la localisation des entrepôts

Transcription

Master Recherche Génie Industriel
Spécialité OSIL
Promotion 2008/2009
Mémoire Thématique
Le Global sourcing : la localisation des
entrepôts
Soutenu le 5 mars 2009 par Marie PIN
Jury :
Chengbin CHU
Assma GHAFFARI
Vincent MOUSSEAU
Marie PIN - Option OSIL
Sommaire
Résumé.................................................................................................................. 4
1 Introduction ...................................................................................................... 5
2 Présentation de la problématique ................................................................... 6
I.
Introduction au global sourcing : relation DO - Fournisseurs............................. 7
A.
Les modèles de programmation mathématique .................................................... 7
A.1 Mono objectif .............................................................................................................. 7
A.2 Multi-objectifs ............................................................................................................. 7
B.
Une approche heuristique en 2 étapes .................................................................... 8
C.
Une approche de planification hiérarchique composée de 2 étapes pour la
sélection de vendeurs............................................................................................................ 8
II.
Différence entre le problème de localisation des entrepôts au niveau national
/international......................................................................................................................... 9
III.
Les facteurs ............................................................................................................... 9
IV.
Les applications industrielles ................................................................................ 10
A.
Industrie Automobile ............................................................................................. 10
V.
Différences entre un entrepôt et une plateforme logistique (hub) ..................... 11
3 Etat de l’art ..................................................................................................... 13
4. Problème de localisation internationale des entrepôts .............................. 15
I.
Modèles pour les problèmes de localisation déterministes et statiques............. 15
A. Programmation linéaire................................................................................................ 15
B. Modèle de réseau ........................................................................................................... 18
C. Modèle multi-objectifs .................................................................................................. 18
II.
Modèles pour les problèmes de localisation dynamique..................................... 20
La localisation des entrepôts dans le cadre du global sourcing
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III.
Modèles pour les problèmes de localisation probabiliste ................................... 20
5 Problème de localisation internationale des plateformes ........................... 22
I.
Modèles pour les problèmes de localisation déterministes et statiques............. 22
A. The p-hub median problem .......................................................................................... 22
A.1 affectation simple......................................................................................................... 22
A.2 affectation multiple...................................................................................................... 23
B. The hub location with fixed costs ................................................................................. 24
C. The p-hub center problem ............................................................................................ 26
D. Hub covering problem (le problème de recouvrement des plateformes)................ 27
II.
Modèles pour les problèmes de localisation avec la conception du réseau de
transport.............................................................................................................................. 28
A. Introduction : Les différents types de transport ........................................................ 29
B. Intermodal freight hubs ................................................................................................ 30
III.
Modèles pour les problèmes de localisation dynamique..................................... 32
6 Conclusion....................................................................................................... 33
7. Recherche Future .......................................................................................... 34
Bibliographie...................................................................................................... 35
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Résumé
Le « global sourcing » est un domaine qui intéresse les chercheurs mais aussi les
industriels car les enjeux que soulève ce domaine sont des problématiques auxquelles les
industriels doivent faire face. C’est pourquoi, ce mémoire traite de la localisation
internationale des équipements (entrepôts, plateformes logistiques, cross docking) appelé en
anglais international facilities location problem. Cette problématique, au centre de la chaîne
logistique, a pour but d’offrir le meilleur niveau de service à son client au moindre coût. Or,
le marché concurrentiel et compétitif auquel les industriels sont confrontés se caractérise par
une demande de produits diversifiés, de bonne qualité et un délai de livraison minimal. Ainsi
la demande du client de plus en plus exigeante face à la concurrence se résumerait à avoir un
produit au moindre coût, de bonne qualité, et livré le plus rapidement.
Ainsi, l’objectif de la recherche est d’optimiser la localisation des équipements au
niveau international pour minimiser d’une part les coûts d’achats à l’étranger et d’autre part,
les coûts de transports et le temps de livraison des produits ou des services. Cette
problématique se situe au niveau stratégique, la configuration du réseau de distribution en
termes d’espace couvert et de la détermination de la localisation des sites logistiques.
L’étude s’est portée sur les différents modèles qui existent dans la littérature pour
résoudre le problème de localisation des entrepôts à l’étranger.
Mots clés : localisation internationale des entrepôts, modélisation.
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1 Introduction
En raison de la mondialisation et de la globalisation des économies, les flux de matière
entre les centres de production et de distribution ont connu un accroissement important. C’est
pourquoi, depuis une dizaine d’années, la localisation des équipements à l’étranger est
devenue un enjeu majeur pour les industriels afin de répondre aux besoins du client au
moindre coût. Dans le contexte industriel d’aujourd’hui, la notion de la chaîne logistique a
pris de l’importance, ce concept de supply chain management vise à optimiser les flux
physiques et informationnels entre les fournisseurs et les donneurs d’ordres. Par conséquent,
le développement de ce concept nécessite une organisation optimale du réseau logistique de
distribution dont le transport fait partie intégrante. Ainsi, réduire les délais de livraison,
réduire les coûts logistiques et le niveau des stocks et améliorer la qualité de service
impliquent la mise en place à l’étranger de réseaux de distribution en interface entre les usines
ou entrepôts des fournisseurs. Cette problématique touche un grand nombre de secteurs, en
effet, elle concerne à la fois les industries (automobile, textile…) mais aussi les entreprises de
services.
L’état de l’art de ce mémoire est une revue d’articles classés suivant différentes
méthodes de modélisations pour l’optimisation de la localisation des équipements tels que les
entrepôts et les plates formes logistiques à l’étranger. Le sujet qui m’avait été donné au départ
se portait sur le domaine du « global sourcing ». Ce domaine étant très large, a été restreint à
la localisation des ressources à l’étranger. En effet, après que le donneur d’ordre ait choisi ses
fournisseurs à l’étranger, il lui faut choisir son mode de transport et son réseau de distribution
logistique. Donc l’un des principaux enjeux du global sourcing est l’optimisation des
équipements à l’étranger. Cette problématique est un sujet qui n’est pas nouveau, en effet, le
problème de la localisation des équipements a été étudié dans les années 60 mais il ne prenait
pas en compte le niveau international. Ce n’est que depuis que quelques dizaines d’années
que les chercheurs se sont intéressés à l’aspect international de la localisation des ressources
due principalement à la forte mondialisation.
Les différentes méthodes que nous allons étudiés permettra de déterminer les sites
optimaux pour la l’implantation des entrepôts ou des plates formes logistiques à l’étranger
sous différentes contraintes imposées par les modèles. Nous allons comparer différents
modèles en spécifiant les hypothèses et les objectifs pour par la suite expliquer les modèles
mathématiques.
Nous allons tout d’abord expliquer la problématique avec plus de précision puis par la
suite, nous allons faire un état de l’art qui ne se veut pas exhaustive étant donné la littérature
abondante sur ce sujet, il présentera les différents modèles qui permettent de déterminer la
localisation des sites logistiques dans un niveau international.
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2 Présentation de la problématique
La mondialisation des marchés et l’achat à l’étranger par les entreprises a fait naître un
problème sur la distribution physique des marchandises qui engendre d’importants coûts de
transports et d’immobilisation. Le problème de localisation des entrepôts et des plateformes
au niveau international est devenu un sujet d’actualité ces dernières années.
C’est pourquoi le phénomène de « global sourcing » par les entreprises est apparu
depuis des années, ce phénomène consiste à acheter/produire ses produits dans des pays à bas
couts, car dans un produit, environ 40% à 80% du prix de total du produit selon le secteur
d’activité (Les achats industriels à l’étranger de Christophe Horvat) correspond au poids des
achats des matières premières. Ainsi, l’un des buts majeurs d’une entreprise est de réduire au
maximum cette part des achats pour augmenter leur marge de bénéfice. Cependant la
mondialisation des marchés et l’achat à l’étranger par les entreprises a fait naitre un problème
sur la distribution physique des marchandises qui engendre d’importants couts de transports et
d’immobilisation.
