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Méthodes et outils mathématiques pour les réseaux de communication Philippe Robert Le 13 novembre 2014 Présentation I I I Responsable de l’équipe INRIA “RAP” Réseaux, Algorithmes et Probabilités Activité Modélisation des algorithmes/réseaux Collaboration avec Orange labs : +15ans Un aperçu des sujets étudiés avec Orange 2004-2014 I 2004-2010 : Analyse du trafic IP I I I Estimation en ligne Échantillonnage Détection d’attaques Un aperçu des sujets étudiés avec Orange 2004-2014 I 2004-2010 : Analyse du trafic IP I I I I Estimation en ligne Échantillonnage Détection d’attaques 2010-2013 Allocation de bande passante dans les réseaux optiques Un aperçu des sujets étudiés avec Orange 2004-2014 I 2004-2010 : Analyse du trafic IP I I I I I Estimation en ligne Échantillonnage Détection d’attaques 2010-2013 Allocation de bande passante dans les réseaux optiques 2014 Allocation de ressources dans le cloud computing Analyse Mathématique d’un Problème Trois étapes : I Modélisation Représentation mathématique Analyse Mathématique d’un Problème Trois étapes : I Modélisation Représentation mathématique I I Choix des paramètres pris en compte Hypothèses statistiques . . . Analyse Mathématique d’un Problème Trois étapes : I Modélisation Représentation mathématique I I Choix des paramètres pris en compte Hypothèses statistiques . . . Une étape négligée/sous-estimée qq fois Analyse Mathématique d’un Problème Trois étapes : I Modélisation Représentation mathématique I I I Choix des paramètres pris en compte Hypothèses statistiques . . . Une étape négligée/sous-estimée qq fois Résolution du problème mathématique Analyse Mathématique d’un Problème Trois étapes : I Modélisation Représentation mathématique I I I I Choix des paramètres pris en compte Hypothèses statistiques . . . Une étape négligée/sous-estimée qq fois Résolution du problème mathématique Validation Modèles mathématiques : pourquoi ? Prédire/Décrire Comportement/Performances I I I Niveau de charge sans congestion Délai moyen des requêtes Taux d’occupation globale du réseau . . . Modèles mathématiques : pourquoi ? Prédire/Décrire Comportement/Performances I I I Niveau de charge sans congestion Délai moyen des requêtes Taux d’occupation globale du réseau . . . Impact I Algorithmique : choix des protocoles I Dimensionnement : choix des paramètres Analyse : les outils alternatifs Simulations Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet I Ensemble des valeurs numériques des paramètres limité Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet I Ensemble des valeurs numériques des paramètres limité I Pas de garanties de performance Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet I Ensemble des valeurs numériques des paramètres limité I Pas de garanties de performance Cadre des grands systèmes distribués Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet I Ensemble des valeurs numériques des paramètres limité I Pas de garanties de performance Cadre des grands systèmes distribués Simulation de >1000 nœuds difficile Analyse : les outils alternatifs Simulations I Système plus complet I Ensemble des valeurs numériques des paramètres limité I Pas de garanties de performance Cadre des grands systèmes distribués Simulation de >1000 nœuds difficile ⇒ modèles mathématiques incontournables Modèles mathématiques : Validation Utilisation des Mesures I Estimation numérique des paramètres du modèle mathématique Modèles mathématiques : Validation Utilisation des Mesures I Estimation numérique des paramètres du modèle mathématique I Comparaison modèle/réalité Modèles mathématiques : Validation Utilisation des Mesures I Estimation numérique des paramètres du modèle mathématique I Comparaison modèle/réalité Mesures difficiles à obtenir en général LA FIN
