticiens de
l’IRIT. De plus le site web de l’IMT, des conférences ou d’autres événements scientifiques contribuent de manière importante à la notoriété de l’IMT. Même si le LabEx est clairement un outil extraordinaire pour accéder à une reconnaissance
internationale meilleure encore, il ne faut pas oublier les autres vecteurs de visibilité qui existaient déjà il y a cinq
ans et qui continuent de contribuer au rayonnement de l’IMT que sont le Prix Fermat, les Annales de Mathématiques
de la Faculté des Sciences de Toulouse ou l’organisation de grandes manifestations scientifiques internationales. Enfin
la vitalité et le nombre des actions destinées à rendre les mathématiques séduisantes pour les jeunes de tout niveaux :
lycéens (Hippocampe, Jeunes Talents Mathématiques, Math en Jeans), étudiants de niveau licence ou master ou nos
efforts pour attirer des élèves en thèse sont le dernier point majeur qui marque cette période. Il résulte de tout cela
une impressionnante production scientifique autant quantitativement que qualitativement. Ce qui amène aussi à rappeler l’importance d’un outil fondamental pour les chercheurs qui est la bibliothèque de mathématiques dont on peut
dire maintenant qu’elle a surmonté de manière remarquable la transition des publications papiers vers les publications
numériques.
9. Institut de Recherche sur l’Enseignement des Sciences
15
2. Réalisations
Les mentions figurant en italique dans les rubriques de cette partie sont indicatives. Pour des listes plus complètes
de réalisations pouvant être citées dans ces rubriques, on se reportera au référentiel de l’AERES (téléchargeable à
l’adresse suivante : http ://bit.ly/PxGLuJ).
Cette partie est structurée en débutant par les réalisations mutualisées au niveau de l’institut puis en détaillant les
réalisations plus spécifiques à chacune des équipes.
2.1. Réalisations de l’IMT
Dans cette partie nous présentons les actions mutualisées au niveau de l’IMT dans les domaines du rayonnement et
de l’attractivité académiques, et de l’interaction avec l’environnement social, économique et culturel.
2.1.1. Rayonnement et attractivité académiques - IMT
Nous reprenons en les détaillant dans cette section les réalisations de l’IMT qui ont été décrites dans le paragraphe de
la section politique scientifique mutualisée de l’IMT. Nous présenterons d’abord le Conseil Scientifique et de Prospective
(CSP) puis nous décrirons le LabEx CIMI, qui s’appuie sur l’IMT et l’IRIT et qui a donné une nouvelle impulsion à notre
politique scientifique. En plus des rappels et précisions sur les prix Fermat, les Annales de Mathématiques de la Faculté
des Sciences de Toulouse et la Bibliothèque de Mathématiques et Mécanique, nous ferons une présentation succinte
d’autres réalisations fédératrices de l’IMT que sont la fédération FREMIT, le Colloquium, l’Unité Mixte Internationale
IFCAM et notre politique d’invitation de chercheurs étrangers.
Conseil Scientifique et de Prospective
L’IMT s’est doté en décembre 2012 d’un Conseil Scientifique et de Prospective qui réfléchit sur le positionnement scientifique des mathématiques de l’IMT et propose des directions de développement. Il a pour missions de
– dresser un état des lieux des thématiques présentes à l’IMT et les situer dans les panoramas national et international ;
– proposer des thématiques nouvelles à développer ;
– proposer des possibilités d’interaction avec d’autres disciplines, et/ou de développement d’interactions industrielles ;
– dresser un état des lieux national et international d’un vivier potentiel de recrutement sur des thématiques jugées
importantes ;
– organiser la réflexion au sein de l’IMT en proposant par exemple des collaborations (inter)nationales sur une
thématique donnée, des invitations, l’organisation d’événements thématiques ;
– organiser la discussion au sein de l’IMT sur ses propositions.
Soulignons l’importance des études de viviers pour éviter d’ouvrir un poste dans une thématique dans laquelle le
nombre de candidats potentiels ne serait pas suffisant.
La composition et la lettre de cadrage du CSP se trouvent en Annexe 5 en page 14 du réglement intérieur. Etant
donné sa création récente, le CSP n’a pu qu’analyser des pistes de développements aux interfaces entre plusieurs
équipes et/ou en interaction avec d’autres disciplines. On trouvera les conclusions de son étude en section 4.1 de ce
document.
Le CSP a par ailleurs produit des documents qui décrivent la répartition des membres permanents de l’IMT en fonction
des séminaires et groupes de travail (années 2012-2013 et 2013-14).
Ces documents seront réactualisés chaque année. Ils permettent (ainsi que les documents "répartitions par thèmes")
aux membres du laboratoire de mieux
– appréhender les compétences et centres d’intérêts de leurs collègues ;
– prendre conscience de la réorganisation progressive de certaines (sous-)équipes ;
– visualiser le dynamisme de certains thèmes.
16
Le CSP n’a pas eu le temps de collecter les informations sur la participation des doctorants et réparera ce manque dès
l’année prochaine.
Le CSP a fait une analyse des supports d’enseignants chercheurs qui vont se libérer prochainement. Il en résulte que
21 membres de l’IMT ayant une activité de recherche sont actuellement âgés de 61 ans (ou plus), avec la répartition par
équipe et par type suivante
– ESP : 2 Pr et 2 MCF ;
– MIP : 8 Pr, 1 CR, 3 MCF et 1 PRAG ;
– Picard : 2 Pr et 2 MCF.
On note par ailleurs 25 CR et MCF ayant une HdR, dont la très large majorité est susceptible d’être promue à
l’extérieur de l’IMT.
En ajoutant les quelques mouvements supplémentaires liés à des détachements et mutations, l’IMT est amené à gérer
chaque année environ 10 supports vacants (11 en moyenne sur le dernier contrat).
Précisons quelques éléments de notre future politique de recrutement. Les risques liés au contexte régional sont
nombreux. Ce volant de postes disponibles chaque année constitue un outil puissant pour assurer un renouvellement
thématique, mais la tentation est forte pour les tutelles de redéployer ces supports vers d’autres disciplines moins
dynamiques en termes de recrutements. Voici deux chiffres significatifs :
– Sur 21 recrutements Pr à l’UPS en 2010, il y a eu 3 recrutements extérieurs (sections CNU 25-26), tous les autres
ont donné lieu à des promotions locales ;
– l’IMT estime que sur les dix dernières années, environ 20 postes d’EC ont été empruntés aux Mathématiques sans
être rendus.
Huit professeurs de l’équipe MIP vont partir à la retraite pendant le prochain contrat alors qu’il n’y en aura quasiment
aucun pendant les deux contrats suivants.
Cela nécessite la mise en place d’une politique de lissage des postes, qui dépasse le clivage équipes/sections CNU.
Un premier essai encourageant a eu lieu lors de la campagne de postes 2013. Cette stratégie sera poursuivie durant le
prochain contrat.
LabEx CIMI Passons maintenant à la deuxième nouveauté importante de la période qui est le LabEx CIMI en rappellant
d’abord sa création et ses missions. Des le lancement du programme des investissements d’avenir en 2010, l’IMT et
l’IRIT (Institut de Recherche en Informatique de Toulouse) ont engagé une réflexion commune autour d’un projet de
Laboratoire d’Excellence de Mathématiques-Informatique : le labex CIMI (Centre International de Mathématiques et
Informatique de Toulouse). C’est lors de la 2ème vague d’appel de 2011 que le projet de CIMI a été retenu pour 12
Millions d’euros, pour la période 2012-2020. Depuis 2013, CIMI fait partie intégrante du projet IDEX UNITI de l’Université
de Toulouse visant à créer une université de rang mondial au cœur de l’éco-système de l’innovation.
Le LabEx CIMI vise à créer, d’ici 2020, en Région Midi-Pyrénées un centre international de référence en matière de
Recherche et de Formation dans le domaine des Mathématiques, de l’Informatique et de leurs interactions.
Ce projet est appelé, sur la base d’un programme scientifique conseillé par des personnalités scientifiques de
premier plan, à porter au plus haut niveau les activités scientifiques en mathématiques et en informatique, à développer
les synergies et à devenir une référence internationale et un acteur important du tissu académique et industriel. Les
actions portées par CIMI doivent aussi permettre de proposer un site attractif aussi bien pour des scientifiques reconnus
internationalement que pour des étudiants à fort potentiel.
Le programme scientifique CIMI comprend trois principaux volets :
- recherche
- formation
- partenariats avec le monde industriel et lien vers la société
Depuis son démarrage en mars 2012, le LabEx CIMI a permis à la communauté mathématique d’organiser des actions
originales à portée internationale.
Le programme de recherche est ainsi centré autour d’activités scientifiques intensives autour de Chaires d’Excellence internationales, d’Experts Scientifiques, de périodes thématiques de plusieurs mois sur des sujets centraux de la
Recherche internationale en mathématique, informatique et à leur interface et d’accueil de post-doctorants d’excellent
niveau.
Les premières manifestations scientifiques pilotées par le CIMI ont débuté en 2013. Citons notamment l’organisation
– d’un mois thématique en Géométrie symplectique et Topologie de basse dimension (juin 2013) ;
17
– d’un trimestre thématique en Image (mai-juin 2013) ;
– d’un semestre EDP-Probabilités (janvier-juin 2014)
Citons également le financement annuel de trois bourses doctorales, de 11 bourses de master et de 2 bourses postdoctorales pour des étudiants et chercheurs en devenir que nous souhaitons attirer sur le site toulousain.
La dimension internationale du CIMI se traduit aussi par une volonté d’inciter les chercheurs de l’IMT à une mobilité
de plusieurs mois au sein de laboratoires européens et internationaux en apportant un soutien financier dont ont pu
bénéficier C. Hardouin, Ph. Laurençot et S. Le Coz.
L’IMT a également bénéficié de la présence de nombreux mathématiciens prestigieux (L. Bartholdi, P. Diaconis,
E. Zuazua) invités dans le cadre de chaires d’excellence ou de supports d’experts scientifiques. Ceux-ci ont largement
animé les débats mathématiques en donnant des cours, séminaires, conférences grand-public, et en organisant des
workshops internationaux.
En mars 2014, nous avons déploré le retrait de la coordination du Labex CIMI de Michel Ledoux. Nous pensons que les
réalisations et les acquis de CIMI depuis son début sont très impressionnants comme l’a d’ailleurs remarqué le dernier
Conseil Scientifique et d’Administration du Labex, ce qui rend d’autant plus dommage le départ de Michel Ledoux. Les
raisons de ce retrait sont multiples mais la principale semble être une grande divergence de vue dans la manière dont
l’action du Labex doit s’intégrer dans l’action des instituts qui le portent. En juin 2014, à la suite d’une période de
transition pilotée par les directeurs des deux instituts, un nouveau coordinateur du Labex a été nommé en concertation
avec nos tutelles : Christophe Besse. Un nouveau comité exécutif du Labex a aussi été mis en place qui a à coeur de
renforcer la collaboration entre les deux instituts.
Nous poursuivons cette description des réalisations scientifiques de l’IMT par le Prix Fermat et les Annales de la
Faculté des Sciences de Toulouse.
Prix Fermat Faisons maintenant un rappel sur le prix Fermat, qui est un élément important du rayonnement de
l’IMT. Le Prix Fermat récompense les travaux de recherche de mathématiciens dans des domaines où les contributions
de Pierre de FERMAT ont été déterminantes :
- Énoncés de principes variationnels et plus généralement équations aux dérivées partielles,
- Fondements du calcul des probabilités et de la géométrie analytique,
- Théorie des nombres.
A l’intérieur de ces domaines, l’esprit du prix est de récompenser plutôt des résultats de recherche qui sont accessibles au plus grand nombre de mathématiciens professionnels.
D’un montant de 20 000 euros attribués par la Région Midi-Pyrénées, le Prix Fermat est décerné tous les deux ans à
Toulouse.
Lauréats des années précédentes : A. Bahri, K.A. Ribet (1989) - J.-L. Colliot-Thélène (1991) - J.-M. Coron (1993) A.J. Wiles (1995) - M. Talagrand (1997) - F. Bethuel, F. Hélein (1999) - R. L. Taylor, W. Werner (2001) - L. Ambrosio (2003)
- P. Colmez, J.-F. Le Gall (2005) - C. Khare (2007) - E. Lindenstrauss, C. Villani (2009) - M. Bhargava, I. Rodnianski (2011)
- C. De Lellis, M. Hairer (2013).
Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse La revue est dirigée depuis 2008 par Jean-Pierre Otal et la
direction de l’IMT a renouvelé son mandat jusqu’en 2015. Le comité éditorial, renouvelé en profondeur, est à présent
resserré et reflète de manière étroite les pôles importants de l’IMT dans ses trois composantes, Mathématiques fondamentales, Mathématiques pour l’industrie et la Physique, Probabilités et Statistiques. Il est constitué de membres
de l’IMT et d’experts extérieurs : Jean-Marc Azaïs, Jean-François Barraud, Franck Barthe, Xavier Cabré, Mireille Capitaine, Gilles Carron, Jean-Michel Coron, Laure Coutin, Vincent Guedj, David Lannes, Mohammed Lemou, Elchanan
Mossel, Claudia Negulescu, Pierre Raphaël, Damian Rössler, Vladimir Roubtsov, Mark Spivakovsky, Richard Taylor, Xavier
Tolsa. Cette diversité du comité suit aussi l’évolution des disciplines. À titre d’exemple, un nouveau membre du comité, Elchanan Mossel, est un spécialiste des interactions entre Probabilités-Statistiques et Informatique théorique, une
branche de cette discipline que l’on cherche à développer au sein de notre institut. Depuis que Jean-Pierre Otal dirige
la revue, il s’est engagé à assurer une régularité dans la parution en publiant 5 volumes par an pour un nombre total
de pages supérieur à 1000. D’autre part, il a essayé d’être plus exigeant sur la qualité des soumissions retenues pour
la publication, ce qui s’est traduit par un taux de refus de 50%. Le pendant a été une période de baisse importante du
nombre des soumissions spontanées, baisse qui a été palliée en suscitant des numéros spéciaux. Voici quelques exemples
de numéros spéciaux publiés :
- volume 23 numero 1, 2014 : "Arrangements in Pyrénées", actes de la conférence sur les arrangements d’hyperplans
(Pau, juin 2012)
18
- volume 22 numero 5, 2013 : "Workshop Homotopie", actes de la conférence qui présentait la théorie de l’homotopie des points de vue historique, philosophique, logique et mathématique. (Toulouse, juin 2012)
- volume 22 numero 4, 2013 : "KAWA lecture notes", notes de mini-cours de géométrie complexe donnés dans le
cadre des conférences KAWA
- volume 21 numero 5, 2012 : “Workshop on polynomial matings”, actes de la conférence sur les accouplements de
polynômes (Toulouse, juin 2011)
- volume 21 numero 3, 2012 : Exposés de statistiques (analyse stochastique pour les codes) autour des activités du
GDR "MASCOT-NUM"
Des numéros spéciaux sont déjà programmés à partir de 2015, autour des activités du trimestre "Partial Differential
Equations & Probability" de CIMI.
En 2013, la revue a été envoyée à plus de 158 Institutions partout dans le monde :
- 50 abonnements payants : 19 abonnements en France et 31 abonnements à l’étranger dont 18 aux Etats Unis.
- 76 échanges avec des revues internationales de mathématiques. Ces échanges profitent aussi bien à la Bibliothèque
de Mathématiques et Mécanique (43 échanges) qu’à la Bibliothèque Universitaire de l’UPS (33 échanges).
- 32 exemplaires sont diffusés gratuitement (auteurs, envois obligatoires, AMS, Zentrablatt...)
Le secrétariat de la revue est maintenant assurée par Isabelle Nicolas. Son travail, dont les éditeurs précédents n’ont
pas pu bénéficier, a permis de garantir une régularité dans la production de la revue, en particulier en fin d’année où
est engagée la préparation du premier numéro de l’année suivante afin qu’il y ait une continuité de l’abonnement.
En 2011, nous avons dû compenser la suppression du PPF. L’effort d’économie entrepris en 2012 a été accentué cette
année. En effet après le changement du mode d’acheminement de la revue, l’arrêt de la distribution des tirés-à-part
aux auteurs, ainsi que la suppression des exemplaires offerts aux éditeurs, nous avons diminué cette année les coûts
d’impression d’environ 40% grâce à notre nouveau prestataire, le service reprographique de l’UPS.
En 2013, notre budget global de 20 165 Euros comprenait les recettes des abonnements et les subventions du CNRS
et du Conseil Scientifique.
Bibliothèque de Mathématiques et de Mécanique Pour les mathématiques, la documentation a valeur de grand
instrument. L’objectif permanent est de l’améliorer, le développer, l’entretenir et le préserver, au bénéfice de la
communauté mathématique, mais aussi des équipes de recherche d’autres domaines avec lesquelles les interactions
sont nombreuses, au sein des réseaux documentaires locaux, mais aussi en partenariat avec le Réseau national des
bibliothèques de mathématiques.
Après une phase (2003-2007) consacrée aux rassemblements des collections et à la structuration des locaux, c’est le
positionnement de la bibliothèque au cœur des réseaux locaux et nationaux qui a été profondément remodelé durant
le contrat. En parallèle, le développement du numérique a entraîné une mutation de l’information scientifique et
technique que la bibliothèque s’est efforcée d’intégrer tant par les offres de contenu que par les services rendus à la
communauté scientifique. Cet effort vient compléter la richesse du fonds de livres et revues imprimés, dont l’usage et
la pérennité montrent toute l’importance pour les mathématiciens.
Quatre axes de prospective avaient été plus particulièrement identifiés dans les objectifs fixés au contrat quinquennal
2011-2015. Elles ont été inscrits dans la politique documentaire menée par la bibliothèque dans la mesure du possible :
- Maintenir une documentation d’excellence ;
- Mettre en place un regroupement avec la bibliothèque de l’IRIT ;
- Développer les ressources documentaires dans le domaine des mathématiques et des interactions, notamment
pour les sciences du vivant ;
- Participer à la conservation pérenne partagée de la documentation mathématique.
Les éléments clés du bilan 2010-2014 sont les suivants :
- un pôle documentaire régional conforté et valorisé par l’entrée dans le Réseau des bibliothèques de l’université
de Toulouse et le signalement du fonds documentaire dans le catalogue national SUDOC ;
- des moyens financiers au service d’une documentation d’excellence : 77% du budget en moyenne consacrés au
développement et à la conservation du fonds documentaire ;
- la création d’une bibliothèque numérique de plus de 6 500 e-books, ce qui représente en 2014 23 % des collections
de la bibliothèque et de l’offre globale de livres à disposition des chercheurs ;
19
- le développement de ressources documentaires pour les interactions mathématiques-sciences du vivant ou de
nouveaux axes de recherche à l’IMT ;
- la bibliothèque a établi une politique documentaire concertée au sein du Service Commun de Documentation
de l’UPS (complémentarité avec la Bibliothèque Universitaire de Sciences, pas de doublon en acquisition et en
conservation) et est partie prenante du Plan de conservation partagée des périodiques imprimés de mathématiques (PCMath) ;
- un effort a été fait pour valoriser la bibliothèque à travers la communication et la formation des lecteurs ;
- la bibliothèque s’est impliquée fortement dans les activités des réseaux auxquels elles participent au plan régional
(Université de Toulouse) et national (RNBM) ;
- la bibliothèque collabore avec le Département de Mathématiques en accueillant et accompagnant les étudiants
de la préparation à l’agrégation de mathématiques, ainsi que les étudiants des Master 2 Recherche.
- un élargissement des services offerts à la communauté scientifique de l’IMT.
Par ailleurs, le positionnement de la bibliothèque en tant que pôle documentaire régional pour la documentation en
mathématiques, pour la recherche, a été conforté et valorisé par l’entrée active dans le Réseau des bibliothèques de
l’université de Toulouse, en septembre 2010, et dans le catalogue national SUDOC.
Depuis 2010, la bibliothèque est accessible librement, pour la consultation, à tout public. Le prêt est réservé aux
personnes inscrites dans le Réseau, quel que soit le statut et la discipline, à partir du niveau Master pour les étudiants
(pas de prêt aux étudiants niveau licence).
En 2009, en dehors du public « naturel » de la bibliothèque (membres de l’IMT, du Département de Mécanique et des
étudiants de Master2 Math et Agrégation Math), seuls quelques lecteurs agréés pouvaient accéder à la bibliothèque.
Depuis fin 2010, le contexte est totalement différent et le fonds de la bibliothèque est accessible à toute la communauté scientifique et universitaire de l’Université de Toulouse.
Au sein du Réseau régional, le volume des collections, les activités d’acquisition et de catalogage placent la bibliothèque à un niveau comparable celles d’écoles d’ingénieurs (INSA, ISAE).
Les données sur les collections montrent que la bibliothèque de mathématiques met à disposition de la communauté
scientifique des collections incontournables :
- livres imprimés : 17 909 titres localisés dans le SUDOC, soit 20 641 exemplaires (livres imprimés) ;
- 388 titres en unica dans le catalogue national SUDOC ;
- plus de 6 400 ebooks acquis en achat pérenne ;
- 486 titres de périodiques en mathématiques et mécanique localisés dans le SUDOC.
Cette ouverture régionale et la spécificité du fonds de mathématiques pour la recherche ont conduit la bibliothèque
à prendre une part active dans le Plan de conservation partagée des périodiques imprimés de mathématiques (PCMath),
mis en œuvre en partenariat entre le RNBM et le CTLES.
Cette participation vient renforcer la politique concertée de conservation au sein du SCD de l’UPS et du Réseau local.
Une politique documentaire coordonnée et valorisée
L’entrée dans le Réseau des bibliothèques de l’Université de Toulouse, le besoin d’une lisibilité des acquisitions en
mathématiques au sein du SCD et les objectifs de conservation pérenne concertée ont conduit à formaliser dans une
Charte documentaire la politique de gestion documentaire de la bibliothèque.
Les évolutions des activités et pratiques des chercheurs, les offres disponibles, l’usage confirmé et croissant des
ressources numériques ont été prises en compte dans la politique d’acquisition.
Dans ce contexte, la bibliothèque a mené une politique d’acquisition dynamique, caractérisée par :
- des moyens financiers alloués conséquents à la bibliothèque, consacrés pour 76 % au développement et à la
préservation du fonds documentaire ;
- la recherche d’un développement complémentaire et d’un maintien de l’offre en matière de ressources électroniques, en assurant la coordination avec les désengagements du SCD, les licences nationales pluridisciplinaires,
les licences nationales RNBM-INSMI.Les abonnements souscrits uniquement sous forme électronique accompagnent
les orientations des mathématiques vers des éditeurs aux politiques éditoriales et financières raisonnables ou vers
l’open access.
- l’essor de l’offre et des usages des livres électroniques (ebooks), après le passage au tout-électronique pour les
revues en 2007. La bibliothèque numérique constituée par achat pérenne avec possibilité de téléchargement,
représente désormais 23% du fonds de monographies mis à disposition par la bibliothèque (6 463 ebooks fin 2013).
20
- le développement de ressources documentaires pour les interactions avec les sciences du vivant a conduit la
bibliothèque à souscrire de 6 abonnements à des revues et à mener un programme d’acquisition de livres dans le
domaine.
- l’entretien et la préservation des collections : un budget récurrent pour la reliure et la petite restauration ont
permis de prolonger l’effort fait au contrat précédent. Ces dépenses s’inscrivent également dans une perspective
de conservation partagée au niveau du SCD et au niveau du RNBM.
- des efforts ont été faits pour améliorer l’accueil du public et faciliter l’utilisation de la bibliothèque : Guide du
lecteur, Règlement intérieur, mais aussi mise en place d’une signalétique dans les locaux.
Une forte implication dans les actions des Réseaux
La bibliothèque est membre actif du RNBM (Réseau National des Bibliothèques de Mathématiques). Elle est partie
prenante de la mise en place du Plan de conservation partagée des périodiques imprimés de mathématiques (PCMath)
en tant que membre du Comité technique du plan et en tant que bibliothèque pôle de conservation, destinataire
d’exemplaire de conservation dans le cadre des accords nationaux avec Springer et Elsevier.
La bibliothèque est également impliquée dans le projet de Portail documentaire national pour les mathématiques,
dont l’objectif final est d’offrir un accès unifié à la documentation mathématique, quelles que soient les sources de
financement et les plate-formes d’accès.
En tant que membre du Réseau des bibliothèques de l’Université de Toulouse, La bibliothèque participe au service
Une Question, du mis en place en 2011. Ce service propose sous le forme d’un chat et d’échange par email d’apporter
une aide en ligne sur la recherche documentaire et l’utilisation des bibliothèques, la bibliothèque assure une plage de
permanence sur le chat (8
La bibliothèque est associée au Service commun de la documentation de l’Université Paul Sabatier. L’utilisation du
système informatique commun Horizon, des catalogues collectifs Archipel et Sudoc induit une forte intégration de ses
activités au cadre commun du SCD.
Au plan institutionnel, la bibliothèque participe au Conseil de la documentation : le directeur scientifique est membre
élu, la responsable de la bibliothèque est membre du conseil. La bibliothèque est également présente à la Commission
Documentation électronique, au Comité de direction du SCD.
Au plan documentaire, la bibliothèque participe aux différents groupes de travail mis en place en fonction des
projets : formation, archives ouvertes, marchés publics, indicateurs d’activité, site web extranet et intranet...). La
bibliothèque réalise des présentations auprès des personnels du SCD pour faire connaître ses collections et ses outils :
collection de ebooks, Mathscinet.
La bibliothèque s’implique dans les actions de formation à destination des étudiants en interne mises en place par le
Service commun de la documentation de l’Université. C’est dans ce cadre que la formation proposée par la bibliothèque
aux doctorants intégrera en septembre 2014 le catalogue de formation pour les doctorants dans le cadre du collège
doctoral de l’Université de Toulouse.
Un élargissement des services à la recherche
Au-delà de ses fonctions traditionnelles, la bibliothèque a enrichi l’offre de service à la communauté scientifique, en
interne ou en partenariat.
Des animations sont organisées régulièrement par la bibliothèque. Les Journées du livre initiée en 2009, ont été
rééditées chaque année. Elles permettent d’une part la rencontre entre lecteurs et libraires, mais sont aussi l’occasion
de valoriser un aspect de l’activité, par exemple : collection de e-books, nouveau fonds en philosophie de sciences.
l’Atelier sur publication animé par Springer, Cafés de l’IMT.
Le site web de la bibliothèque, partie intégrante du site de l’IMT, a été refondu et permet une meilleure diffusion
de l’information sur les actualités de l’IST et les nouvelles acquisitions. La bibliothèque propose en ligne des services
d’aide à la recherche : formulaire de demande PEB, suggestion d’achat, des liens essentiels pour la documentation
en mathématique. Dans le prolongement, la mise en place du Portail des mathématiques à laquelle la bibliothèque
participe, permettra d’offrir un accès unifié à la documentation mathématique au plan national.
La bibliothèque a mis en place un outil de veille éditoriale, consultable sur le site web, proposant un suivi de
l’actualité éditoriale en mathématiques.
Les activités de diffusion de l’information par le biais des outils web ont pris plus d’importance, qu’il s’agisse du site
web, de la veille éditoriale ou des échanges par email qui prennent - pour partie - le relais de la fréquentation physique
de la bibliothèque.
La bibliothèque a mis en place un Atelier documentaire pour les doctorants, pour leur permettre d’optimiser leurs
recherches bibliographiques. Peu de doctorants ont participé à cet atelier. La bibliothèque a participé en 2013 à la
réflexion sur l’offre de formation documentaire aux doctorants au sein de l’université de Toulouse impliquant l’URFIST,
21
les SCD et les bibliothèques spécialisées. L’Atelier documentaire sera inscrit à la rentrée 2014 dans le programme
proposé par le Collège doctoral de l’université de Toulouse.
La bibliothèque est un service de l’IMT et à ce titre elle est maintenant sollicitée pour participer, dans ses domaines
de compétence, aux activités en appui à la recherche au sein de l’IMT. Elle assure la gestion et le prêt de matériel mis
à disposition des personnels par l’IMT : vidéoprojecteurs et autres.
Elle gère la collection HAL-IMT, qu’elle a contribué à mettre en place.
Organisation
Depuis la mise en place de la Faculté des sciences et ingénierie à l’UPS (2011), la bibliothèque est directement et
uniquement rattachée à l’IMT. Un responsable scientifique et un conseil de bibliothèque assurent le pilotage scientifique
de la bibliothèque et valident la politique documentaire.
Moyens financiers
L’offre documentaire et de services mise à disposition de la communauté scientifique par la bibliothèque repose sur le
soutien de l’université, par l’attribution d’une dotation en remplacement de l’ex-PPF et sur l’effort financier important
consenti par l’IMT pour la bibliothèque. L’IMFT, pour la mécanique, a maintenu sa participation financière ; l’IREM, dont
la bibliothèque est désormais intégrée, apporte également un concours financier.
Au-delà des dépenses documentaires, le budget est essentiellement consacré à :
- la masse salariale : vacations indispensables pour compenser l’indisponibilité du personnel et les transferts de
charge et pour assurer une amplitude horaire (9h-19h) et une permanence d’ouverture larges (fermetures : en
moyenne 18 jours / an).
- l’aménagement des locaux, l’entretien et le renouvellement des matériels disponibles à la bibliothèque et indispensables au fonctionnement : portique antivol, lecteurs RFID, outils informatiques, etc.
Locaux
La surface de la bibliothèque est de 550 mètre carrés répartis sur 2 niveaux. Les taux d’occupation des rayonnages
atteignent près de 85% pour les ouvrages et 95% pour les revues. Des aménagements mobiliers ont encore permis en
2013 de gagner environ 12 mètres linéaires de rayonnage, mais la situation devient donc préoccupante.
Cependant, au-delà d’une amélioration de la gestion des espaces et de la maîtrise de l’accroissement des collections,
une extension des locaux et la mise en place d’un magasin fermé s’imposent, d’autant plus que les collections sont
spécifiques au sein du SCD et doivent donc être conservées.
L’accueil d’un public plus nombreux, à la recherche d’un espace de travail, a aussi nécessité une redéfinition des
espaces pour gagner quelques places assises, mais là aussi les possibilités de gain par aménagement mobilier s’amenuisent.
Éléments pour une réflexion prospective :
- un paysage documentaire de plus en plus piloté au niveau national tant par le Ministère de l’Enseignement supérieur que par le CNRS et l’INSMI (BSN, acquisitions nationales, portail d’information national, SGBM) ;
- un service documentaire de plus en plus inséré dans le SCD de l’université et le Réseau de l’Université de Toulouse,
au sein duquel sa spécificité documentaire avérée, fondée sur des moyens financiers propres, est une richesse ;
- des actions en réseau de plus en plus nombreuses et essentielles pour l’insertion de la bibliothèque dans le
paysage documentaire de l’Université de Toulouse et des bibliothèques de mathématiques de recherche ; des
missions élargies au-delà des fonctions traditionnelles vers de nouveaux services : accompagnement à distance
(site web , chat), formation aux ressources documentaires, et des missions d’appui à la recherche en lien avec la
vie du laboratoire ;
- des pratiques documentaires des chercheurs et étudiants totalement renouvelées par le développement de la
documentation numérique, accessible à distance, hors les murs de la bibliothèque physique ;
Ces éléments invitent à une réflexion sur les missions et les priorités du service, les perspectives d’évolution au sein
des différents réseaux et les orientations de la politique documentaire et de l’offre de services.
Bilan de la Structure Fédérative de Recherche en Mathématiques et en Informatique de Toulouse (FREMIT, FR3424) Soutenue par le CNRS et l’Université Paul Sabatier, la structure fédérative FREMIT a eu pour mission
d’aider à l’émergence de collaborations entre l’IMT et l’IRIT. Le budget alloué à FREMIT jusqu’en 2013 était de 10 keuros
apportés par le CNRS et de 10 keuros apportés par l’Université P. Sabatier. Suite à l’obtention du Labex CIMI, commun à
l’IMT et l’IRIT, la fédération FREMIT arrête son activité en 2014.
22
Le soutien de FREMIT aux actions de collaboration entre mathématiques et Informatique passait par un appel à projet
annuel. Seuls les projets impliquant à la fois des membres de l’IMT et de l’IRIT était éligibles. Les dépenses éligibles
étaient : des missions pour inviter des chercheurs, des séminaires, des indemnités de stage, des inscriptions d’étudiants
en thèse à des écoles d’été, des déplacements pour des visites d’étudiants . . .
Les thématiques soutenus par FREMIT sur la période 2009-2013 sont la fouille de données (au sens large), le traitement d’images, les systèmes complexes et le calcul haute performance, l’optimisation, les mathématiques discrètes,
l’articulation Informatique-Mathématiques-Philosophie.
Dans ce cadre nous avons invité plusieurs chercheurs de renom comme par exemple Chaomei Chen (Drexel University,
Philadelphia, USA) et Vladimir Batagelj (Univ. of Ljubljana, Slovenia) lors de la première journée Big Data organisée sur
le campus en nov 2012.
L’impulsion permise par FREMIT a également débouché sur 3 financements de projet commun entre l’IMT et l’IRIT par
l’ANR (au moins 2 financements sont en cours d’évaluation), l’organisation d’un trimestre thématique sur le traitement
d’images (une demande en apprentissage est en cours d’évaluation), des co-encadrements de thèses et des articles
co-signés.
LabEx AMIES
L’IMT a organisé en juin 2012 la “Semaine d’Etude et de Modélisation” (SEME) conjointement avec le
LabEx AMIES 10 . C’était la première journée de rencontre doctorants-entreprises organisée en dehors de Paris. Elle a
regroupé 4 partenaires industriels qui collaborent avec l’IMT fréquemment (EADS, Astrium, Mediamobile, EDF) et plus
de 30 étudiants venant de nombreuses universités françaises ont été accueillis au sein de l’IMT.
Le LabEx AMIES a choisi l’IMT pour co-organiser une journée “Mathématiques et Big Data" en octobre 2013. Cette
journée a été l’occasion d’établir des liens entre l’IMT et les pôles économiques de la Chambre de Commerce et
d’Industrie de Toulouse (TIC Valley, Midi-Pyrénées Innovation), le Conseil Régional et la SATT 11 (Digital Place). Elle a
également permis à plus d’une centaine d’industriels de découvrir les activités de recherche de l’IMT et les formations
adossées au laboratoire. A l’issue de cette journée, de nombreuses collaborations scientifiques avec ces partenaires
industriels (EADS, Total, Michelin, ainsi que de nombreuses PME et Start-Up du bassin toulousain) ont été entreprises.
De nombreux étudiants issus de nos Masters ont également obtenus des stages en entreprise dont bon nombre ont été
prolongés par des CDD ou CDI.
Colloquium L’IMT organise un colloquium de façon regulière (un vendredi par mois). Selon la structure traditionnelle
de ce genre de conférence, un(e) mathématicien(ne) reconnu(e) est invité(e) à donner un exposé accessible à un public
large de non-spécialistes et d’étudiants. C’est une occasion de réunir tous les membres des trois équipes de l’IMT,
et au passage lutter modestement contre l’effet "Tour de Babel" inhérent à chaque laboratoire de mathématiques, et
particulièrement à un institut de cette taille. A certaines occasions, le colloquium est organisé conjointement avec le
LabEx CIMI, lors de semestres thématiques ou d’invitations de longue durée (L. Ambrosio, L. Bartholdi, Y. Eldar, A. Hero,
A. Naor), ou encore avec l’UPS (conférence grand public de L. Saint Raymond). C’est également le cadre dans lequel les
lauréats du Prix Fermat présentent leurs travaux aux membres de l’IMT.
UMI franco-indienne IFCAM L’IFCAM (Indo French Centre for Applied Mathematics) est une UMI en mathématiques
appliquées dont la convention de création a été signée fin Novembre 2012 au siège du CNRS à Paris. Les établissements
signataires français sont le CNRS, l’INRIA, l’Ecole Polytechnique, l’Ecole Normale Supérieure de Paris, l’Université de
Nice Sophia Antipolis, et l’Université Paul Sabatier Toulouse. L’IFCAM est localisé à l’Indian Institute of Science de
Bangalore mais fonctionne plutôt comme un réseau. Il implique une dizaine d’universités en France et autant d’instituts
en Inde. Les trois thématiques de l’IFCAM dans lesquels des membres de l’UPS sont impliqués sont
- Partial Differential Equations & Control.
- Application of optimal control and game theory in communication networks.
- Smart structure maintenance strategies based on SHM damage indicators.
Outre des séjours scientifiques de recherche en Inde et l’accueil de chercheurs indiens à l’IMT, mentionnons le coencadrement de trois doctorants et l’organisation d’une école d’été à Bangalore du 22 Juillet au 2 août 2013 qui a
accueilli une trentaine de participants.
Le site web de l’IFCAM est www.math.iisc.ernet.in/~ifcam/
10. Agence pour les Mathématiques en Interaction avec l’Entreprise et la Société
11. Société d’Accélération de Transfert de Technologies
23
Enseignants-chercheurs invités
L’IMT accorde chaque année une attention particulière à l’obtention de supports
de mois d’invités (au niveau PR ou MCF) dont le financement provient principalement des supports vacants de mathématiques (près de 125 invités entre 2009 et 2014). Ce dispositif est un facteur important de rayonnement à l’international
et permet aux membres de l’IMT d’initier et/ou de développer des collaborations internationales. Bien que l’IMT ait
disposé d’un nombre relativement important de mois de PR/MCF invités jusqu’à aujourd’hui, les demandes excèdent
chaque année les supports disponibles et un tarissement de cette source aurait un impact particulièrement négatif et
pourrait altérer les collaborations scientifiques et le rayonnement internationals de l’IMT.
2.1.2. Interactions avec l’environnement social, économique et culturel - IMT
L’IMT est impliqué dans de nombreuses actions à destination du grand public ou/et d’un public scolaire. Entre présentation ludique des mathématiques et initiation à la recherche, les formes sont nombreuses. Ce travail est mené en
étroite collaboration avec les départements d’enseignement, l’IREM, la Maison Pour les Sciences et l’ESPE.
Actions de formation, réflexion sur l’enseignement des mathématiques, présentation du laboratoire à des élèves,
mise en situation de recherche des jeunes, travail avec et formation des enseignants de mathématiques ou de primaire,
exposés et conférences “grand public”, . . . A l’appui de cette dynamique, mentionnons le recrutement en 2013 d’un
Professeur Agrégé (Lionel Poujet) centré sur la liaison Lycée-Université, enseignant à mi-temps au Lycée et à mi-temps
à l’Université et participant activement aux activités en direction du secondaire.
Liaison Lycée-Université. Rencontres entre professeurs du secondaire et enseignants chercheurs de l’Université, en
général centrées sur un thème (ex : l’enseignement des probabilités) ; l’une à l’Université, l’une dans un Lycée, d’autres
vraiment dans des salles de classes, permettant aux uns et aux autres de réaliser (d’expérimenter) les différences de
pratiques avant / après baccalauréat et de les discuter.
Exposés à destination des enseignants, essentiellement sur les sujets “en vogue” (probabilités, informatique, algorithmique, application des mathématiques, . . . ) pour une interaction entre un enseignement secondaire en évolution
et une recherche vivante.
Actions de formation, à l’Université et dans différents bassins de l’académie organisés à la demande le plus souvent
centré sur l’enseignement des probabilités et des statistiques motivés en bonne partie par les évolutions du programme
du lycée.
Exposés et conférences “grand public”. Conférences de chercheurs pour présenter des exemples de problèmes
actuels en mathématiques. Ces exposés peuvent avoir lieu à l’université ou en ville, en général dans le cadre d’une
manifestation particulière (remise de prix, fête de la science, . . . ). Il est aussi possible d’organiser des exposés dans
les classes, “sur commande”. Par exemple :
• Conférence de Persi Diaconis (Maths et Magie) en Mai 2014.
• Conférence de Mohammed Djebbar en Mai 2013.
• Conférence de Cédric Villani (médaille Fields 2010) en Mars 2012.
• Demi-journée en direction des élèves de classes préparatoires sur le thème des TIPE.
• Exposés sur les polyèdres flexibles, les systèmes dynamiques, le théorème de Fermat, ...
Visites de l’IMT. Organisées à la demande, pour une classe ou dans le cadre du plan académique de formation.
Elles peuvent être « agrémentées » d’exposés scientifiques, sur des thèmes particuliers, adaptés au contexte. A priori
destinées aux élèves, elles sont parfois organisées pour des groupes d’enseignants. Elles peuvent aussi s’intégrer dans
des visites du campus.
Stages “Hippocampe”.
Pour les élèves, venir “faire de la recherche” au milieu des chercheurs peut être une
expérience intéressante. C’est le pari proposé par ces stages : une classe “ transplantée” pendant trois jours au “laboratoire”, un thème de recherche commun et des pistes proposées pour une série d’atelier. Présentation orale des
résultats obtenus puis formalisation devant les chercheurs du laboratoire. . . Ces stages sont organisés à la demande ;
entre dix et vingt stages sont organisés chaque année.
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Ateliers Maths En Jeans. Sur l’année, un groupe d’élèves (volontaires) font de la recherche (1-2h/semaine) avec
un professeur de leur établissement. Ponctuellement (3-4/année) un chercheur de l’IMT vient présenter une série de
sujets et suivre les avancées des élèves. Il reste en contact avec les responsables pour pistes, suggestions, avis, . . .
Le nombre de d’ateliers proposés et suivis par l’IMT a atteint une vingtaine ces dernières années. En outre, l’IMT a
organisé à l’UPS l’un des congrès nationaux 2013 accueillant 500 élèves (et une centaine d’enseignants) du grand ouest
de la France en Mai 2013. Ouverture au grand public, activités mathématiques, spectacles, liens avec le monde de
l’entreprise, conférences, . . .
Journées de découverte Jeunes Talents Mathématiques. A l’initiative de CapMaths, nous sélectionnons et accueillons chaque année depuis 2011 un groupe d’une trentaine d’élèves de 4ème venant de l’ensemble de l’Académie.
La sélection est effectuée sur des critères de genre, sociaux, géographiques et de motivation. Nous leur proposons un
pannel d’activités de mise en situation de recherche, de résolution de problèmes et de découverte du milieu de la recherche. Nous proposons chaque année des activités aux élèves ayant participé à ces journées, suivant ainsi maintenant
4 groupes, les derniers arrivant en Terminale...
Les Cafés de l’IMT.
Les Cafés de l’IMT sont un séminaire de l’Institut de Mathématiques de Toulouse. Ils visent à
partager un moment de convivialité autour de présentations consacrées aux mathématiques et destinées à un large
public. Les premières séances ont eu lieu en 2010 autour d’un petit groupe de personnels BIATSS et doctorants. Devant
l’intérêt des participants, l’information a été diffusée de plus en plus largement au fil des saisons. Aujourd’hui, et
depuis début 2014, les séances des Cafés de l’IMT sont ouvertes à tous (dans la limite des places disponibles. . . ).
Actions diverses L’IMT est aussi impliquée plus ou moins ponctuellement dans le soutien de diverses actions comme
les journées Filles et Mathématiques, les liens avec l’association Fermat Sciences, l’organisation des congrès de l’APMEP,
congrès POP’MATHS, et la participation au réseau Audimaths.
On peut aussi citer des activités plus spécifiquement IREM mais soutenues par le laboratoire :
Rallye Mathématique. Un classique. Les objectifs : favoriser le travail en équipe en organisant une compétition
entre classes entières, faire vivre les mathématiques en valorisant l’imagination, le dynamisme, la créativité, ouvrir les
frontières en faisant participer des classes d’autres pays.
Jeux Mathématiques et Expériences de Physique. Exposition, atelier (à dates fixées). Public visé : du primaire (cycle
3) au secondaire (secondes). Les jeux, casse-tête, et expériences qui seront présentés ne font pas en général appel à
des résultats du cours. Ils sont plutôt basés sur la logique, le raisonnement, le simple bon sens et demandent tous des
manipulations. Ils peuvent servir à montrer aux élèves que chercher prend du temps, que l’on peut y prendre du plaisir
et un plaisir encore plus grand à trouver.
Ces collaborations se sont naturellement poursuivies avec la Maison Pour la Science — qui organise des formations
à destination des enseignants du primaire et de collège. Organisation d’un stage Hippocampe pour les enseignants,
participation de chercheurs à certaines formations (les mathématiques dans la nature, Hasard et Mathématiques, . . . ).
Implication du laboratoire dans la Structure Fédérative de Recherche mise en place au moment de la formation de
l’ESPE.
Mentionnons aussi l’implication des chercheurs de l’IMT dans la proposition de nombreux encadrements de projets de
recherche en particulier pour soutenir les cursus de l’Université orienté recherche dès la Licence (parcours spéciaux).
Et aussi, accueil de stagiaires, par exemple pour des stages d’observation de 3ème.
Activité contractuelle L’activité contractuelle de l’IMT à travers les financements publics (ANR, RTRA Collectivités
térritoriales) a augmenté entre les périodes 2005-2009 et 2009 -2015 passant de 45 contrats à 64 contrats. 80% des
financements proviennent de l’ANR en particulier à travers le programme Blanc.
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GRAPH
GRAPHMOYENS
MOYENS
Concernant l’activité contractuelle avec les entreprises, on remarque que 74% du nombre de contrats (23 sur la
période) a été signé dans le cadre du dispositif CIFRE 12 .
Les appels à projets lancés par le programme Investissement d’avenir a permis dès 2013 à l’IMT, à travers le LabEx
CIMI, de dégager des moyens financiers notables (conventionnement à hauteur 5,8 Millions d’euros pour la période
probatoire 2012-2016) pour conduire des actions de recherche d’envergure à l’image des trimestres thématiques et
attirer des chercheurs de renommée internationale et des étudiants prometteurs.