L’organisation d’un réseau logistique à l’étranger implique certaines décisions à
prendre par le donneur d’ordre : Dans un niveau stratégique, le donneur d’ordre se doit de
choisir la localisation de ses ressources (entrepôts, sites de production…). Ensuite, le choix
des fournisseurs, la sélection du mode de transport et la chaîne de distribution se situent au
niveau tactique. Les flux des produits finis, semi-finis ou des matières premières se situent au
niveau opérationnel.
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I. Introduction au global sourcing : relation DO - Fournisseurs
Dans cette section, nous allons faire une brève introduction pour expliquer les enjeux
entre les relations qui existent entre le donneur d’ordre (DO) et les fournisseurs dans le cadre
du global sourcing.
L ‘un des premiers problèmes lorsqu’une entreprise souhaite externaliser des produits,
ce qui signifie faire faire ses produits par une autre entreprise, se pose sur le choix de ses
fournisseurs. C’est pourquoi l’une des premières questions qui se pose pour une entreprise est
de savoir si sa stratégie d’achats est du mono/multi sourcing car les décisions ne sont plus les
mêmes selon la stratégie adoptée. Dans le cas d’une stratégie mono sourcing, la décision
unique à prendre par l’entreprise est de savoir quel est le meilleur fournisseur, alors que dans
le cas d’une stratégie multi-sourcing, deux questions principales se posent : Quels sont les
meilleurs fournisseurs ? Quelle est la quantité a acheté pour chaque fournisseur ? (Weijun
Xia, 2005).
Ainsi plusieurs modèles mathématiques donnent une méthode pour le choix des
fournisseurs et l’allocation selon les fournisseurs d’un point de vue stratégique : Dickson
(1966) a été l’un des précurseurs, il a identifié 23 critères utilisés par les entreprises pour
sélectionner ses fournisseurs. Son étude a montré que l’entreprise devait prendre une décision
pour les différents critères imposés par celle-ci. Cependant un nouveau concept « le juste à
temps » a changé le poids de certains critères, ainsi, d’autres modèles mathématiques ont
parus dans les revues scientifiques.
A. Les modèles de programmation mathématique
L’étude porte sur une fonction objective à optimiser.
A.1 Mono objectif
La fonction objective comporte un seul objectif à optimiser (minimiser ou maximiser).
Chaudhry et al. (1993) ont proposé un modèle linéaire dont l’objectif est de minimiser le coût
total des achats sous la contrainte de la demande, à la qualité du produit et au délai de
livraison. La fonction objective est concave. Avec le même objectif, celui de minimiser les
couts des achats mais aussi les couts de stockage et de commande, Benton (1991) propose un
programme qui lui est non linéaire avec une procédure heuristique et une méthode de
Lagrangienne sous la condition de multiples produits. Quant à Ghodsypour et O’Brien (2001),
ils proposent un modèle de programmation non linéaire à variables mixtes qui propose une
solution au problème de multi-sourcing en minimisant les couts d’achat, de stockage et de
commande. Ils prennent aussi en compte le cout de transport.
A.2 Multi-objectifs
La fonction objective comporte plusieurs objectifs à optimiser simultanément, cependant les
objectifs à optimiser sont souvent en contradiction donc le but est de trouver un ordre de
priorité pour chaque objectif.
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Weber et Current (1993) ont été les premiers a proposé un modèle mathématique multiobjectifs dont le but est de minimiser les écarts des objectifs pour ainsi résoudre le problème
de la sélection des fournisseurs.
D’autres auteurs tels que Weijun Xia et ZhimingWu (2005) proposent un modèle avec 4
objectifs qui sont de maximiser la quantité d’achat totale désirée à pondérer, de minimiser le
cout total des achats, de minimiser le nombre de produits défectueux et de maximiser le
nombre de produits livrés à temps. Ce modèle utilise à la fois un programme linéaire à
variable mixte à multi objectifs et la méthode AHP. La méthode AHP (Processus de
Hiérarchie Analytique) qui en d’autre terme est un processus qui affecte le poids des critères
par combinaisons binaires sur chaque niveau. Dans le premier niveau se situe les critères
principaux pour ensuite trouver les critères secondaires qui sont associés aux critères
principaux. Ce type de modèle est utilisé en combinaison avec d’autres modèles car ce
modèle nous permet seulement de faire le tri lorsque nous avons une liste de fournisseurs.
Kumar et al. (2004) proposent une théorie qui permet de mesurer l’incertitude des valeurs des
poids attribués aux critères.
Les auteurs VijayWadhwa et A. Ravi Ravindran (2007) nous propose un modèle
mathématique multi-objectif afin de résoudre la sélection des fournisseurs et les quantités à
commander par les acheteurs auprès des fournisseurs. Les décisions sont de choisir une liste
de fournisseurs potentiels pour des composants variés et de déterminer la quantité à
commander. Ainsi, l’objectif est de minimiser le cout, les délais de livraisons et les rejets
(mesure la qualité).
B. Une approche heuristique en 2 étapes
Levy (1994) propose une étude conduite auprès d’une entreprise dans l’industrie des
ordinateurs qui possède 3 sites (California, Irlande et Singapour). Il propose un modèle
heuristique pour déterminer le plan de production de l’entreprise avec 2 variables de décisions
pour mesurer la performance de la supply chain : le niveau moyen de stock de produits finis et
la demande réalisée. Levy souligne l’importance de la rupture dans une chaine logistique
globale qui peut générer des couts substantiels et inattendus dus au retard de livraison et
l’impact de la demande.
C. Une approche de planification hiérarchique composée de 2 étapes pour la
sélection de vendeurs
La première étape suit les formes traditionnelles d'évaluation de vendeur. Cependant,
l'évaluation est limitée aux critères qualitatifs, c'est-à-dire un modèle AHP limité aux critères
qualitatifs. La deuxième étape est concentrée sur des critères quantitatifs. Ainsi, Eric Sucky
(2007) propose ce modèle dont l’objectif est de minimiser le cout total pertinent (TRC : Total
Relevant Costs) : les couts d’achat, les couts fixes de transaction associé au vendeur, les couts
de possession des stocks et les couts de pénalités.
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II. Différence entre le problème de localisation des entrepôts au
niveau national /international
Ce n’est que depuis dizaine d’années que le problème de localisation des entrepôts s’est
étendu au niveau international. Ce problème est une extension au problème de localisation des
entrepôts au niveau national. En effet, d’autres facteurs se rajoutent ou bien sont amplifiés
lorsqu’il s’agit d’un problème de niveau international :
-
Le taux d’échange
-
La variabilité de la demande
-
Le niveau de service
-
Le coût de transport
-
Le mode de transport
III. Les facteurs
Les facteurs considérés pour prendre la décision de localiser un entrepôt (statique, cinétique) à
une échelle globale sont :
-
Les facteurs du marché :
o Les clients et la compétition
o La proximité du marché
o Le climat
o La densité de population
o La technologie R&D
o L’expansion future
-
Les facteurs de production :
o Le coût des utilités
o L’accès aux fournisseurs et aux matières premières
-
Les risques économiques et la politique gouvernementale :
o Les investissements directs à l’étranger
o Les primes de gouvernement
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o Les taxes
o Les régulations environnementales
-
Les transports
IV. Les applications industrielles
En général, pour garder un niveau de service performant, l’organisation logistique devra
permettre le pilotage des flux au niveau de plusieurs régions, au niveau d’un continent ou au
niveau mondial.
Les secteurs qui sont touchés par ce type de problème sont multiples, voici une liste des
principaux secteurs:
-
Le secteur public :
o Industrie aérienne : aéroports
o L’industrie postale
o …
-
Le secteur privé
o
o
o
o
L’industrie chimique
Les télécommunications
L’industrie automobile
L’industrie textile
Dans le secteur public, les problèmes de localisation des entrepôts ne traitent pas du même
objectif que pour un problème dans le secteur privé. En effet, les problèmes publics tentent de
satisfaire les clients en minimisant la distance maximale des clients aux centres. Alors que le
principal objectif dans le secteur privé est la minimisation des coûts ou bien la maximisation
des profits.
