Corrigé - Sciences physiques en BTS

Corrigé de l’épreuve de chimie du BTS 88
1° question :
‰
Définitions :
Un acide est une espèce chimique capable de libérer un (ou plusieurs) proton(s) H + .
Une base est une espèce chimique capable de capter un (ou plusieurs) proton(s) H + .
‰
L’ammoniac ( formule brute N H 3 ) peut capter un proton H + pour donner un ion ammonium
( formule N H 4 + ) : l’ammoniac est une base.
‰
L’ion ammonium ( N H 4 + ) peut libérer un proton H + pour donner de l’ammoniac : c’est un
acide.
‰
Réaction entre l’ion ammonium et l’eau :
→
+
NH 4+ + H 2 O ←
 N H 3 + H 3 O
ACIDE 1
BASE 2
BASE 1
ACIDE 2
La réaction précédente est une réaction entre deux couples acide / base :
ƒ N H 4 + / N H 3 ( ACIDE 1 / BASE 1 )
ƒ
H 3 O + / H 2 O ( ACIDE 2 / BASE 2 )
Remarque : L’eau réagit sur l’ion ammonium (acide) en se comportant comme une base.
2° question :
C=
¾ Calcul de la concentration C de la solution :
V : volume de la solution ; V = 1 L
M N H 3 : masse molaire de l’ammoniac : M N H 3 = 17 g . mol − 1
m
M NH 3
×
1
V
A.N. : C = 0,1 mol . L − 1
m : masse d’ammoniac mise en solution : m = 1,7 g
¾ Réactions mises en jeu :
La dissolution de l’ammoniac dans l’eau est une réaction limitée par la réaction inverse :
NH3 + H 2 O

→
←

NH 4 + + OH −
L’autoprotolyse de l’eau existe toujours en milieu aqueux :
2H2O

→
←

H 3 O + + OH −
¾ Espèces chimiques (autres que l’eau) présentes en solution : N H 3 , N H 4 + , O H − ; H 3 O +
¾ Équations :
[H 3 O + ] + [ NH 4 + ] = [OH − ]
•
d’électroneutralité :
•
de conservation de l’ammoniac :
[NH3 ] + [NH 4+ ] = C
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document proposé sur le site « Sciences Physiques en BTS » : http://nicole.cortial.net
(A)
(B)
•
définition de la constante d’acidité du couple ion ammonium / ammoniac :
KA =
[NH 3 ][H 3 O + ]
(C)
+
[NH 4 ]
Résolution :
Hypothèse 1 : On admet que l’on a une nette prédominance des ions hydroxyde ( O H − ou H O − ) sur
les ions hydronium ( H 3 O + ) (on suppose la solution franchement basique).
Si [ H 3 O + ] << [ O H − ] , l’équation ( A ) donne : [ N H 4 + ] ≅ [ O H − ] .
Hypothèse 2 : On admet que l’on a une nette prédominance de l’espèce ammoniac sur les ions
ammonium.
Si [ N H 4 + ] << [ N H 3 ] , l’équation de conservation donne : [ N H 3 ] ≅ C .
Dans ces conditions, la relation ( C ) s’écrit, successivement :
KA =
[NH 3 ][H 3 O + ]
[NH 4 + ]
≅
C [H 3 O + ]
[OH − ]
soit :
KA ≅
≅
C [H 3 O + ]2
[OH − ][H 3 O + ]
C [H 3 O + ]2
Ke
[H 3 O + ] ≅
Cette dernière relation nous permet de calculer le pH de la solution :
pH =
1
(pK A + pK e − pC)
2
Ke KA
C
A.N. : pH = 11,1
Remarque : En introduisant la constante de basicité du couple ion ammonium / ammoniac K B =
et p O H = p K e − p H , on retrouve la relation « bien connue » :
pOH =
Ke
KA
1
(pK B + pC)
2
¾ Vérification des hypothèses :
• Le pH nous permet de calculer [ H 3 O + ] et [ O H − ] :
[ H 3 O + ] ≈ 7,9 × 10 − 12 mol . L − 1
[ O H − ] ≈ 1,3 × 10 − 3 mol . L − 1
L’hypothèse 1 est bien vérifiée !
• [ N H 4 + ] ≅ 1,3 × 10 − 3 mol . L − 1
et,
par
conséquent,
en
utilisant
l’équation
de
conservation : [ N H 3 ] ≅ 9,9 × 10 − 2 mol . L − 1 .
L’hypothèse 2 est bien vérifiée !
Le calcul du pH est valide.
Remarque importante : Ce type d’exercice est, à l’heure actuelle, hors programme ! Cependant, la
première partie de l’exercice permet une bonne révision du cours de chimie ….
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