2.2. Réalisations de l’équipe ESP
12. Conventions Industrielles de Formation par la REcherche
26
2.2.1. Présentation de l’équipe
L’équipe de Statistique et Probabilités couvre tous les domaines de l’aléatoire depuis les plus théoriques comme
les applications de la théorie des probabilités à l’algèbre, l’analyse et la géométrie, jusqu’aux plus appliqués comme
l’épidémiologie, la biométrie, les mathématiques financières, le traitement du signal et de l’image, la statistique industrielle. L’équipe de Statistique et Probabilités est structurée sur la base de petits groupes perméables travaillant
sur des thèmes de recherche voisins ou collaborant sur des projets communs. La distinction faite entre probabilités
et statistiques ne doit pas masquer la très grande perméabilité de leur frontière. La recherche s’articule sur les axes
suivants :
• Probabilités et Analyse.
PR-DR D. Bakry, F. Barthe, P. Cattiaux, M. Ledoux, L. Miclo, S. Petermichl
MCF-CR J. Bertrand, C. Bordenave, P. Fougères, A. Joulin
Doctorants M. Bonnefont (soutenue en 2009), L. Dalenc, R. Bouyrie, N. Huet (soutenue en 2009), B. Huou, P.
Monmarché, O Zribi.
• Matrices et graphes aléatoires.
PR-DR J.M. Azaïs, D. Bakry, S. Belinschi, F. Gamboa, M. Ledoux, G. Letac, L. Miclo.
MCF-CR C. Bordenave, M. Capitaine, F. Chapon, T. Delmotte, S. Grusea, T. Klein, A. Lagnoux, J Najnudel, K.
Paroux, P. Petit, C. Rau.
Doctorants S. Dallaporta (soutenue en 2012), M. Février (soutenue en 2010), A. Hardy (soutenue en 2013), J.P.
Ibrahim (soutenue en 2010), S. Li, Y Nemish, K. Tanguy.
• Calcul stochastique et Processus fractionnaires.
PR-DR P. Cattiaux, S. Cohen, L. Coutin, F. Gamboa, M. Harel, J. M. Loubes, M. Pontier.
MCF-CR A. Joulin, F. Panloup, N. Savy.
Doctorants R. Amami (soutenue en 2012), F. Barsotti (soutenue en 2011), L. Dinetan, N. Gom, B. Kodia Banzouzi
(soutenue en 2011), S. Manou-Aby, N. Marie (soutenue en 2012), M. Marouby (soutenue en 2010), V. H. Pham
(soutenue en 2013), N. Venet.
• Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique.
PR-DR X. Bressaud, S. Cohen, A. Garivier, G. Letac, L. Miclo.
MCF-CR C. Bordenave, A. Fribergh, S. Gadat, A. Joulin, A. Lagnoux, S. Mercier, F. Panloup, C. Pellegrini, P. Tarrès.
Doctorants E. Boissard (soutenue en 2011), B. Cloez (post-doctorant 2013), C. Delplancke, A. Gaertig (soutenue
en 2012), D Kious (soutenue en 2014), S. Saadane. Associé C. Baehr.
• Statistique fonctionnelle et opératorielle.
PR-DR F. Ferraty, L. Ferré, M. Harel, P. Sarda, P. Vieu.
MCF-CR A. Boudou, Y. Romain, S. Viguier-Pla.
Doctorants A. Martinez Calvo (soutenue en 2013 à St J de Compostelle), L Kara-Zaitri, A. Tadj (soutenue en 2011).
• Statistique en grande dimension et apprentissage.
PR-DR J.M. Azaïs, P. Berthet, P. Besse, J. Y. Dauxois, F. Ferraty, F. Gamboa, A. Garivier, B. Laurent, J. M. Loubes.
MCF-CR J. Bigot, S. Gadat, X. Gendre, S. Gerchinovitz, T. Klein, C. Marteau, C. Maugis.
IR S. Dejean, L. Risser.
Doctorants M. Blazère, C. Boyer, M. Champion, Y. De Castro (soutenue en 2011), B. Charlier (soutenue en 2011),
T. Espinasse (soutenue en 2011), S. Gallon (soutenue en 2013), A. Hernandez Quintero (soutenue en 2010), C.
Kim, T.X.M. Le (soutenue en 2010), T. Legouic (Soutenue en 2013), M. Lerasle (soutenue en 2009), H. Lescornel
(soutenue en 2014), J. Louedec, S. Mourareau, L. Muniz Alvarez (soutenue en 2010), P. Rochet (soutenue en 2011),
L. Rossi, L. Salomon Hernandez (soutenue en 2011), M. Solis (soutenue en 2014), W. Wang.
• Méthodes de l’aléatoire en interactions.
PR-DR J.M. Azaïs, P. Besse, P. Cattiaux, J.Y. Dauxois, P. Besse, F. Ferraty, F. Gamboa, B. Garel, B. Laurent, J.M.
Loubes, P. Vieu.
MCF-CR J. Bigot, C. Chouquet, J. Dupuis, S. Gadat, S. Grusea, T. Klein, A. Lagnoux, C. Maugis, O. Mazet, S. Mercier, H. Milhem, N. Savy.
IR A. Choury (contractuelle), S. Déjean, L. Risser.
Associés N. Bousquet, B. Iooss
Doctorants A. Ahidar, C. Andrieu (soutenue en 2013), A. Campi, C. Christophe, V. Gares (soutenue en 2014), M.
Lamboni (Postdoc 2011), N. Minois, T. Labopin-Richard, G. Mijoule (soutenue en 2013), D. Paredes, C.E Rabier (soutenue en 2010), A. Ribes (soutenue en 2009), W. Rodriguez, F. Rohart (soutenue en 2012), E. Sergienko (soutenue
en 2012), S. Varet (soutenue en 2010), A. Zullo.
27
2.2.2. Production scientifique
1. Probabilités et Analyse. D. Bakry travaille sur les inégalités fonctionnelles (inégalités de Harnack, méthodes de
Liapunov, livre avec M. Ledoux et I. Gentil), mais aussi sur les polynômes orthogonaux (classification des familles
de polynômes vecteurs propres de diffusion en dimension plus grande que deux), ainsi que sur des modèles de
Dyson sur les algèbres de Clifford.
F. Barthe travaille sur sur la géométrie des convexes, les problèmes isopérimétriques, les inégalités de convolution, de transport,les inégalités fonctionnelles, les problèmes de concentration et divers aspects de la théorie
géométrique de la mesure. Ses principaux résultats récents concernent la conjecture de Mahler sur le volume
d’un corps convexe et de son dual, qu’il démontre sous l’hypothèse de l’existence de symétrie hyperplanes. Il
s’intéresse aussi aux grandes conjectures sur les convexes (par exemple la conjecture K.L.S. et son application aux
algorithmes de calculs rapides de volumes), et des questions de physique statistique à potentiel non strictement
convexe. Il a aussi continué à travailler sur les inégalités de Brunn-Minkowski, et a proposé avec C. Bordenave un
cadre unifié pour les théorèmes limites probabilistes en optimisation combinatoire.
J. Bertrand travaille en géométrie métrique et sur des questions de transport optimal de mesures (un espace
de Wasserstein sur un espace CAT (0) est encore CAT (0)). Il utilise des méthodes de transport pour étendre un
résultat d’Alexandrov sur la prescription de la courbure d’un corps convexe euclidien. Il démontre aussi l’existence
et l’unicité du transport optimal relatif à un coût de type « relativiste »(avec +∞ comme valeur admissible).
P. Cattiaux développe avec ses co-auteurs des inégalités fonctionnelles avec des méthodes de fonctions de Liapunov (inégalités de Talagrand et de log-Sobolev, inégalités de transport, inégalités faibles, inégalités à poids).
Il étudie aussi les modèles cinétiques (modèles de mouvement de bancs de Poisson, vitesses anormales dans les
processus de Fokker-Planck cinétiques à queue lourde, etc).
P. Fougères étudie des problèmes semilinéaires et les inégalités fonctionnelles associées, particulièrement en
dimension infinie, essentiellement en collaboration avec B. Zegarlinski et I. Gentil.
A. Joulin travaille sur les inégalités fonctionnelles (méthodes explicites pour obtenir des bornes efficaces sur les
trous spectraux dans R, pour la concentration des fonctions non Lipchitziennes), mais aussi sur les chaînes de Markov réelles (entrelacement des processus de naissance et de mort), avec applications aux inégalités fonctionnelles
associées.
M. Ledoux travaille dans plusieurs domaines : inégalités fonctionnelles (de transport, de concentration, méthodes
de Stein, inégalités de Harnack), matrices aléatoires. Il a rédigé un livre sur les inégalités fonctionnelles (avec D.
Bakry et I. Gentil).
L. Miclo travaille sur les chaînes et processus de Markov dans un cadre discret, mais aussi sur l’analyse des
processus de Markov. Il a démontré entre autres une conjecture de Simon et Hoegh-Krohn prédisant que les
semigroupes symétriques et hyperbornés admettent un trou spectral.
S. Petermichl travaille sur l’analyse réelle (opérateurs de Calderon Zygmund et estimées Lp et BMO).
2. Matrices et graphes aléatoires. Modèles Discrets
(a) Modèles classiques de matrices aléatoires
i. Théorèmes limites et inégalités de déviations. S. Dallaporta, doctorante jusqu’en décembre 2012 sous
la direction de M. Ledoux, a établi des bornes optimales à taille de matrice fixée sur la variance de la
fonction de comptage et des valeurs propres (dans le bulk et au bord) pour des matrices de Wigner et
de covariance. Elle a également obtenu un théorème central limite pour la fonction de comptage, en
collaboration avec V. Vu.
C. Bordenave et P. Cauto ont établi un principe de grandes déviations pour les matrices de Wigner dont
la loi des entrées n’est pas sous-gaussienne.
En collaboration avec J. Nagel, A. Rouault et J. Wagener, F. Gamboa a étudié les propriétés de grandes
déviations des mesures spectrales scalaires ou vectorielles (au sens opérateur) des ensembles classiques.
Ces propriétés sont liées à celles de moments canoniques aléatoires dont l’asymptotique a été reliée à
celle des boules lp en grande dimension.
ii. Matrices unitairement invariantes. J. Najnudel a étudié le comportement limite des valeurs propres et
du polynôme caractéristique de matrices unitaires aléatoires quand la dimension tend vers l’infini. Il a
également étudié les suites de polynômes orthogonaux sur le cercle unité associées à ces modèles de
matrices unitaires, ainsi que des objets infini-dimensionnels (en particulier des opérateurs aléatoires)
pouvant être reliés à ces modèles matriciels.
G. Letac a calculé, avec H. Massam, l’ensemble de Jorgensen des lois de Wishart non centrées.
iii. Aspects algébriques En collaboration avec M. Zani, D. Bakry a étudié le mouvement Brownien sur les
matrices symétriques construites à l’aide d’algèbres de Clifford, retrouvant la périodicité de Bott dans
l’étude du spectre. Il a également décrit de façon générale les conditions pour que sur un domaine
28
de Rn , on puisse trouver une mesure pour laquelle il existe une base de L2 formée de polynômes
orthogonaux qui soient en même temps des vecteurs propres de processus de diffusions .
G. Letac et J. Wesolowski ont montré que si X et Y sont i.i.d. dans Rn avec certaines propriétés sur
des E(f (X)|X + Y ) alors Rn est structuré en algèbre de Jordan et X suit nécessairement une loi de
Wishart.
(b) Modèles non-classiques de matrices aléatoires
i. Modèles déformés, probabilités libres. F. Chapon a étudié (avec R. Couillet, W. Hachem et X. Mestre),
la convergence et les fluctuations des valeurs singulières de matrices aléatoires rectangulaires perturbées par une matrice de rang fini mais non bi-unitairement invariantes, motivé par des applications en
traitement du signal et en radiocommunication. M. Capitaine, en collaboration avec C. Donati-Martin
et D. Féral, a analysé l’impact des vecteurs propres d’une perturbation de rang fixé sur les fluctuations
des valeurs propres se détachant du reste du spectre (“outliers") d’une matrice de Wigner additivement
déformée. M. Capitaine a ensuite démontré que les propriétés de subordination établies en probabilités
libres étaient capables de prédire les outliers de modèles classiques déformés par une matrice de rang
quelconque mais aussi le comportement asymptotique des vecteurs propres associés. D’autres travaux
se situent également à l’interface matrices aléatoires-probabilités libres. M. Capitaine et ses collaborateurs T. Banica, S. Belinschi, et B. Collins ont introduit et étudié une famille de mesures de probabilités
appelées lois de Bessel libres, qui sont des généralisations naturelles de la loi de Marchenko Pastur ; ils
en ont proposé un modèle matriciel et discuté des relations avec les groupes quantiques. M. Février,
doctorant de 2007 à 2010 sous la direction de M. Capitaine et M. Ledoux, a jeté les bases d’une théorie
combinatoire de la liberté infinitésimale, au premier ordre d’abord, telle qu’introduite par Belinschi et
Shlyakhtenko, puis aux ordres supérieurs.
ii. Matrices structurées. Des modèles de matrices aléatoires plus structurés que les matrices aléatoires
classiques peuvent aussi être analysés. Des exemples simples de matrices de transition d’une chaîne
de Markov ou de générateurs infinitésimaux de processus de Markov en milieu aléatoire ont été étudiés
dans une série d’articles par C. Bordenave, D. Chafaï et P. Caputo.
Des théorèmes généraux de convergence de la mesure empirique des valeurs propres de matrices aléatoires non-hermitiennes sont établis par C. Bordenave. C. Bordenave a étudié également la mesure
empirique des valeurs propres de matrices aléatoires Euclidiennes en grande dimension (l’entrée (i, j)
de la matrice aléatoire de taille n × n est une fonction de la norme de Xi − Xj où les Xi sont des
échantillons iid dans Rd ).
iii. Matrices à queue lourde. Les matrices aléatoires dont la loi des entrées n’a pas de second moment
fini ont des propriétés très différentes des modèles classiques. C. Bordenave, D. Chafaï, P. Caputo ont
proposé une nouvelle méthode pour analyser ces matrices et ils l’ont illustrée sur des spectres de
chaînes de Markov de modèles de conductance aléatoires à queue lourde dans l’esprit du modèle de
trappe de Bouchaud. C. Bordenave et A. Guionnet ont mis en évidence un phénomène de seuil sur la
(dé)localisation des vecteurs propres de ces matrices. Ils ont notamment infirmé des prédictions de
Bouchaud et Cizeau (1996). Enfin, la mesure empirique des valeurs propres de matrices à queue lourde
non-hermitiennes a été étudiée par C. Bordenave, D. Chafaï et P. Caputo.
(c) Polynômes trigonométriques aléatoires. J.-M. Azaïs et J. Léon ont étudié les lignes de niveau de polynômes
trigonométriques aléatoires Gaussiens. Par un argument de chaînage et des techniques de chaos de Wiener,
ils ont prouvé un théorème central limite pour le nombre de racines. Ces travaux se poursuivent et trouvent
des extensions naturelles à l’étude des harmoniques sphériques.
(d) Permutations aléatoires. Motivée par des applications à la comparaison génomique, S. Grusea étudie des
permutations aléatoires et des distances sur le groupe symétrique. Elle relie ces quantités au nombre minimal
de transpositions ou d’inversions nécessaires pour passer d’une permutation à une autre.
(e) Marches sur des structures combinatoires. D. Boivin et C. Rau ont donné de nouveaux critères d’existence
de la mesure harmonique sur un graphe. T. Delmotte et C. Rau ont exprimé des bornes sur le temps de
sortie d’une marche en terme de l’isopérimétrie ancrée du graphe. Les liens entre existence de la mesure
harmonique, principe d’invariance et trivialité du bord (de Poisson ou de Martin) du graphe sont en cours
d’exploration, ainsi que des inégalités fonctionnelles impliquées par l’isopérimétrie ancrée.
A. Galligo and L. Miclo obtiennent des propriétés de transition abrupte (ou non) pour des marches indépendantes sur le groupe symétrique et pour des propriétés telles que l’existence de points fixes ou la transitivité.
P. Diaconis et L. Miclo étudient le comportement asymptotique d’une chaîne de Markov bâtie sur des triangles
aléatoires.
(f) Optimisation combinatoire et algorithmes C. Bordenave et F. Barthe ont étudié des problèmes d’optimisation combinatoire sur des ensembles de points aléatoires. C. Bordenave et G.L. Torrisi démontrent des
29
théorèmes limites (fluctuations, grandes déviations) pour un problème de rangement optimal sur des points
aléatoires.
K. Paroux a collaboré avec les informaticiens S. Bernard, S. Devismes, M. Potop-Butucaru et S. Tixeuil. Ils ont
étudié la stabilité d’algorithmes distribués dans des réseaux dirigés et proposé une approche probabiliste
pour en améliorer la complexité.
P. Petit, T. Klein et A. Lagnoux étudient des grandes déviations dans un modèle de hachage avec sondage
linéaire. Recruté en septembre 2011, P. Petit s’est également consacré à la finalisation de ses travaux de
thèse sur la théorie de Cramér en dimension infinie.
L’asymptotique explicite de la taille des appariements optimaux sur des graphes aléatoires est calculée par
C. Bordenave, M. Lelarge et J. Salez. Les techniques de ce travail prolongent l’étude du rang de la matrice
d’adjacence de graphes aléatoires des mêmes auteurs.
3. Calcul stochastique et Processus fractionnaires
(a) Calcul stochastique. Dans son acception classique, le calcul stochastique traite du mouvement brownien, de
processus de Lévy, de semimartingales, de processus de diffusion. Dans un souci de synthèse, il recouvre en
plus ici les équations différentielles dirigées par le mouvement brownien fractionnaire et d’autres processus
ou champs gaussiens ou non.
i. Comportement en temps long. La convergence de processus de diffusion (fractionnaire ou non) vers une
mesure d’équilibre est l’un des points forts du groupe "calcul stochastique". P. Cattiaux, A. Guillin et P.
A. Zitt montrent l’équivalence entre le trou spectral, l’intégrabilité exponentielle des temps de retour
et des conditions de Lyapunov pour des diffusions réversibles.
S. Cohen et F. Panloup ont étudié les propriétés ergodiques du schéma d’Euler d’une équation différentielle stochastique avec un bruit gaussien additif obtenant ainsi une approximation de la mesure
invariante. Avec S. Tindel, ils viennent d’obtenir des résultats similaires dans le cas d’un bruit multiplicatif mouvement brownien fractionnaire de paramètre de Hurst H > 1/2. Ceci devrait déboucher sur
de nouvelles méthodes d’estimations paramétriques pour ces équations.
Dans le cadre des diffusions, G. Pagès et F. Panloup proposent un nouvel algorithme dit "mixed-step"
pour l’approximation numérique du régime stationnaire et établissent des liens entre les méthodes
d’accélération de convergence de type Richardson-Romberg de cet algorithme et la confluence faible
des trajectoires du processus.
ii. Autour de la théorie des trajectoires rugueuses. La théorie des trajectoires rugueuses est une autre
piste pour définir et étudier les solutions d’équations différentielles. L. Coutin a rédigé un article de
synthèse sur le sujet et étudié les équations différentielles linéaires rugueuses (méthode de variation
de la constante et condition d’existence des développements infinis de Stichartz et Magnus). N. Marie
l’a utilisé dans sa thèse (2009-2012) pour calculer les grecques associées aux solutions d’équations
différentielles dirigées par un processus gaussien et étudié des équations du type de Cox Ingersoll Ross
dirigées par des processus gaussiens et montrer la convergence du schéma d’Euler.
iii. Mathématiques financières Dû à l’éméritat de M. Pontier, l’IMT présente une très petite activité en
mathématiques financières. En particulier, L. Coutin et D. Dorobantu ont obtenu l’existence d’une densité pour la loi du temps d’atteinte d’un seuil x par un processus de Lévy. L’étude de ce modèle en
observation incomplète est l’objet de la thèse de W. Ngom. Des modèles à volatilité stochastique ont
aussi étudiés, modèle à saut ou modèle de type gaussien fractionnaire. L’objet de la thèse de R. Amami
(2008-2012) est l’étude de modèles de contrôle impulsionnel.
iv. Calcul de Malliavin en outil. D’une part, il a permis à N. Savy et J. Vives de construire une intégrale
anticipante par rapport à une classe de processus de Lévy. D’autre part il a permis à L. Decreusefond, A.
Joulin et N. Savy d’obtenir des vitesses de convergence dans différents cas, en contrôlant la distance de
Rubinstein sur l’espace des configurations spaces ou la distance de Wasserstein entre la loi gaussienne
et le processus de Poisson renormalisé ou dans le théorème de Donsker.
v. Statistiques des processus. P. Cattiaux, J. R. Leon et C. Prieur ont estimé, via une méthode à noyau,
la densité de la mesure invariante d’une diffusion cinétique avec observations partielles, seule la position étant observée, et obtenu un théorème limite central. Ceci devrait être le premier article d’une
longue série, un second papier pour l’estimation du drift est soumis, un troisième sur l’estimation de la
volatilité est à venir.
B. Bercu, L. Coutin et N. Savy ont obtenu des grandes déviations précises pour l’estimateur du maximum
de vraisemblance du paramètre d’un Ornstein-Uhlenbeck dirigé par un mouvement brownien fractionnaire ou non, dans les cas stable, instable et explosif.
Dans le cadre de processus dits à moyenne mobile, l’un des paramètre à estimer est l’indice de Hurst
qui intervient dans la définition de la fenêtre. Dans le cadre de processus gaussiens, il peut s’obtenir à
30
partir d’un échantillon de la fonction d’autocorrélation. S. Cohen et A. Lindner ont montré la normalité
asymptotique de l’estimateur construit à partir de la fonction d’autocorrélation du paramètre de Hurst
d’un processus à moyenne mobile dirigé par un processus de Lévy .
(b) Autosimilarité La thématique champs localement autosimilaires est très largement portée par S. Cohen et
ses co-auteurs.
i. Champs localement autosimilaires. Le fait le plus marquant est l’activité de synthèse comportant d’une
part le livre rédigé par J. Istas et S. Cohen, et d’autre part l’article de synthèse écrit par S. Cohen
et M. Maejima dans lequel ils étudient l’auto-décomposabilité des marginales d’un processus de Lévy
moyenne mobile fractionnaire. S. Cohen, M. Meerschaer et J. Rosiński, proposent des méthodes de
simulation de processus exhibant une propriété d’invariance par changement d’échelle différente selon
les coordonnées basées sur une représentation en série et une approximation gaussienne des petits
sauts.
ii. Champs indexés par une variété et leur géométrie. Cette partie est initiée par S. Cohen et M. Lifshits où
le cas des sphères euclidiennes est abordé et de nombreuses questions ouvertes sur le cas hyperbolique
sont posées.
iii. Statistique La propriété LAN est prouvée par J.M. Loubes et D. Paindaveine pour la classe de processus
multifractals construits à partir de séries lacunaires d’ondelettes puis par S. Cohen, F. Gamboa, C. Lacaux et J.M. Loubes pour des processus ARFIMA et browniens fractionnaires. Les travaux de recherche de
M. Harel sont orientés principalement dans la recherche de tests statistiques pouvant être applicables
et efficaces pour des modèles non paramétriques ou semi-paramétriques dans les conditions les plus générales possibles : suites de variables aléatoires dépendantes, non stationnaires, multidimensionnelles
et plus récemment aux champs aléatoires.
4. Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique
L’étude des modèles markoviens, dans un sens très large, est l’une des thématiques fortement développées au sein
de l’Equipe de Statistiques et Probabilités de l’IMT. Cela va des aspects structurels théoriques aux applications
dans de nombreux domaines. En conséquence, cette section est parfois difficilement séparable de toutes les
autres parties probabilistes du rapport et de celle concernant la modélisation en biomathématique. Néanmoins,
nous poursuivons l’arbitraire du découpage en divisant les contributions des membres de l’équipe sur la période
du présent rapport en six sous-sections, en espérant que cela aide à la lisibilité de ce domaine protéiforme.
(a) Convergence à l’équilibre et inégalités fonctionnelles. Une estimation non-asymptotique de la vitesse de
convergence des moyennes empiriques markoviennes a été proposée par A. Joulin et Y. Ollivier. La géometrie
des semigroupes markoviens a également été abordée par D. Chafaï et A. Joulin, en y intégrant la notion
d’entrelacement avec un gradient, pour appréhender quantitativement leur convergence vers l’équilibre.
Les liens entre décomposition spectrale et découpages en sous-domaines de l’espace d’état pour certains
critères min-max de Dirichlet sont étudiées pour des générateurs de Markov finis par A. Danesghar, J. Ramin
et L. Miclo. En particulier des inégalités de Cheeger d’ordre supérieur précises sont obtenues sur les cycles.
Une interprétation probabiliste des valeurs propres d’une chaîne symétrique et absorbée est proposée par
L. Miclo, au travers de relations d’entrelacements markoviens. Une représentation stochastique de la loi du
temps d’absorption en est déduite.
(b) Algorithmes stochastiques. L’application de la théorie des excursions du mouvement brownien réfléchi a
l’étude du score local de séquences biologiques a conduit à un travail de C. Chabriac, A. Lagnoux, S. Mercier
et P. Vallois. La limite de la région de stabilité du système markovien formé d’un grand nombre d’agents
essayant d’accéder indépendamment à un même canal de communication a été étudiée dans les travaux de
C. Bordenave, D. McDonald et A. Proutière. Des algorithmes de filtrage non-linéaire et locaux en espace ont
été développés par C. Baehr pour traiter des observations aléatoires en milieu aléatoire. Une application à
la prédiction de traffic aérien en atmosphère incertaine a ensuite été développée par C. Baehr et C. Ichard.
La simulation exacte (couplage par le passé) de chaînes de Markov d’ordre variable a été étudiée par A.
Garivier, notamment d’un point de vue computationnel. Des algorithmes stochastiques permettant d’approcher des moyennes de Fréchet sur des variétés riemanniennes compactes sont proposés et leur convergence
établie dans une série de travaux de M. Arnaudon et L. Miclo. Un processus modélisant l’apprentissage de la
communication par deux agents aboutissant asymptotiquement à l’émergence d’un graphe de connections
entre les signaux et les états, tel qu’aucun signal ne puisse être en même temps polysémique et synonymique, est étudié par Y. Hu, B. Skyrms et P. Tarrès. Un algorithme itératif simple d’apprentissage statistique
d’une fonction de régression par l’exemple qui optimise les vitesses de convergence minimax et individuelles
est proposé par P. Tarrès et Y. Yao.
(c) Marches aléatoires sur des structures particulières. Des promenades aléatoires sur SL(2) utilisant les fonctions hypergéométriques 3 F2 sont étudiées par G. Letac et M. Piccioni. Dans la continuité, des lois nouvelles
31
et naturelles sur les matrices symétriques sont étudiées par Bryc et G. Letac. Une marche aléatoire markovienne avec contrainte de forme est étudiée en temps long par E. Boissard, S. Cohen, T. Espinasse et
J. Norris. Cette marche est reliée à la conjecture de Razumov Stroganov. L’asymptotique de la probabilité
de survie au voisinage du seuil critique pour des processus de branchement introduits par Aldous et Krebs,
ainsi que par Kordzakhia et reliés au modèle de marches branchantes de Brunet-Derrida, a été calculée par
C. Bordenave.
(d) Processus avec mémoire. Une nouvelle technique d’analyse de l’instabilité des marches interagissantes
monotones à temps discret a été proposée par P. Tarrès. Cette technique a ensuite été utilisée dans plusieurs contextes pour montrer la localisation sur un nombre fini de sites. La transition de phase récurrence/transience des marches linéairement renforcées par arêtes sur Zd , d ≥ 3, longtemps conjecturée, a
été obtenue par C. Sabot et P. Tarrès en montrant un lien explicite avec le modèle de théorie des champs
sigma hyperboliques supersymétriques. Des convergences à l’équilibre de processus issus d’une descente de
gradient renforcée par une mémoire exponentiellement décroissante sont obtenus par S. Gadat et F. Panloup
par le biais de l’hypo-ellipticité. En vue du développement d’un algorithme de recuit simulé renforcé par sa
mémoire, des principes de grandes déviations de mesure invariante sont obtenus par S. Gadat, F. Panloup
et C. Pellegrini. Un modèle simple de spéculation multi-agents est développé par S. Gadat, L. Miclo et F.
Panloup avec une étude des phénomènes de concentration de temps de retour trajectoriels. Des chaînes
de Markov du second ordre, supposées réversibles trajectoriellement. sont considérées, ainsi que leur propriétés spectrales, par P. Diaconis et L. Miclo. Les résultats quantitatifs et qualitatifs obtenus confirment
que le recours à ce type de chaînes peut se révéler intéressant pour améliorer la vitesse de convergence à
l’équilibre. Deux modèles cinétiques hypocoercifs jouets sont analysés par S. Gadat et L. Miclo notamment
d’un point de vue spectral, pour calculer explicitement leurs normes opérateurs.
(e) Physique statistique et quantique. L’explication locale des phénomènes de ralentissement en milieux aléatoires et des critères de ballisticités simples sont obtenus en vérifiant la condition (T)’ par A. Fribergh. Des
modélisations des feux de forêts, avec interaction non locale et sans propriété de monotonicité, sont étudiés
dans une série de travaux de X. Bressaud et N. Fournier. Le comportement en temps long des trajectoires
quantiques dans le cadre de mesures dites de non-démolition (expérience de Serge Haroche), a été étudié
par C. Pellegrini et T. Benoist. Les trajectoires quantiques pour des modèles non-markoviens dits Lindblad
généralisés ont été décrites par C. Pellegrini et A. Barchielli.
(f) Systèmes dynamiques. L’étude des propriétés d’auto-similarité géométrique des sommes ergodiques associées à certaines familles d’échanges d’intervalles auto-induits a conduit à plusieurs travaux de Bressaud et
al.
5. Statistique fonctionnelle et opératorielle Dans ce domaine, l’équipe ESP de l’IMT a acquis une solide réputation internationale. Une partie importante de ces activités a tourné autour du groupe de travail STAPH. Parmi
les moments forts il faut citer les workshops internationaux IWFOS qui sont régulièrement organisés autour de
la Statistique en Dimension Infinie, ainsi que les nombreuses sessions spécialisées organisées sur ces thèmes lors
de divers autres événements internationaux à portée plus généraliste, comme par exemple les meetings ISNPS à
orientation non-paramétrique (Cadix 2014 et Thessalonique 2012) ou les meetings ERCIM à orientation appliquée
(Londres 2013, Oviedo 2012, Limassol 2009). Cette implantation internationale a donné lieu à de nombreuses
collaborations, aboutissant pour les 4 années passées à plusieurs dizaines de publications, à de nombreuses communications lors de conférences et à plusieurs thèses en co-tutelle. Les diverses méthodologies nouvelles qui ont
été développées ont eu des retombées dans plusieurs domaines (géophysique, économétrie, sciences de l’environnement médecine, industrie, ...) le plus souvent sous forme de contrat, d’encadrement de stage ou de thèse, de
collaborations pluri-disciplinaires et de publications dans des revues à dominante non mathématique. En ce sens,
les activités en statistique fonctionnelle et opératorielle interagissent directement avec la rubrique Méthodes de
l’aléatoire en interactions.
D’un point de vue thématique les contributions scientifiques ont porté sur les thèmes fondateurs du domaine que
l’on peut diviser en trois parties (d’intersections évidemment non vides) :
→ La Statistique non-paramétrique, couvrant en particulier :
- L’estimation de fonction de renouvellement (Harel et Ravelomanantsoa) ;
- Les modéles pour variables dépendantes (Harel et Ravelomanantsoa) ;
- Les méthodes à noyau fonctionnelles (par exemple les travaux de Ferraty-Laksaci-Tadj-Vieu) ;
→ La Statistique Opératorielle, couvrant en particulier
- La Statistique des Processus (Boudou-Viguier-Pla, ) ;
- L’étude des Mesures Aléatoires (Boudou-Romain),
→ La Statistique pour Variables Fonctionnelles, couvrant en particulier
32
mais
→
→
→
→
- Les Modèles Linéaires Fonctionnels (Crambes-Kneip-Sarda) ;
- La Régression à Réponse Fonctionnelle (Ferraty-Laksaci-Tadj-Vieu) ;
- Les Méthodes de type kNN (Kudraszow et Vieu) ;
- Le Ré-échantillonnage Fonctionnel (Ferraty, vanKeilegom et Vieu) ;
- Les Tests de modèles (Delsol, Ferraty et Vieu) ;
elles ont aussi commencé à défricher des domaines peu explorés jusque là :
Modèles de Réduction de Dimension (Zhu-Zhu-Ferré-Wang) ;
Modèles Semi-paramétriques fonctionnels (Ferraty, Goia, Salinelli et Vieu) ;
Modélisation Partiellement Linéaire fonctionnelle (Aneiros et Vieu) ;
Sélection de Variables en dimension infinie (Ferraty, Hall et Vieu).
Ce dernier point constitue un enjeu important tant les liens scientifiques sont évidents entre les problèmes fonctionnels (de dimension infinie) et les problèmes à très grandes dimensions. D’ailleurs, l’édition 2014 de IWFOS
(http://iwfos2014.unipmn.it/) a souhaité mettre l’accent sur ces liens afin de promouvoir les interactions
scientifiques/humaines entre deux disciplines/communautés aux intérêts très proches.
6. Statistique en grande dimension et apprentissage
(a) La statistique en grande dimension. C’est une thématique pour laquelle des travaux ont été menés dans
diverses directions par les chercheurs de l’ESP ces dernières années : Y. De Castro, F. Gamboa et J-M.
Azaïs ont montré que la super-résolution (reconstruction exacte d’une mesure de support finie à partir d’un
nombre limité de formes linéaires) peut-être vue dans le prisme du Lasso en dimension infinie. Cet axe de
recherche est très prometteur, l’aspect algorithmique est actuellement en développement avec des chercheurs du LAAS. Plusieurs membres de l’équipe se sont intéréssés à l’estimation et à la sélection de variables
en grande dimension en lien le plus souvent avec des applications biologiques : c’est le cas des méthodes
de Boosting développées dans les modèles multivariés par S. Gadat, de la sélection de biomarqueurs discriminants par des approches liés à la régression PLS dans les travaux de P. Besse, de la sélection de variables
dans un cadre fonctionnel (F. Ferraty). Des applications à la déconvolution sont étudiées, par L. Risser, pour
l’analyse de l’activité cérébrale en IRM fonctionnelle. En outre, dans le cadre de l’apprentissage d’ordonnancement pour la recherche d’information (collaboration IRIT-IMT), S. Déjean a développé des algorithmes
de sélection de variables pour la classification à base de Support Vector Machine exploitant les propriétés de
régularisations parcimonieuses convexes et non convexes.
Les travaux menés sur la théorie des tests et la construction de procédures adaptatives de tests (B. Laurent,
J.M. Loubes, C. Marteau, C. Maugis) ont permis de déterminer les conditions minimales pour pouvoir discerner deux hypothèses statistiques et de construire des procédures de tests optimales en terme de puissance
sur une large classe d’alternatives. Ces travaux ont été menés dans divers cadres : détection de signaux dans
des problèmes inverse, de détection de mélanges ou de comparaison de l’intensité de processus de Poisson
Jean-Yves Dauxois a considéré le problème d’estimation dans un modèle semiparamétrique en analyse de
survie avec risques concurrents et causes manquantes. Il a obtenu des estimateurs des paramètres euclidiens
et fonctionnels ainsi que leurs lois asymptotiques. Il a également proposé une estimation non paramétrique
en présence de données biaisées en longueur pour des risques concurrents sous hypothèse de proportionnalité
des risques.
Enfin, P. Berthet a introduit et étudié les surfaces quantiles multivariées, les profondeurs de point et les
ensembles médians associés. Ces surfaces servent à détecter des modes, des corrélations directionnelles, des
risques quantiles. Ces surfaces quantiles s’étudient par approximation Brownienne de la mesure empirique
sur des classes de fonctions.
(b) Estimation dans des modèles semi-paramétriques déformation. C’est un thème fédérateur pour lequel un
aspect important des recherches menées porte sur l’estimation de la forme commune dans divers modèles
de déformation, ces profils types pouvant être utilisés par exemple en classification non supervisée. Pour
cela, un nouveau modèle de déformation est défini pour des échantillons empiriques au moyen de critères
inspirés de la distance de Wasserstein.
Dans le cadre du projet ANR DEMOS (Projet Jeunes Chercheurs, 2010-2014), J. Bigot et S. Gadat ont cherché
à développer une théorie statistique des modèles déformables. Le but de ce projet est de s’intéresser à
de nouveaux modèles et méthodes statistiques pour l’analyse de courbes ou d’images dont une partie de la
variabilité est liée à la présence de déformations aléatoires des objets observés. Estimer les déformations qui
peuvent exister entre des signaux similaires correspond au problème bien connu de l’alignement de courbes
ou d’images. J. Bigot et X. Gendre ont étudié le modèle déformable de la régression sur des courbes shiftées.
Enfin, L. Risser a travaillé sur l’apprentissage de critères anatomiques pour la détection de pathologies
(maladie d’Alzheimer) en imagerie médicale.
33
(c) Apprentissage statistique. C’est une thématique de recherche représentée de longue date à l’IMT, dans
laquelle plusieurs recrutements ont été effectués sur cette période.
Dans le cadre d’une collaboration avec S. Loustau (Angers), C. Marteau a travaillé sur la possibilité de
prendre en compte d’éventuelles erreurs de mesure dans la collecte des observations (modèle avec erreur
dans les variables) et de comprendre leur influence sur les vitesses minimax de classification (sous hypothèse
de marge) en classification supervisée.
Les méthodes de classification fondées sur les mélanges requièrent une bonne estimation de la densité
des données par un mélange gaussien ; c’est un sujet sur lequel a travaillé C. Maugis-Rabusseau avec ses
co-auteurs. Ils étudient un estimateur par maximisation de la vraisemblance (sélection du nombre de composants du mélange). Les propriétés d’adaptativité pour cet estimateur pénalisé au sens minimax sont démontrées.
Pour l’étude des méthodes séquentielles, S. Gerchinovitz a poursuivi ses travaux sur la régression linéaire
dans un cadre de suites individuelles, obtenant des bornes oracles de parcimonie en grande dimension, tout
comme dans le cadre statistique classique, et étudiant les vitesses minimax de régression séquentielle sur
des boules L1 . A. Garivier a travaillé sur les problèmes de décision séquentiels ; il a notamment étudié, avec
ses co-auteurs, l’apport des méthodes d’estimation semi-paramétriques de type vraisemblance empirique
pour les problèmes de bandits. Avec S. Bubeck (Princeton), il a également montré que les algorithmes de
type Upper-Confidence Bound pouvaient être couplés à des estimateurs de masse manquante pour aborder
des modèles un peu différents issus de motivations pratiques.
7. Méthodes de l’aléatoire en Interactions
(a) Statistique Médicale et Modélisation en Biomathématique et Biostatistique. L’activité de l’équipe ESP en
lien avec la Biologie et la Médecine est ancienne, importante et s’est intensifiée significativement durant la
période 2009-2014. Une quinzaine de thèses co-encadrées pour la plupart ont été soutenues ou sont en cours
dans la thématique, le plus souvent sur des financements spécifiques (appels d’offres locaux ou nationaux).
A l’exception d’une aide lors de la prise de contact ou à travers la plate forme de Statistique en cours de
montage par S. Déjean et L. Risser, la philosophie de ces collaborations est de ne pas être prestataire de
service mais de proposer des outils d’étude statistique ou de modélisation aléatoire ensuite mis en oeuvre.
Problématiques et outils principaux.
Schématiquement on peut essayer de regrouper les problèmes et les outils en plusieurs classes au sens large,
illustrées par quelques travaux significatifs.
En Statistique :
i. Analyse et traitement de données en présence de données manquantes ou bruitées. Utilisation de méthodes bayésiennes (C. Chouquet, J. Dupuis), recherche de biomarqueurs et méthodes de classification
(J.Y. Dauxois)
ii. Modèles omiques. Sélection de variables ou/et de modèles. (B. Laurent, H. Milhem), méthodologie
statistique (P. Besse), similarité de séquences par étude du score local (S. Mercier), régulation de gènes
par des algorithmes greedy (S. Gadat).
iii. Analyse de signaux et d’images. Cohérence entre signaux cérébraux et activité motrice, ondelettes (J.
Bigot), imagerie cérébrale (L. Risser), analyse de formes en paléo anthropologie (J.M. Loubes).
iv. Recherche d’états pertinents, de protocoles statistiquement pertinents. Analyse de la médiation (N.
Savy), planification d’essais cliniques (N. Savy), modélisation bayésienne empirique (G. Mijoule, N.
Savy), modèles de survie (C. Chouquet), indicateurs biologiques pertinents dans le dépistage du cancer
broncho-pulmonaire (F. Ferraty, P. Vieu).
En modélisation aléatoire
i. Particularités génomiques. Graphes et permutations aléatoires, approximation par un processus de Poisson (S. Grusea), modèles de coalescence (O. Mazet).
ii. Modélisation des déplacements de cellules et de croissance des tumeurs (P. Cattiaux, C. Christophe, S.
Gadat).
L’ensemble des travaux décrits ci-dessus ne concerne que ceux faits en collaboration directe avec des Biologistes. D’autres travaux, à potentiel applicatif en Biologie mais de nature plus mathématique, ont été
réalisés durant cette même période et apparaissent dans les listes de publications individuelles.
(b) Modélisation stochastique pour l’environnement et le climat. L’IMT collabore avec plusieurs laboratoires
de météorologie en particulier le CNRM-GAME de Méteo France, l ’Ecole Nationale de Météorologie, le LEGOS
( Géophysique et océanographie) ainsi que l’observatoire midi-Pyrénées. Un des thèmes consiste en la détection et l’attribution du changement climatique. Á partir des observations historiques de climat ou à partir
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des sorties de modèles de simulation, il s’agit d’étudier et de tester la significativité du changement climatique pour un ensemble de variables donné (température, précipitations, vents) et pour une zone climatique
donnée. Il s’agit essentiellement d’un problème de statistique multivariée, par exemple de la régularisation d’estimation de matrices de covariance en grande dimension ou de modèles de régression avec erreurs
sur variables. L’attribution consiste à séparer la part due aux forçages solaires et volcaniques de la la part
due aux émissions anthropiques de gaz à effet de serre et d’aérosols. Deux des co-publications sont citées
par le dernier rapport du GIEC. Le projet MESDA, projet LEFE-CNRS, est achevé sur cette thématique. J.M.
Azaïs bénéficie en 2014 d’un CRCT pour coopérer avec le CNRM-GAME. Par ailleurs l’évolution de l’asymétrie
de variables liées à l’oscillation australe (l’ENSO ) (oscillation australe) a été une façon de caractériser le
changement climatique. Sur ce sujet on peut citer la thèse de J. Boucharel encadrée par B. Garel.
Une autre activité concerne la modélisation et surtout la calibration de modèles de prévision en météorologie. Une application concerne la comparaison de deux modèles de manteau neigeux et l’autre l’amélioration
de modèles de prédiction de couverture nuageuse . Par ailleurs les méthodes récentes d’Analyse de Données
Fonctionnelles (voir paragraphe concernant ce thème) ont été mises en œuvre pour aider à la compréhension
des phénomènes sismologiques (F. Ferraty, P. Vieu).
En projet des modèles pour l’évolution des normales saisonnières qui permettront de rentrer à l’intérieur
du cycle annuel. En l’état actuel, les études sont conduites sur de variables annuelles : moyenne annuelle
ou sur une saison. Ces études ne peuvent mettre en évidence un changement affectant la variabilité intraannuelle et même la variabilité intra-jour. Des modèles hiérarchiques combinant évolution multiannuelle,
cycle annuels et cycle journaliers sont en cours d’étude et leur statistique sera développée. Une autre
piste concerne l’analyse de la sensibilité (au sens de Sobol et des expérience numériques) des modèles de
simulation de climat.
(c) Statistique industrielle. La recherche amont en statistique industrielle s’est principalement développée
autour du projet ANR COSTA BRAVA, de la mise en place de modèle gaussiens indexés par des graphes pour
la complétion et la prédiction de données routières et de modèles de géophysique pour l’évaluation de la
précision GPS. A noter que N. Bousquet et B. Iooss, tous les deux ingénieurs en R& D à EDF Chatou, sont des
chercheurs associés à l’IMT et font partie de l’équipe.
Dans le cadre du projet ANR Costa Brava sur l’analyse de sensibilité des codes spatio-temporels complexes
(2009-2013), qui associaient l’IFP, le CEA, le LJK et l’IMT, une théorie complète de l’optimalité des estimateurs Pick-Freeze a été dévelopée par F. Gamboa, A. Janon, T. Klein, A. Lagnoux et C. Prieur. J.C. Fort, T.
Klein, A. Lagnoux et B. Laurent ont comparé la qualité de l’estimateur Pick-Freeze à celui obtenu par une
méthode de projection dans le cas d’un modèle linéaire fonctionnel. L’analyse de sensibilité d’une probabilité a été développée en utilisant le changement de probabilité des grandes déviations et l’échantillonnage
préférentiel inverse par N. Bousquet, F. Gamboa, B. Iooss, P. Lemaitre et E. Sergienko. Le cas de l’analyse de
sensibilité pour des entrées dépendantes a été traité par une décomposition hiérarchiquement orthogonale
de Hoeffding par G. Chastaing, F. Gamboa et C. Prieur, puis par M. Champion, G. Chastaing et S. Gadat.
