7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2, 1/3 et 1/4. Conseils

7.4.1 utiliser quelques fractions simples 1/2, 1/3 et 1/4.
Pré requis :
5.4.1
Conseils :
La fraction 1/2 se lit "un demi" ou "la moitié" et peut aussi s'écrire ainsi : 1
2
La fraction 1/3 se lit "un tiers" et peut aussi s'écrire ainsi : 1
3
La fraction 1/4 se lit "un quart" et peut aussi s'écrire ainsi :
1
4
Exemples :
A-
Quand je coupe un gâteau en deux, chaque part représente 1/2 du gâteau (un demi).
Quand je coupe un gâteau en trois, chaque part représente 1/3 du gâteau (un tiers).
Quand je coupe un gâteau en quatre, chaque part représente 1/4 du gâteau (un quart).
1/2
1/2
1/3
1/3
1/3
B-
1/4
1/4
1/4
1/4
Dans une classe, il y a 24 élèves dont :
1/2 des élèves sont des filles, donc 12 élèves sont des filles (12+12 = 24),
1/3 portent des lunettes, donc 8 élèves portent des lunettes (8 + 8 + 8 = 24),
1/4 des élèves sont blonds, donc 6 élèves sont blonds (6 + 6 + 6 + 6 = 24).
Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple B pour résoudre le problème et corrige avec un camarade :
Dans une collection de 36 petites voitures,
1/2 des voitures ont quatre portes, combien y en a-t-il? ...
1/3 sont des voitures de course, combien y en a-t-il?
...
1/4 des voitures sont rouges, combien y en a-t-il?
...
2 - Jean a 15 billes. Cela représente 1/2 de ce que possède Pierre, 1/3 de ce que possède Anne
et 1/4 de ce que possède Paul. Combien chacun en a-t-il?
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 18, 19, 20 et 44.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre pattes?
1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il?
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des cornes?
...
...
...
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière, ils sont 1/3 des habitants de Nantes.
Combien y a-t-il d'habitants à Nantes? ...
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de trois étages, combien sont-ils? ...
Correction du test 7.4.1
A - Dans une ferme, il y a 60 animaux dont :
1/2 ont quatre pattes, combien d'animaux ont quatre
pattes?
60 : 2 = 30
1/3 vivent dans la basse cour, combien y en a-t-il?
60 : 3 = 20
1/4 ont des cornes, combien d'animaux ont des
cornes?
60 : 4 = 15
B - 80000 Nantais habitent dans une maison particulière,
ils sont 1/3 des habitants de Nantes.
Combien y a-t-il d'habitants à Nantes?
80000 X 3 = 240000
1/4 des habitants de Nantes habitent un immeuble de
trois étages, combien sont-ils?
240000 : 4 = 60000
7.4.2 transformer une fraction simple en nombre décimal.
Pré requis :
5.4.3
7.4.1
Conseils :
Une fraction est en fait une division non calculée.
Le nombre d'en haut (ou numérateur) doit être divisé par
celui du bas (ou dénominateur) pour obtenir un nombre décimal.
Rappel : le signe ~ signifie "à peu près égal"
Exemples :
1/2 = 0,5
car 1 divisé par 2 donne 0,5 (0,5 X 2 = 1)
1/3 ~ 0,33 car 1 divisé par 3 donne 0,33 (0,33 X 3 ~ 1)
3/4 = 0,75 car 3 divisé par 4 donne 0,75 (0,75 X 4 = 3)
0,5
0,33
0,5
0,33
0,75
0,75
0,25
0,33
Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les fractions suivantes
en nombres décimaux et corrige avec un camarade :
1/5 = ...
1/4 = ...
2/5 = ...
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
2/3 ~ ...
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :
A-
1/6
= ...
B-
3/7
~
C-
4/5
= ...
D-
3/8
= ...
...
0,75
0,25
0,25
Correction du test 7.4.2
Transforme les fractions suivantes en nombres décimaux :
A
B
C
D
1/6
= 1 : 6 ~ 0,166
- 3/7
= 3 : 7 ~ 0,428
- 4/5 = 4 : 5 = 0,8
- 3/8 = 3 : 8 = 0,375
7.4.3 transformer
un nombre décimal en fraction simple.