A. Industrie Automobile
Dans l’industrie de l’automobile par exemple, on distingue trois espaces distincts
d’approvisionnement :
- Un espace d’approvisionnement régional : L’usine de montage s’approvisionne en flux
tendus, et le plus souvent synchrones auprès de fournisseurs de proximité, aux sites les plus
souvent dédiés et situés sur de grandes infrastructures routières. Le mode de transport choisi
est systématiquement le camion.
- Un espace d’approvisionnement national : L’usine de montage fait appel à des fournisseurs
qui, depuis un même site, approvisionnent plusieurs unités de l’assemblage. Le mode de
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transport choisi est alors presque exclusivement le camion semi-remorque livrant l’usine en
flux tendus et, parfois, des magasins avancés ou des centres de préparation logistique.
- Un espace d’approvisionnement international : L’usine s’est d’abord approvisionné auprès
de filiales spécialisées, implantées dans des pays où le constructeur, cherchant à obtenir des
parts de marché, s’est vu imposer par le gouvernement local l’obligation de réaliser sur place
une partie de la production. Plus tard, les constructeurs maîtrisant les techniques de commerce
international ont commencé à faire appel à des fournisseurs implantés dans des pays à faible
coût de main-d’œuvre et disposant d’un niveau technologique satisfaisant. Les modes de
transport utilisés dans ce cas sont de différentes natures (routier, maritime et ferroviaire). Le
transport aérien, quant à lui, peut être utilisé soit pour des flux à forte valeur et à faible
volume, soit pour pallier une défaillance intervenue quelque part dans une chaîne
d’approvisionnement. A l’évidence, les flux originaires des espaces d’approvisionnement
internationaux ne peuvent être synchrones, compte tenu des délais d’acheminement. Ils
livrent, pour l’essentiel, des magasins de stockage et, plus rarement, des centres de
préparation logistique.
En fait, une usine d’assemblage dépend toujours de plusieurs espaces d’approvisionnement.
V. Différences entre un entrepôt et une plateforme logistique
(hub)
Un entrepôt a pour vocation de stocker pendant un certain temps les produits et de préparer
les commandes et est conçu pour assumer la phase de stockage.
Une plate-forme (ou hub en anglais) est un site logistique spécialisé par lequel les matières,
les composants et/ou les marchandises ne font que transiter pour être triés (groupage,
dégroupage), déconditionnés ou reconditionnés.
La vocation des plateformes est toujours naturellement de massifier les transports sur longue
distance afin de réduire le coût. Elles ont beaucoup évolué ces dernières années tant sur le
plan géographique que sur le plan organisationnel. Sur le plan géographique, on assiste à une
concentration des sites de la part des industriels, notamment au niveau européen, et à une
réorganisation de la logistique des distributeurs, afin de prendre en compte les réductions
d’échelle et les contraintes spécifiques de la vente (proximité du client).
Ainsi, le port est un lieu naturel de localisation des plates-formes logistiques. C’est donc un
lieu de rupture de charge afin de transférer la marchandise ou son contenant d’un mode de
transport à un autre. La rupture de charge de la marchandise correspond au moment où
s’opèrent un chargement et un déchargement de la marchandise et elle dépend du nombre de
véhicules à charger/décharger et du volume de marchandises.
Actuellement, on assiste à l’apparition du phénomène de délocalisation du p manufacturing
des produits vers les plates-formes.
Le p-manufacturing est une activité qui peut se manifester sous forme de différentiation des
produits ou de traitement des flux de retour des produits (Dornier et Fender, 2001). Elle
permet d’apporter une valeur ajoutée au produit et elle est réalisée hors des usines, en général
dans des plates-formes de transit ou dans des entrepôts.
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Ainsi, l’entrepôt est un lieu de stockage alors que le hub est un lieu où les flux ne font que
transiter, le hub est plus communément appelé cross-docking. La différence entre un hub et un
entrepôt se porte principalement sur la massification du flux par le hub sans avoir de coût de
stockage car les marchandises ne font que transiter.
Dans les problèmes que nous allons traités, nous allons voir que les problèmes de localisation
des entrepôts prennent en compte le coût de détention de stock alors que pour un problème de
localisation de plateforme logistique, il ne le prenne pas en compte. Le modèle fait par Hamad
(2008) propose une nouvelle formulation du coût de détention des stocks que nous allons voir
plus en détail par la suite. C’est pourquoi, notre état de l’art différencie les modèles qui
traitent le problème de localisation internationale d’un entrepôt et celui de la localisation
internationale d’une plateforme logistique.
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3 Etat de l’art
L’état de l’art sur la problématique de la localisation des entrepôts dans le cadre du global
sourcing a été réalisé en utilisant différentes sources d’informations.
En effet, nous avons utilisé les moteurs de recherche suivant :
Google scholar
Isi web of knowledge
Jstor
Engineering village
De plus, nous avons aussi cherché dans le site HAL s’il y avait des articles ou des thèses en
France, ainsi, nous avons constatés qu’il n’y avait pas d’articles en ligne sur ce sujet.
Les articles que nous avons rassemblés pour composer notre état de l’art correspondent à une
liste qui fait référence à différents types de problème sur le problème de localisation des
entrepôts et des plateformes. Dans cette liste, figure les articles qui nous semblaient être les
plus pertinents mais cette liste ne se veut pas exhaustive.
Ainsi, nous avons fait un tableau regroupant les principaux journaux scientifiques qui ont
publiés des articles sur le problème de localisation sur lesquels nous avons travaillé.
Journaux scientifiques
Computers & Operations Research
Nombre d’articles
7
Int. J. Production Economics
4
Transportation science
2
European Journal of Operational Research
9
Transportation research
5
Journal of the Operational Research Society
2
Int. J. Integrated Supply Management
2
Applied Mathematics and Computation
1
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Par ailleurs, nous avons aussi fait une liste des principaux chercheurs qui ont travaillé sur ce
sujet avec les laboratoires et les universités auxquels ils appartiennent.
Chercheurs
BHUTTA
Universités
Université Nicholls
USA
Laboratoires
State Département des Systèmes
d’Information
DASKIN
Université de Northwestern département
du
génie
USA
industriel et des sciences du
management
RACUNICA
REVELLE
Institut Eurécom – Edite France- Sophia Antiopolis
Université de Johns Hopkins Département de la recherche
USA
opérationnelle et des sciences
du management
KLOSE
ALUMUR
Université
Suisse
Saint
Gallen Institut de la
opérationnelle
recherche
06800 Department
Engineering
Industrial
Bilkent University,
Ankara, Turkey
of
CHANG
National
Dong
Hwa Institute of Global Operations
University, Hualien, Taiwan
Strategy
and
Logistics
Management
HAMAD
Ecole Polytechnique de Sao Laboratoire de Sao Paulo Paulo
Département ingénierie du
Brésil
transport
GOETSCHALCKX
O’KELLY
VIDAL
KHUMAWALA
School of Industrial
Systems Engineering
USA
and Institut de technologie de
Georgie
Ohio State University
Département
de
la
USA
Géographie
Université del Valle, Cali, Département de technologie
Colombia
University of Houston
Texas, USA
Nous avons classifiés les articles tout d’abord en fonction du type de problème et de la
méthode utilisée pour résoudre ce problème.
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4. Problème de localisation internationale des entrepôts
Les facteurs les plus communs cités dans la littérature à considérer pour un modèle du
problème de localisation internationale des entrepôts sont:
-
La disponibilité des entrées de la production à bas prix
-
La proximité et l’accès aux marchés
-
Attitude du gouvernement hôte sur les investissements étrangers
-
La stabilité économique et politique
-
Les taxes, la politique du taux d’échange du gouvernement hôte
-
L’existence d’autres concurrents
La recherche sur le problème de la localisation des entrepôts a commencé dans les années 30
avec Weber (1929), le modèle qu’il propose est de minimiser la distance entre l’entrepôt et les
différents sites.
Le problème de localisation internationale des entrepôts est très complexe due à
l’augmentation de la variabilité environnementale et l’augmentation du nombre de variables
impliquées dans un marché international (Bhutta, 2004).