L’utilisation d’inégalité de Poincaré pour l’analyse de sensibilité a été développée par F. Gamboa, B. Iooss
et M. Lamboni.
Les travaux de thèse de T. Espinasse sur la définition et l’identification des processus gaussiens indexés par un
graphe ont constitué une étape pour la mise en place par la société Médiamobile d’un module de complétion
des données routières.
La thèse en cours de M. Chassan encadrée par J.M. Azaïs, en collaboration avec Thales et le CNES, porte sur
le développement de méthodes d’extrêmes pour des processus gaussiens indexés par la sphère. Le problème
trouve son origine dans l’étude de la précision des données GPS. Les travaux de thèse de A. Ahidar portent sur
des notions de quantiles multidimensionnels bâtis à partir de familles de transformations. Le sujet trouve son
origine dans des codes numériques complexes d’Airbus et sont développés en collaboration avec le CERFACS.
2.2.3. Rayonnement et attractivité académiques
• Probabilités et Analyse. Projets ANR EVOL (2009-2012), ANR GEMECOD (2012-2015). GDR AFHP
• Matrices et graphes aléatoires. Projets ANR GRANMA (2009-2012), ANR GAP (2011-2015). GDR GEOSTO, GDR Géométrie Non Commutative. Partenariat Hubert Curien (PHC) franco-allemand, Random matrix Theory and Free
Probability Theory (2013-2015).
• Calcul stochastique et Processus fractionnaires. Projets ANR MASTERIE (2011-2014). ANR STAB (2013-2016). GDR
AM.
• Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique.
• Statistique fonctionnelle et opératorielle.
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• Statistique en grande dimension et apprentissage. Projets ANR DEMOS (2010-2014), ANR CALIBRATION (2011-2014),
ANR SPADRO (2014-2017), ANR ALICIA (2014-2017), ANR MIXSTATSEQ (2014-2018).
• Méthodes de l’aléatoire en interactions.
– Statistique Médicale et Modélisation en Biomathématique et Biostatistique.
– Projets ANR IBISS (2013-2015), ANR PLASTIMPACT (2007-2010), ANR MICROBIO (2008-2011).
– projet TWB (investissements d’avenir) à travers le projet Syntacs (2011-2016),
– PROTELL (2011-2013 ;Institut National du Cancer et IPBS),
– PROLIPHIC (IPBS),
– PEPII CN
– GDR Statistique et santé.
– Modélisation stochastique pour l’environnement et le climat.
– Statistique industrielle. Projet ANR Costa-Brava (2009-2013). GDR MASCOTNUM- Projet NEEDS CNRS ASINCRONE – Groupement de recherche franco-Italien en Mathématiques et Physiques
2.2.4. Interactions avec l’environnement social, économique et culturel
– Interactions avec les enseignants et élèves du secondaire. L’équipe est très investie dans le développement des
échanges avec l’enseignement secondaire (voir la section 2.1.2.
– Interactions en sciences de la terre et de la vie. Voir la sous-section précédente.
– Valorisation industrielle Une des principales caractéristiques des chercheurs de l’équipe ESP est la volonté de
ses membres de s’intéresser non seulement à des problèmes théoriques, mais également aux problèmes appliqués, issus de véritables applications, en particulier venant de problématiques industrielles. Ainsi, ce groupe
de recherche se veut à la croisée de la théorie et de la pratique. Il a appliqué ses compétences dans divers
champs thématiques comme la prédiction du trafic routier, les plans d’expériences numériques, l’analyse de
sensibilité de codes numériques, la modélisation d’objets 3D pour la médecine, prévision météorologique et
notamment modélisation et prédiction de phénomènes climatiques (réchauffement global ou El niño).
Cette recherche s’inspirant de problématiques appliquées a néanmoins conduit à de nombreux développements
théoriques. Tout particulièrement les travaux portant sur l’analyse de sensibilité ont permis de nombreuses avancées dans le domaine de l’optimisation de grands codes numériques. D’autre part les problématiques de recherche
de structure ou de patrons en apprentissage non supervisé ont nourri la recherche sur l’analyse de déformations
notamment pour des déformations de fonctions ou à partir de distances de Wasserstein. Une conséquence naturelle de ce cette volonté de s’inscrire dans un cadre mathématiques appliquées est l’implication de ses membres
dans des projets institutionnels, des contrats industriels ou des encadrements de thèses CIFRE. La synthèse quantitative de ces actions est 16 contrats industriels dont 11 thèses CIFRE :
1. CIFRE avec SANOFI sur les modèles mixtes en pharmacologie. Thèse soutenue en 2009 par J. Antic. Encadrants : D. Concordet.
2. CIFRE avec EADS sur l’analyse de sensibilité et la simulation. Thèse soutenue en 2011 par N. Rachdi. Encadrants : J.C. Fort et T. Klein.
3. CIFRE avec Helileo sur la notion d’intégrité pour des GPS à base d’événements rares. Thèse soutenue en
2012 par J. Bureau. Encadrants : F. Gamboa, J.M. Loubes.
4. CIFRE avec EPSILON et l’ONERA sur le développement de modèles de substitution de systèmes spatiotemporels et multifidélités pour l’ingenierie thermique. Thèse soutenue en 2013 par M. Delozzo. Encadrants :
B. Laurent, P. Klotz (ONERA).
5. CIFRE avec Geosys sur la la prédiction de sols au moyen de courbes issues d’images satellite. Thèse soutenue
en 2013 par C. Dimeglio. Encadrants : P. Besse, J.M. Loubes.
6. CIFRE avec Mediamobile sur la prévision du trafic routier au moyen de données GPS. Thèse soutenue en 2014
par J.N. Kien. Encadrants : F. Gamboa, J.M. Loubes.
7. CIFRE avec EDF sur l’estimation de petites probabilités pour le codes monotones. Commencée en 2012 par
V. Moutousamy. Encadrants : F. Gamboa, T. Klein.
8. CIFRE avec VAIOMER sur la segmentation de graphes biologiques. Commencée en 2012 par A.C Brunet. Encadrants : J.M Azaïs, J.M. Loubes.
36
9. CIFRE avec EPSILON et l’ONERA sur des modèles de substitution pour l’optimisation multicritère en thermique
embarquée. Commencée en 2013 par J. Guerra. Encadrants : F. Gamboa, P. Klotz (ONERA).
10. CIFRE avec BMS sur la modélisation par des modèle compartimentaux en pharmacologie de l’hépatite C.
Commencée en 2013 par A. Nucit. Encadrant : J.Y. Dauxois.
11. CIFRE avec AIRBUS sur les méthodes séquentielles d’optimisation pour le contrôle aérien. Commencée en
2014 par V. C. Boutier. Encadrants : S. Gerchinovitz, S. Gadat, F. Nicol (ENAC).
12. Total. Recherche de structure dans des simulations d’explosion (2013). P. Besse, J.M. Loubes, L. Risser.
13. Michelin : Analyse statistique d’une campagne d’essais de pneumatiques (2014). JM. Loubes, L. Risser.
14. CNES : Techniques de data mining pour la veille technologique sur les projets spatiaux (terminé en 2012). S.
Viguier.
15. Redice : Conseil scientifique au consortium (2011-2015). Dans ce cadre, un workshop a eu lieu en février
2014 à l’IMT (http://www.math.univ-toulouse.fr/~gamboa/newwab/WEB\_Redice/). F. Gamboa.
16. CNES : Intégrité et précision GPS de EGNOS (2014-2015). J.M. Azaïs.
Par ailleurs, l’équipe a développé de nombreux contrats de Collaboration et Recherche avec de grands Organismes
de Recherche : CEA,INSERM, INRIA, INRA, Météo-France, INRETS. Par exemple, P. Vieu et S. Viguier ont une
collaboration suivie avec le CEA Cadarache. F. Ferraty coencadre la thèse de A. Zullo. Ce doctorat est cofinancé
par la région Midi-Pyrénées et le CNES et porte sur des techniques fonctionnelles pour l’imagerie hyperspectrale.
Outre les actions menées avec le consortium Redice, des membres de l’équipe mènent des actions de formation
des ingénieurs de R& D. Par exemple, J.M. Azaïs a donné en 2009 un cours de plan d’expérience pour les ingénieurs
du groupe Bongrain et S. Mercier a écrit un livre destiné aux étudiants et ingénieurs sur le contrôle statistique des
procédés.
La modélisation du trafic routier est une des problématiques privilégiées au sein de l’Equipe : Au cours de l’encadrement de la thèse de doctorat de Cindie Andrieu (INRETS), Xavier Bressaud a travaillé sur la modélisation
statistique de profils de vitesse adaptée à l’intégration de données issues de capteurs embarqués (véhicules
traceurs) en vue d’une analyse de l’infrastructure. Depuis 2001, F. Gamboa et J.M. Loubes travaillent à la modélisation aléatoire de la vitesse de véhicules sur un réseau routier. Lors de la thèse de T. Espinasse, ils ont développé
un nouveau processus indexé par un graphe dont la structure modifie la fonction de covariance, modèle utilisé
industriellement par la société MEDIAMOBILE.
La problématique Big Data est bien présente au sein de l’ESP tant au niveau recherche et valorisation qu’au niveau
enseignement. En effet l’ESP a su orienter ses formations pour répondre à ce besoin naissant des industriels. Des
cours dédiés seront accessibles dès septembre 2014 pour les étudiants des filières SID, MAPI3 , GMM-INSA dans
lesquelles interviennent les membres d’ESP. Une journée industrielle a été organisée autour de cette thématique
en octobre 2013 (http://perso.math.univ-toulouse.fr/Bigdata) en collaboration avec les LabEx AMIES et CIMI.
37
2.3. Réalisations de l’équipe MIP
L’équipe MIP (Mathématiques pour l’Industrie et la physique) regroupe pour l’essentiel les mathématiques appliquées
déterministes de l’institut. Elle s’est ancré dans le milieu socio-économique toulousain et national, en développant des
collaborations durables en matière de calcul scientifique avec plusieurs groupes industriels de haute technologie et des
établissements publics à la pointe de la recherche mondiale. Ses axes de recherche couvrent un large spectre s’étendant
des thématiques théoriques comme la théorie des équations aux dérivées partielles jusqu’au calcul scientifique intensif
et la visualisation, en passant par la modélisation, l’algorithmique et l’optimisation.
Son activité scientifique se regroupe en trois axes :
- Modélisation/Calcul Scientifique. Physique des plasmas. Mécanique des fluides. Méthodes numériques pour les
sciences et l’ingéniérie. Electromagnétisme. Mathématiques pour la Biologie.
- EDP/Systèmes dynamiques. EDP dispersives. Fronts et ondes solitaires. Théorie spectrale. Singularités en temps
fini. Equations paraboliques et d’Hamilton-Jacobi. Stabilité.
- Contrôle - Optimisation - Image. Contrôle des équations aux dérivées partielles. Problèmes inverses. Optimisation.
Traitement d’images. Optimisation de forme.
La composition de chacun de ses axes est la suivante :
Modélisation/Calcul Scientifique
PR Abderrahmane Bendali, Christophe Besse (depuis le 01/09/13), Patrick Hild (depuis le 01/09/11), Patrick Laborde,
Jérôme Monnier, Claudia Negulescu (depuis le 01/09/11), Pascal Noble (depuis le 01/09/13), Jean-Paul Vila.
MCF-CR HDR Komla Domelevo, Michel Fournié, Raphaël Loubère, Alexei Lozinski (promu PR au 01/09/12 à Besançon),
Philippe Poncet (promu PR au 01/09/13 à Pau), Sébastien Tordeux (jusqu’au 01/09/10), Marie-Hélène Vignal.
MCF Fanny Delebecque (depuis le 01/09/10), Stéphane Génieys (depuis le 01/09/10), Jacek Narski (depuis le 01/09/11).
IR Frédéric Couderc, Fabrice Deluzet.
Les membres sont répartis en 4 sous-thèmes : Physique des plasmas, Mécanique des fluides, Méthodes numériques
pour les sciences et l’ingéniérie (MeNSI) et Mathématiques pour la biologie.
Thèses soutenues, en cours, post-doctorants (2009-2014)
Pendant le contrat, 2 chercheurs du groupe ont présenté leur Habilitations à Diriger des Recherches (A. Lozinski en
2010 et R. Loubère en 2013).
Le nombre de post-doctorants encadrés est de 3.
EDP/Systèmes dynamiques
PR-DR Bénédicte Alziary-Chassat (PR UT1), Jean-Marc Bouclet (PR UPS, depuis le 01/09/2009), Radu Ignat (PR UPS,
depuis le 01/09/13), Mihai Maris (PR UPS, depuis le 01/09/2009), Eric Lombardi (PR UPS), Jean Michel Roquejoffre (PR
UPS), Pierre Raphaël (départ pour Nice le 01/09/2012), Philippe Laurençot (DR CNRS), Jacqueline Fleckinger (PR émérite
UT1), François de Thélin (PR émérite UPS), Youri Egorov (PR émérite UPS).
MCF-CR Pascal Bégout (MCF UT1), Nicolas Godet (MCF UPS, depuis le 01/09/13), Stefan Le Coz (MCF UPS, depuis le
01/09/2010) , Sepideh Mirrahimi (CR CNRS, depuis le 01/10/2012), Violaine Roussier-Michon (MCF INSA), Julien Royer
(MCF UPS, depuis le 01/09/11), Ian Schindler (MCF UT1).
Thèses soutenues, en cours, post-doctorants. Marion Le Bellego (thèse soutenue en Décembre 2011), Tiphaine Jezequel (thèse soutenue en Juillet 2011), Anne Charline Coulon (thèse soutenue en Aout 2014), Mélanie Fraisse (thèse
soutenue en Septembre 2010) ; Ronan Monjarret, Léonard Monsaingeon (thèse soutenue en Octobre 2011), Elissar Nasreddine (thèse soutenue en Juillet 2013), Rémi Schweyer (thèse soutenue en Septembre 2013), Nguyen Thuy Lien (début
le 01/09/2011), Antoine Pauthier (début le 01/09/2013), Laurent Dietrich (début le 01/09/2012)
Contrôle - Optimisation - Image
O = Optimisation, I = Image, PI = Problèmes Inverses, C = Contrôle.
PR. Dominique Azé (O), Jean-Baptiste Hiriart-Urruty (O), Pierre Maréchal (O & I, détaché à l’ISAE 01/10/12), François
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Malgouyres (I, arrivé 01/04/11), Mohamed Masmoudi (PI & C), Dominikus Noll (O), Jean-Pierre Raymond (C), Jean-Claude
Yakoubsohn.
PAST. Pierre Apkarian (O, fin 30/08/12), Nicolas Couellan (O, arrivé 01/01/12), Pierre Mazet (PI, retraite 01/09/10)
MCF & CR - HDR. Didier Auroux (PR à Nice au 01/10/09), Guillaume Chèze, Jérôme Fehrenbach (I & PI), Emmanuel Giner
(O, retraite 01/09/12), Marcel Mongeau (O, détaché à l’ENAC 01/11/11), Didier Pinchon (O, CR CNRS), Youchun Qiu (O),
Judith Vancostenoble (PI & C).
MCF & CR. Luca Amodei (O & C), Jean-Marie Buchot (C), Fabien Caubet (PI, arrivé 01/09/13), Jérémi Dardé (PI, arrivé
01/09/12), Frédéric de Gournay (PI & C, arrivé 01/09/11), Sylvain Ervedoza (CR CNRS, arrivé 01/10/09), Sophie Jan (O),
Patrick Martinez (1/2 PI & C, 1/2 EDP), Aude Rondepierre (O), Pierre Weiss (I, arrivé 01/10/09, CR CNRS 01/10/12, 20%
IMT, 80% ITAV).
Le groupe C/O/I est composé de 3 PR, 3.5 MCF-CR, et 1 PAST en Optimisation, 2 PR, 6.5 MCF-CR en Problèmes Inverses
et Contrôle des Équations aux Dérivées Partielles, 1 PR et 1.2 MCF-CR en Image. Les récents départs et arrivées, et les
prochains départs traduisent des changements importants au sein du groupe avec des évolutions thématiques à prévoir.
Thèses soutenues, en cours, post-doctorants. De 2009 à 2014, 13 thèses ont été soutenues, 7 en Optimisation (dont
2 CIFREs avec Airbus-France), 1 en Optimisation de Formes, 3 en Contrôle, 2 en Problèmes Inverses. Parmi les 13 thèses
en cours, nous dénombrons 7 thèses en Optimisation (2 avec un co-financement Airbus), 4 en Image, 1 à l’interface
Optimisation-Image, 1 en Contrôle.
Huit post-doctorants ont été encadrés au sein du groupe sur la période du rapport pour des durées variant de 2 ans à
6 mois, 1 en Optimisation, 1 en Image, 6 en Contrôle.
I. Bilan pour la thématique Modélisation/Calcul Scientifique
Physique des plasmas
L’équipe a développé une activité scientifique pendant la période 2009-2014 centrée autour des thématiques suivantes :
1. Développement des méthodes numériques AP (Asymptotic-Preserving) pour l’étude des plasmas de fusion par
confinement magnétique (projet ITER). Cette thématique a été soutenue par les projets ANR BOOST, des projets
de la FR-FCM, l’AE FUSION ainsi que les contrats RTRA/STAE. Plusieurs types de phénomènes, donnant lieu à
différentes problématiques mathématiques et numériques, ont été étudiées, comme les plasmas dans le régime
quasi-neutre, les plasmas dans le régime de dérive (low Mach number), les plasmas fortement collisionels, les
plasmas dans un fort champ magnétique.
2. Etude mathématique et numérique des plasmas ionosphériques, dans le but de comprendre les instabilités et
turbulences se créant entre les satellittes et la terre. Cette thématique a été soutenue par les ANR Iodissee et les
divers contrats CEA/Cesta.
Mécanique des fluides
Le groupe a une activité de modélisation mathématique, de développement de méthodes numériques et de simulation
numérique importante autour des écoulements de faibles épaisseurs newtoniens et non newtoniens.
Les applications vont des écoulements de films minces (100 µm) aux écoulements de calotte glaciaire en passant
par les écoulements fluviaux et les laves torrentielles. Une importante activité est engagée autour de la plateforme de
calcul DassFlow (assimilation de données variationnelles pour des écoulements à surface libre) avec une forte implication vers les applications (hydraulique fluviale ANR AMAC, glaciologie ANR ADAGE, mission spatiale SWOT Cnes-Nasa).
La plateforme de calcul intègre désormais de nouveaux solveurs directs plus performants tant volumes finis (modèles
"shallow") qu’éléments finis (Stokes non-linéaire surface mobile ALE). Le code a été intégralement re-écrit en version parallèle (MPI, codes directs et adjoints), et contient toujours les outils de différentiation automatique pour l’assimilation
variationnelle de données. Une extension vers les problèmes diphasiques liquide-gaz a été développée.
Une action à long terme en collaboration avec le SHOM 13 est menée. Des résultats nouveaux en terme d’hyperbolicité
des modèles et de nouvelles formulations des termes non conservatifs ont été obtenus.
13. Service d’Hydrographie et d’Océanographie de la Marine
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La méthode MOOD (schéma d’ordre élevé de type volumes finis) a été développée, ainsi que des méthodes Lagrangiennes ALE de type volumes finis, avec une attention particulière aux techniques de régularisation de maillage et de
projections conservatives. Elles sont appliquées aux problèmes de dynamique rapide en collaboration avec le CEA DAM.
Les méthodes SPH sont également à nouveau étudiées dans le cadre d’une collaboration avec la société IMPETUS,
également pour des applications à la dynamique rapide.
Les méthodes particulaires de type Vortex ont été également largement développées avec des solveurs rapides et des
méthodes de frontière immergée, en particulier dans le cadre d’un projet ANR.
Méthodes numériques pour les sciences et l’ingéniérie
Le groupe se consacre à l’analyse numérique de problèmes issus de différents domaines des sciences, principalement
l’électromagnétisme et la mécanique des solides. Dans le domaine de la modélisation en électromagnétisme, les axes
de recherche sont les suivants
1. l’homogénéisation de plaques multi perforées en acoustique,
2. la réduction de modèles dans la simulation numérique du fonctionnement des antennes patch,
3. les techniques de décomposition de domaine,
4. les équations intégrales pour l’électromagnétisme,
5. l’étude de la réalisation de méta matériaux à l’aide d’une analyse asymptotique multi-échelles.
Dans le domaine de la modélisation en mécanique des structures, un premier volet est relatif à des travaux sur
les schémas et méthodes d’approximation pour les problèmes de contact unilatéral entre structures déformables, en
s’intéressant non seulement à l’analyse de convergence de ces méthodes numériques mais aussi à leur adaptation aux
contraintes industrielles. Deux directions ont été privilégiées :
1. couplage de maillages éléments finis quadratiques pour le contact ;
2. schémas de type Nitsche pour le contact dynamique.
Par ailleurs, l’activité du groupe en mécanique des solides a concerné les sujets suivants :
- analyse numérique de méthodes de type X-FEM pour la simulation des fissures
- modélisation numérique pour l’endommagement avec température des composites C-C
- modélisation des micro-défauts en mécanique de la rupture pour les bétons par analyse asymptotique multiéchelle
- méthodes de zoom numérique pour des problèmes multi-échelles
- méthodes numériques pour des solutions de polymères et pour les écoulements fluide-particules.
Des travaux relevant de l’ingéniérie, comme la construction d’outils numériques dans le cadre des collaborations
industrielles (CEA, EDF, Airbus, ...) font aussi partie de l’activité du groupe.
Mathématiques pour la biologie
Le groupe se consacre à la modélisation, l’analyse mathématique et numérique de problèmes issus de la biologie
concernant l’émergence de phénomènes d’auto-organisation dans des systèmes complexes. Cela comprend la mise en
place de modèles mathématiques, l’étude de passages micro-macro dans les modèles de systèmes complexes et la mise
en oeuvre numérique. Le groupe a évolué au sein des projets FRG Kinetic et KI-Net ainsi qu’au sein de la plate forme du
GIS MIBS. Les domaines d’applications étudiés dans cette perspective sont les suivants :
1. l’étude des trajectoires de bancs de poissons au sein des projets ANR MOTIMO et PEPII S2M, l’étude des déplacements de troupeaux de moutons au sein du projet ANR PANURGE,
2. l’étude de la formation de réseaux, notamment l’émergence de pistes de fourmis grâce à un modèle de dépôt de
phéromones, ce sujet ayant donné lieu à deux thèses,
3. l’étude de trajectoires de piétons et des mouvements de foule au sein du projet ANR PEDIGREE,
4. l’étude de la dynamique collective de cellules biologiques, à travers trois thèmes principaux : la croissance
tumorale (donnant lieu à une thèse en cours), la mobilité des spermatozoïdes au sein des projets ANR MOTIMO
et PEPII S2M (deux thèses en cours et un partenariat industriel) et l’homéostasie dans les tissus adipeux au sein
des projets PEPS MATH et "Modeling tissue homeostasis and regeneration mechanisms" (Région Midi Pyrénées), ce
sujet donnant lieu à une thèse en cours.
40
II. Bilan pour la thématique pour la thématique EDP/Systèmes dynamiques
Outre le maintien d’une importante activité de recherche autour des équations paraboliques et elliptiques et leurs
applications, la période 2009-2014 a vu un fort développement de la thématique Equations dispersives suite aux recrutements de J.-M. Bouclet (2009), N. Godet (2013), S. Le Coz (2010), M. Maris (2009), J. Royer (2011) et la présence de
P. Raphaël jusqu’en 2012.
Equations elliptiques et paraboliques. L’étude des phénomènes de propagation dans les équations de réactiondiffusion et les mouvements géométriques d’interface reste une question centrale de l’axe EDP/SD, les motivations
étant aussi bien théoriques que liées à des questions de modélisation en biologie. Des avancées importantes ont eu
lieu dans la compréhension et la description de l’influence du milieu extérieur, qu’il soit spatialement hétérogène
(éventuellement périodique) ou variant lentement avec le temps, en particulier sur la vitesse de propagation. Des effets
non locaux (tels que des interactions à longue distance ou des diffusions fractionnaires) ont aussi été pris en compte.
Parallèlement, des résultats décrivant la dynamique en temps longs ont été obtenus pour des modèles de dynamique
de population et des équations d’Hamilton-Jacobi. L’aspect systèmes dynamiques s’est, quant à lui, plutôt développé
autour des questions d’existence de formes normales et d’orbites homoclines à plusieurs boucles. Mentionnons enfin
l’étude d’EDP paraboliques non linéaires telle que l’équation de la chaleur relativiste ou le système de Keller-Segel par
une approche fondée sur leur structure de champ gradient pour la distance de Monge-Kantorovich-Wasserstein.
En ce qui concerne les équations elliptiques, l’étude des solutions changeant de signe a progressé et une description
des domaines nodaux au voisinage des valeurs propres de l’opérateur est maintenant possible. Ensuite, des résultats de
comparaison et de régularité ont été obtenus, les premiers pour des systèmes linéaires et les seconds pour des systèmes
quasilinéaires singuliers.
L’axe EDP/SD a aussi contribué à l’analyse de la formation de singularités pour des modèles physiques variationnels
pour le micromagnétisme (analyse de parois symétriques et asymétriques, stabilité, rupture de symétrie, bifurcation)
ou les cristaux liquides (stabilité du défaut vortex dans la théorie de Landau-de Gennes) mais aussi pour des modèles
de biologie (explosion en temps fini pour le système de Keller-Segel) ou des équations paraboliques avec diffusion
quasilinéaire singulière (extinction en temps fini).
Mentionnons finalement le développement de projets de recherche en relation avec l’économie, essentiellement par
les membres UT1 de l’équipe .
Equations dispersives Une équation centrale de ce thème est l’équation de Schrödinger non linéaire (NLS) et des résultats importants ont été obtenus à son égard, en particulier concernant le comportement des solutions avec conditions
non nulles à l’infini. De nouveaux outils en calcul des variations ont été développé et ont permis d’obtenir l’existence
d’ondes progressives dans certains régimes, tout en démontrant une conjecture du programme de Roberts. L’existence
d’ondes solitaires à vitesses multiples pour un système d’équations de Schrödinger non linéaires a également été obtenu. L’étude de l’existence de multi-solitons fait aussi partie des contributions de l’équipe, tant pour l’équation NLS
que pour l’équation de Klein-Gordon. De plus, des conditions sur le terme non linéaire ont été identifiées qui permettent de garantir la compacité du support des solutions stationnaires ou des ondes progressives ou des solutions
auto-similaires.
Un autre aspect important de l’étude des équations dispersives est la formation de singularités en temps fini. La
stabilité des dynamiques explosives a été établie pour plusieurs équations (NLS, équation de Korteweg-de Vries, équation
de Vlasov-Poisson gravitationnelle) ainsi que pour le flot harmonique de la chaleur et ses variantes de type ondes et
Schrödinger. Une étape préliminaire est bien évidemment l’identification de la dynamique explosive. Une autre approche
consiste à considérer des données initiales aléatoires pour l’équation NLS et à utiliser un point de vue de théorie de
la mesure pour estimer et comprendre la place prise par les solutions explosant en temps fini dans l’ensemble des
solutions.
L’équation des ondes est aussi un problème central dans la thématique des équations dispersives. Pour l’équation des
ondes linéaires, des outils d’analyse harmonique (inégalités de Strichartz, décomposition de Littlewood-Paley, inégalités
de Sobolev précisées) sur des variétés non compactes ont été développées. Les questions relatives au scattering sont
aussi abordées avec l’obtention d’estimations à basse fréquence de la résolvante qui permettent ensuite d’établir la décroissance de l’énergie locale. La difficulté majeure est ici le caractère non-autoadjoint de l’opérateur. Parallèlement,
des estimations à haute fréquence de la résolvante ont été obtenues pour l’équation d’Helmhotz avec amortissement.
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III. Bilan pour la thématique Contrôle - Optimisation - Image
Publications. Pour le groupe Optimisation, nous dénombrons 52 articles dans des journaux à comité de lecture, 23
proceedings de conférences, 1 chapitre d’ouvrage, 5 ouvrages d’enseignement. Pour le groupe PI & C, nous dénombrons
71 articles dans des journaux à comité de lecture, 5 proceedings de conférences, 2 chapitres d’ouvrage, 1 ouvrage. Pour
le groupe Image, nous dénombrons 26 articles dans des journaux à comité de lecture, 25 proceedings de conférences.
Brevets. Le groupe ’Optimisation’ a participé au dépot d’un brevet, et le groupe ’Image’ est impliqué dans un dépot de
brevet (via François Malgouyres, avant son recrutement).
Valorisation. Mohamed Masmoudi bénéficie du soutien de l’Université Paul Sabatier pour la création d’une start-up,
dans le cadre de la loi sur l’innovation de 1999. Il travaille entre autre sur le diagnostic thermique des bâtiments. Il a
déposé une demande de brevet international (PCT, sous le numéro WO 30529) en avril 2014.
Thèmes de recherche.
Image. L’activité en traitement d’images a couvert un large spectre de ce domaine. Le groupe ’Image’ a construit,
estimé et approché différents objets tels que :
• des images dégradées par différents opérateurs (convolutions, flous variables, opérateurs rencontrés en imagerie
active ou en IRM), et corrompues par différents bruits, structurés ou non ;
• des opérateurs
échantillonner ;
qui
ont
dégradé
des
images
ou
qui
permettent
de
les
compresser
ou
de
les
• des déplacements d’objets entre deux prises de vues ;
• ainsi que des formes correspondant à des objets.
Il a abordé ces différents sujets sous des angles méthodologiques et applicatifs. Concernant la partie méthodologique, nous avons estimé la complexité des problèmes étudiés et cherché à construire des algorithmes efficaces (voire
optimaux) pour les résoudre. Les principaux domaines méthodologiques que nous avons abordés sont l’optimisation, les
équations aux dérivées partielles et l’analyse harmonique appliquée (analyse convexe, gradient topologique, graph-cuts,
ondelettes, échantillonage compressé, parcimonie).
Les applications et les modalités abordées sont très diverses. Le domaine le plus représenté est l’imagerie pour le
vivant dont l’IRM, la microscopie SPIM, la tomodensitométrie ou les images ultrasonores. D’autres applications sont aussi
concernées lorsque l’image représente des fluides géophysiques ou est acquise par imagerie active.
Optimisation et Interactions. Le groupe O & I a, comme l’indique son intitulé, œuvré dans la recherche en Optimisation
(c’est son coeur de métier) tout en maintenant et développant des interactions soit avec d’autres disciplines soit avec
le monde industriel et celui des services. En voici des points saillants pour la période concernée par le rapport.
• Théorie et algorithmes :
- étude des problèmes d’optimisation où intervient la fonction rang d’une matrice (en fonction objectif ou en
contraintes)
- développement d’algorithmes pour l’optimisation non-différentiable non-convexe, méthode des projections alternées, de Douglas-Rachford.
• Applications :
- commande en feedback, processus de délamination en mécanique du contact, contrôle optimal de processus de
cristallisation, commande impulsionnelle pour des missions de rendez-vous spatial, évitement de collisions.
• Interactions (incluant une partie modélisation et algorithmique) :
- la grande aventure de l’ANR ID4CS avec les informaticiens
- les thèses avec l’ONERA et les thèses du type CIFRE avec Airbus-industries (un des points forts et originaux du
groupe).
Problèmes Inverses et Contrôle. Le groupe PI & C étudie, tant d’un point de vue théorique que numérique, des
questions de contrôlabilité, de stabilization, d’optimisation de formes, d’identification (de potentiels, de formes) de
systèmes modélisés par des EDP. Le spectre est donc très large et traduit les évolutions rapides liées aux arrivées
récentes.
• Une partie importante des problèmes étudiés est issue de modèles d’écoulements :
- Contrôle aux trajectoires de Navier-Stokes compressible en dimension 1, Stabilisation frontière de Navier-Stokes
incompressible dans le cas d’information totale ou partielle (avec des mesures de pression à la frontière et des conditions
limites mixtes),
- Contrôle à zéro et stabilisation de modèles couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles avec des équa-
42
tions de structures élastiques situées à la frontière du domaine fluide, ou de structures déformables immergées dans le
fluide,
- Existence et unicité de solutions locales en temps du système couplant les équations de Navier-Stokes incompressibles aux équations de l’élasticité linéaire de Lamé,
- Identification de formes immergées dans un fluide. Optimisation de formes de problèmes de convection-diffusion
(problème de Graetz généralisé).
• L’étude de ces problèmes fait intervenir des estimations d’énergie à poids, connues sous le nom d’inégalité de
Carleman. Dans cette direction, des résultas nouveaux ont été obtenus pour le contrôle et l’identification d’équations
paraboliques dégénérées. Des inégalités de Carleman discrètes ont été développées pour étudier l’identification de
potentiels pour l’équation des ondes ou pour le problème de Calderòn.
Conclusion. Les trois groupes sont fortement impliqués dans des collaborations scientifiques avec d’autres acteurs du
site toulousain, des partenaires nationaux ou internationaux. Plusieurs projets sont pilotés en partenariat avec le LAAS,
l’IRIT, l’IMFT (Institut de Mécanique des Fluides de Toulouse), l’ONERA-Toulouse, l’ISAE, ou supportés par le RTRA STAE,
mais aussi avec l’ITAV (Institut des Technologies Avancées du Vivant) dans le domaine de l’Image. Les contributions
balayent un spectre très large allant de l’analyse des EDP à la simulation, l’optimisation, ou le contrôle numérique de
systèmes complexes. Les problèmes étudiés sont souvent issus d’applications rencontrées en ingénierie, dans l’industrie,
dans l’imagerie biomédicale, ou dans d’autres domaines scientifiques.
Projets financés
On relève les financements ANR suivants pour le groupe :
• ANR APaM, Acoutique des parois multiperforées, 2009-2011, en partenariat avec ONERA Toulouse, CERFACS et
SNECMA.
• ANR ICARE, Interfaces généralisées et couplage non intrusif : couplage entre codes de recherche et codes généralistes en calcul de structures, en partenariat avec notamment Airbus IW et EDF et des laboratoires universitaires
en mécanique, 2013-2016.
• ANR BOOST, Building the Future of Numerical Methods for ITER, 2011-2015.
• ANR Iodissee, IOnospheric DIsturbanceS and SatEllite-to-Earth communications, 2009-2013.
• ANR PEPPSI, Plasma Edge Physics and Plasma-Surface Interactions, 2013-2017.
• ANR AMAC Hydraulique fluviale - inondations. 2010-2013 en partenariat avec l’IMFT.
• ANR ADAGE Ecoulements glaciers. 2010-2014. En partenariat avec le LGGE.
• ANR Biofiready Ecoulements de mucus dans les poumons. 2010-2014.
Collaborations Internationales institutionelles
A. Bendali a été Professeur invité à l’Ecole Polytechnique de Zurich (Septembre-Décembre 2009). Des invitations
à Toulouse de professeurs étrangers ont faites, au nombre de 2 pendant le contrat. Signalons aussi 1 encadrement
d’étudiant en thèse dans le cadre d’accords inter-gouvernementaux.
J. Monnier a été invité au JPL-Caltech/Nasa et Univ. California Irvine (Janvier-Décembre 2014).
Le groupe “Physique des plasmas” est fortement impliqué dans des collaboration internationales autour du projet ITER
(fusion par confinement magnétique), en particulier on mentionne la participations à deux projets EURATOM HORIZON
2020 : “Synergic numerical-experimental approach to fundamental aspects of turbulent transport in the tokamak egde",
“Verification of global gyrokinetic codes and development of new algorithms for gyrokinetic codes”.
Animation scientifique
Dans le cadre de l’ANR APaM, une journée de travail a été organisée sur les problèmes de diffraction par les parois
multi-perforées utilisées en aéronautique (2011). Citons aussi les Journées Ondes du Sud-Ouest 2014 sur les aspects
mathématiques et numériques dans les phénomènes de propagation d’onde
43
Le groupe “Physique des plasmas” a été organisateur de plusieurs conférences internationales :
• WAPS2012 (Asymptotic-Preserving schemes), Porquerolles, 20-26 mai 2012.
• WAMS2013 (Multiscale and Asymptotic-Preserving methods), Porquerolles, 9-15 juin 2013.
• MultIScale KInetic and Fluid problems : asymptotic analysis, modeling and numerical simulation.", IESC, Cargese,
France, 29 september-3 october 2014.
Le groupe “Mécanique des fluides” a organisé en Septembre 2013 un workshop international dans le cadre de l’ARP
Maths pour la Planète Terre.
Participation à des GDR
GDR Calcul,
GDR Films : Ruissellement et films cisailles,
GDR AMORE : Advanced Model Order Reduction in Engineering and Sciences.
Rayonnement et attractivité académiques
J. Monnier est membre du Scientific Definition Team de la mission SWOT (CNES NASA).
J.P. Vila est conseiller scientifique à l’ONERA et a été vice-chairman et membre du conseil scientifique du programme
COMPERE (CNES DLR). Il est aussi membre du conseil scientifique et technique du SHOM et a été expert pour PRACE
(accès aux supercalculateurs européens).
GDR AEDP : Analyse des Equations aux Dérivées Partielles.
GDR DYNQUA : Dynamique Quantique.
Projets nationaux et internationaux
ANR SWAP : Singularities for Waves and Plasmas (2008-2013).
ANR PREFERED : PRopagation in the Equations of Fluids and REaction-Diffusion (2009-2012).
ANR ESSONSE (2009-2013)
Participation au projet ANR GERASIC : Géométrie Spectrale, Graphes et Semiclassique (2014-2017).
Partenariat Hubert Curien franco-tchèque BARRANDE avec le Department of Theoretical Physics, Nuclear Physics
Institute ASCR (2012-2013).
Partenariat Hubert Curien franco-allemand PROCOPE Fourth-order models for microelectromechanical systems avec
l’Institut für Angewandte Mathematik, Leibniz Universität Hannover (2014-2015).
Partenariat franco-anglais Royal Society of England - CNRS CODYN : Mathematical analysis and simulation of COllective DYNamics avec l’Imperial College London (2014-2015).
Animation scientifique
Conjointement avec des membres de l’équipe ESP, plusieurs membres de l’équipe se sont impliqués dans l’organisation du trimestre EDP-Probabilités durant le premier semestre 2014 dans le cadre du LabEx CIMI.
Organisation d’un minisymposium Modèles pour l’évolution du vivant et l’écologie au Congrès SMAI 2013.
Organisation de la rencontre du GDR Dynamique Quantique (GDR CNRS 2279 DYNQUA) en Février 2012 à l’IMT.
44
Invitations longue durée à l’étranger
Stefan Le Coz : séjour à l’University of British Columbia, Vancouver (septembre 2014-juillet 2015).
Philippe Laurençot : séjour à l’Institut für Angewandte Mathematik, Leibniz Universität Hannover (février-juin 2013).
Violaine Roussier-Michon : séjour à l’IBB Helmholtz Zentrum München (février-juillet 2011)
Projets financés
- Projet ID4CS, Integrative Design for Complex Systems, 2009-2013, en partenariat avec l’IRIT.
- Projet CORMORED (08-BLAN, 2008-2012), Contrôle Optimal et Robuste par Modèles d’Ordre Réduit d’Écoulements
Décollés, en partenariat avec l’IMFT.
- Projet CISIFS 09-BLAN-0213-03, 2009-2013, Contrôle et Identification de Système d’Interaction Fluide Structure, en
PI & C.
Animation scientifique.
Le groupe Optimisation a été l’organisateur de 2 conférences internationales de grande taille, ROADEF 2010 en
’Recherche Opérationnelle’, et AFG 2011 (15th Austrian-French-German conference on Optimization). Plusieurs Workshops de niveau international ont été organisés, JBHU 2010, http ://www.math.univ-toulouse.fr/ jbhu2010/, Workshop
’Control of Fluid-Structure Systems and Inverse Problems’, June 25-28, 2012. http ://www.math.univ-toulouse.fr/
TW2012/, Kick-Off Meeting de l’IFCAM, Université de Nice Sophia Antipolis, November 19-21, 2012, http ://math.unice.fr/∼
auroux/IFCAM2012/, Workshop on Advances in Space Rendez-vous Guidance, 30th-31st October 2013, Workshop ’New
trends in Modeling, Control and Inverse Problems’ June 16-19, 2014, organized within Enrique Zuazua’s CIMI-Chair
on Control of PDEs, Workshop ’Optimization and Statistics in Image Processing’, June 2013, ’Controllability and Networks’, Rome May 26-28, ainsi qu’une École d’été, ’Contrôle d’écoulements, Aspects théoriques et Numériques’,
Toulouse, 5-9 Septembre 2011. http ://www.math.univ-toulouse.fr/Control-of-NSE/.
Le groupe Image a organisé un semestre thématique en 2013 dans le cadre du Labex CIMI. Le groupe Contrôle a
assuré la coordination de la chaire CIMI d’Enrique Zuazua ’Control, PDEs, Numerics and Applications’ en 2014.
Rayonnement. Des membres du groupe sont éditeurs associés dans plusieurs journaux internationaux (SIAM Journal on
Control and Optimization, ESAIM COCV, Journal of Convex Analysis, Mathematical Control and Related Fields, Mathematics and its Applications (Annals of AOSR), éditeur invité d’un numéro spécial de Set-Valued and Variational Analysis).
Plusieurs membres sont impliqués dans des instances d’évaluation (comités de visite AERES de laboratoires, membre ou
président), membre suppléant au CNU, membre d’un comité scientifique du CPER Inria-Lorraine.
Collaborations Internationales.
Le groupe PI & C est fortement impliqué dans des collaborations internationales avec l’Italie via le GDR Européen
CONEDP (Contrôle des EDP), créé en 2008 et renouvelé en 2014. Il est aussi fortement impliqué dans le pilotage et les
projets scientifiques de l’UMI IFCAM (Indo-French Centre For Applied Mathematics), basée à Bangalore, et avec l’Université Paul Sabatier comme site miroir. Un des membres participe à un projet MathAmSud (Controllability and Inverse
Problems in PDE), avec le CMM de Santiago du Chili.
GDR MIA : Mathématiques de l’Imagerie et de ses Applications,
GDR METICE : Mathématiques Appliquées aux Espèces, Tissus et cellules.
2.3.4. Interactions avec l’environnement social, économique et culturel
45
Contrats industriels
• Projet Toulouse Tech Inter Labs (TTIL : INPT, INSA, ISAE) SRMOSG Simulation, réduction de modèle et validation
expérimentale pour des structures guides d’onde optiques et hyperfréquences, 2013.
• Contrat CEA-CESTA Modélisation de la rupture dans les composites Carbone-Carbone : approche par endommagement, 2012-2013.
• Contrat EDF Méthodes de type mortar et qualité de l’intégration numérique pour le contact-frottement dans le
cas du couplage de deux maillages incompatibles de degré élevés, 2012-2015.
• Contrat GYRO-AP (2009), APPLA (2010) avec le CEA-Cadarche, Euratom.
• Projet MOSITER MOdelling and SImulations for ITER, BQR Université Paul Sabatier, 2009-2011.
• Projet PLASMAX Plasma – Microwave interaction financé par la fondation pour la recherche aerospatiale RTRA/STAE
’Sciences et Technologies pour l’Aéronautique et l’Espace’, 2008-2011.
• Contrats PICCADI (2009), SINEVOCADI (2010), COLLICADIA (2011), HYPARCADIA (2012), STRADEMAG (2013), dans le
cadre d’une collaboration avec le CEA/Cesta de Bordeaux.
• Projet AE Fusion INRIA (Large-scale Initiative Action on Applied Mathematics and Computer sciences for the ITER
project), 2011-2012.
• Projet MULTIPLA (2012), ESCOPUS (2013) dans le cadre de la Fédération de Recherche Fusion par confinement
magnétique-ITER.
• Deux Projets EURATOM H2020 (2014), Synergic numerical-experimental approach to fundamental aspects of turbulent transport in the tokamak egde et Verification of global gyrokinetic codes and development of new algorithms
for gyrokinetic codes.
Contrats industriels.
Projet HYCOM (Financement SHOM DGA), (2011-2016)
Contrats industriels.
Les financements du groupe proviennent
• de projets financés par la Fondation Nationale de Recherche Aéronautique Espace (FNRAE) et de la fondation d’entreprise EADS (F-EADS) :
- Survol, financé par la FNRAE, 2008-10, Fiabilité et sécurité
tiques et autres). Nouvelles stratégies de synthèse de lois de feedback.
de
systèmes
commandés
(aéronau-
- Technicom, financé par la F-EADS, 2010-12, Synthèse de lois de commande en feedback pour des systèmes multimodèle et synthèse multi-critère pour cahier des charges exigeant.
- ECOSEA (Estimation COntrôle et Stabilisation d’Écoulements Aérodynamiques), financé par la FNRAE, 2009-2013, en
partenariat avec l’IMFT et l’ONERA-DAFE.
• de projets financés par le Réseau Thématique de Recherche Avancée ’Sciences et Techniques de
l’Aéronautique et de l’Espace’ (RTRA STAE) :
- Projet FloCon en 2013 (Flow Control), et projet CARPE 2014-2017 (Contrôle Actif Robuste d’Écoulement de Plaque
Épaisse, en partenariat avec l’IMFT, l’ISAE et le LAAS).
• d’un Projet Exploratoire Pluridisciplinaire Inter-Instituts (PEPII Caspa3D 2011-2012) en Image et de projets soutenus
par le PRES et l’Université Paul Sabatier.
Plusieurs membres du groupe Optimisation sont impliqués
AIRBUS, ARTAL Technologies, SNECMA Villaroche, UPETEC.