Pré requis : 7.4.2
Conseils :
Pour transformer un nombre décimal en fraction simple,
- il faut d'abord multiplier ce nombre par 10 (ou 100 ou 1000) pour obtenir un nombre
entier. Ce nombre entier divisé par 10 (ou 100 ou 1000) est donc égal au nombre décimal du
départ. On peut l'écrire sous la forme d'une fraction.
- il faut ensuite simplifier la fraction en divisant les nombres du haut et du bas par le même
nombre.
Rappel : le signe ~ signifie "à peu près égal"
Exemples :
0,5 = 1/2
car 0,5 X 10 = 5 donc 0,5 = 5/10
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 5,
(5 : 5 = 1) et (10 : 5 = 2) donc 5/10 = 1/2
0,33 ~ 1/3 car 0,33 X 100 = 33
donc 0,33 ~ 33/100
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 33,
(33 : 33 = 1) et (100 : 33 ~ 3) donc 33/100 ~ 1/3.
1,25 = 5/4 car 1,25 X 100 = 125 donc 1,25 = 125/100
Je peux simplifier cette fraction en divisant ses 2 nombres par 25,
(125 : 25 = 5) et (100 : 25 = 4) donc 125/10 = 5/4
0,5
0,33
0,5
0,33
0,25
0,25
0,25
0,25
1
1
1
0,33
Entraînement : (au brouillon)
1 - Fais comme dans l'exemple pour transformer les nombres décimaux suivants
en fractions simples et corrige avec un camarade :
0,2 = ...
1,2 = ...
0,75 = ...
2 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
0,66 ~ ...
3 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec la fiche soutien C.M.2 numéro 21.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions simples :
A-
0,6
= ...
B-
2,5
= ...
C-
0,66
~
D-
3,2
= ...
...
1
Correction du test 7.4.3
Transforme les nombres décimaux suivants en fractions :
A -
0,6
= 6/10 = 3/5 (en divisant 6 et 10 par
2)
B - 2,5 = 25/10 = 5/2(en divisant 25 et 10 par 5)
C - 0,66
= 66/100 ~ 1/3 (en divisant 66 et 100 par
33)
D - 3,2 = 32/10 = 16/5 (en divisant 32 et 10 par 2)
7.4.4 utiliser un tableau de proportionnalité.
Pré requis : 5.3.1
Conseils :
Tu dois apprendre à utiliser un tableau de proportionnalité (de proportions) pour résoudre un
problème.
Exemples :
A-
Si pour faire 1 gâteau, il me faut 4 oeufs, 200 grammes de farine et 1 sachet de levure,
alors pour faire 2 gâteaux, il me faut :
1 gâteau
4 oeufs
200 g
1 sachet
2 gâteaux
8 oeufs
400 g
2 sachets
X 2
.
B-
Si une voiture consomme 6 litres d'essence et 5 centilitres d'huile aux 100 kilomètres,
alors elle consommera :
X 2
X 3
: 2
Distance:
100 km
200km
600 km
300 km
Essence:
6 l
12 l
36 l
18 l
Huile:
5 cl
10 cl
30 cl
15 cl
.
Entraînement : (au brouillon)
1 - Reprends l'exemple A et trace un tableau de proportionnalité pour 3 gâteaux puis
fais vérifier par un camarade.
2 - Reprends l'exemple B et trace un tableau de proportionnalité pour 800 km puis
fais vérifier par ton camarade.
3 - Faites-vous d'autres exercices du même genre :
4 - Vous pouvez aussi vous entraîner avec les fiches soutien C.M.2 numéro 89 et 90.
Test : (à faire et à corriger seul .)
Test 7.4.4
Trace un tableau de proportionnalité pour résoudre le problème suivant :
Pour faire 2 litres de jus de fruits, presser 6 oranges et 4 pamplemousses,
puis ajouter 2 cuillères à café de cannelle.
Que faut-il pour en faire 5 litres?
Correction du test 7.4.4
Trace un tableau de proportionnalité pour résoudre le
problème suivant :
Pour faire 2 litres de jus de fruits, presser 6
oranges et 4 pamplemousses,
puis ajouter 2 cuillères à café de cannelle.
Que faut-il pour en faire 5 litres?
2 litres
6 oranges
4 pamplem.
2 cuil. can.
1 litre
3 oranges
2 pamplem.
1 cuil. can.
5 litres
15 oranges
10 pamplem.
5 cuil. can.
: 2
X 5