I. Modèles pour les problèmes de localisation déterministes et
statiques
A. Programmation linéaire
Daskin et al. (1993) ont formulé le problème de localisation d’un entrepôt à capacité illimité
dans la conception d’un réseau à l’aide de la programmation linéaire à variables entières.
Ainsi, ils ont illustré l’impact de la conception du réseau du transport dans la localisation
optimale des entrepôts. Le problème a été de trouver la conception du réseau et la liste des
localisations des entrepôts qui minimisent le coût total du système : les coûts de construction
d’un entrepôt, les coûts de transport… Le modèle combiné de conception d’un réseau et de
localisation d’un entrepôt peut être utilisé dans des scénarios de planification du transport,
c’est pourquoi un tel modèle peut être appliqué pour :
-
-
Les réseaux de distribution d’essence dans lesquels les pompes ou les stations de
pompage sont les équipements et les oléoducs composent le réseau
Des systèmes de transport intermodaux
Les réseaux de transmission de puissance où les équipements sont des centrales
électriques, des commutateurs et des transformateurs et les liaisons sont des lignes
de distribution et la transmission.
Les réseaux de plateformes qui interviennent dans un certain nombre de contextes
de transport
Ce problème ne prend pas en compte le fait que la demande du client n’est pas satisfaite, étant
donné que chaque entrepôt a une capacité illimitée et par conséquent accepte toutes les
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demandes. C’est pourquoi, Melkote et Daskin (2000) a traité le même problème en prenant
cette fois-ci en compte le problème de la capacité. Ils ont traité un cas avec 6 nœuds où le
problème est la localisation de 2 entrepôts.
Canel et Khumawala (1997) ont présenté un modèle approché utilisant un modèle de
programmation linéaire dans un environnement déterministe (tous les prix sont déterministes).
Ils ont énuméré de nombreux facteurs à considérer dans la localisation des entrepôts et
l’objectif de leur modèle est la maximisation du profit. De plus, la formulation de leur
problème inclut le fait que les clients soient dans différents pays et la possibilité de détenir des
stocks dans les entrepôts. Les auteurs n’ont cependant pas incluent les décisions
d’investissement et le coût de transport.
Ce problème permet de déterminer les pays dans lesquels il est préférable de localiser ses
entrepôts, les quantités qui doivent être produit pour ces entrepôts et les quantités à expédier
de ces entrepôts aux clients.
Formulation mathématique :
Indices :
M : Nombre d’entrepôts (f) potentiels
N : Nombre de clients (c) dans le marché
T : Nombre de temps de périodes (t)
Les variables de décision:
Xfct : La fraction de la demande Dct fourni par l’entrepôt (f) dans la période de temps t
Yft = 1 si l’entrepôt (f) dans un pays est ouvert dans la période de temps (t), pour inclure les
coûts fixes.
0 sinon
Rfct : revenu total (différence entre le prix vendu et le prix coût de transfert multiplié par la
demande dans le marché c)
FCft : les coûts fixes associés à l’entrepôt (f) dans le pays pendant la période de temps (t)
ICft : les coûts d’investissement pour un entrepôt (f) dans un pays pendant la période de temps
(t)
Zft = 1 si l’entrepôt (f) dans un pays est ouvert dans la période de temps (t), pour inclure les
coûts d’investissements.
0 sinon.
La fonction objectif maximise les profits plutôt que de minimiser les coûts de taux
d’échanges, des taxes, on obtient:
Max ∑ ∑ ∑ Rfct Xfct –FCft Yft = ICft Zft]
Sous les contraintes :
(1)
(2)
(3)
(4)
∑ Xfct = 1
∑ Xfct ≤ nft Yft
Yft = 0
Zft ≥ Yft –Yf(t-1)
(pour tout c et t)
(pour tout f et t)
(pour t=0 et pour tout f)
(pour tout f et t)
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(5)
(6)
(7)
Yft = 0 ou 1
Zft= 0 ou 1
Xfct ≥ 0
(pour tout f et t)
(pour tout f et t)
Contrainte (1) : Les demandes de tous les clients sont satisfaites
La contrainte (2) montre que seulement les entrepôts ouverts peuvent expédier leurs produits
aux clients.
Les contraintes (3) et (4) montrent la relation entre Xft et Yft de la première période jusqu’à la
dernière dans l’horizon
Les contraintes (5) et (6) sont des contraintes binaires.
Et la contrainte (7) est le fait qu’il n’est pas possible de faire d’expédition avec des quantités
négatives.
Les limitations de leur problème sont le fait qu’il ne considère le cas que d’un seul produit et
la demande des clients est prévisionnelle. De plus, la capacité de chaque niveau des entrepôts
n’est pas prise en compte.
Résolution : méthode de B&B (Branch and Bound).
Flipo (2001) propose un modèle pour les entrepôts de distribution et de production, et montre
que l’extension du problème de la tournée de véhicule peut être utilisée comme une analogie.
Il propose un modèle au problème de localisation internationale des entrepôts. Bien que ce
problème se réfère à des clients dispersés géographiquement, il n’inclut pas les problèmes
internationaux. Mohamed (1999) présente un modèle de production-distribution pour les
multi nationales qui minimise le coût total en utilisant un programme linéaire à variables
entières mixtes. Ce modèle inclut les coûts de distribution et de production, les coûts de
changement de capacité, les coûts de détentions des stocks. Syam (2000) propose un modèle
pour le problème de localisation des entrepôts à multi périodes. Il propose une heuristique
basée sur la relaxation Lagrangienne pour résoudre ce problème. Il prend en compte dans son
modèle les variables suivantes : les coûts de production, les coûts de transport, la capacité de
l’entrepôt, le nombre d’entrepôts. Le modèle est discret et considère la demande fluctuante
avec une tendance qui augmente ou qui diminue. Le temps de calcul pour un problème avec
50 localisations/ destinations et d’un horizon de 3 ans est de l’ordre de 42 secondes. Verter
traite le problème par la minimisation de coût et résout ce modèle par un algorithme linéaire
de sous-estimation. Il travaille alors sur les décisions de localisation et de capacité avec
l’impact de l’acquisition d’une technologie dans une entreprise internationale. Les résultats
montrent que les décisions de localisation des entrepôts et la sélection des technologies sont
reliées. Il conclut que la liste des marchés servant un entrepôt ne change pas beaucoup lorsque
l’on change les coûts technologiques. Le modèle développé est très basique, il n’inclut pas les
taux d’échanges.
Ainsi, Hamad (2008) traite du problème de localisation des entrepôts à une échelle globale
considérant quatre échelons et il prend comme objectif la minimisation des coûts totaux
logistiques. Il apporte un regard nouveau car il insère dans son modèle le coût « take-or pay »
(prendre ou payer), et inclut aussi les contraintes qui traitent des bénéfices fiscaux. Pour
définir le coût de stockage, il prend en compte le volume reçu dans les échelons de la chaîne
et la couverture de stockage (« Days-on-Hand »). Le modèle s’applique pour une chaîne
logistique à 4 échelons qui couvre la plupart des chaînes logistiques réelles mais il peut être
Page 17
modifié en créant un nouvel indice et des nouveaux liens. L’un des objectifs de ce modèle est
l’implémentation et l’utilisation de ce modèle qui peut être résolu à l’aide d’Excel. Ce modèle
a été utilisé pour une entreprise transnationale chimique : Le problème considère seulement
les opérations d’installations entre l’Amérique du Sud et du Nord. Les résultats montrent que
les coûts de stockage sont aussi importants que les coûts de transport et que les taxes peuvent
influencer la conception du réseau de la chaîne.
B. Modèle de réseau
Les premiers à intégrer les décisions de production, distribution et achat sont Cohen and Lee
(1989) qui ont développé un modèle de réseau logistique dans un contexte mondial. Le
modèle considère qu’une seule période avec une demande déterministe et est résolu par une
approche hiérarchique dans lequel les variables entières associées à la conception du réseau
sont les premières valeurs assignées pour ainsi obtenir un programme linéaire. Ensuite,
Arntzen et al. (1995) proposent un modèle avec plusieurs périodes qui prend en compte un
contexte global.