46
dans
des
collaborations
industrielles
avec
2.4. Réalisations de l’équipe Picard
L’équipe Mathématiques Fondamentales Emile Picard de l’IMT regroupe pour l’essentiel la partie des Mathématiques
de l’institut qui relève de la section 25 du CNU. Elle comprend 73 enseignants-chercheurs et chercheurs, 37 doctorants.
Son activité scientifique se regroupe en 3 axes principaux, auquel s’ajoute un groupe d’histoire de Mathématiques
ouvert sur la communauté scientifique toulousaine :
Algèbre, Arithmétique, et Géométrie Algébrique Mots clés : géométrie algébrique et K-théorie ; géométrie arithmétique ; singularités ; arithmétique ; algèbre effective, histoire des Mathématiques
Géométrie et Topologie Mots clés : géométrie Riemannienne ; géométrie symplectique et de contact ; géométrie
hyperbolique ; topologie de petite dimension et théorie des noeuds
Analyse et systèmes dynamiques Mots clés : dynamique discrète ; feuilletages ; analyse et géométrie complexe ;
équations différentielles et aux q-différences et théorie de Galois ; systèmes intégrables et géométrie de Poisson
Composition des axes :
Axe : Algèbre, Arithmétique, et Géométrie Algébrique
Directeurs de recherche : Mark Spivakovsky, Damian Rössler
Professeurs : Jean-Marc Couveignes (XX), Françoise Michel, Marc Perret, Vadim Schechtman, Joseph Tapia, DenisCharles Cisinski.
Professeurs émérites : Marc Reversat
Chargés de Recherche : Bertrand Toën (2009), Michel Vaquié, Baptiste Morin.
Maitres de Conférences : Pierre Anglès (XX), Laurence Fourrier, Emmanuel Hallouin (HDR), Thierry Henocq, Igor Potemine, Maryvonne Spiesser (XX), Benoit Zhang, Pierre Pinel (XX), Thomas Dedieu, Sébastien Maronne, Emily Burgunder,
Joan Millès, Marcello Bernardara, Danielle Couty.
PRAG : Claire Dartyge.
Docteurs diplômés depuis le 1er janvier 2009
Nom
APTEL
BUGEAUD
DUARTE
GUILBOT
MAHBOUB
MARTY
MESSIRDI
SAN SATURNINO
Prénom
Veronique
Virginie
Andrés Daniel
Robin
Wael
Florian
Wahiba
Jean-christophe
Directeur(s) de thése 3
SCHECHTMAN Vadim
SAULOY Jacques
SPIVAKOVSKY Mark
PERRET Marc
SPIVAKOVSKY Mark
TOEN Bertrand
SPIVAKOVSKY Mark
SPIVAKOVSKY Mark
début
sept-07
sept-09
sept-10
sept-08
sept-10
sept-06
sept-09
sept-09
fin
mai-12
juin-12
nov .-13
sept.-12
nov .-13
juil.-09
juil.-13
juil.-13
Axe : Geométrie et Topologie
Directeur de Recherche Otal Jean-Pierre
Professeurs Barraud Jean-François, Fiedler Thomas, Haïssinsky Peter (arrivé en 2012), Lamy Stéphane (arrivé en 2011),
Monthubert Bertrand, Orevkov Stepan
Boileau Michel (départ 2013) Legrand André (départ 2011) Schlenker Jean-Marc (départ 2013)
Chargés de Recherche Collin Pascal, Lecuire Cyril
Maîtres de Conférence Aramayona Javier (arrivé en 2013), Bauval Anne, Berthomieu Alain, Bertrand Benoît, Bertrand
Jérôme, Carrillo Rouse Paulo (arrivé en 2009), Chevallier Benoît, Deloup Florian (HDR), Fieux Etienne, Geninska
Slavyana, Legendre Eveline (arrivée en 2011), Lizan Véronique, Muranov Alexei, Niederkrüger Klaus (HDR, arrivé
en 2009).
Dahmani François (départ 2009 ), Guirardel Vincent (départ 2009), Hayat Claude (départ 2012), Kapoudjian
Christophe (départ 2009).
47
Nom
WALLBRIDGE
BARRETO
BDIALLO
EZOME-MINTSA
GUILLAUME
LOUSTAU
MOIOLI
MONDAL
MORTIER
PAIVA
RENARD
SALEM
SLUTSKIY
Prénom
James
Alexandre
Boubacar
Tony Mack Robert
Laurent
Brice
Christophe
SUGATA
Arnaud
Barreto
Claire
Ghada
Dmitriy
TOEN Bertrand
BOILEAU Michel
SCHLENKER Jean Marc.
SCHLENKER Jean Marc.
MONTHUBERT Bertrand
SCHLENKER Jean-Marc
GUIRARDEL Vincent
OTAL Jean-pierre
FIEDLER Thomas
BOILEAU Michel
BOILEAU Michel
HAYAT-LEGRAND Claude
SCHLENKER Jean-Marc
début
sept-09
sept-05
2007
sept-06
sept-08
sept-08
sept-08
sept-10
sept-09
2008-2011
sept-08
sept-06
sept-08
fin
juil.-11
déc -09
2013
mai-10
nov .-12
juil.-11
déc.-13
oct.-13
juil.-13
nov.-11
janv.-11
oct.-13
Doctorants (Thèses en cours)
Bakouche Paul, 2013-en cours, Florian Deloup,
Cazassus Guillem, 2010-en cours, Michel Boileau et Paulo Ghiggini,
Hernández Hernboileauández Jesús, 2013-en cours, Javier Aramayona et Hamish Short,
Nguyen Minh-Hoang, 2010-en cours, Pascal Colin.
Axe : Analyse et Systèmes Dynamique
Composition
Directeurs de recherche Stolovitch Laurent (partant en 2009)
PR : Berteloot François, Buff Xavier, Cumenge Anne (partante 2012), Gavrilov Lubomir, Guedj Vincent (arrivé 2010),
Mattei Jean-François, Nguyen Tien Zung, Paul Emmanuel, Rebelo Julio, Roche Claude, Thomas Pascal, Zeriahi Ahmed.
PR émérites : Gruman Lawrence, Nguyen Thanh Van, Ramis Jean-Pierre.
CR Cheritat Arnaud (promu DR en 2013 à Bordeaux).
MCF HDR Calvi Jean-Paul, Popovici Dan
MCF : Feuvrier Vincent (arrivé 2010), Genzmer Yohann (arrivé 2011), Hardouin Charlotte, Klughertz Martine, Monnier
Philippe, Raissy Jasmin (arrivée 2012), Roesch Pascale (partant 2012), Sauloy Jacques.
PRAG : Lassere Patrice, Rey Jerome.
Nom
ALAMIDDINE
ARFEUX
BANERJEE
DEZOTTI
DUONG
GAUTHIER
GRANIER
LU
NGUYEN
PHUNG
PROTIN
SABIINI
TRUONG
Prénom
Iman
Matthieu
Kuntal
Alexandre
Quang Hai
Thomas
Anne
Hoang Chinh
Van Minh
Van Manh
Freédéric
Guitta
Hong Minh
NGUYEN Tien Zung
BUFF Xavier
BUFF Xavier
BUFF Xavier
THOMAS Pascal
BERTELOOT François
PAUL Emmanuel
ZERIAHI Ahmed
NGUYEN Tien zung
CALVI Jean-Paul
GUEDJ Vincent
BERTELOOT François
PAUL Emmanuel
début
sept-05
sept-10
sept-06
sept-07
sept-09
sept-08
sept-05
sept-09
sept-08
sept-09
sept-06
sept-05
sept-09
fin
juil.-09
déc.-13
févr.-10
juin-11
juil.-13
nov.-11
juil.-09
nov .-12
juil.-12
nov.-11
juin-10
janv .-10
oct.-13
Axe : Algèbre, Arithmétique, et Géométrie Algébrique
L’axe de recherche AGAA (Arithmétique, géométrie algébrique et applications) regroupe plusieurs thèmes de recherche dont le point commun est de privilégier les aspects algébriques. Parmi les thématiques étudiées dans cet axe, on
trouve la “théorie de Galois” au sens large (que l’on retrouve dans l’axe ASD a travers les équations aux q-différences),
la K-théorie (que l’on retrouve dans l’axe GT à travers la géométrie non-commutative), la théorie de résolution de singularités, la théorie homotopique des champs, la géométrie dérivée, la topologie algébrique et la géométrie algébrique
48
(que l’on retrouve dans l’axe ASD à travers la géométrie algébrique complexe).
Les domaines de la géométrie algébrique et de la théorie de l’homotopie sont le moteur principal du séminaire
hebdomadaire “Géométrie Algébrique, Champs et homotopie”, qui a pris en 2013 la suite de “Champs et homotopie
en géométrie algébrique”, tournant autour de D.-C. Cisinski, D. Rössler, J.Tapia et M.Vaquié. Ce séminaire a vu le
départ de B. Toën en 2009, et l’arrivée de D.-C. Cisinski en 2010, ce qui a permis de renouveler et diversifier les
thèmes de recherche des participants à ce seminaire. Plus particulièrement, on y développe une approche catégorique
de la géométrie, ansi que la géométrie algébrique dérivée et la topologie algébrique. Ces méthodes “homotopiques”
trouvent application dans les domaines de la géométrie arithmétique (B. Morin, D.-C. Cisinski, D. Rössler), de l’algèbre
homotopique (D.C. Cisinski, J. Millès) et de la géométrie algébrique (V.Schechtman, M.Bernardara). Dans les dernières
années, ce groupe de travail a été enrichi par les arrivées de chercheurs aux intérets différents (Cisinski, Rössler, Morin,
Burgunder, Bernardara, Millès), qui font du séminaire un lieu de rencontres mathématiques très riche.
La recherche en histoire des mathématiques, représentée à l’IMT par S.Maronne, s’enrichi de la collaboration active
aux séminaires d’une partie des membres de l’axe AGAA, notamment de D.-C. Cisinski, D. Rössler, M. Vaquié et J. Tapia.
Un thème également présent dans cet axe autour de M.Spivakovski et F.Michel est celui de l’étude des singularités
via la construction de résolutions de variétés et de morphismes avec une approche de nature plus topologique qui est
reliée à la topologie de basse dimension et la théorie de noeuds étudiées dans l’axe GT.
La théorie des nombres et la géométrie arithmétique sont représentées dans l’axe AGAA aussi par M.Perret et
E.Hallouin, dont le domaine de recherche s’étend aux aspects algorithmiques. Dans cette direction il faut noter les
travaux significatifs de M.Perret et E.Hallouin sur le comportement asymptotique des tours récursives de courbes sur un
corps fini, notamment sur la déscription des bornes sur le nombres de points rationnels sur un corps fini. Citons aussi,
dans le domaine de la géométrie arithmétique, les travaux de D.Rössler sur la conjecture de Mordell-Lang, et de B.Morin
sur les fonctions Zéta sur les schémas arithmétiques.
Citons au titre de la transversalité entre l’axe AGAA et l’axe ASD, la poursuite, de la part de Marc Spivakovski, de la
collaboration avec Claude Roche et Felipe Cano sur la réduction des singularités des champs de vecteurs en dimension
3. D’autre part, M.Spivakovsky étend son champ d’interêts à la chimie mathématique (conjecture de Fukui).
Dans le thème “méthodes homotopiques en géométrie algébrique”, citons en particulier les travaux de M.Vaquié, en
collaboration avec B. Toën, T. Pantev et G. Vezzosi, sur les structures symplectiques dérivées, et de D.-C. Cisinski, en
collaboration avec F. Déglise ou G. Tabuada, sur les motifs mixtes et les motifs noncommutatifs, sujet étudié aussi par
M. Bernardara (en collaboration avec G. Tabuada et M. Marcolli).
En géométrie algébrique, citons aussi les travaux importants menés par Vadim Schechtman sur les faisceaux pervers
et les arrangements d’hyperplans (avec M.Kapranov) ; de D.Rössler sur la théorie d’Arakelov et la symétrie miroir (avec
V.Maillot) ; de B.Morin sur les fibrés symétriques (avec Ph.Cassou-Nouguès, T.Chinburg, M.J.Taylor).
En topologie algébrique, citons les travaux de J. Millès en collaboration avec J. Hirsch sur la dualité de Koszul courbée
ainsi que les travaux d’E. Burgunder sur les graphes symétriques de Kontsevich et l’homologie de Leibniz.
Citons finalement les contributions de S.Maronne sur les origines de la méthode des normales dans les travaux de
Descartes, qui lui ont valu l’obtention du prix Montucla 2013.
Théorie des nombres
La thématique a vu le départ (2009) de J.M.Couveignes, et l’arrivée (2009) de D.Rössler, dont les travaux se situent
entre la théorie des nombres et la géométrie arithmétique.
La recherche de E.Hallouin se concentre sur la théorie algorithmique des corps de nombres et des courbes algébriques, à la croisée de la théorie des nombres et des géométries algébrique et arithmétique, en se focalisant sur les
aspects effectifs. E.Hallouin a soutenu en novembre 2013 une Habilitation à Diriger des Recherches après les rapports
de K.Belabas, J.Klüners et D.Kohel.
Inspiré par ses travaux antérieurs sur les revêtements de la droite projective, E.Hallouin a considéré un revêtement
entre courbes de Shimura en en donnant un modèle explicite, complétant ainsi la liste des modèles explicites de
revêtements de Shimura, initiée par Elkies. En collaboration avec J.M.Couveignes, il étudie les obstructions à la descente
dans la catégorie des courbes. Par des théorèmes de transfert de propriétés de module et de definition, ils ont produit,
à partir de l’obstruction dans la catégorie des revêtements, un premier exemple d’obstruction de type global sur les
rationnels.
E.Hallouin collabore avec M.Perret sur l’étude du comportement asymptotique des tours récursives de courbes sur un
corps fini. Les travaux aboutis soumis ou en cours de rédaction concernent les points rationnels des courbes algébriques
sur les corps finis. La nouveauté de leur approche consiste à considérer des graphes orientés infinis. Ceci leur a permis
de décrire les propriétés des tours avec un bon comportement asymptotique et de généraliser une identité apparaissant
dans un article de Lenstra. Finalement ils décrivent la nature Euclidienne des différentes bornes connues sur le nombre
49
de points des courbes sur les corps finis. La borne de Weil apparaît comme "la borne à l’ordre 1, celle de Ihara "à l’ordre
2", celle de Drinfeld-Vladut " à l’ordre infini". De plus, donner "la borne à l’ordre 2n" revient à résoudre une equation
polynômiale de degré n, ce qui permet dimplementer une routine MAGMA pour obtenir un majorant du nombre de points
rationnels qu’une courbe de genre g peut avoir sur un corps donné.
Une partie des travaux récents de D.Rössler concernent la conjecture de Mordell-Lang. Il montre que la conjecture de
Manin-Mumford implique celle de Mordell-Lang en caractéristique positive. Dans un autre article, D.Rössler donne une
borne uniforme explicite pour le nombre de points de torsion ramifiés sur une courbe définie sur un corps local. Dans
une autre direction, en collaboration avec V. Maillot, D. Rössler a travaillé aux applications de la théorie d’Arakelov à
l’étude de la symétrie miroir. Avec en outre des outils issus de la théorie de l’intégration motivique et de la théorie des
transformées de Fourier-Mukai, il a prouvé une version faible de la conjecture de Fang, Lu et Yoshikawa sur l’invariance
birationnelle de l’invariant BCOV des variétés de Calabi-Yau.
M.Reversat s’intéresse au programme de Langlands, et participe activement aux séminaires “Géométrie algébrique,
champs et homotopie”. Il a notamment delivré une série d’exposés sur la preuve de Drinfeld de la Conjecture de
Langlands pour GL(2, R).
Théorie des singularités
M.Spivakovsky travaille sur la théorie de singularités en géométrie algébrique et la théorie de valuations, notamment
sur le problème d’uniformisation locale (une version locale de résolution des singularités) en caractéristique positive et
mixte. Voici un resumé de ses principaux résultats :
1) Reduction du problème d’uniformisation locale lelong d’une valuation ν au cas où rg ν = 1 (avec J.Novacoski).
2) Developpement de la théorie de polynômes clé pour une extension monogène de corps valués, avec F.J.Herrera,
W.Mahboub et M.A.Olalla. Des applications au problème d’uniformisation locale ont été décrites par W.Mahboub et
J.C.San Saturnino, étudiants de M.Spivakovsky.
3) Reduction des singularités de champs de vecteurs en dimension 3 (avec F.Cano et C.Roche).
4) Classification d’extensions d’une valuation centrée dans un anneau local intègre au completé de cet anneau (avec
F.H.Herrera, M.Olalla et B.Teissier).
5) Avancées et résultats partiels sur la conjecture de Pierce-Birkhoff (avec F.Lucas, J.Madden et D.Schaub).
6) Chimie mathématique et la conjecture de Fukui sur l’energie vibrationnelle dans les molecules de polymères et
aussi dans les nanotubes (avec S.Arimoto et al.).
Géométrie algébrique, champs et homotopie
Dans le groupe des participants au groupe de travail et au séminaires “Géométrie algébrique, champs et homotopie”, on peut distinguer trois thématiques de recherche principales : algèbre homotopique et catégories supérieures,
méthodes homotopiques en géométrie algébrique et géométrie algébrique classique et birationnelle.
Algèbre homotopique et catégories supérieures. E. Burgunder a étendu le calcul de Kontsevich de l’homologie d’une
algèbre de Lie en terme de complexe de graphes au cas de l’homologie d’une algèbre de Leibniz, et, en collaboration avec M. Ronco, elle a défini une généralisation de la notion d’algèbre dendriforme, et prouvé des théorème des
théorèmes de structures généralisant le théorème de Cartier-Milnor-Moore.
J. Millès étudie la dualité de Koszul des opérades en termes de complexe cotangeant. En collaboration avec J. Hirsch,
il a aussi étudié une version avec courbure de la dualité de Koszul, et démontré les liens profonds de cette notion avec
la notion d’algèbre à homotopie près sur une opérade. Dans un travail en cours avec Y. Frégier, il décrit la notion de
variété analytique complexe en terme d’algèbres sur une opérade. J. Millès et E. Burgunder étudient la notion de base
de Gröbner dans le cadre des algèbres sur une opérade, afin de dégager une notion d’algèbre de Koszul dans ce contexte.
En collaboration avec Ieke Moerdijk, D.-C. Cisinski étudie les fondations d’une théorie de l’homotopie des ∞-opérades
colorées, c’est-à-dire des structures algébriques définies, de façon cohérente, à homotopie près, généralisant ainsi
la théorie des (∞, 1)-catégories développée par A. Joyal et J. Lurie ; en particulier, il a démontré un théorème de
strictification des ∞-opérades en opérades topologiques. D.-C. Cisinski a par ailleurs contribué la théorie de l’homotopie
des catégories supérieures : dans un article en collaboration avec G. Maltsiniotis, il a prouvé que les préfaisceaux sur la
catégorie Θ de Joyal (dont les objets sont les schémas de composition) forment une catégorie de modèles de Quillen pour
les types d’homotopie des CW-complexes, et, en collaboration avec M. Batanin et M. Weber, il a montré que la notion
de (n + 1)-catégorie faible avec unités strictes pouvait être définie en terme de catégories enrichies en n-catégories
faibles avec unités strictes pour le produit tensoriel de Gray.
Méthodes homotopiques en géométrie algébrique. En collaboration avec F. Déglise, D.-C. Cisinski a contribué à
l’étude de la théorie des motifs mixtes : définition de la notion de motif de Beilinson, et démonstration que cette notion
est équivalente à toutes les autres notions de motifs mixtes à coefficient rationnels (pour l’essentiel dues à Voevodsky,
50
Morel, Ayoub) ; preuve du théorème de pureté absolue dans le cadre motivique ; définition pour toute cohomologie
de Weil mixte, d’un système de coefficients sur lequel agissent les six opérations de Grothendieck (par exemple, la
cohomologie de Monsky-Washnitzer définit ainsi automatiquement des systèmes de coefficients p-adiques) ; étude des
propriétés de descente des motifs mixtes pour la topologie étale et pour la topologie propre ; extension au cas d’une
base quelconque du théorème de rigidité de Suslin et Voevodsky, expliquant ainsi la nature motivique de la cohomologie
étale. D.-C. Cisinski a par ailleurs utilisé la théorie de l’homotopie des schémas pour prouver un théorème de descente
par éclatements en K-théorie invariante par homotopie pour les schémas noethériens (ce qui n’était connu que pour
les schémas de type fini sur un corps de caractéristique nulle). Dans un thèse soutenue en 2012, en co-tutelle avec
A. Neeman, son élève Shane Kelly a prolongé ce type de résultats pour étendre, grâce à des travaux récents de O. Gabber,
à la caractéristique positive p, tous les théorèmes fondamentaux de Voevodsky, Suslin et Friedlander de la théorie des
motifs mixtes sur un corps (lesquels n’étaient connus qu’en admettant la résolution des singularité), et pour prouver
la conjecture de Weibel, d’annulation de la K-théorie négative au delà de la dimension de Krull, modulo p-torsion. En
collaboration avec G. Tabuada, D.-C. Cisinski a défini une structure monoïdale sur la catégorie triangulée des motifs
non-commutatifs, et prouvé que le motif unité coreprésente la K-théorie non-connective, ce qui peut être vu comme la
construction du caractère de Chern universel. Cisinski et Tabuada ont par ailleurs expliqué en quoi la théorie des motifs
non-commutatifs permet de comprendre de façon simple et conceptuelle les résultats de V. Lunts et D. Shklyarov sur la
formule des traces de Lefschetz et la formule de Hirzebruch-Riemann-Roch en géométrie non-commutative.
Les travaux de Baptiste Morin portent sur l’étude des fonctions zêta des variétés arithmétiques, via les conjecture
de Lichtenbaum. Ses contributions essentielles portent sur la définition et l’étude du topos Weil-étale associé à une
variété arithmétique, dans le but de comprendre la cohomologie Weil-étale au sens de Lichtenbaum. Dans le cas des
anneaux d’entiers de corps de nombres, il a obtenu une théorie pleinement satisfaisante, établissant même le lien avec
la cohomologie d’Artin-Verdier. Il a aussi obtenu des résultats reliant le topos Weil-étale d’un corps de nombres avec son
groupe de Picard-Arakelov, et en a déduit une liste d’axiomes que le topos Weil-étale d’une variété arithmétique doit satisfaire afin qu’il permette de définir la cohomologie Weil-étale de Lichtenbaum. B. Morin a par ailleurs étudié comment
le formalisme cohomologique conjecturé par Deninger pour l’interprétation motivique des fonctions L s’applique aux
topos Weil-étale. Dans un travail en collaboration avec M. Flach, il a défini et étudié un candidat sérieux pour le topos
Weil-étale d’un schéma arithmétique régulier, et fait le lien entre la cohomologie ainsi obtenue et les constructions dues
à Lichtenbaum et Geisser. B. Morin a par ailleurs étudié le lien de ces constructions avec les conjectures standard dans
ce domaine (la conjecture de Tate généralisée (due à Lichtenbaum) prévoyant que la cohomologie étale motivique soit
de type fini pour les schémas arithmétiques, la conjecture de Beilinson sur le comportement des régulateurs, la conjecture des nombres de Tamagawa). Dans un travail en collaboration avec Ph. Cassou-Nogues, T. Chinburg et M.J. Taylor,
B. Morin a initié une version géométrique de la théorie, due à Frölich, des classes d’isométries de formes quadratiques.
Cette étude du groupe orthogonal en géométrie algébrique fait partie d’un projet plus vaste, en collaboration avec
Ph. Cassou-Nogues, portant sur l’étude des périodes de Kontsevich-Zagier en termes de motifs de Nori orthogonaux.
En collaboration avec T. Pantev, B. Toën et G. Vezzosi, Michel Vaquié a contribué aux fondations de la théorie des
structure symplectiques dérivées, avec, outre la définition et les sorites de circonstance, trois théorèmes d’existence
de telles structures : l’un concernant les structures symplectiques dérivées sur les espaces de morphismes de but un
champ algébrique dérivé muni d’une structure symplectique dérivée ; un second concernant les propriétés de stabilité
par intersections ; un troisième sur la structure symplectique canonique du champ des complexes parfaits.
Géométrie classique et birationnelle. T.Dedieu étudie des familles de courbes singulières sur les surfaces algébriques
complexes projectives lisses. En collaboration C.Ciliberto, il utilise des techniques de géométrie projective et de dégénérescence pour obtenir des résultats d’irréductibilité d’une part et de nature énumérative d’autre part. En parallèle
(notamment en collaboration avec E. Sernesi) il étudie la théorie des déformations des singularités planes de courbes.
En lien avec l’étude des familles de courbes rationnelles sur les variétés, il étudie la géométrie birationnelle des variétés
algébriques (programme de Mori). Il travaille avec A.Höring à une caractérisation numérique des quadriques de l’espace
projectif.
M.Bernardara emploie des méthode homologiques et catégoriques en géométrie birationnelle. Avec M.Bolognesi il
donne un critère de rationalité pour les fibrés en coniques. Ils étendent leur étude à des classes plus générales de
variétés de Fano de dimension 3 et 4 (avec A.Auel), avec une attention particulière à la cubique de dimension 4 (avec
A.Auel et T.Vàrilly-Alvarado). Dans un travail en cours de rédaction avec A.Auel, il étend ces méthode à des cas plus
arithmétiques, notamment aux surfaces géométriquement rationnelles. Bernardara s’intéresse aussi aux conditions de
stabilité catégorielles. Avec G.Hein, il utilise la P-stabilité pour décrire les transformations birationnelles entre espaces
de modules sur une surface elliptique. Dans un travail en cours de rédaction avec E.Macrí et B.Schmidt, il met en relation
la stabilité à la Bridgeland avec la géométrie birationnelle des surfaces complexes.
B.Zhang a étudié la caractérisation des automorphismes modérés de la variété affine C3 , et leurs aspects algorithmiqueas. Il a notamment écrit, sur la demande de S.Lamy, un programme qui permet de faire des tests sur ordinateur.
Histoire des Mathématiques Avec l’arrivée de S. Maronne, le séminaire d’histoire et philosophie des mathématiques
51
est devenu très dynamique et a su en outre attirer des intervenants issus de la communauté mathématique, au delà
des seuls historiens et philosophes. Avec l’intervention de philosophes tout autant que de mathématiciens, ce séminaire
permet de donner un aperçu de différentes théories mathématiques, de présenter différentes problématiques philosophiques liées à ces théories et de promouvoir des collaborations effectives entre mathématiciens et philosophes. Il est
de plus accompagné d’une école thématique chaque année. D.-C. Cisinski, J. Millès, D. Rössler, J. Tapia et M. Vaquié
interviennent régulièrement dans ce séminaire.
Axe : Géométrie et Topologie
L’axe topologie et géométrie regroupe une vingtaine de permanents travaillant sur différentes déclinaisons de ces
deux thèmes, allant de la théorie des graphes, la théorie des nœuds et la topologie de petite dimension, la géométrie
algébrique réelle ou tropicale, la géométrie symplectique, de contact, riemannienne ou simplement métrique, à la
théorie des groupes ou la géométrie non commutative.
Trois séminaires animent cet axe (Géométrie, Théorie des noeuds et topologie en petite dimension, Géométrie non
commutative), ainsi que des groupes de travail ciblés. Ses activités sont présentées ci-après en deux grandes familles,
topologie et géométrie, mais la limite entre les deux est parfois ténue, et ce découpage n’est pas plus net en matière
de participations aux différents séminaires qu’il ne l’est en mathématiques.
Enfin cette direction a connu des évolutions importantes, notamment avec les départs de M. Boileau et J.-M. Schlenker, ainsi que de V. Guirardel et F. Dahmani ou C. Hayat, qui jouaient des rôle très important dans leurs directions
respectives. Ces départs ont été compensés par les arrivées de P. Haissinsky et S. Lamy ainsi que de J. Aramayona, P.
Carrillo Rouse, S. Geninska, E. Legendre, ou K. Niederkrüger amenant autant d’évolution dans les domaines de recherche
développés au sein de cet axe.
Topologie :
La topologie intervient dans de nombreuses branches de mathématiques et se décline au sein de cet axe dans les
grandes directions que sont
– la théorie des graphes,
– la théorie des nœuds et la toplogie de basse dimension,
– la topologie symplectique et la géométrie de contact,
– géométrie algébrique réelle et tropicale.
Dans la direction théorie des graphes et mathématiques discrètes, E. Fieux s’intéresse à la théorie de l’homotopie
pour les graphes. Dans un article (avec R. Boulet et B. Jouve), il a défini une notion de démontage pour les graphes
réflexifs qui donne un nouvel éclairage sur certains résultats de Barmak et Minian (2008) et permet, notamment, de
retrouver la notion d’homotopie simple pour les complexes simpliciaux ainsi que son pendant pour les ensembles ordonnés. Cette approche a été prolongée et complétée en montrant que l’homotopie introduite récemment dans les
graphes par Dochtermann (2009) peut se caractériser par une autre notion de démontage, établissant ainsi un pont avec
l’homotopie usuelle dans les espaces topologiques finis et leurs correspondants dans les complexes simpliciaux (article
avec J. Lacaze). Ces résultats ouvrent un spectre important de questions (lien avec la A-homotopie, questions autour
de jeux “Cop and Rob”, propriété d’évasivité,...) qui font l’objet de recherches en cours.
En théorie des noeuds et topologie de basse dimension, Thomas Fiedler s’attache à construire une nouvelle approche
de la théorie des noeuds qui vient de la théorie des singularités. M. Boileau s’est intéressé, en collaboration avec
S. Boyer, R. Cebanu et G. S. Walsh à la commensurabilité des complémentaires de nœuds hyperboliques dans le cas
générique, et montré en particulier qu’une conjecture de A. Reid et G. S. Walsh est vraie pour ce type de nœud
(à savoir qu’une classe de commensurabilité contient au plus 3 complémentaires de nœud). Il a également montré,
toujours en collaboration avec S. Boyer, que les conditions de ne pas être un L-espace, d’avoir un groupe fondamental
ordonnable à gauche, et d’admettre un feuilletage tendu co-orienté sont équivalentes pour les variétés graphées qui
sont des 3 sphères d’homologie sur Z.
Dans un domaine proche, Florian Deloup s’intéresse aux TQFT en dimension 3. Une part croissante de ses travaux de
recherche depuis 2010 est à l’interface des mathématiques et de l’informatique théorique. Il a explicité le lien entre
représentation de Weil et TQFT abélienne dans une monographie en cours de rédaction, à l’aide d’une généralisation
d’une formule de réciprocité et du calcul d’écheveaux (skein calculus). Son travail à l’intersection des mathématiques
et de l’informatique théorique est inspiré par l’idée d’évaluer la complexité de calcul par les outils de la topologie de
petites dimensions. Ceci donne lieu à des invariants de complexité qui sont “non-locaux” comme le genre d’un langage
régulier.
Entre topologie et géométrie algébrique, se trouvent les travaux de Stepan Orevkov et Benoît Chevallier en géométrie algébriques réelles et de Benoit Bertrand en géométrie tropicale et ses applications à la géométrie énumérative
52
complexe et réelle. Ce dernier, avec E. Brugallé et G. Mikhalkin, a donné un théorème de correspondance entre les
courbes complexe soumise a des conditions de tangence et d’incidence et leur pendant tropical. Par cette méthode ils
ont donné une formule combinatoire basée sur des diagrammes en étages pour les nombres caractéristiques du plan
projectif complexe. Cette solution fait intervenir des nombres de Hurwitz généralisés pour lesquels ils ont aussi donné
des formules grâce à leur équivalent tropical. Avec J.-J. Risler et L. Lopez de Medrano B. Bertrand a aussi étudié
les propriétés de courbure des hypersurfaces tropicales réelles non singulières et montré qu’elle étaient de courbure
maximale. Il s’intéresse à la maximalité et à la complétude de problèmes énumératifs réels. Il a obtenu des résultats
asymptotiques dans cette direction pour les courbes de cogenre fixé soumises à des conditions d’incidence.
Benoît Chevallier quant à lui étudie le problème de la classification des types d’isotopie de plongement des hypersurfaces algébriques réelles {P (x) = 0} de degré d dans RPn , qui a connu une grande activité dans le cas n = 2 (le
“problème des ovales”) au début des années 1970, et plus particulièrement au cas fascinant, i.e. obéissant à une combinatoire nouvelle, de la classe des hypersurfaces ayant des dimensions d’homologie proches de leur valeur maximale.
Ses travaux ont pour toile de fond la conjecture de O.Viro disant qu’il existe des hypersurfaces maximales au sens de
Harnack-Thom.
Enfin, à l’intersection entre topologie et géométrie se trouve la topologie symplectique et la géométrie de contact.
La plupart des invariants modernes de topologie symplectique sont des objets homologiques définis à base de comptage de courbes holomorphes (ou de trajectoires de Floer). L’idée principale qui soustend les travaux de Jean-François
Barraud dans ce domaine est que les espaces de modules de dimensions supérieures contiennent plus d’information et
donnent accès à des invariants plus fins. En exploitant en particulier les espaces de dimension 1 en théorie de Floer, il a
réussi à donner une construction purement symplectique du groupe fondamental. C’est le premier invariant de nature
homotopique obtenu en théorie de Floer (travail soumis). Un exemple d’application est une avancée dans la direction
de la conjecture d’Arnold forte, mais ce résultat ouvre des perspectives bien plus larges, et l’espoir de construire une
théorie de l’homotopie de Floer.
Klaus Niederkrüger travaille en topologie symplectique et de contact de grande dimension. Les variétés de contact
apparaissent naturellement comme bord de variétés symplectiques, et ses travaux s’intéressent au rapport entre les variétés de contact et leurs remplissage symplectiques éventuels. La structure de contact impose de restrictions fortes sur
la topologie des remplissages symplectiques possibles, que Niederkrüger explore notamment en utilisant les techniques
de disques J-holomorphes de Gromov.
Géométrie :
Les thèmes géométriques représentés sont très variés, et ont trait, d’une façon ou d’une autre aux grands thèmes
suivants
– groupes et géométrie (groupes d’automorphismes et espaces associés, actions de groupes discrets sur des espaces
métriques, sous-groupes discrets des groupes de Lie),
– géométrie riemannienne (analyse géométrique, géométrie kählerienne, lorentzienne, sasakienne, transport optimal, surfaces minimales),
– géométrie non commutative.
Intéressée par la version intégrable des géométrie symplectique ou de contact que sont les géométries kählerienne
ou sasakienne, Eveline Legendre les considère sous un angle riemannien. Dans sa thèse (2010) elle a classifié les surfaces
kählériennes extrémales admettant une 2-forme hamiltonienne (torique). De plus, elle a développé des outils et un
point de vue en en géométrie sasakienne torique qui lui ont permis d’exhiber les premiers exemples de métriques
sasakiennes à courbure scalaire constante non isométrique sur une variété de contact torique, répondant ainsi une
question de Charles Boyer. Depuis sa thèse, E.Legendre travaille en collaboration avec V.Guillemin (USA) et Rosa SenaDias (Portugal) sur des questions de géométrie spectrale kählérienne en plus de continuer son travail en géométrie
kählériennes/sasakiennes toriques (entre autres projets en cours avec Y. Rollin (Nantes), D.Calderbank (UK), H.-J. Hein
(Nantes)).
Une autre direction de géométrie riemanninenne, développée à Toulouse par Jean-Marc Schlenker jusqu’à son départ
en disponibilité en 2013, concerne la géométrie hyperbolique et la géométrie anti-de Sitter (AdS) de dimension 3,
en relation avec la théorie de Teichmüller. Il a par exemple montré en utilisant des arguments de géométrie AdS
(en collaboration avec Francesco Bonsante) que tout homéomorphisme quasi-symétrique du cercle admet une unique
extension quasi-conforme minimale lagrangienne au disque hyperbolique, et (en collaboration avec Kirill Krasnov) que
l’application de grafting est symplectique.
Pascal Collin s’intéresse aux surfaces minimales proprement immergées dans des 3 variétés hyperboliques de volumes
fini, ou de produits de surfaces hyperboliques avec R ou S 1 . En collaboration avec L. Hauswirth et H. Rosenberg, il a
obtenu des résultats sur la courbure totale de telles surfaces et la géométrie de leurs bouts.
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Jérôme Bertrand travaille pour sa part en géométrie métrique et de comparaison. Il s’est d’une part intéressé
au propriétés géométriques de l’espace des mesures de probabilités sur un espace métrique CAT (0). Cet espace de
mesures peut être muni d’une distance définie à l’aide d’outils de la théorie du transport optimal. Il était connu que
la propriété d’être de courbure positive passe à l’espace des mesures de probabilités. Bien que ce soit faux pour la
courbure négative il montre que cette espace de mesures a des propriétés d’un espace CAT (0). Il travaille également
sur les espaces métriques à courbure minorée. Ces espaces sont (proches d’être) des variétés avec des métriques
singulières. La question est d’étudier la régularité de cette métrique. En dimension 2, il montre que la métrique a
au moins une dérivée localement dans Lp pour p < 2. Des résultats partiels ont également été obtenus en dimension
supérieure (travail en cours).
Peter Haissinsky s’intéresse à la dynamique conforme sur les espaces métriques, inspirée par le dictionnaire de
Sullivan des années 80 entre la dynamique des fractions rationnelles et les groupes kleinéens.
Il cherche à établir les propriétés et liens entre les groupes hyperboliques opérant sur leurs bords d’une part et les
revêtements ramifiés sur des compacts métriques définis avec Kevin Pilgrim appelés “cxc” (coarse expanding conformal).
La question la plus intéressante est certainement celle de la caractérisation des fractions rationnelles et des groupes
kleinéens parmi les cxc et les groupes hyperboliques. Cela contient la conjecture de Cannon qui affirme qu’un groupe
hyperbolique de bord homéomorphe à S 2 est virtuellement kleineen cocompact.
Le résultat le plus marquant qu’il a obtenu est la rigidité quasi-isometrique des groupes kleinéens convexes-cocompacts
(travail soumis) : tout groupe de type fini quasi-isométrique à un groupe kleinéen cvx-cc contient un sous-groupe d’indice
fini isomorphe à un groupe kleinéen cvx-cc.
Il s’intéresse aussi aux marches aléatoires sur les groupes, notamment hyperboliques, mais a un projet en cours sur
des groupes plus généraux.
A plusieurs égard, géométrie et théorie de groupes sont intimement liées. Les travaux de Cyril Lecuire sont consacrés
à l’étude des suites de groupes kleiniens. En particulier il a commencé (avec Brock, Bromberg et Canary) a énoncer des
critères sur les invariants de bouts de ces groupes qui permettent de déterminer si une suite contient une sous-suite
convergente. Il s’intéresse également aux représentations primitivement stables. Ces représentations ont été définie
par Minsky dans le cadre de l’étude de l’action de Out(Fn ) sur la variété des caractères de Fn dans P SL(2, C), où Fn
est le groupe libre non abélien de rang n. Il a caractérisé les représentations fidèles et discrètes qui sont primitivement
stables (avec Jeon, Kim et Ohshika) et a construit des exemples de représentations infidèles (avec Kim et Ohshika).
Les travaux de Slaviana Geninska sont pour leur part consacrés aux groupes fuchsiens, groupes arithmétiques, espaces
symétriques, à la géométrie hyperbolique et aux représentations de groupes fuchsiens dans des (réseaux de) groupes de
Lie. Ces travaux portent sur les sous-groupes de groupes arithmétiques de PSL(2, C)q × PSL(2, R)r avec q + r ≥ 2 et leur
ensemble limite ainsi que des caractérisations géométriques de groupes fuchsiens arithmétiques. Poursuivant le travail
commencé antérieurement à la période de référence, elle a montré que l’ensemble limite d’un sous-groupe d’un groupe
arithmétique irréductible de PSL(2, R)r est un cercle si et seulement si le groupe correspondant est le plongement d’un
groupe fuchsien arithmétique. Elle a donné des exemples de sous-groupes de groupes arithmétiques irréductibles de
PSL(2, R)r dont l’ensemble limite est “ grand”, c’est à dire qu’il est d’intérieur non vide et de plus l’ensemble limite
de Furstenberg est tout le bord de Furstenberg. Elle a également décrit les ensembles limites des sous-groupes de type
fini des réseaux irréductibles de PSL(2, R)r .
Javier Aramayona étudie des problèmes sur la rigidité des groupes modulaires et leurs espaces associés. Notamment,
à la question de savoir si tout homomorphisme entre groupes modulaires est toujours induit par une “manipulation aux
niveau des surfaces”. Cette question est motivée par l’analogie entre le groupe modulaire et SLn (Z), et on peut la voir
comme une traduction de la super-rigidité de Margulis dans le contexte des groupes modulaires. Le problème devient
plus accessible en présence de bornes sur le genre de S 0 par rapport a celui de S. Par exemple, en collaboration avec
J. Souto, ils ont démontré que si le genre de S 0 est plus petit que deux fois celui de S, alors tout homomorphisme
non-trivial entre deux groupes modulaires est induit par une combinaison de trois opérations topologiques explicites.
Stéphane Lamy étudie des groupes de transformations de variétés affines ou de l’espace projectif, avec une multiplicité de points de vue (birationnel, combinatoire, dynamique. . .). Après un succès majeur concernant la non simplicité
du groupe de Cremona de rang 2, ses récentes publications traitent ainsi de problématiques variées en dimension 3.
Depuis son arrivée à Toulouse, il a essentiellement progressé dans les deux directions suivantes :
– Construction d’objets combinatoires (graphes, complexes cubiques) avec certaines propriétés de courbure négative (hyperbolique au sens de Gromov, CAT(0)) sur lesquels agissent des groupes de transformations de variétés
affines de dimension 3 (Travail en commun avec Bisi et Furter, preprint arXiv Dec 2013)
– Etude de transformations birationnelles entre variétés projectives de dimension 3, où les résultats sont basés ou
bien sur l’étude des Jacobiennes intermédiaires (travail commun avec Sebag paru en 2012), ou s’inscrivent dans
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le point de vue du programme de Sarkisov avec la classification de certaines variétés faiblement Fano (travail en
cours avec J. Blanc sur les éclatements de courbes lisses sur des variétés cubiques de dimension 3, qui fait suite
à une collaboration en 2010).
Enfin, la géométrie non commutative, qui a connu le départ d’André Legrand et l’appel de B. Monthubert à la
présidence de l’université, a été dynamisée par l’arrivée de Paulo Carrillo Rouse.
Un axe de cette recherche porte sur la théorie de l’indice pour des variétés singulières : avec leur collaborateur
J.M. Lescure, P. Carrillo et B. Monthubert ont proposé une approche nouvelle pour faire de la théorie de l’indice pour
des variétés singulières. En particulier ceci leur a permis de calculer une formule cohomologique pour l’indice de
Fredholm d’un opérateur (totalement) elliptique sur une variété à bord. Ces formules et surtout la nouvelle manière de
regarder ces problèmes va leur permettre de donner des formules géométriques pour des invariants analytiques jusqu’à
maintenant très difficiles à calculer comme les invariants spectraux η et ρ.
Un autre axe de la recherche de P. Carrillo concerne les champs différentiables tordus et la théorie de l’indice qui
leur correspond. Deux articles en collaboration avec B.L. Wang de l’université nationale d’Australie ont été produits,
l’un où ils montrent le théorème de l’indice longitudinal pour des feuilletages en présence d’un “twisting”, le deuxième
où ils construisent de manière géométrique un morphisme dit d’assemblage qui permet de calculer plusieurs éléments
de K-théorie tordue pour n’importe quel champ différentiable tordu. Plusieurs projets dans cette direction restent à
venir ou sont en cours, en particulier plusieurs séjours Australie-Toulouse sont envisagés. Aussi, dans le cadre de la Kthéorie tordue P. Carrillo a initié une collaboration avec deux chercheurs mexicains, Noé Barcenas et Mario Velasquez de
l’UNAM Morelia (Mexique), dans laquelle ils ont réussi à donner une structure d’anneau à la K-homologie géométrique
tordue (en considérant tous les twistings) et à transporter cette structure vers la K-théorie correspondante, on sait que
ces structures, pour le cas des groupes compacts, sont liées à l’anneau des représentations du groupe des lacets (loop
group). Ce travail est financé par le laboratoire virtuel franco-mexicain LAISLA.
Axe : Analyse et Systèmes Dynamiques
L’activité scientifique de l’axe Analyse et Systèmes Dynamiques est essentiellement organisée autour des séminaires
“Analyse et géométrie complexe” et “Systèmes dynamiques”. Certains membres de cet axe animent aussi le “GT Équations aux q-différences” et d’autres sont impliqués dans le séminaire “Analyse réelle”. Il y a une forte interaction
entre les séminaires “Analyse et géométrie complexe” et “Systèmes dynamiques” qui, en effet, possédent autour de
6 séances communes étalées le long de l’année. Le séminaire “Analyse et géométrie complexe” compte aussi une
forte participation de collègues appartenants à l’axe “Arithmétique, géométrie algébrique” ainsi que des habitués
du séminaire “Analyse réelle”. À son tour, le séminaire “Systèmes dynamiques” a une large intersection avec le “GT Équations aux q-différences” et ce dernier attire aussi certains collègues de l’axe “Arithmétique, géométrie algébrique”.
Dans la suite on présentera certains des résultats principaux obtenus au sein de l’axe “Analyse et Systèmes dynamiques” au cours des derniers 4 ans. Pour des raisons de commodité, la discussion sera divisée sur plusieurs titres même si,
d’après la discussion ci-dessus, on voit bien que les activités des membres de cet axe tombent souvent sur la frontière
de deux ou plus thématiques et que la présentation “morcellée” choisie ici est quelque peu artificielle.
– Analyse et géométrie : Parmi les thèmes concernant “l’analyse réelle” on notera l’étude de l’interpolation de Lagrange pour les fonctions de plusieurs variables, la construction de suites de points effectives pour l’interpolation
polynomiale ainsi que d’algorithmes de calculs de points effectifs pour l’interpolation de plusieurs variables sur
des ensembles compacts génŕaux (Calvi).
L’approche “analytique” au problème de Plateau inspiré d’Almgren mais en utilisant des classes d’ensemble
en place des varifolds ou courants. Une méthode de construction d’une suite minimisante de compétiteurs qui
converge en distance de Hausdorff vers un ensemble minimal a été établie. Cette méthode a déjà connu des succès
pour prouver l’existence de minimiseurs topologiques (Xiang Yu Liang 2012, Yangqin Fang 2013), ainsi qu’avec des
intégrandes elliptiques faisant intervenir une densité dépendante du plan tangent presque-partout (Fang 2014).
Des généralisations et nouvelles applications de cette méthode dans le cadre du problème de Plateau dans des
variétés riemanniennes sans bord sont en cours d’investigation (Feuvrier).
Pour ce qui relève de l’analyse et de la géométrie complexe, P. Thomas a considéré l’étude des limites de la
fonction de Green pluricomplexe quand plusieurs pôles tendent vers un seul ; ce problème est lié à la multiplicité
de zéros, et donc à la géométrie algébrique (idéaux locaux) (et la thèse de Duong Quang Hai). D’autre part, dans
la recherche des nouveaux invariants holomorphes des domaines de Cn , il a eu occasion de considérer différentes
notions de convexité. Notamment, certaines estimations du comportement au bord des métriques invariantes dans
des domaines pseudoconvexes ont été raffinées et d’autres notion de convexité adaptées aux variables complexes
ont été caractérisées en termes d’intersections avec des droites complexes
V. Guedj, A. Zeriahi et leurs collaborateurs ont beaucoup travaillé sur les problèmes d’existence et de régularité
pour des métriques Kähler-Einstein singulières. Divers résultats remarquables dans cette direction ont été obtenus
par des méthodes de géométrie analytique (Acta Math. 2010), ou par la voie variationnelle (Publ. Math. IHES
2013) ainsi que par des techniques de “viscosité” (CPAM 2011) ou de nature “pluripotentielle” (JEMS 2014). Plus
55
récemment l’attention de ce groupe de chercheurs a été attirée par les problèmes concernant le flot de KählerRicci.
Dans une autre direction où la géométrie complexe rencontre des problèmes durs d’analyse, D. Popovici a introduit la notion de métrique et de variété fortement Gauduchon (fG) en mettant en évidence le rôle que ces
variétés jouent dans la théorie des déformations holomorphes de structures complexes. Par la suite, il a trouvé de
nombreux exemples, contre-exemples et de nouvelles propriétés de ces variétés dans une série de travaux. Il a
aussi commencé une étude des déformations de la classe de variétés complexes compactes satisfaisant le lemme
du ∂ ∂¯ et a notamment introduit une nouvelle équation elliptique de type Monge-Ampère en bidegré (n − 1, n − 1)
pour remplacer l’habituel bidegré (1, 1).
– Dynamique discrète holomorphe
En dimension (complexe) 1, A. Chéritat a étudié le bord des disques de Siegel, notamment il a construit un
exemple de disque de Siegel à bord non localement connexe et, en collaboration avec P. Roesch, il a étendu
un théorème de Herman sur la présence de points critiques au bord des disques de Siegel. A. Chéritat a aussi
développé une méthode de construction d’une classe invariante par renormalisation cylindrique (en dimension 1)
plus efficace que celle de Inou et Shishikura, avec des retombés nombreuses sur la dynamique des applications
unicritiques.
F. Berteloot a poursuivi l’étude des lieux de bifurcation des familles de fractions rationnelles (ou d’endomorphismes holomorphes d’espaces projectifs en plusieurs variables) par des méthodes pluri-potentialistes et ergodiques faisant intervenir les propriétés des exposants de Lyapunov. Il a obtenu des résultats importants concernant
l’équidistribution d’objets dynamiquement significatifs ainsi que des propriétés de laminarité dans les lieux de
bifurcations de familles de fractions rationnelles. En collaboration avec C. Dupont, il a aussi établi une généralisation de la théorie classique de Mané-Sad-Sullivan pour les familles d’endomorphismes des espaces projectifs
complexes de toute dimension.
J. Raissy et M. Abate on étudié la dynamique globale en domaines faiblement convexes (sans hypothèse de
régularité au bord). Ils ont démontré un théorème de Denjoy-Wolff pour ces domaines ainsi que un théorème de
Julia-Wolff-Carathédory sur les dérivés angulaires des générateurs infinitésimaux de semi-groupes à un paramètre
d’endomorphismes holomorphes de la boule unité de Cn ([AR2]).
J. Raissy a aussi étudié la dynamique locale des germes de difféomorphismes holomorphes de (Cn , 0) qui ne sont
pas holomorphiquement linéarisables en dimension 2 et 3. Ensuite, en collaboration avec L. Vivas, certaines de
ces idées ont été utilisées pour compléter l’étude de la dynamique, dans n’importe quelle dimension, des germes
2-résonnants (voir [RV]).
Motivé par des problèmes liés aux feuilletages holomorphes et aux groupe de Galois différentiel, J. Rebelo et H.
Reis ont étudié la dynamique des groupes non-résolubles de Diff (C2 , 0) obtenant de résultats ayant des applications aux systèmes intégrables. J. Rebelo a aussi étudié la structure des mesures quasi-invariantes par des groupes
non-discrets de difféomorphismes analytiques du cercle (un object dans la frontière entre la dynamique réelle et
celle holomorphe). Il a notamment montré que la masse de Hausdorff de ces mesures est soit nulle soit infinie.
Des questions similaires pour les feuilletages/laminations sont en train d’être traitées.
– Singularités des feuilletages holomorphes
C. Roche, M. Spivakovsky et F. Cano ont développé leur programme pour la résolution des singularités des champs
de vecteurs en dimension 3 en utilisant que de transformations birationnelles. Le résultat principal affirme que
toute singularité comme ci-dessus peut être réduite par éclatements à la situation ”log-élémentaire”. Cette
situation optimale implique en particulier la non nullité du deuxième jet du champ. C. Roche et F. Cano cherchent
maintenant à généraliser ce résultat aux dimensions supérieures et, en particulier, ils co-encadrent une thèse
concernant le cas des feuilletages de codimension 1.
Concernant les singularités de feuilletages et l’existence de séparatrices, on peut aussi signaler que J. Rebelo et
H. Reis ont montré que le feuilletage de codimension 1 engendré par deux champs commutatifs possède toujours
une séparatrice, répondant ainsi à une question ancienne du sujet (le fait que ce résultat ne se généralise pas aux
“algèbres de Lie affines” étant une construction classique de Jouanoulou).
En dimension 2, Y. Genzmer et E.Paul ont mené des recherches sur l’espace des modules de feuilletages induits
par des germes de fonctions topologiquement homogène et quasi-homogène. En particulier ils ont décrit sur cet
espace de modules une distribution intégrable dont les orbites correspondent aux classes de feuilletages ayant
mêmes séparatrices à conjugaison près. Dans ce contexte, ils ont construit des formes normales analytiques et
proposé une nouvelle approche du problm̀e de Zariski concernant les modules de courbes planes.
Y. Genzmer et E.Paul ont aussi co-encadré la thèse de Truong Hong Minh où de nouveaux invariants (dits de
glissement) ont été introduits de sorte à compléter la structure transverse du feuilletage afin de classifier les
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singularités correspondantes. Finalement Y. Genzmer, en collaboration avec G. Calsamiglia, a étudié les feuilletages dicritiques. Ils ont mis en évidence de nouveaux exemples explicites de feuilletages en dimension trois et
codimension un de grand intérêt.
D’autre part J.-F. Mattei, en collaboration avec J. Rebelo et H. Reis, a répondu affirmativement une ancienne
question concernant les feuilletages nilpotents associés aux singularités A2n+1 d’Arnold, à savoir, ces feuilletages
n’ont qu’une quantité dénombrable de feuilles non-simplement connexes.
Enfin, J.-F. Mattei, en collaboration avec David Marin, a donné une classification topologique complète des germes
de feuilletages holomorphes dans le plan, sous des conditions de type générique en introduisant un nouvel invariant topologique appelé représentation de monodromie. Cette monodromie contient toutes les informations
dynamiques pertinentes, en particulier les représentations d’holonomie projective dont l’invariance topologique
a été conjecturée dans les années quatre-vingt et est prouvée ici sous des hypothèses faibles.
– Équations diffŕentielles et équations fonctionnelles.
M. Klughertz, L. Gavrilov et B. Ben Hamed ont étudié l’intégrabilité de l’équation de Painlevé VI et ils ont calculé
le groupe de Morales-Ramis-Simó de cette équation à l’infini (diviseur d’Okamoto). L. Gavrilov a aussi étudié des
déformations isomonodromiques des équations linéaires plus générales et, avec collaborateurs, a trouvé des estimations importantes sur le problème des zéros d’intégrales abéliennes avec des applications au 16ème problème
de Hilbert.
J. Sauloy, J.-P. Ramis et C. Zhang ont complété la classification analytique locale des équations aux q-différences.
J. Sauloy et J.-P. Ramis ont accompli également l’important travail de description complète du “groupe fondamental sauvage” pour les équations aux q-différences et en ont déduit la résolution du problème inverse en théorie
de Galois.
J. Sauloy a aussi des collaborations en cours qui cherchent à décrire l’espace des "données de monodromie" des
équations aux q-différences globales afin de disposer d’une correspondance de Riemann-Hilbert géométrique.
Avec G. Filipuk il a calculé des groupes de Galois de familles d’équations irrégulières ainsi que leurs variations en
fonction des paramètres.
E. Paul, J.-P. Ramis et J. Rebelo, étudient l’action du groupe de tresses sur la variété des classes de représentation
de monodromie d’une connexion linéaire. L’utilisation d’un groupoïde fondamental a permis de considérer des
situations “confluentes”. Avec ces outils, on attend des applications de ce travail aux équations d’Halphen et, via
la correpondance de Riemann-Hilbert à celles de Painlevé incluant des cas irréguliers.
Charlotte Hardouin a développé en collaboration avec Lucia Di Vizio et M. Wibmer une théorie de Galois différentielle pour les équations différentielles linéaires équipées d’un endomorphisme, de type opérateur aux différences.
– Systèmes intégrables et géométrie de Poisson.
Ph. Monnier et N.T. Zung (avec E. Miranda) ont obtenu un théorème de forme normale lisse abstraite puissant à la
Nash-Moser qui a permis de démontrer la rigidité des actions hamiltoniens sur les variétés de Poisson, et qui s’avère
utile aussi dans d’autres problèmes, e.g. structures complexes généralisées, les variétés presymplectiques, etc.
Dans une autre direction, Ph. Monnier et N.T. Zung travaillent sur le problème classique de linéarisation des
structures de Poisson lisses dont la partie linéaire correspond à une algèbre de Lie semi-simple de rang réel 1.
N.T. Zung a étudié aussi la géométrie de systèmes intégrables hamiltoniens et non-hamiltoniens, avec son étudiant
de thèse Nguyen Van Minh. Parmi les résultats obtenus : théorème de linéarisation pour les singularités nondégénérées de systèmes intégrables non-hamiltoniens, théorème de variables action-angle dans un cadre général
et en particulier pour les variétés de Dirac, une description complète des actions non-dégénérées de Rn sur les
n-variétés et relation avec les variétés topologiquement toriques, et une classification de systèmes intégrables
non-hamiltoniens en dimension 2.
N.T. Zung a travaillé aussi sur les feuilletages singuliers, avec des méthodes différentielles, en collaboration avec
Ph. Monnier et Truong Hong Minh (ancien élève de Emmanuel Paul). Parmi les résultats obtenus : théorème de
linérisation analytique et C-infini de feuilletages singuliers non-dégénérés, corresponpence essentiellement 1 à 1
entre les feuilletages et les strutures de Nambu, calculs de cohomologie de déformation pour les feuilletages, la
notion de l’entropie de feuilletages singuliers, ou plus généralement, de structures géométriques.
Implication dans des projets internationaux et nationaux de l’équipe PICARD
Groupement De Recherche International France-Japon-Vietnam « Network in singularity Theory » (Michel Vaquié)
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Groupement De Recherche européen Italo- Français en Géométrie Algébrique (Thomas Dedieu)
Groupement De Recherche franco-italien en Géométrie non commutative (Paulo Carrillo Rouse)
GDR Histoire des Mathématiques (Sébastien Maronne)
GDR Platon : Géométrie, Arihmétique et Probabilités (Cyril Lecuire)
GDR Singularités et Applications (Mark Spivakovsky)
GDR TRESSES : Tresses et topologie de basse dimension (Thomas Fiedler)
GDR GAG : Géométrie Algébrique et géométrie complexe (Marcello Bernadara)
GDR Structuration de la théorie des Nombres (Emmanuel Hallouin)
Laboratoire International Associé franco-vietnamien ForMathVietNam (Pascal Thomas, Nguyen Tien Zung)
3. Implication de l’unité dans la formation par la recherche
1. Formation des doctorants
Intitulé de l’école doctorale concernée : ED 475 Mathématiques, Informatique, Télécommunications de Toulouse
Le directeur ou le directeur adjoint de l’ED est un membre de l’IMT, ainsi qu’une partie du bureau de l’ED. Une
commission d’experts en mathématiques dont la composition est proposée à l’ED par l’IMT est d’une part chargée
d’effectuer un pré-examen des demandes de soutenance, et est d’autre part réunie dans le concours d’attribution
des contrats doctoraux de l’ED.
• Direction des thèses
En ce qui concerne la direction des thèses, le potentiel d’encadrement s’élève à 380 HDR au niveau de l’ED
pour un effectif d’un peu moins de 500 doctorants, soit un peu moins de 1,5 doctorant par encadrant potentiel.
Toutefois, tous les HDR n’encadrent pas. Le nombre maximum de doctorants par encadrant est fixé à 6 doctorants
à temps plein ou 12 à mi-temps. Cette règle est respectée ; quelques encadrants (nombre < 5) atteignant toutefois
ce maximum. Ce chiffre coïncide avec le maximum recommandé par le site de Toulouse, et l’ED n’a pas souhaité
imposer de règles plus contraignantes lors de ce contrat. Il ressort toutefois que ce maximum est assez élevé pour
une ED scientifique, et la proposition est de le baisser lors du prochain contrat.
La durée normale d’une thèse est de 3 ans. La durée moyenne des thèses soutenues en 2012 et 2013 est de
42 mois. L’ED avalise la réinscription des doctorants pour une 4ème année pourvu que la soutenance de thèse
soit proche et/ou qu’il y ait un financement. En accord avec les laboratoires d’accueil et les départements de
mathématiques et d’informatique associés, elle s’efforce de trouver des demi-postes d’ATER pour les doctorants
ayant besoin d’une 4ème année de thèse. Mais la réduction du nombre de ce type de postes la pousse toutefois
à une sensibilisation accrue des directeurs de thèse. Pour les quelques étudiants n’ayant pas soutenu après la
4ème année, l’ED n’avalise la réinscription qu’une fois le manuscrit déposé et expertisé par deux rapporteurs,
une étape préalable et systématique étant un entretien avec le doctorant et l’équipe d’encadrement pour se
mettre d’accord sur les modalités de terminer la thèse au plus vite.
• Suivi des doctorants
L’ED a mis en place deux dispositifs à destination des doctorants de 2ème année.
1) Entretiens individuels. Il s’agit d’entretiens d’environ 40 minutes en présence d’un membre de la direction ou du bureau de l’ED, les doctorants de mathématiques étant reçus par des professeurs d’informatique/télécommunications. L’entretien s’appuie sur un questionnaire mis en place en collaboration avec les
représentants des doctorants. Il s’agit de connaître les doctorants et leurs problématiques, de détecter les
problèmes éventuels et d’amorcer la réflexion de l’après thèse. Pour les étudiants souhaitant faire une carrière académique, il est rappelé la difficulté de trouver des postes dans ce secteur à l’heure actuelle et la
richesse des débouchés dans le secteur socio-économique, pour peu que le doctorant y travaille vraiment.
C’est le moment également de faire le point sur les formations, et de préciser les points qui n’auraient pas
été compris. L’importance des formations transverses y est également rappelée.
2) Soutenances à mi-parcours. L’ED a décidé d’organiser ces soutenances sous forme de séances impliquant
une dizaine de doctorants et un animateur (directeur ou membre du bureau de l’ED). Chaque doctorant doit
pendant 10 minutes présenter la problématique de sa thèse : ce qui a été fait, ce qui est encore à faire
et répondre à des questions. Chaque session comporte un tiers de doctorants de mathématiques et deux
tiers de doctorants d’informatique/télécommunications, ce qui permet aux doctorants de faire le point sur
leur travail, de se situer par rapport à d’autres doctorants, et de se trouver confrontés à l’obligation de
communiquer des concepts parfois difficiles à des non-spécialistes mais aussi favorise les contacts interdisciplinaires.
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Le bilan de ces deux dispositifs est très encourageant, les entretiens étant en particulier la meilleure occasion de
détecter des problèmes de tous ordres et de tenter de les traiter avant qu’ils ne deviennent aigus. On constate
chaque année quelques abandons, faisant chacun l’objet d’une analyse. Ils ont rarement une cause unique, et
d’ailleurs ce peut être des causes positives : recrutement en CDI, proposition d’une CPGE à un agrégé. Mais on y
retrouve très souvent le cocktail lacunes de formation initiale/difficultés scientifiques persistantes.
• Formations obligatoires
Parallèlement à leur travail de travail de thèse, l’ED demande aux doctorants de suivre deux types de formations :
d’une part des formations scientifiques (directement de son ressort) et transverses (mutualisées au sein du Collège
doctoral de site).
1) Formations scientifiques. L’ED demande aux doctorants de valider 3 crédits sur la thèse :
– 2 crédits sont à prendre parmi les 4 propositions suivantes : (i) cours ED (20h), (ii) participation aux
écoles de jeunes chercheurs ou aux écoles de saisons (>20h = 1 crédit), (iii) 20 heures de cours M2 du
site ; au choix du doctorant (1 crédit), (iv) 20 heures dans les activités d’un trimestre thématique du
Labex CIMI (1 crédit).
– 1 crédit est à prendre parmi les 3 propositions suivantes : (i) présentation des résultats dans des conférences, des colloques, des workshops... (1 crédit pour la totalité des présentations au cours de la
thèse), (ii) journées de recherche (ex. SEME) (1 crédit), (iii) Séminaires internes impliquant un effort de
communication envers des non spécialistes ((Séminaire Maths/ DocToMe ; 1 crédit).
– D’autres activités peuvent être éligibles : étude au cas par cas par le bureau de l’ED.
2) Formations transverses. L’ED demande que, sur la durée de la thèse, chaque doctorant non DCCE valide :
– Au moins 3 crédits (soit environ 9 jours) pris dans les formations du Collège doctoral, ou toute autre
formation que le doctorant considèrerait utile à son parcours (mais dans ce cas l’avis de l’ED doit
systématiquement être sollicité).
– 14 jours de formation pris de préférence dans les stages Hippocampe ou les modules Pratiques pédagogiques pour l’Université proposées par le Collège doctoral.
– Les Doctoriales (organisées par le Collège de site) occupent une place particulière : l’ED valide 2 crédits
pour inciter les doctorants à y participer.
3) Contrat d’enseignement
Dans la mesure où une part significative des docteurs intègre le milieu de l’enseignement supérieur et de
la recherche, et dans la mesure où l’immense majorité des postes se trouve dans l’enseignement supérieur,
l’ED attache une importance particulière à la formation pédagogique et suit avec attention l’attribution des
avenants d’enseignements. En concertation avec les départements d’enseignements concernés, elle veille
en particulier à ce que chaque doctorant doté d’un contrat doctoral se voit attribuer un avenant de 3 ans.
Ceci est d’ailleurs obligatoire pour les doctorants agrégés qui constitue une bonne moitié des doctorants de
mathématiques.
4) Séminaire des doctorants
Mentionnons aussi l’existence d’un séminaire des doctorants géré par eux-mêmes en toute autonomie. Il se
réunit approximativement toutes les deux semaines durant l’année académique et implique les doctorants
des trois équipes simultanément.
• Après la soutenance
Finalement, plus de la moitié des docteurs trouvent un emploi dans l’enseignement supérieur et la recherche,
mais de plus en plus souvent à l’issue d’un post-doc. La raréfaction des postes à caractère académique conduit
l’ED à sensibiliser les doctorants à la richesse des débouchés dans le secteur socio-économique, et à utiliser
tous les outils proposés par les formations du Collège Doctoral. Le suivi des docteurs est basé sur la collecte
d’informations selon les modalités suivantes :
1) Renseignement par le candidat à la soutenance d’un formulaire indiquant son devenir juste après la soutenance, ainsi qu’une adresse e-mail à laquelle il pourra être joint après qu’il aura quitté l’ED. Le doctorant
s’engage à donner les informations sur son devenir sur une durée d’au moins 5 ans après son passage à l’ED.
2) En cas de perte de contact, la gestionnaire de l’ED procède à des échanges d’informations avec les établissements, ceux-ci pouvant disposer d’informations dont elle ne dispose pas, notamment via des réseaux
d’anciens élèves.
3) Parallèlement les docteurs ayant quitté l’ED depuis plus de 3 ans, et ayant perdu le contact avec l’ED, sont
relancés via les laboratoires et les directeurs de thèse.
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2. Masters, soutien aux formations
• Offre de formation
Le continuum enseignement-recherche s’exerce vraiment efficacement entre l’IMT et les départements de mathématique, notamment d’UT3, d’UT2, de l’INSA et de l’ISAE, à travers les masters, les formations d’ingénieurs et
les actions communes de valorisation des études en mathématiques. La présence de membres de l’IMT dans l’ensemble des établissements d’enseignement supérieur toulousains facilite les coopérations, la complémentarité,
le dynamisme des formations, l’évolution conjointe des cursus et la circulation des étudiants.
Grâce au large spectre mathématique couvert par l’IMT, les départements des universités, de l’INSA et de l’ISAE
ont eu une marge de manœuvre pour s’adapter et même réagir audacieusement aux difficultés liées à diverses
mutations.
A chaque modification de l’offre de formation, et il y en a eu beaucoup dans la période, les collègues de l’IMT
ont fait preuve d’une grande réactivité : cours nouveaux à créer, connaissances récentes à introduire, stages de
recherche, séminaires étudiants, études de cas, mémoires à encadrer ou conférences de vulgarisation/motivation
à assurer.
La majorité des masters de mathématiques de la région Midi-Pyrénées est portée par UT3 et gérée par des
membres de l’IMT.
Les Masters dans lesquels l’IMT apporte une contribution significative sont principalement ceux de la mention
Mathématiques et Applications du domaine STS :
– Master Recherche Mathématiques Fondamentales et Appliquées (UT3, MFA)
– Master Professionnel Ingénierie MAthématique à Toulouse (UT3, IMAT)
– Master Professionnel Statistiques et Informatique de la Décision (UT3, SID)
– Master Professionnel Mathématiques et Enseignement, Agrégation (UT3, ME)
– Master Professionnel Informatique, Statistique, Mathématiques Appliquées à la Gestion de production (UT2,
ISMAG)
mais aussi :
– Master Professionnel Économétrie et Statistiques (UT1, SE)
– Master Professionnel MEEF parcours Mathématiques, Capes (UT3 et ESPE, MEEF)
A ceci s’ajoute la formation d’ingénieurs de la spécialité Génie Mathématique et Modélisation de l’INSA de Toulouse.
A UT3, cela correspond à une centaine de cours assurés par 90 intervenants de l’IMT, 41 PR, 37 MCF, 3 CR, 3 PRAG,
1 PAST, 5 DCE.
A UT2, 6 collègues de l’IMT interviennent dans le master ISMAG.
A l’INSA de Toulouse, les deux dernières années de la spécialité Génie Mathématique et Modélisation correspondent à environ 850 heures d’enseignement scientifique. Le département de Mathématiques de l’INSA comporte
26 enseignants-chercheurs, tous membres de l’IMT : 10 professeurs et 16 maîtres de conférences, 3 PRAG, 1 PAST
et 7 DCE.
Le tableau ci-dessous résume les chiffres 2013-2014 des intervenants de l’IMT dans les différents masters.
Master
nb cours
PR MCF CR PRAG PAST DCE Total
MFA
10+20
23
11
3
1
38
IMAT
15+10
13
8
2
23
SID
7+4
2
6
1
2
11
M2-agreg
12
11
10
2
3
26
ISMAG
3
3
6
SE
+3
2
1
3
ME-CAPES
10+10
6
9
3
2
20
A cela s’ajoutent trois cours d’Ecole doctorale, un par équipe, assurés par un EC ou un chercheur de l’IMT et suivis
par les doctorants ou étudiants du Master 2 Recherche le souhaitant.
Il est à noter que l’ensemble des masters fait l’objet d’un très fort investissement de la part des maîtres de
conférences, y compris dans leur gestion pendant la période.
La description ci-dessous correspond à un état des lieux des formations sur le temps du contrat quinquennal.
• Masters Recherche et Agrégation
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– Le Master 2 Recherche Mathématiques Fondamentales (MFA) a beaucoup évolué sur la période. Il propose
dorénavant l’ensemble de ses cours en anglais, afin de permettre aux étudiants étrangers de suivre et aux
étudiants français de progresser.
Les intervenants et les cours changent chaque année ou tous les deux ans, sur proposition des trois équipes
de recherche et après appel d’offre. Ce Master 2 se divise en quatre parcours : trois portés par chacune des
trois équipes, "A - Pure Mathematics", "B - Probability and Statistics", "C – PDE, modeling, scientific calculus",
et un parcours supplémentaire "D - Biomaths" destiné à développer de l’interdisciplinaire avec la biologie. Le
parcours D a eu du mal à ouvrir en tant que tel du fait de manque de connexions en Licence et M1, certains
cours ouvrant grâce à des étudiants du parcours B faisant ce choix.
Les flux sont passés de 43 étudiants en 2008-2009 à une vingtaine en 2013-2014, complétés pour certains
cours par des élèves ingénieurs. Une réduction du nombre de cours offerts a été opérée en conséquence,
pour respecter les contraintes de l’UT3 : seuls une vingtaine ouvrent en 2014, assurés en moyenne par 16
PR, 9 MC, 2 CR. A la fois le niveau, la motivation, et surtout, le nombre des étudiants accédant en M2R ces
toutes dernières années sont en baisse sensible. C’est à peine compensé par l’arrivée de bons étudiants des
ENS, des écoles d’ingénieurs et de l’étranger. L’attractivité internationale est renforcée par les bourses du
labex CIMI, les universités étrangères pourraient devenir une source cruciale d’étudiants motivés.
– Préparation à l’Agrégation. La première année de Master est commune aux Masters 2 Recherche (MFA) et
Agrégation (ME). La politique d’orientation à l’œuvre rend obligatoire pour les étudiants en filière Recherche
de passer l’agrégation, qui donc focalise nos efforts d’attractivité après la Licence et en M1. Cependant, de
moins en moins d’étudiants décident de poursuivre en Master 2 MFA une fois l’agrégation obtenue.
La préparation à l’agrégation fonctionne avec d’excellents moyens, dans un M2 séparé et sans mutualisation, 26 à 29 membres de l’IMT y interviennent. En 2013, 14 étudiants sur 15 devenaient agrégés. En 2014 la
cohorte était de 35 du fait de quelques capésiens tentant l’agrégation. Le flux stable souhaité par le Département de Mathématiques d’UT3 à partir de 2014 est d’environ 25 pour garantir une formation de qualité
tout en respectant les contraintes réglementaires imposées.
L’équipe pédagogique se renouvelle régulièrement, et tend à se réduire. Chaque année plusieurs collègues
vont assister aux oraux à Paris, des membres du jury de l’agrégation sont interviewés.
– M1. Les flux en M1 sont passés sur la période de plus de 40 à environ 25 étudiants, en outre l’UT3 ne
tient plus compte des étudiants présents à peu de modules, comme les élèves ingénieurs en double cursus.
C’est pourquoi presque plus rien n’est optionnel et la formation de Master 1 est très resserrée, centrée sur
l’agrégation et un mémoire de recherche conséquent. La fréquentation par plus d’étrangers, notamment
boursiers CIMI, pose la question de cours en anglais, certains cours sont déjà bilingues à la demande, à
l’initiative de l’enseignant.
Le master recherche est alimenté principalement par le L3 math fondamental et aussi, à partir de 2014,
par les parcours spéciaux. Ces flux sont moins importants qu’avant car le L3 de mathématiques se divise
en 6 parcours (2 en recherche, 2 en ingénierie, 2 en enseignement) totalement séparés pour des raisons
pédagogiques devant alimenter l’ensemble des masters.
• Masters Ingénierie
– Le Master 2 Professionnel IMAT (Ingénierie Mathématique à Toulouse) a acquis une solide réputation et
une bonne visibilité au niveau local et national. Il forme environ 30 étudiants par an selon un programme
homogène depuis le L3, en tenant compte cependant des importants flux latéraux en Master 1.
Deux filières cohabitaient selon le schéma traditionnel des anciens DESS de Mathématiques Appliquées :
filière "Statistique" et filière "Calcul Scientifique". Les meilleurs étudiants poursuivent en thèse, notamment
dans le cadre de contrats avec l’industrie. Cependant, la seconde filière a subi ces dernières promotions une
baisse du recrutement. Dans le même temps, au plan des débouchés, des besoins industriels et des sujets
de thèse proposés aux meilleurs étudiants, une évolution récente a été constatée : de plus en plus souvent
il est fait appel à des compétences approfondies à la fois en Aléatoire et en Calcul Scientifique pour traiter
des modèles complexes dans lesquels la maîtrise des calculs se mêle à celle du risque et des incertitudes.
Le clivage entre ces deux savoirs ne semble plus pertinent, c’est pourquoi les deux filières viennent de
fusionner en Master, et un dossier CMI (Cursus Master Ingénierie) a été déposé en 2014 et accepté par le
réseau national Figure.
– Cette nouvelle formation, sur 5 ans, remplace désormais le Master IMAT et s’appelle master MApI3 ("MApI
cube" pour Mathématiques Appliquées pour l’Ingénierie, l’Industrie, l’Innovation). Le L3 MapI3 ouvre en
2014, les deux années de Master ouvrent en 2015.
61
L’originalité est de former des mathématiciens appliqués, sans aucune option, avec 50% des cours de spécialité en Probabilités et Statistique, Modélisation Stochastique et 50% en Calcul Scientifique, Analyse Numérique, Modélisation Déterministe. Une dynamique est amorcée entre les équipes MIP et ESP de l’IMT, fortes
de l’expérience d’IMAT mais avec plus d’ambitions.
Les évolutions liées au CMI sont : plus d’ECTS par an (financé par le réseau Figure), un contrat de non
compensation entre blocs d’UE (socle, spécialité, ouverture, SHS), plus de SHS, plus de liens avec le monde
de l’entreprise (stages chaque année) et de la recherche (mémoires chaque année).
L’équipe pédagogique construit les contenus en opérant des rapprochements tant au niveau des savoirs de
base dans deux grands domaines que des sujets de recherche.
Le cursus MApI3 débouchera à la fois sur des emplois en industrie ou innovation, et sur des thèses coencadrées entre université et industrie, mathématiques et sciences appliquées.
Le cursus CMI MApI3 est totalement adossé à la recherche et pourra faire émerger des questions nouvelles
via les stages, thèses et le conseil de perfectionnement composé d’ingénieurs docteurs travaillant dans
l’industrie.
– Le premier CMI accepté par le Réseau national Figure avec un fort dosage en mathématique, a été le Master
SID (Statistique et Informatique de la Décision), en 2013. Il repose sur une coopération fructueuse entre
les statisticiens et informaticiens d’UT3, datant de plus de 15 ans. Cet ex-IUP a une réputation nationale
et internationale dans le domaine de l’acquisition et le traitement statistique des données. Il recrute ses
étudiants parmi les meilleurs des IUT de type STID, et dans des universités francophones, comme au Québec.
C’est maintenant une filière cohérente du L1 au M2, avec parité d’intervenants entre les départements
de mathématique et d’informatique de l’UT3. Son fonctionnement déjà bien rôdé et très ouvert sur les
partenariats avec l’industrie s’est transformé conformément au label CMI d’adossement à la recherche.
Les thèmes d’applications sont différents de ceux de MApI3, il s’agit de : multimédia, information et télécommunication, big data, ingénierie pour la santé, qui comptent parmi les thèmes prioritaires de l’UT3.
La mutation et la nouvelle communication a freiné temporairement le recrutement à l’entrée du L3 SID, qui
devra s’adosser de plus en plus sur les premières années de licence scientifique et un parcours maths-info
mieux identifié.
L’employabilité après le M2 SID est excellente, une promotion ne suffit pas à combler la demande, même
régionale, eu égard aux besoins très nombreux dans le domaine du traitement informatisé de l’information
(data mining, data streaming).
– Le master ISMAG (Informatique, Statistique, Mathématiques Appliquées à la Gestion de production) à l’UT2
s’adresse aux étudiants formés en Licence au département de mathématiques et d’informatique ou ayant
un bagage suffisant dans les deux disciplines.
Ce master a lui aussi plus de débouchés que de diplômés, typiquement dans les entreprises de la région. Il
forme aux méthodes et pratiques usuelles à l’œuvre dans ces dernières, sous un angle très professionnalisant,
avec beaucoup d’intervenants extérieurs.
Cette formation devrait bientôt s’ouvrir à l’alternance, cette évolution sera bienvenue dans le paysage
Toulousain eu égard aux besoins de compétences et de formation continue en informatique et statistique
appliquée.
– Depuis une vingtaine d’années, le master IMAT est aussi adossé à un magistère "statistique et économétrie"’
cohabilité entre UT1 et UT3. Le magistère a vocation à former sur 3 ans (du L3 au M2) des statisticiens et
économètres qui se spécialisent au travers de nombreux stages en entreprise. Environ 40 étudiants suivent
en L3 et M1 à la fois les mathématiques de la filière statistique d’IMAT à UT3 et des cours de statistiques et
d’économie à UT1.
Après le M1, les étudiants du magistère vont en général dans les masters suivants : M2SE (UT1) , M2 IMAT
(UT3), écoles de la statistique (ENSAE, ENSAI), Masters en lien avec la finance ou l’actuariat. Les emplois
obtenus en sortie de formation sont des postes de prévisionnistes, chargés d’études économiques, actuaires,
risk-manager, ou ingénieurs statisticiens dans des domaines tels que l’actuariat, le secteur bancaire, le
marketing, le management ou l’administration.
Une évolution du magistère vers un CMI d’économétrie et statistiques est envisagée, et serait assez naturelle
de part la spécificité des cours spécialisés déjà présents dans sa maquette actuelle.
– Le master 2 Statistiques et Économie d’UT1 est co-habilité et co-dirigé avec UT3. Des collègues statisticiens
d’UT1 et UT3 se partagent l’organisation ainsi que les cours qui y sont dispensés en anglais afin d’accueillir
au mieux les étudiants étrangers.
Des promotions de 30 étudiants suivent des enseignements sur les deux campus.
62
Ils n’ont pas de problème de débouché tant la demande de statisticiens professionnels dépasse l’offre.
La plupart viennent de la filière mathématique et économie de la Licence d’économie d’UT1, de la filière
d’économie et gestion d’UT1 après avoir suivi une remise à niveau en début de L3, après avoir fait une classe
préparatoire ou passé la sélection de la première année à la Toulouse School of Economics (TSE).
– La formation d’ingénieurs en Génie Mathématique et Modélisation de l’INSA de Toulouse comporte deux
orientations : Méthodes et Modèles Numériques et Méthodes et Modèles Statistiques. Environ 45 étudiants
sont diplômés chaque année. La formation est assurée par les enseignants-chercheurs de l’IMT et par un
certain nombre d’intervenants industriels. L’insertion professionnelle des diplômés de la spécialité GMM ne
pose aucune difficulté et touche des secteurs d’activités très diversifiés (aéronautique et spatial, banques
et assurance, marketing, sociétés de service ou de conseils ..). Les flux d’étudiants en mathématique à
l’INSA ne subissent pas les baisses d’effectifs qui touchent la plupart des universités. L’adossement à l’IMT
est un des points forts de la formation, qui bénéficie ainsi d’un environnement très favorable pour les liens
Formation/Recherche. En cinquième année, les étudiants ont la possibilité de suivre, en parallèle de la
formation d’ingénieurs, le Master 2 Recherche en Mathématiques (parcours B, C ou D). Chaque année, on
compte environ 15 % de doubles diplômes et environ 20 % des ingénieurs GMM poursuivent en thèse, la
plupart du temps dans le cadre d’un contrat CIFRE.
3. Innovation pédagogique, diffusion des savoirs, encadrement
• Soutien aux formations innovantes
– L’IMT a apporté son soutien à la création de deux CMI au département de mathématiques de l’UT3. Tout
d’abord en 2012-13 pour le CMI SID ("Statistique et Informatique de la Décision"), et en 2013-14 pour le CMI
MapI3 ("Mathématiques Appliquées pour l’Ingénierie, l’Industrie, l’Innovation").
Il s’agit d’un engagement fort, signé dans les dossiers, sur plusieurs années. Une des conséquences et d’assurer l’encadrement d’un grand nombre de projets, dès la licence. Chaque année il y a eu ou aura des journées
de valorisation de ses formations au niveau master, impliquant les étudiants, des enseignants du secondaire,
des professionnels, des anciens élèves, des conférenciers. En 2013 il s’agissait de la journée "big data" dans
laquelle le CMI SID a joué un grand rôle. Ce type d’action concerne aussi les relations entre laboratoire et
industrie, et le travail "d’expertise en mathématiques" de certain collègues.
– L’IMT a aussi soutenu en 2011-12 la création à l’UT3 d’un parcours innovant de formation par la recherche,
la Licence PS ("Parcours Spécial"). Les étudiants sélectionnés à l’entrée sur dossier et entretien se destinent
aux masters recherche en mathématique, physique, chimie : ils font ce choix dès la sortie du BAC au lieu
d’aller en classes préparatoires, il ne s’agit pas en général d’étudiants qui seraient allés à l’université sinon.
L’originalité et l’attractivité de ce parcours est son stage recherche d’un semestre en L3, en laboratoire à
l’IMT ou à l’étranger. L’innovation pédagogique consiste à demander beaucoup de travail personnel et de
lecture sur des sujets avancés, aller plus vite dans les programmes, choisir une des trois disciplines comme
majeure et une autre comme mineure, faire des classes inversées, exposer chaque année plusieurs travaux
de recherche, faire des posters et mémoires, assister à des cours donnés par des spécialistes d’un domaine
(par exemple en physique beaucoup de DR font les cours ou animent les groupes de réflexion sur un thème).
La première promotion qui sort de L3 choisit largement en 2014 les masters recherche, certains vont dans
des grandes universités étrangères pour un an et reviendront en M2. La publicité pour ce parcours spécial a
demandé énormément d’efforts dans les lycées, l’IMT a contribué à l’impulser et le poursuivre.
– Les trois équipes de l’IMT sont mises à contribution afin de développer les cours-TP et former des collègues
à enseigner les mathématiques en utilisant plus l’outil informatique (illustration, simulation, calcul).
• Encadrement
– Il y a chaque année environ 100 mémoires rémunérés, dont 40 dans les masters mentionnés plus haut.
Beaucoup plus de mémoires sont encadrés bénévolement par des membres de l’IMT. Ce phénomène est une
conséquence de la pédagogie par projets mise en œuvre dans quasiment toutes les formations (CMI, parcours
spéciaux, ESPE, ...).
– Il y a chaque année environ 70 stages en entreprise de type ingénierie mathématique encadrés par des
membres de l’IMT et reconnus dans le service statutaire.
Le nombre de stages va nettement augmenter, du fait des CMI et de la réforme de la licence, ce qui va se
heurter aux limites du potentiel de l’encadrement de l’IMT, notamment en mathématiques appliquées, déjà
très sollicitées.
Ainsi l’IMT, bien que très réactif, a du mal à répondre à une telle sollicitation, les collègues arrivent à saturation.
63
– La diffusion des savoirs aux étudiants et la communication autour des formations passe aussi par des conférences. Ainsi, les responsables de filières sollicitent souvent les équipes de l’IMT pour venir faire des exposés
à différents moments de l’année.
La vie scientifique très riche de l’IMT pourrait être une source de motivation formidable pour les étudiants
à condition de trouver le moyen de les y associer plus : par exemple, plus d’affichage de vulgarisation
permanent, salle pour les étudiants de mathématiques, accès plus ouvert à la bibliothèque.
• Ouvrages à vocation pédagogique Un autre aspect du transfert de connaissance de la recherche vers
la formation réside dans la rédaction d’ouvrages à vocation pédagogique, activité présente à l’IMT comme
l’attestent les exemples suivants :
- D. Azé et J.-B. Hiriart-Urruty, Analyse variationnelle et optimisation (Eléments de Cours, exercices et
problèmes corrigés). Editions CEPADUES (2010), 332 pages.
- J.-B. Hiriart-Urruty, Bases, outils et principes pour l’analyse variationnelle. Collection « Mathématiques
et Applications » de la SMAI. Editions Springer (2012), 180 pages.
- J.-B. Hiriart-Urruty, Les équations différentielles pour les débutants. Editions H&K (2013), 160 pages.
- S. Mercier et F. Bergeret, Maîtrise statistique des procédés - Principes et cas industriels. Collection «
Technique et Ingénieurie ». Dunod (2011), 176 pages.
- F. Moulin, J.-P. Ramis, A. Warusfel, Cours de mathématiques pures et appliquées. Volume 1. Algèbre et
géométrie. De Boeck (2010), 1132 pages.
• Le volet formation du LabEx est quant à lui, mené en étroite collaboration avec les acteurs de formation
du site (Ecole Doctorale et département d’enseignement de Mathématiques de l’université Toulouse III
Paul Sabatier) inclut des bourses doctorales, des bourses de Master, le développement et le soutien de
filières en L et en M en mathématique et informatique. Il intègre également des actions visant à favoriser,
en amont, l’attractivité des filières en mathématique et informatique et à leur interface(camps d’été,
conférences grand public, et diverses actions de vulgarisation) ainsi que la création de passerelles entre les
mondes académique et socio-économique pour l’insertion professionnelle des étudiants en mathématique et
informatique.
4. Des difficultés préoccupantes
Les mathématiques toulousaines n’échappent pas à la chute du nombre d’étudiants dans les disciplines scientifiques, notamment dans les filières longues de sciences fondamentales, qui s’est accrue ces dernières années. Nos
formations se retrouvent au final fragilisées. Ce problème est en passe d’affecter sensiblement l’IMT, sur le plan
des postes, des redéploiements, des supports d’ATER et d’invités, et surtout de la relève des vocations.
Divers facteurs persistent et se combinent :
– Tout d’abord, les contraintes budgétaires des tutelles universitaires ont conduit à des réductions drastiques
du temps présentiel annuel dans toutes les filières et à la fermeture de la quasi-totalité des cours optionnels.
En conséquence, les étudiants sont d’une part, moins attirés par des formations moins spécialisantes, y
compris en M2R, et d’autre part, leur niveau de formation s’en ressent sensiblement.
– Le second facteur est la baisse d’attractivité des études orientées vers la recherche, et notamment leur longueur, leur exigence, et les incertitudes accrues sur le marché de l’emploi académique en mathématiques.
– Le troisième facteur est lié aux institutions, en particulier leur manque de lisibilité et de pérennité. Dans la
période évaluée les diplômes ont changé plusieurs fois de nom, de structure, de contenu.
En outre, la politique à l’université favorise largement les licences au détriment des masters qui sont réputés
coûter trop cher, eu égard à leurs effectifs.
4. Stratégie et perspectives scientifiques pour le futur contrat
L’IMT (le deuxième plus gros laboratoire de Mathématiques de France) couvre de nombreux champs disciplinaires,
ce qui favorise les interactions entre différentes spécialités. Il convient de veiller à ce qu’une large partie du spectre
mathématique soit couverte tout en préservant une taille critique pour les plus petits groupes thématiques.
Les lignes qui suivent décrivent des pistes envisagées de développements scientifiques aux interfaces pendant le prochain contrat et les outils mis en place pour ce faire. Rappelons que les principales découvertes Mathématiques résultent
de l’irruption imprévisible de nouvelles idées qui se situent le plus souvent aux frontières de domaines thématiques et
non sur la réalisation d’objectifs prévus à l’avance.
64
L’IMT possède de nombreux atouts. De nombreuses thématiques sont représentées, certaines jouissant d’une très
forte reconnaissance sur la scène internationale. Des supports vacants d’EC disponibles chaque année permettent d’assurer un renouvellement thématique. Listons quelques unes de ses faiblesses :
– quelques thématiques centrales sont peu voire non représentées ;
– les interactions entre les équipes et avec les autres disciplines mériteraient d’être plus développées ;
– la chute du nombre d’étudiants limite l’offre de formation des Master recherches ;
– la grande taille de l’IMT rend la communication interne délicate et nécessite des efforts constants de la part de
la direction et des conseils pour susciter l’adhésion de tous.
La partie présentation de l’unité décrit plus abondamment l’organisation et les réalisations scientifiques de l’IMT.
L’objectif naturel de l’Institut est de continuer à promouvoir la recherche scientifique de haut niveau, de renforcer ou
faire évoluer certains groupes et de développer de nouvelles thématiques.