Dogan et Goetschalckx (1999) ont présenté un modèle à 4 échelons (fournisseur, le premier et
le deuxième niveau de production et le dernier consommateur), qui considère plusieurs
facteurs avec des coûts fixes ou variables, il est utilisé pour les problèmes de localisation des
entrepôts dans des systèmes de distribution- production à multi périodes avec saisonnalité.
Ainsi, ils maximisent le profit après taxe (différence entre les revenus des ventes et le coût de
système total avec les taxes), pour une entreprise internationale. Ce modèle a été testé pour
une industrie d’emballage.
C. Modèle multi-objectifs
Cette technique élaborée pour la première fois par Weber et Current (1993) permet de poursuivre
simultanément plusieurs objectifs (qualitatifs et/ou quantitatifs) souvent contradictoires, en
prenant en considération les priorités identifiées préalablement. D’utilisation plus complexe, la
fonction objectif de cette méthode consiste à minimiser les écarts entre les finalités et les
réalisations tout en traitant en priorité les écarts relatifs aux objectifs les plus importants. La
recherche de l’optimum revient à minimiser ces écarts selon l’ordre de priorité de chacun.
Selon Klose (2005), les problèmes de localisation des entrepôts dans les réseaux de
distribution sont souvent de nature multi objectifs : les objectifs possibles dans la conception
d’un système de distribution peuvent être la minimisation des coûts périodiques de
distribution, un faible niveau d’investissement dans les nouveaux entrepôts, la réalisation d’un
taux de service élevé (mesuré approximativement comme les temps de trajet entre le client et
la localisation des dépôts). Bien que la majeure partie des revues traite le cas d’un seul
objectif, le problème de la localisation discrète avec plusieurs objectifs semble devenir un
sujet de recherche actuelle. Ainsi, un état de l’art qui regroupe un grand nombre de
formulations multi objectifs répondant au problème de localisation a été étudié par Current
(1990). Quant à Revelle (1993), il a considéré un problème contenant 2 objectifs pour le
problème de recouvrement et a utilisé la méthode de pondération des poids pour évaluer les
objectifs. Heller et al. (1989) modélisent et simulent le problème de localisation des
équipements des services d’urgences dans le cas de plusieurs objectifs. Quelques années
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après, Revelle et Laporte (1996) traitent le problème de la localisation des entrepôts avec 2
objectifs : minimiser les coûts et maximiser la demande que sert un entrepôt dans une certaine
limite de temps. Hadjinicola et Kumar (2002) ont présenté un modèle qui compare 8 options
de marché de production d’une entreprise et qui opère dans 2 pays. Le but de ce modèle est de
maximiser le profit.
Tzeng and Chen (1999) ont proposé un modèle de localisation basé sur une approche multi
objective utilisant la méthode ‘fuzzy’. Le modèle a permis de déterminer le nombre optimal
de sites de casernes de pompiers à un aéroport international et aide aussi les autorités
appropriées dans l'élaboration d'emplacements optimaux pour des casernes de pompiers. À
cause de la complexité combinatoire de leur modèle, un algorithme génétique est employé et
comparé avec la méthode d'énumération. Kuo et al. (1999) ont développé un système d'aide à
la décision utilisant la théorie de jeux étant intégrée avec le processus de hiérarchie analytique
pour localiser un nouveau commerce de proximité. Chen (2001) a proposé une nouvelle
méthode de prise de décisions de critères multiple de résoudre le problème de sélection
d'emplacement de centre de distribution sous l'environnement flou. Dans la méthode
proposée, les évaluations de chaque alternative et le poids de critère sont décrits par les
variables de linguistique qui peuvent être exprimés dans des nombres flous triangulaires. La
valeur d'évaluation finale de chaque emplacement de centre de distribution est aussi exprimée
dans un nombre flou triangulaire. En calculant la différence de valeur d'évaluation finale entre
chaque paire d'emplacements de centre de distribution, une matrice de relation privilégiée est
construite pour représenter l’intensité des préférences d’un site par rapport à un autre. Une
étape propose une procédure de classement point par point pour déterminer l'ordre de tous les
candidats pour les emplacements.
Page 19
II. Modèles pour les problèmes de localisation dynamique
En général, les décisions de localisation d’un équipement sont fait dans un horizon à long
terme. Les dépôts, les centres de distribution, les points de transbordements sont utilisés pour
une période de temps. Cependant, les facteurs qui influencent cette décision peuvent varier au
cours du temps. En particulier, la demande et le coût des structures peuvent changer, mais la
relocalisation et/ou le redimensionnement d’un entrepôt peut aussi changer avec un coût non
négligeable. C’est pourquoi, pour faire face à un tel problème, les modèles de localisation
dynamique et d’allocation ont été développés. Des modèles de localisation dynamique ont été
proposés par Schilling (1980), Erlenkotter (1981), Van Roy et Erlenkotter (1982) et Schulman
(1991).
Fernandez et Puerto (2003) développent une méthode de programmation dynamique pour
déterminer la liste des solutions optimales de pareto.
Un modèle dynamique du problème de localisation des entrepôts est que pour chaque
entrepôt, on considère l’option ouvert/fermé disponible à chaque période t=1…T (avec T
désignant un horizon de planification donné). Ainsi des coûts fixes d’ouverture et de
fermeture sont ajoutés au coût fixe d’opérations de relocalisation des entrepôts. Ainsi le coût
fixe de fermeture est à payer à la période t si à la période (t-1) l’entrepôt est ouvert et qu’à la
période t, l’entrepôt est fermé.
III. Modèles pour les problèmes de localisation probabiliste
En pratique certaines données d’entrées qui rentrent dans le modèle de localisation sont
sujettes à des variabilités. Berman et Larson (1985) ont analysé les modèles de localisation
avec une formation de queue : un processus d’arrivé des clients donné par des fonctions de
distribution, des temps d’attentes pour l’allocation de la demande, un temps de service
approximé. Une variante du problème du p-median avec l’utilisation de données
stochastiques a été proposée par Mirchandani et al. (1985), la demande et les poids des arcs
sont supposés êtres des variables aléatoires. Ainsi, sous certaines suppositions, un nombre fini
d’état du graphe avec des probabilités connues peuvent être énumérés. L’objectif du modèle
est de minimiser la somme des distances pondérées :
Les variables de décision sont :
-
-
zikj : représente la demande d’allocation à l’état i I entre les nœuds k et j,
variable binaire prenant la valeur 1 si la demande d’allocation entre le nœud k et j
à l’état i existe.
yj modélise la décision de localisation, variable binaire.
: représente la demande
entre la distance pondéré des nœuds k
K et j
J à l’état i
I.
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D’autres modèles stochastiques existent : Laporte et al (1994) développent un algorithme de
branch and cut avec une demande stochastique. Listes et Dekker (2001) utilisent des modèles
stochastiques pour la localisation des équipements dans des réseaux de recouvrement.
Malheureusement, les modèles stochastiques demandent un grand nombre de données pour
déterminer empiriquement une distribution. Et usuellement, ce type d’information n’est pas
disponible pour le problème de localisation stratégique des équipements. Probablement, des
solutions calculatrices calculatoires, soutenues par l'analyse de sensibilité, pour quelques
scénarios sont utiles.
Page 21
5 Problème de localisation internationale des plateformes
I. Modèles pour les problèmes de localisation déterministes et
statiques
A. The p-hub median problem
L’objectif du problème du p-hub median est de réduire au minimum le coût de transport total
(le temps, la distance, etc.) pour servir les flux, étant donné les nœuds de demande, le flux
entre les paires de destination d'origine et le nombre de centres à placer (p). Les études
considérant le problème de p-hub median sont analysées ici dans deux subdivisions
différentes : affectation simple et affectation multiple.
A.1 affectation simple
Une affectation simple signifie que le centre ne peut recevoir et envoyer des produits qu’à une
seule plateforme.