Chaque équipe (ESP, MIP, Picard) propose –dans la rubrique qui lui est impartie– sa stratégie pour les années à venir.
Nous nous concentrons dans le premier paragraphe sur les perspectives de développements aux interactions entre les
équipes et avec les autres disciplines.
4.1. Thématiques d’interface envisagées dès 2015
Le CSP de l’IMT a produit des documents de répartition des permanents de l’IMT par thèmes. Ceux-ci font apparaître
que certaines directions thématiques sont peu voire non représentées à l’IMT.
L’Institut n’a certes pas vocation à couvrir tous les champs des Mathématiques, mais sa taille importante lui donne
les moyens d’en couvrir un spectre très large, tout en préservant une taille critique pour les groupes les plus spécialisés.
Les documents ont servi de base de réflexion pour le CSP qui a essayé d’identifier quelques directions prometteuses
se situant à l’interface entre les équipes ou à l’interaction avec d’autres disciplines.
Les thématiques internes aux équipes seront développées par celles-ci. On peut souhaiter, dans un avenir raisonnable,
que cette réflexion soit complètement menée au sein du CSP. Il faut cependant faire attention à ce que les équipes soient
pleinement associées au processus de réflexion.
Nous présentons dans cette section trois directions dans lesquelles l’IMT a d’ores et déjà décidé d’investir des moyens.
Nous présenterons dans la section suivante des thématiques qui font ou feront l’objet d’une étude approfondie du CSP
dans les mois à venir.
4.1.1. Géométrie et aléatoire
Les relations entre géométrie et aléatoire sont très anciennes et encore très vivantes. Voici une liste (non exhaustive)
de thèmes qui mériteraient d’être explorés :
1. Les algorithmes de calcul des moyennes de Fréchet sur des variétés riemanniennes (plus généralement des espaces
métriques probabilisés) sont motivés par des applications très pratiques (par exemple en imagerie médicale). Ceci
conduit à travailler sur des variétés de dimension infinie et d’étudier leurs groupes et algèbres de déformation.
Cette école est bien représentée en France (X. Pennec, A. Trouvé).
2. Les boules unités pour les normes de Rn ainsi que les supports de nombreuses lois de probabilités sur Rn sont des
ensembles convexes compacts. Une question naturelle est de savoir les estimer à partir de N points et à quelles
vitesses ces approximants discrets convergent vers l’ensemble convexe.
3. Les graphes quantiques forment un chaînon qui peut faciliter le passage entre graphes discrets et variétés riemanniennes. Il s’agit de graphes dont les arètes sont munies d’opérateurs de diffusion (ou de Schrödinger). Ce
sujet (créé pour faciliter la représentation d’électrons semi-libres partagés par plusieurs atomes d’une molécule) connaît un regain d’intérêt (travaux de Y.Colin de Verdière en France et G.Berkolaiko aux USA). C’est une
thématique susceptible de nombreuses applications (meilleure compréhension des algorithmes de Monte-Carlo
hamiltoniens pour des simulations plus rapides).
4. Plusieurs travaux récents ont montré l’intérêt de techniques aléatoires dans l’étude de la distribution des zéros
de sections de fibrés holomorphes (travaux de Shiffman-Zelditch), de la topologie des variétés algébriques réelles
ayant un grand nombre de composantes connexes (travaux de Gayet-Welschinger), dans l’étude des métriques
Kähler-Einstein à courbure positive (approche de type Mécanique Statistique de Berman). La géométrie stochastique holomorphe est une thématique prometteuse (trimestre spécial au Simons Center for Geometry and Physics
au printemps 2015).
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5. Il y a un renouveau d’intérêt depuis une dizaine d’années pour l’étude du champ libre gaussien, notamment en
dimension 2 où il est conjecturé qu’il est relié à des limites d’échelle de structures aléatoires discrètes, comme
les cartes planaires : liens entre champ libre gaussien et cartes aléatoires sont prometteurs.
6. Les points de vue probabilistes sur des objets spectraux et leurs relations avec la géométrie sont nombreux. Les
opérateurs hypoelliptiques où l’étude des liens entre les domaines nodaux des fonctions propres et la géometrie
sous-jacente (par ex. dans le cadre des Laplaciens de Witten ou des graphes à poids) forment un sujet très
séduisant dans lequel des progrès aideraient à mieux comprendre le comportement des processus de Markov
associés dans certaines échelles de temps. Un second exemple est celui du chaos quantique : le théorème de
Shnirelman sur l’équidistribution de la plupart des fonctions propres d’une variété à flot géodésique chaotique
a une saveur probabiliste et nombre de problèmes ouverts du sujet sont de nature aléatoire (ex. random wave
conjecture). Plus largement, une thématique émergente concerne la théorie spectrale de Laplaciens associés à
des métriques aléatoires. Si quelques résultats précurseurs existent déjà (formule de Weyl presque sûre pour
des opérateurs non auto-adjoints [Sjöstrand & co], contre-exemple à l’unique ergodicité quantique de billards
[Hassell]), une étude systématique reste à construire. Les modèles proposés récemment par D. Jakobson, J. Toth
& co constituent un premier pas prometteur.
On pourrait également mentionner des questions liées au transport optimal ainsi que de nombreuses autres directions de recherches dans lesquelles Géométrie et Aléatoire interfèrent de façon enrichissante. Toutes ces questions
intéressent directement de nombreux collègues de l’IMT.
Ce sujet a fait l’objet d’une étude du CSP en septembre 2013. Un poste de MCF 25-26 sur ce thème a été demandé sur
la campagne de postes 2014 (demande classée, mais support finalement non pourvu par l’UPS). Ce poste est redemandé
pour la campagne 2015.
Un projet de trimestre thématique CIMI est en préparation (pour 2017-2018) sur les thèmes Géométries spectrale et
kählerienne aléatoires.
4.1.2. Mathématiques et Biologie
Plusieurs branches de la biologie connaissent actuellement des besoins croissants en mathématiques sophistiquées,
que ce soit en termes de représentation des phénomènes ou d’exploitation de données biologiques. L’IMT a identifié
plusieurs thématiques dans lesquelles il souhaite intervenir :
1. Dynamique des populations : approches déterministes par EDP, approches stochastiques par dynamique des processus aléatoires. Il s’agit d’un thème très bien structuré en France, qui connaît une activité en forte croissance
avec l’irruption des modèles spatiaux en écologie et en dynamique de l’évolution adaptative.
2. Phénomènes d’auto-organisation : comportements collectifs, croissance tumorale. Ce thème a récemment démarré à Toulouse sous l’impulsion de collaborations avec le CRCA 14 (modèles d’agrégation dans les comportements animaux), avec l’ITAV 15 (modèles d’empilement de sphères et problématique du cancer) ou avec le CPTP 16
de l’INSERM.
3. Génomique et Statistique : questions théoriques de sélection et de conception d’estimateurs, questions pratiques
de fouilles de très grandes bases de données et lien avec les problèmes de ’Big data’. Des collaborations existent
avec l’INRA et l’INSERM.
4. Imagerie (diagnostic automatique à partir de données médicales).
Ces thématiques sont fédérées au sein de MIBS. Le départ de P. Degond, qui structurait l’ensemble de l’activité, rend
crucial le recrutement d’un Pr (ou DR) qui poursuivra cette entreprise et apportera des thématiques nouvelles.
Soulignons par ailleurs que l’ESP est sollicitée de façon récurrente par des équipes et laboratoires de biologie et
de médecine pour la mise en place et le développement de projets de recherche dans le domaine de la modélisation
stochastique de phénomènes biologiques complexes.
Il peut s’agir par exemple de modèles temporels dont la dynamique possède une composante aléatoire ou de structures discrètes élaborées pour la modélisation des dépendances dans un réseau de gènes.
Il serait judicieux de recruter un EC qui viendrait renforcer les membres d’ESP qui travaillent dans les différents
domaines des biostatistiques (génomique, dynamique des populations, médecine), en apportant une composante de
modélisation probabiliste, basée sur les chaînes de Markov, les dynamiques en milieu aléatoire ou les graphes aléatoires.
Cette spécialité scientifique est en plein développement mais n’est représentée que marginalement dans l’équipe
ESP. Un vivier important d’excellents candidats existe en France.
14. Centre de Rehcerches sur la Cognition Animale (UPS).
15. Institut de Technologies Avancées en Sciences du Vivant (Toulouse)
16. Centre de Physiopathologie deToulouse Purpan
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Le recrutement d’un tel spécialiste permettrait le renforcement de l’équipe enseignante dans tous les domaines de
la Statistique. C’est en effet l’un des domaines d’enseignement pour lequel le département de Mathématiques a besoin
de nombreux enseignants.
Ce thème a fait l’objet d’une étude du CSP en septembre 2013. Un poste de Pr 26 Outils Mathématiques de la biologie
est demandé pour la campagne 2015. Le profil est volontairement large, l’étude de vivier ayant souligné les risques liés
à un choix de profil trop étroit.
4.1.3. Science des données
La multiplication des capteurs et l’évolution rapide des systèmes d’information gérant des données de plus en plus
volumineuses ont causé de profonds changements de paradigmes dans le travail du statisticien, dont le métier se
transforme progressivement en data scientist.
Le premier changement de paradigme est lié au fait que c’est à partir des données que sera extraite la connaissance
du phénomène. Il n’y a pas d’analyse a priori ni de modélisation préalable : les données sont à l’origine de l’analyse.
Elles deviennent préalables à l’étude avec le data mining (Fayyad et al. 1996). L’expérience n’est plus planifiée en
relation avec l’objectif ou la question posée ; les données sont issues d’entrepôts, de bases et systèmes relationnels,
stockées pour d’autres raisons notamment comptables. Dans un certain nombre de cas, les données massives ne sont
même pas utilisées pour produire des connaissances : l’objectif est d’apprendre directement des règles de décision ou
de diagnostic efficientes. La science des données regroupe donc les problématiques de la compréhension de l’incertitude
dans des modèles compexes (analyse de sensibilité) et les méthodes statistiques propres au Big data.
Analyse de sensibilité Dans de nombreux problèmes industriels, la modélisation des mécanismes en jeu est basée
sur des équations physiques complexes mais incertaines. L’incertitude peut être due à la connaissance approximative de
certains paramètres ou à des erreurs de mesures.
Les compétences nécessaires en Mathématiques appliquées pour la résolution numérique et l’interprétation de tels
modèles sont donc doubles. D’une part, la résolution des équations physiques et l’algorithmique de leur mise en œuvre
numérique nécessitent des connaissances approfondies dans le domaine du calcul scientifique. D’autre part, l’incertitude est modélisée à partir de techniques de l’aléatoire et requiert une forte compétence en calcul stochastique et
statistique.
Cette thématique est en plein essor. Les demandes de collaborations des industriels pour résoudre ce type de problématique est en perpétuelle croissance depuis une dizaine d’années. On peut également noter la création il y a deux
ans du groupe SIAM Uncertainty Quantification ainsi que de conférences et journaux dédiés. Elle commence à être bien
implantée à Toulouse où différentes équipes de l’IMT ont commencé à travailler sur cette thématique. On pourra noter
par exemple la participation aux ANR Costa-Brava et ID4CS. Ces deux ANR ont mis en évidence la nécessité d’avoir des
enseignants chercheurs possédant une double compétence en aléatoire et en analyse numérique.
Dans le cadre des projets thématiques du labex CIMI, l’équipe de recherche autour de F. Gamboa a l’intention de
proposer un projet thématique sur l’analyse d’incertitude en 2016 avec entre autre objectif d’organiser la prochaine
conférence SIAM sur Toulouse.
Un recrutement d’un EC ayant ce type de compétences irait par ailleurs de pair avec la création pour la rentrée 2014
du CMI MAPI3 qui est une formation en Mathématiques appliquées formant des étudiants ayant la double compétence
(aléatoire et analyse numérique). Motivée en partie par cette thématique, l’ouverture d’un poste de MCF 26 Calcul
Scientifique et méthodes de l’aléatoire est envisagée pour les campagnes de postes 2015-16. Une étude de vivier sera
effectuée prochainement au sein du CSP de l’IMT.
Big data
Le phénomène du Big data touche un grand nombre de domaines du monde industriel et, par ricochet
ou directement, du monde académique (biologie, physique, écologie, informatique...). Le rôle des Mathématiques peut
être crucial : comment traiter ce nombre important de données complexes, comment passer des données à l’information
puis en extraire de la connaissance, comment optimiser la prise de décision automatique en s’appuyant sur ces données ?
A l’intérieur des Mathématiques, les contributions tendent à se diversifier. Après un long règne de méthodes issues
du monde de l’intelligence artificielle, le machine learning s’est beaucoup appuyé sur la modélisation stochastique et
statistique des données pour construire des algorithmes fournissant des règles de décisions pertinentes et pour obtenir
des garanties théoriques d’efficacité ou d’optimalité de ces méthodes, en s’appuyant principalement sur des outils
statistiques.
Les grandes masses de données et de signaux suscitent un intérêt particulier pour l’étude des matrices aléatoires de
grande dimension, et en particulier de leur spectre asymptotique - alors que des questions et des résultats précurseurs
étaient apparus dans le champ de la physique théorique. Le passage à l’échelle du Big data rend indispensables et
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centraux de nouveaux travaux dans le domaine de l’optimisation convexe et plus généralement de l’analyse ; la modélisation des systèmes complexes, à commencer par les grands réseaux, suscitent des rapprochements avec certains
travaux de géométrie et d’algèbre.
Le rôle du mathématicien y est important pour apporter un changement de perspective, souvent contre-intuitif mais
efficace, en élevant le niveau d’abstraction ou intégrant une approche stochastique. Cela permet, par exemple, de
réduire le volume des mesures (application des plans d’expérience au compressed sensing), de montrer la convergence
vers un optimum global (algorithme stochastique), de construire le bon critère pour mesurer une distance adaptée
(géodésique) ou d’introduire la bonne pénalisation (L1 ) de parcimonie.
Soulignons les besoins déjà importants et croissants en enseignement. Les formations en Big data se généralisent dans
la plupart des écoles et universités ; c’est un vivier d’emploi jugé important et les sujets de recherche sont nombreux
et très prometteurs avec de nombreuses collaborations dans divers domaines.
L’IMT envisage de développer ce thème dans les années à venir. Un projet de trimestre thématique sur l’apprentissage
dans le cadre du labex CIMI devrait avoir lieu en 2015. Un poste de MCF 26-27 Statistique et fouille de données est
d’ores et déjà envisagé pour la campagne de postes 2015. Une étude approfondie de ce champ thématique et du vivier
correspondant est prévue au CSP de l’IMT pour septembre 2014.
4.1.4. Thématiques d’interface qui vont être étudiées par le CSP pendant le prochain contrat
Nous indiquons ici des pistes que le CSP prévoit d’explorer dans les mois qui viennent. Certaines constituent des
directions de recherches très riches qu’il faut essayer de structurer, d’autres pourraient représenter des opportunités pour l’IMT. Il est nécessaire d’approfondir la réflexion, d’évaluer les moyens à mettre en oeuvre et d’étudier la
nature actuelle des viviers. Il s’agira également de hiérarchiser les priorités de l’Institut parmi les nombreuses pistes
envisagées.
- EDP géométriques. EDP et Géométrie Différentielle entretiennent des relations étroites, notamment via leurs
interactions avec la topologie (e.g. conjecture de Poincaré) ou la physique théorique (e.g. théories de Yang-Mills).
L’IMT étudie la possibilité de développer le thème des EDP géométriques au sens large.
- Histoire et Philosophie des Mathématiques. Des activités originales se sont développées ces dernières années
dans le domaine de l’histoire et de la philosophie des Mathématiques au sein de l’IMT, en collaboration avec
SPHERE 17 et l’IRIT. Cette thématique réellement pluridisciplinaire entre trois domaines mathématique, philosophique et informatique semble prometteuse. Le CSP se propose d’analyser dans les mois à venir l’intérêt pour
l’IMT d’investir dans cette direction.
- Mathématiques discrètes. L’étude des objets finis d’un point de vue constructif est rendue nécessaire par le
développement des outils informatiques et par la description fine de la matière qui par nature n’est pas continue.
Ce domaine en plein essor va faire l’objet d’une étude spécifique du CSP en septembre 2014. Un poste de Pr 25-26
Mathématiques discrètes est demandé pour la campagne 2015.
- Mathématiques & Physique. Une large part des Mathématiques trouve ses sources dans la physique. La Physique
mathématique pour elle-même n’est que partiellement représentée à l’IMT et les interactions potentielles avec
le LPT 18 mériteraient d’être renforcées. Ce thème très riche va faire l’objet d’une étude spécifique du CSP en
décembre 2014.
- Systèmes dynamiques. Ce thème a fait l’objet d’une étude du CSP en janvier 2014. Il serait judicieux de recruter
un mathématicien permettant de fédérer des acteurs parfois isolés de l’IMT. Un poste de MCF 25-26 Systèmes
dynamiques est demandé pour la campagne de postes 2015, mais la réflexion sur ce thème a besoin d’être
poursuivie.
4.2. Projets des équipes
4.2.1. Projet de l’équipe ESP
1. Probabilités et analyse
De nombreux champs sont ouverts dans ces domaines : les équations d’évolutions liées à ces inégalités fonctionnelles dans les espaces de Wasserstein, mais aussi dans les espaces métriques mesurés (du type flots de Ricci), les
problèmes de dualité (du type dualité diffusions-rapides, équations de Keller-Segel). L’adaptation des méthodes
de diffusion aux processus discrets reste en grande partie un domaine ouvert (par exemple en ce qui concerne
17. Sciences, Philosophie, Histoire – UMR 7219, Université Paris 7
18. Laboratoire de Physique Théorique UMR 5152, Toulouse
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l’approximation numérique des EDP). La plupart des grandes conjectures sur les convexes (KLS, Mahler) restent
ouvertes, ainsi que les problématiques d’asymptotique fine en grande dimension. De nombreux problèmes liés
à l’algorithmique, la compression des données, les big data, peuvent être abordés (ou du moins sous certains
aspects) à travers l’analyse discrète ou convexe en grande dimension, et c’est l’un des nombreux champs à explorer à l’aide des outils développés dans l’équipe. Enfin, les outils de l’analyse des diffusions s’appliquent aux
problèmes de matrices aléatoires, (ainsi qu’à d’autres champs reliant algèbre et géométrie), et leur analyse en
grande dimension jette un pont entre probabilités non commutatives et analyse des processus markoviens.
2. Calcul stochastique et processus fractionnaires
L’estimation paramétrique ou non de solutions d’équations différentielles dirigées par un mouvement Brownien
fractionnaire initiée par F. Panloup et S. Cohen devrait faire l’objet de nombreux développements ( construction de
nouveaux estimateurs, étude de la consistance et des vitesses de convergence). Il en est de même de l’estimation
des paramètres de diffusions cinétiques en observations incomplètes initiée par P. Cattiaux, J. Léon et C. Prieur
La venue d’A. Réveillac, recruté professeur à l’INSA, devrait d’une part redynamiser la thématique des mathématiques financières et d’autre part apporter de nouveaux développements dans l’étude des équations différentielles stochastiques rétrogrades dirigées par des mouvements Browniens (éventuellement fractionnaires) tels que
l’étude de la densité des solutions, ces équations pouvant être étudiées en utilisant les trajectoires rugueuses.
3. Matrices et graphes aléatoires. Modèles discrets
Les prochaines années verront certainement des progrès importants dans l’étude des modèles non-classiques de
matrice aléatoire. Ces modèles ouvrent notamment des ponts vers d’autres branches des mathématiques, de
la physique théorique et de l’informatique, notamment au travers des opérateurs de Schrödinger aléatoires, de
l’étude de l’ergodicité quantique ou des spectres de graphes et des expanseurs. Le développement des probabilités sur des structures combinatoires reste une priorité pour l’équipe de probabilités et statistiques de l’IMT.
4. Modèles markoviens, physique statistique et quantique, théorie ergodique
Tout en continuant ses recherches dans ses spécialités de théorie markovienne, l’Equipe Statistiques et Probabilités prévoit de se renforcer en direction de la physique statistique et de la modélisation biomathématique,
par le recrutement de maîtres de conférences pour lesquels il existe un vivier de très bonnes candidatures. Des
contacts ont aussi été noués avec des physiciens théoriciens de l’Université Paul Sabatier, pour développer notre
expertise commune en algorithmes de Monte-Carlo, notamment dans un contexte quantique. Enfin une attention
particulière sera portée aux interactions avec les autres équipes de l’IMT, notamment pour la poursuite des liens
entre équations d’évolutions, inégalités fonctionnelles et géométrie et pour une meilleure intégration des divers
aspects de la théorie ergodique.
5. Statistique fonctionnelle et opératorielle
Une partie importante des activités à venir sera, dans un futur immédiat, liée aux diverses façons d’appréhender
les questions de dimension, que ce soit par le biais de modélisations semi-paramétriques fonctionnelles (modèles
à directions fonctionnelles révélatrices, modèles partiellement linéaires ...) , ou plus généralement par le biais de
modèles de réduction de dimension (modèles additifs par exemple) ou bien par le biais de l’exploration des liens
entre l’analyse de données fonctionnelles et les techniques de choix de modèles et de sélection de variables. Bien
entendu ces directions générales ne seront pas un obstacle, au contraire, à la poursuite des travaux sur les thèmes
fondamentaux qui sont ceux de l’équipe : statistique des processus, statistique opératorielle et méthodologie nonparamétrique.
6. Statistique en grande dimension et apprentissage
Un défi important pour l’apprentissage statistique concerne aujourd’hui le passage à l’échelle des méthodes
d’apprentissage pour la prise en compte de grandes masses de données, tant pour les aspects "volume" (grandes
matrices creuses), que "variété" (graphes et géolocalisation, fonctions...). Des travaux prévus ou en cours sont
initiés par des applications industrielles ou par des applications biologiques.
Les données massives se caractérisent également par l’importance prise par les flux de données devant être
traités séquentiellement. Des partenariats, dans le cadre de contrats (ANR Alicia, ANR Spadro) ont démarré
début 2014 pour le développement et l’analyse de nouveaux algorithmes (bandits structurés et multi-actions,
variantes séquentielles de l’algorithme Lasso). Des applications aux systèmes de recommandation et de recherche
d’information seront développées en collaboration avec l’IRIT.
Dans le cadre de l’ANR MixStatSeq, des procédures de détection de mélanges dans un cadre multidimensionel
seront développées en vue d’applications en génomique. D’un point de vue théorique, les propriétés non asymptotiques d’optimalité de ces procédures seront étudiées.
L’estimation par sélection de modèles de matrices de covariances en grande dimension, ainsi que la construction
de procédures optimales de tests sur les matrices de covariances sont également des axes qui seront développés.
Dans les modèles de déformation fondés sur les densités, l’estimation de la mesure moyenne nécessite l’étude
approfondie des plans de transport entre des mesures empiriques. L’équipe souhaite obtenir des vitesses de
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convergence ou des théorèmes limites, en particulier pour obtenir des tests de modèles. D’autre part, l’extension
de ces travaux dans le cadre de mesures sur des variétés permettrait de nombreuses applications notamment
en théorie des formes ou en astrophysique. Cela devrait permettre des avancées sur le difficile problème de la
classification de courbes (modèles de décalage de courbes à moyen terme), avec en particulier recherche de
vitesses minimax sous hypothèse de marge. Une approche bayésienne est envisagée sur l’étude des vitesses de
contraction de l’a-posteriori dans des modèles de forme invariante. En rapport avec cela sera étudié l’intérêt que
pourraient avoir des techniques PAC-bayésiennes, notamment pour l’analyse d’image.
Plus généralement, une autre façon de tester ou sélectionner en réduisant la dimension consiste à supposer la
loi connue sur une famille d’ensembles et considérer la mesure empirique conditionnelle à cette information, qui
converge (sous H0) vers un processus Gaussien de faible variance. L’étude de tels conditionnements est en lien
avec la théorie de l’information. A l’inverse, supposer la loi inobservable sur une famille aléatoire d’ensembles
augmente la variance, et correspond à une censure spatiale. Analyser la compétition entre ces deux phénomènes
ouvre diverses perspectives d’applications.
7. Méthodes de l’aléatoire en interactions
L’equipe apparaît comme un acteur régional, national et international visible en la modélisation stochastique
pour la biologie, le climat et l’industrie. Les membres d’ESP continueront à travailler en interaction avec des
chercheurs appliqués de ces domaines. Parmi les projets en développement la modélisation et l’utilisation de
techniques stochastique dans l’interprétation des graphes et réseaux biologiques et très prometeuse. Un projet
sur ce thème vient d’être retenu pour être financé par l’IDEX de Toulouse. Par ailleurs, plusieurs projets ANR
d’envergure associant des grandes entreprises sur le thèmes de l’analyse d’incertitudes et de sensibilité sont en
gestation.
4.2.2. Projet de l’équipe MIP
I. Perspectives pour la thématique Modélisation/Calcul Scientifique
La modélisation et le Calcul Scientifique sont deux thématiques essentielles de l’équipe MIP, avec une forte implication
dans l’industrie, comme en témoigne le grand nombre de contrats, et avec une forte participation dans des collaborations pluridisciplinaires (projets ANR).
Les principaux axes de recherche pour le contrat suivant, sont :
Physique des plasmas
L’équipe souhaite pour le prochain contrat quinquennal/quadriennal continuer son activité dans le domaine de la
modélisation, l’étude mathématique et la simulation numérique des plasmas fortement magnétisés, dans le contexte
industriel de la fusion par confinement magnétique (projet ITER).
Plusieurs directions de recherche sont envisagées :
1) L’étude mathématique et numérique de l’évolution du plasma de bord d’un tokamak. Cette zone de bord est riche
en phénomènes physiques (comme par ex. les interactions plasma-paroi), qui sont encore mal compris mais essentielles
pour la construction des future réacteurs de fusion. Les difficultés mathématiques proviennent de la grande disparité
dans les échelles de temps et d’espace, dans la définition des conditions aux bords, etc.
Cette direction de recherche est soutenue par l’ANR PEPPSI ( Plasma Edge Physics and Plasma-Surface Interactions,
2013-2017, méthodes cinétiques) ainsi qu’un projet de financement demandé ANR HEAT (Hysteresis and edge anomalous
transport, méthodes fluides). Elle se fera principalement en collaboration avec les phyisiciens du CEA de Cadarache
(IRFM, Institut de Recherche sur la Fusion Magnétique).
2) Le développement de schémas numériques performants (Asymptotic-Preserving schemes) pour résoudre (avec un
coup réduit) des problèmes à perturbations singulières (problèmes multi-échelles, cinétiques ou fluides) venant des différents problématiques liées à la description des plasmas fortement magnétisés. Les différentes échelles apparaissant
dans les modèles proviennent de la présence du fort champ magnétique.
Cette direction de recherche est soutenue par deux projets européens Euroatom HORIZON 2020 (Cinétique : “Verification
of global gyrokinetic codes and development of new algorithms for gyrokinetic codes”, Max-Planck Institut IPP. Fluide :
“Synergic numerical-experimental approach to fundamental aspects of turbulent transport in the tokamak edge”, Swiss
Confederation).
L’étude mathématique rigoureuse (analyse asymptotique) et l’analyse numérique des schémas dévéloppés seront une
70
étape importante dans ce domaine, utile pour préciser un cadre mathématique, permettant une meilleure compréhension de cette nouvelle classe de schémas numériques.
3) En dehors de ces thématiques liées aux plasma de tokamak, d’autres projets sont en cours avec comme but l’étude
des plasmas stellaires. Cette partie se fera en collaborations avec le laboratoire d’astrophysique (IRAP) pour la compréhension de la fusion solaire.
Méthodes numériques pour les sciences et l’ingénierie.
L’équipe poursuivra le développement de méthodes numériques avancées basées en particulier sur les éléments
finis dans le domaine de la mécanique des solides. L’accent sera mis sur la méthode X-FEM (eXtended Finite Element
Method) pour simuler la propagation de fissures dans un milieu élastique ainsi que les méthodes de patchs pour capturer
numériquement des phénomènes multi-échelles dans un milieu élastique ou non-linéaire. Cette dernière direction est
soutenue par l’ANR (ICARE 2013-2017) et s’effectue en collaboration avec A. Lozinski (Univ. Besançon) et l’Institut
Clément Ader.
Par ailleurs il est envisagé de poursuivre avec le CEA Aquitaine l’étude de la modélisation mathématique et numérique de comportements irréversibles de type endommagement dans les matériaux composites thermo-structuraux
(collaboration avec B. Toson) avec une possibilité de renforcement du projet avec un contrat IMT-CEA.
Toujours dans le domaine des éléments finis en mécanique des solides, nous envisageons avec EDF R&D d’aboutir aux
avancées prévues dans un cadre contractuel pour simuler les problèmes de contact tridimensionnels avec des éléments
finis incompatibles de degré élevé (convention CIFRE EDF-UPS en cours). Un autre axe concernant les problèmes d’impact
(contact dynamique) et les méthodes de Nitsche est en cours de développement avec F. Chouly (Univ. Besançon) et Y.
Renard (INSA Lyon) ; la possibilité d’appliquer ces méthodes dans un contexte industriel sera étudiée prochainement.
Une autre axe de développement concerne les schémas compacts d’ordre élevé et leur couplage avec des éléments
finis ou des méthodes de décomposition de domaines en relation avec la librairie Getfem ++ (sous licence GNU). Il
est envisagé de poursuivre le développement de Getfem ++, en particulier pour l’interaction fluide-structure (avec
utilisation de CALMIP) dans le cadre du projet CARPE et pour la mécanique des fluides (collaborations avec l’IMFT,
l’ONERA, l’ISAE, LAPLACE) dans le cadre du RTRA Sciences et Technologies pour l’Aéronautique et l’Espace.
Nous avons également en projet les trois sujets suivants : 1) Méthodes numériques de précision très élevée avec
un financement prévu sur un projet d’ERC en astrophysique, collaborations : ONERA, IRAP (astrophysique), Université
de Trento (Italie), Universidade do Minho (Portugal). 2) Schémas numériques cinétiques de type AP avec un dépôt de
projet Campus France (2015-2016), collaborations : Université de Ferrara (Italie), Rennes (IRMAR), CEA-CESTA (en cours
de discussion). 3) Méthodes numériques sur maillages mobiles financé par un contrat du CEA ainsi qu’un projet ANR en
cours, collaborations : CEA, laboratoire de Los Alamos, Université de Trento (Italie).
Mécanique des Fluides
L’équipe souhaite développer cette activité autour de trois axes :
1) Ruissellements et films cisaillés. Nous souhaitons explorer de nouvelles modélisations pour des films de fluides complexes (non newtoniens, mélanges) s’écoulant par gravité ou cisaillés par un gaz. Les applications visées concernent
l’industrie (automobile, aérospatiale, batiment, sidérurgie). Collaboration avec l’ONERA, l’IMFT, l’IRSTEA.
2) Ecoulements géophysiques gravitaires (glaciologie, boues-laves torrentielles, hydrologie spatiale) : Nous mettrons
l’accent sur l’adéquation échelles d’observation-modèles, l’inversion de topographies et modéles basales équivalents
(topographie/friction), l’obtention de modèles St Venant pour des rhéologie complexes, l’assimilation variationnelle de
données pour des modèles hiérarchiques, la dynamique du contact et instabilités des glaciers. Collaborations avec IMFT,
IRSTEA, UC Irvine, et LEGOS-CNES, JPL-NASA.
3) Océanographie : le but est d’améliorer la version du code HYCOM utilisée pour l’étude des courants dans le golfe
de Gascogne. Nous travaillerons sur l’implémentation de conditions aux limites adéquates, le découplage ondes de surface/ondes internes, l’analyse des effets de topographie et de dispersion dans les zones côtières. Collaboration avec le
SHOM.
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Phénomènes dispersifs
L’étude des équations aux dérivées partielles d’évolution dans lesquelles la dispersion est dominante, par rapport à
d’autres phénomènes comme la diffusion, attire depuis plusieurs années l’attention. On peut mentionner comme équations dispersives typiques l’équation de Korteweg-de Vries, les équations de Schrödinger non linéaires, de KadomtsevPetviashvili, de Kawahara, et celles de Davey-Stewartson, mais aussi les systèmes plus complexes d’Euler-Korteweg pour
les fluides capillaires et le modèle de Green-Naghdi pour les vagues. L’équipe est fortement impliquée dans l’étude de
ces équations (projets ANR BoND et Becasim) dans le cadre de trois thèmes : l’effet des ‘frontières’, la limite de faible
‘dispersion’ et la construction de ‘méthodes numériques’ efficaces.
Les frontières jouent un rôle important et en particulier les frontières artificielles introduites par exemple pour des
besoins numériques. Leur développement et leur analyse constitueront une priorité pour les modèles mentionnés cidessus. Un autre axe dans lequel notre équipe s’investira est l’analyse qualitative de diverses solutions particulières de
ces équations modèles, dits « motifs dispersifs ». Parmi celles-ci, les ondes périodiques, qui sont des ondes progressives
avec un nombre généralement grand de degrés de liberté, et les chocs dispersifs, qui sont des «motifs» non stationnaires
retiendront notre attention. Les chocs dispersifs peuvent apparaître comme limite de faible dispersion, dans le cadre
de la limite semi-classique ou dans l’étude des condensats de Bose-Einstein. Enfin, nous insisterons sur le conception de
nouvelles méthodes numériques qui supporte les effets de dispersion (faible ou non, nécessitant le développement de
schémas préservant l’asymptotique) et qui préservent les invariants des équations dispersives.
II. Perspectives pour la thématique EDP/Systèmes dynamiques
L’analyse des équations aux dérivées partielles et les systèmes dynamiques sont deux thématiques de l’équipe MIP qui
jouissent d’une forte visibilité nationale et internationale. Cette réputation a attirée dans les dernières années l’arrivée
des jeunes maîtres de conférences et professeurs de premier plan qui a permis le développement des nouveaux sujets.
Les axes principaux de recherche dans les années suivantes sont les suivantes :
Analyse des phénomènes singuliers issus des modèles physiques
Cette direction portera sur l’analyse mathématique des structures singulières présentes dans les solutions d’équations aux dérivées partielles non linéaires. Ces structures singulières surgissent dans toutes sortes de contextes comme
les vortex dans les supraconducteurs, les condensats de Bose-Einstein ou les cristaux liquides, les parois dans les microaimants, les interfaces dans les matériaux, les ondes progressives dans l’optique non linéaire ou les chocs dans les
équations de transport. La formation de singularités est aussi au coeur des phénomènes d’explosion et d’extinction en
temps fini qui jouent un rôle prépondérant non seulement dans la description de la dynamique de certains modèles de la
physique (particules auto-gravitantes, microsystèmes électromécaniques) et de la biologie (chimiotactisme), mais aussi
dans l’étude théorique et qualitative d’équations d’évolution.
Les enjeux consistent dans l’étude qualitative et quantitative des singularités, leurs stabilité, des phénomènes de
bifurcation et brisure de symétrie, la dynamique (équations de mouvement effectif) des singularités. . . Voici aussi
quelques questions théoriques qui découlent du modèle physique : effet régularisant, perte de régularité, questions
de compacité par concentration ou compensation, étude d’espaces fonctionnels entre des variétés (singularités, résultats de densité). Cette problématique s’avère avoir aussi un intérêt purement mathématique par sa richesse et les
liens qu’elle tisse entre différents domaines. En effet, comme ces problèmes se situent entre l’analyse et la géométrie,
il faut pour les résoudre un arsenal d’outils analytiques et géométriques regroupant les méthodes variationnelles, la
théorie géométrique de la mesure et les fonctions harmoniques, ainsi que la théorie de la régularité en EDP.
EDP dispersives
Un autre axe concerne les EDP dispersives au sens large ; les recrutements de ces dernières années donnent à l’équipe
une gamme de compétences complémentaires dans cette thématique. Il est assez difficile de rendre compte dans ces
quelques lignes des nombreux projets de recherches qui vont des phénomènes purement non linéaires (comme les dynamiques explosives) aux aspects linéaires et spectraux. Une première direction concerne les phénomènes d’explosion
pour les équations non linéaires qui seront attaqués selon les angles suivants : explosion en temps fini pour des équations à données aléatoires, explosion pour des équations dispersives non locales (Laplacien fractionnaire, équation de
Davey-Stewartson), influence de la géométrie sur l’explosion pour les équations posées sur des variétés. Un second
volet porte sur les problèmes d’existence et de stabilité des ondes solitaires, multi-solitons ou ondes périodiques pour
diverses équations (KdV, Gross-Pitaevskii, Schrödinger, Euler-Korteweg). Mentionnons des projets émergents dans cette
thématique (sur l’équation de Gross-Pitaevski) mixant des compétences en analyse non linéaire et théorie spectrale.
72
Une troisième direction concerne divers aspects des équations linéaires : inégalités de Strichartz globales en temps pour
des classes générales de variétés, problème de décroissance de l’énergie locale pour des équations d’ondes (notamment
des modèles dissipatifs de guide d’ondes). Nous classons également dans ce volet des projets relevant plus directement
de l’analyse semi-classique, comme l’étude des Laplaciens associés à des métriques aléatoires (dans la suite des travaux
pionniers de Canzani, Jakobson, Toth) ou celle des graphes quantiques dissipatifs.
Dynamique non linéaire
Une troisième direction de recherche trouve sa motivation dans les modèles mathématiques de la biologie et plus
particulièrement en dynamique des populations. Dans ce domaine, la modélisation fait de plus en plus intervenir des
modèles intégro-différentiels, qui incluent une dépendance non locale en l’une des caractéristiques de la population
(trait phénotypique ou variable d’espace, par exemple). Une approche basée sur des équations de Hamilton-Jacobi
a été récemment développée pour étudier des modèles relativement simples et des développements ultérieurs sont
nécessaires pour analyser la dynamique de modèles plus réalistes et complexes, d’autres outils tels que les méthodes
d’entropie ou les méthodes probabilistes pouvant aussi se révéler utiles. Un autre aspect de la dynamique des populations est l’influence de l’environnement sur leur évolution, qu’il soit hétérogène et/ou qu’il évolue avec le temps. La
compréhension et la description de cette influence est primordiale car l’environnement peut modifier profondément le
comportement de la population. L’hétérogénéité joue aussi un rôle important dans le modèle de Canham-Evans-Helfrich
décrivant la déformation de certaines membranes cellulaires et un projet de recherche concerne la prise en compte de
la non-uniformité de la membrane dans les modèles approchés de type champ de phase.
L’analyse du comportement qualitatif des modèles mentionnés ci-dessus repose en grande partie sur des techniques
de systèmes dynamiques en dimension infinie. Dans ce domaine, des questions plus théoriques font partie des projets
de recherche à court et moyen terme telles que l’étude d’orbites homoclines à des tores au voisinage de résonance,
l’analyse de bifurcations secondaires ou encore l’application de l’inégalité de Kurdyla-Łojasiewicz pour analyser la
convergence vers un état stationnaire pour des systèmes dynamiques ayant une structure proche d’un champ gradient.
III. Perspectives pour la thématique Contrôle - Optimisation - Image
Le contrôle, l’optimisation et l’imagerie sont trois thématiques très dynamiques de l’équipe MIP ayant notamment
une forte interaction avec les autres disciplines et le tissu industriel. Avant la fin de la période couverte par ce projet
(fin 2019), parmi les 6 PR du thème, 4 seront partis en retraite (2 avant 31/12/15, 1 avant 31/12/17, 1 avant 31/07/19).
Le recrutement de PR dans ces thématiques est donc une priorité pour l’équipe MIP. Ces recrutements s’accompagneront probablement d’évolutions dans les directions de recherche. Bien qu’il y ait plusieurs interactions entre les trois
thématiques, nous les présentons séparément car nous ne présentons ici que les directions nouvelles par rapport aux
travaux synthétisés dans la partie bilan.
Optimisation
A la suite de l’élan de ces dernières années, l’optimisation se voit et se verra associée aux thématiques suivantes :
• Mathématiques de l’imagerie. Domaine déjà très gourmand en méthodes variationnelles et en algorithmes d’optimisation (historiquement surtout convexe). On y voit, de plus en plus, apparaitre des problèmes non-convexes et/ou en
nombres entiers ainsi que des problèmes bi-niveaux. Il convient, dans ce domaine, d’étudier les moyens permettant de
résoudre numériquement ces problèmes ainsi que la sensibilité des modèles aux variations des entrées.
• Optimisation et théorie de l’apprentissage statistique. Une impulsion incroyable a été ressentie dans cette direction ces derniers temps, avec pourtant des outils classiques et bien connus de nous (analyse convexe, méthodes de type
proximal par exemple). Au confluents de trois thématiques (Optimisation, Statistique, Informatique), c’est assurément
un domaine dans vers lequel il faudra regarder, en association avec les statisticiens. Le recrutement de N. Couellan
(comme PAST) dans cette thématique (SVM, interactions avec la Biologie) a été une bonne chose.
• Gestion des incertitudes. La UQ (Uncertainty Quantification) est sur la place depuis longtemps, mais elle a pris une
importance accrue ces dernières années, au point que la SIAM, associée à l’ASA (American Statistical association), a créé
un nouveau journal en 2013, et que la SIAM a créé un nouveau SIG (Special Interest Group) en 2013. La demande de la
part des industries et des services apparaît aussi dans ce domaine, nous en avons eu un exemple avec la thèse de Jessie
BIRMAN (IMT et Airbus-France), soutenue fin 2013. Le domaine "Stochastic Optimization" reste néanmoins très vaste, et
tout le monde n’y entend pas les mêmes choses... A la rentrée, nous organiserons à l’UPS ou au LAAS un mini-cours avec
R. Henrion (Weierstrass Institute, Berlin), spécialiste des problèmes d’optimisation avec des contraintes exprimées en
probabilités.
Par ailleurs, des initiatives nationales, comme le programme Gaspard MONGE (PGMO), au sein de la fédération J.
Hadamard (Université de Paris-Saclay), indiquent une volonté d’établissements puissants et influents comme Paris-Orsay
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et Polytechnique (du côté des universitaires) et EDF (du côté industriel) de mettre l’effort (et de l’argent) sur l’optimisation et la recherche opérationnelle.
Image
Les principaux thèmes du projet en traitement d’images sont les suivants :
• L’apprentissage de dictionnaire structuré en transformée rapide. Le fondement de ce sujet est la résolution
d’un problème d’optimisation non-convexe dont les variables sont les paramètres définissant une transformée rapide
permettant de représenter parcimonieusement des images. Ce problème soulève de nombreux challenges dont :
- caractériser les situations dans lesquels ce problème se prête à l’optimisation globale ;
- déterminer les classes de fonctions pouvant être approximées par cette stratégie ;
- estimer ses performances théoriques ;
- construire et justifier des algorithmes pour le résoudre ;
- appliquer et évaluer les performances de cette stratégie sur des problèmes réels en imagerie astronomique et
satellitaire. Un projet ANR, porté par l’IMT avec le GREYC à Caen et le laboratoire CosmoStat au CEA Saclay, a
été déposé sur ce thème. Un financement CNES va être demandé avec l’IRIT pour des applications en imagerie
satellitaire.
• Le problème d’approximation de mesures. Comment approcher au mieux une mesure par une autre mesure
appartenant à une certaine classe (par exemple, des mesures portées par N segments sur le carré [0, 1]2 ) ? C’est un
problème qui est hautement non convexe pour la majorité des classes de mesures considérées et nous cherchons des
méthodes numériques pour le résoudre. Ce problème a plusieurs applications dont le compressed sensing.
• Le problème d’interpolation/approximation d’opérateurs. Ce problème est motivé par les problèmes de type
déconvolution aveugle. Etant donné un opérateur intégral dont on connait quelques propriétés (e.g. quelques réponses
impulsionnelles), quels algorithmes de reconstruction peut on développer ? Peut-on étendre les théories type Shannon
ou compressed sensing aux opérateurs ?
• La modélisation mathématique des tumeurs. Nous avons entamé une collaboration avec l’équipe MC2 de Bordeaux
sur la modélisation mécanique des tumeurs avec validation par l’assimilation de données images. C’est un projet financé
par l’INSERM.
Problèmes inverses et contrôle
Le projet du groupe PI & C s’appuie d’une part sur les résultats récents obtenus, et d’autre part sur des projets
financés qui démarrent.
• Contrôle et stabilisation d’interfaces. Plusieurs modèles d’écoulements entrent dans cette catégorie : Stabilisation d’une interface bi-fluide. Contrôle et/ou stabilisation de modèles issus de la méthode des frontières immergées.
Stabilisation de systèmes fluide-structure dans le cas d’observation partielle.
• Stabilisation robuste. La stabilisation d’écoulements avec information partielle a été étudiée dans le cadre d’un
projet de la FNRAE. L’étape ultérieure consiste à étudier la robustification des lois de contrôle/estimation (projet du
RTRA STAE en collaboration avec l’IMFT, le LAAS, l’ISAE). C’est une question bien étudiée pour les systèmes de dimension
finie mais pour laquelle peu de résultats sont connus pour des systèmes de dimension infinie.
• Estimées de Carleman pour des coefficients peu réguliers. En particulier le développement des estimées de
Carleman Lp pour les questions de contrôle/observabilité avec des coefficients peu réguliers.
• Problèmes inverses géométriques. L’objectif est ici d’identifier la forme d’un domaine et des coefficients du
modèle (par exemple un coefficient d’impédance) pour des systèmes. En particulier pour le système de Stokes. Ce
type de problème a été bien étudié pour des équations elliptiques, mais pratiquement rien n’est fait dans le cas des
systèmes. Participation au projet ANR Optiform (https ://optiform.ec-lyon.fr) ainsi qu’à un projet franco-chilien EcosConicyt C13E05 : Shape and Topology Optimization in Coupled Models.