Campbell (1994) modélise le problème du p-hub median par un programme linéaire à
variables entières. Sa formulation se compose de n4+n2+n variables dont n2+n binaires et
n4+2n2+n+1 contraintes. Campbell a pris en compte également dans le problème les seuils de
flux qu’il définit comme étant la valeur de flux minimal pour permettre le service d’une
liaison. Lorsque les seuils des flux atteignent leurs valeurs maximales, chaque nœud est
assigné à un seul centre.
Skorin-Kapov et al (1996) proposent également un programme linéaire à variables entières.
Ils définissent :
Données :
Xijkm : La fraction du flux allant du nœud i au nœud j qui circule via les hubs de localisation
(respective) k et m
Wij : le flux entre le nœud i et le nœud j
Cijkm : le coût de transport d’une unité dans le flux entre le nœud i et le nœud j qui circule via
les hubs k et m (respectivement)
Xik = 1 si le nœud i est assigné au centre k
0 sinon.
Xkk = 1 si le nœud k est un centre
0 sinon
L’objectif de leur modèle est: Min ∑ ∑ ∑ ∑ Wij Xijkm Cijkm
Sous les contraintes suivantes :
∑ Xik = 1 pour tout i
∑ Xkk=p
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Xik appartient à {0,1} pour tout i et k
Xij ≤ Xjj for all i, j
Xijkm = Xik for all i, j,k
Xijkm = Xjm for all i,j,m
Xijkm ≥ 0 for all i; j, k,m
Sohn and Park (1997) ont étudié ce problème et ont montré qu’il pouvait être résolu en un
temps polynomial lorsque les localisations sont fixes. Ils fournissent ainsi un modèle de
programmation pour des localisations fixes qui peut être transformé en un problème de coupe
minimal. En effet, il y a O(n²) façons de choisir la localisation des plateformes, ainsi, le
problème de localisation de 2 plateformes peut être résolu en un temps polynomial. Les
auteurs ont montrés que le problème devient NP-difficile dès que le nombre de plateformes
passe à 3.
Elhedhli and Hu (2005) proposent un modèle pour le problème du p-hub median ayant pour
fonction objectif, une fonction de coût convexe non linéaire. Ils ont linéarisé ce modèle en
utilisant des fonctions linéaires par morceaux et appliquent une relaxation Lagrangienne.
A.2 affectation multiple
Dans un problème d’affectation multiple, chaque centre de demande peut recevoir et envoyer
des flux à travers un ou plusieurs hubs. Campbell (1992) a été l’un des premiers à formuler ce
problème en utilisant un programme linéaire.
Ernst (1996) considère un réseau dans lequel les marchandises sont échangées entre des
noeuds. Il se place dans des situations ou le volume peut être gagnée en combinant des flux de
plusieurs sources. Ainsi ces hubs agissent comme des centres de consolidation de plusieurs
nœuds et sont entièrement connectés tandis que les noeuds de qui ne fonctionnent pas comme
les centres de consolidation acheminent tout leur trafic indirectement via un ou plusieurs
centres. Ce type de modèle est utilisé pour les réseaux de trafic aérien, les industries de
télécommunications et les systèmes de livraisons postales. Il traite ainsi du problème du p-hub
median avec une affectation multiple et ne considère pas de contraintes de capacité.
Klincewicz (1994) avait proposé une procédure duale pour résoudre le même problème que
Ernst dans lequel le nombre de hubs n’était pas restreint. Les résultats ont été présentés pour
des problèmes à petites échelles (20 nœuds et 5 hubs).
Page 23
B. The hub location with fixed costs
Dans un problème classique du p-hub median, les coûts fixes d’ouverture des entrepôts sont
ignorés. C’est pourquoi, O’Kelly (1992) introduit dans le problème du p-hub median, les
coûts fixes en prenant comme variables de décision le nombre de plateformes. Il propose ainsi
un modèle de programmation quadratique.
Ainsi, plusieurs auteurs ont travaillé sur ce problème avec une assignation simple en utilisant
des heuristiques : Abdinnour-Helm (1998) propose une méthode heuristique basée sur les
algorithmes hybrides et sur la recherche taboue. L’algorithme génétique est utilisé pour
déterminer le nombre d’emplacement de centres et chaque point de demande est assigné au
centre le plus proche pour former une solution pour la recherche tabou qui trouve les
emplacements optimaux.
Topcuoglu et al. (2005) ont proposé aussi une heuristique qui dépassent au niveau de la
qualité des solutions et au temps de calcul celle proposé par Abdinnour-Helm. De plus, Chen
(2007) a proposé une heuristique hybride basée cette fois-ci sur la méthode de recuit simulée,
des procédures d'amélioration.
Enfin, Yoon et Current (2008) ont proposé un modèle de programmation linéaire à variables
mixtes résolvant le problème de la localisation des plateformes et la conception du réseau. Ils
ont considéré que la construction d’un tel réseau doit comprendre 3 composantes
importantes : le coût fixe pour l’établissement d’une plateforme, les coûts fixes et variables
pour la création et l’utilisation des arcs. Les relations complexes entre les facteurs et le grand
nombre de configurations possible de réseau montrent qu’il est difficile de trouver le réseau
de plateformes optimales qui prennent en compte tous les coûts associés. Ils ont proposé la
formulation suivante :
On considère un réseau non orienté G= (N, E) où N et E représentent respectivement une liste
de nœuds et d’arêtes.
Indices
I : la liste des nœuds utilisés
J : la liste des plateformes candidates
A : la liste des arcs orientés (on associe chaque arc non orienté en E avec 2 arcs orientés ayant
les deux directions opposées)
K : la liste des matières premières (produits)
Pour éviter la discrimination des types d’arcs entre les arcs orientés et non orientés, nous
allons représenter les arêtes de cette manière suivante {i,j} et les arcs, (i,j).
Les variables de décisions :
Zj =
1 si la plateforme est localisée au nœud j
0 autrement
yij =
1 si l’arête {i,j} est inclue dans le réseau
0 autrement
xkij = la fraction de la demande de le produit k transporté par l’arc (i,j)
gj : le coût fixe encouru pour la création d’une plateforme j comme candidate
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fij : le coût fixe encouru pour inclure l’arête {i,j} dans le réseau
rk : demande de chaque produit k
ckij : le coût variable encouru si le produit k utilise l’arc (i,j) (ckij= cij . rk) avec cij le coût
variable par unité de demande.
o(k) : l’origine du produit k
d(k) : la destination du produit k
On obtient la fonction objective suivante :
Min ∑ gj zj + ∑ fij yij +∑ ∑ ckij xkij
Sous les contraintes :
∑ xkij - ∑ xkji =
xkij ≤ yij
1 si i=o(k)
-1 si i=d(k)
0 sinon
(2)
∀{i,j}dans E , ∀ k
(3)
xkji ≤yij ∀ {i,j}dans E , ∀ k
∑xkij ≤ zj
∀ j, ∀ k
xkij,xkji ≥ 0, ∀{i,j}dans E , ∀ k
(4)
(5)
(6)
yij binaire
∀ {i, j}
(7)
zj binaire
∀j
(8)
La contrainte (2) met en application la connectivité du réseau pour chaque produit
Les contraintes (3) et (4) permettent le flux sur une arête (dans les deux directions) si et
seulement si l’arête est inclus dans le réseau.
La contrainte (5) interdit le flux d’une plateforme candidate à moins qu’elle soit ouverte.
La fonction objective a 3 composantes de coûts : le coût de création d’une plateforme, les
coûts fixes d’établissement des arcs et les coûts variables associés avec l’utilisation des arcs
pour satisfaire la demande.
Ce problème de programmation linéaire à variables mixtes a été résolu en utilisant une
méthode heuristique à 3 niveaux.