• Problèmes inverses pour des modèles instationnaires. Pour les modèles de la Chaleur et de Stokes, étudier la
complétion de donnée avec donnée au bord incomplète en espace et temps, sans donnée initiale ni donnée finale.
Problèmes inverses géométriques en temps. Méthodes numériques efficaces pour problèmes 3d et/ou vectoriels.
• Problèmes inverses liés à l’aberrométrie de faisceaux lasers. Modélisation et estimation de paramètres dans
des modèles de faisceaux laser interagissant avec un milieu biologique semi-transparent. Ce projet a été soumis en
partenariat avec l’ITAV, et pourrait recevoir un financement dans le cadre d’un appel à projets de la Fondation RITC
(Recherche Innovation Thérapeutique Cancérologie).
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• Méthodes d’ordre 2 en Optimisation de formes. Généralisation de l’algorithme de Gauss-Newton aux problèmes
de reconstruction de formes.
4.2.3. Projet de l’équipe Picard
L’équipe Picard compte environ 70 membres permanents chercheurs ou enseignant-chercheurs. Il n’existe pas de
subdivision formelle plus fine, mais il a semblé assez fidèle de rendre compte des groupes en présences en listant les
séminaires réguliers de l’équipe :
– Géométrie et Topologie (nouvel intitulé 2014, mardi matin) ;
– Géométrie Algébrique, Champs et Homotopie (mardi après-midi) ;
– Systèmes Dynamiques (vendredi matin) ;
– Géométrie et Analyse Complexes, Analyse réelle (vendredi matin et lundi après-midi) ;
– Conférences d’Histoire et Philosophie des Mathématiques (vendredi matin) ;
Géométrie et topologie
Les séminaires de “Géométrie” et “Théorie des noeuds et Topologie de basse dimension” correspondent au groupe
qui a connu le plus de mouvement en terme de départs et recrutements ces dernières années, laissant quelques déséquilibres. Le plus criant concerne la situation de la géométrie riemannienne, qui est peu représentée dans l’équipe
Picard. Les départs de J.-M. Schlenker ainsi que de M. Boileau ont accentué cette carence. La priorité identifiée comme
la plus urgente pour l’équipe Picard est de recruter dans cette direction, si possible au niveau PR. Certains thèmes
de géométrie riemannienne – flots géométriques, variétés de courbure de Ricci minorée (théorie de Cheeger-Colding)–
sont peu ou pas présents actuellement et un recrutement pourrait avoir lieu dans l’une de ces directions. Par ailleurs,
certaines thématiques d’actualité concernent directement la géométrie riemannienne et aussi d’autres domaines traditionnels de l’IMT. C’est le cas d’un thème comme le chaos quantique, qui est à l’intersection de la géométrie des
variétés à courbure négative et de l’analyse spectrale (propriétés géométriques, statistiques des fonctions propres du
Laplacien). Le recrutement d’un PR dans cette direction permettrait de créer une dynamique transversale dans l’IMT
tout en renforçant les liens existants. Enfin, certains thèmes (transport optimal, géométrie sous-riemannienne, EDP
géométriques), devraient faire l’objet d’un recrutement transverse sur un poste 25-26.
Le départ de M. Boileau avait également créé un manque dans le groupe de topologie en petite dimension mais
aussi à l’interface entre topologie et géométrie. Le recrutement en 2014 de F. Constantino sur un profil transverse
à la géométrie et la topologie de petite dimension contribue à combler cette absence, apportant des compétences
en théorie topologique quantique des champs et l’étude des liens entre géométrisation et topologie quantique. Il y a
d’autres domaines très actifs dans les thématiques qui intéressent ce groupe, et à moyen terme on envisage un nouveau
recrutement par exemple dans les directions qui suivent. Un premier exemple est la théorie de Heegaard-Floer et de la
catégorification ; c’est une thématique prometteuse, pas suffisamment couverte par l’activité de l’équipe actuelle et qui
présente de forts contacts avec la géométrie symplectique. Une autre direction est la géométrie algébrique réelle, qui
concerne un petit groupe éclaté géographiquement (B. Bertrand à Tarbes, B. Chevallier à UT2, S. Orevkov et T. Fiedler
à UT3) ; la géométrie tropicale semble en particulier un sujet en pleine expansion et qui trouverait une résonance avec
d’autres géomètres de l’équipe. Par ailleurs en géométrie symplectique ou de contact, le binôme J.-F. Barraud et K.
Niederkrüger, bien que travaillant sur des thèmes un peu éloignés ont en commun l’arsenal de techniques utilisées,
toutes à base de courbes pseudo-holomorphes et de topologie différentielle ; il semble souhaitable de renforcer ce
groupe sur la base de ce socle commun que sont les techniques pseudo-holomorphes ou plus généralement d’extraction
d’information des espaces de modules de solutions d’EDP elliptiques. Enfin les recrutements récents de J. Aramayona,
P. Haissinsky et S. Lamy qui ont tous des intérêts en théorie géométrique des groupes permet maintenant d’envisager,
en terme d’attractivité de l’équipe, le recrutement d’un véritable spécialiste dans ce domaine.
Géométrie algébrique, arithmétique
Les thématiques des participants au séminaire “Géométrie algébrique, Champs et Homotopie” et au groupe de
travail associé se sont diversifiées au cours des quatre dernières années. Cette diversité permet à chacun d’enrichir ses
thèmes de recherche de prédilection. Elle facilite ainsi le mélange des idées et l’émergence de thématiques transverses.
Elle s’organise actuellement derrière le thème fédérateur de “géométrie dérivée" et le groupe souhaite la préserver et
la développer en direction d’autres thématiques représentées à l’institut.
Le recrutement en 2014 de J. Gillibert sur un poste PR à Toulouse 2 vient renforcer le groupe “arithmétique et
théorie des nombres" constitué de membres en poste à l’UT2 (E. Hallouin, M. Perret). Dans le prolongement de ce
75
recrutement on envisage le recrutement d’un MCF en arithmétique au sens large, susceptible d’interagir avec le groupe
des géomètres, théoriciens des nombres et/ou des dynamiciens (dynamique arithmétique).
Il est envisagé par ailleurs de recruter un spécialiste en théorie des représentations et physique mathématique.
De nos jours, ces domaines sont intimement liés à la théorie des nombres (formes automorphes, correspondance de
Langlands), si ce n’est inséparable. Il y a également des possibilités d’interactions à l’intérieur de l’Equipe Picard
avec le groupe “systèmes dynamiques" (E. Paul, J.-P. Ramis, J. Sauloy) ; plus largement un poste dans ces directions
thématiques pourrait être transverses aux 3 équipes de l’IMT.
Dans une perspective de renforcement et enrichissement du thème “géométrie dérivée" (représenté par M. Bernardara, E. Burgunder, D.-C. Cisinski, L. Fourrier, J. Millès, B. Morin, D. Rössler, J. Tapia, M. Vaquié), le groupe est
aussi intéressé par un spécialiste de la théorie des motifs appliquée à la géométrie algébrique et/ou arithmétique (M.
Bernardara) et par un spécialiste en topologie algébrique (E. Burgunder et J. Millès).
Analyse et systèmes dynamiques
Les projets scientifiques des participants réguliers du séminaire “Systèmes dynamiques” et du groupe de travail
“Équations aux q-différences” touchent plusieurs thématiques très diversifiées : dynamique discrète, dynamique des
équations différentielles, équations fonctionnelles (aux différences ou q-différences...), systèmes intégrables. Les deux
premiers thèmes ont commencé un rapprochement en fusionnant en 2013 leurs séminaires. Ce groupe souhaite renforcer
la cohérence de ces thèmes, et les développer en créant des liens avec d’autres thématiques présentes au sein de
l’équipe Picard, ou des autres équipes de l’IMT. Citons des rapprochements qu’on peut envisager :
– un recrutement à l’interface des dynamiciens “discrets” et “continus” qui serait une suite logique de l’évolution
locale actuelle ; on peut aussi envisager un recrutement en dynamique ergodique (lien avec X. Bressaud) ;
– un recrutement à l’interface feuilletages singuliers et dynamique hamiltonienne ou géométrie symplectique.
Ce groupe est aussi intéressé par des recrutements en lien avec des sujets concernant d’autres groupes de l’équipe
Picard, notamment :
– vers le groupe d’algèbre et vers la physique mathématique : l’étude d’équations spéciales (Painlevé, KZ...) et de
leurs applications en théorie quantique des champs, concerne directement des collègues comme V. Schechtman ;
– en théorie des singularités au sens large, de sorte à renforcer les liens avec notamment F. Michel et M. Spivakovsky ;
– en géométrie algébrique complexe, dans le contexte de problèmes locaux/globaux ou analytiques/algébriques.
Il s’agit par exemple de détecter quand un objet analytique local est la trace d’un objet algébrique, ou encore
de voir si la structure complexe de toute variété compacte provient du flow-box d’un feuilletage algébrique
(conjecture de Bogomolov).
Enfin une dernière direction est celle des “Théories galoisiennes”. Le groupe de Galois est une fermeture algébrique
de la dynamique permettant d’aborder les problèmes de transcendance et irréductibilité. La théorie de Galois des
équations différentielles linéaires fuchsiennes a d’abord été étendue à toutes les équations différentielles linéaires
(J.-P. Ramis) en incluant les phénomènes propres aux singularités irrégulières : resommation et phénomène de Stokes,
tores exponentiels. Son développement sur d’autres types d’équations fonctionnelles (équations aux différences ou aux
q-différences, linéaires puis non linéaires, équations de Painlevé etc...) motive de nombreux liens avec les questions
précédentes avec un fort potentiel de développement.
Ces dernières années les activités en Analyse de plusieurs variables complexes ont peu à peu quitté ce qui constituait
le coeur de l’analyse complexe pour se situer de plus en plus à l’interface avec d’autres thématiques. Cette évolution
a eu un impact considérable sur une partie de l’équipe Picard et sur son organisation. Le séminaire historique d’Analyse Complexe s’est ouvert progressivement à la dynamique, puis à la géométrie algébrique et analytique complexe à
la fin des années 90 et dans les années 2000. Les recrutements et départs de ces toutes dernières années ainsi que
les évolutions scientifiques des thèmes ont abouti à une réorganisation naturelle des membres concernés. Les dynamiciens (discrets) holomorphes ont ainsi rejoint les spécialistes d’équations différentielles au sein du séminaire Systèmes
dynamiques, des analystes se sont regroupés au sein du séminaire Analyse réelle.
Analyse et géométrie complexe
Le séminaire Analyse et Géométrie Complexe comporte en 2013-14 six membres réguliers ayant des intérêts relativement éloignés : M. Bernardara (catégories dérivées), T. Dedieu (géométrie algébrique complexe classique), V. Guedj
et A. Zeriahi (analyse complexe appliquée à la géométrie kählerienne), E. Legendre (géométrie convexe et géométrie
différentielle torique), D. Popovici (géométrie non kählerienne). Par ailleurs S. Lamy (groupes de transformations en
géométrie algébrique) et P. Thomas (analyse complexe) sont des participants occasionnels de ce séminaire.
76
Le groupe “Géométrie Complexe” a subi un déficit net (départs/arrivées) durant les deux derniers contrats, par
ailleurs l’évolution thématique de certains membres rend l’équipe attractive et le vivier semble prometteur. Il paraît
urgent de recruter au moins un enseignant chercheur dans ces thématiques afin de pérenniser la cohésion de ce groupe
et pour que l’IMT continue à être en pointe sur ces sujets. On peut envisager un recrutement au centre de ce groupe
(méthodes transcendantes en géométrie complexe), ou servant à faire le pont avec d’autres groupes (géométrie algébrique complexe classique en direction du groupe d’EC d’UT2, interaction MMP et feuilletages holomorphes en direction
du groupe de Systèmes Dynamiques).
Analyse réelle
La situation de l’analyse à Toulouse semble pointer les limites de l’organisation de l’IMT en 3 équipes. Dans la situation
actuelle, du fait de l’éclatement des analystes toulousains sur les trois équipes (P. Thomas, V. Feuvrier, S. Petermichl,
F. Barthe, J.-M. Bouclet...), il semble très problématique de réussir un recrutement de qualité en analyse section 25
bien qu’il y ait un potentiel d’attractivité fort à l’IMT. La mise en place récente d’un séminaire d’Analyse Réelle valide
l’existence d’interactions naturelles entre ces différents acteurs, et semble confirmer que la prospective du groupe
“analyse” relève en l’état actuel de la prospective IMT et non Picard...
Histoire et philosophie des mathématiques
Les “Conférences d’Histoire et Philosophie des Mathématiques” et le groupe de travail associé “Groupe de Travail
Mathématiques et Philosophie Contemporaines” sont des créations récentes qui s’appuient sur le recrutement en 2010
de S. Maronne, MCF 25, et sur une implication croissante de mathématiciens pour la plupart rattachés au thème de la
topologie algébrique ou de la géométrie algébrique (D.-C. Cisinski, E. Fieux, L. Fourrier, J. Millès, D. Rossler, J. Tapia, M.
Vaquié), qui sont intéressés par une réflexion de nature historique et épistémologique à partir de leur propre pratique
de recherche. Il semble souhaitable que cette expérience d’interaction entre chercheurs et historiens puissent déborder
du seul cadre d’un sous-groupe de l’Equipe Picard, aussi il a paru préférable de présenter un peu plus longuement la
prospective de ce groupe dans le paragraphe de prospective de l’IMT.
77
Annexes :
Annexe 1 :
Présentation synthétique (Executive Summary).
On utilisera la « Présentation synthétique de l’entité - Unité de recherche » , fournie avec les différents
fichiers du dossier d’évaluation.
Ce document doit être rédigé en français (présentation synthétique) et en anglais (executive summary).
1.1 :
Presentation Synthétique
Présentation synthétique de l’unité
Institut de Mathématiques de Toulouse
Intitulé de l’unité : Institut de Mathématiques de Toulouse
Nom du directeur pour le contrat en cours : Serge Cohen
Nom du directeur pour le contrat à venir : Serge Cohen
Effectifs de l’entité (au début du contrat en cours ; préciser si l’entité a été créée au cours de la période d’évaluation).
161 enseignants-chercheurs ; 15 chercheurs ; 14 techniciens, ingénieurs et autres personnels ; 123 doctorants et 4
post-docs
Personnels ayant quitté l’entité pendant le contrat en cours .
Statutaires dont 51 enseignants-chercheurs, 5 chercheurs, 3 Biatss, 133 doctorants, 50 chercheurs/post-docs
Nombre de recrutements réalisés au cours de la période considérée et origine des personnels. (Préciser l’affiliation
et le statut précédent).
Sur 59 recrutements,
- 9 étaient PR et DR
- 18 étaient MCF et CR
- 32 étaient post-doctorants
Sur 59 recrutements/mobilité, 31 venaient d’universités françaises, 13 d’universités internationales, 9 d’établissements d’enseignement et de recherche français et 6 d’établissements d’enseignement et de recherche étrangers.
Près d’un tiers des recrutements/mobilité effectués sur la période ont travaillé précédemment dans un environnement
international.
Bien que l’IMT soit organisé en trois équipes, les actions de formation sont essentiellement réalisées de façon transverse et sont donc présentées ci-après. Les réalisations scientifiques des membres de l’IMT qui ne sont pas en relation
avec la formation sont ensuite déclinées équipe par équipe dans les trois fiches de présentation synthétique qui suivent.
78
Indiquer les principales contributions de l’entité à des actions de formation (par exemple : conception et coordination
de modules de formation en master et en doctorat, accueil et suivi des doctorants, conception d’outils à vocation
pédagogique, action de formation continue. . . ).
1. Participation active des membres de l’IMT à la conception et à la coordination du Master Recherche Mathématiques
Fondamentales et Appliquées (UT3) et des Masters Professionnels Ingénierie Mathématique à Toulouse (UT3), Statistiques et Informatique de la Décision (UT3), Mathématiques et Enseignement, Agrégation (UT3), Informatique,
Statistique, Mathématiques Appliquées à la Gestion de production (UT2), Statistiques et Econométrie (UT1) et
MEEF parcours Mathématiques, Capes (UT3 et ESPE).
2. Le directeur ou le directeur adjoint de l’Ecole Doctorale MITT est un membre de l’IMT, ainsi qu’une partie du
bureau de l’ED.
3. organisation de la journée chercheurs / industriels / étudiants "big data" en octobre 2013 ; elle se refera en 2014
avec le soutien d’un projet IDEFI (initiatives d’excellence en formations innovantes) toujours sur "big data" entre
INSA, UPS, ISAE.
4. Formation d’étudiants issus des écoles d’ingénieurs (ISAE, INSA) dans le M2R qui poursuivent souvent en thèse
dans des entreprises. Interface motrice importante des membres de l’équipe EC à l’INSA et à l’ISAE.
5. le site collaboratif http://wikistat.fr, une moyenne de 730 pages visitées chaque jour les 10 derniers mois.
Des documents téléchargés de 30 à 50 000 fois par mois.
6. Participation à la création d’une vitrine de cours de statistique : http://cours.ut-capitole.fr/course/view.
php?id=1318.
7. Formation continue d’enseignants (Patrick Cattiaux).
Le directeur d’unité/le responsable de l’équipe peut indiquer ici brièvement 3 points précis sur lesquels il souhaite
obtenir l’expertise du comité.
La direction de l’IMT souhaiterait l’expertise du comité sur deux axes de collaborations avec d’autres disciplines :
– Interactions Mathématiques-Informatique : Une part importante de l’activité de l’IMT se fait en collaboration avec
les informaticiens de l’IRIT : LabEx CIMI, MIBS 19 , projets sur les Big Data. Nous avons rencontré un certain nombre
de tensions dans ces interactions liées principalement à des différences culturelles et sociales entre les deux
communautés. La direction de l’IMT aimerait avoir des avis extérieurs sur les priorités scientifiques essentielles
dans ce domaine qui pourraient convaincre l’IRIT que nos objectifs sont issus d’une réflexion plus large que
celle de l’IMT. Si le jury pouvait également nous faire part d’expériences communes entre les mathématiques et
l’informatique qui se soient déroulées de manière apaisée, cela pourrait faciliter le dialogue à venir.
– Interactions Mathématiques-Biologie et Santé : Les chercheurs de l’IMT et de Biologie ou de Santé au sens large
travaillent sur un grand nombre de collaborations souvent faites par de petits groupes dispersés. Le projet MIBS
(Modélisation et traitement de l’Information pour la Biologie Systémique) est un des projets les plus importants
dans cette direction mais il souffre actuellement du départ de P. Degond . La direction souhaiterait avoir l’avis du
jury sur les priorités à dégager dans ce domaine et des conseils pour les mener à bien.
19. Modélisation et traitement de l’Information pour la Biologie Systémique
79
IMT : Equipe ESP
Réalisations et produits de la recherche au cours de la période écoulée (1er janvier 2009 – 30 juin 2014) : Equipe
ESP
1) Avancées significatives dans la théorie des inégalités fonctionnelles (Γ2 ) (en sous riemannien : Dominique Bakry,
Fabrice Baudoin, Djalil Chafai, Bonnefont ; en courbure positive ou nulle : Franck Barthe, Emanuel Milman ; prise
en compte de la dimension : Dominique Bakry, François Bolley, Ivan Gentil, Michel Ledoux ; critères de type Chen
en 1D : Aldéric Joulin ; conjecture de Hoegh-Krohn et Simon sur l’hyperbornitude : Laurent Miclo).
2) Étude d’objets infini-dimensionnels (en particulier des opérateurs aléatoires) pouvant être reliés aux matrices
aléatoires unitairement invariantes (Joseph Najnudel).
3) Mécanique statistique pour la modélisation des feux de forêts, avec interaction non locale et sans propriété de
monotonie (Xavier Bressaud).
4) Étude approfondie des propriétés statistiques d’optimalité asymptotique dans des modèles de déformation (Jérémie Bigot, Sébastien Gadat, Xavier Gendre, Thierry Klein, Jean-Michel Loubes, Clément Marteau).
5) Résultats fins en apprentissage séquentiel dans un contexte parcimonieux bornes non asymptotiques (Aurélien
Garivier, Sébastien Gerchinovitz)
Bilan quantitatif des publications de l’entité : équipe ESP
Indiquer les 5 publications majeures de l’entité (avec leur titre et en soulignant, dans le cas de publications communes,
le nom du ou des membre(s) de l’entité).
1. Magalie Fromont, Béatrice Laurent et Patricia Reynaud-Bouret. The two-sample problem for Poisson processes :
adaptive tests with a nonasymptotic wild bootstrap approach. Ann. Statist., 41(3) :1431–1461, 2013.
2. Jérémie Bigot et Xavier Gendre. Minimax properties of Fréchet means of discretely sampled curves. Ann. Statist.,
41(2) :923–956, 2013.
3. Sébastien Gadat, Fabien Panloup et Clément Pellegrini. Large Deviation Principle for invariant distributions of
Memory Gradient Diffusions. Electronic Journal of Probability, 81 :1-34, 2013.
4. Teodor Banica, Serban Belinschi, Mireille Capitaine et Benoit Collins. Free Bessel laws. Canadian Journal of Mathematics, 63 :3-37, 2011. (a reçu le prix G. de B. Robinson)
5. Dominique Bakry, Ivan Gentil et Michel Ledoux. Analysis and Geometry of Markov Diffusion Operators, Springer,
2014.
Indiquer au maximum 5 documents majeurs (autres que les publications) produits par l’entité (par exemple : rapport
d’expertise, logiciel, corpus, protocole, brevet en licence d’exploitation. . . ).
1. Utilisation en routine par la Société Médiamobile pour la complétion des données de trafic routier des résultats
de thèse de Thibault Espinasse (publié avec Fabrice Gamboa et Jean-Michel Loubes dans PTRF en 2014) et mis en
place dans la thèse CIFRE de Jean-Noel Kien soutenue en mars 2014. Cette collaboration a été primée par l’ECMI
(European Consortium for Mathematics in Industry) en 2014.
80
2. Application de la théorie des valeurs extrêmes à l’estimation d’intégrité dans un système de positionnement
satellite. Revue technique de l’IMT pour le CNES, l’ESA et Thales Alenia Space. Logiciel embarqué dans Egnos
Galileo développé par l’IMT et Thales Alenia Space (J.-M. Azais, S. Gadat, A. Lagnoux).
3. Packages R en biostatistique. MixOmix http://www.math.univ-toulouse.fr/biostat/mixOmics (S. Dejean). HTS
Cluster http://cran.r-project.org/web/packages/HTSCluster/ (C. Maugis).
4. Logiciel de recalage d’image difféomorphique pour le suivi de déformations en imagerie écrit en C++ open source
(L. Risser) http://sourceforge.net/projects/utilzreg/
Indiquer au maximum 5 faits illustrant le rayonnement ou l’attractivité académiques de l’entité (par exemple : invitations à donner des conférences, organisation de colloques nationaux ou internationaux, réseaux collaboratifs, cofinancements, prix et distinctions. . . ).
1. Participation à l’organisation d’un semestre thématique à l’Institut Newton de Cambridge sur le thème de l’analyse
discrète (Franck Barthe, 2011) : http://www.newton.ac.uk/programmes/DAN/index.html.
2. Chaire d’excellence de Persi Diaconis et semaines thématiques autour de ses travaux et invitation de Martin Hairer
(2014).
3. Co-organisation du semestre Real Analysis in Computer Science, Simons Institute for the Theory of Computing,
University of California at Berkeley (Septembre – Décembre 2013) (Michel Ledoux).
4. Participation motrice de l’équipe à l’organisation IWFOS 2011 et 2014 (http://iwfos2014.unipmn.it/).
5. Invitation de Michel Ledoux comme orateur au Congrès International des Mathématiques 2014.
Indiquer au maximum 5 faits illustrant les interactions de l’entité avec son environnement socio-économique ou culturel
(par exemple : contrat industriel, collaboration à une exposition majeure, émission audiovisuelle, partenariats avec des
institutions culturelles. . . ).
1. Collaborations industrielles (ONERA, CEA, EDF, ..) autour des méthodes statistiques pour l’étude des gros codes
numériques. Création et direction du GDR MASCOT NUM puis pilotage d’une ANR (Costa Brava) avec le CEA, EDF
et l’IFP.
2. Collaboration avec plusieurs laboratoires de l’INSERM en Epidémiologie (N. Savy) et en Biotechnologie (Ph. Besse
et S. Dejean, projet ANR Syntacs avec le LISBP/TWB).
3. Travail avec le secondaire au travers d’ateliers pour collégiens (Xavier Bressaud et Monique Pontier) et de la
formation continue d’enseignants (Patrick Cattiaux).
4. Interactions scientifiques en climatologie et modélisation avec Météo France (Jean-Marc Azais, rapport du GIEC,
Christophe Baehr).
5. Plateforme de Statistique mise en place pour l’aide en R& D et les sciences appliquées (Sébastien Dejean et
Laurent Risser).
81
IMT : Equipe MIP
MIP
1) Pierre Degond et son équipe ont obtenu des avancées importantes pour la résolution numérique des problèmes à
perturbations singulières, venant de la physique des plasmas à confinement magnétique. En particulier l’équipe
a développé toute une hiérarchie de méthodes numériques préservant l ’asymptotique, se situant à l’interface
entre la mécanique statistique et la mécanique des milieux continus.
2) Abderrahamane Bendali et son équipe ont obtenu un résultat remarquable en collaboration avec l’ONERA/Toulouse
et le CERFACS dans le cadre du projet ANR APaM (Acoustique des Parois Multiperforées). Il concerne l’expression
analytique de la conductivité de Rayleigh dans le cadre de parois multi-perforées réellement utilisées dans les
moteurs en aéronautique. Ce coefficient entre dans la modélisation des effets des parois de la chambre de
combustion sur les instabilités acoustiques qui peuvent entraîner la destruction du moteur.
3) Avancées significatives dans la théorie du Calcul des Variations ont été obtenues par Mihai Maris, en particulier
des preuves de l’existence des ondes non-linéaires pour des équations dispersives. Démonstration de la première
conjecture du programme de Roberts qui affirme l’existence des ondes progressives d’énergie finie pour l’équation
de Schrödinger avec conditions non-nulles a l’infini.
4) Tout récemment Pascal Noble, en collaboration avec ses collègues Mathew Johnson, Miguel Rodrigues et Kevin
Zumbrun, s’est intéressé à une extension de leurs travaux au cas des ondes des systèmes dits visqueux (ou dissipatifs). Ces systèmes très généraux peuvent modéliser de nombreux phénomènes physiques (parmi lesquels les
écoulements de fluides visqueux). La résolution de ce problème est l’aboutissement d’une collaboration de longue
haleine qui vient d’être publiée.
5) S. Ervedoza, en collaboration avec O. Glass, S. Guerrero et J.-P. Puel a obtenu un résultat sur la contrôlabilité
locale exacte des équations de Navier-Stokes compressible en dimension 1 d’espace, autour d’un état constant
avec vitesse non nulle. La difficulté principale était le couplage entre l’équation parabolique sur la vitesse du
fluide et l’équation de transport sur la densité. Cela a nécessité en particulier l’introduction de nouveaux poids
de Carleman suivant le flot, ainsi que l’usage d’une quantité connue dans la litérature sous le nom de vitesse
effective, combinant astucieusement la vitesse du fluide avec le gradient de densité.
Bilan quantitatif des publications de l’entité : équipe MIP
1. Mihai Maris. Traveling waves for nonlinear Schrödinger equations with nonzero conditions at infinity. Annals of
Mathematics 178, No. 1 (2013), 107-182.
2. Pierre Degond, Jian-Guo Liu et Christian Ringhofer. Large-scale dynamics of mean-field games driven by local Nash
equilibria. J. Nonlinear Sci. 24 (2014), no.1, 93-115.
3. Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L.-Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun. Behaviour of periodic solutions of viscous
conservation laws under localized and nonlocalized perturbations. Inventiones mathematicae (à paraître).
4. Franck Merle, Pierre Raphaël et Igor Rodnianski. Blowup dynamics for smooth data equivariant solutions to the
critical Schrödinger map problem. Inventiones mathematicae 193 (2013), no. 2, 249-365.
82
5. Piermarco Cannarsa, Patrick Martinez et Judith Vancostenoble. Global Carleman estimates for degenerate parabolic operators with applications. Memoirs Amer. Math. Soc., à paraître.
1. Brevet Image (F. Malgouyres) : Procédé de segmentation d’image, programme d’ordinateur et système informatique correspondant.
2. Brevet Optimisation (D. Noll) : Interactive control of multiple input, multiple output control structures.
1. Pierre Degond a reçu le prix Jacques-Louis Lions 2013 de l’Académie des Sciences française.
2. Jean-Pierre Raymond a reçu le prix Best SICON paper prize 2011.
3. Chaire d’excellence de Enrique Zuazua (Basque Center for applied Mathematics, Bilbao) et conférence/séminaires
thématiques autour de ses travaux.
4. Projet avec l’Inde de Jean-Pierre Raymond : l’UMI IFCAM (Indo-French Center for Applied Mathematics).
5. Le groupe Image a organisé un semestre thématique en 2013, dans le cadre du LabEx CIMI.
1. Collaborations industrielles soutenues (CEA, EURATOM, AREVA, . . . ) autour de la modélisation mathématique et
des méthodes numériques préservant l’asymptotique pour la description des plasmas de fusion thermonucléaire
(projet ITER) (Pierre Degond, Claudia Negulescu).
2. Collaborations industrielles soutenues (EADS, Technicom, ..) autour de l’Optimisation (Dominikus Noll).
3. Création de la start-up Adagos par M. Masmoudi basée sur des méthodes novatrices pour le diagnostic thermique
des bâtiments.
4. Collaborations industrielles soutenues (DGA) autour de la Mécanique des Fluides (Jean-Michel Roquejoffre).
5. Collaborations industrielles soutenues (EDF) autour de la Mécanique des Structures (Patrick Hild).
83
IMT : Equipe Picard
Picard
1) Introduction des méthodes variationnelles complexes, dans l’étude des solutions des équations de Monge-Ampère
(Guedj–Zeriahi).
2) La preuve de la conjecture de Douady sur l’existence des ensembles de Julia de mesure de Lebesgue positive
(Buff–Chéritat).
3) Avancées importantes en géométrie et topologie de contact en grande dimension (Niederkrüger).
4) Contributions significatives concernant la preuve de Perelman de la conjecture de géométrisation de Thurston
(Boileau).
5) Développement de la théorie de Galois différentielle des équations linéaires, équipées d’automorphismes (Hardouin).
Bilan quantitatif des publications de l’entité : équipe Picard
1. Xavier Buff et Arnaud Chéritat. Quadratic Julia sets with positive area. Annals of Mathematics, 176 (2012), No. 2,
673-746.
2. Robert J. Berman, Sébastien Boucksom, Vincent Guedj et Ahmed Zeriahi. A variational approach to complex
Monge-Ampère equations. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 117 (2013), 179–245.
3. Patrick Massot, Klaus Niederkrüger et Chris Wendl. Weak and strong fillability of higher dimensional contact manifolds. Invent. Math. 192 (2013), no. 2, 287–373.
4. Serge Cantat et Stéphane Lamy. Normal subgroups in the Cremona group. With an appendix by Yves de Cornulier.
Acta Math. 210 (2013), no. 1, 31–94.
5. Lucia Di Vizio, Charlotte Hardouin et Michael Wibmer. Difference Galois theory of linear differential equations,
Advances in Mathematics 260 (2014), 1-58.
84
1. L’équipe accueille 4 membres de l’Institut Universitaire de France (Buff, Cisinsky, Guedj, Petermichl) et un
membre de l’académie de sciences (Ramis).
2. Une grande réussite pour nos jeunes chercheurs et enseignants-chercheurs. En particulier, pendant la période
2008-2013 nous avons 5 MCF qui ont été promus PR, et 2 CR qui ont été promus DR.
3. Invitation de Xavier Buff comme orateur au Congrès International des Mathématiques 2010. Il a été nommé Senior
Research Scholar de l’Institut de Mathématiques Clay en 2012.
4. Prix Ernest Déchelle (Académie des Sciences, 2012) : Stéphanie Petermichl
5. Prix Montucla 2013 (histoire de mathématiques) : Sébastien Maronne
85
1.2 :
Executive Summary
Executive summary of the unit
Institut de Mathématiques de Toulouse
Group A : 2014-2015 evaluation campaign
Unit name : Institut de Mathématiques de Toulouse
Name of the unit director for the current contract : Serge Cohen
Name of the unit director for the future contract : Serge Cohen
Unit workforce (at the start of the current contract ; please specify if the unit was set up during the evaluation
period).
161 professors ; 15 researchers ; 14 technicians, engineers and other staff ; 123 doctoral students and 4 post-doctoral
students
Staff who have left the unit during the current contract.
Established staff : 51 professors, 5 researchers, 3 technicians, engineers and other staff. 133 doctoral students, 50
post-doctoral students
Number of recruitments carried out during the period in question and where the staff come from. (Please state
their affiliation and previous status).
The 59 recruitements carried out include :
- 9 professors and senior scientists,
- 18 assistant professors and associate scientists,
- 32 post-doctoral students.
Among them, 31 came from a french university, 13 from a foreign university, 9 from a french research institute and
6 from a foreign research institute. Nearly a third of the hired colleagues between 2009 and 2014 had their previous
position outside France.
Though the IMT is made of three research teams, the training actions are mostly performed commonly and are first
presented below. The other scientific achievements of the members of the IMT are next listed for each team separately.
Please state the unit’s main contributions to training actions (e.g. : design and coordination of training modules at
Master’s or doctorate level, hosting and follow-up of doctoral students, design of teaching aids, continuing education,
etc.).
1. Several members of the IMT are involved in the design and conception of the Research Master Degree Mathématiques Fondamentales et Appliquées (UT3) and the Professional Master Degrees Ingénierie Mathématique à
Toulouse (UT3), Statistiques et Informatique de la Décision (UT3), Mathématiques et Enseignement, Agrégation
(UT3), Informatique, Statistique, Mathématiques Appliquées à la Gestion de production (UT2), Statistiques et
Econométrie (UT1) and MEEF parcours Mathématiques, Capes (UT3 et ESPE).
2. The head or the vice-head of the Doctoral School MITT is a member of the IMT, as well as part of the board of the
Doctoral School.
86
3. organisation of a one day thematic meeting on "big data" involving researchers from academy and industry as
wellas students ; a second meeting of this kind, still focusing on "big data", will be held in 2014 within the
framework of an IDEFI project supported jointly by INSA, UPS, and ISAE.
4. Training of students from engineering schools (ISAE, INSA) in the Research Master Degree, these students often
starting afterwards a PhD in the industry. Important involvement in that direction of the colleagues from INSA and
ISAE.
5. Collaborative web site http://wikistat.fr. On average 730 connections each day during the last 10 months.
Some documents are downloaded between 30 000 and 50 000 times per month.
6. Participation to the set-up of a web site devoted to statistics courses : http://cours.ut-capitole.fr/course/
view.php?id=1318.
7. In-service training for high school teachers (Patrick Cattiaux).
Here, the unit director/team manager may briefly indicate 3 specific points on which s/he would like to get the committee’s expert opinion.
The head of IMT would like to get the committee’s expert opinion on the set up of its partnership with other sciences :
– Interactions between Mathematics & Computer Science : A substantial part of the research activities of the IMT
is done jointly with the computer scientists of the IRIT : LabEx CIMI, MIBS 20 , projects related to Big Data. This
partnership has generated some disagreements between the two institutes, most likely due to different habits in
the respective scientific communities. The head of IMT would like to have external advice on the current hot topics
at the interface Mathematics & Computer Science which could help the IMT to convince the IRIT that our aims are
the outcome of a nationwide considerations. Furthermore, we would welcome any information the committee is
aware of concerning partnerships between Mathematics & Computer Science which take (or have taken) place in
a smooth way. It could help to ease the forthcoming discussions between the IMT and the IRIT.
– Interactions between Mathematics & Biology and Medicine : there is quite a large number of collaborations involving members of the IMT and researchers in biology and medicine, but they are scattered across small research
groups. The MIBS project is one of the most important projects in that direction but the recent leave of P. Degond
has had a major negative impact on its activity. The head of the IMT would like to get the committee’s expert
opinion on the scientific activities to be fostered in that direction as well as some advice to build them up.
20. Modélisation et traitement de l’Information pour la Biologie Systémique
87
IMT : ESP team
Research products and achievements over the previous period (1 January 2009 – 30 June 2014) : ESP team
1) Significant progress in the theory of functional inequalities (Γ2 ) (sub-riemannian geometry : Dominique Bakry,
Fabrice Baudoin, Djalil Chafai, Bonnefont ; with non-negative curvature : Franck Barthe, Emanuel Milman ; taking
dimension into account : Dominique Bakry, François Bolley, Ivan Gentil, Michel Ledoux ; Chen-type criteria in 1D :
Aldéric Joulin ; Hoegh-Krohn & Simon conjecture on hyperboundedness : Laurent Miclo).
2) Study of infinite dimensional objects (in particulier random operators) related to unitary invariant random matrices (Joseph Najnudel).
3) Statistical mechanics modeling of forest fires with nonlocal interactions and without monotonicity property (Xavier
Bressaud).
4) Thorough study of statistical properties of the asymptotic optimality in deformation models (Jérémie Bigot, Sébastien Gadat, Xavier Gendre, Thierry Klein, Jean-Michel Loubes, Clément Marteau).
5) Refined results in sequential learning in a sparse context, non asymptotic bounds (Aurélien Garivier, Sébastien
Gerchinovitz).
Quantitative overview of the unit’s publications : ESP team
Please state the unit’s 5 major publications (giving their title and underlining the name of any unit members in the event
of joint publications).
1. Magalie Fromont, Béatrice Laurent and Patricia Reynaud-Bouret. The two-sample problem for Poisson processes :
adaptive tests with a nonasymptotic wild bootstrap approach. Ann. Statist., 41(3) :1431–1461, 2013.
2. Jérémie Bigot and Xavier Gendre. Minimax properties of Fréchet means of discretely sampled curves. Ann. Statist.,
41(2) :923–956, 2013.
3. Sébastien Gadat, Fabien Panloup and Clément Pellegrini. Large Deviation Principle for invariant distributions of
Memory Gradient Diffusions. Electronic Journal of Probability, 81 :1-34, 2013.
4. Teodor Banica, Serban Belinschi, Mireille Capitaine, and Benoit Collins. Free Bessel laws. Canadian Journal of
Mathematics, 63 :3-37, 2011. (a reçu le prix G. de B. Robinson)
5. Dominique Bakry, Ivan Gentil and Michel Ledoux. Analysis and Geometry of Markov Diffusion Operators, Springer,
2014.
Please state 5 major documents at the most (other than publications) that the unit has produced (e.g. : expert appraisal
report, software, corpus, protocol, operating licence patent, etc.).
1. The results obtained in the thesis of Thibault Espinasse (published with Fabrice Gamboa and Jean-Michel Loubes
in PTRF in 2014) and implemented in the CIFRE PhD of Jean-Noel Kien (defended in March 2014) are used by the
company Médiamobile for road traffic data completion. This collaboration has been awarded by the ECMI 21 in
2014.
21. European Consortium for Mathematics in Industry
88
2. Global Navigation Satellite System (GNSS) integrity achievement with the use of the Extreme Value Theory. IMT
technical report for limited distribution to the CNES, ESA and Thales Alenia Space. Software currently embedded
in Egnos Galileo and developed by IMT & Thales Alenia Space (J.-M. Azais, S. Gadat, A. Lagnoux).
3. Packages R in biostatistics. MixOmix http://www.math.univ-toulouse.fr/biostat/mixOmics (S. Dejean). HTS
Cluster http://cran.r-project.org/web/packages/HTSCluster/ (C. Maugis).
4. Open source C++ software to perform diffeomorphic image registration between 2D or 3D images (L. Risser)
http://sourceforge.net/projects/utilzreg/
Please state no more than 5 facts illustrating the academic appeal or reputation of the unit (for example : invitations to
give conferences, organisation of national or international symposia, collaborative networks, joint funding, prizes and
awards, etc.).
1. Participation to the organization of a thematic semester at the Isaac newton Institute in Cambridge on Discrete
Analysis (Franck Barthe, 2011) : http://www.newton.ac.uk/programmes/DAN/index.html.
2. Excellence Chair of Persi Diaconis and thematic weeks around his research topics. Invitation of Martin Hairer
(2014).
3. Joint organization of the semester Real Analysis in Computer Science, Simons Institute for the Theory of Computing, University of California at Berkeley (September – December 2013) (Michel Ledoux).
4. Strong involvement of the team in the organization of IWFOS 2011 and 2014 (http://iwfos2014.unipmn.it/).
5. Invited talk of Michel Ledoux at the International Congress of Mathematics 2014.
Please state no more than 5 facts illustrating the unit’s interactions with its socioeconomic or cultural environment (e.g. :
industrial contract, collaboration in a major exhibition, audiovisual programme, partnerships with cultural institutions,
etc.).
1. Industrial collaborations (ONERA, CEA, EDF, ..) concerning statistical methods to study large numerical softwares.
Foundation and management of the GDR MASCOT NUM and management of an ANR project (Costa Brava) with CEA,
EDF and IFP.
2. Collaboration with several groups at INSERM in Epidemiology (N. Savy) and Biotechnology (Ph. Besse et S. Dejean,
project ANR Syntacs with the LISBP/TWB).
3. Interaction with high school pupils through working groups (Xavier Bressaud and Monique Pontier) and in-service
training for high school teachers (Patrick Cattiaux).
4. Scientific interactions in climatology and modeling with Météo France (Jean-Marc Azais, GIEC report, Christophe
Baehr).
5. Supporting platform in Statistics for R& D and applied sciences (Sébastien Dejean and Laurent Risser).
89
IMT : MIP team
Research products and achievements over the previous period (1 January 2009 – 30 June 2014) : MIP team
1) Significant advances have been made by Pierre Degond’s group in the numerical simulation of singularly perturbed
problems originating from the physics of magnetically confined plasmas. The group has in particular developed a
hierarchy of asymptotic-preserving schemes at the interface of statistical mechanics and continuum mechanics.
2) A noticeable result has been obtained by Abderrahamane Bendali’s group in collaboration with the ONERA/Toulouse
and the CERFACS within the ANR project APaM (Acoustique des Parois Multiperforées). An analytical formula for the
Rayleigh conductivity has been obtained for perforated walls which are really used in plane and rocket engines.
This coefficient is involved in the modeling of wall effects in the combustion chamber on acoustic instabilities
which could damage the engine.
3) Significant advances in Calculus of Variations have been achieved by Mihai Maris who proved the existence of
nonlinear waves for dispersives equations. In particular, he proved the first conjecture of Roberts’ programme
stating the existence of finite energy travelling waves for the Schrödinger equation with non-vanishing conditions
at infinity.
4) Very recently, in a joint work with Mathew Johnson, Miguel Rodrigues et Kevin Zumbrun, Pascal Noble provided
an extension of their previous works for waves associated to viscous or dissipative systems. Several physical
phenomena, including the flow of viscous fluids, can be modeled by these systems. Solving this problem is the
outcome of a long-lasting collaboration.
5) Together with O. Glass, S. Guerrero et J.-P. Puel, S. Ervedoza has shown the exact local controllability of the
one-dimensional compressible Navier-Stokes equations in the neighbourhood of a constant state with non-zero
velocity. The main difficulty stems from the coupling between the parabolic equation for the fluid velocity and
the transport equation for the density. It was overcome by introducing new Carleman weights along the flow as
well as the use of the so-called effective velocity, the latter being a specific combination of the fluid velocity and
the density gradient.
Quantitative overview of the unit’s publications : MIP team
1. Mihai Maris. Traveling waves for nonlinear Schrödinger equations with nonzero conditions at infinity. Annals of
Mathematics 178, No. 1 (2013), 107-182.
2. Pierre Degond, Jian-Guo Liu and Christian Ringhofer. Large-scale dynamics of mean-field games driven by local
Nash equilibria. J. Nonlinear Sci. 24 (2014), no.1, 93-115.
3. Mathew A. Johnson, Pascal Noble, L.-Miguel Rodrigues and Kevin Zumbrun. Behaviour of periodic solutions of
viscous conservation laws under localized and nonlocalized perturbations. Inventiones mathematicae (to appear).
4. Franck Merle, Pierre Raphaël and Igor Rodnianski. Blowup dynamics for smooth data equivariant solutions to the
critical Schrödinger map problem. Inventiones mathematicae 193 (2013), no. 2, 249-365.
5. Piermarco Cannarsa, Patrick Martinez and Judith Vancostenoble. Global Carleman estimates for degenerate parabolic operators with applications. Memoirs Amer. Math. Soc., to appear.
90
1. Image Patent (F. Malgouyres) : Procédé de segmentation d’image, programme d’ordinateur et système informatique correspondant.
2. Optimisation patent (D. Noll) : Interactive control of multiple input, multiple output control structures.
awards, etc.).
1. Pierre Degond has been awarded the Jacques-Louis Lions 2013 prize from the french Academy of Sciences.
2. Jean-Pierre Raymond has been awarded the Best SICON paper prize 2011.
3. Excellence Chair of Enrique Zuazua (Basque Center for applied Mathematics, Bilbao) and conference/thematic
seminars related to his research topics.
4. Joint project with India directed by Jean-Pierre Raymond : Joint international research unit (UMI) IFCAM (IndoFrench Center for Applied Mathematics).