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C. The p-hub center problem
Le p-hub center problem est un problème de minimax qui est analogue au problème du pcenter problem. En effet, le but est de minimiser la distance maximale entre chaque demande
et le centre le plus proche. Le problème du p-hub center est défini sur un réseau ; G= (V, E)
un graphe non orienté avec V les arêtes, et E les nœuds. Les clients sont représentés par des
points de demandes sur le réseau. Chaque point de demande est associé à une fonction de coût
de transportation ou bien coût de service qui est décrite comme une fonction linéaire qui ne
diminue pas. On note p le nombre de plateformes à localiser sur le réseau et on minimise le
coût de transport maximum des clients. L’un des auteurs à avoir étudié ce problème fut
Hakimi (1963) qui a travaillé sur la théorie de la localisation, les résultats donnés par Hakimi
ne sont généralement pas valides.
Campbell (1994) a défini différents types dans ce problème:
1) Le coût maximum pour une paire origine – destination est minimisé
Ce type de problème correspond à un système de plateformes impliquant des produits
périssables ou bien des produits dont le coût dépend du temps.
2) Le coût maximum de déplacement sur un seul lien (lieu d’origine à une plateforme,
une plateforme à une plateforme ou bien une plateforme à la destination) est minimisé.
Un exemple qui correspondrait à ce type de problème est pour des produits qui a besoin d’être
préservés par un processus tel que la congélation qui est disponible dans les plateformes.
3) Le coût maximum de déplacement entre une plateforme et origine/destination est
minimisé.
Ainsi, tous ces types de formulations peuvent être utilisés pour des assignations simples et
multiples pour le problème des p-hub center.
Kara et Tansel (2000) fournissent des formulations mathématiques linéaires variées pour des
assignations simples. Le temps de calculs est plus rapide que celui de Campbell en analyse
informatique en utilisant CPLEX. De plus, ils fournissent aussi fourni une formulation
combinatoire du problème du p-hub center avec une assignation simple et a prouvé que c'est
un problème NP-complet.
Ernst et al (2002) ont développé une nouvelle formulation pour le problème : ils définissent
une nouvelle variable rk comme étant le coût maximum de la réception/ distribution entre la
plateforme k et le nœud qui est alloué à la plateforme k.
Une formulation mathématique au problème du p-hub center est la suivante :
Données :
rk: coût maximum de la réception/ distribution entre la plateforme k et le nœud alloué
àk
Cik: coût de transportation d’une unité de flux entre i et k
Xik = 1 si le nœud i est alloué à la plateforme k
0 sinon
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α: le facteur d’échelle économique, le coût du flux entre les plateformes doit être inférieur au
coût original donc 0 ≤ α≤ 1.
La fonction objective est : Min Z
Sous les contraintes:
rk ≥ CikXik for all i; k
Z ≥ rk + rm +α Ckm for all k;m
rk ≥ 0 for all k
Ils prouvent aussi que le problème est NP-difficile. Ils ont présenté une méthode heuristique
résolvant le problème que cela soit une affectation simple ou multiple.
D. Hub covering problem (le problème de recouvrement des plateformes)
Dans les problèmes de recouvrement, les nœuds de demande sont couverts s’ils sont à une
distance spécifique de l’entrepôt qui permet de les servir. Ainsi, Campbell (1994) définit 3
critères de recouvrement pour les plateformes. La paire (i, j) de destination d’origine est
couverte par la plateforme k et m si :
1- Le coût de i à j via k et m n’excède pas une valeur spécifique
2- Le coût pour chaque lien dans le chemin de i à j via k et m n’excède pas une valeur
spécifique
3- Chaque plateforme d'origine et les liaisons des plateformes de destination ont des
valeurs spécifiques séparées.
Ainsi, le problème de recouvrement des plateformes est d’une part de localiser les plateformes
pour couvrir toutes les demandes telles que les coûts d’ouvertures d’une plateforme soient
minimisés et d’autre part de maximiser la demande couverte avec un grand nombre de
plateformes à localiser. Campbell (1994) a présenté les premiers modèles de programmation à
variables mixtes répondant aux deux points du problème de recouvrement. Quant à Kara et
Tansel (2003), ils ont prouvé que le problème de recouvrement avec une seule affectation est
un problème NP- difficile, ils ont proposé un modèle linéaire, cependant Wagner (2004) a
proposé de nouvelles formulations pour le problème de recouvrement pour les deux types
d’affectation qui a demandé un nombre de variables et de contraintes moins importante que
pour le modèle de Kara et Tansel. Wagner améliore les modèles avec une procédure
d’agrégation de certaines contraintes. Ce problème étant un problème NP-difficile, cela
signifie que l’optimal peut être trouvé avec un temps de calcul assez long, en effet le temps de
calcul n’est pas polynomial, c’est pourquoi, ce problème va être résolu en utilisant une
heuristique.
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II. Modèles pour les problèmes de localisation avec la conception
du réseau de transport
Les problèmes de transport sont très difficiles à résoudre de manière optimale car ils sont NPdifficiles et les cas réels sont de très grande taille. Pour cette raison, les méthodes exactes ne
sont pas toujours utilisables en pratique et il faut utiliser des approches heuristiques pour
résoudre ces problèmes. Plusieurs heuristiques et méta heuristiques sont alors apparues dans
la littérature telle que la recherche tabu, les algorithmes génétiques, les réseaux de neurones,
le recuit simulé.
La planification du transport de marchandises est parmi les principales décisions logistiques
d’une entreprise et qui se rattache aux trois niveaux suivants :
- Niveau stratégique : Ce niveau concerne les décisions planifiées à long terme et qui se
rapportent à la conception du système du transport telles que la configuration et la conception
du réseau de distribution en terme de l’espace couvert, de la détermination du nombre des
sites logistiques (terminaux, dépôts, etc.) à utiliser et de leur localisation, le type du service
offert au client en terme de chargement (chargement partiel ou complet), du mode du
transport (rail, route, mer, air ou voie d’eau), du type de gestion (compte propre ou compte
d’autrui), du type de livraison (directe ou intermodale). Les décisions stratégiques ont un
impact sur les décisions tactiques et opérationnelles
- Niveau tactique : À ce niveau, les décisions sont à moyen terme et elles concernent le plan
de chargement, les itinéraires à choisir, les équipements à acheter, la taille des envois. Ce
niveau influe sur les décisions prises au niveau opérationnel.
- Niveau opérationnel : Il s’agit à ce niveau des décisions à prendre à court terme et qui
concernent la planification des opérations courantes du transport telles que l’affectation des
véhicules aux axes du réseau suite à une variation de la demande, la répartition des véhicules
en temps réel, le contrôle des transporteurs.
Ainsi, le but est de choisir des arcs du réseau ayant des capacités afin de permettre aux
marchandises de circuler entre leur origine et destination au coût le plus bas. Les modèles
résultant de ces problèmes sont généralement sous forme de programmes non linéaires à
variables mixtes et qui peuvent être résolus par des heuristiques. Crainic et Laporte (1997)
fournit un état de l’art des différents modèles, méthodes et logiciels qui permettent de
résoudre ces problèmes selon les trois niveaux de planification stratégique, tactique et
opérationnel du transport.
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A. Introduction : Les différents types de transport
Chaque mode de transport est caractérisé par une structure technique (infrastructures,
matériels), logistique et économique différente. Il en résulte que, pour assurer un type de trafic
déterminé sur un trajet défini, il existe le choix entre plusieurs modes transport. Ces modes
peuvent se concurrencer ou se compléter en termes de coût, de rapidité, de service,
d’accessibilité, de sécurité.
A.1 Transport intermodal
Le principe du transport intermodal est l’acheminement de la marchandise entre une source et
une destination au moyen d’un seul contenant, appelé unité de transport intermodal (UTI),
utilisant plusieurs modes de transport et sans manutention de la marchandise lors des
changements de mode.
Les UTI utilisées sont de trois types :
- Les semi-remorques, qui sont les premiers UTI.
- Les conteneurs maritimes, qui sont d’une grande résistance mécanique pour
permettre leur gerbage (jusqu’à 7 niveaux) à bord des navires.
- Les caisses mobiles, qui sont adaptées de manière optimale en fonction des véhicules
routiers et équipées d’éléments de préhension permettant le transbordement entre modes,
habituellement rail-route.