5. The Image group has organized a thematic semester in 2013 within the LabEx CIMI.
etc.).
1. Industrial collaborations (CEA, EURATOM, AREVA, . . . ) concerning mathematical modeling and asymptotic-preserving
numerical methods for the description of plasmas arising from thermonuclear fusion (ITER project) (Pierre Degond,
Claudia Negulescu).
2. Industrial collaborations (EADS, Technicom, ..) in Optimization (Dominikus Noll).
3. Creation of the start-up Adagos by M. Masmoudi based on novel methods for thermal diagnosis in buildings.
4. Industrial collaborations (DGA) around fluid mechanics (Jean-Michel Roquejoffre).
5. Industrial collaborations (EDF) in mechanics (Patrick Hild).
91
IMT : Picard team
Research products and achievements over the previous period (1 January 2009 – 30 June 2014) : Picard team
1) Introduction of complex variational methods to study solutions to Monge-Ampère equations (Guedj–Zeriahi).
2) Proof of Douady’s conjecture concerning the existence of Julia sets with positive Lebesgue measure (Buff–Chéritat).
3) Significant advances in contact geometry and topology in high dimension (Niederkrüger).
4) Significant contributions to Perelman’s proof of the Thurston geometrization conjecture (Boileau).
5) Development of the differential Galois theory for linear equations equipped with automorphisms (Hardouin).
Quantitative overview of the unit’s publications : Picard team
1. Xavier Buff and Arnaud Chéritat. Quadratic Julia sets with positive area. Annals of Mathematics, 176 (2012), No.
2, 673-746.
2. Robert J. Berman, Sébastien Boucksom, Vincent Guedj and Ahmed Zeriahi. A variational approach to complex
Monge-Ampère equations. Publ. Math. Inst. Hautes Études Sci. 117 (2013), 179–245.
3. Patrick Massot, Klaus Niederkrüger and Chris Wendl. Weak and strong fillability of higher dimensional contact
manifolds. Invent. Math. 192 (2013), no. 2, 287–373.
4. Serge Cantat and Stéphane Lamy. Normal subgroups in the Cremona group. With an appendix by Yves de Cornulier.
Acta Math. 210 (2013), no. 1, 31–94.
5. Lucia Di Vizio, Charlotte Hardouin and Michael Wibmer. Difference Galois theory of linear differential equations,
Advances in Mathematics 260 (2014), 1-58.
awards, etc.).
1. The team includes 4 members of the Institut Universitaire de France (Buff, Cisinsky, Guedj, Petermichl) and a
member of the french Academy of Sciences (Ramis).
2. Several junior members of the team have been promoted during the period. In particular, 5 assistant professors
have been promoted professors while 2 CNRS associate scientists have been promoted to CNRS senior scientists.
92
3. Invited talk of Xavier Buff at the International Congress of Mathematics 2010. Xavier Buff was nominated Senior
Research Scholar at Clay’s Mathematical Institute in 2012.
4. Stéphanie Petermichl has been awarded the Ernest Déchelle prize of the french Academy of Sciences in 2012).
5. Sébastien Maronne has been awarded the Montucla prize in 2013 (history of mathematics)
etc.).
93
Annexe 2 :
2.1 :
Réalisations
Production Scientifique
94
2.1.1 :
Production Scientifique de l’équipe ESP
• Articles dans des revues internationales ou nationales avec comité de lecture répertoriées dans les bases de
données internationales
Rim AMAMI
[RAma1] Rim Amami, "Applications des EDSR à horizon infini à un problème de contrôle impulsionnel" , Comptes
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[RAma2] Rim Amami, "Impulse control problem with switching technology" , Stochastics : An International Journal
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[RAma3] Monique Pontier, Rim Amami, " A Solution examples of an impulse control problem" , Journal of Computational and Applied Mathematics , 259 , (2014), 695-710. .
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Simon Boitard, Brigitte Mangin, Jean-Marc Azais, "Asymptotic distribution of the "orthogonal” quantitative
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• Ouvrages scientifiques
Jean-Marc AZAIS
[JAza18] Jean-Marc Azaïs, Mario Wschebor, "Level sets and extrema of random processes and fields", Wiley & Sons,
(2009), XI-303 p..
[JAza19] Jean-Marc Azaïs, Jean-Marc Bardet, "Le modèle linéaire par l’exemple : régression, analyse de la variance
et plans d’expérience illustrés avec R et SAS - 2d ed.", Sciences Sup , Dunod, (2012), XII-322 p..
Dominique BAKRY
[DBak3]
Dominique Bakry, Michel Ledoux, Laurent Saloff-Coste, "Markov semigroups at Saint-Flour", Probability at
Saint-Flour , Springer, (2012), VIII+357 p..
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[DBak4]
Dominique Bakry, Ivan Gentil, Michel Ledoux, "Analysis and Geometry of Markov Diffusion operators", Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Vol. 348 , Springer, (2014), 552.
Serge COHEN
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Frédéric FERRATY
[FFer17] Frédéric Ferraty, "Recent Advances in Functional Data Analysis and Related Topics", Physica-Verlag / Springer, (2011), 320 p..
[FFer18] Frédéric Ferraty, Yves Romain, "The Oxford Handbook of Functional Data Analaysis", Oxford university
press, (2011), XVI-494 p..
Michel LEDOUX
[MLed13] Dominique Bakry, Michel Ledoux, Laurent Saloff-Coste, "Markov semigroups at Saint-Flour", Probability at
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[MLed14] Dominique Bakry, Ivan Gentil, Michel Ledoux, "Analysis and Geometry of Markov Diffusion operators", Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, Vol. 348 , Springer, (2014), 552.
Sabine MERCIER
[SMerc1] Sabine Mercier, François Bergeret, "Maîtrise Statistique des procédés - Principes et cas industriels", Collection Technique et Ingénieurie, Dunod, (2011), 176.
Yves ROMAIN
[YRom3]
Frédéric Ferraty, Yves Romain, "The Oxford Handbook of Functional Data Analaysis", Oxford university
press, (2011), XVI-494 p..
• Chapitres d’ouvrages scientifiques
Franck BARTHE
[FBart15] Franck Barthe, "Transportation techniques and Gaussian inequalities", Ambrosio Luigi (eds.), Optimal
transportation, geometry and functional inequalities, Publications of the Scuola Normale Superiore / CRM
Series , Ambrosio Luigi (eds.), (2010), 1-44.
Patrick CATTIAUX
[PCat14] Patrick Cattiaux, Arnaud Guillin, "Functional Inequalities via Lyapunov conditions.", Hervé Pajot, Yann
Ollivier et Cédric Villani (eds.), Optimal Transportation Theory and Applications, London Mathematical
Society Lecture Note Series, Hervé Pajot, Yann Ollivier et Cédric Villani (eds.), (2014), 11p.
Serge COHEN
[SCoh13] Serge Cohen, "Fractional Lévy fields", Lévy Matters II, Lecture Notes in Mathematics , (2012), 1-95.
Frédéric FERRATY
[FFer19] German Aneiros, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Variable selection in semi-functional regression models",
Recent advances in functional data analysis and related topics, (2011), 17-22.
[FFer20] Laurent Delsol, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Structural tests in regression on functional variable",
[FFer21] Frédéric Ferraty, Aldo Goia, Enersto Salinelli, Philippe Vieu, "Recent advances on functional additive regression", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related Topics, (2011), 97-102.
[FFer22] Frédéric Ferraty, Adela Martínez-Calvo, Philippe Vieu, "Thresholding in nonparametric functional regression with scalar response", Recent advances in functional data analysis and related topics, (2011), 103-109.
[FFer23] Frédéric Ferraty, Juhyun Park, Philippe Vieu, "Estimation of a functional single index model", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related Topics, (2011), 111-116.
120
[FFer24] Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "A unifying classification for functional regression modeling", Oxford handbook of functional data analysis, (2011), 3-20.
[FFer25] Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Kernel regression estimation for functional data", The Oxford handbook
of functional data analysis, (2011), 72-129.
[FFer26] Alejandro Quintela-Del-Río, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Nonparametric conditional density estimation
for functional data. Econometric applications", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related
Topics, (2011), 263-268.
Bernard GAREL
[BGar5]
Bernard Garel, "- Modèles de mélange et estimation - Modèle de mélange : le nombre de composants",
Droesbeke, Saporta, Thomas-Agnan (eds.), Modèles à variables latentes et modèles de mélange, Droesbeke, Saporta, Thomas-Agnan (eds.), (2013), 21-82.
Michel LEDOUX
[MLed15] Michel Ledoux, "From concentration to isoperimetry : semigroup proofs", Concentration, functional inequalities and isoperimetry, Contemporary Mathematics, vol. 545 , (2011), p. 155-166.
[MLed16] Dario Cordero-Erausquin, Michel Ledoux, "Hypercontractive measures, Talagrand’s inequality, and influences",
Geometric aspects of functional analysis, Lecture notes in mathematics, 2050 , (2012), 169-189.
Guillaume MIJOULE
[GMij2]
Guillaume Mijoule, Nathan Minois, Vladimir Anisimov, Nicolas Savy, "Additive model for cost modelling in
clinical trial", Springer (eds.), Proceedings of "7th International Workshop on Simulation", Springer (eds.),
(2014), 1-8.
Nathan MINOIS
[NMin1]
Guillaume Mijoule, Nathan Minois, Vladimir Anisimov, Nicolas Savy, "Additive model for cost modelling in
(2014), 1-8.
Nicolas SAVY
[NSav11] Guillaume Mijoule, Nathan Minois, Vladimir Anisimov, Nicolas Savy, "Additive model for cost modelling in
(2014), 1-8.
Philippe VIEU
[PVie18]
German Aneiros, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Variable selection in semi-functional regression models",
[PVie19]
Laurent Delsol, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Structural tests in regression on functional variable",
[PVie20]
Frédéric Ferraty, Aldo Goia, Enersto Salinelli, Philippe Vieu, "Recent advances on functional additive regression", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related Topics, (2011), 97-102.
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Frédéric Ferraty, Adela Martínez-Calvo, Philippe Vieu, "Thresholding in nonparametric functional regression with scalar response", Recent advances in functional data analysis and related topics, (2011), 103-109.
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Frédéric Ferraty, Juhyun Park, Philippe Vieu, "Estimation of a functional single index model", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related Topics, (2011), 111-116.
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Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Kernel regression estimation for functional data", The Oxford handbook
of functional data analysis, (2011), 72-129.
[PVie25]
Alejandro Quintela-Del-Río, Frédéric Ferraty, Philippe Vieu, "Nonparametric conditional density estimation
for functional data. Econometric applications", Recent Advances in Functional Data Analysis and Related
Topics, (2011), 263-268.
121
• Publications dans des conférences avec actes
Jean-Marc AZAIS
[JAza20] Jean-Marc Azaïs, Sébastien Gadat, Jean-Christophe Levy, Berenger Rols, Cécile Mercadier, Norbert Suard,
"GNSS Integrity Achievement by using Extreme Value Theory", PROCEEDINGS OF THE 22ND INTERNATIONAL
TECHNICAL MEETING OF THE SATELLITE DIVISION OF THE INSTITUTE OF NAVIGATION (ION GNSS 2009), ÉtatsUnis, (2009), p. 1281-1287
[JAza21] Charles-Elie Rabier, Jean-Marc Azaïs, Céline Delmas, "Processus de tests de rapports de vraisemblance pour
la détection de QTL", 42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
Dominique BAKRY
[DBak5]
Dominique Bakry, François Bolley, Ivan Gentil, "Around Nash Inequalities", Journées équations aux dérivées
partielles (2010), France, (2010), http ://jedp.cedram.org/jedp-bin/browse ?id=JEDP_2010___
Philippe BESSE
[PBes9]
Kim-Anh Lê Cao, Christèle Robert-Granié, Philippe Besse, "Outils statistiques pour la sélection de variables
et l’intégration de données ’omiques’", 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, France, (2009)
Alain BOUDOU
[ABou5]
Tawfik Benchikh, Alain Boudou, Yves Romain, "Mesures aléatoires banachique. Application aux séries stationnaires", 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, France, (2009)
[ABou6]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Processus stationnaires isotropes et leurs mesures aléatoires associées",
Actes des 43èmes Journées De Statistique, SFDS, Tunis, IHP, 11 rue Poincaré, Paris, (2011), 300-306
[ABou7]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Une généralisation des fonctions aléatoires stationnairement corrélées",
Actes des 45èmes Journées De Statistique, SFDS, Toulouse, IHP, 11 rue Poincaré, Paris, (2013), 169.1-3
[ABou8]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Application of convergent sequences of projectors to stationary processes", IWFOS, Contributions in infinite-dimensional statistics and related topics, IWFOS 2014, Stresa,
Italie, (2014), 67-72
Patrick CATTIAUX
[PCat15] Patrick Cattiaux, "Long time behavior of Markov processes.", ESAIM Proceedings, Journées MAS 2012, 44,
EDP Sciences Paris, (2014), 110-129
Henri CAUSSINUS
[HCau2]
Henri Caussinus, Daniel Courgeau, Isabelle Séguy, Luc Buchet, "Estimation indirecte de l’âge en paléodémographie : approche bayésienne", 42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
Thibault ESPINASSE
[TEsp4]
Thibault Espinasse, Fabrice Gamboa, Jean-Michel Loubes,
42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
"Blind forecasting for Gaussian time-series",
Sébastien GADAT
[SGad18] Nathalie Villa, Taoufiq Dkaki, Sébastien Gadat, Jean-Michel Inglebert, Quoc-Dinh Truong, "Recherche et
représentation de communautés dans des grands graphes", Proceedings of VSST 2009, France, (2009), Recherche et représentation de communautés dans des grands graphes
[SGad19] Jean-Marc Azaïs, Sébastien Gadat, Jean-Christophe Levy, Berenger Rols, Cécile Mercadier, Norbert Suard,
"GNSS Integrity Achievement by using Extreme Value Theory", PROCEEDINGS OF THE 22ND INTERNATIONAL
TECHNICAL MEETING OF THE SATELLITE DIVISION OF THE INSTITUTE OF NAVIGATION (ION GNSS 2009), ÉtatsUnis, (2009), p. 1281-1287
[SGad20] Alexandre Cabot, Hans Engler, Sébastien Gadat, "Second-order differential equations with asymptotically
small dissipation and piecewise flat potentials", Proceedings of the Seventh Mississippi State–UAB Conference on Differential Equations and Computational Simulations, 17, États-Unis, (2009), 33-38
Fabrice GAMBOA
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[FGam24] Thibault Espinasse, Fabrice Gamboa, Jean-Michel Loubes, "Blind forecasting for Gaussian time-series",
Bernard GAREL
[BGar6]
Bernard Garel, "Performance of a new dependence measure between stable non-Gaussian random variables
and comparison with other measures : a simulation study.", Proceedings of the sixth St Petersburg workshop
on simulation, Russie, Fédération De, (2009), 645-651
[BGar7]
Bernédy Kodia, Bernard Garel, "Estimation du coefficient de covariation symétrique signé et du gap pour
une modélisation alpha-stable", 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, France, (2009)
[BGar8]
Bernédy Kodia, Bernard Garel, "Étude statistique du coefficient de covariation symétrique signé", 42èmes
Journées de Statistique, France, (2010)
Aurélien GARIVIER
[AGari6]
Aurélien Garivier, "Informational Confidence Bounds for Self-Normalized Averages and Applications", IEEE
Information Theory Workshop, 2013 IEEE Information Theory Workshop, Espagne, (2013), 489-493
[BLau11] Florian Rohart, Nathalie Villa-Vialaneix, Alain Paris, Cécile Canlet, J. Molina, Denis Milan, Béatrice Laurent,
Magali Sancristobal, "Phenotypic prediction based on metabolomic data : lasso vs Bolasso, primary data vs
wavelet transformation", Proceedings of WCGALP 2010, Allemagne, (2010), 3-55
[BLau12] Magalie Fromont, Béatrice Laurent, Matthieu Lerasle, Patricia Reynaud-Bouret, "Kernels based tests with
non-asymptotic bootstrap approaches for two-sample problems", JMLR , Workshop and Conference Proceedings, 23, COLT 2012, (2012), 1-23
Matthieu LERASLE
[MLera5] Magalie Fromont, Béatrice Laurent, Matthieu Lerasle, Patricia Reynaud-Bouret, "Kernels based tests with
non-asymptotic bootstrap approaches for two-sample problems", JMLR , Workshop and Conference Proceedings, 23, COLT 2012, (2012), 1-23
Jean-Michel LOUBES
[JLoub24] Thibault Espinasse, Fabrice Gamboa, Jean-Michel Loubes, "Blind forecasting for Gaussian time-series",
[JLoub25] Paul Rochet, Jean-Michel Loubes, "Efficacité semi paramétrique pour la méthode des moments généralisée", 42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
[CMau9]
Vincent Brault, Jean-Patrick Baudry, Cathy Maugis-Rabusseau, Bertrand Michel, "Package Capushe pour le
logiciel R", 1ère Rencontres R, Inconnu, (2012)
[CMau10] Vincent Brault, Jean-Patrick Baudry, Cathy Maugis-Rabusseau, Bertrand Michel, "Package Capushe pour le
logiciel R", 44ème journées de statistique, Inconnu, (2012)
Clément PELLEGRINI
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Alberto Barchielli, P Di Tella, Clément Pellegrini, Francesco Petruccione, "Stochastic Schrödinger equations
and memory", Quantum probability and related topics, QP–PQ : Quantum Probab. White Noise Anal., World
Sci. Publ., Hackensack, NJ, (2011), 52-67
Monique PONTIER
[MPon5]
Monique Pontier, Caroline Hillairet, "A modelisation of public private parternships with failure time", proceedings of the 9th workshop on stochastic analysis and related fields, Editors : L. Decreusefond and J.
Najim, Springer, (2012), 71-90
[MPon6]
Monique Pontier, Sana Mahfoud, "Option pricing under stochastic volatility, jumps and cost of information", Arbitrage, Credit and Information Risks, 5, World Scientific, Peking University, Series in Mathematics,
(2014), 241-262
123
Charles-Elie RABIER
[CRab2]
Céline Delmas, Charles-Elie Rabier, "Détection de QTL en interactions", 42èmes Journées de Statistique,
France, (2010)
[CRab3]
Charles-Elie Rabier, Jean-Marc Azaïs, Céline Delmas, "Processus de tests de rapports de vraisemblance pour
la détection de QTL", 42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
Laurent RISSER
[LRis5]
Jean-Baptiste Fiot, Laurent Risser, Laurent Cohen, Jurgen Fripp, François-Xavier Vialard, "Local vs global
descriptors of hippocampus shape evolution for Alzheimer’s longitudinal population analysis", Lecture Notes
in Computer Science - STIA 2012, 7570, Springer, (2012), 13-24
[LRis6]
Amalia Cifor, Laurent Risser, Mattias P. Heinrich, Daniel Chung, Julia A. Schnabel, "Rigid Registration of
Untracked Freehand 2D Ultrasound Sweeps to 3D CT of Liver Tumours", Lecture Notes in Computer Science
- Abdominal Imaging. Computation and Clinical Applications, 8198, Springer, (2013), 155-164
[LRis7]
Tanya Schmah, Laurent Risser, François-Xavier Vialard, "Left-invariant metrics for diffeomorphic image
registration with spatially-varying regularisation", Lecture Notes in Computer Science - MICCAI 2013, 8149,
Springer, (2013), 203-210
[LRis8]
Bartlomiej W. Papiez, Mattias P. Heinrich, Laurent Risser, Julia A. Schnabel, "Complex lung motion estimation via adaptive bilateral filtering of the deformation field", Lecture Notes in Computer Science - MICCAI
2013, 8151, Springer, (2013), 25-32
[LRis9]
François-Xavier Vialard, Laurent Risser, "Spatially-varying metric learning for diffeomorphic image registration. A variational framework.", Lecture Notes in Computer Science, International Conference on Medical
Image Computing and Computer Assisted Intervention, Springer , (2014), (In press)
[LRis10]
Laurent Risser, Lionel Dolius, Caroline Fonta, Muriel Mescam, "Diffeomorphic Registration with Self-Adaptive
Spatial Regularization for the Segmentation of Non-Human Primate Brains", proceedings of the International
Conference of the IEEE Engineering in Medicine and Biology Society (EMBC), IEEE, (2014), (In press)
Paul ROCHET
[PRoc5]
Paul Rochet, Jean-Michel Loubes, "Efficacité semi paramétrique pour la méthode des moments généralisée", 42èmes Journées de Statistique, France, (2010)
Florian ROHART
[FRoh1]
Florian Rohart, Nathalie Villa-Vialaneix, Alain Paris, Cécile Canlet, J. Molina, Denis Milan, Béatrice Laurent,
Yves ROMAIN
[YRom4]
Tawfik Benchikh, Alain Boudou, Yves Romain, "Mesures aléatoires banachique. Application aux séries stationnaires", 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, France, (2009)
Sylvie VIGUIER-PLA
[SVig4]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Processus stationnaires isotropes et leurs mesures aléatoires associées",
Actes des 43èmes Journées De Statistique, SFDS, Tunis, IHP, 11 rue Poincaré, Paris, (2011), 300-306
[SVig5]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Une généralisation des fonctions aléatoires stationnairement corrélées",
Actes des 45èmes Journées De Statistique, SFDS, Toulouse, IHP, 11 rue Poincaré, Paris, (2013), 169.1-3
[SVig6]
Alain Boudou, Sylvie Viguier-Pla, "Application of convergent sequences of projectors to stationary processes", IWFOS, Contributions in infinite-dimensional statistics and related topics, IWFOS 2014, Stresa,
Italie, (2014), 67-72
Nathalie VILLA-VIALANEIX
[NVil10]
Fabrice Rossi, Nathalie Villa-Vialaneix, "Topologically Ordered Graph Clustering via Deterministic Annealing", Proceedings of ESANN 2009, Belgique, (2009), 529-534
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Nathalie Villa-vialaneix, Fabrice Rossi, "Méthode de classification organisée pour la recherche de communautés dans les réseaux sociaux", 41èmes Journées de Statistique, SFdS, Bordeaux, France, (2009), 1
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Nathalie Villa-Vialaneix, Fabrice Rossi, "Classification and regression based on derivatives : a consistency
result", II Simposio sobre Modelamiento Estadístico, Chili, (2010)
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Noslen Hernandez, Rolando Biscay, Nathalie Villa-Vialaneix, Isneri Talavera, "A functional density-based
nonparametric approach for statistical calibration", Progress in Pattern Recognition, Image Analysis, Computer Vision, and Applications - 15th Iberoamerican Congress on Pattern Recognition, Springer (eds.),
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Yohann Genzmer, Emmanuel Paul, "Moduli spaces for topologically quasi-homogeneous functions." , (201110).
Marc PERRET
[MPer3]
Marc Perret, Emmanuel Hallouin, "From Hodge Index theorem to the number of points of curves over finite
fields" , (2014).
Stefanie PETERMICHL
[SPet6]
Kelly Bickel, Stefanie Petermichl, Brett D. Wick, "Bounds for the Hilbert transform with matrix A2 weights"
, (2014).
Dan POPOVICI
[DPop7]
Dan Popovici, "Limits of projective manifolds under holomorphic deformations " , (2009).
[DPop8]
Dan Popovici, "Limits of Moishezon manifolds under holomorphic deformations" , (2010).
[DPop9]
¯
Dan Popovici, "Holomorphic deformations of balanced Calabi-Yau ∂ ∂-manifolds"
, (2013).
[DPop10] Dan Popovici, "Aeppli cohomology classes associated with Gauduchon metrics on compact complex manifolds" , (2013).
[DPop11] Dan Popovici, "An Observation Relative to a Paper by J. Xiao" , (2014).
[DPop12] Dan Popovici, Luis Ugarte, "The sGG Class of Compact Complex Manifolds" , (2014).
Jasmin RAISSY
[JRai4]
Alberto Abbondandolo, Leandro Arosio, John Erik Fornæss, Pietro Majer, Han Peters, Jasmin Raissy, Liz
Vivas, "A survey on non-autonomous basins in several complex variables" , (2013).
[JRai5]
Marco Abate, Jasmin Raissy, "A Julia-Wolff-Carathéodory theorem for infinitesimal generators in the unit
ball" , (2014).
Julio REBELO
[JReb12] Julio C. Rebelo, Helena Reis, "Discrete orbits, recurrence and solvable subgroups of Diff(Cn, 0)" , (2014).
[JReb13] Julio C. Rebelo, Helena Reis, "A note on integrability and finite orbits for subgroups of Diff(Cn,0)" , (2014).
Jean-Christophe SAN SATURNINO
[JSan2]
Jean-Christophe San Saturnino, "Uniformisation locale des schémas quasi-excellents de caractéristique nulle"
, (2013).
Jean-Marc SCHLENKER
[JSch23] Thierry Barbot, Francesco Bonsante, Jeffrey Danciger, William M. Goldman, François Guéritaud, Fanny
Kassel, Kirill Krasnov, Jean-Marc Schlenker, Abdelghani Zeghib, "Some open questions on anti-de Sitter
geometry" , (2012).
[JSch24] Teodor Banica, Gaurush Hiranandani, Ion Nechita, Jean-Marc Schlenker, "Small circulant complex Hadamard
matrices of Butson type" , (2013).
212
[JSch25] Teodor Banica, Ion Nechita, Jean-Marc Schlenker, "Analytic aspects of the circulant Hadamard conjecture"
, (2013).
[JSch26] Colin Guillarmou, Sergiu Moroianu, Jean-Marc Schlenker, "The renormalized volume and uniformisation of
conformal structures" , (2014).
Mark SPIVAKOVSKY
[MSpiv19] François Lucas, Daniel Schaub, Mark Spivakovsky, "On the Pierce-Birkhoff Conjecture" , (2012).
[MSpiv20] Guillaume Rond, Mark Spivakovsky, "The analogue of Izumi’s Theorem for Abhyankar valuations" , (2014).
[MSpiv21] Mark Spivakovsky, "Resolution of singularities I : Local uniformization of an equicharacteristic quasi-excellent
local domain" , (2014).
Pascal THOMAS
[PTho19] Nikolai Nikolov, Pascal J. Thomas, "A characterization of domains in Cn with locally Levi-flat boundaries" ,
(2011).
[PTho20] Xavier Massaneda, Pascal J. Thomas, "Interpolation and peak functions for the Nevanlinna and Smirnov
classes" , (2012).
[PTho21] Xavier Massaneda, Pascal J. Thomas, "Non cyclic functions in the Hardy space of the bidisc with arbitrary
decrease" , (2013).
[PTho22] Nikolai Nikolov, Maria Trybula, Pascal J. Thomas, "Gromov (non)hyperbolicity of certain domains in C2 " ,
(2014).
Hong Minh TRUONG
[HTru3]
Hong Minh Truong, "Sliding invariant and classification of singular holomorphic foliations in the plane" ,
(2013).
Emily BURGUNDER
[EBur1]
Emily Burgunder, Benoit Fresse, Daniel Guin, Christian Kassel, Muriel Livernet, Maria Ronco, Bruno Vallette,
"L’œuvre mathématique de Jean-Louis Loday" , 92-107, (2013).
Arnaud CHERITAT
[AChe9]
Arnaud Chéritat, "Le collier d’Antoine : monstre ou bijou ?" , Images des Mathématiques, (2009).
[AChe10] Arnaud Chéritat, Michèle Audin, "Un ensemble-limite - Hommage à un dessinateur anonyme" , Images des
Mathématiques, (2009).
[AChe11] Arnaud Chéritat, "L’ensemble de Mandelbrot - Chef d’orchestre" , Images des Mathématiques, (2010).
[AChe12] Arnaud Chéritat, "Le 120 - La taupe et les polytopes" , Images des Mathématiques, (2012).
[AChe13] Arnaud Chéritat, Lei Tan, "Si nous faisions danser les racines ? - Un hommage à Bill Thurston" , Images des
Mathématiques, (2012).
Danielle COUTY
[DCou1]
Danielle Couty, Jean Esterle, Rachid Zarouf, "Décomposition effective de Jordan-Chevalley et ses retombées en enseignement" , 29-49, (2011).
Sébastien MARONNE
[SMaro6] Brice Halimi, Sébastien Maronne, Damian Rössler, "La théorie de l’homotopie en perspective, Editeurs pour
le numéro spécial de Annales de la Faculté de Sciences de Toulouse XXII, No. 5" , 915-1089, (2013).
Jean-Pierre RAMIS
[JRam9]
Jean-Pierre Ramis, "Les développements asymptotiques après Poincaré : continuité et... divergences" , 1736, (2012).
[JRam10] Jean-Pierre Ramis, "Poincaré et les développements asymptotiques première partie" , 33-72, (2012).
213
[JRam11] Jean-Pierre Ramis, "Quelques souvenirs autour de Pierre Lelong" , p. 57-62, (2013).
Damian RÖSSLER
[DROs7]
Brice Halimi, Sébastien Maronne, Damian Rössler, "La théorie de l’homotopie en perspective, Editeurs pour
le numéro spécial de Annales de la Faculté de Sciences de Toulouse XXII, No. 5" , 915-1089, (2013).
214
2.1.6 :
Production Scientifique réalisée dans leur laboratoire d’origine par des membres de l’équipe Picard
arrivés ces cinq dernières années
Javier ARAMAYONA
[JAra3]
Javier Aramayona, Juan Souto, "A remark on homomorphisms from right-angled Artin groups to mapping
class groups" , C. R. Math. Acad. Sci. Paris , 351, 19-20, (2013), 713-717.
[JAra4]
Javier Aramayona, Christopher Leininger, "Finite rigid sets in curved complexes" , J. Topol. Anal. , 5, 2,
(2013), 183-203.
Benoît BERTRAND
[BBer5]
Benoît Bertrand, "Euler characteristic of primitive T-hypersurfaces and maximal surfaces" , J. Inst. Math.
Jussieu , 9, 1, (2010), 1-27.
[BBer6]
Benoît Bertrand, Erwan Brugallé, "On the number of connected components of parabolic curves" , C. R.
Math. Acad. Sci. , 348, 5-6, (2010), 287-289.
Emily BURGUNDER
[EBur2]
Emily Burgunder, María Ronco, "Tridendriform structure on combinatorial Hopf algebras" , J. Algebra , 324,
10, (2010), 2860-2883.
[EBur3]
Emily Burgunder, "A symmetric version of Kontsevich graph complex and Leibniz homology" , J. Lie Theory
, 20, 1, (2010), 127-165.
Yohann GENZMER
[YGen5]
Yohann Genzmer, Loïc Teyssier, "Existence of non-algebraic singularities of differential equations" , J. Differential Equations , 248, 5, (2010), 1256-1267.
Vincent GUEDJ
[VGue20] Vincent Guedj, Jeffrey Diller, "Regularity of dynamical Green functions" , Transactions of the AMS , 361,
(2009), 4783-4805.
[VGue21] Vincent Guedj, Dan Coman, "Quasiplurisubharmonic Green functions" , Journal de Math.Pures et Appliquées
, 92, (2009), 456-475.
Joan MILLES
[JMil3]
Joan Milles, "André-Quillen cohomology of algebras over an operad" , Adv. Math. , 226, 6, (2011), 51205164.
Stefanie PETERMICHL
[SPet7]
Michael T. Lacey, Stefanie Petermichl, Jill C. Pipher, Brett D. Wick, "Multiparameter Riesz commutators" ,
Amer. J. Math. , 131, 3, (2009), 731-769.
Jasmin RAISSY
[JRai6]
Jasmin Raissy, "Simultaneous linearization of holomorphic germs in presence of resonances" , Conform.
Geom. Dyn. , 13, (2009), 217-224.
[JRai7]
Jasmin Raissy, "Linearization of holomorphic germs with quasi-Brjuno fixed points" , Math. Z. , 264, (2010),
881-900.
[JRai8]
Jasmin Raissy, "Torus actions in the normalization problem" , J. Geom. Anal. , 20, (2010), 472-524.
[JRai9]
Marco Abate, Jasmin Raissy, "Backward iteration in strongly convex domains" , Adv. in Math. , 228, 5,
(2011), 2837-2854.
[JRai10]
Jasmin Raissy, Jacky Cresson, "About the trimmed and the Poincaré–Dulac normal form of diffeomorphisms"
, Boll. Unione Mat. Ital. (9) , 5, 1, (2012), 55-80.
[JRai11]
Jasmin Raissy, Marco Abate, Alberto Saracco, "Toeplitz operators and Carleson measures in strongly pseudoconvex domains" , J. Funct. Anal. , 263, 11, (2012), 3449-3491.
215
[JRai12]
Jasmin Raissy, Filippo Bracci, Dmitri Zaitsev, "Dynamics of multi-resonant biholomorphisms" , Int. Math.
Res. Not. , 20, (2013), 4772-4797.
[JRai13]
Jasmin Raissy, "Holomorphic linearization of commuting germs of holomorphic maps" , J. Geom. Anal. , 23,
4, (2013), 1993-2019.
[JRai14]
Jasmin Raissy, Marco Abate, "Formal Poincare-Dulac renormalization for holomorphic germs" , Discrete
Contin. Dyn. Syst. , 33, 5, (2013), 1773-1807.
Javier ARAMAYONA
[JAra5]
Javier Aramayona, Juan Souto, "Rigidity phenomena for mapping class groups", Athanase Papadopoulos
(eds.), Handbook of Teichmueller Theory, Athanase Papadopoulos (eds.), (2012), 33.
[JAra6]
Javier Aramayona, Christopher Leininger, "Hyperbolic structures on surfaces and geodesic currents", Enric
Ventura et al. (eds.), Automorphisms of free groups, Enric Ventura et al. (eds.), (2014), 47.
Vincent GUEDJ
[VGue22] S. Benelkourchi, Vincent Guedj, Ahmed Zeriahi, "Plurisubharmonic functions with weak singularities", Complex analysis and digital geometry, 86, (2009), 57-74
Jasmin RAISSY
[JRai15]
Jasmin Raissy, "Dynamics of foliations in the Poincaré domain", Local dynamics of singular holomorphic
foliations, Marco Abate (eds.), (2009), 57-81
[JRai16]
Jasmin Raissy, "Brjuno conditions for linearization in presence of resonances", Asymptotics in Dynamics,
Geometry and PDE’s ; Generalized Borel Summation, O. Costin, F. Fauvet, F. Menous e D. Sauzin (eds.), Pisa,
(2011), 201-218
Charlotte HARDOUIN
[CHar9]
Lucia Di Vizio , Michael Wibmer , Charlotte Hardouin, " Difference algebraic relations among solutions of
linear differential equations " , (2013).
216
2.1.7 :
Production Scientifique inter-équipe
Teodor BANICA
[TBan6]
Teodor Banica, Serban T. Belinschi, Mireille Capitaine, Benoit Collins, "Free Bessel Laws" , Canadian Journal
of Mathematics , 63, (2011), 3-37.
Anne-laure BASDEVANT
[ABas1]
Anne-Laure Basdevant, Philippe Laurençot, James Norris, Clément Rau, "A stochastic min-driven coalescence process and its hydrodynamical limit" , Annales de l’Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques , 47, 2, (2011), 329-357.
Jérôme BERTRAND
[JBer6]
Jérôme Bertrand, Marjolaine Puel, "The optimal mass transport problem for relativistic costs" , Calculus of
Variations and Partial Differential Equations , 46, 1-2, (2013), 353-374.
Jérémie BIGOT
[JBig23]
Claire Boyer, Pierre Weiss, Jérémie Bigot, "An algorithm for variable density sampling with block-constrained
acquisition" , SIAM Imaging Science , (2014), accepté.
Emmanuel BOISSARD
[EBoi2]
Emmanuel Boissard, Serge Cohen, Thibault Espinasse, James Norris, "Diffusivity of a random walk on random walks" , Random Structures and Algorithms , (2014), accepté.
Romain BOULET
[RBoul4] Romain Boulet, Etienne Fieux, Bertrand Jouve, "Simplicial simple-homotopy of flag complexes in terms of
graphs" , European Journal of Combinatorics , 31, 1, (2010), 161-176.
Claire BOYER
[CBoy1]
Claire Boyer, Pierre Weiss, Jérémie Bigot, "An algorithm for variable density sampling with block-constrained
Mireille CAPITAINE
[MCap9]
Teodor Banica, Serban T. Belinschi, Mireille Capitaine, Benoit Collins, "Free Bessel Laws" , Canadian Journal
of Mathematics , 63, (2011), 3-37.
Patrick CATTIAUX
[PCat19] Patrick Cattiaux, Djalil Chafai, Sébastien Motsch, "Asymptotic analysis and diffusion limit of the Persistent
Turning Walker Model" , Asymptotic Analysis , 67, 1-2, (2010), 17-31.
Djalil CHAFAI
[DCha1]
Patrick Cattiaux, Djalil Chafai, Sébastien Motsch, "Asymptotic analysis and diffusion limit of the Persistent
Serge COHEN
[SCoh14] Emmanuel Boissard, Serge Cohen, Thibault Espinasse, James Norris, "Diffusivity of a random walk on random walks" , Random Structures and Algorithms , (2014), accepté.
Komla DOMELEVO
[KDom1] Komla Domelevo, Stefanie Petermichl, "Sharp Lp estimates for discrete second order Riesz transforms" ,
Advances in Mathematics , (2014), accepte.
217
Thibault ESPINASSE
[TEsp5]
Emmanuel Boissard, Serge Cohen, Thibault Espinasse, James Norris, "Diffusivity of a random walk on random walks" , Random Structures and Algorithms , (2014), accepté.
Jérôme FEHRENBACH
[JFeh20] B. W. Papiez, M. P. Heinrich, Jérôme Fehrenbach, Laurent Risser, J. A. Schnabel, "An implicit sliding-motion
preserving regularisation via bilateral filtering for deformable image registration" , Medical Image Analysis
, (2014), (In press).
Etienne FIEUX
[EFie5]
Romain Boulet, Etienne Fieux, Bertrand Jouve, "Simplicial simple-homotopy of flag complexes in terms of
[JHir16]
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Patrice Lassère, "When Is Lr(R) Contained in Lp(R) + Lq(R) ?" , American Mathematical Monthly , 120, 1, (2013), p. 55-61.
Bertrand JOUVE
[BJou1]
Romain Boulet, Etienne Fieux, Bertrand Jouve, "Simplicial simple-homotopy of flag complexes in terms of
Patrice LASSERE
[PLas4]
Jean-Baptiste Hiriart-Urruty, Patrice Lassère, "When Is Lr(R) Contained in Lp(R) + Lq(R) ?" , American Mathematical Monthly , 120, 1, (2013), p. 55-61.
Philippe LAURENÇOT
[PLau49] Anne-Laure Basdevant, Philippe Laurençot, James Norris, Clément Rau, "A stochastic min-driven coalescence process and its hydrodynamical limit" , Annales de l’Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques , 47, 2, (2011), 329-357.
Eric LOMBARDI
[ELom2]
Eric Lombardi, Laurent Stolovitch, "Forme normale de perturbation de champs de vecteurs quasi-homogènes"
, Comptes Rendus Mathématique , 347, 3-4, (2009), p. 143-146.
[ELom3]
Eric Lombardi, Laurent Stolovitch, "Normal forms of analytic perturbations of quasihomogeneous vector
fields : rigidity, invariant analytic sets and exponentially small approximation" , Annales Scientifiques de
l’École Normale Supérieure , 43, 4, (2010), 659-718.
Sébastien MOTSCH
[SMot7]
Patrick Cattiaux, Djalil Chafai, Sébastien Motsch, "Asymptotic analysis and diffusion limit of the Persistent
Stefanie PETERMICHL
[SPet8]
Komla Domelevo, Stefanie Petermichl, "Sharp Lp estimates for discrete second order Riesz transforms" ,
Advances in Mathematics , (2014), accepte.
Marjolaine PUEL
[MPue7]
Jérôme Bertrand, Marjolaine Puel, "The optimal mass transport problem for relativistic costs" , Calculus of
Variations and Partial Differential Equations , 46, 1-2, (2013), 353-374.
Clément RAU
[CRau3]
Anne-Laure Basdevant, Philippe Laurençot, James Norris, Clément Rau, "A stochastic min-driven coalescence process and its hydrodynamical limit" , Annales de l’Institut Henri Poincaré (B) Probabilités et Statistiques , 47, 2, (2011), 329-357.
218
Laurent RISSER
[LRis19]
B. W. Papiez, M. P. Heinrich, Jérôme Fehrenbach, Laurent Risser, J. A. Schnabel, "An implicit sliding-motion
preserving regularisation via bilateral filtering for deformable image registration" , Medical Image Analysis
, (2014), (In press).
Laurent STOLOVITCH
[LSto1]
Eric Lombardi, Laurent Stolovitch, "Forme normale de perturbation de champs de vecteurs quasi-homogènes"
, Comptes Rendus Mathématique , 347, 3-4, (2009), p. 143-146.
[LSto2]
Eric Lombardi, Laurent Stolovitch, "Normal forms of analytic perturbations of quasihomogeneous vector
fields : rigidity, invariant analytic sets and exponentially small approximation" , Annales Scientifiques de
l’École Normale Supérieure , 43, 4, (2010), 659-718.
Pierre WEISS
[PWei29] Claire Boyer, Pierre Weiss, Jérémie Bigot, "An algorithm for variable density sampling with block-constrained
Jérémie BIGOT
[JBig24]
Claire Boyer, Jérémie Bigot, Pierre Weiss, "Sampling by blocks of measurements in Compressed Sensing",
10th international conference on Sampling Theory and Applications (SampTA 2013), http ://www.eurasip.org/Proceedings/
(2013), 505-508
Claire BOYER
[CBoy2]
Claire Boyer, Jérémie Bigot, Pierre Weiss, "Sampling by blocks of measurements in Compressed Sensing",
(2013), 505-508
Fabrice GAMBOA
[FGam33] Nicolas Chauffert, Philippe Ciuciu, Pierre Weiss, Fabrice Gamboa, "From variable density sampling to continuous sampling using Markov chains", SampTA - 10th Conference International Conference on Sampling
Theory and Applications, Allemagne, (2013), 200-203
Pierre WEISS
[PWei30] Claire Boyer, Philippe Ciuciu, Pierre Weiss, Sébastien Meriaux, "HYR2PICS : Hybrid Regularized Reconstruction for combined Parallel Imaging and Compressive Sensing in MRI", Proceedings of the 9th IEEE International Symposium on Biomedical Imaging, Espagne, (2012), xx
[PWei31] Nicolas Chauffert, Philippe Ciuciu, Pierre Weiss, Fabrice Gamboa, "From variable density sampling to continuous sampling using Markov chains", SampTA - 10th Conference International Conference on Sampling
Theory and Applications, Allemagne, (2013), 200-203
[PWei32] Claire Boyer, Jérémie Bigot, Pierre Weiss, "Sampling by blocks of measurements in Compressed Sensing",
(2013), 505-508
Dominique BAKRY
[DBak9]
Dominique Bakry, Stepan Orevkov, Marguerite Zani, "Orthogonal polynomials and diffusions operators" ,
(2013).
Jérémie BIGOT
[JBig25]
Jérémie Bigot, Claire Boyer, Pierre Weiss, "An analysis of block sampling strategies in compressed sensing"
, (2013).
Emmanuel BOISSARD
219
[EBoi3]
Emmanuel Boissard, Thibaut Le Gouic, Jean-Michel Loubes, "Distribution’s template estimate with Wasserstein metrics" , (2011).
[EBoi4]
Emmanuel Boissard, Thibaut Le Gouic, "On the mean speed of convergence of empirical and occupation
measures in Wasserstein distance" , (2011).
[EBoi5]
Emmanuel Boissard, Patrick Cattiaux, Arnaud Guillin, Laurent Miclo, "Ornstein-Uhlenbeck pinball : I. Poincaré inequalities in a punctured domain." , (2013).
Claire BOYER
[CBoy3]
Jérémie Bigot, Claire Boyer, Pierre Weiss, "An analysis of block sampling strategies in compressed sensing"
, (2013).
Patrick CATTIAUX
[PCat20] Emmanuel Boissard, Patrick Cattiaux, Arnaud Guillin, Laurent Miclo, "Ornstein-Uhlenbeck pinball : I. Poincaré inequalities in a punctured domain." , (2013).
[PCat21] Patrick Cattiaux, Elissar Nasreddine, Marjolaine Puel, "Diffusion limit of Fokker-Planck equation with heavy
tails equilibria : a probabilistic approach including anomalous rate." , (2013).
Thibaut LE GOUIC
[TLeg1]
Emmanuel Boissard, Thibaut Le Gouic, Jean-Michel Loubes, "Distribution’s template estimate with Wasserstein metrics" , (2011).
[TLeg2]
Emmanuel Boissard, Thibaut Le Gouic, "On the mean speed of convergence of empirical and occupation
measures in Wasserstein distance" , (2011).
Jean-Michel LOUBES
[JLoub37] Emmanuel Boissard, Thibaut Le Gouic, Jean-Michel Loubes, "Distribution’s template estimate with Wasserstein metrics" , (2011).
Laurent MICLO
[LMic16] Emmanuel Boissard, Patrick Cattiaux, Arnaud Guillin, Laurent Miclo, "Ornstein-Uhlenbeck pinball : I. Poincaré inequalities in a punctured domain." , (2013).
Stépan OREVKOV
[SOre6]
Dominique Bakry, Stepan Orevkov, Marguerite Zani, "Orthogonal polynomials and diffusions operators" ,
(2013).
Pierre WEISS
[PWei33] Jérémie Bigot, Claire Boyer, Pierre Weiss, "An analysis of block sampling strategies in compressed sensing"
, (2013).
220

i. dossier d`évaluation - Institut de Mathématiques de Toulouse

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