Le transport intermodal est apparu dans les années 1960 lorsque le conteneur est de plus en
plus utilisé. Le développement de ce type de transport est dû à des raisons techniques et
économiques. D’une part, l’usage du réseau ferré ou de la voie d’eau impose souvent un
transport d’approche, par la route, qui ne se justifie que pour de longs parcours ferroviaires ou
fluviaux. D’autre part, la structure des coûts du transport n’est pas la même selon les modes.
Le coût de transport est par exemple, inférieur par la route sur les courtes distances et par les
rails, la mer ou le fleuve sur les longues distances. Enfin, le transport intermodal implique la
massification des marchandises, ce qui permet de faire des économies d’échelle : plus les
quantités transportées sont importantes, plus le coût moyen de transport baisse.
Plusieurs catégories de transport intermodal sont possibles :
-
L’exploitation en série du rail et de la route (Ferroutage) à l’aide de conteneurs ou
de remorques.
Le transport bimodal air-route
La combinaison du transport maritime avec le rail et la route : Deux types de
systèmes sont en opération: le « load on-load off » avec des containerships et le
« roll on-roll off » qui exploite des vaisseaux équipés pour recevoir des cargaisons
sur roues.
Page 29
B. Intermodal freight hubs
L’objectif général est de déterminer l’emplacement optimal d’un certain nombre
d’installations sur un ensemble de sites possibles, de manière à minimiser le nombre de ces
installations pour couvrir toutes les demandes, ou maximiser la demande couverte avec un
nombre fixé d’installations, ou minimiser les coûts ou les distances.
Une revue de 92 articles dans le domaine de transport et publiés entre 1988 et 2001
(Bontekoning et al. 2004) montre que les études qui ont pris en compte l’aspect multimodal
du transport sont encore à leur phase pré paradigmatique et sont limités vue que leur majorité
n’est publiée que durant ces dix dernières années. De plus, la modélisation de ce type de
transport est beaucoup plus difficile que le transport monomodal car elle doit prendre en
considération plusieurs facteurs tels que les caractéristiques des divers modes de transport, les
stratégies de coûts utilisées, les différents acteurs intervenant dans la coordination et le
contrôle des divers maillons du réseau intermodal, etc. Les principaux travaux se sont
intéressés au niveau de planification stratégique du transport intermodal. Les modèles
développés représentent des extensions des modèles utilisés dans le cas de transport
monomodal en ajoutant de nouveaux nœuds et arcs au réseau. Les nœuds caractérisent les
terminaux quant aux arcs, ils représentent les liens entre les différents modes de transport
intermodal.
Meinert et al. (1998) ont considéré un réseau existant de trois terminaux et ont étudié l’impact
de la localisation d’un nouveau terminal sur le temps et les distances des trajets par camion
dans ce réseau. Ils ont ainsi développé un outil de simulation utilisant les systèmes à
événements discrets. Groothedde et Tavasszy (1999) ont utilisé la technique de recuit simulé
pour optimiser la localisation des terminaux dans un réseau intermodal. Ainsi, des terminaux
sont ajoutés aléatoirement au réseau et à chaque changement de la configuration du réseau, le
coût total de transport est calculé pour trouver la localisation optimale des terminaux. Arnold
et al. (2004) ont utilisé un modèle de programmation linéaire qui minimise le coût total de
transport. Le modèle permet de trouver la localisation optimale des terminaux dans un réseau
intermodal route/rail. Pour résoudre le modèle, les auteurs ont utilisé le logiciel de
modélisation du trafic de marchandises NODUS, mis au point au sein du groupe de recherche
Transport et Mobilité (GTM) en Belgique et le logiciel STAN utilisé dans la planification du
transport national et régional de marchandises.
Dans le transport intermodal international, l’océan et l’air sont les modes de transport utilisés
qui sont caractérisés par une fréquence moins élevée qu’avec la route ou les rails, cependant
ils nécessitent d’être planifié en amont.
Les 3 caractéristiques que propose Chang (2008) compliquant le problème du transport
intermodal à l’étranger sont les suivants :
-
Il est important d’inclure des objectifs multiples tels que la minimisation du temps
de voyage, la minimisation du coût de voyage.
Page 30
-
La planification du mode de transport et les temps de livraison doivent être inclus
dans le modèle de routage et peuvent être traité comme des contraintes de fenêtre
de temps.
-
Le coût des transports devrait prendre en compte l’effet de l’échelle économique
depuis que pour la plupart des modes, leur prix dépend du poids total transporté.
Chang (2008) a traité le problème de la localisation des meilleurs chemins pour un
chargement dans réseau intermodal international entier. Il a utilisé un problème multi-objectif
multimodal avec plusieurs produits et est formulé avec des coûts concaves et des fenêtres de
temps. Les objectifs ont été de développer un modèle mathématique permettant de répondre
aux 3 caractéristiques citées précédemment et il résout ce modèle avec un algorithme qui est
une heuristique basé sur des techniques de relaxation et de décomposition pour séparer le
problème initial en des problèmes plus facile. Il fournit un exemple numérique fournissant
une illustration à son problème avec 4 produits. Cet exemple souligne l’importance des trois
caractéristiques à mettre en place et il applique ensuite une étude sur une plus grande échelle
qui montre que l’efficacité de son modèle.
Page 31
III. Modèles pour les problèmes de localisation dynamique
Costa et al. (2007) ont considéré des objectifs liant à la fois le coût et le temps. Leur étude est
une étude théorétique plutôt qu’une application. Nous avons aussi noté que le temps et le coût
concernent particulièrement les applications de cargaison. Cependant, la littérature manque de
telles études réalistes. Ainsi, modélisant la nature polyvalente du problème d'emplacement de
centre et développant des procédures de solution pour de tels modèles est possible.
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6 Conclusion
L’état de l’art proposé, nous a permis de balayer les méthodes et modèles qui existent pour
résoudre le problème de localisation d’un entrepôt et plateforme logistique en prenant en
compte le transport dans une échelle globale. Cet état de l’art regroupe ainsi une revue
d’articles qui m’a semblé être la plus pertinente. Cependant, étant donnée l’intérêt porté sur ce
domaine depuis une dizaine d’années, cette revue ne se veut pas exhaustive.
Le problème de localisation est et sera toujours l’un des problèmes les plus complexes dans
l’art du supply chain management (SCM). De plus, lorsque ce problème est pris à une échelle
globale, les facteurs tels que le taux d’échange, la variabilité de la demande et le coût du
capital amplifient le problème et rend ainsi un problème plus difficile à résoudre.
Ainsi, les recherches qui ont été faites sur ce sujet montrent que les techniques utilisées sont
variées pour comprendre les interactions des facteurs de production, localisation et de
distribution d’une entreprise. Il n’y a qu’une dizaine d’années que les chercheurs ont
commencé à s’intéresser aux problèmes impliquant les entrepôts à l’étranger.
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7. Recherche Future
Ainsi, les recherches qui ont été faites sur ce sujet montrent que les techniques utilisées sont
variées pour comprendre les interactions des facteurs de production, localisation et de
distribution d’une entreprise. Il n’y a qu’une dizaine d’années que les chercheurs ont
commencé à s’intéresser aux problèmes impliquant les entrepôts à l’étranger.
Geoffrion et Powers (1995) ont déclaré que dans 90% des cas, les modèles de localisation des
équipements choisis la programmation linéaire à variables mixtes comme modèle
d’optimisation. Cependant, Hamad (2008) a déclaré qu’actuellement, le pourcentage est en
train de diminuer à cause de l’expansion des modèles heuristiques et méta heuristiques. Ces
heuristiques sont récemment devenues importantes à cause de la complexité des problèmes et
du temps de réponse que l’on doit réduire même si on ne trouve pas la solution optimale.
Les recherches futures pourraient se porter sur les modèles dynamiques pour les problèmes de
localisation internationale des entrepôts avec multi périodes. En effet, peu de modèles traitent
ce problème car un problème dynamique rajoute des difficultés et rend le problème plus
complexe.
Page 34
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la localisation des entrepôts

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